Finite Group Databasebeta

← #29652655

Subgroups — #29652655

Order 15616.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459520C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455046C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839676C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444757C212yesmaximal, complemented
5#21444752C212yesmaximal, complemented
6#21444747C212yesmaximal, complemented
7#21444745C212yesmaximal, complemented
8#21444324C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444323C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444148C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#3003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519803—21no—
13#16840471—21no—
14#16840466—21no—
15#16840461—21no—
16#16840455—21no—
17#16840449—21no—
18#16840445—21no—
19#16840411—21no—
20#16840410—21no—
21#16840391C2211yescharacteristic, complemented
22#16840361C2211yescharacteristic, complemented
23#16840357C2211yescharacteristic, complemented
24#16840354—21no—
25#16840339C2211yescharacteristic, complemented
26#16840273C2211yescharacteristic
27#16840268—21no—
28#16840268—21no—
29#16840241—21no—
30C22×#11758196C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic61—21no—
32C22×C22⋊Dic61—21no—
33#16839913—21no—
34#16839913C2212yes—
35#16839896—21no—
36#16839896C2212yes—
37#16839767—21no—
38#16839726C2211yescharacteristic
39#16839676—21no—
40#16839676—21no—
41#16839676C2212yes—
42#16839676C2212yes—
43C2×#14519684C2211yescharacteristic
44#16839500C2212yescomplemented
45#16839499C2212yescomplemented
46#16839497C2212yescomplemented
47#16839496C2212yescomplemented
48#16839487C2212yescomplemented
49#16839487C2212yescomplemented
50C23×D4×C61C2211yescharacteristic
51C2×AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
52C61×#525C2211yescharacteristic
53C61×#450—21no—
54C61×#450C2212yes—
55C61×#447—21no—
56C61×#447C2212yes—
57C61×#418—21no—
58C61×#407C2211yescharacteristic
59C2×#11758222D411yescharacteristic
60C2×#11758224—21no—
61C2×#11758224—21no—
62C23×Dic61—21no—
63C23×Dic61D411yescharacteristic
64C23×Dic61D411yescharacteristic
65#14519803—44no—
66C2×#11758200—22no—
67C2×#11758199—22no—
68C2×#11758194—21no—
69#14519776—21no—
70#14519775—21no—
71#14519772—21no—
72#14519771—21no—
73#14519770—21no—
74#14519770—21no—
75#14519769—21no—
76#14519768—21no—
77#14519767—21no—
78#14519767—21no—
79#14519767—21no—
80#14519767—21no—
81#14519762—21no—
82#14519761—21no—
83#14519761—21no—
84#14519760—21no—
85#14519760—21no—
86#14519759—21no—
87#14519758—21no—
88#14519758—21no—
89#14519758—21no—
90#14519756—21no—
91#14519756D411yescharacteristic
92#14519756C2311yescharacteristic
93#14519755—21no—
94#14519755—21no—
95#14519754—21no—
96#14519754—21no—
97#14519754—21no—
98#14519754—21no—
99#14519754—21no—
100#14519754—21no—
101#14519753—21no—
102#14519751D411yescharacteristic
103#14519751C2311yescharacteristic
104#14519750—21no—
105#14519749—21no—
106#14519749—21no—
107#14519749—21no—
108#14519749—21no—
109#14519749—21no—
110#14519746—21no—
111C4×Dic122—21no—
112#14519742—21no—
113D4×Dic61—21no—
114D4×Dic61—21no—
115D4×Dic61—21no—
116D4×Dic61—21no—
117C4×C22⋊D61—21no—
118C4×C22⋊D61—21no—
119C4×C22⋊D61—21no—
120#14519737—21no—
121#14519737—21no—
122#14519737—21no—
123#14519737—21no—
124#14519737—21no—
125#14519736D411yescharacteristic
126#14519734—21no—
127#14519733—21no—
128#14519733—21no—
129#14519733—21no—
130C2×#11758196—21no—
131C2×#11758196—21no—
132C2×#11758196—21no—
133C2×#11758196—21no—
134C2×#11758196—21no—
135C2×#11758196D411yescharacteristic
