Finite Group Databasebeta

← #29652693

Subgroups — #29652693

Order 15616.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21455077C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455069C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21449034C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444799C212yesmaximal, complemented
5#21444782C212yesmaximal, complemented
6#21444765C212yesmaximal, complemented
7#21444748C212yesmaximal, complemented
8#21444339C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444335C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444157C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#3505C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11758222C2211yescharacteristic
13C2×#14519808—21no—
14C2×#14519803—21no—
15C2×C4×C22⋊D61—21no—
16#16839922—22no—
17#16839917C2212yescomplemented
18#16839912C2212yescomplemented
19#16839905—22no—
20#16839900C2212yes—
21#16839895C2212yes—
22#16839761—21no—
23#16839761—21no—
24#16839726C2211yescharacteristic
25#16839726C2211yescharacteristic
26#16839682C2211yescharacteristic, complemented
27#16839679C2211yescharacteristic, complemented
28#16839677—21no—
29#16839674C2211yescharacteristic, complemented
30#16839671C2211yescharacteristic, complemented
31#16839670—21no—
32C4×#11758198—21no—
33C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
34#16839499C2212yescomplemented
35#16839499C2212yescomplemented
36#16839496C2212yes—
37#16839496C2212yes—
38#16839488C2212yescomplemented
39#16839486C2212yescomplemented
40C61×#553—22no—
41C61×#553—21no—
42C61×#552—21no—
43C61×#551—22no—
44C61×#548—21no—
45C61×#546—21no—
46C61×#539C2212yes—
47C61×#538C2212yes—
48C61×#534—21no—
49C61×#529—21no—
50C61×#525—21no—
51C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
52C2×#121×C61C2211yescharacteristic
53C61×#518—21no—
54C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
55C2×#11758222—21no—
56C2×#11758222—21no—
57C2×#11758222—21no—
58C2×#11758222—21no—
59C2×#11758222—44no—
60C22×Dic122C2311yescharacteristic
61C22×D244C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D61—21no—
63C22×C22⋊D61—21no—
64C22×C4×D61—21no—
65#14519808—44no—
66#14519803—44no—
67C2×#11758202—22no—
68C2×#11758200—22no—
69C2×#11758201—22no—
70C2×#11758199—22no—
71C2×#11758194—21no—
72C2×#11758194—21no—
73C4×C22⋊D61—44no—
74C2×#11758196—21no—
75C2×C22⋊Dic61—21no—
76C2×C22⋊Dic61—21no—
77C2×#11758198—21no—
78C2×#11758198—21no—
79C2×#11758198—21no—
80C2×C4×Dic61—21no—
81#14519700—22no—
82#14519700—22no—
83#14519697—22no—
84#14519697—22no—
85C22⋊#92418—21no—
86C22⋊#92418—21no—
87C22⋊#92418C2312yes—
88C22⋊#92418C2312yes—
89#14519684—21no—
90#14519684—21no—
91#14519684C2311yescharacteristic
92#14519684C2311yescharacteristic
93C2×#41×C61—21no—
94C22×Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
95C22×D4×C61—21no—
96C22×D4×C61D411yescharacteristic
97C22×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
98C23×C4×C61D411yescharacteristic
99C23×C4×C61C2311yescharacteristic
100#126×C61—22no—
101#126×C61—22no—
102#126×C61—22no—
103#125×C61—21no—
104#125×C61—22no—
105#124×C61—21no—
106#124×C61—22no—
107#123×C61—22no—
108#123×C61—22no—
109#123×C61—22no—
110#123×C61—22no—
111#123×C61—22no—
112C22⋊Q8×C61—21no—
113C22⋊Q8×C61—22no—
114C22⋊Q8×C61—21no—
115C22⋊Q8×C61—21no—
116C22⋊Q8×C61D412yescomplemented
117C22⋊Q8×C61C2312yes—
