Finite Group Databasebeta

← #29652708

Subgroups — #29652708

Order 15616.

1188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459502C211yesmaximal, characteristic
2#21455742C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839697C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444866C212yesmaximal, complemented
5#21444864C212yesmaximal, complemented
6#21444842C212yesmaximal, complemented
7#21444837C212yesmaximal, complemented
8#21444324C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444323C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444145C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16840441—21no—
13#16840439—21no—
14#16840436—21no—
15#16840435—21no—
16#16840407—21no—
17#16840404—21no—
18#16840401—21no—
19#16840400—21no—
20#16840387C2211yescharacteristic
21#16840352C2211yescharacteristic
22#16840349C2211yescharacteristic
23#16840345—21no—
24#16840320C2211yescharacteristic
25#16840273C2211yescharacteristic
26#16840268—21no—
27#120×D61—21no—
28#16840234—21no—
29C22×#11758196—21no—
30C22×#11758198—21no—
31C22×#11758198C2211yescharacteristic
32#16840097C2212yescomplemented
33#16840092—21no—
34#16840080C2212yescomplemented
35#16840075—21no—
36#16839802—21no—
37#16839761—21no—
38#16839726C2211yescharacteristic, complemented
39#16839697—21no—
40#16839697—21no—
41#16839697C2212yes—
42#16839697C2212yescomplemented
43C2×#14519684C2211yescharacteristic, complemented
44#16839500C2212yescomplemented
45#16839499C2212yescomplemented
46#16839497C2212yescomplemented
47#16839496C2212yescomplemented
48#16839485C2212yes—
49#16839485C2212yescomplemented
50C61×#525C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic, complemented
52C61×#484C2212yescomplemented
53C61×#483—21no—
54C61×#481C2212yescomplemented
55C61×#480—21no—
56C61×#428—21no—
57C61×#417—21no—
58C61×#407C2211yescharacteristic, complemented
59C24×D61D411yescharacteristic
60C2×#11758222D411yescharacteristic
61C2×#11758224—21no—
62C2×D4×D61—21no—
63C2×D4×D61—21no—
64C2×D4×D61—21no—
65C23×Dic61—21no—
66C23×Dic61D411yescharacteristic
67C2×#11758194—21no—
68#14519772—21no—
69#14519772—21no—
70#14519772—21no—
71#14519771—21no—
72#14519766—21no—
73#14519765—21no—
74#14519763—21no—
75#14519763—21no—
76#14519762—21no—
77#14519762—21no—
78#14519762—21no—
79#14519761—21no—
80#14519761—21no—
81#14519760—21no—
82#14519760—21no—
83#14519759—21no—
84#14519758—21no—
85#14519757—21no—
86#14519756D411yescharacteristic
87#14519756C2311yescharacteristic
88#14519755—21no—
89#14519755—21no—
90#14519754—21no—
91#14519754—21no—
92#14519753—21no—
93#14519752—21no—
94#14519751—21no—
95#14519751D411yescharacteristic
96#14519751C2311yescharacteristic
97#14519750—21no—
98#14519749—21no—
99#14519749—21no—
100#14519749—21no—
101#14519747—21no—
102#14519747—21no—
103#14519747—21no—
104#14519747—21no—
105#14519746—21no—
106#14519745—21no—
107#14519745—21no—
108#14519745—21no—
109#14519745—21no—
110C4×D244—21no—
111D4×Dic61—21no—
112D4×Dic61—21no—
113#14519739—21no—
