Finite Group Databasebeta

← #29652663

Subgroups — #29652663

Order 15616.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459520C211yesmaximal, characteristic
2#21455053C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839681C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444791C212yesmaximal, complemented
5#21444786C212yesmaximal, complemented
6#21444781C212yesmaximal, complemented
7#21444779C212yesmaximal, complemented
8#21444324C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444323C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444148C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#3004C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519808—21no—
13#16840471—21no—
14#16840466—21no—
15#16840461—21no—
16#16840455—21no—
17#16840449—21no—
18#16840445—21no—
19#16840411—21no—
20#16840410—21no—
21#16840391C2211yescharacteristic
22#16840361C2211yescharacteristic
23#16840357C2211yescharacteristic
24#16840354—21no—
25#16840339C2211yescharacteristic
26#16840273C2211yescharacteristic
27#16840268—21no—
28#16840268—21no—
29#16840241—21no—
30C22×#11758196—21no—
31C22×#11758196C2211yescharacteristic
32#16839918—21no—
33#16839918C2212yes—
34#16839901—21no—
35#16839901C2212yes—
36#16839771—21no—
37#16839726C2211yescharacteristic
38#16839681—21no—
39#16839681—21no—
40#16839681C2212yes—
41#16839681C2212yes—
42C2×#14519684—21no—
43C2×#14519684C2211yescharacteristic
44#16839500C2212yes—
45#16839499C2212yes—
46#16839497C2212yes—
47#16839496C2212yes—
48#16839487C2212yes—
49#16839487C2212yes—
50C23×Q8×C61C2211yescharacteristic
51C2×#137×C61—21no—
52C61×#525C2211yescharacteristic
53C61×#451—21no—
54C61×#451C2212yes—
55C61×#448—21no—
56C61×#448C2212yes—
57C61×#419—21no—
58C61×#407C2211yescharacteristic
59C2×#11758222D411yescharacteristic
60C2×#11758224—21no—
61C2×#11758224—21no—
62C23×Dic61—21no—
63C23×Dic61D411yescharacteristic
64C23×Dic61D411yescharacteristic
65#14519808—44no—
66C2×#11758202—22no—
67C2×#11758201—22no—
68C2×#11758194—21no—
69#14519776—21no—
70#14519775—21no—
71#14519772—21no—
72#14519771—21no—
73#14519770—21no—
74#14519770—21no—
75#14519769—21no—
76#14519768—21no—
77#14519767—21no—
78#14519767—21no—
79#14519767—21no—
80#14519767—21no—
81#14519762—21no—
82#14519761—21no—
83#14519761—21no—
84#14519760—21no—
85#14519760—21no—
86#14519759—21no—
87#14519758—21no—
88#14519758—21no—
89#14519758—21no—
90#14519756—21no—
91#14519756D411yescharacteristic
92#14519756C2311yescharacteristic
93#14519755—21no—
94#14519755—21no—
95#14519754—21no—
96#14519754—21no—
97#14519754—21no—
98#14519754—21no—
99#14519754—21no—
100#14519754—21no—
101#14519753—21no—
102#14519751D411yescharacteristic
103#14519751C2311yescharacteristic
104#14519750—21no—
105#14519749—21no—
106#14519749—21no—
107#14519749—21no—
108#14519749—21no—
109#14519749—21no—
110#14519746—21no—
111C4×Dic122—21no—
112#14519742—21no—
113D4×Dic61—21no—
114D4×Dic61—21no—
115D4×Dic61—21no—
116D4×Dic61—21no—
117C4×C22⋊D61—21no—
118C4×C22⋊D61—21no—
119C4×C22⋊D61—21no—
120#14519737—21no—
121#14519737—21no—
122#14519737—21no—
123#14519737—21no—
124#14519737—21no—
125#14519736D411yescharacteristic
126#14519734—21no—
127#14519733—21no—
128#14519733—21no—
129#14519733—21no—
130C2×#11758196—21no—
131C2×#11758196—21no—
132C2×#11758196—21no—
133C2×#11758196—21no—
134C2×#11758196—21no—
135C2×#11758196—22no—
136C2×#11758196—22no—
137C2×#11758196—44no—