118#121×C61—22no—
119#121×C61—22no—
120#121×C61—21no—
121#121×C61—22no—
122#121×C61—21no—
123#121×C61—21no—
124#121×C61D412yescomplemented
125#121×C61C2312yes—
126#120×C61—22no—
127#120×C61—22no—
128C4×Q8×C61—21no—
129C4×D4×C61—21no—
130C4×D4×C61—22no—
131C4×D4×C61—22no—
132C4×D4×C61—22no—
133C4×D4×C61—22no—
134C4×D4×C61—22no—
135C4×D4×C61—21no—
136C4×D4×C61—21no—
137C4×D4×C61—21no—
138C4×D4×C61—21no—
139#117×C61—22no—
140#117×C61—22no—
141#117×C61—21no—
142C2×C4⋊C4×C61—21no—
143C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
144C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
145C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C61—22no—
147C2×C22⋊C4×C61—21no—
148C2×C22⋊C4×C61—21no—
149C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
151C2×C42×C61D411yescharacteristic
152C24×C61—21no—
153C24×C61C2×D411yescharacteristic
154C24×C61C2×D411yescharacteristic
155C23×D61—21no—
156#41×C61—82no—
157C2×Q8×C61—21no—
158C2×Q8×C61—42no—
159C2×Q8×C61C2×D412yes—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—22no—
163C2×D4×C61—22no—
164C2×D4×C61—22no—
165C2×D4×C61—22no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—41no—
168C2×D4×C61—41no—
169C2×D4×C61—42no—
170C2×D4×C61—42no—
171C2×D4×C61—42no—
172C2×D4×C61C2×D412yes—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61—22no—
175C22×C4×C61—22no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61—42no—
181C22×C4×C61—42no—
182C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C61C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D61—42no—
192C2×C22⋊D61—42no—
193C2×C22⋊D61—42no—
194C2×C22⋊D61—42no—
195C2×C22⋊D61—42no—
196C2×C22⋊D61—41no—
197C2×C22⋊D61—41no—
198C22×Dic61—21no—
199C22×Dic61—21no—
200C22×Dic61—21no—
201#11758222—24no—
202#11758222—24no—
203#11758222—42no—
204#11758222—42no—
205#11758222—42no—
206#11758222—42no—
207#11758222—42no—
208#11758222—42no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—42no—
212C2×C4×D61—24no—
213C2×C4×D61—42no—
214C2×C4×D61—41no—
215C2×C4×D61—41no—
216C2×Dic122—21no—
217C2×Dic122—21no—
218C2×Dic122—42no—
219C4⋊C4×C61—22no—
220C4⋊C4×C61—22no—
221C4⋊C4×C61—22no—
222C4⋊C4×C61—22no—
223C4⋊C4×C61—22no—
224C4⋊C4×C61—21no—
225C4⋊C4×C61—21no—
226C4⋊C4×C61—22no—
227C4⋊C4×C61—21no—
228C4⋊C4×C61—21no—
229C4⋊C4×C61C2×D412yes—
230C4⋊C4×C61C2×D412yes—
231C22⋊C4×C61—22no—
232C22⋊C4×C61—22no—
233C22⋊C4×C61—22no—
234C22⋊C4×C61—22no—
235C22⋊C4×C61—22no—
236C22⋊C4×C61—22no—
237C22⋊C4×C61—21no—
238C22⋊C4×C61—22no—
239C22⋊C4×C61—21no—
240C22⋊C4×C61—22no—
241C22⋊C4×C61—22no—
242C22⋊C4×C61—22no—
243C22⋊C4×C61—21no—
244C22⋊C4×C61—21no—
245C42×C61—22no—
246C42×C61—22no—
247C42×C61—21no—
248C42×C61—21no—
249C22⋊Dic61—42no—
250C22⋊Dic61—42no—
251#11758202—44no—
252#11758201—44no—
253#11758200—44no—
254#11758199—44no—
255#11758198—42no—
256#11758198—42no—
257#11758198—42no—
258#11758196—42no—
259C4×Dic61—42no—
260#11758194—42no—
261#11758194—42no—
262C2×#92418—22no—
263C2×#92418—22no—
264C23×C61—21no—
265C23×C61—21no—
266C23×C61—21no—
267C23×C61—22no—
268C23×C61—21no—
269C23×C61—21no—
270C23×C61—41no—
271C23×C61—41no—
272C23×C61—41no—
273C23×C61—41no—
274C23×C61—42no—
275C23×C61—81no—
276C23×C61—81no—
277C23×C61#12011yescharacteristic
278C23×C61#12011yescharacteristic
279C23×C61C22×D411yescharacteristic
280C22×D61—22no—
281C22×D61—41no—
282C22×D61—41no—
283C22×D61—41no—
