Finite Group Databasebeta

← #29652701

Subgroups — #29652701

Order 15616.

1144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459505C211yesmaximal, characteristic
2#21455743C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455738C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#397×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444835C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444833C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444831C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444811C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444808C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444806C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444803C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444322C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444320C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444144C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840442—21no—
17#16840440—21no—
18#16840437—21no—
19#16840437—21no—
20#16840409—21no—
21#16840405—21no—
22#16840404—21no—
23#16840401—21no—
24#16840387C2211yescharacteristic
25#16840350C2211yescharacteristic
26#16840347—21no—
27#16840320C2211yescharacteristic
28#16840275C2211yescharacteristic
29#16840272C2211yescharacteristic
30#16840271—21no—
31#120×D61—21no—
32#16840234—21no—
33C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊C4×D61—21no—
35C2×C22⋊C4×D61C2211yescharacteristic
36#16840099—21no—
37#16840096—21no—
38#16840093C2211yescharacteristic, complemented
39#16840092C2211yescharacteristic, complemented
40#16840090C2211yescharacteristic, complemented
41#16840082—21no—
42#16840079—21no—
43#16840076C2211yescharacteristic, complemented
44#16840075C2211yescharacteristic, complemented
45#16840073C2211yescharacteristic, complemented
46#16839803—21no—
47#16839801—21no—
48#16839762—21no—
49#16839760—21no—
50#16839724C2211yescharacteristic, complemented
51#16839724C2211yescharacteristic, complemented
52#16839691—21no—
53#16839690—21no—
54#16839689C2211yescharacteristic
55#16839688C2211yescharacteristic
56#16839687C2211yescharacteristic, complemented
57#95×D61—21no—
58#95×D61C2211yescharacteristic, complemented
59#16839500C2211yescharacteristic, complemented
60#16839499C2211yescharacteristic, complemented
61#16839498C2211yescharacteristic, complemented
62#16839497C2211yescharacteristic, complemented
63#16839496C2211yescharacteristic, complemented
64#16839495C2211yescharacteristic, complemented
65#16839486C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic
67#16839485C2211yescharacteristic
68C61×#538C2211yescharacteristic
69C61×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#480C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#397C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D61D411yescharacteristic
76C2×#11758226D411yescharacteristic
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758224D411yescharacteristic
79C2×D4×D61—21no—
80C2×D4×D61—21no—
81C2×D4×D61—21no—
82C22×C4×D61—21no—
83C22×C4×D61—21no—
84C22×C4×D61D411yescharacteristic
85C22×C4×D61C2311yescharacteristic
86C2×#11758189—21no—
87C2×#11758189—21no—
88#14519770—21no—
89#14519770—21no—
90#14519770—21no—
91#14519764—21no—
92#14519763—21no—
93#14519763—21no—
94#14519762—21no—
95#14519762—21no—
96#14519762—21no—
97#14519759—21no—
98#14519759—21no—
99#14519759—21no—
100#14519759—21no—
101#14519759—21no—
102#14519758—21no—
103#14519757—21no—
104#14519757D411yescharacteristic
