Finite Group Databasebeta

← #29652676

Subgroups — #29652676

Order 15616.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459576C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455073C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455069C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449035C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444789C212yesmaximal, complemented
6#21444772C212yesmaximal, complemented
7#21444755C212yesmaximal, complemented
8#21444738C212yesmaximal, complemented
9#21444334C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#1507C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519822—21no—
13C22×#11758222C2211yescharacteristic, complemented
14C2×#14519805—21no—
15C2×#14519803—21no—
16#16840413—21no—
17#16840412—21no—
18#16840402—22no—
19#16840401—22no—
20#16840396—21no—
21D4×C22⋊D61—21no—
22#16840339C2212yes—
23#16840321—21no—
24#16840320C2212yes—
25#16840307—21no—
26C2×#14519751C2211yescharacteristic
27#121×D61—21no—
28C2×C4×D244—21no—
29C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
30#16839909—22no—
31#16839905—22no—
32#16839903C2212yescomplemented
33#16839900C2212yescomplemented
34#16839898C2212yescomplemented
35#16839895C2212yescomplemented
36#16839764—21no—
37#16839761—21no—
38#16839726C2211yescharacteristic, complemented
39#16839683C2211yescharacteristic, complemented
40#16839680C2211yescharacteristic, complemented
41#16839678—21no—
42#16839675C2211yescharacteristic, complemented
43#16839672C2211yescharacteristic, complemented
44#16839671—21no—
45C4×#11758198—21no—
46#16839495C2212yescomplemented
47#16839495C2212yescomplemented
48#16839487C2212yescomplemented
49#16839485C2212yescomplemented
50C2×#121×C61C2211yescharacteristic
51C61×#407C2211yescharacteristic, complemented
52C4×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic, complemented
53C61×#327C2212yescomplemented
54C61×#327C2212yescomplemented
55#14519822—44no—
56#14519822—44no—
57C2×#11758222—22no—
58C2×#11758222—21no—
59C2×#11758222—21no—
60C2×#11758222—21no—
61C2×#11758222—21no—
62C2×#11758222—44no—
63C2×#11758224—22no—
64C2×#11758224—22no—
65C22×Dic122C2311yescharacteristic
66C22×D244—21no—
67C22×D244D411yescharacteristic, complemented
68C22×D244C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D61—22no—
70C22×C22⋊D61—21no—
71C22×C22⋊D61—21no—
72C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
73C2×D4×D61—22no—
74C2×D4×D61—22no—
75C2×D4×D61—21no—
76C22×C4×D61—21no—
77C22×C4×D61D411yescharacteristic
78#14519805—44no—
79#14519803—44no—
80C2×#11758190—22no—
81C2×#11758200—22no—
82C2×D488—22no—
83C2×#11758199—22no—
84C2×#11758194—21no—
85#14519776—21no—
86#14519773—21no—
87#14519763—22no—
88#14519762—22no—
89#14519760—22no—
90#14519759—22no—
91#14519758—22no—
92#14519755—22no—
93#14519754—22no—
94#14519752—21no—
95#14519751—21no—
96#14519751—21no—
97#14519751D412yescomplemented
98#14519751C2312yes—
99#14519750—22no—
100#14519750—22no—
101#14519749—22no—
102#14519749—22no—
103#14519749—22no—
104#14519748—21no—
105#14519747—22no—
106#14519746—22no—
107#14519745—22no—
108#14519745—22no—
109C4×D244—44no—
110D4×Dic61—21no—
