Finite Group Databasebeta

← #29652668

Subgroups — #29652668

Order 15616.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459520C211yesmaximal, characteristic
2#21455056C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455052C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839683C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444794C212yesmaximal, complemented
6#21444789C212yesmaximal, complemented
7#21444785C212yesmaximal, complemented
8#21444783C212yesmaximal, complemented
9#21444321C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444148C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×Dic122C2211yescharacteristic
13C2×#14519810—21no—
14C2×#14519807—21no—
15#16840471—21no—
16#16840466—21no—
17#16840461—21no—
18#16840455—21no—
19#16840449—21no—
20#16840445—21no—
21#16840411—21no—
22#16840410—21no—
23#16840391C2211yescharacteristic
24#16840361C2211yescharacteristic
25#16840357C2211yescharacteristic
26#16840354—21no—
27#16840339C2211yescharacteristic
28#16840273C2211yescharacteristic
29#16840268—21no—
30#16840268—21no—
31#16840241—21no—
32C22×C4⋊Dic61—21no—
33C22×#11758196C2211yescharacteristic
34#16839920—21no—
35#16839920C2212yes—
36#16839917—21no—
37#16839917C2212yes—
38#16839903—21no—
39#16839903C2212yes—
40#16839900—21no—
41#16839900C2212yes—
42#16839772—21no—
43#16839770—21no—
44#16839726C2211yescharacteristic
45#16839683—21no—
46#16839683—21no—
47#16839683C2212yes—
48#16839683C2212yes—
49C2×#14519684—21no—
50#16839498C2212yes—
51#16839495C2212yes—
52#16839487C2212yes—
53#16839487C2212yes—
54C61×#525C2211yescharacteristic
55C61×#407C2211yescharacteristic
56C2×#95×C61C2211yescharacteristic
57C61×#328C2212yes—
58C61×#327C2212yes—
59C2×#11758222D411yescharacteristic
60C2×#11758224—21no—
61C2×#11758224—21no—
62C22×Dic122—21no—
63C22×Dic122—21no—
64C22×Dic122—21no—
65C22×Dic122—21no—
66C22×Dic122—21no—
67C22×Dic122—44no—
68C22×Dic122C2312yes—
69C23×Dic61—21no—
70C23×Dic61D411yescharacteristic
71C23×Dic61D411yescharacteristic
72#14519810—44no—
73#14519807—44no—
74C2×Dic244—22no—
75C2×#11758202—22no—
76C2×#11758190—22no—
77C2×#11758200—22no—
78C2×#11758194—21no—
79#14519776—21no—
80#14519775—21no—
81#14519772—21no—
82#14519771—21no—
83#14519770—21no—
84#14519770—21no—
85#14519769—21no—
86#14519768—21no—
87#14519767—21no—
88#14519767—21no—
89#14519767—21no—
90#14519767—21no—
91#14519762—21no—
92#14519761—21no—
93#14519761—21no—
94#14519760—21no—
95#14519760—21no—
96#14519759—21no—
97#14519758—21no—
98#14519758—21no—
99#14519758—21no—
100#14519756—21no—
101#14519756D411yescharacteristic
102#14519756C2311yescharacteristic
103#14519755—21no—
104#14519755—21no—
105#14519754—21no—
106#14519754—21no—
107#14519754—21no—
108#14519754—21no—
109#14519754—21no—
110#14519754—21no—
111#14519753—21no—
112#14519751D411yescharacteristic
113#14519751C2311yescharacteristic
114#14519750—21no—
115#14519749—21no—
116#14519749—21no—
117#14519749—21no—
118#14519749—21no—
119#14519749—21no—
120#14519746—21no—
121C4×Dic122—21no—
122#14519742—21no—
123D4×Dic61—21no—
124D4×Dic61—21no—
125D4×Dic61—21no—
126D4×Dic61—21no—
127C4×C22⋊D61—21no—
128C4×C22⋊D61—21no—
129C4×C22⋊D61—21no—
130#14519737—21no—
131#14519737—21no—
132#14519737—21no—
133#14519737—21no—
134#14519737—21no—
135#14519736D411yescharacteristic
136#14519734—21no—
137#14519733—21no—
138#14519733—21no—
139#14519733—21no—
140C2×C4⋊Dic61—22no—
141C2×C4⋊Dic61—22no—
142C2×C4⋊Dic61—44no—
