Finite Group Databasebeta

← #29652709

Subgroups — #29652709

Order 15616.

1188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459505C211yesmaximal, characteristic
2#21455746C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455741C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#399×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444869C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444867C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444865C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444845C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444842C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444840C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444837C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444322C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444320C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444144C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840442—21no—
17#16840440—21no—
18#16840437—21no—
19#16840437—21no—
20#16840409—21no—
21#16840405—21no—
22#16840404—21no—
23#16840401—21no—
24#16840387C2211yescharacteristic
25#16840350C2211yescharacteristic
26#16840347—21no—
27#16840320C2211yescharacteristic
28#16840275C2211yescharacteristic
29#16840272C2211yescharacteristic
30#16840271—21no—
31#120×D61—21no—
32#16840234—21no—
33C2×C4⋊C4×D61—21no—
34C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C22⋊C4×D61—21no—
36C2×C22⋊C4×D61C2211yescharacteristic
37#16840098C2211yescharacteristic, complemented
38#16840097C2211yescharacteristic, complemented
39#16840095C2211yescharacteristic, complemented
40#16840094—21no—
41#16840091—21no—
42#16840081C2211yescharacteristic, complemented
43#16840080C2211yescharacteristic, complemented
44#16840078C2211yescharacteristic, complemented
45#16840077—21no—
46#16840074—21no—
47#16839803—21no—
48#16839801—21no—
49#16839762—21no—
50#16839760—21no—
51#16839724C2211yescharacteristic, complemented
52#16839724C2211yescharacteristic, complemented
53#16839699C2211yescharacteristic
54#16839698—21no—
55#16839698C2211yescharacteristic, complemented
56#16839697—21no—
57#16839697C2211yescharacteristic
58#95×D61C2211yescharacteristic, complemented
59#16839500C2211yescharacteristic, complemented
60#16839499C2211yescharacteristic, complemented
61#16839498C2211yescharacteristic, complemented
62#16839497C2211yescharacteristic, complemented
63#16839496C2211yescharacteristic, complemented
64#16839495C2211yescharacteristic, complemented
65#16839486C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic
67#16839485C2211yescharacteristic
68C61×#538C2211yescharacteristic
69C61×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D61D411yescharacteristic
76C2×#11758226D411yescharacteristic
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758224D411yescharacteristic
79C2×D4×D61—21no—
80C2×D4×D61—21no—
81C2×D4×D61—21no—
82C22×C4×D61—21no—
83C22×C4×D61—21no—
84C22×C4×D61D411yescharacteristic
85C22×C4×D61C2311yescharacteristic
86C2×#11758189—21no—