136C2×#11758196D411yescharacteristic
137C2×#11758196C2311yescharacteristic
138C2×#11758196C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D61—21no—
140C2×C22⋊Dic61—22no—
141C2×C22⋊Dic61—22no—
142C2×C22⋊Dic61—22no—
143C2×C22⋊Dic61—22no—
144C2×C22⋊Dic61—44no—
145C2×C22⋊Dic61—44no—
146#14519698—22no—
147#14519698—22no—
148C22⋊#92418—21no—
149C22⋊#92418C2312yes—
150#14519684—21no—
151#14519684C2312yes—
152C25×C61—21no—
153C2×#41×C61D411yescharacteristic
154C22×D4×C61—21no—
155C22×D4×C61—21no—
156C22×D4×C61—21no—
157C22×D4×C61—21no—
158C22×D4×C61—21no—
159C22×D4×C61—44no—
160C22×D4×C61C2312yes—
161C23×C4×C61C2311yescharacteristic
162AGL(1,ℤ/8)×C61—44no—
163C2×SD16×C61—22no—
164C2×D8×C61—22no—
165C2×M16×C61—21no—
166#123×C61—21no—
167C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
168C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
169#121×C61D411yescharacteristic
170#121×C61C2311yescharacteristic
171#120×C61—21no—
172C4×D4×C61—21no—
173C4×D4×C61—21no—
174#117×C61D411yescharacteristic
175#102×C61—22no—
176#102×C61—22no—
177C22⋊C8×C61—21no—
178C22⋊C8×C61C2312yes—
179C24×C61—24no—
180C24×C61—22no—
181C24×C61—42no—
182C24×C61—42no—
183C24×C61—42no—
184C24×C61—42no—
185C24×C61—42no—
186C24×C61—41no—
187C24×C61—41no—
188C24×C61C2×D411yescharacteristic
189#41×C61—42no—
190C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C61—24no—
192C2×D4×C61—24no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—22no—
197C2×D4×C61—22no—
198C2×D4×C61—42no—
199C2×D4×C61—42no—
200C2×D4×C61—44no—
201C2×D4×C61—44no—
202C2×D4×C61—44no—
203C2×D4×C61—44no—
204C2×D4×C61—41no—
205C2×D4×C61—41no—
206C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61—42no—
209C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61—22no—
227C22×Dic61—22no—
228C22×Dic61—41no—
229C22×Dic61—42no—
230C22×Dic61—42no—
231C22×Dic61—42no—
232C22×Dic61—42no—
233C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
237#11758224—42no—
238#11758224—42no—
239#11758224—82no—
240#11758222—42no—
241C2×D244C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
248SD16×C61—44no—
249D8×C61—44no—
250M16×C61—42no—
251C2×C8×C61—22no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C61—21no—
257C22⋊C4×C61—21no—
258C22⋊C4×C61—21no—
259C22⋊C4×C61—21no—
260C22⋊C4×C61—21no—
261C42×C61—21no—
262C22⋊Dic61—21no—
263C22⋊Dic61—21no—
264C22⋊Dic61—21no—
265C22⋊Dic61—21no—
266C22⋊Dic61—21no—
267C22⋊Dic61—21no—
268C22⋊Dic61—21no—
269C22⋊Dic61—44no—
270C22⋊Dic61—44no—
271C22⋊Dic61—44no—
272C22⋊Dic61—44no—
273#11758200—44no—
274#11758199—44no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281C4⋊Dic61—21no—
282C4⋊Dic61—21no—
283C4⋊Dic61—21no—
284C4⋊Dic61—21no—
285C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
287#11758196—21no—
288#11758196—21no—
289#11758196—21no—
290#11758196—21no—
291#11758196—21no—
292#11758196—21no—
293#11758196—21no—
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305C4×Dic61—21no—
306C4×Dic61—21no—
307C4×Dic61—21no—
308C4×Dic61—21no—
309C4×Dic61—21no—
310#11758194—42no—
311C2×#92418—22no—
312C23×C61—21no—
313C23×C61—21no—
314C23×C61—22no—
315C23×C61—22no—
316C23×C61—24no—
317C23×C61—21no—
318C23×C61—42no—
319C23×C61—44no—
320C23×C61—48no—
321C23×C61—48no—
322C23×C61—42no—
323C23×C61—42no—
324C23×C61—42no—
325C23×C61—42no—
326C23×C61—42no—
327C23×C61—44no—
328C23×C61—84no—
329C23×C61—84no—
330C23×C61—82no—
331C23×C61—82no—
332C23×C61—82no—
333C23×C61—82no—
334C23×C61#12011yescharacteristic
335C23×C61#12011yescharacteristic
336C23×C61C22×D411yescharacteristic
337C22×D61—21no—
338Q8×C61—41no—
339D4×C61—24no—
340D4×C61—24no—