114C4×C22⋊D61—21no—
115C4×C22⋊D61—21no—
116C4×C22⋊D61—21no—
117#14519737—21no—
118#14519737—21no—
119#14519737—21no—
120#14519736D411yescharacteristic
121#14519735—21no—
122#14519734—21no—
123#14519733—21no—
124C2×#11758196—22no—
125C2×#11758196—22no—
126C2×#11758196—44no—
127C2×#11758198—21no—
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198—21no—
130C2×#11758198—21no—
131C2×#11758198—21no—
132C2×#11758198—22no—
133C2×#11758198—22no—
134C2×#11758198—44no—
135C2×#11758198D411yescharacteristic
136C2×#11758198D411yescharacteristic
137C2×#11758198C2311yescharacteristic
138C2×#11758198C2311yescharacteristic
139C22⋊C4×D61—21no—
140C22⋊C4×D61—21no—
141C22⋊C4×D61—21no—
142C22⋊C4×D61—21no—
143#14519710—22no—
144#14519708—22no—
145#14519700—22no—
146#14519697—22no—
147C22⋊#92418—21no—
148C22⋊#92418C2312yes—
149#14519684—21no—
150#14519684C2312yes—
151C2×#41×C61D411yescharacteristic
152C23×C4×C61—21no—
153C23×C4×C61C2311yescharacteristic
154C2×M16×C61—21no—
155#123×C61—21no—
156C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
157C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
158#121×C61D411yescharacteristic
159#121×C61C2311yescharacteristic
160#120×C61—21no—
161C4×D4×C61—21no—
162C4×D4×C61—21no—
163#117×C61D411yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C61—21no—
165C2×C4⋊C4×C61—21no—
166C2×C4⋊C4×C61—21no—
167C2×C4⋊C4×C61—21no—
168C2×C4⋊C4×C61—21no—
169C2×C4⋊C4×C61C2312yes—
170#107×C61—22no—
171#106×C61—22no—
172#103×C61—22no—
173#102×C61—22no—
174C22⋊C8×C61—21no—
175C22⋊C8×C61C2312yes—
176C24×C61C2×D411yescharacteristic
177C23×D61—21no—
178C23×D61—21no—
179C23×D61—21no—
180C23×D61—22no—
181C23×D61—41no—
182C23×D61—42no—
183C23×D61—42no—
184C23×D61C2×D411yescharacteristic
185C23×D61C2×D411yescharacteristic
186#41×C61—42no—
187C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61—22no—
194C22×C4×C61—42no—
195C22×C4×C61—42no—
196C22×C4×C61—42no—
197C22×C4×C61—41no—
198C22×C4×C61—41no—
199C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C61C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D61—21no—
206C2×C22⋊D61—21no—
207C2×C22⋊D61—21no—
208C2×C22⋊D61—21no—
209C2×C22⋊D61—21no—
210C2×C22⋊D61—21no—
211C2×C22⋊D61—21no—
212C22×Dic61—24no—
213C22×Dic61—21no—
214C22×Dic61—22no—
215C22×Dic61—21no—
216C22×Dic61—21no—
217C22×Dic61—42no—
218C22×Dic61—42no—
219C22×Dic61—42no—
220C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
222#11758224—82no—
223D4×D61—42no—
224D4×D61—42no—
225D4×D61—82no—
226D4×D61—82no—
227#11758222—42no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×Dic122—21no—
238C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
239M16×C61—42no—
240C2×C8×C61—22no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—22no—
244C4⋊C4×C61—22no—
245C4⋊C4×C61—41no—
246C4⋊C4×C61—41no—
247C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C61—21no—
250C22⋊C4×C61—21no—
251C22⋊C4×C61—21no—
252C22⋊C4×C61—21no—
253C22⋊C4×C61—21no—
254C42×C61—21no—
255C22⋊Dic61—21no—
