Finite Group Databasebeta

← #29652713

Subgroups — #29652713

Order 15616.

1188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459502C211yesmaximal, characteristic
2#21455744C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455739C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839699C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444870C212yesmaximal, complemented
6#21444868C212yesmaximal, complemented
7#21444845C212yesmaximal, complemented
8#21444840C212yesmaximal, complemented
9#21444321C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444145C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16840441—21no—
13#16840439—21no—
14#16840436—21no—
15#16840435—21no—
16#16840407—21no—
17#16840404—21no—
18#16840401—21no—
19#16840400—21no—
20#16840387C2211yescharacteristic
21#16840352C2211yescharacteristic
22#16840349C2211yescharacteristic
23#16840345—21no—
24#16840320C2211yescharacteristic
25#16840273C2211yescharacteristic
26#16840268—21no—
27#120×D61—21no—
28#16840234—21no—
29C22×C4⋊Dic61—21no—
30C22×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#11758198—21no—
32C22×#11758198C2211yescharacteristic
33#16840098C2212yescomplemented
34#16840095C2212yescomplemented
35#16840093—21no—
36#16840090—21no—
37#16840081C2212yescomplemented
38#16840078C2212yescomplemented
39#16840076—21no—
40#16840073—21no—
41#16839805—21no—
42#16839804—21no—
43#16839764—21no—
44#16839763—21no—
45#16839726C2211yescharacteristic, complemented
46#16839699—21no—
47#16839699—21no—
48#16839699C2212yes—
49#16839699C2212yescomplemented
50#16839498C2212yescomplemented
51#16839495C2212yescomplemented
52#16839485C2212yes—
53#16839485C2212yescomplemented
54C61×#525C2211yescharacteristic
55C61×#407C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#95×C61C2211yescharacteristic, complemented
57C61×#328C2212yescomplemented
58C61×#327C2212yescomplemented
59C24×D61D411yescharacteristic
60C2×#11758222D411yescharacteristic
61C2×#11758224—21no—
62C2×D4×D61—21no—
63C2×D4×D61—21no—
64C2×D4×D61—21no—
65C23×Dic61—21no—
66C23×Dic61D411yescharacteristic
67C2×#11758194—21no—
68#14519772—21no—
69#14519772—21no—
70#14519772—21no—
71#14519771—21no—
72#14519766—21no—
73#14519765—21no—
74#14519763—21no—
75#14519763—21no—
76#14519762—21no—
77#14519762—21no—
78#14519762—21no—
79#14519761—21no—
80#14519761—21no—
81#14519760—21no—
82#14519760—21no—
83#14519759—21no—
84#14519758—21no—
85#14519757—21no—
86#14519756D411yescharacteristic
87#14519756C2311yescharacteristic
88#14519755—21no—
89#14519755—21no—
90#14519754—21no—
91#14519754—21no—
92#14519753—21no—
93#14519752—21no—
94#14519751—21no—
95#14519751D411yescharacteristic
96#14519751C2311yescharacteristic
97#14519750—21no—
98#14519749—21no—
99#14519749—21no—
100#14519749—21no—
101#14519747—21no—
102#14519747—21no—
103#14519747—21no—
104#14519747—21no—
105#14519746—21no—
106#14519745—21no—
107#14519745—21no—
108#14519745—21no—
109#14519745—21no—
110C4×D244—21no—
111D4×Dic61—21no—
112D4×Dic61—21no—
113#14519739—21no—
114C4×C22⋊D61—21no—
115C4×C22⋊D61—21no—