111#14519739—21no—
112C4×C22⋊D61—21no—
113C4×C22⋊D61—21no—
114C4×C22⋊D61—21no—
115C4×C22⋊D61—21no—
116#14519737—22no—
117C2×C4⋊Dic61—21no—
118C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
119C2×#11758196C2311yescharacteristic
120C4⋊C4×D61—21no—
121C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198—21no—
124C2×#11758198—21no—
125C2×#11758198—21no—
126C2×#11758198—21no—
127C2×#11758198C2311yescharacteristic
128C22⋊C4×D61—22no—
129C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
130#14519702—22no—
131#14519700—22no—
132#14519699—22no—
133#14519697—22no—
134C22⋊#92418—21no—
135C22⋊#92418C2312yes—
136#14519684—21no—
137#14519684—21no—
138C22×D4×C61—21no—
139C22×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
140C23×C4×C61C2311yescharacteristic
141C2×M16×C61—21no—
142#121×C61—21no—
143#121×C61—21no—
144#121×C61D412yescomplemented
145#121×C61C2312yes—
146C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
147C2×C22⋊C4×C61—21no—
148C2×C22⋊C4×C61—21no—
149C2×C42×C61—21no—
150C22⋊C8×C61—21no—
151C22⋊C8×C61C2312yes—
152#95×C61C2311yescharacteristic
153#95×C61C2311yescharacteristic
154C24×C61—21no—
155C24×C61C2×D411yescharacteristic
156C23×D61—21no—
157C23×D61—22no—
158C23×D61—21no—
159C23×D61C2×D411yescharacteristic
160C2×D4×C61—22no—
161C2×D4×C61—22no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—42no—
164C2×D4×C61—42no—
165C2×D4×C61—42no—
166C2×D4×C61C2×D412yes—
167C22×C4×C61—21no—
168C22×C4×C61—21no—
169C22×C4×C61—21no—
170C22×C4×C61—42no—
171C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C61C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D61—21no—
178C2×C22⋊D61—21no—
179C2×C22⋊D61—22no—
180C2×C22⋊D61—22no—
181C2×C22⋊D61—22no—
182C2×C22⋊D61—22no—
183C2×C22⋊D61—22no—
184C2×C22⋊D61—22no—
185C2×C22⋊D61—22no—
186C2×C22⋊D61—22no—
187C2×C22⋊D61—42no—
188C2×C22⋊D61—48no—
189C2×C22⋊D61—42no—
190C2×C22⋊D61—42no—
191C2×C22⋊D61—42no—
192C2×C22⋊D61—41no—
193C2×C22⋊D61—41no—
194C22×Dic61—22no—
195C22×Dic61—21no—
196C22×Dic61—21no—
197C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
200#11758224—44no—
201#11758224—48no—
202#11758224—44no—
203D4×D61—48no—
204D4×D61—44no—
205D4×D61—44no—
206D4×D61—82no—
207#11758222—24no—
208#11758222—24no—
209#11758222—42no—
210#11758222—42no—
211#11758222—42no—
212#11758222—42no—
213#11758222—48no—
214#11758222—42no—
215#11758222—42no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—22no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—42no—
221C2×D244—42no—
222C2×D244—42no—
223C2×D244—42no—
224C2×D244—42no—
225C2×D244C2×D412yes—
226C2×C4×D61—24no—
227C2×C4×D61—22no—
228C2×C4×D61—22no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—42no—
232C2×C4×D61—41no—
233C2×C4×D61—41no—
234C2×C4×D61—42no—
235C2×Dic122—21no—
236C2×Dic122—21no—
237C2×Dic122—22no—
238C2×Dic122—42no—
239M16×C61—42no—
240C2×C8×C61—22no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61C2×D412yes—
243C22⋊C4×C61—22no—
244C22⋊C4×C61—22no—
245C22⋊C4×C61—42no—
246C42×C61—42no—
247C22⋊Dic61—22no—
248C22⋊Dic61—22no—
249C22⋊Dic61—21no—
250C22⋊Dic61—21no—
251#11758200—44no—
252#11758199—44no—
253#11758198—22no—
254#11758198—22no—
