Finite Group Databasebeta

← #29652700

Subgroups — #29652700

Order 15616.

1144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459502C211yesmaximal, characteristic
2#21455742C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839688C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444832C212yesmaximal, complemented
5#21444830C212yesmaximal, complemented
6#21444808C212yesmaximal, complemented
7#21444803C212yesmaximal, complemented
8#21444324C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444323C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444145C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16840441—21no—
13#16840439—21no—
14#16840436—21no—
15#16840435—21no—
16#16840407—21no—
17#16840404—21no—
18#16840401—21no—
19#16840400—21no—
20#16840387C2211yescharacteristic
21#16840352C2211yescharacteristic
22#16840349C2211yescharacteristic
23#16840345—21no—
24#16840320C2211yescharacteristic
25#16840273C2211yescharacteristic
26#16840268—21no—
27#120×D61—21no—
28#16840234—21no—
29C22×#11758198—21no—
30C22×#11758198C2211yescharacteristic
31#16840097—21no—
32#16840092C2212yescomplemented
33#16840080—21no—
34#16840075C2212yescomplemented
35#16839802—21no—
36#16839761—21no—
37#16839726C2211yescharacteristic, complemented
38#16839688—21no—
39#16839688—21no—
40#16839688C2212yes—
41#16839688C2212yescomplemented
42C2×#14519684—21no—
43C2×#14519684C2211yescharacteristic, complemented
44#16839500C2212yescomplemented
45#16839499C2212yescomplemented
46#16839497C2212yescomplemented
47#16839496C2212yescomplemented
48#16839485C2212yes—
49#16839485C2212yescomplemented
50C61×#525C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic, complemented
52C61×#484—21no—
53C61×#483C2212yescomplemented
54C61×#481—21no—
55C61×#480C2212yescomplemented
56C61×#428—21no—
57C61×#417—21no—
58C61×#407C2211yescharacteristic, complemented
59C24×D61D411yescharacteristic
60C2×#11758222D411yescharacteristic
61C2×#11758224—21no—
62C2×D4×D61—21no—
63C2×D4×D61—21no—
64C2×D4×D61—21no—
65C23×Dic61—21no—
66C23×Dic61D411yescharacteristic
67C2×#11758194—21no—
68#14519772—21no—
69#14519772—21no—
70#14519772—21no—
71#14519771—21no—
72#14519766—21no—
73#14519765—21no—
74#14519763—21no—
75#14519763—21no—
76#14519762—21no—
77#14519762—21no—
78#14519762—21no—
79#14519761—21no—
80#14519761—21no—
81#14519760—21no—
82#14519760—21no—
83#14519759—21no—
84#14519758—21no—
85#14519757—21no—
86#14519756D411yescharacteristic
87#14519756C2311yescharacteristic
88#14519755—21no—
89#14519755—21no—
90#14519754—21no—
91#14519754—21no—
92#14519753—21no—
93#14519752—21no—
94#14519751—21no—
95#14519751D411yescharacteristic
96#14519751C2311yescharacteristic
97#14519750—21no—
98#14519749—21no—
99#14519749—21no—
100#14519749—21no—
101#14519747—21no—
102#14519747—21no—
103#14519747—21no—
104#14519747—21no—
105#14519746—21no—
106#14519745—21no—
107#14519745—21no—
108#14519745—21no—
109#14519745—21no—
110C4×D244—21no—
111D4×Dic61—21no—
112D4×Dic61—21no—
113#14519739—21no—