341D4×C61—41no—
342D4×C61—42no—
343D4×C61—42no—
344D4×C61—44no—
345D4×C61—44no—
346D4×C61—41no—
347D4×C61—41no—
348D4×C61—42no—
349D4×C61—42no—
350C2×C4×C61—22no—
351C2×C4×C61—22no—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—81no—
360C2×C4×C61#12011yescharacteristic
361C2×C4×C61#12011yescharacteristic
362C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D61—42no—
365C22⋊D61—41no—
366C22⋊D61—41no—
367C22⋊D61—42no—
368C22⋊D61—42no—
369C22⋊D61—81no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—42no—
381C2×Dic61—42no—
382C2×Dic61—42no—
383C2×Dic61—42no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—42no—
387C2×Dic61—42no—
388C2×Dic61—42no—
389C2×Dic61—81no—
390C2×Dic61—81no—
391C2×Dic61—84no—
392C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
393D244—41no—
394C4×D61—42no—
395C4×D61—81no—
396C4×D61—81no—
397Dic122—42no—
398Dic122—41no—
399Dic122—81no—
400C8×C61—42no—
401#92418—42no—
402#18164—611nomaximal, Sylow
403C22×C61—24no—
404C22×C61—24no—
405C22×C61—21no—
406C22×C61—21no—
407C22×C61—21no—
408C22×C61—21no—
409C22×C61—21no—
410C22×C61—21no—
411C22×C61—44no—
412C22×C61—44no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—44no—
417C22×C61—82no—
418C22×C61—82no—
419C22×C61—88no—
420C22×C61—88no—
421C22×C61—82no—
422C22×C61—82no—
423C22×C61#45412yes—
424C22×C61B(4,𝔽2)12yes—
425C22×C61C2×#12011yescharacteristic
426C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
427C22×C61#57511yescharacteristic
428C2×D61—41no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—41no—
431C4×C61—21no—
432C4×C61—21no—
433C4×C61—21no—
434C4×C61—21no—
435C4×C61—41no—
436C4×C61—41no—
437C4×C61—41no—
438Dic61—22no—
439Dic61—41no—
440Dic61—41no—
441Dic61—41no—
442Dic61—41no—
443Dic61—41no—
444Dic61—41no—
445Dic61—82no—
446#3492—611no—
447#3003—611no—
448#3003D6111yescharacteristic, complemented
449C2×#394—611no—
450#1599—612no—
451#1598—612no—
452#1597—612no—
453#1597—612no—
454#1504—611no—
455#1504—611no—
456#1463—611no—
457C2×C61—21no—
458C2×C61—21no—
459C2×C61—22no—
460C2×C61—22no—
461C2×C61—81no—
462C2×C61—84no—
463C2×C61#300611yescharacteristic
464C2×C61C2×#45411yescharacteristic
465C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
466D61—81no—
467C23×D4C2×D6111yescharacteristic
468C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
470#554—1221no—
471#554—1221no—
472#553—1221no—
473#553—1221no—
474#552—1221no—
475#552—1221no—
476#547—1221no—
477#547—1221no—
478#544—611no—
479#539—611no—
480#539—611no—
481#539—1221no—
482#537—611no—
483#525—611no—
484#525—1221no—
485#525—1221no—
486#525C2×D6111yescharacteristic
487#520—1221no—
488C22×C4⋊C4—611no—
489C22×C22⋊C4—1221no—
490C22×C22⋊C4—1221no—
491#450—21no—
492#450—612no—
493#450—1221no—
494#450C2×D6112yes—
495#447—21no—
496#447—612no—
497#447—1221no—
498#447C2×D6112yes—
499#418—21no—
500#418—1221no—
501#407—611no—
502#407C2×D6111yescharacteristic
503#394—612no—
504#394—612no—
505#394—1221no—
506#394—1221no—
507C2×#95—611no—
508#328—612no—
509#328—612no—
510#327—612no—
511#327—612no—
512#324—612no—
513#324—612no—
514C61#1816411yescharacteristic, complemented, Sylow
515C25—21no—
516C2×#41—611no—
517C2×#41—1221no—
518C2×#41—1221no—
519C2×#41C22⋊D6111yescharacteristic
520C22×D4—21no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—21no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—44no—
526C22×D4C22×D6112yes—
527C23×C4—611no—
528C23×C4—611no—
529C23×C4—1221no—
530C23×C4C22×D6111yescharacteristic
531AGL(1,ℤ/8)—44no—
532AGL(1,ℤ/8)—2444no—
533C2×SD16—22no—
534C2×SD16—1222no—
535C2×D8—22no—
536C2×D8—1222no—