116C4×C22⋊D61—21no—
117#14519737—21no—
118#14519737—21no—
119#14519737—21no—
120#14519736D411yescharacteristic
121#14519735—21no—
122#14519734—21no—
123#14519733—21no—
124C2×C4⋊Dic61—21no—
125C2×C4⋊Dic61—21no—
126C2×C4⋊Dic61—21no—
127C2×C4⋊Dic61—21no—
128C2×C4⋊Dic61—21no—
129C2×C4⋊Dic61—22no—
130C2×C4⋊Dic61—22no—
131C2×C4⋊Dic61—44no—
132C2×C4⋊Dic61C2312yes—
133C2×#11758198—21no—
134C2×#11758198—21no—
135C2×#11758198—21no—
136C2×#11758198—21no—
137C2×#11758198—21no—
138C2×#11758198—22no—
139C2×#11758198—22no—
140C2×#11758198—44no—
141C2×#11758198D411yescharacteristic
142C2×#11758198D411yescharacteristic
143C2×#11758198C2311yescharacteristic
144C2×#11758198C2311yescharacteristic
145C22⋊C4×D61—21no—
146C22⋊C4×D61—21no—
147C22⋊C4×D61—21no—
148C22⋊C4×D61—21no—
149#14519711—22no—
150#14519710—22no—
151#14519709—22no—
152#14519708—22no—
153#14519702—22no—
154#14519701—22no—
155#14519699—22no—
156#14519698—22no—
157C22⋊#92418—21no—
158C22⋊#92418C2312yes—
159C2×#41×C61D411yescharacteristic
160C23×C4×C61—21no—
161C23×C4×C61C2311yescharacteristic
162C2×M16×C61—21no—
163#123×C61—21no—
164C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
165C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
166#121×C61D411yescharacteristic
167#121×C61C2311yescharacteristic
168#120×C61—21no—
169C4×D4×C61—21no—
170C4×D4×C61—21no—
171#117×C61D411yescharacteristic
172C22⋊C8×C61—21no—
173C22⋊C8×C61C2312yes—
174#95×C61—21no—
175#95×C61C2312yes—
176C24×C61C2×D411yescharacteristic
177C23×D61—21no—
178C23×D61—21no—
179C23×D61—21no—
180C23×D61—22no—
181C23×D61—41no—
182C23×D61—42no—
183C23×D61—42no—
184C23×D61C2×D411yescharacteristic
185C23×D61C2×D411yescharacteristic
186#41×C61—42no—
187C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C61—24no—
193C22×C4×C61—22no—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61—42no—
196C22×C4×C61—42no—
197C22×C4×C61—42no—
198C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C61C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D61—21no—
205C2×C22⋊D61—21no—
206C2×C22⋊D61—21no—
207C2×C22⋊D61—21no—
208C2×C22⋊D61—21no—
209C2×C22⋊D61—21no—
210C2×C22⋊D61—21no—
211C22×Dic61—21no—
212C22×Dic61—21no—
213C22×Dic61—21no—
214C22×Dic61—22no—
215C22×Dic61—42no—
216C22×Dic61—42no—
217C22×Dic61—42no—
218C22×Dic61—41no—
219C22×Dic61—41no—
220C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
222#11758224—82no—
223D4×D61—42no—
224D4×D61—42no—
225D4×D61—82no—
226D4×D61—82no—
227#11758222—42no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×Dic122—21no—
238C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
239M16×C61—42no—
240C2×C8×C61—22no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
245C22⋊C4×C61—21no—
246C22⋊C4×C61—21no—
247C22⋊C4×C61—21no—
248C22⋊C4×C61—21no—
249C22⋊C4×C61—21no—
250C42×C61—21no—
251C22⋊Dic61—21no—
252C22⋊Dic61—21no—
253C22⋊Dic61—21no—
254C22⋊Dic61—21no—
255C22⋊Dic61—21no—
256#11758198—21no—
257#11758198—21no—
258#11758198—21no—
259#11758198—21no—
260#11758198—21no—
261#11758198—21no—
262#11758198—21no—
263#11758198—21no—
