Finite Group Databasebeta

← #29652689

Subgroups — #29652689

Order 15616.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459653C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455079C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21449032C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444796C212yesmaximal, complemented
5#21444779C212yesmaximal, complemented
6#21444762C212yesmaximal, complemented
7#21444745C212yesmaximal, complemented
8#21444340C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444335C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519807—21no—
13#16840464—21no—
14#16840455—22no—
15#16840447—21no—
16#16840438—22no—
17#16840418—21no—
18#16840406—21no—
19#16840357C2212yes—
20#16840349C2212yes—
21#16840321—21no—
22#16840293—21no—
23#16840272—21no—
24C2×#14519756C2211yescharacteristic
25#16840237—21no—
26C2×C4×C22⋊D61—21no—
27C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
28#16839924—22no—
29#16839918C2212yescomplemented
30#16839913C2212yescomplemented
31#16839763—21no—
32#16839726C2211yescharacteristic
33#16839681C2211yescharacteristic, complemented
34#16839676—21no—
35#16839676C2211yescharacteristic, complemented
36#16839673C2211yescharacteristic, complemented
37#16839670—21no—
38#16839670C2211yescharacteristic, complemented
39C4×C22⋊Dic61—21no—
40C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
41#16839500C2212yescomplemented
42#16839500C2212yescomplemented
43#16839496C2212yes—
44#16839496C2212yes—
45#16839487C2212yescomplemented
46#16839485C2212yescomplemented
47C22×#41×C61C2211yescharacteristic
48C2×AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
49C2×#121×C61C2211yescharacteristic
50C61×#449—22no—
51C61×#448C2212yes—
52C61×#447C2212yes—
53C61×#417—21no—
54C61×#407C2211yescharacteristic
55C2×#11758224—21no—
56C22×Dic122D411yescharacteristic, complemented
57C22×C22⋊D61—21no—
58C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
59C22×C4×D61D411yescharacteristic
60#14519807—44no—
61C2×#11758202—22no—
62C2×#11758200—22no—
63C2×#11758194—21no—
64#14519772—22no—
65#14519770—22no—
66#14519770—22no—
67#14519768—21no—
68#14519767—22no—
69#14519764—21no—
70#14519763—22no—
71#14519761—22no—
72#14519760—22no—
73#14519759—22no—
74#14519758—22no—
75#14519758—22no—
76#14519757—21no—
77#14519756—21no—
78#14519756—21no—
79#14519756D412yescomplemented
80#14519756C2312yes—
81#14519754—22no—
82#14519749—22no—
83#14519749—22no—
84#14519749—22no—
85#14519748—21no—
86#14519746—22no—
87#14519745—22no—
88#14519742—21no—
89D4×Dic61—22no—
90D4×Dic61—22no—
91D4×Dic61—21no—
92D4×Dic61—22no—
93D4×Dic61—22no—
94C4×C22⋊D61—21no—
95C4×C22⋊D61—21no—
96C4×C22⋊D61—21no—
97C4×C22⋊D61—21no—
98C4×C22⋊D61—44no—
99#14519737—22no—
100#14519736—22no—
101#14519735—21no—
102#14519733—22no—
103C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
104C2×#11758196—21no—
105C2×#11758196—21no—
106C2×#11758196C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic61—22no—
108C2×C22⋊Dic61—21no—
109C2×C22⋊Dic61—21no—
110C2×C22⋊Dic61—21no—
111C2×C22⋊Dic61—21no—
112C2×C22⋊Dic61—21no—
113C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic61—21no—
117C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
118#14519701—22no—
119#14519698—22no—
120C22⋊#92418—21no—
121C22⋊#92418C2312yes—
122#14519684—21no—
123#14519684—21no—
124#14519684C2311yescharacteristic