143C2×#11758196—21no—
144C2×#11758196—21no—
145C2×#11758196—21no—
146C2×#11758196—21no—
147C2×#11758196—21no—
148C2×#11758196D411yescharacteristic
149C2×#11758196D411yescharacteristic
150C2×#11758196C2311yescharacteristic
151C2×#11758196C2311yescharacteristic
152C4⋊C4×D61—21no—
153#14519702—22no—
154#14519702—22no—
155#14519700—22no—
156#14519700—22no—
157C22⋊#92418—21no—
158C22⋊#92418C2312yes—
159#14519684—22no—
160#14519684—22no—
161C2×#41×C61D411yescharacteristic
162C23×C4×C61—21no—
163C23×C4×C61C2311yescharacteristic
164C2×M16×C61—21no—
165#123×C61—21no—
166C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
167C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
168#121×C61D411yescharacteristic
169#121×C61C2311yescharacteristic
170#120×C61—21no—
171C4×D4×C61—21no—
172C4×D4×C61—21no—
173#117×C61D411yescharacteristic
174C22⋊C8×C61—21no—
175C22⋊C8×C61C2312yes—
176#95×C61—21no—
177#95×C61C2312yes—
178C24×C61C2×D411yescharacteristic
179#41×C61—42no—
180C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C61—24no—
186C22×C4×C61—22no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—42no—
189C22×C4×C61—42no—
190C22×C4×C61—42no—
191C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C61C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D61—21no—
198C2×C22⋊D61—21no—
199C2×C22⋊D61—21no—
200C2×C22⋊D61—21no—
201C2×C22⋊D61—21no—
202C22×Dic61—24no—
203C22×Dic61—21no—
204C22×Dic61—21no—
205C22×Dic61—21no—
206C22×Dic61—21no—
207C22×Dic61—22no—
208C22×Dic61—21no—
209C22×Dic61—21no—
210C22×Dic61—22no—
211C22×Dic61—41no—
212C22×Dic61—42no—
213C22×Dic61—41no—
214C22×Dic61—41no—
215C22×Dic61—42no—
216C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
220#11758224—42no—
221#11758224—42no—
222#11758224—82no—
223#11758222—42no—
224C2×D244C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×Dic122—24no—
229C2×Dic122—24no—
230C2×Dic122—22no—
231C2×Dic122—22no—
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122—21no—
234C2×Dic122—44no—
235C2×Dic122—44no—
236C2×Dic122—44no—
237C2×Dic122—44no—
238C2×Dic122—42no—
239C2×Dic122—42no—
240C2×Dic122—41no—
241C2×Dic122—41no—
242C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
243M16×C61—42no—
244C2×C8×C61—22no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C61—21no—
250C22⋊C4×C61—21no—
251C22⋊C4×C61—21no—
252C22⋊C4×C61—21no—
253C22⋊C4×C61—21no—
254C42×C61—21no—
255C22⋊Dic61—21no—
256C22⋊Dic61—21no—
257C22⋊Dic61—21no—
258C22⋊Dic61—21no—
259C22⋊Dic61—21no—
260C22⋊Dic61—21no—
261C22⋊Dic61—21no—
262#11758202—44no—
263#11758200—44no—
264#11758198—21no—
265#11758198—21no—
266#11758198—21no—
267#11758198—21no—
268#11758198—21no—
269#11758198—21no—
270C4⋊Dic61—21no—
271C4⋊Dic61—21no—
272C4⋊Dic61—21no—
273C4⋊Dic61—21no—
274C4⋊Dic61—44no—
275C4⋊Dic61—44no—
276C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
278#11758196—21no—
279#11758196—21no—
280#11758196—21no—
281#11758196—21no—
282#11758196—21no—
283#11758196—21no—
284#11758196—21no—
285#11758196—21no—
286#11758196—21no—
287#11758196—21no—
288#11758196—21no—
289#11758196—21no—
290#11758196—21no—
291#11758196—21no—
292#11758196—21no—
293#11758196—21no—
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296C4×Dic61—21no—
297C4×Dic61—21no—
298C4×Dic61—21no—
299C4×Dic61—21no—
300C4×Dic61—21no—
301#11758194—42no—
302C2×#92418—22no—
303Dic244—44no—
304#11758190—44no—
305C23×C61—21no—
306C23×C61—21no—
307C23×C61—22no—