284C22×D61—41no—
285C22×D61—41no—
286C22×D61—41no—
287Q8×C61—42no—
288Q8×C61—42no—
289D4×C61—42no—
290D4×C61—42no—
291D4×C61—42no—
292D4×C61—44no—
293D4×C61—42no—
294D4×C61—42no—
295D4×C61—42no—
296D4×C61—82no—
297D4×C61—82no—
298C2×C4×C61—22no—
299C2×C4×C61—22no—
300C2×C4×C61—22no—
301C2×C4×C61—21no—
302C2×C4×C61—21no—
303C2×C4×C61—22no—
304C2×C4×C61—21no—
305C2×C4×C61—22no—
306C2×C4×C61—22no—
307C2×C4×C61—21no—
308C2×C4×C61—21no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—42no—
313C2×C4×C61—42no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—81no—
317C2×C4×C61—81no—
318C2×C4×C61—81no—
319C2×C4×C61—82no—
320C2×C4×C61—82no—
321C2×C4×C61#12011yescharacteristic
322C2×C4×C61#12011yescharacteristic
323C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
325C22⋊D61—44no—
326C22⋊D61—44no—
327C22⋊D61—48no—
328C2×Dic61—22no—
329C2×Dic61—22no—
330C2×Dic61—41no—
331C2×Dic61—41no—
332C2×Dic61—41no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61—41no—
337D244—22no—
338D244—22no—
339D244—41no—
340D244—41no—
341C4×D61—44no—
342C4×D61—44no—
343Dic122—22no—
344Dic122—22no—
345Dic122—41no—
346Dic122—41no—
347#92418—42no—
348#92418—42no—
349#18168—611nomaximal, Sylow
350C22×C61—21no—
351C22×C61—21no—
352C22×C61—21no—
353C22×C61—21no—
354C22×C61—21no—
355C22×C61—21no—
356C22×C61—21no—
357C22×C61—21no—
358C22×C61—42no—
359C22×C61—41no—
360C22×C61—42no—
361C22×C61—42no—
362C22×C61—41no—
363C22×C61—41no—
364C22×C61—42no—
365C22×C61—81no—
366C22×C61—81no—
367C22×C61—81no—
368C22×C61—162no—
369C22×C61C2×#12011yescharacteristic
370C22×C61#57511yescharacteristic
371C22×C61#57511yescharacteristic
372C2×D61—42no—
373C2×D61—42no—
374C2×D61—42no—
375C2×D61—81no—
376C2×D61—81no—
377C2×D61—81no—
378C2×D61—81no—
379C4×C61—21no—
380C4×C61—21no—
381C4×C61—21no—
382C4×C61—41no—
383C4×C61—42no—
384C4×C61—41no—
385C4×C61—42no—
386C4×C61—41no—
387C4×C61—42no—
388C4×C61B(4,𝔽2)12yes—
389Dic61—42no—
390Dic61—42no—
391Dic61—81no—
392#3505D6111yescharacteristic, complemented
393#3007—611no—
394#3006—611no—
395#2388—611no—
396#1606—612no—
397#1603—612no—
398#1600—612no—
399#1597—612no—
400#1508—611no—
401#1507—611no—
402#1465—611no—
403C2×C61—21no—
404C2×C61—21no—
405C2×C61—41no—
406C2×C61—41no—
407C2×C61—81no—
408C2×C61—82no—
409C2×C61#300511yescharacteristic
410C2×C61#301811yescharacteristic
411C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
412D61—82no—
413C22×#41—611no—
414C2×#137—1221no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
416#553—22no—
417#553—21no—
418#552—21no—
419#551—22no—
420#548—21no—
421#546—21no—
422#539C2×D6112yes—
423#538C2×D6112yes—
424#534—21no—
425#529—21no—
426#525—21no—
427C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
428C2×#121C2×D6111yescharacteristic
429#518—21no—
430C2×C4×D4—1221no—
431C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
432#452—1222no—
433#451—612no—
434#450—612no—
435#449—1222no—
436#448—612no—
437#447—612no—
438#417—1221no—
439#417—1221no—
440#407—611no—
441#407—611no—
442#395—611no—
443#394—611no—
444#394—1221no—
445#393—611no—
446#392—611no—
447#392—1221no—
448C4×C22⋊C4—611no—
449C4×C22⋊C4—1221no—
450#328—612no—
451#328—612no—
452#327—612no—
453#327—612no—
454#324—612no—
455#323—612no—
456C61#1816811yescharacteristic, complemented, Sylow
457C2×#41—21no—
458C2×#41—1221no—
459C2×#41—1221no—
460C2×#41—1221no—
