Finite Group Databasebeta

← #29652705

Subgroups — #29652705

Order 15616.

1144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459502C211yesmaximal, characteristic
2#21455744C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455739C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839689C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444836C212yesmaximal, complemented
6#21444834C212yesmaximal, complemented
7#21444811C212yesmaximal, complemented
8#21444806C212yesmaximal, complemented
9#21444321C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444145C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16840441—21no—
13#16840439—21no—
14#16840436—21no—
15#16840435—21no—
16#16840407—21no—
17#16840404—21no—
18#16840401—21no—
19#16840400—21no—
20#16840387C2211yescharacteristic
21#16840352C2211yescharacteristic
22#16840349C2211yescharacteristic
23#16840345—21no—
24#16840320C2211yescharacteristic
25#16840273C2211yescharacteristic
26#16840268—21no—
27#120×D61—21no—
28#16840234—21no—
29C22×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#11758198—21no—
31C22×#11758198C2211yescharacteristic
32#16840098—21no—
33#16840095—21no—
34#16840093C2212yescomplemented
35#16840090C2212yescomplemented
36#16840081—21no—
37#16840078—21no—
38#16840076C2212yescomplemented
39#16840073C2212yescomplemented
40#16839805—21no—
41#16839804—21no—
42#16839764—21no—
43#16839763—21no—
44#16839726C2211yescharacteristic, complemented
45#16839689—21no—
46#16839689—21no—
47#16839689C2212yes—
48#16839689C2212yescomplemented
49C2×#14519684—21no—
50#16839498C2212yescomplemented
51#16839495C2212yescomplemented
52#16839485C2212yes—
53#16839485C2212yescomplemented
54C61×#525C2211yescharacteristic
55C61×#407C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#95×C61C2211yescharacteristic, complemented
57C61×#328C2212yescomplemented
58C61×#327C2212yescomplemented
59C24×D61D411yescharacteristic
60C2×#11758222D411yescharacteristic
61C2×#11758224—21no—
62C2×D4×D61—21no—
63C2×D4×D61—21no—
64C2×D4×D61—21no—
65C23×Dic61—21no—
66C23×Dic61D411yescharacteristic
67C2×#11758194—21no—
68#14519772—21no—
69#14519772—21no—
70#14519772—21no—
71#14519771—21no—
72#14519766—21no—
73#14519765—21no—
74#14519763—21no—
75#14519763—21no—
76#14519762—21no—
77#14519762—21no—
78#14519762—21no—
79#14519761—21no—
80#14519761—21no—
81#14519760—21no—
82#14519760—21no—
83#14519759—21no—
84#14519758—21no—
85#14519757—21no—
86#14519756D411yescharacteristic
87#14519756C2311yescharacteristic
88#14519755—21no—
89#14519755—21no—
90#14519754—21no—
91#14519754—21no—
92#14519753—21no—
93#14519752—21no—
94#14519751—21no—
95#14519751D411yescharacteristic
96#14519751C2311yescharacteristic
97#14519750—21no—
98#14519749—21no—
99#14519749—21no—
100#14519749—21no—
101#14519747—21no—
102#14519747—21no—
103#14519747—21no—
104#14519747—21no—
105#14519746—21no—
106#14519745—21no—
107#14519745—21no—
108#14519745—21no—
109#14519745—21no—
110C4×D244—21no—
111D4×Dic61—21no—
112D4×Dic61—21no—
113#14519739—21no—