87C2×#11758189—21no—
88#14519770—21no—
89#14519770—21no—
90#14519770—21no—
91#14519764—21no—
92#14519763—21no—
93#14519763—21no—
94#14519762—21no—
95#14519762—21no—
96#14519762—21no—
97#14519759—21no—
98#14519759—21no—
99#14519759—21no—
100#14519759—21no—
101#14519759—21no—
102#14519758—21no—
103#14519757—21no—
104#14519757D411yescharacteristic
105#14519756C2311yescharacteristic
106#14519755—21no—
107#14519755—21no—
108#14519755—21no—
109#14519754—21no—
110#14519753—21no—
111#14519753D411yescharacteristic
112#14519752D411yescharacteristic
113#14519751C2311yescharacteristic
114#14519750—21no—
115#14519750—21no—
116#14519749—21no—
117#14519749—21no—
118#14519748—21no—
119#14519748D411yescharacteristic
120#14519747—21no—
121#14519747—21no—
122#14519747—21no—
123#14519747—21no—
124#14519746—21no—
125#14519745—21no—
126#14519745—21no—
127#14519745—21no—
128#14519745—21no—
129C4×D244—21no—
130C4×D244—21no—
131D4×Dic61—21no—
132#14519739—21no—
133#14519739—21no—
134C4×C22⋊D61—21no—
135C4×C22⋊D61—21no—
136C4×C22⋊D61—21no—
137#14519737—21no—
138#14519737—21no—
139#14519737—21no—
140#14519735—21no—
141#14519735D411yescharacteristic
142#14519735D411yescharacteristic
143#14519734—21no—
144#14519734—21no—
145C2×C4⋊Dic61—21no—
146C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
147C2×#11758196—21no—
148C2×#11758196—21no—
149C2×#11758196—21no—
150C4⋊C4×D61—21no—
151C4⋊C4×D61—21no—
152C4⋊C4×D61—21no—
153C4⋊C4×D61—21no—
154C4⋊C4×D61—44no—
155C2×C22⋊Dic61—21no—
156C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
157C2×#11758198—21no—
158C2×#11758198—21no—
159C2×#11758198—21no—
160C2×#11758198D411yescharacteristic
161C2×#11758198C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D61—21no—
163C22⋊C4×D61—21no—
164C22⋊C4×D61—21no—
165C22⋊C4×D61—21no—
166C22⋊C4×D61—21no—
167C22⋊C4×D61—21no—
168C22⋊C4×D61—21no—
169C22⋊C4×D61—21no—
170C22⋊C4×D61—44no—
171#14519711—21no—
172#14519710—21no—
173#14519710—21no—
174#14519709—21no—
175#14519708—21no—
176#14519708—21no—
177#14519702—21no—
178#14519701—21no—
179#14519700—21no—
180#14519699—21no—
181#14519698—21no—
182#14519697—21no—
183C22⋊#92418C2311yescharacteristic
184C22⋊#92418C2311yescharacteristic
185#14519689—21no—
186#14519689—21no—
187#14519684—21no—
188#14519684C2311yescharacteristic
189#126×C61—21no—
190#124×C61—21no—
191#123×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
193#121×C61—21no—
194#121×C61C2311yescharacteristic
195#120×C61—21no—
196C4×D4×C61—21no—
197C2×C4⋊C4×C61—21no—
198C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C61—21no—
200C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
201#107×C61—21no—
202#106×C61—21no—
203#103×C61—21no—
204#102×C61—21no—
205C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
207#95×C61C2311yescharacteristic
208C24×C61C2×D411yescharacteristic
209C23×D61—21no—
210C23×D61—22no—
211C23×D61—21no—
212C23×D61—21no—
213C23×D61—41no—
214C23×D61—42no—
215C23×D61—42no—
216C23×D61C2×D411yescharacteristic