105#14519756C2311yescharacteristic
106#14519755—21no—
107#14519755—21no—
108#14519755—21no—
109#14519754—21no—
110#14519753—21no—
111#14519753D411yescharacteristic
112#14519752D411yescharacteristic
113#14519751C2311yescharacteristic
114#14519750—21no—
115#14519750—21no—
116#14519749—21no—
117#14519749—21no—
118#14519748—21no—
119#14519748D411yescharacteristic
120#14519747—21no—
121#14519747—21no—
122#14519747—21no—
123#14519747—21no—
124#14519746—21no—
125#14519745—21no—
126#14519745—21no—
127#14519745—21no—
128#14519745—21no—
129C4×D244—21no—
130C4×D244—21no—
131D4×Dic61—21no—
132#14519739—21no—
133#14519739—21no—
134C4×C22⋊D61—21no—
135C4×C22⋊D61—21no—
136C4×C22⋊D61—21no—
137#14519737—21no—
138#14519737—21no—
139#14519737—21no—
140#14519735—21no—
141#14519735D411yescharacteristic
142#14519735D411yescharacteristic
143#14519734—21no—
144#14519734—21no—
145C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
146C2×#11758196—21no—
147C4⋊C4×D61—21no—
148C4⋊C4×D61—21no—
149C4⋊C4×D61—21no—
150C4⋊C4×D61—21no—
151C2×C22⋊Dic61—21no—
152C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
153C2×#11758198—21no—
154C2×#11758198—21no—
155C2×#11758198—21no—
156C2×#11758198D411yescharacteristic
157C2×#11758198C2311yescharacteristic
158C22⋊C4×D61—21no—
159C22⋊C4×D61—21no—
160C22⋊C4×D61—21no—
161C22⋊C4×D61—21no—
162C22⋊C4×D61—21no—
163C22⋊C4×D61—21no—
164C22⋊C4×D61—21no—
165C22⋊C4×D61—21no—
166C22⋊C4×D61—44no—
167#14519711—21no—
168#14519710—21no—
169#14519710—21no—
170#14519709—21no—
171#14519708—21no—
172#14519708—21no—
173#14519702—21no—
174#14519701—21no—
175#14519700—21no—
176#14519699—21no—
177#14519698—21no—
178#14519697—21no—
179C22⋊#92418C2311yescharacteristic
180C22⋊#92418C2311yescharacteristic
181#14519689—21no—
182#14519689—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684—21no—
187#14519684C2311yescharacteristic
188#126×C61—21no—
189#124×C61—21no—
190#123×C61—21no—
191C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
192#121×C61—21no—
193#121×C61C2311yescharacteristic
194#120×C61—21no—
195C4×D4×C61—21no—
196C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C61—21no—
198C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
199#107×C61—21no—
200#106×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
205#95×C61—21no—
206#95×C61C2311yescharacteristic
207C24×C61C2×D411yescharacteristic
208C23×D61—21no—
209C23×D61—22no—
210C23×D61—21no—
211C23×D61—21no—
212C23×D61—41no—
213C23×D61—42no—
214C23×D61—42no—
215C23×D61C2×D411yescharacteristic
216C23×D61C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C61C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C22×Dic61—21no—
235C22×Dic61—21no—
236C22×Dic61—21no—
237C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
239#11758226—42no—
240#11758224—42no—
241D4×D61—42no—
242D4×D61—42no—
243D4×D61—82no—
244D4×D61—82no—
245#11758222—82no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—42no—
258C2×C4×D61—42no—
259C2×C4×D61—42no—
260C2×C4×D61—42no—
261C2×C4×D61—42no—
262C2×C4×D61—42no—
263C2×C4×D61—42no—
264C2×C4×D61—41no—
265C2×C4×D61—41no—
266C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic122—21no—
271C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
272C2×C8×C61—21no—
273C2×C8×C61—21no—
274C4⋊C4×C61—21no—
275C4⋊C4×C61—21no—
276C4⋊C4×C61—21no—
277C4⋊C4×C61—21no—
278C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C61—21no—
281C22⋊C4×C61—21no—
282C22⋊C4×C61—21no—
283C22⋊C4×C61—21no—
284C22⋊C4×C61—21no—