256C22⋊Dic61—21no—
257C22⋊Dic61—21no—
258C22⋊Dic61—21no—
259C22⋊Dic61—21no—
260#11758198—21no—
261#11758198—21no—
262#11758198—21no—
263#11758198—21no—
264#11758198—21no—
265#11758198—21no—
266#11758198—21no—
267#11758198—21no—
268#11758198—21no—
269#11758198—21no—
270#11758198—21no—
271#11758198—21no—
272#11758198—21no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—44no—
279#11758198—44no—
280C4⋊Dic61—21no—
281C4⋊Dic61—21no—
282C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
284#11758196—21no—
285#11758196—21no—
286#11758196—21no—
287#11758196—21no—
288#11758196—21no—
289#11758196—21no—
290#11758196—44no—
291#11758196—44no—
292C4×Dic61—21no—
293C4×Dic61—21no—
294C4×Dic61—21no—
295#11758194—42no—
296C2×#92418—22no—
297C23×C61—21no—
298C23×C61—21no—
299C23×C61—22no—
300C23×C61—22no—
301C23×C61—21no—
302C23×C61#12011yescharacteristic
303C23×C61#12011yescharacteristic
304C23×C61C22×D411yescharacteristic
305C22×D61—21no—
306C22×D61—21no—
307C22×D61—21no—
308C22×D61—21no—
309C22×D61—21no—
310C22×D61—21no—
311C22×D61—42no—
312C22×D61—42no—
313C22×D61—42no—
314C22×D61—41no—
315C22×D61—41no—
316C22×D61—41no—
317C22×D61—41no—
318C22×D61—48no—
319C22×D61—42no—
320C22×D61—42no—
321C22×D61—81no—
322C22×D61—81no—
323C22×D61—81no—
324C22×D61—81no—
325C22×D61—84no—
326C22×D61#13712yes—
327Q8×C61—41no—
328D4×C61—41no—
329D4×C61—41no—
330D4×C61—41no—
331D4×C61—42no—
332D4×C61—42no—
333C2×C4×C61—22no—
334C2×C4×C61—22no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—42no—
343C2×C4×C61—42no—
344C2×C4×C61—42no—
345C2×C4×C61—81no—
346C2×C4×C61—82no—
347C2×C4×C61—82no—
348C2×C4×C61#12011yescharacteristic
349C2×C4×C61#12011yescharacteristic
350C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D61—42no—
353C22⋊D61—41no—
354C22⋊D61—41no—
355C22⋊D61—42no—
356C22⋊D61—42no—
357C22⋊D61—81no—
358C22⋊D61—81no—
359C22⋊D61—81no—
360C2×Dic61—24no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—48no—
367C2×Dic61—42no—
368C2×Dic61—42no—
369C2×Dic61—42no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—81no—
373C2×Dic61—81no—
374D244—41no—
375D244—42no—
376D244—81no—
377D244—81no—
378C4×D61—42no—
379C4×D61—81no—
380C4×D61—81no—
381C4×D61—81no—
382C4×D61—81no—
383Dic122—41no—
384Dic122—81no—
385C8×C61—42no—
386#92418—42no—
387#18170—611nomaximal, Sylow
388C22×C61—24no—
389C22×C61—24no—
390C22×C61—21no—
391C22×C61—21no—
392C22×C61—21no—
393C22×C61—21no—
394C22×C61—21no—
395C22×C61—21no—
396C22×C61—41no—
397C22×C61—41no—
398C22×C61—41no—
399C22×C61#45312yes—
400C22×C61#45812yes—
401C22×C61C2×#12011yescharacteristic
402C22×C61C2×#13711yescharacteristic
403C22×C61#57511yescharacteristic
404C2×D61—22no—
405C2×D61—41no—
406C2×D61—41no—
407C2×D61—42no—
408C2×D61—42no—
409C2×D61—41no—
410C2×D61—41no—
411C2×D61—41no—
412C2×D61—41no—
413C2×D61—41no—
414C2×D61—41no—
415C2×D61—81no—
416C2×D61—84no—
417C2×D61—84no—
418C2×D61—81no—
419C2×D61—162no—
420C4×C61—21no—
421C4×C61—21no—
422C4×C61—21no—
423C4×C61—21no—
424C4×C61—41no—