217C23×D61C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C61C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C22×Dic61—21no—
236C22×Dic61—21no—
237C22×Dic61—21no—
238C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
240#11758226—42no—
241#11758224—42no—
242D4×D61—42no—
243D4×D61—42no—
244D4×D61—82no—
245D4×D61—82no—
246#11758222—82no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D61—24no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—21no—
259C2×C4×D61—42no—
260C2×C4×D61—42no—
261C2×C4×D61—42no—
262C2×C4×D61—42no—
263C2×C4×D61—42no—
264C2×C4×D61—42no—
265C2×C4×D61—41no—
266C2×C4×D61—41no—
267C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
271C2×Dic122—21no—
272C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C61—21no—
274C2×C8×C61—21no—
275C4⋊C4×C61—21no—
276C4⋊C4×C61—21no—
277C4⋊C4×C61—21no—
278C4⋊C4×C61—21no—
279C4⋊C4×C61—42no—
280C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C61—21no—
283C22⋊C4×C61—21no—
284C22⋊C4×C61—21no—
285C22⋊C4×C61—21no—
286C22⋊C4×C61—21no—
287C22⋊C4×C61—21no—
288C22⋊C4×C61—21no—
289C22⋊C4×C61—42no—
290C42×C61—21no—
291C22⋊Dic61—21no—
292C22⋊Dic61—21no—
293C22⋊Dic61—21no—
294C22⋊Dic61—21no—
295C22⋊Dic61—21no—
296C22⋊Dic61—21no—
297C22⋊Dic61—21no—
298C22⋊Dic61—42no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—21no—
304#11758198—21no—
305#11758198—21no—
306#11758198—21no—
307#11758198—21no—
308#11758198—21no—
309#11758198—21no—
310#11758198—21no—
311#11758198—21no—
312#11758198—21no—
313#11758198—42no—
314#11758198—42no—
315C4⋊Dic61—21no—
316C4⋊Dic61—21no—
317C4⋊Dic61—21no—
318C4⋊Dic61—21no—
319C4⋊Dic61—42no—
320C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
322#11758196—21no—
323#11758196—21no—
324#11758196—21no—
325#11758196—21no—
326#11758196—21no—
327#11758196—21no—
328#11758196—42no—
329#11758196—42no—
330#11758196—41no—
331#11758196—41no—
332C4×Dic61—21no—
333C4×Dic61—21no—
334C4×Dic61—21no—
335C2×#92418—21no—
336C2×#92418—21no—
337#11758189—42no—
338#11758189—42no—
339C23×C61—21no—
340C23×C61—21no—
341C23×C61—21no—
342C23×C61—21no—
343C23×C61—41no—
344C23×C61—41no—
345C23×C61C22×D411yescharacteristic
346C22×D61—21no—
347C22×D61—21no—
348C22×D61—22no—
349C22×D61—22no—
350C22×D61—21no—
351C22×D61—21no—
352C22×D61—21no—
353C22×D61—42no—
354C22×D61—42no—
355C22×D61—48no—
356C22×D61—42no—
357C22×D61—41no—
358C22×D61—41no—
359C22×D61—42no—
360C22×D61—42no—
361C22×D61—81no—
362C22×D61—81no—
363C22×D61—84no—
364C22×D61—81no—
365C22×D61—81no—
366C22×D61#12011yescharacteristic
367C22×D61#12011yescharacteristic
368C22×D61#13712yes—
369Q8×C61—41no—
370D4×C61—41no—
371D4×C61—41no—
372D4×C61—41no—
373D4×C61—81no—
374D4×C61—81no—
375C2×C4×C61—22no—
376C2×C4×C61—21no—
377C2×C4×C61—21no—
378C2×C4×C61—21no—
379C2×C4×C61—21no—
380C2×C4×C61—41no—
381C2×C4×C61—41no—
382C2×C4×C61—41no—
383C2×C4×C61—41no—
384C2×C4×C61—41no—
385C2×C4×C61—41no—
386C2×C4×C61—41no—
387C2×C4×C61—81no—
388C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D61—42no—
391C22⋊D61—41no—
392C22⋊D61—41no—
393C22⋊D61—42no—