285C22⋊C4×C61—21no—
286C22⋊C4×C61—21no—
287C22⋊C4×C61—42no—
288C42×C61—21no—
289C22⋊Dic61—21no—
290C22⋊Dic61—21no—
291C22⋊Dic61—21no—
292C22⋊Dic61—21no—
293C22⋊Dic61—21no—
294C22⋊Dic61—21no—
295C22⋊Dic61—21no—
296C22⋊Dic61—42no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—21no—
304#11758198—21no—
305#11758198—21no—
306#11758198—21no—
307#11758198—21no—
308#11758198—21no—
309#11758198—21no—
310#11758198—21no—
311#11758198—42no—
312#11758198—42no—
313C4⋊Dic61—21no—
314C4⋊Dic61—21no—
315C4⋊Dic61—21no—
316C4⋊Dic61—21no—
317C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
319#11758196—21no—
320#11758196—21no—
321#11758196—21no—
322#11758196—21no—
323#11758196—21no—
324#11758196—21no—
325#11758196—41no—
326#11758196—41no—
327C4×Dic61—21no—
328C4×Dic61—21no—
329C4×Dic61—21no—
330C2×#92418—21no—
331C2×#92418—21no—
332#11758189—42no—
333#11758189—42no—
334C23×C61—21no—
335C23×C61—21no—
336C23×C61—21no—
337C23×C61—21no—
338C23×C61—41no—
339C23×C61—41no—
340C23×C61C22×D411yescharacteristic
341C22×D61—21no—
342C22×D61—21no—
343C22×D61—22no—
344C22×D61—22no—
345C22×D61—21no—
346C22×D61—21no—
347C22×D61—21no—
348C22×D61—42no—
349C22×D61—42no—
350C22×D61—48no—
351C22×D61—42no—
352C22×D61—41no—
353C22×D61—41no—
354C22×D61—42no—
355C22×D61—42no—
356C22×D61—81no—
357C22×D61—81no—
358C22×D61—84no—
359C22×D61—81no—
360C22×D61—81no—
361C22×D61#12011yescharacteristic
362C22×D61#12011yescharacteristic
363C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
364Q8×C61—41no—
365D4×C61—41no—
366D4×C61—41no—
367D4×C61—41no—
368D4×C61—81no—
369D4×C61—81no—
370C2×C4×C61—21no—
371C2×C4×C61—21no—
372C2×C4×C61—21no—
373C2×C4×C61—21no—
374C2×C4×C61—41no—
375C2×C4×C61—41no—
376C2×C4×C61—41no—
377C2×C4×C61—41no—
378C2×C4×C61—41no—
379C2×C4×C61—41no—
380C2×C4×C61—41no—
381C2×C4×C61—41no—
382C2×C4×C61—81no—
383C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
385C22⋊D61—42no—
386C22⋊D61—41no—
387C22⋊D61—41no—
388C22⋊D61—42no—
389C22⋊D61—42no—
390C22⋊D61—81no—
391C22⋊D61—81no—
392C22⋊D61—81no—
393C2×Dic61—21no—
394C2×Dic61—21no—
395C2×Dic61—21no—
396C2×Dic61—21no—
397C2×Dic61—41no—
398C2×Dic61—41no—
399C2×Dic61—41no—
400C2×Dic61—41no—
401C2×Dic61—41no—
402C2×Dic61—41no—
403C2×Dic61—41no—
404C2×Dic61—41no—
405C2×Dic61—81no—
406C2×Dic61#12011yescharacteristic
407C2×Dic61#12011yescharacteristic
408D244—41no—
409D244—42no—
410D244—42no—
411D244—42no—
412C4×D61—22no—
413C4×D61—22no—
414C4×D61—41no—
415C4×D61—41no—
416C4×D61—42no—
417C4×D61—42no—
418C4×D61—81no—
419C4×D61—81no—
420C4×D61—81no—
421C4×D61—81no—
422C4×D61—81no—
423C4×D61—84no—
424C4×D61—82no—
425C4×D61—82no—
426Dic122—41no—
427Dic122—81no—
428C8×C61—41no—
429C8×C61—41no—
430#92418—41no—
431#92418—41no—
432#18169—611nomaximal, Sylow
433C22×C61—21no—
434C22×C61—21no—
435C22×C61—42no—
436C22×C61—41no—
437C22×C61—41no—
438C22×C61—41no—
439C22×C61—41no—
440C22×C61—41no—
441C22×C61—41no—
442C22×C61—81no—
443C22×C61C2×#12011yescharacteristic
444C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
445C22×C61#57511yescharacteristic
446C2×D61—24no—
447C2×D61—24no—
448C2×D61—21no—
449C2×D61—21no—
450C2×D61—21no—
451C2×D61—21no—
452C2×D61—22no—
453C2×D61—41no—
454C2×D61—41no—
455C2×D61—42no—
456C2×D61—41no—
457C2×D61—41no—
458C2×D61—41no—
459C2×D61—84no—
460C2×D61—84no—
461C2×D61—81no—
462C2×D61—162no—
463C2×D61#45512yes—
464C2×D61#45812yes—
465C4×C61—21no—
466C4×C61—21no—
467C4×C61—41no—
468C4×C61—41no—
469C4×C61—41no—
470C4×C61—41no—
471C4×C61—81no—
472C4×C61—81no—
