Finite Group Databasebeta

← #29652660

Subgroups — #29652660

Order 15616.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459520C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455049C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455045C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839680C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444760C212yesmaximal, complemented
6#21444755C212yesmaximal, complemented
7#21444751C212yesmaximal, complemented
8#21444749C212yesmaximal, complemented
9#21444321C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444148C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D244C2211yescharacteristic
13C2×#14519805—21no—
14C2×#14519802—21no—
15#16840471—21no—
16#16840466—21no—
17#16840461—21no—
18#16840455—21no—
19#16840449—21no—
20#16840445—21no—
21#16840411—21no—
22#16840410—21no—
23#16840391C2211yescharacteristic, complemented
24#16840361C2211yescharacteristic, complemented
25#16840357C2211yescharacteristic, complemented
26#16840354—21no—
27#16840339C2211yescharacteristic, complemented
28#16840273C2211yescharacteristic
29#16840268—21no—
30#16840268—21no—
31#16840241—21no—
32C22×#11758196C2211yescharacteristic
33C22×#11758198—21no—
34C22×#11758198—21no—
35#16839915—21no—
36#16839915C2212yes—
37#16839912—21no—
38#16839912C2212yes—
39#16839898—21no—
40#16839898C2212yes—
41#16839895—21no—
42#16839895C2212yes—
43#16839768—21no—
44#16839766—21no—
45#16839726C2211yescharacteristic
46#16839680—21no—
47#16839680—21no—
48#16839680C2212yes—
49#16839680C2212yes—
50#16839498C2212yescomplemented
51#16839495C2212yescomplemented
52#16839487C2212yescomplemented
53#16839487C2212yescomplemented
54C61×#525C2211yescharacteristic
55C61×#407C2211yescharacteristic
56C2×#95×C61C2211yescharacteristic
57C61×#328C2212yescomplemented
58C61×#327C2212yescomplemented
59C24×D61—21no—
60C2×#11758222D411yescharacteristic
61C2×#11758224—21no—
62C2×#11758224—21no—
63C22×D244—21no—
64C22×D244—21no—
65C22×D244—21no—
66C22×D244—21no—
67C22×D244—21no—
68C22×D244—44no—
69C22×D244C2312yes—
70C23×Dic61D411yescharacteristic
71C23×Dic61D411yescharacteristic
72#14519805—44no—
73#14519802—44no—
74C2×#11758190—22no—
75C2×#11758201—22no—
76C2×D488—22no—
77C2×#11758199—22no—
78C2×#11758194—21no—
79#14519776—21no—
80#14519775—21no—
81#14519772—21no—
82#14519771—21no—
83#14519770—21no—
84#14519770—21no—
85#14519769—21no—
86#14519768—21no—
87#14519767—21no—
88#14519767—21no—
89#14519767—21no—
90#14519767—21no—
91#14519762—21no—
92#14519761—21no—
93#14519761—21no—
94#14519760—21no—
95#14519760—21no—
96#14519759—21no—
97#14519758—21no—
98#14519758—21no—
99#14519758—21no—
100#14519756—21no—
101#14519756D411yescharacteristic
102#14519756C2311yescharacteristic
103#14519755—21no—
104#14519755—21no—
105#14519754—21no—
106#14519754—21no—
107#14519754—21no—
108#14519754—21no—
109#14519754—21no—
110#14519754—21no—
111#14519753—21no—
112#14519751D411yescharacteristic
113#14519751C2311yescharacteristic
114#14519750—21no—