125#14519684C2311yescharacteristic
126C2×#41×C61—21no—
127C2×#41×C61—21no—
128C2×#41×C61—21no—
129C2×#41×C61—21no—
130C2×#41×C61—44no—
131C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
132C22×D4×C61—21no—
133C22×D4×C61—21no—
134C22×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
135C22×D4×C61C2311yescharacteristic
136C23×C4×C61—21no—
137C23×C4×C61C2311yescharacteristic
138AGL(1,ℤ/8)×C61—44no—
139C2×SD16×C61—22no—
140C2×D8×C61—22no—
141C2×M16×C61—21no—
142#121×C61—21no—
143#121×C61—21no—
144#121×C61D412yescomplemented
145#121×C61C2312yes—
146C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
147C2×C22⋊C4×C61—21no—
148#103×C61—22no—
149#102×C61—22no—
150C22⋊C8×C61—21no—
151C22⋊C8×C61C2312yes—
152C24×C61—21no—
153C24×C61—21no—
154C24×C61C2×D411yescharacteristic
155C23×D61C2×D411yescharacteristic
156#41×C61—24no—
157#41×C61—24no—
158#41×C61—42no—
159#41×C61—42no—
160#41×C61—42no—
161#41×C61—42no—
162#41×C61—42no—
163#41×C61—42no—
164C2×Q8×C61—21no—
165C2×Q8×C61—21no—
166C2×Q8×C61—42no—
167C2×D4×C61—22no—
168C2×D4×C61—22no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61—42no—
173C2×D4×C61—42no—
174C2×D4×C61—42no—
175C2×D4×C61—42no—
176C2×D4×C61—42no—
177C2×D4×C61—42no—
178C2×D4×C61—41no—
179C2×D4×C61—41no—
180C2×D4×C61C2×D412yes—
181C22×C4×C61—24no—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61—42no—
185C22×C4×C61—42no—
186C22×C4×C61—41no—
187C22×C4×C61—41no—
188C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C61C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D61—21no—
195C2×C22⋊D61—21no—
196C2×C22⋊D61—22no—
197C2×C22⋊D61—22no—
198C2×C22⋊D61—41no—
199C2×C22⋊D61—41no—
200C2×C22⋊D61—42no—
201C2×C22⋊D61—42no—
202C2×C22⋊D61—42no—
203C22×Dic61—21no—
204C22×Dic61—22no—
205C22×Dic61—22no—
206C22×Dic61—21no—
207C22×Dic61—21no—
208C22×Dic61—21no—
209C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
212#11758224—82no—
213C2×C4×D61—21no—
214C2×C4×D61—21no—
215C2×C4×D61—42no—
216C2×Dic122—21no—
217C2×Dic122—42no—
218C2×Dic122C2×D412yes—
219SD16×C61—44no—
220D8×C61—44no—
221M16×C61—42no—
222C2×C8×C61—22no—
223C4⋊C4×C61—21no—
224C4⋊C4×C61C2×D412yes—
225C22⋊C4×C61—22no—
226C22⋊C4×C61—22no—
227C22⋊Dic61—22no—
228C22⋊Dic61—22no—
229C22⋊Dic61—22no—
230C22⋊Dic61—22no—
231C22⋊Dic61—21no—
232C22⋊Dic61—22no—
233C22⋊Dic61—21no—
234C22⋊Dic61—22no—
235C22⋊Dic61—42no—
236C22⋊Dic61—42no—
237C22⋊Dic61—42no—
238C22⋊Dic61—42no—
239#11758202—44no—
240#11758200—44no—
241#11758198—22no—
242#11758198—22no—
243#11758198—21no—
244#11758198—21no—
245#11758198—42no—
246C4⋊Dic61—22no—
247C4⋊Dic61—22no—
248C4⋊Dic61—21no—
249C4⋊Dic61C2×D412yes—
250#11758196—22no—
251#11758196—22no—
252#11758196—22no—
253#11758196—22no—
254#11758196—21no—
255#11758196—21no—
256#11758196—42no—
257C4×Dic61—22no—
258C4×Dic61—22no—
259C4×Dic61—21no—
260C4×Dic61—21no—
261C4×Dic61—42no—
262#11758194—42no—
263C2×#92418—22no—
264C23×C61—21no—
265C23×C61—21no—
266C23×C61—22no—
267C23×C61—22no—
268C23×C61—41no—
269C23×C61—41no—
270C23×C61—41no—
271C23×C61—41no—
272C23×C61—41no—
273C23×C61—42no—
274C23×C61—41no—
275C23×C61—41no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61—81no—
278C23×C61—81no—
279C23×C61#12011yescharacteristic
280C23×C61#12011yescharacteristic
281C23×C61C22×D411yescharacteristic
282C22×D61—21no—
283C22×D61—21no—
284C22×D61—21no—
285C22×D61—41no—
286C22×D61—41no—