114C4×C22⋊D61—21no—
115C4×C22⋊D61—21no—
116C4×C22⋊D61—21no—
117#14519737—21no—
118#14519737—21no—
119#14519737—21no—
120#14519736D411yescharacteristic
121#14519735—21no—
122#14519734—21no—
123#14519733—21no—
124C2×C4⋊Dic61—21no—
125C2×C4⋊Dic61—21no—
126C2×C4⋊Dic61—21no—
127C2×C4⋊Dic61—21no—
128C2×C4⋊Dic61—21no—
129C2×C4⋊Dic61C2312yes—
130C2×#11758198—21no—
131C2×#11758198—21no—
132C2×#11758198—21no—
133C2×#11758198—21no—
134C2×#11758198—21no—
135C2×#11758198—22no—
136C2×#11758198—22no—
137C2×#11758198—44no—
138C2×#11758198D411yescharacteristic
139C2×#11758198D411yescharacteristic
140C2×#11758198C2311yescharacteristic
141C2×#11758198C2311yescharacteristic
142C22⋊C4×D61—21no—
143C22⋊C4×D61—21no—
144C22⋊C4×D61—21no—
145C22⋊C4×D61—21no—
146#14519711—22no—
147#14519710—22no—
148#14519709—22no—
149#14519708—22no—
150#14519702—22no—
151#14519701—22no—
152#14519699—22no—
153#14519698—22no—
154C22⋊#92418—21no—
155C22⋊#92418C2312yes—
156#14519684—22no—
157#14519684—22no—
158C2×#41×C61D411yescharacteristic
159C23×C4×C61—21no—
160C23×C4×C61C2311yescharacteristic
161C2×M16×C61—21no—
162#123×C61—21no—
163C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
164C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
165#121×C61D411yescharacteristic
166#121×C61C2311yescharacteristic
167#120×C61—21no—
168C4×D4×C61—21no—
169C4×D4×C61—21no—
170#117×C61D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C61—21no—
172C22⋊C8×C61C2312yes—
173#95×C61—21no—
174#95×C61C2312yes—
175C24×C61C2×D411yescharacteristic
176C23×D61—21no—
177C23×D61—21no—
178C23×D61—21no—
179C23×D61—22no—
180C23×D61—41no—
181C23×D61—42no—
182C23×D61—42no—
183C23×D61C2×D411yescharacteristic
184C23×D61C2×D411yescharacteristic
185#41×C61—42no—
186C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—22no—
193C22×C4×C61—42no—
194C22×C4×C61—42no—
195C22×C4×C61—42no—
196C22×C4×C61—42no—
197C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C61C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D61—21no—
204C2×C22⋊D61—21no—
205C2×C22⋊D61—21no—
206C2×C22⋊D61—21no—
207C2×C22⋊D61—21no—
208C2×C22⋊D61—21no—
209C2×C22⋊D61—21no—
210C22×Dic61—21no—
211C22×Dic61—21no—
212C22×Dic61—21no—
213C22×Dic61—22no—
214C22×Dic61—42no—
215C22×Dic61—42no—
216C22×Dic61—42no—
217C22×Dic61—41no—
218C22×Dic61—41no—
219C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
221#11758224—82no—
222D4×D61—42no—
223D4×D61—42no—
224D4×D61—82no—
225D4×D61—82no—
226#11758222—42no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×Dic122—21no—
237C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
238M16×C61—42no—
239C2×C8×C61—22no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
244C22⋊C4×C61—21no—
245C22⋊C4×C61—21no—
246C22⋊C4×C61—21no—
247C22⋊C4×C61—21no—
248C22⋊C4×C61—21no—
249C42×C61—21no—
250C22⋊Dic61—21no—
251C22⋊Dic61—21no—
252C22⋊Dic61—21no—
253C22⋊Dic61—21no—
254C22⋊Dic61—21no—
255#11758198—21no—
256#11758198—21no—
257#11758198—21no—
258#11758198—21no—
259#11758198—21no—
260#11758198—21no—
261#11758198—21no—