114C4×C22⋊D61—21no—
115C4×C22⋊D61—21no—
116C4×C22⋊D61—21no—
117#14519737—21no—
118#14519737—21no—
119#14519737—21no—
120#14519736D411yescharacteristic
121#14519735—21no—
122#14519734—21no—
123#14519733—21no—
124C2×#11758198—21no—
125C2×#11758198—21no—
126C2×#11758198—21no—
127C2×#11758198—21no—
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198—22no—
130C2×#11758198—22no—
131C2×#11758198—44no—
132C2×#11758198D411yescharacteristic
133C2×#11758198D411yescharacteristic
134C2×#11758198C2311yescharacteristic
135C2×#11758198C2311yescharacteristic
136C22⋊C4×D61—21no—
137C22⋊C4×D61—21no—
138C22⋊C4×D61—21no—
139C22⋊C4×D61—21no—
140#14519710—22no—
141#14519708—22no—
142#14519700—22no—
143#14519697—22no—
144C22⋊#92418—21no—
145C22⋊#92418C2312yes—
146#14519684—21no—
147#14519684—22no—
148#14519684—22no—
149#14519684C2312yes—
150C2×#41×C61D411yescharacteristic
151C23×C4×C61—21no—
152C23×C4×C61C2311yescharacteristic
153C2×M16×C61—21no—
154#123×C61—21no—
155C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
156C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
157#121×C61D411yescharacteristic
158#121×C61C2311yescharacteristic
159#120×C61—21no—
160C4×D4×C61—21no—
161C4×D4×C61—21no—
162#117×C61D411yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C61—21no—
164C2×C4⋊C4×C61—21no—
165C2×C4⋊C4×C61—21no—
166C2×C4⋊C4×C61—21no—
167C2×C4⋊C4×C61—21no—
168C2×C4⋊C4×C61C2312yes—
169#107×C61—22no—
170#106×C61—22no—
171#103×C61—22no—
172#102×C61—22no—
173C22⋊C8×C61—21no—
174C22⋊C8×C61C2312yes—
175C24×C61C2×D411yescharacteristic
176C23×D61—21no—
177C23×D61—21no—
178C23×D61—21no—
179C23×D61—22no—
180C23×D61—41no—
181C23×D61—42no—
182C23×D61—42no—
183C23×D61C2×D411yescharacteristic
184C23×D61C2×D411yescharacteristic
185#41×C61—42no—
186C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—22no—
193C22×C4×C61—42no—
194C22×C4×C61—42no—
195C22×C4×C61—42no—
196C22×C4×C61—41no—
197C22×C4×C61—41no—
198C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C61C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D61—21no—
205C2×C22⋊D61—21no—
206C2×C22⋊D61—21no—
207C2×C22⋊D61—21no—
208C2×C22⋊D61—21no—
209C2×C22⋊D61—21no—
210C2×C22⋊D61—21no—
211C22×Dic61—21no—
212C22×Dic61—21no—
213C22×Dic61—21no—
214C22×Dic61—22no—
215C22×Dic61—42no—
216C22×Dic61—42no—
217C22×Dic61—42no—
218C22×Dic61—42no—
219C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
221#11758224—82no—
222D4×D61—42no—
223D4×D61—42no—
224D4×D61—82no—
225D4×D61—82no—
226#11758222—42no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×Dic122—21no—
237C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
238M16×C61—42no—
239C2×C8×C61—22no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—22no—
243C4⋊C4×C61—22no—
244C4⋊C4×C61—41no—
245C4⋊C4×C61—41no—
246C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
248C22⋊C4×C61—21no—
249C22⋊C4×C61—21no—
250C22⋊C4×C61—21no—
251C22⋊C4×C61—21no—
252C22⋊C4×C61—21no—
253C42×C61—21no—
254C22⋊Dic61—21no—
255C22⋊Dic61—21no—
256C22⋊Dic61—21no—