461C2×#41—1221no—
462C2×#41—2444no—
463C22×Q8—611no—
464C22×Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
465C22×D4—21no—
466C22×D4—611no—
467C22×D4—1221no—
468C22×D4—1221no—
469C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic
470C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
471C23×C4—1221no—
472C23×C4C22⋊D6111yescharacteristic
473C23×C4C22×D6111yescharacteristic
474#137—2444no—
475AGL(1,ℤ/8)—2444no—
476C2×Q16—1222no—
477C2×SD16—1222no—
478C2×SD16—1222no—
479C2×D8—1222no—
480C2×M16—1221no—
481C2×M16—1221no—
482#126—22no—
483#126—22no—
484#126—22no—
485#125—21no—
486#125—22no—
487#124—21no—
488#124—22no—
489#123—22no—
490#123—22no—
491#123—22no—
492#123—22no—
493#123—22no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—21no—
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8C22⋊D6112yescomplemented
499C22⋊Q8C22×D6112yes—
500#121—21no—
501#121—22no—
502#121—22no—
503#121—22no—
504#121—21no—
505#121—21no—
506#121C22⋊D6112yescomplemented
507#121C22×D6112yes—
508#120—22no—
509#120—22no—
510C4×Q8—21no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—21no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—2444no—
522#117—22no—
523#117—21no—
524#117—22no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—1221no—
527C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
528C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
529C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—1221no—
534C2×C22⋊C4—1221no—
535C2×C22⋊C4—1221no—
536C2×C22⋊C4—1221no—
537C2×C22⋊C4—1221no—
538C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
539C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
540C2×C42—1221no—
541C2×C42C22⋊D6111yescharacteristic
542#103—1222no—
543#103—1222no—
544#102—1222no—
545#102—1222no—
546C22⋊C8—612no—
547C22⋊C8—612no—
548C22⋊C8—1221no—
549C22⋊C8—1221no—
550#95—611no—
551#95—611no—
552#95—1221no—
553#95—1221no—
554C24—21no—
555C24—1221no—
556C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
557C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
558#41—82no—
559#41—1224no—
560#41—1224no—
561#41—2442no—
562#41—2442no—
563#41—2442no—
564#41—2442no—
565#41—2442no—
566#41—2442no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—42no—
569C2×Q8—1221no—
570C2×Q8—1221no—
571C2×Q8—2442no—
572C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—1221no—
586C2×D4—1221no—
587C2×D4—2442no—
588C2×D4—2442no—
589C2×D4—2442no—
590C2×D4—2442no—
591C2×D4—2442no—
592C2×D4—2442no—
593C2×D4—2441no—
594C2×D4—2441no—
595C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—1224no—
606C22×C4—1221no—
607C22×C4—1221no—
608C22×C4—1221no—
609C22×C4—2442no—
610C22×C4—2441no—
611C22×C4—2441no—
612C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
613C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
614C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
620C22×C4C23×D6111yescharacteristic
621Q16—2444no—
622SD16—2444no—
623SD16—2444no—
624D8—2444no—
625M16—2442no—
626M16—2442no—
627C2×C8—1222no—
628C2×C8—1222no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—2442no—
640C4⋊C4C2×C22⋊D6112yes—
641C4⋊C4C2×C22⋊D6112yes—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—2442no—
657C22⋊C4—2442no—
658C22⋊C4—2442no—
659C22⋊C4—2442no—
660C22⋊C4—2442no—
661C42—22no—