264#11758198—21no—
265#11758198—21no—
266#11758198—21no—
267#11758198—21no—
268#11758198—21no—
269#11758198—21no—
270#11758198—21no—
271#11758198—21no—
272#11758198—21no—
273#11758198—21no—
274#11758198—44no—
275#11758198—44no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4⋊Dic61—21no—
278C4⋊Dic61—22no—
279C4⋊Dic61—22no—
280C4⋊Dic61—44no—
281C4⋊Dic61—44no—
282C4⋊Dic61—41no—
283C4⋊Dic61—41no—
284C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
286#11758196—21no—
287#11758196—21no—
288#11758196—21no—
289#11758196—21no—
290#11758196—21no—
291#11758196—21no—
292C4×Dic61—21no—
293C4×Dic61—21no—
294C4×Dic61—21no—
295#11758194—42no—
296C2×#92418—22no—
297C23×C61—21no—
298C23×C61—21no—
299C23×C61—22no—
300C23×C61—22no—
301C23×C61—21no—
302C23×C61#12011yescharacteristic
303C23×C61#12011yescharacteristic
304C23×C61C22×D411yescharacteristic
305C22×D61—21no—
306C22×D61—21no—
307C22×D61—21no—
308C22×D61—21no—
309C22×D61—21no—
310C22×D61—21no—
311C22×D61—42no—
312C22×D61—42no—
313C22×D61—42no—
314C22×D61—41no—
315C22×D61—41no—
316C22×D61—41no—
317C22×D61—41no—
318C22×D61—48no—
319C22×D61—42no—
320C22×D61—42no—
321C22×D61—81no—
322C22×D61—81no—
323C22×D61—81no—
324C22×D61—81no—
325C22×D61—84no—
326C22×D61#13712yes—
327Q8×C61—41no—
328D4×C61—41no—
329D4×C61—41no—
330D4×C61—41no—
331D4×C61—42no—
332D4×C61—42no—
333C2×C4×C61—22no—
334C2×C4×C61—22no—
335C2×C4×C61—24no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—48no—
344C2×C4×C61—42no—
345C2×C4×C61—42no—
346C2×C4×C61—81no—
347C2×C4×C61#12011yescharacteristic
348C2×C4×C61#12011yescharacteristic
349C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
351C22⋊D61—42no—
352C22⋊D61—41no—
353C22⋊D61—41no—
354C22⋊D61—42no—
355C22⋊D61—42no—
356C22⋊D61—81no—
357C22⋊D61—81no—
358C22⋊D61—81no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—42no—
365C2×Dic61—41no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—42no—
368C2×Dic61—42no—
369C2×Dic61—42no—
370C2×Dic61—81no—
371C2×Dic61—81no—
372C2×Dic61—82no—
373C2×Dic61—82no—
374D244—41no—
375D244—42no—
376D244—81no—
377D244—81no—
378C4×D61—42no—
379C4×D61—81no—
380C4×D61—81no—
381C4×D61—81no—
382C4×D61—81no—
383Dic122—41no—
384Dic122—81no—
385C8×C61—42no—
386#92418—42no—
387#18170—611nomaximal, Sylow
388C22×C61—24no—
389C22×C61—24no—
390C22×C61—21no—
391C22×C61—21no—
392C22×C61—21no—
393C22×C61—21no—
394C22×C61—21no—
395C22×C61—21no—
396C22×C61—41no—
397C22×C61—41no—
398C22×C61—41no—
399C22×C61#45312yes—
400C22×C61#45812yes—
401C22×C61C2×#12011yescharacteristic
402C22×C61C2×#13711yescharacteristic
403C22×C61#57511yescharacteristic
404C2×D61—22no—
405C2×D61—41no—
406C2×D61—41no—
407C2×D61—42no—
408C2×D61—42no—
409C2×D61—41no—
410C2×D61—41no—
411C2×D61—41no—
412C2×D61—41no—
413C2×D61—41no—
414C2×D61—41no—
415C2×D61—81no—
416C2×D61—84no—
417C2×D61—84no—
418C2×D61—81no—
419C2×D61—162no—
420C4×C61—21no—
421C4×C61—21no—
422C4×C61—21no—
423C4×C61—21no—
424C4×C61—44no—
425C4×C61—41no—
426C4×C61—41no—
427C4×C61—41no—
428Dic61—41no—
429Dic61—41no—
430Dic61—41no—
431Dic61—41no—
432Dic61—41no—