255#11758198—22no—
256#11758198—22no—
257#11758198—21no—
258#11758198—21no—
259#11758198—42no—
260#11758198—42no—
261#11758198—42no—
262#11758198—42no—
263C4⋊Dic61—21no—
264C4⋊Dic61—42no—
265C4⋊Dic61C2×D412yes—
266#11758196—22no—
267#11758196—22no—
268#11758196—21no—
269#11758196—21no—
270C4×Dic61—21no—
271C4×Dic61—21no—
272#11758194—42no—
273C2×#92418—22no—
274D488—44no—
275#11758190—44no—
276C23×C61—21no—
277C23×C61—21no—
278C23×C61—22no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61—41no—
281C23×C61—42no—
282C23×C61—81no—
283C23×C61—81no—
284C23×C61#12011yescharacteristic
285C23×C61#12011yescharacteristic
286C23×C61C22×D411yescharacteristic
287C22×D61—21no—
288C22×D61—21no—
289C22×D61—22no—
290C22×D61—22no—
291C22×D61—44no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—42no—
301C22×D61—81no—
302C22×D61—81no—
303C22×D61—82no—
304C22×D61—82no—
305C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
306D4×C61—42no—
307D4×C61—44no—
308D4×C61—42no—
309D4×C61—42no—
310D4×C61—42no—
311C2×C4×C61—22no—
312C2×C4×C61—22no—
313C2×C4×C61—22no—
314C2×C4×C61—22no—
315C2×C4×C61—22no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—42no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61#12011yescharacteristic
326C2×C4×C61#12011yescharacteristic
327C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
329C22⋊D61—24no—
330C22⋊D61—24no—
331C22⋊D61—44no—
332C22⋊D61—44no—
333C22⋊D61—44no—
334C22⋊D61—44no—
335C22⋊D61—44no—
336C22⋊D61—42no—
337C22⋊D61—42no—
338C22⋊D61—82no—
339C22⋊D61—82no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—22no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—22no—
346C2×Dic61—44no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61—42no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—41no—
351C2×Dic61—41no—
352C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
353D244—22no—
354D244—22no—
355D244—42no—
356D244—41no—
357D244—41no—
358D244—44no—
359D244—48no—
360D244—42no—
361C4×D61—44no—
362C4×D61—44no—
363C4×D61—44no—
364C4×D61—44no—
365C4×D61—42no—
366C4×D61—81no—
367Dic122—22no—
368Dic122—22no—
369Dic122—44no—
370Dic122—41no—
371Dic122—41no—
372C8×C61—42no—
373#92418—42no—
374#18166—611nomaximal, Sylow
375C22×C61—21no—
376C22×C61—21no—
377C22×C61—21no—
378C22×C61—21no—
379C22×C61—21no—
380C22×C61—21no—
381C22×C61—21no—
382C22×C61—21no—
383C22×C61—42no—
384C22×C61—42no—
385C22×C61—42no—
386C22×C61—81no—
387C22×C61—81no—
388C22×C61—162no—
389C22×C61C2×#12011yescharacteristic
390C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
392C2×D61—22no—
393C2×D61—41no—
394C2×D61—41no—
395C2×D61—42no—
396C2×D61—42no—
397C2×D61—42no—
398C2×D61—42no—
399C2×D61—42no—
400C2×D61—42no—
401C2×D61—42no—
402C2×D61—81no—
403C2×D61—81no—
404C2×D61—81no—
405C2×D61—81no—
406C2×D61—81no—
407C2×D61—164no—
408C2×D61—162no—
409C4×C61—21no—
410C4×C61—21no—
411C4×C61—21no—
412C4×C61—42no—
413C4×C61—42no—
414C4×C61—81no—
415C4×C61B(4,𝔽2)12yes—
416Dic61—22no—
417Dic61—42no—
418Dic61—41no—
419Dic61—42no—
420Dic61—41no—
421#3496—611no—
422#3006—611no—
423#3006—611no—
424#2388—611no—
425#1604—612no—
426#1601—612no—
427#1598—612no—