425C4×C61—41no—
426C4×C61—41no—
427C4×C61—82no—
428Dic61—44no—
429Dic61—41no—
430Dic61—41no—
431Dic61—41no—
432Dic61—41no—
433Dic61—41no—
434#3490—611no—
435#3092—611no—
436#3092D6111yescharacteristic, complemented
437C2×#399—611no—
438#1618—612no—
439#1618—612no—
440#1614—612no—
441#1613—612no—
442#1504—611no—
443#1504—611no—
444#1462—611no—
445C2×C61—21no—
446C2×C61—21no—
447C2×C61—22no—
448C2×C61—22no—
449C2×C61—81no—
450C2×C61#300711yescharacteristic
451C2×C61C2×#45311yescharacteristic
452C2×C61C2×#45811yescharacteristic
453D61—42no—
454D61—81no—
455D61—81no—
456#551—1221no—
457#551—1221no—
458#551—1221no—
459#551—1221no—
460#546—1221no—
461#546—1221no—
462#546—1221no—
463#546—1221no—
464#543—611no—
465#538—611no—
466#538—611no—
467#538—1221no—
468#534—611no—
469#525—611no—
470#525—1221no—
471#525C2×D6111yescharacteristic
472C2×#120—1221no—
473#518—1221no—
474C22×C4⋊C4—1221no—
475C22×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic, complemented
476C22×C22⋊C4—611no—
477C22×C22⋊C4—1221no—
478#484—612no—
479#484C2×D6112yescomplemented
480#483—21no—
481#483—1221no—
482#481—612no—
483#481C2×D6112yescomplemented
484#480—21no—
485#480—1221no—
486#428—21no—
487#428—1221no—
488#417—21no—
489#417—1221no—
490#407—611no—
491#407C2×D6111yescharacteristic, complemented
492#399—612no—
493#399—612no—
494#399—1221no—
495#399—1221no—
496C2×#95—611no—
497#328—612no—
498#328—612no—
499#327—612no—
500#327—612no—
501#323—612no—
502#323—612no—
503C61#1817011yescharacteristic, complemented, Sylow
504C25—611no—
505C2×#41—611no—
506C2×#41—1221no—
507C2×#41C22⋊D6111yescharacteristic
508C22×D4—1221no—
509C22×D4—1221no—
510C22×D4—1221no—
511C23×C4—21no—
512C23×C4—611no—
513C23×C4—1221no—
514C23×C4C22×D6111yescharacteristic
515C2×M16—21no—
516C2×M16—1221no—
517#126—1221no—
518#126—1221no—
519#126—1221no—
520#126—1221no—
521#124—1221no—
522#124—1221no—
523#124—1221no—
524#124—1221no—
525#123—21no—
526#123—1221no—
527#123—1221no—
528#123—1221no—
529#123—1221no—
530#123—1221no—
531#123—1221no—
532#123—1221no—
533#123—1221no—
534#123—1221no—
535C22⋊Q8—611no—
536C22⋊Q8—611no—
537C22⋊Q8—1221no—
538C22⋊Q8—1221no—
539C22⋊Q8—1221no—
540C22⋊Q8—1221no—
541C22⋊Q8—1221no—
542C22⋊Q8—1221no—
543C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
544C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
545#121—611no—
546#121—611no—
547#121—1221no—
548#121—1221no—
549#121—1221no—
550#121—1221no—
551#121—1221no—
552#121—1221no—
553#121C22⋊D6111yescharacteristic
554#121C22×D6111yescharacteristic
555#120—21no—
556#120—1221no—
557#120—1221no—
558#120—1221no—
559#120—1221no—
560#120—1221no—
561#120—1221no—
562#120—1221no—
563#120—1221no—
564#120—1221no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—1221no—
568C4×D4—1221no—
569C4×D4—1221no—
570C4×D4—1221no—
571C4×D4—1221no—
572C4×D4—1221no—
573C4×D4—1221no—
574C4×D4—1221no—
575C4×D4—1221no—
576C4×D4—1221no—
577#117—611no—
578#117—1221no—
579#117—1221no—
580#117—1221no—
581#117C22⋊D6111yescharacteristic