257C22⋊Dic61—21no—
258C22⋊Dic61—21no—
259#11758198—21no—
260#11758198—21no—
261#11758198—21no—
262#11758198—21no—
263#11758198—21no—
264#11758198—21no—
265#11758198—21no—
266#11758198—21no—
267#11758198—21no—
268#11758198—21no—
269#11758198—21no—
270#11758198—21no—
271#11758198—21no—
272#11758198—21no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—44no—
278#11758198—44no—
279C4⋊Dic61—21no—
280C4⋊Dic61—21no—
281C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
283#11758196—21no—
284#11758196—21no—
285#11758196—21no—
286#11758196—21no—
287#11758196—21no—
288#11758196—21no—
289C4×Dic61—21no—
290C4×Dic61—21no—
291C4×Dic61—21no—
292#11758194—42no—
293C2×#92418—22no—
294C23×C61—21no—
295C23×C61—21no—
296C23×C61—22no—
297C23×C61—22no—
298C23×C61—21no—
299C23×C61#12011yescharacteristic
300C23×C61#12011yescharacteristic
301C23×C61C22×D411yescharacteristic
302C22×D61—21no—
303C22×D61—21no—
304C22×D61—21no—
305C22×D61—21no—
306C22×D61—21no—
307C22×D61—21no—
308C22×D61—42no—
309C22×D61—42no—
310C22×D61—42no—
311C22×D61—41no—
312C22×D61—41no—
313C22×D61—41no—
314C22×D61—41no—
315C22×D61—48no—
316C22×D61—42no—
317C22×D61—42no—
318C22×D61—81no—
319C22×D61—81no—
320C22×D61—81no—
321C22×D61—81no—
322C22×D61—84no—
323C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
324Q8×C61—41no—
325D4×C61—41no—
326D4×C61—41no—
327D4×C61—41no—
328D4×C61—42no—
329D4×C61—42no—
330C2×C4×C61—22no—
331C2×C4×C61—22no—
332C2×C4×C61—21no—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—42no—
340C2×C4×C61—42no—
341C2×C4×C61—42no—
342C2×C4×C61—81no—
343C2×C4×C61—82no—
344C2×C4×C61—82no—
345C2×C4×C61#12011yescharacteristic
346C2×C4×C61#12011yescharacteristic
347C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D61—42no—
350C22⋊D61—41no—
351C22⋊D61—41no—
352C22⋊D61—42no—
353C22⋊D61—42no—
354C22⋊D61—81no—
355C22⋊D61—81no—
356C22⋊D61—81no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—42no—
363C2×Dic61—41no—
364C2×Dic61—41no—
365C2×Dic61—42no—
366C2×Dic61—42no—
367C2×Dic61—42no—
368C2×Dic61—81no—
369C2×Dic61—81no—
370C2×Dic61—84no—
371D244—41no—
372D244—42no—
373D244—81no—
374D244—81no—
375C4×D61—42no—
376C4×D61—81no—
377C4×D61—81no—
378C4×D61—81no—
379C4×D61—81no—
380Dic122—41no—
381Dic122—81no—
382C8×C61—42no—
383#92418—42no—
384#18169—611nomaximal, Sylow
385C22×C61—24no—
386C22×C61—24no—
387C22×C61—21no—
388C22×C61—21no—
389C22×C61—21no—
390C22×C61—21no—
391C22×C61—21no—
392C22×C61—21no—
393C22×C61—41no—
394C22×C61—41no—
395C22×C61—41no—
396C22×C61#45512yes—
397C22×C61#45812yes—
398C22×C61C2×#12011yescharacteristic
399C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
400C22×C61#57511yescharacteristic
401C2×D61—22no—
402C2×D61—41no—
403C2×D61—41no—
404C2×D61—42no—
405C2×D61—42no—
406C2×D61—41no—
407C2×D61—41no—
408C2×D61—41no—
409C2×D61—41no—
410C2×D61—41no—
411C2×D61—41no—
412C2×D61—81no—
413C2×D61—84no—
414C2×D61—84no—
415C2×D61—81no—
416C2×D61—162no—
417C4×C61—21no—
418C4×C61—21no—
419C4×C61—21no—
420C4×C61—21no—
421C4×C61—41no—