394C22⋊D61—42no—
395C22⋊D61—81no—
396C22⋊D61—81no—
397C22⋊D61—81no—
398C2×Dic61—22no—
399C2×Dic61—21no—
400C2×Dic61—21no—
401C2×Dic61—21no—
402C2×Dic61—21no—
403C2×Dic61—41no—
404C2×Dic61—41no—
405C2×Dic61—41no—
406C2×Dic61—41no—
407C2×Dic61—41no—
408C2×Dic61—41no—
409C2×Dic61—41no—
410C2×Dic61—81no—
411C2×Dic61#12011yescharacteristic
412C2×Dic61#12011yescharacteristic
413D244—41no—
414D244—42no—
415D244—42no—
416D244—42no—
417C4×D61—22no—
418C4×D61—22no—
419C4×D61—41no—
420C4×D61—41no—
421C4×D61—48no—
422C4×D61—42no—
423C4×D61—42no—
424C4×D61—81no—
425C4×D61—81no—
426C4×D61—81no—
427C4×D61—81no—
428C4×D61—81no—
429C4×D61—82no—
430C4×D61—82no—
431Dic122—41no—
432Dic122—81no—
433C8×C61—41no—
434C8×C61—41no—
435#92418—41no—
436#92418—41no—
437#18170—611nomaximal, Sylow
438C22×C61—21no—
439C22×C61—21no—
440C22×C61—42no—
441C22×C61—41no—
442C22×C61—41no—
443C22×C61—41no—
444C22×C61—41no—
445C22×C61—41no—
446C22×C61—41no—
447C22×C61—81no—
448C22×C61C2×#12011yescharacteristic
449C22×C61C2×#13711yescharacteristic
450C22×C61#57511yescharacteristic
451C2×D61—24no—
452C2×D61—24no—
453C2×D61—21no—
454C2×D61—21no—
455C2×D61—21no—
456C2×D61—21no—
457C2×D61—22no—
458C2×D61—41no—
459C2×D61—41no—
460C2×D61—42no—
461C2×D61—41no—
462C2×D61—41no—
463C2×D61—41no—
464C2×D61—84no—
465C2×D61—84no—
466C2×D61—81no—
467C2×D61—162no—
468C2×D61#45312yes—
469C2×D61#45812yes—
470C4×C61—21no—
471C4×C61—21no—
472C4×C61—42no—
473C4×C61—41no—
474C4×C61—41no—
475C4×C61—41no—
476C4×C61—41no—
477C4×C61—81no—
478Dic61—21no—
479Dic61—21no—
480Dic61—42no—
481Dic61—41no—
482Dic61—41no—
483Dic61—41no—
484Dic61—41no—
485Dic61—81no—
486#3490—611no—
487#3092—611no—
488#3092—611no—
489C2×#399—611no—
490#1618—611no—
491#1618—611no—
492#1618—611no—
493#1618D6111yescharacteristic, complemented
494#1614—611no—
495#1614—611no—
496#1613—611no—
497#1613—611no—
498#1504—611no—
499#1504—611no—
500#1462—611no—
501C2×C61—21no—
502C2×C61—21no—
503C2×C61—81no—
504C2×C61—81no—
505C2×C61#300711yescharacteristic
506C2×C61C2×#45311yescharacteristic
507C2×C61C2×#45811yescharacteristic
508D61—22no—
509D61—22no—
510D61—42no—
511D61—81no—
512#551—1221no—
513#551—1221no—
514#551—1221no—
515#551—1221no—
516#546—1221no—
517#546—1221no—
518#546—1221no—
519#546—1221no—
520#543—611no—
521#538—611no—
522#538—1221no—
523#538C2×D6111yescharacteristic
524#534—611no—
525#525—611no—
526#525—611no—
527#525—1221no—
528C2×#120—1221no—
529#518—1221no—
530C22×C4⋊C4—611no—
531C22×C4⋊C4—1221no—
532C22×C22⋊C4—611no—
533C22×C22⋊C4—1221no—
534#484—611no—
535#484—611no—
536#484—611no—
537#484C2×D6111yescharacteristic, complemented
538#483—1221no—
539#483—1221no—
540#481—611no—
541#481—611no—
542#481—611no—
543#481C2×D6111yescharacteristic, complemented
544#480—1221no—
545#480—1221no—
546#428—1221no—
547#428—1221no—
548#417—1221no—
549#417—1221no—
550#407—611no—
551#407—611no—
552#399—611no—
553#399—611no—
554#399—611no—
555#399—1221no—
556#399—1221no—
557#399C2×D6111yescharacteristic, complemented
558C2×#95—611no—
559#328—611no—