262#11758198—21no—
263#11758198—21no—
264#11758198—21no—
265#11758198—21no—
266#11758198—21no—
267#11758198—21no—
268#11758198—21no—
269#11758198—21no—
270#11758198—21no—
271#11758198—21no—
272#11758198—21no—
273#11758198—44no—
274#11758198—44no—
275C4⋊Dic61—21no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4⋊Dic61—22no—
278C4⋊Dic61—22no—
279C4⋊Dic61—41no—
280C4⋊Dic61—41no—
281C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
283#11758196—21no—
284#11758196—21no—
285#11758196—21no—
286#11758196—21no—
287#11758196—21no—
288#11758196—21no—
289C4×Dic61—21no—
290C4×Dic61—21no—
291C4×Dic61—21no—
292#11758194—42no—
293C2×#92418—22no—
294C23×C61—21no—
295C23×C61—21no—
296C23×C61—22no—
297C23×C61—22no—
298C23×C61—21no—
299C23×C61#12011yescharacteristic
300C23×C61#12011yescharacteristic
301C23×C61C22×D411yescharacteristic
302C22×D61—21no—
303C22×D61—21no—
304C22×D61—21no—
305C22×D61—21no—
306C22×D61—21no—
307C22×D61—21no—
308C22×D61—42no—
309C22×D61—42no—
310C22×D61—42no—
311C22×D61—41no—
312C22×D61—41no—
313C22×D61—41no—
314C22×D61—41no—
315C22×D61—48no—
316C22×D61—42no—
317C22×D61—42no—
318C22×D61—81no—
319C22×D61—81no—
320C22×D61—81no—
321C22×D61—81no—
322C22×D61—84no—
323C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
324Q8×C61—41no—
325D4×C61—41no—
326D4×C61—41no—
327D4×C61—41no—
328D4×C61—42no—
329D4×C61—42no—
330C2×C4×C61—22no—
331C2×C4×C61—22no—
332C2×C4×C61—21no—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—42no—
340C2×C4×C61—42no—
341C2×C4×C61—42no—
342C2×C4×C61—81no—
343C2×C4×C61—84no—
344C2×C4×C61#12011yescharacteristic
345C2×C4×C61#12011yescharacteristic
346C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
348C22⋊D61—42no—
349C22⋊D61—41no—
350C22⋊D61—41no—
351C22⋊D61—42no—
352C22⋊D61—42no—
353C22⋊D61—81no—
354C22⋊D61—81no—
355C22⋊D61—81no—
356C2×Dic61—21no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—42no—
362C2×Dic61—41no—
363C2×Dic61—41no—
364C2×Dic61—42no—
365C2×Dic61—42no—
366C2×Dic61—42no—
367C2×Dic61—81no—
368C2×Dic61—81no—
369C2×Dic61—82no—
370C2×Dic61—82no—
371D244—41no—
372D244—42no—
373D244—81no—
374D244—81no—
375C4×D61—42no—
376C4×D61—81no—
377C4×D61—81no—
378C4×D61—81no—
379C4×D61—81no—
380Dic122—41no—
381Dic122—81no—
382C8×C61—42no—
383#92418—42no—
384#18169—611nomaximal, Sylow
385C22×C61—24no—
386C22×C61—24no—
387C22×C61—21no—
388C22×C61—21no—
389C22×C61—21no—
390C22×C61—21no—
391C22×C61—21no—
392C22×C61—21no—
393C22×C61—41no—
394C22×C61—41no—
395C22×C61—41no—
396C22×C61#45512yes—
397C22×C61#45812yes—
398C22×C61C2×#12011yescharacteristic
399C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
400C22×C61#57511yescharacteristic
401C2×D61—22no—
402C2×D61—41no—
403C2×D61—41no—
404C2×D61—42no—
405C2×D61—42no—
406C2×D61—41no—
407C2×D61—41no—
408C2×D61—41no—
409C2×D61—41no—
410C2×D61—41no—
411C2×D61—41no—
412C2×D61—81no—
413C2×D61—84no—
414C2×D61—84no—
415C2×D61—81no—
416C2×D61—162no—
417C4×C61—21no—
418C4×C61—21no—
419C4×C61—21no—
420C4×C61—21no—
421C4×C61—41no—
422C4×C61—41no—