473Dic61—21no—
474Dic61—21no—
475Dic61—41no—
476Dic61—41no—
477Dic61—41no—
478Dic61—41no—
479Dic61—81no—
480Dic61—81no—
481#3490—611no—
482#3092—611no—
483#3092—611no—
484C2×#397—611no—
485#1612—611no—
486#1612—611no—
487#1612—611no—
488#1612D6111yescharacteristic, complemented
489#1608—611no—
490#1608—611no—
491#1607—611no—
492#1607—611no—
493#1504—611no—
494#1504—611no—
495#1462—611no—
496C2×C61—21no—
497C2×C61—21no—
498C2×C61—81no—
499C2×C61—81no—
500C2×C61#300611yescharacteristic
501C2×C61C2×#45511yescharacteristic
502C2×C61C2×#45811yescharacteristic
503D61—22no—
504D61—22no—
505D61—42no—
506D61—81no—
507#551—1221no—
508#551—1221no—
509#551—1221no—
510#551—1221no—
511#546—1221no—
512#546—1221no—
513#546—1221no—
514#546—1221no—
515#543—611no—
516#538—611no—
517#538—1221no—
518#538C2×D6111yescharacteristic
519#534—611no—
520#525—611no—
521#525—611no—
522#525—1221no—
523C2×#120—1221no—
524#518—1221no—
525C22×C4⋊C4—611no—
526C22×C22⋊C4—611no—
527C22×C22⋊C4—1221no—
528#484—1221no—
529#484—1221no—
530#483—611no—
531#483—611no—
532#483—611no—
533#483C2×D6111yescharacteristic, complemented
534#481—1221no—
535#481—1221no—
536#480—611no—
537#480—611no—
538#480—611no—
539#480C2×D6111yescharacteristic, complemented
540#428—1221no—
541#428—1221no—
542#417—1221no—
543#417—1221no—
544#407—611no—
545#407—611no—
546#397—611no—
547#397—611no—
548#397—611no—
549#397—1221no—
550#397—1221no—
551#397C2×D6111yescharacteristic, complemented
552C2×#95—611no—
553C2×#95—1221no—
554#328—611no—
555#328—611no—
556#328—611no—
557#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
558#327—611no—
559#327—611no—
560#327—611no—
561#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
562#323—611no—
563#323—611no—
564#323—611no—
565#323C2×D6111yescharacteristic, complemented
566C61#1816911yescharacteristic, complemented, Sylow
567C25—611no—
568C2×#41—611no—
569C2×#41—611no—
570C2×#41—1221no—
571C22×D4—1221no—
572C22×D4—1221no—
573C22×D4—1221no—
574C23×C4—611no—
575C23×C4—611no—
576C23×C4—1221no—
577C23×C4—1221no—
578C2×M16—1221no—
579C2×M16—1221no—
580#126—21no—
581#126—1221no—
582#126—1221no—
583#126—1221no—
584#124—21no—
585#124—1221no—
586#124—1221no—
587#124—1221no—
588#123—21no—
589#123—1221no—
590#123—1221no—
591#123—1221no—
592#123—1221no—
593#123—1221no—
594#123—1221no—
595#123—1221no—
596#123—1221no—
597#123—1221no—
598C22⋊Q8—611no—
599C22⋊Q8—611no—
600C22⋊Q8—611no—
601C22⋊Q8—1221no—
602C22⋊Q8—1221no—
603C22⋊Q8—1221no—
604C22⋊Q8—1221no—
605C22⋊Q8—1221no—
606C22⋊Q8—1221no—
607C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
608#121—21no—
609#121—611no—
610#121—611no—
611#121—611no—
612#121—1221no—
613#121—1221no—
614#121—1221no—
615#121—1221no—
616#121—1221no—
617#121C22×D6111yescharacteristic
618#120—21no—
619#120—1221no—
620#120—1221no—
621#120—1221no—
622#120—1221no—
623#120—1221no—
624#120—1221no—
625#120—1221no—
626#120—1221no—
627#120—1221no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—1221no—
630C4×D4—1221no—
631C4×D4—1221no—
632C4×D4—1221no—
633C4×D4—1221no—
634C4×D4—1221no—
635C4×D4—1221no—
636C4×D4—1221no—
637C4×D4—1221no—
638C4×D4—1221no—
639C4×D4—1221no—
640#117—611no—
641#117—611no—
642#117—1221no—
643#117—1221no—
644#117—1221no—
645C2×C4⋊C4—611no—
646C2×C4⋊C4—1221no—
647C2×C4⋊C4—1221no—
648C2×C4⋊C4—1221no—
649C2×C4⋊C4—1221no—
650C2×C4⋊C4—1221no—
651C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—611no—
654C2×C22⋊C4—611no—
655C2×C22⋊C4—611no—
656C2×C22⋊C4—1221no—
657C2×C22⋊C4—1221no—
