Finite Group Databasebeta

← #29652715

Subgroups — #29652715

Order 15616.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459524C211yesmaximal, characteristic
2#21455743C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455738C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#398×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444828C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444825C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444823C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444820C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444818C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444816C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444814C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444322C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444320C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444147C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840468—21no—
17#16840466—21no—
18#16840463—21no—
19#16840457—21no—
20#16840448—21no—
21#16840444—21no—
22#16840414—21no—
23#16840410—21no—
24#16840391C2211yescharacteristic
25#16840359C2211yescharacteristic
26#16840356—21no—
27#16840339C2211yescharacteristic
28#16840275C2211yescharacteristic
29#16840272C2211yescharacteristic
30#16840271—21no—
31#16840270—21no—
32#16840241—21no—
33C2×C4⋊C4×D61—21no—
34C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
36#16840099—21no—
37#16840096—21no—
38#16840093C2211yescharacteristic
39#16840092C2211yescharacteristic
40#16840090C2211yescharacteristic
41#16840082—21no—
42#16840079—21no—
43#16840076C2211yescharacteristic
44#16840075C2211yescharacteristic
45#16840073C2211yescharacteristic
46#16839803—21no—
47#16839801—21no—
48#16839762—21no—
49#16839760—21no—
50#16839724C2211yescharacteristic
51#16839724C2211yescharacteristic
52#16839696—21no—
53#16839695—21no—
54#16839694C2211yescharacteristic
55#16839693C2211yescharacteristic
56#16839692C2211yescharacteristic
57#95×D61—21no—
58#95×D61C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic
60#16839499C2211yescharacteristic
61#16839498C2211yescharacteristic
62#16839497C2211yescharacteristic
63#16839496C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839488C2211yescharacteristic
66#16839487C2211yescharacteristic
67#16839487C2211yescharacteristic
68C61×#539C2211yescharacteristic
69C61×#483C2211yescharacteristic
70C61×#480C2211yescharacteristic
71C61×#398C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11758226D411yescharacteristic
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758224—21no—
78C2×#11758224D411yescharacteristic
79C22×C4×D61—21no—
80C22×C4×D61—21no—
81C22×C4×D61D411yescharacteristic
82C22×C4×D61D411yescharacteristic
83C22×C4×D61C2311yescharacteristic
84C2×#11758189—21no—
85C2×#11758189—21no—
86#14519776—21no—
87#14519775—21no—
88#14519772—21no—
89#14519772—21no—
90#14519770—21no—
91#14519768—21no—
92#14519767—21no—
93#14519767—21no—
94#14519767—21no—
95#14519767—21no—
96#14519762—21no—
97#14519762—21no—
98#14519762—21no—
99#14519761—21no—
100#14519760—21no—
101#14519759—21no—
102#14519759—21no—
103#14519759—21no—
104#14519757—21no—
105#14519757D411yescharacteristic
106#14519756C2311yescharacteristic
107#14519755—21no—
108#14519755—21no—
109#14519755—21no—
110#14519755—21no—
111#14519755—21no—
112#14519754—21no—
113#14519754—21no—
114#14519754—21no—
115#14519753D411yescharacteristic