560#328—611no—
561#328—611no—
562#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
563#327—611no—
564#327—611no—
565#327—611no—
566#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
567#323—611no—
568#323—611no—
569#323—611no—
570#323C2×D6111yescharacteristic, complemented
571C61#1817011yescharacteristic, complemented, Sylow
572C25—611no—
573C2×#41—611no—
574C2×#41—611no—
575C2×#41—1221no—
576C22×D4—1221no—
577C22×D4—1221no—
578C22×D4—1221no—
579C23×C4—611no—
580C23×C4—611no—
581C23×C4—1221no—
582C23×C4—1221no—
583C2×M16—1221no—
584C2×M16—1221no—
585#126—21no—
586#126—1221no—
587#126—1221no—
588#126—1221no—
589#124—21no—
590#124—1221no—
591#124—1221no—
592#124—1221no—
593#123—21no—
594#123—1221no—
595#123—1221no—
596#123—1221no—
597#123—1221no—
598#123—1221no—
599#123—1221no—
600#123—1221no—
601#123—1221no—
602#123—1221no—
603C22⋊Q8—611no—
604C22⋊Q8—611no—
605C22⋊Q8—611no—
606C22⋊Q8—1221no—
607C22⋊Q8—1221no—
608C22⋊Q8—1221no—
609C22⋊Q8—1221no—
610C22⋊Q8—1221no—
611C22⋊Q8—1221no—
612C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
613#121—21no—
614#121—611no—
615#121—611no—
616#121—611no—
617#121—1221no—
618#121—1221no—
619#121—1221no—
620#121—1221no—
621#121—1221no—
622#121C22×D6111yescharacteristic
623#120—21no—
624#120—1221no—
625#120—1221no—
626#120—1221no—
627#120—1221no—
628#120—1221no—
629#120—1221no—
630#120—1221no—
631#120—1221no—
632#120—1221no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—1221no—
635C4×D4—1221no—
636C4×D4—1221no—
637C4×D4—1221no—
638C4×D4—1221no—
639C4×D4—1221no—
640C4×D4—1221no—
641C4×D4—1221no—
642C4×D4—1221no—
643C4×D4—1221no—
644C4×D4—1221no—
645#117—611no—
646#117—611no—
647#117—1221no—
648#117—1221no—
649#117—1221no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—611no—
652C2×C4⋊C4—1221no—
653C2×C4⋊C4—1221no—
654C2×C4⋊C4—1221no—
655C2×C4⋊C4—1221no—
656C2×C4⋊C4—1221no—
657C2×C4⋊C4—1221no—
658C2×C4⋊C4—1221no—
659C2×C4⋊C4—1221no—
660C2×C4⋊C4—2444no—
661C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—611no—
664C2×C22⋊C4—611no—
665C2×C22⋊C4—611no—
666C2×C22⋊C4—1221no—
667C2×C22⋊C4—1221no—
668C2×C22⋊C4—1221no—
669C2×C22⋊C4—1221no—
670C2×C22⋊C4—1221no—
671C2×C22⋊C4—1221no—
672C2×C22⋊C4—1221no—
673C2×C22⋊C4—1221no—
674C2×C22⋊C4—1221no—
675C2×C22⋊C4—1221no—
676C2×C22⋊C4—1221no—
677C2×C22⋊C4—1221no—
678C2×C22⋊C4—2444no—
679C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
680#107—21no—
681#107—1221no—
682#107—1221no—
683#107—1221no—
684#106—21no—
685#106—1221no—
686#106—1221no—
687#106—1221no—
688#103—21no—
689#103—1221no—
690#103—1221no—
691#103—1221no—
692#102—21no—
693#102—1221no—
694#102—1221no—
695#102—1221no—
696C22⋊C8—611no—
697C22⋊C8—611no—
698C22⋊C8—1221no—
699C22⋊C8—1221no—
700C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
701C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
702#95—611no—
703#95—1221no—
704#95C22×D6111yescharacteristic
705C24—611no—
706C24—611no—
707C24—1221no—
708C24—1221no—
709C24—1222no—
710C24—1221no—
711C24—2441no—
712C24—2442no—