423C4×C61—41no—
424C4×C61—82no—
425Dic61—41no—
426Dic61—41no—
427Dic61—41no—
428Dic61—41no—
429Dic61—41no—
430Dic61—82no—
431#3490—611no—
432#3092—611no—
433#3092—611no—
434C2×#397—611no—
435#1612—612no—
436#1612—612no—
437#1608—612no—
438#1607—612no—
439#1504—611no—
440#1504D6111yescharacteristic, complemented
441#1462—611no—
442C2×C61—21no—
443C2×C61—21no—
444C2×C61—22no—
445C2×C61—22no—
446C2×C61—81no—
447C2×C61#300611yescharacteristic
448C2×C61C2×#45511yescharacteristic
449C2×C61C2×#45811yescharacteristic
450D61—42no—
451D61—81no—
452D61—81no—
453#551—1221no—
454#551—1221no—
455#551—1221no—
456#551—1221no—
457#546—1221no—
458#546—1221no—
459#546—1221no—
460#546—1221no—
461#543—611no—
462#538—611no—
463#538—611no—
464#538—1221no—
465#534—611no—
466#525—611no—
467#525—1221no—
468#525C2×D6111yescharacteristic
469C2×#120—1221no—
470#518—1221no—
471C22×C4⋊C4—611no—
472C22×C22⋊C4—611no—
473C22×C22⋊C4—1221no—
474#484—1221no—
475#484—1221no—
476#483—612no—
477#483—612no—
478#481—1221no—
479#481—1221no—
480#480—612no—
481#480—612no—
482#428—1221no—
483#428—1221no—
484#417—1221no—
485#417—1221no—
486#407—611no—
487#407C2×D6111yescharacteristic, complemented
488#397—612no—
489#397—612no—
490#397—1221no—
491#397—1221no—
492C2×#95—1221no—
493C2×#95C2×D6111yescharacteristic, complemented
494#328—612no—
495#328C2×D6112yescomplemented
496#327—612no—
497#327C2×D6112yescomplemented
498#323—612no—
499#323—612no—
500C61#1816911yescharacteristic, complemented, Sylow
501C25—611no—
502C2×#41—611no—
503C2×#41—1221no—
504C2×#41D24411yescharacteristic
505C22×D4—1221no—
506C22×D4—1221no—
507C22×D4—1221no—
508C23×C4—21no—
509C23×C4—611no—
510C23×C4—1221no—
511C23×C4C22×D6111yescharacteristic
512C2×M16—21no—
513C2×M16—1221no—
514#126—1221no—
515#126—1221no—
516#126—1221no—
517#126—1221no—
518#124—1221no—
519#124—1221no—
520#124—1221no—
521#124—1221no—
522#123—21no—
523#123—1221no—
524#123—1221no—
525#123—1221no—
526#123—1221no—
527#123—1221no—
528#123—1221no—
529#123—1221no—
530#123—1221no—
531#123—1221no—
532C22⋊Q8—611no—
533C22⋊Q8—611no—
534C22⋊Q8—1221no—
535C22⋊Q8—1221no—
536C22⋊Q8—1221no—
537C22⋊Q8—1221no—
538C22⋊Q8—1221no—
539C22⋊Q8—1221no—
540C22⋊Q8D24411yescharacteristic
541C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
542#121—611no—
543#121—611no—
544#121—1221no—
545#121—1221no—
546#121—1221no—
547#121—1221no—
548#121—1221no—
549#121—1221no—
550#121D24411yescharacteristic
551#121C22×D6111yescharacteristic
552#120—21no—
553#120—1221no—
554#120—1221no—
555#120—1221no—
556#120—1221no—
557#120—1221no—
558#120—1221no—
559#120—1221no—
560#120—1221no—
561#120—1221no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—1221no—
565C4×D4—1221no—
566C4×D4—1221no—
567C4×D4—1221no—
568C4×D4—1221no—
569C4×D4—1221no—
570C4×D4—1221no—
571C4×D4—1221no—
572C4×D4—1221no—
573C4×D4—1221no—
574#117—611no—
575#117—1221no—
576#117—1221no—
577#117—1221no—
578#117D24411yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—612no—
580C2×C4⋊C4—1221no—
581C2×C4⋊C4—1221no—