138C2×#11758196D411yescharacteristic
139C2×#11758196D411yescharacteristic
140C2×#11758196C2311yescharacteristic
141C2×#11758196C2311yescharacteristic
142C4⋊C4×D61—21no—
143#14519701—22no—
144#14519701—22no—
145C22⋊#92418—21no—
146C22⋊#92418C2312yes—
147#14519684—21no—
148#14519684—22no—
149#14519684—22no—
150#14519684C2312yes—
151C2×#41×C61D411yescharacteristic
152C22×Q8×C61—21no—
153C22×Q8×C61—21no—
154C22×Q8×C61—21no—
155C22×Q8×C61—21no—
156C22×Q8×C61—21no—
157C22×Q8×C61—44no—
158C22×Q8×C61C2312yes—
159C23×C4×C61—21no—
160C23×C4×C61C2311yescharacteristic
161#137×C61—44no—
162C2×Q16×C61—22no—
163C2×SD16×C61—22no—
164C2×M16×C61—21no—
165#123×C61—21no—
166C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
167C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
168#121×C61D411yescharacteristic
169#121×C61C2311yescharacteristic
170#120×C61—21no—
171C4×D4×C61—21no—
172C4×D4×C61—21no—
173#117×C61D411yescharacteristic
174#103×C61—22no—
175#103×C61—22no—
176C22⋊C8×C61—21no—
177C22⋊C8×C61C2312yes—
178C24×C61C2×D411yescharacteristic
179#41×C61—42no—
180C2×Q8×C61—24no—
181C2×Q8×C61—24no—
182C2×Q8×C61—22no—
183C2×Q8×C61—22no—
184C2×Q8×C61—44no—
185C2×Q8×C61—42no—
186C2×Q8×C61—42no—
187C2×Q8×C61—44no—
188C2×Q8×C61—44no—
189C2×Q8×C61—44no—
190C2×Q8×C61—41no—
191C2×Q8×C61—41no—
192C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C61—24no—
198C22×C4×C61—22no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61—42no—
201C22×C4×C61—42no—
202C22×C4×C61—41no—
203C22×C4×C61—41no—
204C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C61C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D61—21no—
211C2×C22⋊D61—21no—
212C2×C22⋊D61—21no—
213C2×C22⋊D61—21no—
214C2×C22⋊D61—21no—
215C22×Dic61—24no—
216C22×Dic61—21no—
217C22×Dic61—21no—
218C22×Dic61—21no—
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61—22no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61—22no—
224C22×Dic61—41no—
225C22×Dic61—42no—
226C22×Dic61—42no—
227C22×Dic61—42no—
228C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
232#11758224—42no—
233#11758224—42no—
234#11758224—82no—
235#11758222—42no—
236C2×D244C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×Dic122—21no—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
243Q16×C61—44no—
244SD16×C61—44no—
245M16×C61—42no—
246C2×C8×C61—22no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
251C22⋊C4×C61—21no—
252C22⋊C4×C61—21no—
253C22⋊C4×C61—21no—
254C22⋊C4×C61—21no—
255C22⋊C4×C61—21no—
256C42×C61—21no—
257C22⋊Dic61—21no—
258C22⋊Dic61—21no—
259C22⋊Dic61—21no—
260C22⋊Dic61—21no—
261C22⋊Dic61—21no—
262C22⋊Dic61—21no—
263C22⋊Dic61—21no—
264#11758202—44no—
265#11758201—44no—
266#11758198—21no—
267#11758198—21no—
268#11758198—21no—
269#11758198—21no—
270#11758198—21no—
271#11758198—21no—
272C4⋊Dic61—21no—
273C4⋊Dic61—21no—
274C4⋊Dic61—21no—
275C4⋊Dic61—21no—
276C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
278#11758196—21no—
279#11758196—21no—
280#11758196—21no—
281#11758196—21no—
282#11758196—21no—
283#11758196—21no—
284#11758196—21no—
285#11758196—21no—
286#11758196—21no—
287#11758196—21no—
288#11758196—21no—
289#11758196—21no—
290#11758196—21no—
291#11758196—21no—
292#11758196—21no—
293#11758196—21no—
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—44no—
297#11758196—44no—
298C4×Dic61—21no—
299C4×Dic61—21no—
300C4×Dic61—21no—
301C4×Dic61—21no—
302C4×Dic61—21no—
303#11758194—42no—
