Finite Group Databasebeta

← #29652671

Subgroups — #29652671

Order 15616.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459576C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455071C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21449032C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444786C212yesmaximal, complemented
5#21444769C212yesmaximal, complemented
6#21444752C212yesmaximal, complemented
7#21444735C212yesmaximal, complemented
8#21444336C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444335C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519822—21no—
13C2×#14519802—21no—
14#16840413—21no—
15#16840412—21no—
16#16840402—22no—
17#16840401—22no—
18#16840396—21no—
19D4×C22⋊D61—21no—
20#16840339C2212yes—
21#16840321—21no—
22#16840320C2212yes—
23#16840307—21no—
24C2×#14519751C2211yescharacteristic
25#121×D61—21no—
26C2×C4×C22⋊D61—21no—
27C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
28#16839907—22no—
29#16839901C2212yescomplemented
30#16839896C2212yescomplemented
31#16839763—21no—
32#16839726C2211yescharacteristic, complemented
33#16839681C2211yescharacteristic, complemented
34#16839676—21no—
35#16839676C2211yescharacteristic, complemented
36#16839673C2211yescharacteristic, complemented
37#16839670—21no—
38#16839670C2211yescharacteristic, complemented
39C4×C22⋊Dic61—21no—
40C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
41#16839497C2212yescomplemented
42#16839497C2212yescomplemented
43#16839496C2212yescomplemented
44#16839496C2212yescomplemented
45#16839487C2212yescomplemented
46#16839485C2212yescomplemented
47C22×#41×C61C2211yescharacteristic, complemented
48C2×AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
49C2×#121×C61C2211yescharacteristic
50C61×#449—22no—
51C61×#448C2212yescomplemented
52C61×#447C2212yescomplemented
53C61×#417—21no—
54C61×#407C2211yescharacteristic, complemented
55#14519822—44no—
56#14519822—44no—
57C2×#11758222—22no—
58C2×#11758224—22no—
59C2×#11758224—22no—
60C22×D244D411yescharacteristic, complemented
61C22×C22⋊D61—22no—
62C22×C22⋊D61—21no—
63C22×C22⋊D61—21no—
64C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
65C2×D4×D61—22no—
66C2×D4×D61—22no—
67C2×D4×D61—21no—
68C22×C4×D61D411yescharacteristic
69#14519802—44no—
70C2×#11758201—22no—
71C2×#11758199—22no—
72C2×#11758194—21no—
73#14519776—21no—
74#14519773—21no—
75#14519763—22no—
76#14519762—22no—
77#14519760—22no—
78#14519759—22no—
79#14519758—22no—
80#14519755—22no—
81#14519754—22no—
82#14519752—21no—
83#14519751—21no—
84#14519751—21no—
85#14519751D412yescomplemented
86#14519751C2312yes—
87#14519750—22no—
88#14519750—22no—
89#14519749—22no—
90#14519749—22no—
91#14519749—22no—
92#14519748—21no—
93#14519747—22no—
94#14519746—22no—
95#14519745—22no—
96#14519745—22no—
97D4×Dic61—21no—
98#14519739—21no—
99C4×C22⋊D61—21no—
100C4×C22⋊D61—21no—
101C4×C22⋊D61—21no—
102C4×C22⋊D61—21no—
103C4×C22⋊D61—44no—
104#14519737—22no—
105C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
106C2×#11758196—21no—
107C2×#11758196C2311yescharacteristic
108C4⋊C4×D61—21no—
109C2×C22⋊Dic61—21no—
110C2×C22⋊Dic61—21no—