582C2×C4⋊C4—1221no—
583C2×C4⋊C4—1221no—
584C2×C4⋊C4—1221no—
585C2×C22⋊C4—611no—
586C2×C22⋊C4—611no—
587C2×C22⋊C4—611no—
588C2×C22⋊C4—611no—
589C2×C22⋊C4—1221no—
590C2×C22⋊C4—1221no—
591C2×C22⋊C4—1221no—
592C2×C22⋊C4—1221no—
593C2×C22⋊C4—1221no—
594C2×C22⋊C4—1221no—
595C2×C22⋊C4—1221no—
596C2×C22⋊C4—1221no—
597C2×C22⋊C4—1221no—
598C2×C22⋊C4—1222no—
599C2×C22⋊C4—1222no—
600C2×C22⋊C4—2444no—
601#107—1222no—
602#107—1222no—
603#106—1222no—
604#106—1222no—
605#103—1222no—
606#103—1222no—
607#102—1222no—
608#102—1222no—
609C22⋊C8—21no—
610C22⋊C8—612no—
611C22⋊C8—1221no—
612C22⋊C8C22×D6112yes—
613#95—21no—
614#95—1222no—
615#95—1222no—
616#95C22×D6112yes—
617C24—611no—
618C24—611no—
619C24—1222no—
620C24—1221no—
621C24—1221no—
622C24—1221no—
623C24—2441no—
624C24—2442no—
625C24—2442no—
626C24D4×D6111yescharacteristic
627#41—42no—
628#41—4882no—
629#41—2442no—
630C2×Q8—611no—
631C2×Q8—1221no—
632C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—611no—
637C2×D4—1221no—
638C2×D4—1221no—
639C2×D4—1221no—
640C2×D4—1221no—
641C2×D4—1221no—
642C2×D4—1221no—
643C2×D4—1221no—
644C2×D4—1221no—
645C2×D4—1221no—
646C2×D4—1221no—
647C2×D4—4882no—
648C2×D4—4882no—
649C2×D4—2442no—
650C2×D4—2442no—
651C2×D4C2×D24411yescharacteristic
652C22×C4—21no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—611no—
659C22×C4—611no—
660C22×C4—1221no—
661C22×C4—1221no—
662C22×C4—1221no—
663C22×C4—1221no—
664C22×C4—1221no—
665C22×C4—1221no—
666C22×C4—1221no—
667C22×C4—1221no—
668C22×C4—1222no—
669C22×C4—2442no—
670C22×C4—2442no—
671C22×C4—2441no—
672C22×C4—2441no—
673C22×C4—2442no—
674C22×C4C2×D24411yescharacteristic
675C22×C4C2×D24411yescharacteristic
676C22×C4D4×D6111yescharacteristic
677C22×C4D4×D6111yescharacteristic
678C22×C4D4×D6111yescharacteristic
679C22×C4C23×D6111yescharacteristic
680M16—42no—
681M16—2442no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—1222no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—611no—
687C4⋊C4—611no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1222no—
697C4⋊C4—1222no—
698C4⋊C4—2441no—
699C4⋊C4—2441no—
700C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
701C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—1221no—
708C22⋊C4—1221no—
709C22⋊C4—1221no—
710C22⋊C4—1221no—
711C22⋊C4—1221no—
712C22⋊C4—1221no—
713C22⋊C4—1221no—
714C22⋊C4—1221no—
715C22⋊C4—1221no—
716C22⋊C4—1221no—
717C22⋊C4—1221no—
718C22⋊C4—1221no—
719C22⋊C4—1221no—
720C22⋊C4—1221no—
721C22⋊C4—1221no—
722C22⋊C4—1221no—
723C22⋊C4—1221no—
724C22⋊C4—1221no—
725C22⋊C4—1221no—
726C22⋊C4—1221no—
727C22⋊C4—1221no—
728C22⋊C4—1221no—
729C22⋊C4—1221no—
730C22⋊C4—2444no—
731C22⋊C4—2444no—
732C42—21no—
733C42—1221no—
734C42—1221no—
735C42—1221no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—612no—
742C23—1221no—
743C23—1221no—
744C23—1221no—
745C23—1221no—
746C23—1221no—
747C23—1221no—
748C23—4884no—
749C23—4881no—
750C23—4881no—
751C23—4881no—
752C23—4881no—
753C23—2442no—
754C23—2442no—
755C23—2448no—
756C23—2441no—
757C23—2441no—
758C23—2441no—