304C2×#92418—22no—
305C23×C61—21no—
306C23×C61—21no—
307C23×C61—22no—
308C23×C61—22no—
309C23×C61—21no—
310C23×C61#12011yescharacteristic
311C23×C61#12011yescharacteristic
312C23×C61C22×D411yescharacteristic
313C22×D61—21no—
314Q8×C61—24no—
315Q8×C61—24no—
316Q8×C61—42no—
317Q8×C61—42no—
318Q8×C61—44no—
319Q8×C61—44no—
320Q8×C61—41no—
321D4×C61—41no—
322D4×C61—41no—
323D4×C61—41no—
324D4×C61—42no—
325D4×C61—42no—
326C2×C4×C61—22no—
327C2×C4×C61—22no—
328C2×C4×C61—24no—
329C2×C4×C61—21no—
330C2×C4×C61—21no—
331C2×C4×C61—21no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—42no—
337C2×C4×C61—44no—
338C2×C4×C61—42no—
339C2×C4×C61—44no—
340C2×C4×C61—81no—
341C2×C4×C61#12011yescharacteristic
342C2×C4×C61#12011yescharacteristic
343C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
345C22⋊D61—42no—
346C22⋊D61—41no—
347C22⋊D61—41no—
348C22⋊D61—42no—
349C22⋊D61—42no—
350C22⋊D61—81no—
351C2×Dic61—21no—
352C2×Dic61—21no—
353C2×Dic61—24no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—21no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—42no—
363C2×Dic61—42no—
364C2×Dic61—42no—
365C2×Dic61—42no—
366C2×Dic61—48no—
367C2×Dic61—42no—
368C2×Dic61—42no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—81no—
372C2×Dic61—81no—
373C2×Dic61#13712yescomplemented
374D244—41no—
375C4×D61—42no—
376C4×D61—81no—
377C4×D61—81no—
378Dic122—42no—
379Dic122—41no—
380Dic122—81no—
381C8×C61—42no—
382#92418—42no—
383#18165—611nomaximal, Sylow
384C22×C61—24no—
385C22×C61—24no—
386C22×C61—21no—
387C22×C61—21no—
388C22×C61—21no—
389C22×C61—21no—
390C22×C61—21no—
391C22×C61—21no—
392C22×C61—41no—
393C22×C61—41no—
394C22×C61—41no—
395C22×C61#45612yes—
396C22×C61B(4,𝔽2)12yes—
397C22×C61C2×#12011yescharacteristic
398C22×C61C2×#13711yescharacteristic
399C22×C61#57511yescharacteristic
400C2×D61—41no—
401C2×D61—41no—
402C2×D61—41no—
403C4×C61—21no—
404C4×C61—21no—
405C4×C61—21no—
406C4×C61—21no—
407C4×C61—41no—
408C4×C61—41no—
409C4×C61—41no—
410C4×C61—44no—
411Dic61—22no—
412Dic61—44no—
413Dic61—41no—
414Dic61—41no—
415Dic61—41no—
416Dic61—41no—
417Dic61—41no—
418Dic61—41no—
419#3492—611no—
420#3004—611no—
421#3004D6111yescharacteristic, complemented
422C2×#395—611no—
423#1605—612no—
424#1604—612no—
425#1603—612no—
426#1603—612no—
427#1504—611no—
428#1504—611no—
429#1463—611no—
430C2×C61—21no—
431C2×C61—21no—
432C2×C61—22no—
433C2×C61—22no—
434C2×C61—81no—
435C2×C61#300711yescharacteristic
436C2×C61C2×#45611yescharacteristic
437C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
438D61—81no—
439C23×Q8C2×D6111yescharacteristic
440C2×#137—21no—
441C2×#137—1221no—
442#554—1221no—
443#554—1221no—
444#553—1221no—
445#553—1221no—
446#552—1221no—
447#552—1221no—
448#547—1221no—
449#547—1221no—
450#544—611no—
451#539—611no—
452#539—611no—
453#539—1221no—
454#537—611no—
455#525—611no—
456#525—1221no—
457#525—1221no—
458#525C2×D6111yescharacteristic
459#520—1221no—
460C22×C4⋊C4—611no—
461C22×C4⋊C4—1221no—
462#451—21no—
463#451—612no—
464#451—1221no—
465#451C2×D6112yes—
466#448—21no—
467#448—612no—
468#448—1221no—
469#448C2×D6112yes—
470#419—21no—
471#419—1221no—
472#407—611no—
473#407C2×D6111yescharacteristic
474#395—612no—
475#395—612no—
476#395—1221no—
477#395—1221no—
478C2×#95—611no—
479C2×#95—1221no—
480#328—612no—
481#328—612no—
482#327—612no—
483#327—612no—
484#324—612no—
485#324—612no—
486C61#1816511yescharacteristic, complemented, Sylow