422C4×C61—41no—
423C4×C61—41no—
424C4×C61—82no—
425Dic61—41no—
426Dic61—41no—
427Dic61—41no—
428Dic61—41no—
429Dic61—41no—
430Dic61—82no—
431#3490—611no—
432#3092—611no—
433#3092D6111yescharacteristic, complemented
434C2×#397—611no—
435#1612—612no—
436#1612—612no—
437#1608—612no—
438#1607—612no—
439#1504—611no—
440#1504—611no—
441#1462—611no—
442C2×C61—21no—
443C2×C61—21no—
444C2×C61—22no—
445C2×C61—22no—
446C2×C61—81no—
447C2×C61#300611yescharacteristic
448C2×C61C2×#45511yescharacteristic
449C2×C61C2×#45811yescharacteristic
450D61—42no—
451D61—81no—
452D61—81no—
453#551—1221no—
454#551—1221no—
455#551—1221no—
456#551—1221no—
457#546—1221no—
458#546—1221no—
459#546—1221no—
460#546—1221no—
461#543—611no—
462#538—611no—
463#538—611no—
464#538—1221no—
465#534—611no—
466#525—611no—
467#525—1221no—
468#525C2×D6111yescharacteristic
469C2×#120—1221no—
470#518—1221no—
471C22×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic, complemented
472C22×C22⋊C4—611no—
473C22×C22⋊C4—1221no—
474#484—21no—
475#484—1221no—
476#483—612no—
477#483C2×D6112yescomplemented
478#481—21no—
479#481—1221no—
480#480—612no—
481#480C2×D6112yescomplemented
482#428—21no—
483#428—1221no—
484#417—21no—
485#417—1221no—
486#407—611no—
487#407C2×D6111yescharacteristic, complemented
488#397—612no—
489#397—612no—
490#397—1221no—
491#397—1221no—
492C2×#95—611no—
493C2×#95—1221no—
494#328—612no—
495#328—612no—
496#327—612no—
497#327—612no—
498#323—612no—
499#323—612no—
500C61#1816911yescharacteristic, complemented, Sylow
501C25—611no—
502C2×#41—611no—
503C2×#41—1221no—
504C2×#41C22⋊D6111yescharacteristic
505C22×D4—1221no—
506C22×D4—1221no—
507C22×D4—1221no—
508C23×C4—21no—
509C23×C4—611no—
510C23×C4—1221no—
511C23×C4C22×D6111yescharacteristic
512C2×M16—21no—
513C2×M16—1221no—
514#126—1221no—
515#126—1221no—
516#126—1221no—
517#126—1221no—
518#124—1221no—
519#124—1221no—
520#124—1221no—
521#124—1221no—
522#123—21no—
523#123—1221no—
524#123—1221no—
525#123—1221no—
526#123—1221no—
527#123—1221no—
528#123—1221no—
529#123—1221no—
530#123—1221no—
531#123—1221no—
532C22⋊Q8—611no—
533C22⋊Q8—611no—
534C22⋊Q8—1221no—
535C22⋊Q8—1221no—
536C22⋊Q8—1221no—
537C22⋊Q8—1221no—
538C22⋊Q8—1221no—
539C22⋊Q8—1221no—
540C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
541C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
542#121—611no—
543#121—611no—
544#121—1221no—
545#121—1221no—
546#121—1221no—
547#121—1221no—
548#121—1221no—
549#121—1221no—
550#121C22⋊D6111yescharacteristic
551#121C22×D6111yescharacteristic
552#120—21no—
553#120—1221no—
554#120—1221no—
555#120—1221no—
556#120—1221no—
557#120—1221no—
558#120—1221no—
559#120—1221no—
560#120—1221no—
561#120—1221no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—1221no—
565C4×D4—1221no—
566C4×D4—1221no—
567C4×D4—1221no—
568C4×D4—1221no—
569C4×D4—1221no—
570C4×D4—1221no—
571C4×D4—1221no—
572C4×D4—1221no—
573C4×D4—1221no—
574#117—611no—
575#117—1221no—
576#117—1221no—
577#117—1221no—