537C2×M16—21no—
538C2×M16—1221no—
539C4⋊Q8—1221no—
540C4⋊Q8—1221no—
541#126—1221no—
542#126—1221no—
543#126—1221no—
544#126—1221no—
545#125—1221no—
546#125—1221no—
547#125—1221no—
548#125—1221no—
549#125—1221no—
550#125—1221no—
551#123—21no—
552#123—1221no—
553#123—1221no—
554#123—1221no—
555#123—1221no—
556#123—1221no—
557#123—1221no—
558#123—1221no—
559#123—1221no—
560#123—1221no—
561C22⋊Q8—611no—
562C22⋊Q8—611no—
563C22⋊Q8—1221no—
564C22⋊Q8—1221no—
565C22⋊Q8—1221no—
566C22⋊Q8—1221no—
567C22⋊Q8—1221no—
568C22⋊Q8—1221no—
569C22⋊Q8—1221no—
570C22⋊Q8—1221no—
571C22⋊Q8—1221no—
572C22⋊Q8—1221no—
573C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
574C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
575#121—611no—
576#121—611no—
577#121—1221no—
578#121—1221no—
579#121—1221no—
580#121—1221no—
581#121—1221no—
582#121—1221no—
583#121C22⋊D6111yescharacteristic
584#121C22×D6111yescharacteristic
585#120—21no—
586#120—1221no—
587C4×Q8—1221no—
588C4×Q8—1221no—
589C4×D4—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—1221no—
592C4×D4—1221no—
593C4×D4—1221no—
594C4×D4—1221no—
595C4×D4—1221no—
596C4×D4—1221no—
597C4×D4—1221no—
598C4×D4—1221no—
599C4×D4—1221no—
600C4×D4—1221no—
601C4×D4—1221no—
602C4×D4—1221no—
603#117—611no—
604#117—1221no—
605#117—1221no—
606#117—1221no—
607#117—1221no—
608#117C22⋊D6111yescharacteristic
609C2×C4⋊C4—611no—
610C2×C4⋊C4—611no—
611C2×C4⋊C4—611no—
612C2×C4⋊C4—611no—
613C2×C4⋊C4—1221no—
614C2×C4⋊C4—1221no—
615C2×C4⋊C4—1221no—
616C2×C4⋊C4—1221no—
617C2×C4⋊C4—1221no—
618C2×C4⋊C4—1221no—
619C2×C22⋊C4—1222no—
620C2×C22⋊C4—1222no—
621C2×C22⋊C4—1222no—
622C2×C22⋊C4—1222no—
623C2×C22⋊C4—2444no—
624C2×C22⋊C4—2444no—
625#102—22no—
626#102—22no—
627#102—1222no—
628#102—1222no—
629C22⋊C8—21no—
630C22⋊C8—612no—
631C22⋊C8—1221no—
632C22⋊C8C22×D6112yes—
633#95—612no—
634#95—1221no—
635C24—24no—
636C24—22no—
637C24—42no—
638C24—42no—
639C24—42no—
640C24—42no—
641C24—42no—
642C24—41no—
643C24—41no—
644C24D4×D6111yescharacteristic
645#41—42no—
646#41—4882no—
647#41—2442no—
648#41—2442no—
649#41—2442no—
650C2×Q8—611no—
651C2×Q8—1221no—
652C2×Q8—1221no—
653C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
654C2×D4—24no—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—611no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
676C22×C4—21no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—611no—
679C22×C4—611no—
680C22×C4—611no—
681C22×C4—611no—
682C22×C4—1221no—
683C22×C4—1221no—
684C22×C4—1222no—
685C22×C4—1221no—
686C22×C4—1221no—
687C22×C4—1221no—
688C22×C4—1221no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—1221no—
691C22×C4—1221no—
692C22×C4—1222no—
693C22×C4—2441no—
694C22×C4—2442no—
695C22×C4—2442no—
696C22×C4—2442no—
697C22×C4—2442no—
698C22×C4D4×D6111yescharacteristic
699C22×C4D4×D6111yescharacteristic
700C22×C4D4×D6111yescharacteristic
701C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
702C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
703C22×C4C23×D6111yescharacteristic
704SD16—44no—
705SD16—2444no—
706D8—44no—
707D8—2444no—
708M16—42no—
709M16—2442no—
710C2×C8—22no—
711C2×C8—1222no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—611no—
715C4⋊C4—611no—
716C4⋊C4—1221no—
717C4⋊C4—1221no—
718C4⋊C4—1221no—
719C4⋊C4—1221no—
720C4⋊C4—1221no—
721C4⋊C4—1221no—
722C4⋊C4—1221no—
723C4⋊C4—1221no—
724C4⋊C4—1221no—
725C4⋊C4—1221no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—1221no—
738C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
739C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—1221no—
746C22⋊C4—1221no—
747C22⋊C4—1221no—