287Q8×C61—22no—
288Q8×C61—22no—
289Q8×C61—41no—
290Q8×C61—41no—
291D4×C61—22no—
292D4×C61—22no—
293D4×C61—42no—
294D4×C61—41no—
295D4×C61—41no—
296D4×C61—44no—
297D4×C61—44no—
298D4×C61—44no—
299D4×C61—42no—
300D4×C61—42no—
301D4×C61—42no—
302C2×C4×C61—22no—
303C2×C4×C61—22no—
304C2×C4×C61—22no—
305C2×C4×C61—22no—
306C2×C4×C61—22no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—44no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—42no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—44no—
315C2×C4×C61#12011yescharacteristic
316C2×C4×C61#12011yescharacteristic
317C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D61—42no—
320C22⋊D61—42no—
321C22⋊D61—48no—
322C22⋊D61—82no—
323C22⋊D61—82no—
324C2×Dic61—22no—
325C2×Dic61—21no—
326C2×Dic61—21no—
327C2×Dic61—21no—
328C2×Dic61—22no—
329C2×Dic61—22no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—41no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—81no—
340C2×Dic61—81no—
341C2×Dic61—82no—
342C2×Dic61—82no—
343C4×D61—42no—
344C4×D61—81no—
345Dic122—42no—
346Dic122—42no—
347C8×C61—42no—
348#92418—42no—
349#18168—611nomaximal, Sylow
350C22×C61—21no—
351C22×C61—21no—
352C22×C61—21no—
353C22×C61—21no—
354C22×C61—21no—
355C22×C61—21no—
356C22×C61—21no—
357C22×C61—21no—
358C22×C61—42no—
359C22×C61—42no—
360C22×C61—42no—
361C22×C61—42no—
362C22×C61—42no—
363C22×C61—42no—
364C22×C61—81no—
365C22×C61—81no—
366C22×C61—81no—
367C22×C61—81no—
368C22×C61—81no—
369C22×C61—81no—
370C22×C61—162no—
371C22×C61C2×#12011yescharacteristic
372C22×C61#57511yescharacteristic
373C22×C61#57511yescharacteristic
374C2×D61—42no—
375C2×D61—41no—
376C2×D61—41no—
377C2×D61—41no—
378C2×D61—81no—
379C4×C61—21no—
380C4×C61—21no—
381C4×C61—21no—
382C4×C61—42no—
383C4×C61—42no—
384C4×C61B(4,𝔽2)12yes—
385Dic61—42no—
386Dic61—41no—
387Dic61—41no—
388Dic61—42no—
389Dic61—42no—
390Dic61—41no—
391Dic61—81no—
392#3505—611no—
393#3007—611no—
394#3006D6111yescharacteristic, complemented
395#2388—611no—
396#1606—612no—
397#1603—612no—
398#1600—612no—
399#1597—612no—
400#1508—611no—
401#1507—611no—
402#1465—611no—
403C2×C61—21no—
404C2×C61—21no—
405C2×C61—41no—
406C2×C61—41no—
407C2×C61—82no—
408C2×C61—82no—
409C2×C61#300511yescharacteristic
410C2×C61#301811yescharacteristic
411C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
412D61—81no—
413C22×#41C2×D6111yescharacteristic
414C2×#137—1221no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
416#553—1221no—
417#553—1222no—
418#552—1221no—
419#551—1222no—
420#548—1221no—
421#546—1221no—
422#539—612no—
423#538—612no—
424#534—1221no—
425#529—1221no—
426#525—1221no—
427C2×C22⋊Q8—611no—
428C2×#121C2×D6111yescharacteristic
429#518—1221no—
430C2×C4×D4—611no—
431C2×C4×D4—1221no—
432#452—1222no—
433#451—612no—
434#450—612no—
435#449—22no—
436#448C2×D6112yes—
437#447C2×D6112yes—
438#417—21no—
439#417—1221no—
440#407—611no—
441#407C2×D6111yescharacteristic
442#395—611no—
443#394—611no—
444#394—1221no—
445#393—611no—
446#392—611no—
447#392—1221no—
448C4×C22⋊C4—611no—
449C4×C22⋊C4—1221no—
450#328—612no—
451#328—612no—
452#327—612no—
453#327—612no—
454#324—612no—
455#323—612no—
456C61#1816811yescharacteristic, complemented, Sylow
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—21no—
461C2×#41—44no—
462C2×#41—1221no—
463C22×Q8—611no—
464C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