433Dic61—82no—
434#3490—611no—
435#3092—611no—
436#3092—611no—
437C2×#399—611no—
438#1618—612no—
439#1618—612no—
440#1614—612no—
441#1613—612no—
442#1504—611no—
443#1504D6111yescharacteristic, complemented
444#1462—611no—
445C2×C61—21no—
446C2×C61—21no—
447C2×C61—22no—
448C2×C61—22no—
449C2×C61—81no—
450C2×C61#300711yescharacteristic
451C2×C61C2×#45311yescharacteristic
452C2×C61C2×#45811yescharacteristic
453D61—42no—
454D61—81no—
455D61—81no—
456#551—1221no—
457#551—1221no—
458#551—1221no—
459#551—1221no—
460#546—1221no—
461#546—1221no—
462#546—1221no—
463#546—1221no—
464#543—611no—
465#538—611no—
466#538—611no—
467#538—1221no—
468#534—611no—
469#525—611no—
470#525—1221no—
471#525C2×D6111yescharacteristic
472C2×#120—1221no—
473#518—1221no—
474C22×C4⋊C4—611no—
475C22×C4⋊C4—1221no—
476C22×C22⋊C4—611no—
477C22×C22⋊C4—1221no—
478#484—612no—
479#484—612no—
480#483—1221no—
481#483—1221no—
482#481—612no—
483#481—612no—
484#480—1221no—
485#480—1221no—
486#428—1221no—
487#428—1221no—
488#417—1221no—
489#417—1221no—
490#407—611no—
491#407C2×D6111yescharacteristic, complemented
492#399—612no—
493#399—612no—
494#399—1221no—
495#399—1221no—
496C2×#95C2×D6111yescharacteristic, complemented
497#328—612no—
498#328C2×D6112yescomplemented
499#327—612no—
500#327C2×D6112yescomplemented
501#323—612no—
502#323—612no—
503C61#1817011yescharacteristic, complemented, Sylow
504C25—611no—
505C2×#41—611no—
506C2×#41—1221no—
507C2×#41D24411yescharacteristic
508C22×D4—1221no—
509C22×D4—1221no—
510C22×D4—1221no—
511C23×C4—21no—
512C23×C4—611no—
513C23×C4—1221no—
514C23×C4C22×D6111yescharacteristic
515C2×M16—21no—
516C2×M16—1221no—
517#126—1221no—
518#126—1221no—
519#126—1221no—
520#126—1221no—
521#124—1221no—
522#124—1221no—
523#124—1221no—
524#124—1221no—
525#123—21no—
526#123—1221no—
527#123—1221no—
528#123—1221no—
529#123—1221no—
530#123—1221no—
531#123—1221no—
532#123—1221no—
533#123—1221no—
534#123—1221no—
535C22⋊Q8—611no—
536C22⋊Q8—611no—
537C22⋊Q8—1221no—
538C22⋊Q8—1221no—
539C22⋊Q8—1221no—
540C22⋊Q8—1221no—
541C22⋊Q8—1221no—
542C22⋊Q8—1221no—
543C22⋊Q8D24411yescharacteristic
544C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
545#121—611no—
546#121—611no—
547#121—1221no—
548#121—1221no—
549#121—1221no—
550#121—1221no—
551#121—1221no—
552#121—1221no—
553#121D24411yescharacteristic
554#121C22×D6111yescharacteristic
555#120—21no—
556#120—1221no—
557#120—1221no—
558#120—1221no—
559#120—1221no—
560#120—1221no—
561#120—1221no—
562#120—1221no—
563#120—1221no—
564#120—1221no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—1221no—
568C4×D4—1221no—
569C4×D4—1221no—
570C4×D4—1221no—
571C4×D4—1221no—
572C4×D4—1221no—
573C4×D4—1221no—
574C4×D4—1221no—
575C4×D4—1221no—
576C4×D4—1221no—
577#117—611no—
578#117—1221no—
579#117—1221no—
580#117—1221no—
581#117D24411yescharacteristic
582C2×C4⋊C4—612no—
583C2×C4⋊C4—1221no—
584C2×C4⋊C4—1221no—
585C2×C4⋊C4—1221no—
586C2×C4⋊C4—1221no—
587C2×C4⋊C4—1222no—
588C2×C4⋊C4—1222no—
589C2×C4⋊C4—1221no—
590C2×C4⋊C4—2444no—
591C2×C22⋊C4—611no—
592C2×C22⋊C4—611no—