308C23×C61—22no—
309C23×C61—21no—
310C23×C61#12011yescharacteristic
311C23×C61#12011yescharacteristic
312C23×C61C22×D411yescharacteristic
313C22×D61—21no—
314Q8×C61—41no—
315D4×C61—41no—
316D4×C61—41no—
317D4×C61—41no—
318D4×C61—42no—
319D4×C61—42no—
320C2×C4×C61—22no—
321C2×C4×C61—22no—
322C2×C4×C61—24no—
323C2×C4×C61—21no—
324C2×C4×C61—21no—
325C2×C4×C61—21no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—42no—
331C2×C4×C61—48no—
332C2×C4×C61—42no—
333C2×C4×C61—81no—
334C2×C4×C61#12011yescharacteristic
335C2×C4×C61#12011yescharacteristic
336C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
338C22⋊D61—42no—
339C22⋊D61—41no—
340C22⋊D61—41no—
341C22⋊D61—42no—
342C22⋊D61—42no—
343C22⋊D61—81no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—21no—
346C2×Dic61—24no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—21no—
349C2×Dic61—21no—
350C2×Dic61—21no—
351C2×Dic61—21no—
352C2×Dic61—21no—
353C2×Dic61—21no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—42no—
356C2×Dic61—42no—
357C2×Dic61—42no—
358C2×Dic61—42no—
359C2×Dic61—44no—
360C2×Dic61—42no—
361C2×Dic61—44no—
362C2×Dic61—42no—
363C2×Dic61—41no—
364C2×Dic61—41no—
365C2×Dic61—81no—
366C2×Dic61—81no—
367C2×Dic61#13712yescomplemented
368D244—41no—
369C4×D61—42no—
370C4×D61—81no—
371C4×D61—81no—
372Dic122—24no—
373Dic122—24no—
374Dic122—42no—
375Dic122—42no—
376Dic122—42no—
377Dic122—44no—
378Dic122—44no—
379Dic122—41no—
380Dic122—81no—
381C8×C61—42no—
382#92418—42no—
383#18165—611nomaximal, Sylow
384C22×C61—24no—
385C22×C61—24no—
386C22×C61—21no—
387C22×C61—21no—
388C22×C61—21no—
389C22×C61—21no—
390C22×C61—21no—
391C22×C61—21no—
392C22×C61—41no—
393C22×C61—41no—
394C22×C61—41no—
395C22×C61#45612yes—
396C22×C61B(4,𝔽2)12yes—
397C22×C61C2×#12011yescharacteristic
398C22×C61C2×#13711yescharacteristic
399C22×C61#57511yescharacteristic
400C2×D61—41no—
401C2×D61—41no—
402C2×D61—41no—
403C4×C61—21no—
404C4×C61—21no—
405C4×C61—21no—
406C4×C61—21no—
407C4×C61—44no—
408C4×C61—41no—
409C4×C61—41no—
410C4×C61—41no—
411Dic61—22no—
412Dic61—41no—
413Dic61—41no—
414Dic61—41no—
415Dic61—44no—
416Dic61—41no—
417Dic61—41no—
418Dic61—41no—
419#3492—611no—
420#3004—611no—
421#3004—611no—
422C2×#395—611no—
423#1605—612no—
424#1604—612no—
425#1603—612no—
426#1603—612no—
427#1504—611no—
428#1504D6111yescharacteristic, complemented
429#1463—611no—
430C2×C61—21no—
431C2×C61—21no—
432C2×C61—22no—
433C2×C61—22no—
434C2×C61—81no—
435C2×C61#300711yescharacteristic
436C2×C61C2×#45611yescharacteristic
437C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
438D61—81no—
439C23×Q8—611no—
440C2×#137—1221no—
441C2×#137—1221no—
442#554—1221no—
443#554—1221no—
444#553—1221no—
445#553—1221no—
446#552—1221no—
447#552—1221no—
448#547—1221no—
449#547—1221no—
450#544—611no—
451#539—611no—
452#539—611no—
453#539—1221no—
454#537—611no—
455#525—611no—
456#525—1221no—
457#525—1221no—
458#525C2×D6111yescharacteristic
459#520—1221no—
460C22×C4⋊C4—611no—
461C22×C4⋊C4—1221no—
462#451—612no—
463#451—612no—
464#451—1221no—
465#451—1221no—
466#448—612no—
467#448—612no—
468#448—1221no—
469#448—1221no—
470#419—1221no—
471#419—1221no—
472#407—611no—
473#407C2×D6111yescharacteristic
474#395—612no—
475#395—612no—
476#395—1221no—
477#395—1221no—
478C2×#95—1221no—
479C2×#95C2×D6111yescharacteristic
480#328—612no—
481#328C2×D6112yes—
482#327—612no—
483#327C2×D6112yes—
484#324—612no—
485#324—612no—