111C2×C22⋊Dic61—21no—
112C2×C22⋊Dic61—21no—
113C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198C2311yescharacteristic
117C22⋊C4×D61—22no—
118C2×C4×Dic61—21no—
119C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
120#14519701—22no—
121#14519698—22no—
122C22⋊#92418—21no—
123C22⋊#92418C2312yes—
124#14519684—21no—
125#14519684—21no—
126#14519684C2311yescharacteristic
127#14519684C2311yescharacteristic
128C2×#41×C61—21no—
129C2×#41×C61—21no—
130C2×#41×C61—21no—
131C2×#41×C61—21no—
132C2×#41×C61—44no—
133C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
134C22×D4×C61—21no—
135C22×D4×C61—21no—
136C22×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
137C22×D4×C61C2311yescharacteristic
138C23×C4×C61—21no—
139C23×C4×C61C2311yescharacteristic
140AGL(1,ℤ/8)×C61—44no—
141C2×SD16×C61—22no—
142C2×D8×C61—22no—
143C2×M16×C61—21no—
144#121×C61—21no—
145#121×C61—21no—
146#121×C61D412yescomplemented
147#121×C61C2312yes—
148C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
149C2×C22⋊C4×C61—21no—
150#103×C61—22no—
151#102×C61—22no—
152C22⋊C8×C61—21no—
153C22⋊C8×C61C2312yes—
154C24×C61—21no—
155C24×C61—21no—
156C24×C61C2×D411yescharacteristic
157C23×D61—22no—
158C23×D61—21no—
159C23×D61C2×D411yescharacteristic
160#41×C61—24no—
161#41×C61—24no—
162#41×C61—42no—
163#41×C61—42no—
164#41×C61—42no—
165#41×C61—42no—
166#41×C61—42no—
167#41×C61—42no—
168C2×Q8×C61—21no—
169C2×Q8×C61—21no—
170C2×Q8×C61—42no—
171C2×D4×C61—22no—
172C2×D4×C61—22no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—21no—
175C2×D4×C61—21no—
176C2×D4×C61—42no—
177C2×D4×C61—42no—
178C2×D4×C61—42no—
179C2×D4×C61—42no—
180C2×D4×C61—42no—
181C2×D4×C61—42no—
182C2×D4×C61—41no—
183C2×D4×C61—41no—
184C2×D4×C61C2×D412yes—
185C22×C4×C61—24no—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—42no—
189C22×C4×C61—42no—
190C22×C4×C61—41no—
191C22×C4×C61—41no—
192C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C61C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D61—21no—
199C2×C22⋊D61—21no—
200C2×C22⋊D61—22no—
201C2×C22⋊D61—22no—
202C2×C22⋊D61—22no—
203C2×C22⋊D61—22no—
204C2×C22⋊D61—22no—
205C2×C22⋊D61—22no—
206C2×C22⋊D61—22no—
207C2×C22⋊D61—22no—
208C2×C22⋊D61—42no—
209C2×C22⋊D61—48no—
210C2×C22⋊D61—42no—
211C2×C22⋊D61—42no—
212C2×C22⋊D61—42no—
213C2×C22⋊D61—42no—
214C22×Dic61—22no—
215C22×Dic61—21no—
216C22×Dic61—21no—
217C22×Dic61—21no—
218C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
221#11758224—44no—
222#11758224—48no—
223#11758224—44no—
224D4×D61—48no—
225D4×D61—44no—
226D4×D61—44no—
227D4×D61—82no—
228#11758222—48no—
229C2×D244—22no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—42no—
232C2×D244C2×D412yes—
233C2×C4×D61—22no—
234C2×C4×D61—22no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—42no—
238C2×Dic122—22no—
239SD16×C61—44no—
240D8×C61—44no—
241M16×C61—42no—
242C2×C8×C61—22no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61C2×D412yes—
245C22⋊C4×C61—22no—
246C22⋊C4×C61—22no—
247C22⋊Dic61—22no—
248C22⋊Dic61—22no—
249C22⋊Dic61—21no—
250C22⋊Dic61—21no—
251C22⋊Dic61—42no—
252C22⋊Dic61—42no—
253C22⋊Dic61—42no—