578#117C22⋊D6111yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—21no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4C22×D6112yes—
585C2×C22⋊C4—611no—
586C2×C22⋊C4—611no—
587C2×C22⋊C4—611no—
588C2×C22⋊C4—611no—
589C2×C22⋊C4—1221no—
590C2×C22⋊C4—1221no—
591C2×C22⋊C4—1221no—
592C2×C22⋊C4—1221no—
593C2×C22⋊C4—1221no—
594C2×C22⋊C4—1221no—
595C2×C22⋊C4—1221no—
596C2×C22⋊C4—1221no—
597C2×C22⋊C4—1221no—
598C2×C22⋊C4—1222no—
599C2×C22⋊C4—1222no—
600C2×C22⋊C4—2444no—
601#107—22no—
602#107—1222no—
603#106—22no—
604#106—1222no—
605#103—22no—
606#103—1222no—
607#102—22no—
608#102—1222no—
609C22⋊C8—21no—
610C22⋊C8—612no—
611C22⋊C8—1221no—
612C22⋊C8C22×D6112yes—
613#95—612no—
614#95—1222no—
615#95—1222no—
616#95—1221no—
617C24—611no—
618C24—611no—
619C24—1222no—
620C24—1221no—
621C24—1221no—
622C24—1221no—
623C24—2441no—
624C24—2442no—
625C24—2442no—
626C24D4×D6111yescharacteristic
627#41—42no—
628#41—4882no—
629#41—2442no—
630C2×Q8—611no—
631C2×Q8—1221no—
632C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—611no—
637C2×D4—1221no—
638C2×D4—1221no—
639C2×D4—1221no—
640C2×D4—1221no—
641C2×D4—1221no—
642C2×D4—1221no—
643C2×D4—1221no—
644C2×D4—1221no—
645C2×D4—1221no—
646C2×D4—1221no—
647C2×D4—4882no—
648C2×D4—4882no—
649C2×D4—2442no—
650C2×D4—2442no—
651C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
652C22×C4—21no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—611no—
660C22×C4—611no—
661C22×C4—1221no—
662C22×C4—1221no—
663C22×C4—1221no—
664C22×C4—1221no—
665C22×C4—1221no—
666C22×C4—1221no—
667C22×C4—1221no—
668C22×C4—1221no—
669C22×C4—1222no—
670C22×C4—2442no—
671C22×C4—2442no—
672C22×C4—2442no—
673C22×C4—2442no—
674C22×C4D4×D6111yescharacteristic
675C22×C4D4×D6111yescharacteristic
676C22×C4D4×D6111yescharacteristic
677C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
678C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
679C22×C4C23×D6111yescharacteristic
680M16—42no—
681M16—2442no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—1222no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—611no—
691C4⋊C4—611no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
701C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—1221no—
708C22⋊C4—1221no—
709C22⋊C4—1221no—
710C22⋊C4—1221no—
711C22⋊C4—1221no—
712C22⋊C4—1221no—
713C22⋊C4—1221no—
714C22⋊C4—1221no—
715C22⋊C4—1221no—
716C22⋊C4—1221no—
717C22⋊C4—1221no—
718C22⋊C4—1221no—
719C22⋊C4—1221no—
720C22⋊C4—1221no—
721C22⋊C4—1221no—
722C22⋊C4—1221no—
723C22⋊C4—1221no—
724C22⋊C4—1221no—
725C22⋊C4—1221no—
726C22⋊C4—1221no—
727C22⋊C4—1221no—
728C22⋊C4—1221no—
729C22⋊C4—1221no—
730C22⋊C4—2444no—
731C22⋊C4—2444no—
732C42—21no—
733C42—1221no—
734C42—1221no—
735C42—1221no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—612no—
742C23—1221no—
743C23—1221no—
744C23—1221no—
745C23—1221no—
746C23—1221no—
747C23—1221no—
748C23—4884no—
749C23—4881no—
750C23—4881no—
751C23—4881no—
752C23—4881no—
753C23—2442no—
754C23—2442no—
755C23—2448no—
756C23—2441no—
757C23—2441no—
758C23—2441no—
759C23—2441no—
760C23—2442no—