428#1595—612no—
429#1507—611no—
430#1507D6111yescharacteristic, complemented
431#1465—611no—
432C2×C61—21no—
433C2×C61—21no—
434C2×C61—41no—
435C2×C61—41no—
436C2×C61—82no—
437C2×C61#300311yescharacteristic
438C2×C61#301811yescharacteristic
439C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
440D61—42no—
441D61—82no—
442D61—82no—
443C2×H(5,𝔽2)—1221no—
444C22×#41—611no—
445C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
446C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
447#547—1221no—
448#547—1221no—
449#546—1222no—
450#546—1222no—
451D42—1221no—
452D42—1221no—
453#537—612no—
454#534—612no—
455#534—1221no—
456#532—1221no—
457C2×#121—611no—
458C2×#121—1221no—
459C2×#121C2×D6111yescharacteristic
460C2×C4×D4—611no—
461C2×C4×D4—1221no—
462#449—1222no—
463#449—1222no—
464#448—612no—
465#448—612no—
466#447—612no—
467#447—612no—
468#417—1221no—
469#417—1221no—
470#407—611no—
471#407C2×D6111yescharacteristic, complemented
472#395—611no—
473#394—611no—
474#394—1221no—
475#393—611no—
476#392—611no—
477#392—1221no—
478C4×C22⋊C4—1221no—
479C4×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic, complemented
480#327—612no—
481#327—612no—
482#327C2×D6112yescomplemented
483#327C2×D6112yescomplemented
484#324—612no—
485#323—612no—
486C61#1816611yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—2444no—
488H(5,𝔽2)—2444no—
489C2×#41—1222no—
490C2×#41—1222no—
491C2×#41—1222no—
492C2×#41—1221no—
493C2×#41—1221no—
494C2×#41—1221no—
495C2×#41—1221no—
496C2×#41—2444no—
497C22×Q8—611no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—611no—
500C22×D4—611no—
501C22×D4—611no—
502C22×D4—1221no—
503C22×D4—1221no—
504C22×D4—1222no—
505C22×D4—1222no—
506C22×D4—1222no—
507C22×D4—1221no—
508C22×D4—1221no—
509C22×D4D24411yescharacteristic, complemented
510C23×C4—611no—
511C23×C4—1221no—
512C23×C4C22×D6111yescharacteristic
513AGL(1,ℤ/8)—2444no—
514AGL(1,ℤ/8)—2444no—
515C2×SD16—1222no—
516C2×SD16—1222no—
517C2×D8—1222no—
518C2×D8—1222no—
519C2×M16—21no—
520C2×M16—1221no—
521C4⋊Q8—1221no—
522#127—1221no—
523#124—1222no—
524#123—1222no—
525#123—1222no—
526#123—1222no—
527#123—1222no—
528C22⋊Q8—1222no—
529C22⋊Q8—1222no—
530#121—21no—
531#121—21no—
532#121—612no—
533#121—612no—
534#121—1222no—
535#121—1222no—
536#121—1221no—
537#121—1222no—
538#121—1222no—
539#121—1221no—
540#121—1222no—
541#121—1221no—
542#121—1221no—
543#121D24412yescomplemented
544#121C22×D6112yes—
545#120—1222no—
546#120—1222no—
547#120—1222no—
548#120—1222no—
549C4×D4—1222no—
550C4×D4—1221no—
551C4×D4—1221no—
552C4×D4—1221no—
553C4×D4—1221no—
554C4×D4—1221no—
555C4×D4—1221no—
556C4×D4—2444no—
557C2×C4⋊C4—611no—
558C2×C4⋊C4—611no—
559C2×C4⋊C4—1221no—
560C2×C4⋊C4—1221no—
561C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic, complemented
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—611no—
565C2×C22⋊C4—611no—
566C2×C22⋊C4—1222no—
567C2×C22⋊C4—1221no—
568C2×C22⋊C4—1221no—
569C2×C22⋊C4—1221no—
570C2×C22⋊C4—1221no—
571C2×C22⋊C4—1221no—
572C2×C42—21no—
573C2×C42—611no—
574#103—1222no—
575#103—1222no—
576#102—1222no—
577#102—1222no—
578C22⋊C8—21no—
579C22⋊C8—612no—
580C22⋊C8—1221no—
581C22⋊C8C22×D6112yes—