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—1222no—
588C2×C4⋊C4—1222no—
589C2×C4⋊C4—2444no—
590C2×C4⋊C4C22×D6112yes—
591C2×C22⋊C4—611no—
592C2×C22⋊C4—611no—
593C2×C22⋊C4—611no—
594C2×C22⋊C4—611no—
595C2×C22⋊C4—1221no—
596C2×C22⋊C4—1221no—
597C2×C22⋊C4—1221no—
598C2×C22⋊C4—1221no—
599C2×C22⋊C4—1221no—
600C2×C22⋊C4—1221no—
601C2×C22⋊C4—1221no—
602C2×C22⋊C4—1221no—
603C2×C22⋊C4—1221no—
604C2×C22⋊C4—1222no—
605C2×C22⋊C4—1222no—
606C2×C22⋊C4—2444no—
607#107—22no—
608#107—1222no—
609#106—22no—
610#106—1222no—
611#103—22no—
612#103—1222no—
613#102—22no—
614#102—1222no—
615C22⋊C8—21no—
616C22⋊C8—612no—
617C22⋊C8—1221no—
618C22⋊C8C22×D6112yes—
619#95—612no—
620#95—1221no—
621C24—611no—
622C24—611no—
623C24—1222no—
624C24—1221no—
625C24—1221no—
626C24—1221no—
627C24—2441no—
628C24—2442no—
629C24—2442no—
630C24D4×D6111yescharacteristic
631#41—42no—
632#41—4882no—
633#41—2442no—
634C2×Q8—611no—
635C2×Q8—1221no—
636C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—611no—
641C2×D4—1221no—
642C2×D4—1221no—
643C2×D4—1221no—
644C2×D4—1221no—
645C2×D4—1221no—
646C2×D4—1221no—
647C2×D4—1221no—
648C2×D4—1221no—
649C2×D4—1221no—
650C2×D4—1221no—
651C2×D4—4882no—
652C2×D4—4882no—
653C2×D4—2442no—
654C2×D4—2442no—
655C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—611no—
664C22×C4—611no—
665C22×C4—1221no—
666C22×C4—1221no—
667C22×C4—1221no—
668C22×C4—1221no—
669C22×C4—1221no—
670C22×C4—1221no—
671C22×C4—1224no—
672C22×C4—1222no—
673C22×C4—1221no—
674C22×C4—1221no—
675C22×C4—2442no—
676C22×C4—2442no—
677C22×C4—2442no—
678C22×C4D4×D6111yescharacteristic
679C22×C4D4×D6111yescharacteristic
680C22×C4D4×D6111yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
683C22×C4C23×D6111yescharacteristic
684M16—42no—
685M16—2442no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—1222no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4—41no—
694C4⋊C4—611no—
695C4⋊C4—611no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—2444no—
705C4⋊C4—2444no—
706C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
707C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—1221no—
714C22⋊C4—1221no—
715C22⋊C4—1221no—
716C22⋊C4—1221no—
717C22⋊C4—1221no—
718C22⋊C4—1221no—
719C22⋊C4—1221no—
720C22⋊C4—1221no—
721C22⋊C4—1221no—
722C22⋊C4—1221no—
723C22⋊C4—1221no—
724C22⋊C4—1221no—
725C22⋊C4—1221no—
726C22⋊C4—1221no—
727C22⋊C4—1221no—
728C22⋊C4—1221no—
729C22⋊C4—1221no—
730C22⋊C4—1221no—
731C22⋊C4—1221no—
732C22⋊C4—1221no—
733C22⋊C4—1221no—
734C22⋊C4—1221no—
735C22⋊C4—1221no—
736C22⋊C4—2444no—
737C22⋊C4—2444no—
738C42—21no—
739C42—1221no—
740C42—1221no—
741C42—1221no—
742C23—22no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—22no—
746C23—21no—
747C23—612no—
748C23—1221no—
749C23—1221no—
750C23—1221no—
751C23—1221no—
752C23—1221no—
753C23—1221no—
754C23—4884no—
755C23—4881no—
756C23—4881no—
757C23—4881no—
758C23—4881no—
759C23—2442no—
760C23—2442no—
761C23—2448no—
762C23—2441no—
763C23—2441no—
764C23—2441no—
765C23—2441no—