486C61#1816511yescharacteristic, complemented, Sylow
487C2×#41—611no—
488C2×#41—1221no—
489C2×#41—1221no—
490C2×#41D24411yescharacteristic
491C22×Q8—612no—
492C22×Q8—1221no—
493C22×Q8—1221no—
494C22×Q8—1221no—
495C22×Q8—1221no—
496C22×Q8—1221no—
497C22×Q8—2444no—
498C23×C4—21no—
499C23×C4—611no—
500C23×C4—611no—
501C23×C4—1221no—
502C23×C4C22×D6111yescharacteristic
503#137—2444no—
504#137—2444no—
505C2×Q16—1222no—
506C2×Q16—1222no—
507C2×SD16—1222no—
508C2×SD16—1222no—
509C2×M16—21no—
510C2×M16—1221no—
511C4⋊Q8—1221no—
512C4⋊Q8—1221no—
513#126—1221no—
514#126—1221no—
515#126—1221no—
516#126—1221no—
517#125—1221no—
518#125—1221no—
519#125—1221no—
520#125—1221no—
521#125—1221no—
522#125—1221no—
523#123—21no—
524#123—1221no—
525#123—1221no—
526#123—1221no—
527#123—1221no—
528#123—1221no—
529#123—1221no—
530#123—1221no—
531#123—1221no—
532#123—1221no—
533C22⋊Q8—611no—
534C22⋊Q8—611no—
535C22⋊Q8—1221no—
536C22⋊Q8—1221no—
537C22⋊Q8—1221no—
538C22⋊Q8—1221no—
539C22⋊Q8—1221no—
540C22⋊Q8—1221no—
541C22⋊Q8—1221no—
542C22⋊Q8—1221no—
543C22⋊Q8—1221no—
544C22⋊Q8—1221no—
545C22⋊Q8D24411yescharacteristic
546C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
547#121—611no—
548#121—611no—
549#121—1221no—
550#121—1221no—
551#121—1221no—
552#121—1221no—
553#121—1221no—
554#121—1221no—
555#121D24411yescharacteristic
556#121C22×D6111yescharacteristic
557#120—21no—
558#120—1221no—
559C4×Q8—1221no—
560C4×Q8—1221no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—1221no—
564C4×D4—1221no—
565C4×D4—1221no—
566C4×D4—1221no—
567C4×D4—1221no—
568C4×D4—1221no—
569C4×D4—1221no—
570C4×D4—1221no—
571C4×D4—1221no—
572C4×D4—1221no—
573C4×D4—1221no—
574C4×D4—1221no—
575#117—611no—
576#117—1221no—
577#117—1221no—
578#117—1221no—
579#117—1221no—
580#117D24411yescharacteristic
581C2×C4⋊C4—611no—
582C2×C4⋊C4—611no—
583C2×C4⋊C4—611no—
584C2×C4⋊C4—611no—
585C2×C4⋊C4—1221no—
586C2×C4⋊C4—1221no—
587C2×C4⋊C4—1221no—
588C2×C4⋊C4—1221no—
589C2×C4⋊C4—1221no—
590C2×C4⋊C4—1221no—
591C2×C4⋊C4—1222no—
592C2×C4⋊C4—1222no—
593C2×C4⋊C4—2444no—
594#103—1222no—
595#103—1222no—
596#103—1222no—
597#103—1222no—
598C22⋊C8—21no—
599C22⋊C8—612no—
600C22⋊C8—1221no—
601C22⋊C8C22×D6112yes—
602#95—21no—
603#95—1222no—
604#95—1222no—
605#95C22×D6112yes—
606C24D4×D6111yescharacteristic
607#41—42no—
608#41—4882no—
609#41—2442no—
610#41—2442no—
611#41—2442no—
612C2×Q8—611no—
613C2×Q8—1221no—
614C2×Q8—1221no—
615C2×Q8—1224no—
616C2×Q8—1224no—
617C2×Q8—1222no—
618C2×Q8—1222no—
619C2×Q8—2442no—
620C2×Q8—2442no—
621C2×Q8—2444no—
622C2×Q8—2444no—
623C2×Q8—2444no—
624C2×Q8—2444no—
625C2×Q8—2441no—
626C2×Q8—2441no—
627C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—611no—
632C2×D4—1221no—
633C2×D4—1221no—
634C2×D4—1221no—
635C2×D4—1221no—
636C2×D4—1221no—
637C2×D4C2×D24411yescharacteristic
638C22×C4—24no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—611no—
645C22×C4—611no—
646C22×C4—611no—
647C22×C4—611no—
648C22×C4—1221no—
649C22×C4—1221no—
650C22×C4—1222no—
651C22×C4—1221no—
652C22×C4—1221no—
653C22×C4—1221no—
654C22×C4—1224no—
655C22×C4—1222no—
656C22×C4—1221no—
657C22×C4—1221no—
658C22×C4—1221no—
659C22×C4—1221no—
660C22×C4—2441no—
661C22×C4—2442no—
662C22×C4—2442no—
663C22×C4—2441no—
664C22×C4—2441no—
665C22×C4C2×D24411yescharacteristic
666C22×C4C2×D24411yescharacteristic
667C22×C4D4×D6111yescharacteristic
668C22×C4D4×D6111yescharacteristic
669C22×C4D4×D6111yescharacteristic
670C22×C4C23×D6111yescharacteristic