116#14519752D411yescharacteristic
117#14519751C2311yescharacteristic
118#14519750—21no—
119#14519750—21no—
120#14519750—21no—
121#14519750—21no—
122#14519749—21no—
123#14519749—21no—
124#14519748D411yescharacteristic
125#14519747—21no—
126#14519745—21no—
127C4×Dic122—21no—
128#14519742—21no—
129C4×D244—21no—
130D4×Dic61—21no—
131#14519739—21no—
132#14519739—21no—
133#14519739—21no—
134C4×C22⋊D61—21no—
135C4×C22⋊D61—21no—
136C4×C22⋊D61—21no—
137#14519737—21no—
138#14519737—21no—
139#14519737—21no—
140#14519737—21no—
141#14519737—21no—
142#14519735D411yescharacteristic
143#14519735D411yescharacteristic
144#14519734—21no—
145#14519734—21no—
146#14519733—21no—
147#14519733—21no—
148C2×C4⋊Dic61—21no—
149C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
151C2×#11758196—21no—
152C2×#11758196—21no—
153C2×#11758196—21no—
154C2×#11758196—21no—
155C2×#11758196D411yescharacteristic
156C2×#11758196C2311yescharacteristic
157C4⋊C4×D61—21no—
158C4⋊C4×D61—21no—
159C4⋊C4×D61—21no—
160C4⋊C4×D61—21no—
161C4⋊C4×D61—21no—
162C4⋊C4×D61—21no—
163C4⋊C4×D61—21no—
164C4⋊C4×D61—21no—
165C4⋊C4×D61—21no—
166C4⋊C4×D61—44no—
167#14519711—21no—
168#14519710—21no—
169#14519710—21no—
170#14519709—21no—
171#14519708—21no—
172#14519708—21no—
173#14519702—21no—
174#14519701—21no—
175#14519700—21no—
176#14519699—21no—
177#14519698—21no—
178#14519697—21no—
179C22⋊#92418C2311yescharacteristic
180C22⋊#92418C2311yescharacteristic
181#14519689—21no—
182#14519689—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684—21no—
187#14519684C2311yescharacteristic
188#126×C61—21no—
189#125×C61—21no—
190#123×C61—21no—
191#123×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61—21no—
193C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
194#121×C61C2311yescharacteristic
195C4×D4×C61—21no—
196C2×C4⋊C4×C61—21no—
197C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
199#107×C61—21no—
200#106×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
205#95×C61—21no—
206#95×C61C2311yescharacteristic
207C23×D61C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
229#11758226—42no—
230#11758224—42no—
231#11758224—42no—
232#11758224—42no—
233#11758222—82no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D61—24no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—22no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—42no—
247C2×C4×D61—41no—
248C2×C4×D61—42no—
249C2×C4×D61—42no—
250C2×C4×D61—42no—
251C2×C4×D61—42no—
252C2×C4×D61—42no—
253C2×C4×D61—41no—
254C2×C4×D61—41no—
255C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
262C2×C8×C61—21no—
263C2×C8×C61—21no—
264C4⋊C4×C61—21no—
265C4⋊C4×C61—21no—
266C4⋊C4×C61—21no—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C4⋊C4×C61—21no—
272C4⋊C4×C61—42no—
273C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C61—21no—
276C22⋊C4×C61—21no—
277C22⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—21no—
279C22⋊C4×C61—21no—
280C42×C61—21no—
281C22⋊Dic61—21no—
282C22⋊Dic61—21no—
283C22⋊Dic61—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294C4⋊Dic61—21no—
295C4⋊Dic61—21no—
296C4⋊Dic61—21no—
297C4⋊Dic61—21no—
298C4⋊Dic61—21no—
299C4⋊Dic61—21no—
300C4⋊Dic61—42no—
301C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317#11758196—42no—
318#11758196—41no—
319#11758196—41no—
320#11758196—42no—
321C4×Dic61—21no—
322C4×Dic61—21no—
323C4×Dic61—21no—
324C4×Dic61—21no—
325C4×Dic61—21no—
326C2×#92418—21no—
327C2×#92418—21no—