748C22⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4—1221no—
758C22⋊C4—2444no—
759C22⋊C4—2444no—
760C22⋊C4—2444no—
761C22⋊C4—2444no—
762C42—21no—
763C42—1221no—
764C42—1221no—
765C42—1221no—
766C42—1221no—
767C42—1221no—
768C23—22no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—22no—
772C23—24no—
773C23—21no—
774C23—44no—
775C23—42no—
776C23—48no—
777C23—48no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—44no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—84no—
785C23—84no—
786C23—82no—
787C23—82no—
788C23—82no—
789C23—82no—
790C23—1221no—
791C23#1451974511yescharacteristic
792C23#1451974511yescharacteristic
793C23C2×D4×D6111yescharacteristic
794Q8—41no—
795Q8—4881no—
796Q8—2441no—
797Q8—2442no—
798D4—24no—
799D4—24no—
800D4—41no—
801D4—42no—
802D4—42no—
803D4—44no—
804D4—44no—
805D4—42no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—42no—
809D4—4881no—
810D4—2441no—
811D4—2442no—
812D4—2442no—
813D4—2441no—
814D4—2441no—
815D4—2442no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—612no—
827C2×C4—1221no—
828C2×C4—1221no—
829C2×C4—1221no—
830C2×C4—1221no—
831C2×C4—1221no—
832C2×C4—1221no—
833C2×C4—1221no—
834C2×C4—1221no—
835C2×C4—1221no—
836C2×C4—1221no—
837C2×C4—4881no—
838C2×C4—4881no—
839C2×C4—4884no—
840C2×C4—4881no—
841C2×C4—4881no—
842C2×C4—2442no—
843C2×C4—2442no—
844C2×C4—2442no—
845C2×C4—2442no—
846C2×C4—2442no—
847C2×C4—2442no—
848C2×C4—2442no—
849C2×C4—2442no—
850C2×C4—2441no—
851C2×C4—2441no—
852C2×C4#1451974511yescharacteristic
853C2×C4#1451974511yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
855C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
856C8—42no—
857C8—2442no—
858C22—24no—
859C22—24no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—44no—
867C22—44no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—44no—
871C22—41no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—88no—
875C22—88no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—2441no—
879C22—2441no—
880C22—2441no—
881C22#1683993312yes—
882C22#1683994812yes—
883C22C2×#1451974511yescharacteristic
884C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
885C22#1684055811yescharacteristic
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—1222no—
894C4—4882no—
895C4—2441no—
896C4—2441no—
897C4—2441no—
898C4—2441no—
899C4—2441no—
900C4—2441no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—22no—
904C2—22no—
905C2—84no—
906C2—81no—
907C2—4881no—
908C2#2145506711yescharacteristic
909C2C2×#1683993311yescharacteristic
910C2C2×#1683994811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3003C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#3003D61
hypocenterC61#18164
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459520C2semidirect
2. #21455046C2semidirect
3. C2×#16839676C2semidirect
4. #21444757C2semidirect
5. #21444752C2semidirect
6. #21444747C2semidirect
7. #21444745C2semidirect
8. #21444324C2semidirect
9. #21444323C2semidirect
10. #21444148C2semidirect
11. C61×#3003C2semidirect
21. #16840391C22semidirect
22. #16840361C22semidirect
23. #16840357C22semidirect
25. #16840339C22semidirect
44. #16839500C22semidirect
45. #16839499C22semidirect
46. #16839497C22semidirect
47. #16839496C22semidirect
48. #16839487C22semidirect
49. #16839487C22semidirect
392. C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)semidirect
448. #3003D61semidirect
514. C61#18164semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595202
#214550462
C2×#168396762
#214447572
#214447522
#214447472
#214447452
#214443242
#214443232
#214441482
C61×#30032
#1816461