713C24—2442no—
714C24D4×D6111yescharacteristic
715#41—4882no—
716#41—2442no—
717#41—2442no—
718C2×Q8—611no—
719C2×Q8—1221no—
720C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—611no—
725C2×D4—1221no—
726C2×D4—1221no—
727C2×D4—1221no—
728C2×D4—1221no—
729C2×D4—1221no—
730C2×D4—1221no—
731C2×D4—1221no—
732C2×D4—1221no—
733C2×D4—1221no—
734C2×D4—1221no—
735C2×D4—4882no—
736C2×D4—4882no—
737C2×D4—2442no—
738C2×D4—2442no—
739C2×D4D4×D6111yescharacteristic
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—611no—
744C22×C4—611no—
745C22×C4—611no—
746C22×C4—611no—
747C22×C4—611no—
748C22×C4—611no—
749C22×C4—1221no—
750C22×C4—1221no—
751C22×C4—1221no—
752C22×C4—1221no—
753C22×C4—1221no—
754C22×C4—1221no—
755C22×C4—1221no—
756C22×C4—1224no—
757C22×C4—1221no—
758C22×C4—1221no—
759C22×C4—1221no—
760C22×C4—2442no—
761C22×C4—2441no—
762C22×C4—2441no—
763C22×C4—2442no—
764C22×C4—2442no—
765C22×C4—2442no—
766C22×C4—2442no—
767C22×C4—2442no—
768C22×C4D4×D6111yescharacteristic
769C22×C4C23×D6111yescharacteristic
770M16—2442no—
771M16—2442no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—1221no—
775C2×C8—1221no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—42no—
781C4⋊C4—611no—
782C4⋊C4—611no—
783C4⋊C4—1221no—
784C4⋊C4—1221no—
785C4⋊C4—1221no—
786C4⋊C4—1221no—
787C4⋊C4—1221no—
788C4⋊C4—1221no—
789C4⋊C4—1221no—
790C4⋊C4—1221no—
791C4⋊C4—1221no—
792C4⋊C4—1221no—
793C4⋊C4—2442no—
794C4⋊C4—2441no—
795C4⋊C4—2441no—
796C4⋊C4—2442no—
797C4⋊C4—2442no—
798C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
799C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—42no—
808C22⋊C4—1221no—
809C22⋊C4—1221no—
810C22⋊C4—1221no—
811C22⋊C4—1221no—
812C22⋊C4—1221no—
813C22⋊C4—1221no—
814C22⋊C4—1221no—
815C22⋊C4—1221no—
816C22⋊C4—1221no—
817C22⋊C4—1221no—
818C22⋊C4—1221no—
819C22⋊C4—1221no—
820C22⋊C4—1221no—
821C22⋊C4—1221no—
822C22⋊C4—1221no—
823C22⋊C4—1221no—
824C22⋊C4—1221no—
825C22⋊C4—1221no—
826C22⋊C4—1221no—
827C22⋊C4—1221no—
828C22⋊C4—1221no—
829C22⋊C4—2442no—
830C22⋊C4—2442no—
831C22⋊C4—2442no—
832C42—21no—
833C42—1221no—
834C42—1221no—
835C42—1221no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—611no—
843C23—611no—
844C23—612no—
845C23—1222no—
846C23—1222no—
847C23—1221no—
848C23—1221no—
849C23—1221no—
850C23—1221no—
851C23—1221no—
852C23—4881no—
853C23—4881no—
854C23—4881no—
855C23—4881no—
856C23—4884no—
857C23—2441no—
858C23—2441no—
859C23—2442no—
860C23—2442no—
861C23—2442no—
862C23—2442no—
863C23—2442no—
864C23—2448no—
865C23C2×D4×D6111yescharacteristic
866Q8—41no—
867Q8—4881no—
868Q8—2441no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—81no—
873D4—81no—
874D4—4881no—
875D4—4881no—
876D4—4881no—
877D4—2441no—
878D4—2442no—
879D4—2442no—
880D4—2442no—
881D4—2442no—
882D4—2442no—
883D4—2442no—
884D4—2441no—
885D4—2441no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—611no—
900C2×C4—611no—
901C2×C4—1222no—
902C2×C4—1222no—
903C2×C4—1222no—
904C2×C4—1221no—
905C2×C4—1221no—
906C2×C4—1221no—
907C2×C4—1221no—
908C2×C4—4881no—