254C22⋊Dic61—42no—
255#11758201—44no—
256#11758199—44no—
257#11758198—22no—
258#11758198—22no—
259#11758198—22no—
260#11758198—22no—
261#11758198—21no—
262#11758198—21no—
263#11758198—42no—
264C4⋊Dic61—21no—
265C4⋊Dic61C2×D412yes—
266#11758196—22no—
267#11758196—22no—
268#11758196—21no—
269#11758196—21no—
270#11758196—42no—
271C4×Dic61—21no—
272C4×Dic61—21no—
273C4×Dic61—42no—
274#11758194—42no—
275C2×#92418—22no—
276C23×C61—21no—
277C23×C61—21no—
278C23×C61—22no—
279C23×C61—22no—
280C23×C61—41no—
281C23×C61—41no—
282C23×C61—41no—
283C23×C61—41no—
284C23×C61—41no—
285C23×C61—42no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61—81no—
290C23×C61—81no—
291C23×C61#12011yescharacteristic
292C23×C61#12011yescharacteristic
293C23×C61C22×D411yescharacteristic
294C22×D61—21no—
295C22×D61—21no—
296C22×D61—22no—
297C22×D61—44no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—42no—
301C22×D61—81no—
302C22×D61—81no—
303C22×D61—82no—
304C22×D61—82no—
305C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
306Q8×C61—22no—
307Q8×C61—22no—
308Q8×C61—41no—
309Q8×C61—41no—
310D4×C61—22no—
311D4×C61—22no—
312D4×C61—42no—
313D4×C61—41no—
314D4×C61—41no—
315D4×C61—44no—
316D4×C61—44no—
317D4×C61—44no—
318D4×C61—42no—
319D4×C61—42no—
320D4×C61—42no—
321C2×C4×C61—22no—
322C2×C4×C61—22no—
323C2×C4×C61—22no—
324C2×C4×C61—22no—
325C2×C4×C61—22no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—44no—
330C2×C4×C61—42no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—44no—
334C2×C4×C61#12011yescharacteristic
335C2×C4×C61#12011yescharacteristic
336C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
338C22⋊D61—24no—
339C22⋊D61—24no—
340C22⋊D61—44no—
341C22⋊D61—44no—
342C22⋊D61—44no—
343C22⋊D61—48no—
344C22⋊D61—42no—
345C22⋊D61—42no—
346C22⋊D61—82no—
347C22⋊D61—82no—
348C2×Dic61—21no—
349C2×Dic61—21no—
350C2×Dic61—22no—
351C2×Dic61—21no—
352C2×Dic61—21no—
353C2×Dic61—22no—
354C2×Dic61—44no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61—42no—
357C2×Dic61—41no—
358C2×Dic61—41no—
359C2×Dic61—41no—
360C2×Dic61—41no—
361C2×Dic61—41no—
362C2×Dic61—41no—
363C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
364D244—42no—
365D244—44no—
366D244—42no—
367C4×D61—44no—
368C4×D61—44no—
369C4×D61—42no—
370C4×D61—81no—
371Dic122—44no—
372C8×C61—42no—
373#92418—42no—
374#18166—611nomaximal, Sylow
375C22×C61—21no—
376C22×C61—21no—
377C22×C61—21no—
378C22×C61—21no—
379C22×C61—21no—
380C22×C61—21no—
381C22×C61—21no—
382C22×C61—21no—
383C22×C61—42no—
384C22×C61—42no—
385C22×C61—42no—
386C22×C61—42no—
387C22×C61—42no—
388C22×C61—42no—
389C22×C61—81no—
390C22×C61—81no—
391C22×C61—81no—
392C22×C61—81no—
393C22×C61—81no—
394C22×C61—81no—
395C22×C61—162no—
396C22×C61C2×#12011yescharacteristic
397C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
398C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C2×D61—22no—
400C2×D61—41no—
401C2×D61—41no—
402C2×D61—42no—
403C2×D61—42no—
404C2×D61—42no—
405C2×D61—42no—
406C2×D61—81no—
407C2×D61—164no—
408C2×D61—162no—
409C4×C61—21no—
410C4×C61—21no—
411C4×C61—21no—
412C4×C61—42no—
413C4×C61—42no—