582#95—1221no—
583#95—1221no—
584#95C22×D6111yescharacteristic
585#95C22×D6111yescharacteristic
586C24—21no—
587C24—611no—
588C24—1222no—
589C24—1221no—
590C24—1221no—
591C24D4×D6111yescharacteristic
592#41—1224no—
593#41—1224no—
594#41—2442no—
595#41—2442no—
596#41—2442no—
597#41—2442no—
598#41—2448no—
599#41—2442no—
600#41—2442no—
601#41—2444no—
602#41—2444no—
603#41—2448no—
604C2×Q8—1222no—
605C2×Q8—1221no—
606C2×Q8—1221no—
607C2×Q8—2442no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—612no—
615C2×D4—1222no—
616C2×D4—1222no—
617C2×D4—1222no—
618C2×D4—1221no—
619C2×D4—1221no—
620C2×D4—1222no—
621C2×D4—1222no—
622C2×D4—1222no—
623C2×D4—1222no—
624C2×D4—1222no—
625C2×D4—1222no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—1221no—
629C2×D4—4882no—
630C2×D4—2442no—
631C2×D4—2442no—
632C2×D4—2442no—
633C2×D4—2442no—
634C2×D4—2442no—
635C2×D4—2442no—
636C2×D4—2448no—
637C2×D4—2444no—
638C2×D4—2444no—
639C2×D4—2448no—
640C2×D4—2442no—
641C2×D4—2442no—
642C2×D4—2442no—
643C2×D4—2441no—
644C2×D4—2441no—
645C2×D4C2×D24412yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—611no—
651C22×C4—611no—
652C22×C4—611no—
653C22×C4—1222no—
654C22×C4—1222no—
655C22×C4—1224no—
656C22×C4—1222no—
657C22×C4—1221no—
658C22×C4—1221no—
659C22×C4—1221no—
660C22×C4—1221no—
661C22×C4—2442no—
662C22×C4—2442no—
663C22×C4—2441no—
664C22×C4—2441no—
665C22×C4C2×D24411yescharacteristic
666C22×C4C2×D24411yescharacteristic
667C22×C4D4×D6111yescharacteristic
668C22×C4D4×D6111yescharacteristic
669C22×C4D4×D6111yescharacteristic
670C22×C4C23×D6111yescharacteristic
671SD16—2444no—
672SD16—2444no—
673D8—2444no—
674D8—2444no—
675M16—42no—
676M16—2442no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—1222no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—612no—
681C4⋊C4—1222no—
682C4⋊C4—1222no—
683C4⋊C4—1221no—
684C4⋊C4—1221no—
685C4⋊C4—1221no—
686C4⋊C4—2442no—
687C4⋊C4C2×D24412yes—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—1222no—
692C22⋊C4—1222no—
693C22⋊C4—1222no—
694C22⋊C4—1222no—
695C22⋊C4—1221no—
696C22⋊C4—1221no—
697C22⋊C4—1221no—
698C22⋊C4—1221no—
699C22⋊C4—1222no—
700C22⋊C4—1222no—
701C22⋊C4—2442no—
702C22⋊C4—2442no—
703C22⋊C4—2442no—
704C22⋊C4—2442no—
705C42—42no—
706C42—1221no—
707C42—1221no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—22no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—42no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—612no—
717C23—1222no—
718C23—1221no—
719C23—1221no—
720C23—1222no—
721C23—4881no—
722C23—4881no—
723C23—4882no—
724C23—4882no—
725C23—2442no—
726C23—2441no—
727C23—2441no—
728C23—2441no—
729C23—2441no—
730C23—2441no—
731C23—2444no—
732C23—2441no—
733C23—2441no—
734C23—2441no—
735C23#1451974711yescharacteristic
736C23#1451974711yescharacteristic
737C23C2×D4×D6111yescharacteristic
738Q8—1222no—
739Q8—1222no—
740Q8—2441no—
741Q8—2441no—
742Q8—2444no—
743D4—42no—
744D4—44no—
745D4—42no—
746D4—42no—
747D4—42no—
748D4—1222no—
749D4—1222no—
750D4—1224no—
751D4—1224no—
752D4—4882no—
753D4—4882no—
754D4—2442no—
755D4—2441no—
756D4—2441no—
757D4—2444no—
758D4—2448no—
759D4—2444no—
760D4—2444no—
761D4—2444no—