465C22×D4—21no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—611no—
468C22×D4—1221no—
469C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
470C22×D4C22×D6111yescharacteristic
471C23×C4—21no—
472C23×C4—611no—
473C23×C4C22×D6111yescharacteristic
474#137—2444no—
475AGL(1,ℤ/8)—44no—
476C2×Q16—1222no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—1222no—
479C2×D8—22no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—1221no—
482#126—1222no—
483#126—1222no—
484#126—1222no—
485#125—1221no—
486#125—1222no—
487#124—1222no—
488#124—1221no—
489#123—1222no—
490#123—1222no—
491#123—1222no—
492#123—1222no—
493#123—1222no—
494C22⋊Q8—612no—
495C22⋊Q8—612no—
496C22⋊Q8—1222no—
497C22⋊Q8—1221no—
498C22⋊Q8—1221no—
499C22⋊Q8—1221no—
500#121—21no—
501#121—21no—
502#121—1221no—
503#121—1222no—
504#121—1222no—
505#121—1222no—
506#121C22⋊D6112yescomplemented
507#121C22×D6112yes—
508#120—1222no—
509#120—1222no—
510C4×Q8—1221no—
511C4×D4—1222no—
512C4×D4—1222no—
513C4×D4—1222no—
514C4×D4—1222no—
515C4×D4—1222no—
516C4×D4—1221no—
517C4×D4—1221no—
518C4×D4—1221no—
519C4×D4—1221no—
520C4×D4—1221no—
521C4×D4—2444no—
522#117—1222no—
523#117—1221no—
524#117—1222no—
525C2×C4⋊C4—611no—
526C2×C4⋊C4—611no—
527C2×C4⋊C4—1221no—
528C2×C4⋊C4—1221no—
529C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—611no—
532C2×C22⋊C4—611no—
533C2×C22⋊C4—1222no—
534C2×C22⋊C4—1221no—
535C2×C22⋊C4—1221no—
536C2×C22⋊C4—1221no—
537C2×C22⋊C4—1221no—
538C2×C22⋊C4—1221no—
539C2×C22⋊C4—1221no—
540C2×C42—611no—
541C2×C42—1221no—
542#103—22no—
543#103—1222no—
544#102—22no—
545#102—1222no—
546C22⋊C8—21no—
547C22⋊C8—612no—
548C22⋊C8—1221no—
549C22⋊C8C22×D6112yes—
550#95—611no—
551#95—611no—
552#95—1221no—
553#95—1221no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—611no—
557C24D4×D6111yescharacteristic
558#41—24no—
559#41—24no—
560#41—42no—
561#41—42no—
562#41—42no—
563#41—42no—
564#41—42no—
565#41—42no—
566#41—4882no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—42no—
570C2×Q8—612no—
571C2×Q8—1221no—
572C2×Q8—2442no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—1222no—
587C2×D4—1222no—
588C2×D4—1221no—
589C2×D4—1221no—
590C2×D4—2441no—
591C2×D4—2441no—
592C2×D4—2442no—
593C2×D4—2442no—
594C2×D4—2442no—
595C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—611no—
604C22×C4—611no—
605C22×C4—611no—
606C22×C4—1222no—
607C22×C4—1222no—
608C22×C4—1221no—
609C22×C4—1221no—
610C22×C4—1221no—
611C22×C4—1221no—
612C22×C4—1221no—
613C22×C4—1221no—
614C22×C4—2442no—
615C22×C4D4×D6111yescharacteristic
616C22×C4D4×D6111yescharacteristic
617C22×C4D4×D6111yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
620C22×C4C23×D6111yescharacteristic
621Q16—2444no—
622SD16—44no—
623SD16—2444no—
624D8—44no—
625M16—42no—
626M16—2442no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—1222no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—612no—
631C4⋊C4—1222no—
632C4⋊C4—1222no—
633C4⋊C4—1222no—
634C4⋊C4—1222no—
635C4⋊C4—1221no—
636C4⋊C4—1221no—
637C4⋊C4—1222no—
638C4⋊C4—1221no—
639C4⋊C4—1222no—
640C4⋊C4—2442no—
641C4⋊C4C2×C22⋊D6112yes—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—1222no—
645C22⋊C4—1222no—
646C22⋊C4—1222no—
647C22⋊C4—1222no—
648C22⋊C4—1222no—
649C22⋊C4—1222no—
650C22⋊C4—1222no—
651C22⋊C4—1221no—
652C22⋊C4—1221no—
653C22⋊C4—1222no—
654C22⋊C4—1221no—
655C22⋊C4—1221no—
656C22⋊C4—2442no—