414C4×C61B(4,𝔽2)12yes—
415Dic61—22no—
416Dic61—42no—
417Dic61—42no—
418Dic61—41no—
419Dic61—41no—
420Dic61—81no—
421#3496—611no—
422#3006—611no—
423#3006D6111yescharacteristic, complemented
424#2388—611no—
425#1604—612no—
426#1601—612no—
427#1598—612no—
428#1595—612no—
429#1507—611no—
430#1507—611no—
431#1465—611no—
432C2×C61—21no—
433C2×C61—21no—
434C2×C61—41no—
435C2×C61—41no—
436C2×C61—82no—
437C2×C61—82no—
438C2×C61#300311yescharacteristic
439C2×C61#301811yescharacteristic
440C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
441D61—42no—
442D61—82no—
443C2×H(5,𝔽2)—1221no—
444C22×#41C2×D6111yescharacteristic, complemented
445C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
446C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
447#547—1221no—
448#547—1221no—
449#546—1222no—
450#546—1222no—
451D42—1221no—
452D42—1221no—
453#537—612no—
454#534—612no—
455#534—1221no—
456#532—1221no—
457C2×#121—611no—
458C2×#121—1221no—
459C2×#121C2×D6111yescharacteristic
460C2×C4×D4—611no—
461C2×C4×D4—1221no—
462#449—22no—
463#449—1222no—
464#448—612no—
465#448C2×D6112yescomplemented
466#447—612no—
467#447C2×D6112yescomplemented
468#417—21no—
469#417—1221no—
470#407—611no—
471#407C2×D6111yescharacteristic, complemented
472#395—611no—
473#394—611no—
474#394—1221no—
475#393—611no—
476#392—611no—
477#392—1221no—
478C4×C22⋊C4—611no—
479C4×C22⋊C4—1221no—
480#327—612no—
481#327—612no—
482#327—612no—
483#327—612no—
484#324—612no—
485#323—612no—
486C61#1816611yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—2444no—
488H(5,𝔽2)—2444no—
489C2×#41—21no—
490C2×#41—21no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41—44no—
494C2×#41—1222no—
495C2×#41—1222no—
496C2×#41—1222no—
497C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
498C22×D4—21no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—611no—
501C22×D4—611no—
502C22×D4—1221no—
503C22×D4—1222no—
504C22×D4—1222no—
505C22×D4—1222no—
506C22×D4—1221no—
507C22×D4—1221no—
508C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
509C22×D4C22×D6111yescharacteristic
510C23×C4—21no—
511C23×C4—611no—
512C23×C4C22×D6111yescharacteristic
513AGL(1,ℤ/8)—44no—
514AGL(1,ℤ/8)—2444no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—1222no—
517C2×D8—22no—
518C2×D8—1222no—
519C2×M16—21no—
520C2×M16—1221no—
521C4⋊Q8—1221no—
522#127—1221no—
523#124—1222no—
524#123—1222no—
525#123—1222no—
526#123—1222no—
527#123—1222no—
528C22⋊Q8—1222no—
529C22⋊Q8—1222no—
530#121—21no—
531#121—21no—
532#121—612no—
533#121—612no—
534#121—1222no—
535#121—1222no—
536#121—1221no—
537#121—1222no—
538#121—1222no—
539#121—1221no—
540#121—1222no—
541#121—1221no—
542#121—1221no—
543#121C22⋊D6112yescomplemented
544#121C22×D6112yes—
545#120—1222no—
546#120—1222no—
547#120—1222no—
548#120—1222no—
549C4×D4—1222no—
550C4×D4—1221no—
551C4×D4—1221no—
552C4×D4—1221no—
553C4×D4—1221no—
554C4×D4—1221no—
555C4×D4—1221no—
556C4×D4—2444no—
557C2×C4⋊C4—611no—
558C2×C4⋊C4—611no—
559C2×C4⋊C4—1221no—
560C2×C4⋊C4—1221no—
561C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—611no—
564C2×C22⋊C4—611no—
565C2×C22⋊C4—1222no—
566C2×C22⋊C4—1221no—