671Q16—2444no—
672Q16—2444no—
673SD16—2444no—
674SD16—2444no—
675M16—42no—
676M16—2442no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—1222no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—611no—
682C4⋊C4—611no—
683C4⋊C4—1221no—
684C4⋊C4—1221no—
685C4⋊C4—1221no—
686C4⋊C4—1221no—
687C4⋊C4—1221no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—2444no—
706C4⋊C4—2444no—
707C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
708C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—1221no—
715C22⋊C4—1221no—
716C22⋊C4—1221no—
717C22⋊C4—1221no—
718C22⋊C4—1221no—
719C22⋊C4—1221no—
720C22⋊C4—1221no—
721C22⋊C4—1221no—
722C22⋊C4—1221no—
723C22⋊C4—1221no—
724C22⋊C4—1221no—
725C22⋊C4—1221no—
726C22⋊C4—1221no—
727C42—21no—
728C42—1221no—
729C42—1221no—
730C42—1221no—
731C42—1221no—
732C42—1221no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—1221no—
739C23#1451974711yescharacteristic
740C23#1451974711yescharacteristic
741C23C2×D4×D6111yescharacteristic
742Q8—41no—
743Q8—1224no—
744Q8—1224no—
745Q8—4881no—
746Q8—2441no—
747Q8—2442no—
748Q8—2442no—
749Q8—2444no—
750Q8—2444no—
751Q8—2442no—
752D4—41no—
753D4—42no—
754D4—42no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—4881no—
758D4—2441no—
759D4—2442no—
760D4—2442no—
761D4—2442no—
762D4—2441no—
763D4—2441no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—48no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—612no—
779C2×C4—1221no—
780C2×C4—1221no—
781C2×C4—1224no—
782C2×C4—1221no—
783C2×C4—1221no—
784C2×C4—1221no—
785C2×C4—1221no—
786C2×C4—1221no—
787C2×C4—1221no—
788C2×C4—1221no—
789C2×C4—1221no—
790C2×C4—4881no—
791C2×C4—4881no—
792C2×C4—4881no—
793C2×C4—4881no—
794C2×C4—2442no—
795C2×C4—2442no—
796C2×C4—2442no—
797C2×C4—2442no—
798C2×C4—2442no—
799C2×C4—2444no—
800C2×C4—2444no—
801C2×C4—2442no—
802C2×C4—2442no—
803C2×C4—2441no—
804C2×C4—2441no—
805C2×C4#1451974711yescharacteristic
806C2×C4#1451974711yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
808C2×C4C22×D24411yescharacteristic
809C8—42no—
810C8—2442no—
811C22—24no—
812C22—24no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—2441no—
823C22—2441no—
824C22—2441no—
825C22#1683994612yes—
826C22#1683995012yes—
827C22C2×#1451974711yescharacteristic
828C22#137×D6111yescharacteristic
829C22#1684055811yescharacteristic
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—44no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—1222no—
839C4—2441no—
840C4—2441no—
841C4—2441no—
842C4—2441no—
843C4—2444no—
844C4—2441no—
845C4—2441no—
846C2—21no—
847C2—22no—
848C2—22no—
849C2—21no—
850C2—81no—
851C2—4881no—
852C2#2145508011yescharacteristic
853C2C2×#1683994611yescharacteristic
854C2C2×#1683995011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1504C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459520C2
hypercenter#1504D61
hypocenterC61#18165
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455056C2semidirect
3. #21455052C2semidirect
4. C2×#16839683C2semidirect
5. #21444794C2semidirect
6. #21444789C2semidirect
7. #21444785C2semidirect
8. #21444783C2semidirect
9. #21444321C2semidirect
10. #21444148C2semidirect
11. C61×#1504C2semidirect
367. C2×Dic61#137semidirect
428. #1504D61semidirect
486. C61#18165semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595202
#214550562
#214550522
C2×#168396832
#214447942
#214447892
#214447852
#214447832
#214443212
#214441482
C61×#15042
#1816561