909C2×C4—4881no—
910C2×C4—4881no—
911C2×C4—4881no—
912C2×C4—4881no—
913C2×C4—4882no—
914C2×C4—4882no—
915C2×C4—4881no—
916C2×C4—2441no—
917C2×C4—2441no—
918C2×C4—2442no—
919C2×C4—2448no—
920C2×C4—2442no—
921C2×C4—2441no—
922C2×C4—2441no—
923C2×C4—2441no—
924C2×C4—2441no—
925C2×C4—2441no—
926C2×C4—2441no—
927C2×C4—2441no—
928C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
930C8—41no—
931C8—41no—
932C8—2441no—
933C8—2441no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—42no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—81no—
944C22—612no—
945C22—612no—
946C22—1224no—
947C22—1224no—
948C22—1221no—
949C22—1221no—
950C22—1221no—
951C22—1221no—
952C22—1222no—
953C22—9762no—
954C22—4881no—
955C22—4884no—
956C22—4884no—
957C22—2442no—
958C22—2441no—
959C22—2441no—
960C22—2441no—
961C22—2441no—
962C22—2441no—
963C22#120×D6111yescharacteristic
964C22#137×D6111yescharacteristic
965C22#1684055911yescharacteristic
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—42no—
969C4—41no—
970C4—41no—
971C4—41no—
972C4—41no—
973C4—81no—
974C4—1221no—
975C4—1221no—
976C4—4881no—
977C4—2442no—
978C4—2441no—
979C4—2441no—
980C4—2441no—
981C4—2441no—
982C2—21no—
983C2—21no—
984C2—81no—
985C2—81no—
986C2—1222no—
987C2—1222no—
988C2—4881no—
989C2—2442no—
990C2#2145507611yescharacteristic
991C2#453×D6111yescharacteristic
992C2#458×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1618C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459505C2
hypercenter#1618D61
hypocenterC61#18170
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455746C2semidirect
3. #21455741C2semidirect
4. #399×D61C2semidirect
5. #21444869C2semidirect
6. #21444867C2semidirect
7. #21444865C2semidirect
8. #21444845C2semidirect
9. #21444842C2semidirect
10. #21444840C2semidirect
11. #21444837C2semidirect
12. #21444322C2semidirect
13. #21444320C2semidirect
14. #21444144C2semidirect
15. C61×#1618C2semidirect
34. C2×C4⋊C4×D61C22semidirect
37. #16840098C22semidirect
38. #16840097C22semidirect
39. #16840095C22semidirect
42. #16840081C22semidirect
43. #16840080C22semidirect
44. #16840078C22semidirect
51. #16839724C22semidirect
52. #16839724C22semidirect
55. #16839698C22semidirect
58. #95×D61C22semidirect
59. #16839500C22semidirect
60. #16839499C22semidirect
61. #16839498C22semidirect
62. #16839497C22semidirect
63. #16839496C22semidirect
64. #16839495C22semidirect
65. #16839486C22semidirect
69. C61×#484C22semidirect
70. C61×#481C22semidirect
71. C61×#399C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
73. C61×#327C22semidirect
74. C61×#323C22semidirect
493. #1618D61semidirect
537. #484C2×D61semidirect
543. #481C2×D61semidirect
557. #399C2×D61semidirect
562. #328C2×D61semidirect
566. #327C2×D61semidirect
570. #323C2×D61semidirect
571. C61#18170semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595052
#214557462
#214557412
#399×D612
#214448692
#214448672
#214448652
#214448452
#214448422
#214448402
#214448372
#214443222
#214443202
#214441442
C61×#16182
#1817061