328#11758189—42no—
329#11758189—42no—
330C23×C61—21no—
331C23×C61C22×D411yescharacteristic
332C22×D61—21no—
333C22×D61—21no—
334C22×D61—22no—
335C22×D61—22no—
336C22×D61—21no—
337C22×D61#12011yescharacteristic
338C22×D61#12011yescharacteristic
339Q8×C61—41no—
340D4×C61—41no—
341D4×C61—41no—
342D4×C61—41no—
343C2×C4×C61—22no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—81no—
359C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D61—42no—
362C22⋊D61—41no—
363C22⋊D61—41no—
364C22⋊D61—42no—
365C22⋊D61—42no—
366C22⋊D61—81no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—22no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—42no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—81no—
383C2×Dic61#12011yescharacteristic
384C2×Dic61#12011yescharacteristic
385C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
386D244—41no—
387D244—42no—
388D244—42no—
389C4×D61—22no—
390C4×D61—22no—
391C4×D61—41no—
392C4×D61—41no—
393C4×D61—42no—
394C4×D61—42no—
395C4×D61—42no—
396C4×D61—48no—
397C4×D61—42no—
398C4×D61—81no—
399C4×D61—81no—
400C4×D61—81no—
401C4×D61—82no—
402C4×D61—82no—
403Dic122—42no—
404Dic122—41no—
405Dic122—81no—
406C8×C61—41no—
407C8×C61—41no—
408#92418—41no—
409#92418—41no—
410#18171—611nomaximal, Sylow
411C22×C61—21no—
412C22×C61—21no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61C2×#12011yescharacteristic
417C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
418C22×C61#57511yescharacteristic
419C2×D61—24no—
420C2×D61—24no—
421C2×D61—21no—
422C2×D61—21no—
423C2×D61—21no—
424C2×D61—21no—
425C2×D61—41no—
426C2×D61—41no—
427C2×D61—41no—
428C2×D61#45612yes—
429C2×D61#45812yes—
430C4×C61—21no—
431C4×C61—21no—
432C4×C61—42no—
433C4×C61—41no—
434C4×C61—41no—
435C4×C61—41no—
436C4×C61—41no—
437C4×C61—41no—
438C4×C61—81no—
439Dic61—22no—
440Dic61—21no—
441Dic61—21no—
442Dic61—42no—
443Dic61—41no—
444Dic61—41no—
445Dic61—41no—
446Dic61—41no—
447Dic61—81no—
448#3492—611no—
449#3092—611no—
450#3092—611no—
451C2×#398—611no—
452#1611—611no—
453#1611—611no—
454#1610—611no—
455#1610—611no—
456#1609—611no—
457#1609—611no—
458#1609—611no—
459#1609D6111yescharacteristic, complemented
460#1504—611no—
461#1504—611no—
462#1463—611no—
463C2×C61—21no—
464C2×C61—21no—
465C2×C61—81no—
466C2×C61#300611yescharacteristic
467C2×C61C2×#45611yescharacteristic
468C2×C61C2×#45811yescharacteristic
469D61—22no—
470D61—22no—
471D61—81no—
472#554—1221no—
473#554—1221no—
474#553—1221no—
475#553—1221no—
476#552—1221no—
477#552—1221no—
478#547—1221no—
479#547—1221no—
480#544—611no—
481#539—611no—
482#539—1221no—
483#539C2×D6111yescharacteristic
484#537—611no—
485#525—611no—
486#525—611no—
487#525—1221no—
488#525—1221no—
489#520—1221no—
490C22×C4⋊C4—611no—
491C22×C4⋊C4—611no—
492C22×C4⋊C4—1221no—
493#484—1221no—
494#484—1221no—
495#483—611no—
496#483—611no—
497#483—611no—
498#483C2×D6111yescharacteristic
499#481—1221no—
500#481—1221no—
501#480—611no—
502#480—611no—
503#480—611no—
504#480C2×D6111yescharacteristic
505#428—1221no—
506#428—1221no—
507#417—1221no—
508#417—1221no—
509#407—611no—
510#407—611no—
511#398—611no—
512#398—611no—
513#398—611no—
514#398—1221no—
515#398—1221no—
516#398C2×D6111yescharacteristic
517C2×#95—611no—
518C2×#95—1221no—
519#328—611no—
520#328—611no—
521#328—611no—
522#328C2×D6111yescharacteristic
523#327—611no—
524#327—611no—
525#327—611no—
526#327C2×D6111yescharacteristic
527#324—611no—
528#324—611no—
529#324—611no—