115#14519749—21no—
116#14519749—21no—
117#14519749—21no—
118#14519749—21no—
119#14519749—21no—
120#14519746—21no—
121C4×Dic122—21no—
122#14519742—21no—
123D4×Dic61—21no—
124D4×Dic61—21no—
125D4×Dic61—21no—
126D4×Dic61—21no—
127C4×C22⋊D61—21no—
128C4×C22⋊D61—21no—
129C4×C22⋊D61—21no—
130#14519737—21no—
131#14519737—21no—
132#14519737—21no—
133#14519737—21no—
134#14519737—21no—
135#14519736D411yescharacteristic
136#14519734—21no—
137#14519733—21no—
138#14519733—21no—
139#14519733—21no—
140C2×#11758196—21no—
141C2×#11758196—21no—
142C2×#11758196—21no—
143C2×#11758196—21no—
144C2×#11758196—21no—
145C2×#11758196D411yescharacteristic
146C2×#11758196D411yescharacteristic
147C2×#11758196C2311yescharacteristic
148C2×#11758196C2311yescharacteristic
149C4⋊C4×D61—21no—
150C2×#11758198—22no—
151C2×#11758198—22no—
152C2×#11758198—22no—
153C2×#11758198—22no—
154C2×#11758198—44no—
155C2×#11758198—44no—
156#14519699—22no—
157#14519699—22no—
158#14519697—22no—
159#14519697—22no—
160C22⋊#92418—21no—
161C22⋊#92418C2312yes—
162C2×#41×C61D411yescharacteristic
163C23×C4×C61—21no—
164C23×C4×C61C2311yescharacteristic
165C2×M16×C61—21no—
166#123×C61—21no—
167C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
168C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
169#121×C61D411yescharacteristic
170#121×C61C2311yescharacteristic
171#120×C61—21no—
172C4×D4×C61—21no—
173C4×D4×C61—21no—
174#117×C61D411yescharacteristic
175C22⋊C8×C61—21no—
176C22⋊C8×C61C2312yes—
177#95×C61—21no—
178#95×C61C2312yes—
179C24×C61C2×D411yescharacteristic
180C23×D61—24no—
181C23×D61—22no—
182C23×D61—42no—
183C23×D61—42no—
184C23×D61—42no—
185C23×D61—42no—
186C23×D61—42no—
187C23×D61—41no—
188C23×D61—41no—
189#41×C61—42no—
190C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—22no—
197C22×C4×C61—42no—
198C22×C4×C61—42no—
199C22×C4×C61—42no—
200C22×C4×C61—42no—
201C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C61C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D61—21no—
208C2×C22⋊D61—21no—
209C2×C22⋊D61—21no—
210C2×C22⋊D61—21no—
211C2×C22⋊D61—21no—
212C22×Dic61—21no—
213C22×Dic61—21no—
214C22×Dic61—21no—
215C22×Dic61—21no—
216C22×Dic61—21no—
217C22×Dic61—21no—
218C22×Dic61—22no—
219C22×Dic61—41no—
220C22×Dic61—42no—
221C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
225#11758224—42no—
226#11758224—42no—
227#11758224—82no—
228#11758222—42no—
229C2×D244—24no—
230C2×D244—24no—
231C2×D244—22no—
232C2×D244—22no—
233C2×D244—44no—
234C2×D244—44no—
235C2×D244—44no—
236C2×D244—42no—
237C2×D244—42no—
238C2×D244—44no—
239C2×D244—41no—
240C2×D244—41no—
241C2×D244C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
248M16×C61—42no—
249C2×C8×C61—22no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
254C22⋊C4×C61—21no—
255C22⋊C4×C61—21no—
256C22⋊C4×C61—21no—
257C22⋊C4×C61—21no—
258C22⋊C4×C61—21no—
259C42×C61—21no—
260C22⋊Dic61—21no—
261C22⋊Dic61—21no—
262C22⋊Dic61—21no—
263C22⋊Dic61—21no—
264C22⋊Dic61—21no—
265C22⋊Dic61—21no—
266C22⋊Dic61—21no—
267#11758201—44no—