487C2×#41—611no—
488C2×#41—1221no—
489C2×#41—1221no—
490C2×#41C22⋊D6111yescharacteristic
491C22×Q8—21no—
492C22×Q8—21no—
493C22×Q8—21no—
494C22×Q8—21no—
495C22×Q8—21no—
496C22×Q8—44no—
497C22×Q8C22×D6112yes—
498C23×C4—21no—
499C23×C4—611no—
500C23×C4—611no—
501C23×C4—1221no—
502C23×C4C22×D6111yescharacteristic
503#137—44no—
504#137—2444no—
505C2×Q16—22no—
506C2×Q16—1222no—
507C2×SD16—22no—
508C2×SD16—1222no—
509C2×M16—21no—
510C2×M16—1221no—
511C4⋊Q8—1221no—
512C4⋊Q8—1221no—
513#126—1221no—
514#126—1221no—
515#126—1221no—
516#126—1221no—
517#125—1221no—
518#125—1221no—
519#125—1221no—
520#125—1221no—
521#125—1221no—
522#125—1221no—
523#123—21no—
524#123—1221no—
525#123—1221no—
526#123—1221no—
527#123—1221no—
528#123—1221no—
529#123—1221no—
530#123—1221no—
531#123—1221no—
532#123—1221no—
533C22⋊Q8—611no—
534C22⋊Q8—611no—
535C22⋊Q8—1221no—
536C22⋊Q8—1221no—
537C22⋊Q8—1221no—
538C22⋊Q8—1221no—
539C22⋊Q8—1221no—
540C22⋊Q8—1221no—
541C22⋊Q8—1221no—
542C22⋊Q8—1221no—
543C22⋊Q8—1221no—
544C22⋊Q8—1221no—
545C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
546C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
547#121—611no—
548#121—611no—
549#121—1221no—
550#121—1221no—
551#121—1221no—
552#121—1221no—
553#121—1221no—
554#121—1221no—
555#121C22⋊D6111yescharacteristic
556#121C22×D6111yescharacteristic
557#120—21no—
558#120—1221no—
559C4×Q8—1221no—
560C4×Q8—1221no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—1221no—
564C4×D4—1221no—
565C4×D4—1221no—
566C4×D4—1221no—
567C4×D4—1221no—
568C4×D4—1221no—
569C4×D4—1221no—
570C4×D4—1221no—
571C4×D4—1221no—
572C4×D4—1221no—
573C4×D4—1221no—
574C4×D4—1221no—
575#117—611no—
576#117—1221no—
577#117—1221no—
578#117—1221no—
579#117—1221no—
580#117C22⋊D6111yescharacteristic
581C2×C4⋊C4—611no—
582C2×C4⋊C4—611no—
583C2×C4⋊C4—611no—
584C2×C4⋊C4—611no—
585C2×C4⋊C4—1221no—
586C2×C4⋊C4—1221no—
587C2×C4⋊C4—1221no—
588C2×C4⋊C4—1221no—
589C2×C4⋊C4—1221no—
590C2×C4⋊C4—1221no—
591C2×C4⋊C4—1222no—
592C2×C4⋊C4—1222no—
593C2×C4⋊C4—2444no—
594#103—22no—
595#103—22no—
596#103—1222no—
597#103—1222no—
598C22⋊C8—21no—
599C22⋊C8—612no—
600C22⋊C8—1221no—
601C22⋊C8C22×D6112yes—
602#95—612no—
603#95—1222no—
604#95—1222no—
605#95—1221no—
606C24D4×D6111yescharacteristic
607#41—42no—
608#41—4882no—
609#41—2442no—
610#41—2442no—
611#41—2442no—
612C2×Q8—24no—
613C2×Q8—24no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—44no—
617C2×Q8—42no—
618C2×Q8—42no—
619C2×Q8—44no—
620C2×Q8—44no—
621C2×Q8—44no—
622C2×Q8—41no—
623C2×Q8—41no—
624C2×Q8—611no—
625C2×Q8—1221no—
626C2×Q8—1221no—
627C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—611no—
632C2×D4—1221no—
633C2×D4—1221no—
634C2×D4—1221no—
635C2×D4—1221no—
636C2×D4—1221no—
637C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
638C22×C4—24no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—611no—
646C22×C4—611no—
647C22×C4—611no—
648C22×C4—611no—
649C22×C4—1221no—
650C22×C4—1221no—
651C22×C4—1222no—
652C22×C4—1221no—
653C22×C4—1221no—
654C22×C4—1221no—
655C22×C4—1224no—
656C22×C4—1222no—
657C22×C4—1221no—
658C22×C4—1221no—
659C22×C4—1221no—
660C22×C4—1221no—
661C22×C4—2441no—
662C22×C4—2442no—
663C22×C4—2442no—
664C22×C4—2442no—
665C22×C4D4×D6111yescharacteristic
666C22×C4D4×D6111yescharacteristic
667C22×C4D4×D6111yescharacteristic
668C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
669C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