567C2×C22⋊C4—1221no—
568C2×C22⋊C4—1221no—
569C2×C22⋊C4—1221no—
570C2×C22⋊C4—1221no—
571C2×C22⋊C4—1221no—
572C2×C42—611no—
573C2×C42—1221no—
574#103—22no—
575#103—1222no—
576#102—22no—
577#102—1222no—
578C22⋊C8—21no—
579C22⋊C8—612no—
580C22⋊C8—1221no—
581C22⋊C8C22×D6112yes—
582#95—611no—
583#95—611no—
584#95—1221no—
585#95—1221no—
586C24—21no—
587C24—21no—
588C24—611no—
589C24—1222no—
590C24—1221no—
591C24D4×D6111yescharacteristic
592#41—24no—
593#41—24no—
594#41—42no—
595#41—42no—
596#41—42no—
597#41—42no—
598#41—42no—
599#41—42no—
600#41—2448no—
601#41—2444no—
602#41—2444no—
603#41—2448no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—42no—
607C2×Q8—1222no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—612no—
622C2×D4—1222no—
623C2×D4—1222no—
624C2×D4—1222no—
625C2×D4—1221no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—1222no—
628C2×D4—1222no—
629C2×D4—1222no—
630C2×D4—1222no—
631C2×D4—1222no—
632C2×D4—1222no—
633C2×D4—1221no—
634C2×D4—4882no—
635C2×D4—2442no—
636C2×D4—2442no—
637C2×D4—2448no—
638C2×D4—2444no—
639C2×D4—2444no—
640C2×D4—2448no—
641C2×D4—2442no—
642C2×D4—2442no—
643C2×D4—2442no—
644C2×D4—2442no—
645C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
646C22×C4—24no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—611no—
654C22×C4—611no—
655C22×C4—611no—
656C22×C4—1222no—
657C22×C4—1222no—
658C22×C4—1222no—
659C22×C4—1221no—
660C22×C4—1221no—
661C22×C4—1221no—
662C22×C4—1221no—
663C22×C4—1221no—
664C22×C4—2442no—
665C22×C4D4×D6111yescharacteristic
666C22×C4D4×D6111yescharacteristic
667C22×C4D4×D6111yescharacteristic
668C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
669C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
670C22×C4C23×D6111yescharacteristic
671SD16—44no—
672SD16—2444no—
673D8—44no—
674D8—2444no—
675M16—42no—
676M16—2442no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—1222no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—612no—
681C4⋊C4—1222no—
682C4⋊C4—1222no—
683C4⋊C4—1221no—
684C4⋊C4—1221no—
685C4⋊C4—1221no—
686C4⋊C4—2442no—
687C4⋊C4C2×C22⋊D6112yes—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—1222no—
691C22⋊C4—1222no—
692C22⋊C4—1222no—
693C22⋊C4—1222no—
694C22⋊C4—1221no—
695C22⋊C4—1221no—
696C22⋊C4—1221no—
697C22⋊C4—1221no—
698C22⋊C4—1222no—
699C22⋊C4—1222no—
700C22⋊C4—2442no—
701C22⋊C4—2442no—
702C22⋊C4—2442no—
703C22⋊C4—2442no—
704C22⋊C4—2442no—
705C42—1221no—
706C42—1221no—
707C42—2442no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—42no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—612no—
724C23—1221no—
725C23—1221no—
726C23—1222no—
727C23—4881no—
728C23—4881no—
729C23—4882no—
730C23—4882no—
731C23—2442no—
732C23—2441no—
733C23—2441no—
734C23—2444no—
735C23#1451974511yescharacteristic
736C23#1451974511yescharacteristic
737C23C2×D4×D6111yescharacteristic
738Q8—22no—
739Q8—22no—
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—2444no—
743D4—22no—
744D4—22no—
745D4—42no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—44no—
749D4—44no—
750D4—44no—
751D4—42no—
752D4—42no—
753D4—42no—
754D4—1224no—
755D4—1224no—