268#11758199—44no—
269#11758198—21no—
270#11758198—21no—
271#11758198—21no—
272#11758198—21no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—44no—
276#11758198—44no—
277#11758198—44no—
278#11758198—44no—
279C4⋊Dic61—21no—
280C4⋊Dic61—21no—
281C4⋊Dic61—21no—
282C4⋊Dic61—21no—
283C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
285#11758196—21no—
286#11758196—21no—
287#11758196—21no—
288#11758196—21no—
289#11758196—21no—
290#11758196—21no—
291#11758196—21no—
292#11758196—21no—
293#11758196—21no—
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303C4×Dic61—21no—
304C4×Dic61—21no—
305C4×Dic61—21no—
306C4×Dic61—21no—
307C4×Dic61—21no—
308#11758194—42no—
309C2×#92418—22no—
310D488—44no—
311#11758190—44no—
312C23×C61—21no—
313C23×C61—21no—
314C23×C61—22no—
315C23×C61—22no—
316C23×C61—21no—
317C23×C61#12011yescharacteristic
318C23×C61#12011yescharacteristic
319C23×C61C22×D411yescharacteristic
320C22×D61—24no—
321C22×D61—21no—
322C22×D61—42no—
323C22×D61—44no—
324C22×D61—48no—
325C22×D61—48no—
326C22×D61—42no—
327C22×D61—42no—
328C22×D61—42no—
329C22×D61—42no—
330C22×D61—42no—
331C22×D61—44no—
332C22×D61—84no—
333C22×D61—84no—
334C22×D61—82no—
335C22×D61—82no—
336C22×D61—82no—
337C22×D61—82no—
338Q8×C61—41no—
339D4×C61—41no—
340D4×C61—41no—
341D4×C61—41no—
342D4×C61—42no—
343D4×C61—42no—
344C2×C4×C61—22no—
345C2×C4×C61—22no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—42no—
354C2×C4×C61—42no—
355C2×C4×C61—42no—
356C2×C4×C61—81no—
357C2×C4×C61—84no—
358C2×C4×C61#12011yescharacteristic
359C2×C4×C61#12011yescharacteristic
360C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D61—42no—
363C22⋊D61—41no—
364C22⋊D61—41no—
365C22⋊D61—42no—
366C22⋊D61—42no—
367C22⋊D61—81no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—42no—
379C2×Dic61—42no—
380C2×Dic61—42no—
381C2×Dic61—42no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—81no—
385C2×Dic61—81no—
386C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
387D244—24no—
388D244—24no—
389D244—41no—
390D244—42no—
391D244—42no—
392D244—44no—
393D244—44no—
394C4×D61—42no—
395C4×D61—81no—
396C4×D61—81no—
397Dic122—42no—
398Dic122—41no—
399Dic122—81no—
400C8×C61—42no—
401#92418—42no—
402#18164—611nomaximal, Sylow
403C22×C61—24no—
404C22×C61—24no—
405C22×C61—21no—
406C22×C61—21no—
407C22×C61—21no—
408C22×C61—21no—
409C22×C61—21no—
410C22×C61—21no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61—41no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61#45412yes—
415C22×C61B(4,𝔽2)12yes—
416C22×C61C2×#12011yescharacteristic
417C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
418C22×C61#57511yescharacteristic
419C2×D61—44no—
420C2×D61—44no—
421C2×D61—41no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—41no—
424C2×D61—44no—
425C2×D61—82no—
426C2×D61—82no—
427C2×D61—88no—
428C2×D61—88no—
429C2×D61—82no—
430C2×D61—82no—
431C4×C61—21no—
432C4×C61—21no—
433C4×C61—21no—
434C4×C61—21no—
435C4×C61—41no—
436C4×C61—41no—
437C4×C61—41no—
438C4×C61—82no—
439Dic61—22no—