761C23—2442no—
762C23—2442no—
763C23#1451974511yescharacteristic
764C23#1451974511yescharacteristic
765C23C2×D4×D6111yescharacteristic
766Q8—41no—
767Q8—4881no—
768Q8—2441no—
769D4—41no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—4881no—
775D4—4881no—
776D4—4881no—
777D4—4881no—
778D4—4881no—
779D4—2441no—
780D4—2442no—
781D4—2442no—
782D4—2442no—
783D4—2442no—
784D4—2441no—
785D4—2441no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—82no—
801C2×C4—1221no—
802C2×C4—1221no—
803C2×C4—1221no—
804C2×C4—1221no—
805C2×C4—1221no—
806C2×C4—4881no—
807C2×C4—4881no—
808C2×C4—4881no—
809C2×C4—4881no—
810C2×C4—4884no—
811C2×C4—4881no—
812C2×C4—4881no—
813C2×C4—2442no—
814C2×C4—2442no—
815C2×C4—2442no—
816C2×C4—2442no—
817C2×C4—2442no—
818C2×C4—2441no—
819C2×C4—2441no—
820C2×C4#1451974511yescharacteristic
821C2×C4#1451974511yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
823C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
824C8—42no—
825C8—2442no—
826C22—24no—
827C22—24no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—1222no—
838C22—9762no—
839C22—4881no—
840C22—4884no—
841C22—4884no—
842C22—4881no—
843C22—2442no—
844C22—2442no—
845C22—2441no—
846C22—2441no—
847C22—2441no—
848C22—2441no—
849C22—2441no—
850C22—2441no—
851C22—2441no—
852C22—2441no—
853C22#1683993812yes—
854C22#1683995112yes—
855C22C2×#1451974511yescharacteristic
856C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
857C22#1684055811yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—41no—
865C4—82no—
866C4—4882no—
867C4—2441no—
868C4—2441no—
869C4—2441no—
870C4—2441no—
871C4—2441no—
872C2—21no—
873C2—22no—
874C2—22no—
875C2—21no—
876C2—81no—
877C2—4881no—
878C2—4881no—
879C2—2442no—
880C2#2145506711yescharacteristic
881C2C2×#1683993811yescharacteristic
882C2C2×#1683995111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3092C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459502C2
hypercenter#3092D61
hypocenterC61#18169
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455742C2semidirect
3. C2×#16839688C2semidirect
4. #21444832C2semidirect
5. #21444830C2semidirect
6. #21444808C2semidirect
7. #21444803C2semidirect
8. #21444324C2semidirect
9. #21444323C2semidirect
10. #21444145C2semidirect
11. C61×#3092C2semidirect
32. #16840092C22semidirect
34. #16840075C22semidirect
37. #16839726C22semidirect
41. #16839688C22semidirect
43. C2×#14519684C22semidirect
44. #16839500C22semidirect
45. #16839499C22semidirect
46. #16839497C22semidirect
47. #16839496C22semidirect
49. #16839485C22semidirect
51. C22×C4⋊C4×C61C22semidirect
53. C61×#483C22semidirect
55. C61×#480C22semidirect
58. C61×#407C22semidirect
433. #3092D61semidirect
471. C22×C4⋊C4C2×D61semidirect
477. #483C2×D61semidirect
481. #480C2×D61semidirect
487. #407C2×D61semidirect
500. C61#18169semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595022
#214557422
C2×#168396882
#214448322
#214448302
#214448082
#214448032
#214443242
#214443232
#214441452
C61×#30922
#1816961