658C2×C22⋊C4—1221no—
659C2×C22⋊C4—1221no—
660C2×C22⋊C4—1221no—
661C2×C22⋊C4—1221no—
662C2×C22⋊C4—1221no—
663C2×C22⋊C4—1221no—
664C2×C22⋊C4—1221no—
665C2×C22⋊C4—1221no—
666C2×C22⋊C4—1221no—
667C2×C22⋊C4—1221no—
668C2×C22⋊C4—2444no—
669C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
670#107—21no—
671#107—1221no—
672#107—1221no—
673#107—1221no—
674#106—21no—
675#106—1221no—
676#106—1221no—
677#106—1221no—
678#103—21no—
679#103—1221no—
680#103—1221no—
681#103—1221no—
682#102—21no—
683#102—1221no—
684#102—1221no—
685#102—1221no—
686C22⋊C8—611no—
687C22⋊C8—611no—
688C22⋊C8—1221no—
689C22⋊C8—1221no—
690C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
691C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
692#95—21no—
693#95—611no—
694#95—1221no—
695#95—1221no—
696#95—1221no—
697#95—1221no—
698#95C22×D6111yescharacteristic
699C24—611no—
700C24—611no—
701C24—1221no—
702C24—1221no—
703C24—1222no—
704C24—1221no—
705C24—2441no—
706C24—2442no—
707C24—2442no—
708C24D4×D6111yescharacteristic
709#41—4882no—
710#41—2442no—
711#41—2442no—
712C2×Q8—611no—
713C2×Q8—1221no—
714C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—611no—
719C2×D4—1221no—
720C2×D4—1221no—
721C2×D4—1221no—
722C2×D4—1221no—
723C2×D4—1221no—
724C2×D4—1221no—
725C2×D4—1221no—
726C2×D4—1221no—
727C2×D4—1221no—
728C2×D4—1221no—
729C2×D4—4882no—
730C2×D4—4882no—
731C2×D4—2442no—
732C2×D4—2442no—
733C2×D4D4×D6111yescharacteristic
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—611no—
738C22×C4—611no—
739C22×C4—611no—
740C22×C4—611no—
741C22×C4—611no—
742C22×C4—611no—
743C22×C4—1221no—
744C22×C4—1221no—
745C22×C4—1221no—
746C22×C4—1221no—
747C22×C4—1221no—
748C22×C4—1221no—
749C22×C4—1221no—
750C22×C4—1221no—
751C22×C4—1221no—
752C22×C4—1221no—
753C22×C4—2442no—
754C22×C4—2441no—
755C22×C4—2441no—
756C22×C4—2442no—
757C22×C4—2442no—
758C22×C4—2442no—
759C22×C4—2442no—
760C22×C4—2442no—
761C22×C4—2442no—
762C22×C4D4×D6111yescharacteristic
763C22×C4C23×D6111yescharacteristic
764M16—2442no—
765M16—2442no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—1221no—
769C2×C8—1221no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—611no—
775C4⋊C4—611no—
776C4⋊C4—1221no—
777C4⋊C4—1221no—
778C4⋊C4—1221no—
779C4⋊C4—1221no—
780C4⋊C4—1221no—
781C4⋊C4—1221no—
782C4⋊C4—1221no—
783C4⋊C4—1221no—
784C4⋊C4—1221no—
785C4⋊C4—1221no—
786C4⋊C4—2441no—
787C4⋊C4—2441no—
788C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
789C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—42no—
798C22⋊C4—1221no—
799C22⋊C4—1221no—
800C22⋊C4—1221no—
801C22⋊C4—1221no—
802C22⋊C4—1221no—
803C22⋊C4—1221no—
804C22⋊C4—1221no—
805C22⋊C4—1221no—
806C22⋊C4—1221no—
807C22⋊C4—1221no—
808C22⋊C4—1221no—
809C22⋊C4—1221no—
810C22⋊C4—1221no—
811C22⋊C4—1221no—
812C22⋊C4—1221no—
813C22⋊C4—1221no—
814C22⋊C4—1221no—
815C22⋊C4—1221no—
816C22⋊C4—1221no—
817C22⋊C4—1221no—
818C22⋊C4—1221no—
819C22⋊C4—2442no—
820C22⋊C4—2442no—
821C22⋊C4—2442no—
822C42—21no—
823C42—1221no—
824C42—1221no—
825C42—1221no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—611no—
833C23—611no—
834C23—612no—
835C23—1222no—
836C23—1222no—
837C23—1221no—
838C23—1221no—
839C23—1221no—
840C23—1221no—
841C23—1221no—
842C23—4881no—
843C23—4881no—
844C23—4881no—
845C23—4881no—
846C23—4884no—
847C23—2441no—
848C23—2441no—
849C23—2442no—
850C23—2442no—
851C23—2442no—
852C23—2442no—
853C23—2442no—
854C23—2448no—
855C23C2×D4×D6111yescharacteristic
856Q8—41no—
857Q8—4881no—