440Dic61—41no—
441Dic61—41no—
442Dic61—41no—
443Dic61—41no—
444Dic61—41no—
445Dic61—41no—
446#3492—611no—
447#3003—611no—
448#3003—611no—
449C2×#394—611no—
450#1599—612no—
451#1598—612no—
452#1597—612no—
453#1597—612no—
454#1504—611no—
455#1504D6111yescharacteristic, complemented
456#1463—611no—
457C2×C61—21no—
458C2×C61—21no—
459C2×C61—22no—
460C2×C61—22no—
461C2×C61—81no—
462C2×C61#300611yescharacteristic
463C2×C61C2×#45411yescharacteristic
464C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
465D61—81no—
466D61—84no—
467C23×D4—611no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
470#554—1221no—
471#554—1221no—
472#553—1221no—
473#553—1221no—
474#552—1221no—
475#552—1221no—
476#547—1221no—
477#547—1221no—
478#544—611no—
479#539—611no—
480#539—611no—
481#539—1221no—
482#537—611no—
483#525—611no—
484#525—1221no—
485#525—1221no—
486#525C2×D6111yescharacteristic
487#520—1221no—
488C22×C4⋊C4—611no—
489C22×C22⋊C4—1221no—
490C22×C22⋊C4—1221no—
491#450—612no—
492#450—612no—
493#450—1221no—
494#450—1221no—
495#447—612no—
496#447—612no—
497#447—1221no—
498#447—1221no—
499#418—1221no—
500#418—1221no—
501#407—611no—
502#407C2×D6111yescharacteristic
503#394—612no—
504#394—612no—
505#394—1221no—
506#394—1221no—
507C2×#95C2×D6111yescharacteristic
508#328—612no—
509#328C2×D6112yescomplemented
510#327—612no—
511#327C2×D6112yescomplemented
512#324—612no—
513#324—612no—
514C61#1816411yescharacteristic, complemented, Sylow
515C25—1221no—
516C2×#41—611no—
517C2×#41—1221no—
518C2×#41—1221no—
519C2×#41D24411yescharacteristic
520C22×D4—612no—
521C22×D4—1221no—
522C22×D4—1221no—
523C22×D4—1221no—
524C22×D4—1221no—
525C22×D4—1221no—
526C22×D4—2444no—
527C23×C4—21no—
528C23×C4—611no—
529C23×C4—611no—
530C23×C4C22×D6111yescharacteristic
531AGL(1,ℤ/8)—2444no—
532AGL(1,ℤ/8)—2444no—
533C2×SD16—1222no—
534C2×SD16—1222no—
535C2×D8—1222no—
536C2×D8—1222no—
537C2×M16—21no—
538C2×M16—1221no—
539C4⋊Q8—1221no—
540C4⋊Q8—1221no—
541#126—1221no—
542#126—1221no—
543#126—1221no—
544#126—1221no—
545#125—1221no—
546#125—1221no—
547#125—1221no—
548#125—1221no—
549#125—1221no—
550#125—1221no—
551#123—21no—
552#123—1221no—
553#123—1221no—
554#123—1221no—
555#123—1221no—
556#123—1221no—
557#123—1221no—
558#123—1221no—
559#123—1221no—
560#123—1221no—
561C22⋊Q8—611no—
562C22⋊Q8—611no—
563C22⋊Q8—1221no—
564C22⋊Q8—1221no—
565C22⋊Q8—1221no—
566C22⋊Q8—1221no—
567C22⋊Q8—1221no—
568C22⋊Q8—1221no—
569C22⋊Q8—1221no—
570C22⋊Q8—1221no—
571C22⋊Q8—1221no—
572C22⋊Q8—1221no—
573C22⋊Q8D24411yescharacteristic
574C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
575#121—611no—
576#121—611no—
577#121—1221no—
578#121—1221no—
579#121—1221no—
580#121—1221no—
581#121—1221no—
582#121—1221no—
583#121D24411yescharacteristic
584#121C22×D6111yescharacteristic
585#120—21no—
586#120—1221no—
587C4×Q8—1221no—
588C4×Q8—1221no—
589C4×D4—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—1221no—
592C4×D4—1221no—
593C4×D4—1221no—
594C4×D4—1221no—
595C4×D4—1221no—
596C4×D4—1221no—