766C23—2442no—
767C23—2442no—
768C23—2442no—
769C23#1451974511yescharacteristic
770C23#1451974511yescharacteristic
771C23C2×D4×D6111yescharacteristic
772Q8—41no—
773Q8—4881no—
774Q8—2441no—
775D4—41no—
776D4—42no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—42no—
780D4—4881no—
781D4—4881no—
782D4—4881no—
783D4—4881no—
784D4—4881no—
785D4—2441no—
786D4—2442no—
787D4—2442no—
788D4—2442no—
789D4—2441no—
790D4—2441no—
791D4—2442no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—1224no—
808C2×C4—1221no—
809C2×C4—1221no—
810C2×C4—1221no—
811C2×C4—1221no—
812C2×C4—1221no—
813C2×C4—4881no—
814C2×C4—4881no—
815C2×C4—4881no—
816C2×C4—4881no—
817C2×C4—4881no—
818C2×C4—4881no—
819C2×C4—2442no—
820C2×C4—2448no—
821C2×C4—2442no—
822C2×C4—2442no—
823C2×C4—2442no—
824C2×C4—2441no—
825C2×C4—2441no—
826C2×C4#1451974511yescharacteristic
827C2×C4#1451974511yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
829C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
830C8—42no—
831C8—2442no—
832C22—24no—
833C22—24no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—1222no—
844C22—9762no—
845C22—4881no—
846C22—4884no—
847C22—4884no—
848C22—4881no—
849C22—2442no—
850C22—2442no—
851C22—2441no—
852C22—2441no—
853C22—2441no—
854C22—2441no—
855C22—2441no—
856C22—2441no—
857C22—2441no—
858C22—2441no—
859C22#1683992812yes—
860C22#1683995112yes—
861C22C2×#1451974511yescharacteristic
862C22#137×D6111yescharacteristic
863C22#1684056111yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—82no—
872C4—2444no—
873C4—2441no—
874C4—2441no—
875C4—2441no—
876C4—2441no—
877C4—2441no—
878C2—21no—
879C2—22no—
880C2—22no—
881C2—21no—
882C2—81no—
883C2—4881no—
884C2—4881no—
885C2—2442no—
886C2#2145507511yescharacteristic
887C2C2×#1683992811yescharacteristic
888C2C2×#1683995111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3092C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459502C2
hypercenter#3092D61
hypocenterC61#18170
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455742C2semidirect
3. C2×#16839697C2semidirect
4. #21444866C2semidirect
5. #21444864C2semidirect
6. #21444842C2semidirect
7. #21444837C2semidirect
8. #21444324C2semidirect
9. #21444323C2semidirect
10. #21444145C2semidirect
11. C61×#3092C2semidirect
32. #16840097C22semidirect
34. #16840080C22semidirect
38. #16839726C22semidirect
42. #16839697C22semidirect
43. C2×#14519684C22semidirect
44. #16839500C22semidirect
45. #16839499C22semidirect
46. #16839497C22semidirect
47. #16839496C22semidirect
49. #16839485C22semidirect
51. C22×C4⋊C4×C61C22semidirect
52. C61×#484C22semidirect
54. C61×#481C22semidirect
58. C61×#407C22semidirect
436. #3092D61semidirect
475. C22×C4⋊C4C2×D61semidirect
479. #484C2×D61semidirect
483. #481C2×D61semidirect
491. #407C2×D61semidirect
503. C61#18170semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595022
#214557422
C2×#168396972
#214448662
#214448642
#214448422
#214448372
#214443242
#214443232
#214441452
C61×#30922
#1817061