593C2×C22⋊C4—611no—
594C2×C22⋊C4—611no—
595C2×C22⋊C4—1221no—
596C2×C22⋊C4—1221no—
597C2×C22⋊C4—1221no—
598C2×C22⋊C4—1221no—
599C2×C22⋊C4—1221no—
600C2×C22⋊C4—1221no—
601C2×C22⋊C4—1221no—
602C2×C22⋊C4—1221no—
603C2×C22⋊C4—1221no—
604C2×C22⋊C4—1222no—
605C2×C22⋊C4—1222no—
606C2×C22⋊C4—2444no—
607#107—1222no—
608#107—1222no—
609#106—1222no—
610#106—1222no—
611#103—1222no—
612#103—1222no—
613#102—1222no—
614#102—1222no—
615C22⋊C8—21no—
616C22⋊C8—612no—
617C22⋊C8—1221no—
618C22⋊C8C22×D6112yes—
619#95—21no—
620#95C22×D6112yes—
621C24—611no—
622C24—611no—
623C24—1222no—
624C24—1221no—
625C24—1221no—
626C24—1221no—
627C24—2441no—
628C24—2442no—
629C24—2442no—
630C24D4×D6111yescharacteristic
631#41—42no—
632#41—4882no—
633#41—2442no—
634C2×Q8—611no—
635C2×Q8—1221no—
636C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—611no—
641C2×D4—1221no—
642C2×D4—1221no—
643C2×D4—1221no—
644C2×D4—1221no—
645C2×D4—1221no—
646C2×D4—1221no—
647C2×D4—1221no—
648C2×D4—1221no—
649C2×D4—1221no—
650C2×D4—1221no—
651C2×D4—4882no—
652C2×D4—4882no—
653C2×D4—2442no—
654C2×D4—2442no—
655C2×D4C2×D24411yescharacteristic
656C22×C4—24no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—611no—
663C22×C4—611no—
664C22×C4—1221no—
665C22×C4—1221no—
666C22×C4—1221no—
667C22×C4—1221no—
668C22×C4—1221no—
669C22×C4—1221no—
670C22×C4—1221no—
671C22×C4—1221no—
672C22×C4—1222no—
673C22×C4—2442no—
674C22×C4—2442no—
675C22×C4—2441no—
676C22×C4—2441no—
677C22×C4—2442no—
678C22×C4C2×D24411yescharacteristic
679C22×C4C2×D24411yescharacteristic
680C22×C4D4×D6111yescharacteristic
681C22×C4D4×D6111yescharacteristic
682C22×C4D4×D6111yescharacteristic
683C22×C4C23×D6111yescharacteristic
684M16—42no—
685M16—2442no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—1222no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—611no—
691C4⋊C4—611no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—1222no—
701C4⋊C4—1222no—
702C4⋊C4—2444no—
703C4⋊C4—2444no—
704C4⋊C4—2441no—
705C4⋊C4—2441no—
706C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
707C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—1221no—
714C22⋊C4—1221no—
715C22⋊C4—1221no—
716C22⋊C4—1221no—
717C22⋊C4—1221no—
718C22⋊C4—1221no—
719C22⋊C4—1221no—
720C22⋊C4—1221no—
721C22⋊C4—1221no—
722C22⋊C4—1221no—
723C22⋊C4—1221no—
724C22⋊C4—1221no—
725C22⋊C4—1221no—
726C22⋊C4—1221no—
727C22⋊C4—1221no—
728C22⋊C4—1221no—
729C22⋊C4—1221no—
730C22⋊C4—1221no—
731C22⋊C4—1221no—
732C22⋊C4—1221no—
733C22⋊C4—1221no—
734C22⋊C4—1221no—
735C22⋊C4—1221no—
736C22⋊C4—2444no—
737C22⋊C4—2444no—
738C42—21no—
739C42—1221no—
740C42—1221no—
741C42—1221no—
742C23—22no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—22no—
746C23—21no—
747C23—612no—
748C23—1221no—
749C23—1221no—
750C23—1221no—
751C23—1221no—
752C23—1221no—
753C23—1221no—
754C23—4884no—
755C23—4881no—
756C23—4881no—
757C23—4881no—
758C23—4881no—
759C23—2442no—
760C23—2442no—
761C23—2448no—
762C23—2441no—
763C23—2441no—
764C23—2441no—
765C23—2441no—
766C23—2442no—
767C23—2442no—
768C23—2442no—
769C23#1451974711yescharacteristic