670C22×C4C23×D6111yescharacteristic
671Q16—44no—
672Q16—2444no—
673SD16—44no—
674SD16—2444no—
675M16—42no—
676M16—2442no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—1222no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—611no—
682C4⋊C4—611no—
683C4⋊C4—1221no—
684C4⋊C4—1221no—
685C4⋊C4—1221no—
686C4⋊C4—1221no—
687C4⋊C4—1221no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—2444no—
706C4⋊C4—2444no—
707C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
708C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—1221no—
715C22⋊C4—1221no—
716C22⋊C4—1221no—
717C22⋊C4—1221no—
718C22⋊C4—1221no—
719C22⋊C4—1221no—
720C22⋊C4—1221no—
721C22⋊C4—1221no—
722C22⋊C4—1221no—
723C22⋊C4—1221no—
724C22⋊C4—1221no—
725C22⋊C4—1221no—
726C22⋊C4—1221no—
727C42—21no—
728C42—1221no—
729C42—1221no—
730C42—1221no—
731C42—1221no—
732C42—1221no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—1221no—
739C23#1451974511yescharacteristic
740C23#1451974511yescharacteristic
741C23C2×D4×D6111yescharacteristic
742Q8—24no—
743Q8—24no—
744Q8—41no—
745Q8—42no—
746Q8—42no—
747Q8—44no—
748Q8—44no—
749Q8—4881no—
750Q8—2441no—
751Q8—2442no—
752D4—41no—
753D4—42no—
754D4—42no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—4881no—
758D4—2441no—
759D4—2442no—
760D4—2442no—
761D4—2442no—
762D4—2441no—
763D4—2441no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—612no—
780C2×C4—1221no—
781C2×C4—1221no—
782C2×C4—1224no—
783C2×C4—1221no—
784C2×C4—1221no—
785C2×C4—1221no—
786C2×C4—1221no—
787C2×C4—1221no—
788C2×C4—1221no—
789C2×C4—1221no—
790C2×C4—1221no—
791C2×C4—4881no—
792C2×C4—4881no—
793C2×C4—4881no—
794C2×C4—4881no—
795C2×C4—2442no—
796C2×C4—2442no—
797C2×C4—2442no—
798C2×C4—2442no—
799C2×C4—2442no—
800C2×C4—2448no—
801C2×C4—2442no—
802C2×C4—2442no—
803C2×C4—2441no—
804C2×C4—2441no—
805C2×C4#1451974511yescharacteristic
806C2×C4#1451974511yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
808C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
809C8—42no—
810C8—2442no—
811C22—24no—
812C22—24no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—2441no—
823C22—2441no—
824C22—2441no—
825C22#1683994312yes—
826C22#1683994812yes—
827C22C2×#1451974511yescharacteristic
828C22#137×D6111yescharacteristic
829C22#1684056111yescharacteristic
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—41no—
835C4—44no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—1222no—
839C4—2444no—
840C4—2441no—
841C4—2441no—
842C4—2441no—
843C4—2441no—
844C4—2441no—
845C4—2441no—
846C2—21no—
847C2—22no—
848C2—22no—
849C2—21no—
850C2—81no—
851C2—4881no—
852C2#2145507511yescharacteristic
853C2C2×#1683994311yescharacteristic
854C2C2×#1683994811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3004C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459520C2
hypercenter#3004D61
hypocenterC61#18165
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455053C2semidirect
3. C2×#16839681C2semidirect
4. #21444791C2semidirect
5. #21444786C2semidirect
6. #21444781C2semidirect
7. #21444779C2semidirect
8. #21444324C2semidirect
9. #21444323C2semidirect
10. #21444148C2semidirect
11. C61×#3004C2semidirect
373. C2×Dic61#137semidirect
421. #3004D61semidirect
486. C61#18165semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595202
#214550532
C2×#168396812
#214447912
#214447862
#214447812
#214447792
#214443242
#214443232
#214441482
C61×#30042
#1816561