597C4×D4—1221no—
598C4×D4—1221no—
599C4×D4—1221no—
600C4×D4—1221no—
601C4×D4—1221no—
602C4×D4—1221no—
603#117—611no—
604#117—1221no—
605#117—1221no—
606#117—1221no—
607#117—1221no—
608#117D24411yescharacteristic
609C2×C4⋊C4—611no—
610C2×C4⋊C4—611no—
611C2×C4⋊C4—611no—
612C2×C4⋊C4—611no—
613C2×C4⋊C4—1221no—
614C2×C4⋊C4—1221no—
615C2×C4⋊C4—1221no—
616C2×C4⋊C4—1221no—
617C2×C4⋊C4—1221no—
618C2×C4⋊C4—1221no—
619C2×C22⋊C4—1222no—
620C2×C22⋊C4—1222no—
621C2×C22⋊C4—1222no—
622C2×C22⋊C4—1222no—
623C2×C22⋊C4—2444no—
624C2×C22⋊C4—2444no—
625#102—1222no—
626#102—1222no—
627#102—1222no—
628#102—1222no—
629C22⋊C8—21no—
630C22⋊C8—612no—
631C22⋊C8—1221no—
632C22⋊C8C22×D6112yes—
633#95—21no—
634#95C22×D6112yes—
635C24—1224no—
636C24—1222no—
637C24—2442no—
638C24—2442no—
639C24—2442no—
640C24—2442no—
641C24—2442no—
642C24—2441no—
643C24—2441no—
644C24D4×D6111yescharacteristic
645#41—42no—
646#41—4882no—
647#41—2442no—
648#41—2442no—
649#41—2442no—
650C2×Q8—611no—
651C2×Q8—1221no—
652C2×Q8—1221no—
653C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—611no—
658C2×D4—1224no—
659C2×D4—1224no—
660C2×D4—1221no—
661C2×D4—1221no—
662C2×D4—1221no—
663C2×D4—1221no—
664C2×D4—1221no—
665C2×D4—1222no—
666C2×D4—1222no—
667C2×D4—2442no—
668C2×D4—2442no—
669C2×D4—2444no—
670C2×D4—2444no—
671C2×D4—2444no—
672C2×D4—2444no—
673C2×D4—2441no—
674C2×D4—2441no—
675C2×D4C2×D24411yescharacteristic
676C22×C4—21no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—611no—
683C22×C4—611no—
684C22×C4—611no—
685C22×C4—611no—
686C22×C4—1221no—
687C22×C4—1221no—
688C22×C4—1222no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—1221no—
691C22×C4—1221no—
692C22×C4—1221no—
693C22×C4—1221no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—2441no—
697C22×C4—2442no—
698C22×C4C2×D24411yescharacteristic
699C22×C4C2×D24411yescharacteristic
700C22×C4D4×D6111yescharacteristic
701C22×C4D4×D6111yescharacteristic
702C22×C4D4×D6111yescharacteristic
703C22×C4C23×D6111yescharacteristic
704SD16—2444no—
705SD16—2444no—
706D8—2444no—
707D8—2444no—
708M16—42no—
709M16—2442no—
710C2×C8—22no—
711C2×C8—1222no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—611no—
715C4⋊C4—611no—
716C4⋊C4—1221no—
717C4⋊C4—1221no—
718C4⋊C4—1221no—
719C4⋊C4—1221no—
720C4⋊C4—1221no—
721C4⋊C4—1221no—
722C4⋊C4—1221no—
723C4⋊C4—1221no—
724C4⋊C4—1221no—
725C4⋊C4—1221no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—1221no—
738C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
739C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—1221no—
746C22⋊C4—1221no—
747C22⋊C4—1221no—
748C22⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4—1221no—
758C22⋊C4—2444no—
759C22⋊C4—2444no—
760C22⋊C4—2444no—
761C22⋊C4—2444no—
762C42—21no—
763C42—1221no—
764C42—1221no—
765C42—1221no—
766C42—1221no—
767C42—1221no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—1224no—
774C23—1221no—
775C23—4884no—
776C23—4884no—
777C23—4882no—
778C23—4882no—
779C23—4882no—
780C23—4882no—
781C23—2442no—
782C23—2444no—