756D4—4882no—
757D4—4882no—
758D4—2442no—
759D4—2444no—
760D4—2444no—
761D4—2444no—
762D4—2444no—
763D4—2448no—
764D4—2442no—
765D4—2442no—
766D4—2442no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—612no—
781C2×C4—1221no—
782C2×C4—1221no—
783C2×C4—1222no—
784C2×C4—1221no—
785C2×C4—1221no—
786C2×C4—1222no—
787C2×C4—4881no—
788C2×C4—2444no—
789C2×C4—2444no—
790C2×C4—2444no—
791C2×C4—2441no—
792C2×C4—2441no—
793C2×C4—2441no—
794C2×C4—2441no—
795C2×C4—2442no—
796C2×C4—2441no—
797C2×C4—2442no—
798C2×C4—2441no—
799C2×C4—2441no—
800C2×C4#1451974511yescharacteristic
801C2×C4#1451974511yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
803C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
804C8—42no—
805C8—2442no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—162no—
827C22—1222no—
828C22—9762no—
829C22—9764no—
830C22—4881no—
831C22—2442no—
832C22—2442no—
833C22—2442no—
834C22—2442no—
835C22—2441no—
836C22—2441no—
837C22C2×#1451974511yescharacteristic
838C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
839C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—42no—
844C4—42no—
845C4—1222no—
846C4—4881no—
847C4—2442no—
848C4—2441no—
849C4—2441no—
850C4—2442no—
851C4#1683994812yes—
852C2—21no—
853C2—21no—
854C2—41no—
855C2—41no—
856C2—82no—
857C2—82no—
858C2—4882no—
859C2—2442no—
860C2#2145504411yescharacteristic
861C2#2145516511yescharacteristic
862C2C2×#1683994811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3006C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#3006D61
hypocenterC61#18166
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459576C2semidirect
2. #21455071C2semidirect
3. #21449032C2semidirect
4. #21444786C2semidirect
5. #21444769C2semidirect
6. #21444752C2semidirect
7. #21444735C2semidirect
8. #21444336C2semidirect
9. #21444335C2semidirect
10. #21444155C2semidirect
11. C61×#3006C2semidirect
29. #16839901C22semidirect
30. #16839896C22semidirect
32. #16839726C22semidirect
33. #16839681C22semidirect
35. #16839676C22semidirect
36. #16839673C22semidirect
38. #16839670C22semidirect
40. C4×C22⋊Dic61C22semidirect
41. #16839497C22semidirect
42. #16839497C22semidirect
43. #16839496C22semidirect
44. #16839496C22semidirect
45. #16839487C22semidirect
46. #16839485C22semidirect
47. C22×#41×C61C22semidirect
51. C61×#448C22semidirect
52. C61×#447C22semidirect
54. C61×#407C22semidirect
60. C22×D244D4semidirect
85. #14519751D4semidirect
105. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
136. C22×D4×C61D4semidirect
146. #121×C61D4semidirect
148. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
305. C22×D61AGL(1,ℤ/8)semidirect
363. C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)semidirect
423. #3006D61semidirect
444. C22×#41C2×D61semidirect
465. #448C2×D61semidirect
467. #447C2×D61semidirect
471. #407C2×D61semidirect
486. C61#18166semidirect
508. C22×D4C22⋊D61semidirect
543. #121C22⋊D61semidirect
561. C2×C4⋊C4C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595762
#214550712
#214490322
#214447862
#214447692
#214447522
#214447352
#214443362
#214443352
#214441552
C61×#30062
#1816661