662C42—22no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—2442no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—22no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—42no—
677C23—81no—
678C23—81no—
679C23—1222no—
680C23—2441no—
681C23—2441no—
682C23—2441no—
683C23—2441no—
684C23—2441no—
685C23—2441no—
686C23#1451974611yescharacteristic
687C23#1451974611yescharacteristic
688C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
689Q8—42no—
690Q8—42no—
691Q8—1222no—
692Q8—1222no—
693Q8—2441no—
694Q8—2441no—
695D4—42no—
696D4—42no—
697D4—42no—
698D4—44no—
699D4—42no—
700D4—42no—
701D4—42no—
702D4—82no—
703D4—82no—
704D4—1222no—
705D4—1222no—
706D4—2441no—
707D4—2441no—
708D4—2444no—
709D4—2444no—
710D4—2448no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—81no—
730C2×C4—81no—
731C2×C4—81no—
732C2×C4—82no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—1222no—
735C2×C4—1222no—
736C2×C4—2444no—
737C2×C4—2441no—
738C2×C4—2441no—
739C2×C4—2441no—
740C2×C4—2441no—
741C2×C4—2441no—
742C2×C4—2441no—
743C2×C4—2441no—
744C2×C4—2444no—
745C2×C4#1451974611yescharacteristic
746C2×C4#1451974611yescharacteristic
747C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
748C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
749C8—2442no—
750C8—2442no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—162no—
770C22—4881no—
771C22—4881no—
772C22—4881no—
773C22—4881no—
774C22—2442no—
775C22—2442no—
776C22—2442no—
777C22C2×#1451974611yescharacteristic
778C22#1684056011yescharacteristic
779C22#1684056011yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—41no—
784C4—42no—
785C4—41no—
786C4—42no—
787C4—41no—
788C4—42no—
789C4—4881no—
790C4—2442no—
791C4—2442no—
792C4#1683994912yes—
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—41no—
796C2—41no—
797C2—81no—
798C2—82no—
799C2—4882no—
800C2#2145506111yescharacteristic
801C2#2145516811yescharacteristic
802C2C2×#1683994911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519746
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3505C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#3505D61
hypocenterC61#18168
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3505

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21455077C2semidirect
2. #21455069C2semidirect
3. #21449034C2semidirect
4. #21444799C2semidirect
5. #21444782C2semidirect
6. #21444765C2semidirect
7. #21444748C2semidirect
8. #21444339C2semidirect
9. #21444335C2semidirect
10. #21444157C2semidirect
11. C61×#3505C2semidirect
17. #16839917C22semidirect
18. #16839912C22semidirect
26. #16839682C22semidirect
27. #16839679C22semidirect
29. #16839674C22semidirect
30. #16839671C22semidirect
34. #16839499C22semidirect
35. #16839499C22semidirect
38. #16839488C22semidirect
39. #16839486C22semidirect
94. C22×Q8×C61D4semidirect
97. C22×D4×C61D4semidirect
116. C22⋊Q8×C61D4semidirect
124. #121×C61D4semidirect
143. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
144. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
392. #3505D61semidirect
456. C61#18168semidirect
464. C22×Q8C22⋊D61semidirect
470. C22×D4C22⋊D61semidirect
498. C22⋊Q8C22⋊D61semidirect
506. #121C22⋊D61semidirect
527. C2×C4⋊C4C22⋊D61semidirect
528. C2×C4⋊C4C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214550772
#214550692
#214490342
#214447992
#214447822
#214447652
#214447482
#214443392
#214443352
#214441572
C61×#35052
#1816861