783C23—2448no—
784C23—2448no—
785C23—2442no—
786C23—2442no—
787C23—2444no—
788C23—2442no—
789C23—2442no—
790C23—2442no—
791C23#1451974711yescharacteristic
792C23#1451974711yescharacteristic
793C23C2×D4×D6111yescharacteristic
794Q8—41no—
795Q8—4881no—
796Q8—2441no—
797Q8—2442no—
798D4—41no—
799D4—42no—
800D4—42no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—1224no—
804D4—1224no—
805D4—4881no—
806D4—2441no—
807D4—2442no—
808D4—2442no—
809D4—2444no—
810D4—2444no—
811D4—2442no—
812D4—2442no—
813D4—2442no—
814D4—2441no—
815D4—2441no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—84no—
830C2×C4—612no—
831C2×C4—1221no—
832C2×C4—1221no—
833C2×C4—1221no—
834C2×C4—1221no—
835C2×C4—1221no—
836C2×C4—1221no—
837C2×C4—1221no—
838C2×C4—1221no—
839C2×C4—1221no—
840C2×C4—1221no—
841C2×C4—4881no—
842C2×C4—4881no—
843C2×C4—4881no—
844C2×C4—4881no—
845C2×C4—2442no—
846C2×C4—2442no—
847C2×C4—2442no—
848C2×C4—2442no—
849C2×C4—2442no—
850C2×C4—2441no—
851C2×C4—2441no—
852C2×C4#1451974711yescharacteristic
853C2×C4#1451974711yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
855C2×C4C22×D24411yescharacteristic
856C8—42no—
857C8—2442no—
858C22—24no—
859C22—24no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—4882no—
870C22—4888no—
871C22—4888no—
872C22—4882no—
873C22—4882no—
874C22—4882no—
875C22—2444no—
876C22—2444no—
877C22—2441no—
878C22—2441no—
879C22—2444no—
880C22—2441no—
881C22#1683993612yes—
882C22#1683995012yes—
883C22C2×#1451974711yescharacteristic
884C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
885C22#1684056111yescharacteristic
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—82no—
894C4—1222no—
895C4—2441no—
896C4—2441no—
897C4—2441no—
898C4—2441no—
899C4—2441no—
900C4—2441no—
901C2—21no—
902C2—22no—
903C2—22no—
904C2—21no—
905C2—81no—
906C2—4884no—
907C2—4881no—
908C2#2145507211yescharacteristic
909C2C2×#1683993611yescharacteristic
910C2C2×#1683995011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1504C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1504D61
hypocenterC61#18164
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459520C2semidirect
2. #21455049C2semidirect
3. #21455045C2semidirect
4. C2×#16839680C2semidirect
5. #21444760C2semidirect
6. #21444755C2semidirect
7. #21444751C2semidirect
8. #21444749C2semidirect
9. #21444321C2semidirect
10. #21444148C2semidirect
11. C61×#1504C2semidirect
23. #16840391C22semidirect
24. #16840361C22semidirect
25. #16840357C22semidirect
27. #16840339C22semidirect
50. #16839498C22semidirect
51. #16839495C22semidirect
52. #16839487C22semidirect
53. #16839487C22semidirect
57. C61×#328C22semidirect
58. C61×#327C22semidirect
386. C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)semidirect
455. #1504D61semidirect
509. #328C2×D61semidirect
511. #327C2×D61semidirect
514. C61#18164semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595202
#214550492
#214550452
C2×#168396802
#214447602
#214447552
#214447512
#214447492
#214443212
#214441482
C61×#15042
#1816461