657C22⋊C4—2442no—
658C22⋊C4—2442no—
659C22⋊C4—2442no—
660C22⋊C4—2442no—
661C42—1222no—
662C42—1222no—
663C42—1221no—
664C42—1221no—
665C42—2442no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—42no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—81no—
680C23—81no—
681C23—1221no—
682C23—1221no—
683C23—1221no—
684C23—2441no—
685C23—2441no—
686C23#1451974511yescharacteristic
687C23#1451974511yescharacteristic
688C23C2×D4×D6111yescharacteristic
689Q8—22no—
690Q8—22no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—2442no—
694Q8—2442no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—42no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—44no—
701D4—44no—
702D4—44no—
703D4—42no—
704D4—42no—
705D4—42no—
706D4—4882no—
707D4—4882no—
708D4—2442no—
709D4—2442no—
710D4—2448no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—44no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—44no—
724C2×C4—1222no—
725C2×C4—1221no—
726C2×C4—1221no—
727C2×C4—1221no—
728C2×C4—1222no—
729C2×C4—1222no—
730C2×C4—1221no—
731C2×C4—1221no—
732C2×C4—4881no—
733C2×C4—4881no—
734C2×C4—4881no—
735C2×C4—4882no—
736C2×C4—4882no—
737C2×C4—2441no—
738C2×C4—2441no—
739C2×C4—2441no—
740C2×C4—2441no—
741C2×C4—2441no—
742C2×C4—2442no—
743C2×C4—2441no—
744C2×C4—2441no—
745C2×C4#1451974511yescharacteristic
746C2×C4#1451974511yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
748C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
749C8—42no—
750C8—2442no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—162no—
772C22—4881no—
773C22—2442no—
774C22—2441no—
775C22—2441no—
776C22—2441no—
777C22C2×#1451974511yescharacteristic
778C22#1684055811yescharacteristic
779C22#1684055811yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—42no—
784C4—42no—
785C4—4881no—
786C4—2442no—
787C4—2441no—
788C4—2442no—
789C4—2441no—
790C4—2442no—
791C4—2441no—
792C4#1683994812yes—
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—41no—
796C2—41no—
797C2—82no—
798C2—82no—
799C2—4881no—
800C2#2145505811yescharacteristic
801C2#2145516511yescharacteristic
802C2C2×#1683994811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3006C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#3006D61
hypocenterC61#18168
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459653C2semidirect
2. #21455079C2semidirect
3. #21449032C2semidirect
4. #21444796C2semidirect
5. #21444779C2semidirect
6. #21444762C2semidirect
7. #21444745C2semidirect
8. #21444340C2semidirect
9. #21444335C2semidirect
10. #21444155C2semidirect
11. C61×#3006C2semidirect
29. #16839918C22semidirect
30. #16839913C22semidirect
33. #16839681C22semidirect
35. #16839676C22semidirect
36. #16839673C22semidirect
38. #16839670C22semidirect
41. #16839500C22semidirect
42. #16839500C22semidirect
45. #16839487C22semidirect
46. #16839485C22semidirect
56. C22×Dic122D4semidirect
79. #14519756D4semidirect
103. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
134. C22×D4×C61D4semidirect
144. #121×C61D4semidirect
146. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
394. #3006D61semidirect
456. C61#18168semidirect
469. C22×D4C22⋊D61semidirect
506. #121C22⋊D61semidirect
529. C2×C4⋊C4C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596532
#214550792
#214490322
#214447962
#214447792
#214447622
#214447452
#214443402
#214443352
#214441552
C61×#30062
#1816861