759C23—2441no—
760C23—2442no—
761C23—2442no—
762C23—2442no—
763C23#1451974711yescharacteristic
764C23#1451974711yescharacteristic
765C23C2×D4×D6111yescharacteristic
766Q8—41no—
767Q8—4881no—
768Q8—2441no—
769D4—41no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—4881no—
775D4—4881no—
776D4—4881no—
777D4—4881no—
778D4—4881no—
779D4—2441no—
780D4—2442no—
781D4—2442no—
782D4—2442no—
783D4—2442no—
784D4—2441no—
785D4—2441no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—84no—
800C2×C4—1221no—
801C2×C4—1221no—
802C2×C4—1221no—
803C2×C4—1221no—
804C2×C4—1221no—
805C2×C4—4881no—
806C2×C4—4881no—
807C2×C4—4881no—
808C2×C4—4881no—
809C2×C4—4882no—
810C2×C4—4882no—
811C2×C4—4881no—
812C2×C4—4881no—
813C2×C4—2442no—
814C2×C4—2442no—
815C2×C4—2442no—
816C2×C4—2442no—
817C2×C4—2442no—
818C2×C4—2441no—
819C2×C4—2441no—
820C2×C4#1451974711yescharacteristic
821C2×C4#1451974711yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
823C2×C4C22×D24411yescharacteristic
824C8—42no—
825C8—2442no—
826C22—24no—
827C22—24no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—1222no—
838C22—9762no—
839C22—4881no—
840C22—4884no—
841C22—4884no—
842C22—4881no—
843C22—2442no—
844C22—2442no—
845C22—2441no—
846C22—2441no—
847C22—2441no—
848C22—2441no—
849C22—2441no—
850C22—2441no—
851C22—2441no—
852C22—2441no—
853C22#1683994112yes—
854C22#1683995312yes—
855C22C2×#1451974711yescharacteristic
856C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
857C22#1684056111yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—41no—
865C4—82no—
866C4—4882no—
867C4—2441no—
868C4—2441no—
869C4—2441no—
870C4—2441no—
871C4—2441no—
872C2—21no—
873C2—22no—
874C2—22no—
875C2—21no—
876C2—81no—
877C2—4881no—
878C2—4881no—
879C2—2442no—
880C2#2145507211yescharacteristic
881C2C2×#1683994111yescharacteristic
882C2C2×#1683995311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1504C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459502C2
hypercenter#1504D61
hypocenterC61#18169
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455744C2semidirect
3. #21455739C2semidirect
4. C2×#16839689C2semidirect
5. #21444836C2semidirect
6. #21444834C2semidirect
7. #21444811C2semidirect
8. #21444806C2semidirect
9. #21444321C2semidirect
10. #21444145C2semidirect
11. C61×#1504C2semidirect
29. C22×C4⋊Dic61C22semidirect
34. #16840093C22semidirect
35. #16840090C22semidirect
38. #16840076C22semidirect
39. #16840073C22semidirect
44. #16839726C22semidirect
48. #16839689C22semidirect
50. #16839498C22semidirect
51. #16839495C22semidirect
53. #16839485C22semidirect
55. C61×#407C22semidirect
56. C2×#95×C61C22semidirect
57. C61×#328C22semidirect
58. C61×#327C22semidirect
440. #1504D61semidirect
487. #407C2×D61semidirect
493. C2×#95C2×D61semidirect
495. #328C2×D61semidirect
497. #327C2×D61semidirect
500. C61#18169semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595022
#214557442
#214557392
C2×#168396892
#214448362
#214448342
#214448112
#214448062
#214443212
#214441452
C61×#15042
#1816961