762D4—2444no—
763D4—2444no—
764D4—2442no—
765D4—2442no—
766D4—2442no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—612no—
782C2×C4—1221no—
783C2×C4—1221no—
784C2×C4—1222no—
785C2×C4—1221no—
786C2×C4—1221no—
787C2×C4—1222no—
788C2×C4—4881no—
789C2×C4—2444no—
790C2×C4—2444no—
791C2×C4—2444no—
792C2×C4—2444no—
793C2×C4—2441no—
794C2×C4—2442no—
795C2×C4—2441no—
796C2×C4—2444no—
797C2×C4—2442no—
798C2×C4—2441no—
799C2×C4—2441no—
800C2×C4#1451974711yescharacteristic
801C2×C4#1451974711yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
803C2×C4C22×D24411yescharacteristic
804C8—42no—
805C8—2442no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—162no—
820C22—1222no—
821C22—9762no—
822C22—9764no—
823C22—4881no—
824C22—4881no—
825C22—4881no—
826C22—4881no—
827C22—4881no—
828C22—2442no—
829C22—2442no—
830C22—2442no—
831C22—2442no—
832C22—2442no—
833C22—2442no—
834C22—2442no—
835C22—2441no—
836C22—2441no—
837C22C2×#1451974711yescharacteristic
838C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
839C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—42no—
844C4—42no—
845C4—81no—
846C4—1222no—
847C4—2441no—
848C4—2441no—
849C4—2442no—
850C4—2442no—
851C4#1683995012yes—
852C2—21no—
853C2—21no—
854C2—41no—
855C2—41no—
856C2—82no—
857C2—4882no—
858C2—4882no—
859C2—2442no—
860C2#2145504811yescharacteristic
861C2#2145517011yescharacteristic
862C2C2×#1683995011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1507C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1507D61
hypocenterC61#18166
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1507

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459576C2semidirect
2. #21455073C2semidirect
3. #21455069C2semidirect
4. #21449035C2semidirect
5. #21444789C2semidirect
6. #21444772C2semidirect
7. #21444755C2semidirect
8. #21444738C2semidirect
9. #21444334C2semidirect
10. #21444155C2semidirect
11. C61×#1507C2semidirect
13. C22×#11758222C22semidirect
32. #16839903C22semidirect
33. #16839900C22semidirect
34. #16839898C22semidirect
35. #16839895C22semidirect
38. #16839726C22semidirect
39. #16839683C22semidirect
40. #16839680C22semidirect
42. #16839675C22semidirect
43. #16839672C22semidirect
46. #16839495C22semidirect
47. #16839495C22semidirect
48. #16839487C22semidirect
49. #16839485C22semidirect
51. C61×#407C22semidirect
52. C4×C22⋊C4×C61C22semidirect
53. C61×#327C22semidirect
54. C61×#327C22semidirect
67. C22×D244D4semidirect
97. #14519751D4semidirect
118. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
139. C22×D4×C61D4semidirect
144. #121×C61D4semidirect
146. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
305. C22×D61AGL(1,ℤ/8)semidirect
352. C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)semidirect
430. #1507D61semidirect
471. #407C2×D61semidirect
479. C4×C22⋊C4C2×D61semidirect
482. #327C2×D61semidirect
483. #327C2×D61semidirect
486. C61#18166semidirect
509. C22×D4D244semidirect
543. #121D244semidirect
561. C2×C4⋊C4D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595762
#214550732
#214550692
#214490352
#214447892
#214447722
#214447552
#214447382
#214443342
#214441552
C61×#15072
#1816661