858Q8—2441no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—81no—
863D4—81no—
864D4—4881no—
865D4—4881no—
866D4—4881no—
867D4—2441no—
868D4—2442no—
869D4—2442no—
870D4—2442no—
871D4—2442no—
872D4—2442no—
873D4—2442no—
874D4—2441no—
875D4—2441no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—611no—
890C2×C4—611no—
891C2×C4—1222no—
892C2×C4—1222no—
893C2×C4—1221no—
894C2×C4—1221no—
895C2×C4—1221no—
896C2×C4—1221no—
897C2×C4—4881no—
898C2×C4—4881no—
899C2×C4—4881no—
900C2×C4—4881no—
901C2×C4—4881no—
902C2×C4—4884no—
903C2×C4—4882no—
904C2×C4—4882no—
905C2×C4—4881no—
906C2×C4—2441no—
907C2×C4—2441no—
908C2×C4—2442no—
909C2×C4—2442no—
910C2×C4—2441no—
911C2×C4—2441no—
912C2×C4—2441no—
913C2×C4—2441no—
914C2×C4—2441no—
915C2×C4—2441no—
916C2×C4—2441no—
917C2×C4—2441no—
918C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
920C8—41no—
921C8—41no—
922C8—2441no—
923C8—2441no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—42no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—81no—
934C22—612no—
935C22—612no—
936C22—1224no—
937C22—1224no—
938C22—1221no—
939C22—1221no—
940C22—1221no—
941C22—1221no—
942C22—1222no—
943C22—9762no—
944C22—4881no—
945C22—4884no—
946C22—4884no—
947C22—2442no—
948C22—2441no—
949C22—2441no—
950C22—2441no—
951C22—2441no—
952C22—2441no—
953C22#120×D6111yescharacteristic
954C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
955C22#1684055911yescharacteristic
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—41no—
959C4—41no—
960C4—41no—
961C4—41no—
962C4—81no—
963C4—81no—
964C4—1221no—
965C4—1221no—
966C4—4881no—
967C4—4881no—
968C4—2441no—
969C4—2441no—
970C4—2441no—
971C4—2441no—
972C2—21no—
973C2—21no—
974C2—81no—
975C2—81no—
976C2—1222no—
977C2—1222no—
978C2—4881no—
979C2—2442no—
980C2#2145506811yescharacteristic
981C2#455×D6111yescharacteristic
982C2#458×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1612C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459505C2
hypercenter#1612D61
hypocenterC61#18169
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455743C2semidirect
3. #21455738C2semidirect
4. #397×D61C2semidirect
5. #21444835C2semidirect
6. #21444833C2semidirect
7. #21444831C2semidirect
8. #21444811C2semidirect
9. #21444808C2semidirect
10. #21444806C2semidirect
11. #21444803C2semidirect
12. #21444322C2semidirect
13. #21444320C2semidirect
14. #21444144C2semidirect
15. C61×#1612C2semidirect
33. C2×C4⋊C4×D61C22semidirect
38. #16840093C22semidirect
39. #16840092C22semidirect
40. #16840090C22semidirect
43. #16840076C22semidirect
44. #16840075C22semidirect
45. #16840073C22semidirect
50. #16839724C22semidirect
51. #16839724C22semidirect
56. #16839687C22semidirect
58. #95×D61C22semidirect
59. #16839500C22semidirect
60. #16839499C22semidirect
61. #16839498C22semidirect
62. #16839497C22semidirect
63. #16839496C22semidirect
64. #16839495C22semidirect
65. #16839486C22semidirect
69. C61×#483C22semidirect
70. C61×#480C22semidirect
71. C61×#397C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
73. C61×#327C22semidirect
74. C61×#323C22semidirect
488. #1612D61semidirect
533. #483C2×D61semidirect
539. #480C2×D61semidirect
551. #397C2×D61semidirect
557. #328C2×D61semidirect
561. #327C2×D61semidirect
565. #323C2×D61semidirect
566. C61#18169semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595052
#214557432
#214557382
#397×D612
#214448352
#214448332
#214448312
#214448112
#214448082
#214448062
#214448032
#214443222
#214443202
#214441442
C61×#16122
#1816961