770C23#1451974711yescharacteristic
771C23C2×D4×D6111yescharacteristic
772Q8—41no—
773Q8—4881no—
774Q8—2441no—
775D4—41no—
776D4—42no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—42no—
780D4—4881no—
781D4—4881no—
782D4—4881no—
783D4—4881no—
784D4—4881no—
785D4—2441no—
786D4—2442no—
787D4—2442no—
788D4—2442no—
789D4—2441no—
790D4—2441no—
791D4—2442no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—24no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—48no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—1221no—
807C2×C4—1221no—
808C2×C4—1221no—
809C2×C4—1221no—
810C2×C4—1221no—
811C2×C4—4881no—
812C2×C4—4881no—
813C2×C4—4881no—
814C2×C4—4881no—
815C2×C4—4882no—
816C2×C4—4882no—
817C2×C4—4881no—
818C2×C4—4881no—
819C2×C4—2442no—
820C2×C4—2442no—
821C2×C4—2442no—
822C2×C4—2442no—
823C2×C4—2442no—
824C2×C4—2441no—
825C2×C4—2441no—
826C2×C4#1451974711yescharacteristic
827C2×C4#1451974711yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
829C2×C4C22×D24411yescharacteristic
830C8—42no—
831C8—2442no—
832C22—24no—
833C22—24no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—1222no—
844C22—9762no—
845C22—4881no—
846C22—4884no—
847C22—4884no—
848C22—4881no—
849C22—2442no—
850C22—2442no—
851C22—2441no—
852C22—2441no—
853C22—2441no—
854C22—2441no—
855C22—2441no—
856C22—2441no—
857C22—2441no—
858C22—2441no—
859C22#1683993112yes—
860C22#1683995312yes—
861C22C2×#1451974711yescharacteristic
862C22#137×D6111yescharacteristic
863C22#1684055811yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—44no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—4882no—
873C4—2441no—
874C4—2441no—
875C4—2441no—
876C4—2441no—
877C4—2441no—
878C2—21no—
879C2—22no—
880C2—22no—
881C2—21no—
882C2—81no—
883C2—4881no—
884C2—4881no—
885C2—2442no—
886C2#2145508011yescharacteristic
887C2C2×#1683993111yescharacteristic
888C2C2×#1683995311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1504C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459502C2
hypercenter#1504D61
hypocenterC61#18170
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455744C2semidirect
3. #21455739C2semidirect
4. C2×#16839699C2semidirect
5. #21444870C2semidirect
6. #21444868C2semidirect
7. #21444845C2semidirect
8. #21444840C2semidirect
9. #21444321C2semidirect
10. #21444145C2semidirect
11. C61×#1504C2semidirect
30. C22×C4⋊Dic61C22semidirect
33. #16840098C22semidirect
34. #16840095C22semidirect
37. #16840081C22semidirect
38. #16840078C22semidirect
45. #16839726C22semidirect
49. #16839699C22semidirect
50. #16839498C22semidirect
51. #16839495C22semidirect
53. #16839485C22semidirect
55. C61×#407C22semidirect
56. C2×#95×C61C22semidirect
57. C61×#328C22semidirect
58. C61×#327C22semidirect
443. #1504D61semidirect
491. #407C2×D61semidirect
496. C2×#95C2×D61semidirect
498. #328C2×D61semidirect
500. #327C2×D61semidirect
503. C61#18170semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595022
#214557442
#214557392
C2×#168396992
#214448702
#214448682
#214448452
#214448402
#214443212
#214441452
C61×#15042
#1817061