530#324C2×D6111yescharacteristic
531C61#1817111yescharacteristic, complemented, Sylow
532C2×#41—611no—
533C2×#41—611no—
534C2×#41—1221no—
535C2×#41—1221no—
536C23×C4—611no—
537C23×C4—611no—
538C23×C4—611no—
539C23×C4—1221no—
540C23×C4—1221no—
541C2×M16—1221no—
542C2×M16—1221no—
543C4⋊Q8—1221no—
544C4⋊Q8—1221no—
545#126—21no—
546#126—1221no—
547#126—1221no—
548#126—1221no—
549#125—21no—
550#125—1221no—
551#125—1221no—
552#125—1221no—
553#125—1221no—
554#125—1221no—
555#123—21no—
556#123—21no—
557#123—1221no—
558#123—1221no—
559#123—1221no—
560#123—1221no—
561#123—1221no—
562#123—1221no—
563#123—1221no—
564#123—1221no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—611no—
567C22⋊Q8—611no—
568C22⋊Q8—611no—
569C22⋊Q8—1221no—
570C22⋊Q8—1221no—
571C22⋊Q8—1221no—
572C22⋊Q8—1221no—
573C22⋊Q8—1221no—
574C22⋊Q8—1221no—
575C22⋊Q8—1221no—
576C22⋊Q8—1221no—
577C22⋊Q8—1221no—
578C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
579#121—611no—
580#121—611no—
581#121—611no—
582#121—1221no—
583#121—1221no—
584#121—1221no—
585#121—1221no—
586#121—1221no—
587#121—1221no—
588#121C22×D6111yescharacteristic
589#120—1221no—
590#120—1221no—
591C4×Q8—1221no—
592C4×Q8—1221no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—1221no—
595C4×D4—1221no—
596C4×D4—1221no—
597C4×D4—1221no—
598C4×D4—1221no—
599C4×D4—1221no—
600C4×D4—1221no—
601C4×D4—1221no—
602C4×D4—1221no—
603C4×D4—1221no—
604C4×D4—1221no—
605C4×D4—1221no—
606C4×D4—1221no—
607#117—611no—
608#117—611no—
609#117—1221no—
610#117—1221no—
611#117—1221no—
612#117—1221no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—611no—
615C2×C4⋊C4—611no—
616C2×C4⋊C4—611no—
617C2×C4⋊C4—611no—
618C2×C4⋊C4—1221no—
619C2×C4⋊C4—1221no—
620C2×C4⋊C4—1221no—
621C2×C4⋊C4—1221no—
622C2×C4⋊C4—1221no—
623C2×C4⋊C4—1221no—
624C2×C4⋊C4—1221no—
625C2×C4⋊C4—1221no—
626C2×C4⋊C4—1221no—
627C2×C4⋊C4—1221no—
628C2×C4⋊C4—1221no—
629C2×C4⋊C4—1221no—
630C2×C4⋊C4—1221no—
631C2×C4⋊C4—1221no—
632C2×C4⋊C4—2444no—
633C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
634C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
635#107—21no—
636#107—1221no—
637#107—1221no—
638#107—1221no—
639#106—21no—
640#106—1221no—
641#106—1221no—
642#106—1221no—
643#103—21no—
644#103—1221no—
645#103—1221no—
646#103—1221no—
647#102—21no—
648#102—1221no—
649#102—1221no—
650#102—1221no—
651C22⋊C8—611no—
652C22⋊C8—611no—
653C22⋊C8—1221no—
654C22⋊C8—1221no—
655C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
656C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
657#95—21no—
658#95—611no—
659#95—1221no—
660#95—1221no—
661#95—1221no—
662#95—1221no—
663#95C22×D6111yescharacteristic
664C24—611no—
665#41—4882no—
666#41—2442no—
667#41—2442no—
668#41—2442no—
669#41—2442no—
670C2×Q8—611no—
671C2×Q8—1221no—
672C2×Q8—1221no—
673C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
674C2×D4—21no—
675C2×D4—611no—
676C2×D4—1221no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4D4×D6111yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—611no—
688C22×C4—611no—
689C22×C4—611no—
690C22×C4—611no—
691C22×C4—611no—
692C22×C4—611no—
693C22×C4—611no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4—1222no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—1224no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—2441no—
708C22×C4—2442no—
709C22×C4—2441no—
710C22×C4—2441no—
711C22×C4—2442no—
712C22×C4—2442no—
713C22×C4—2442no—
714C22×C4—2442no—
715C22×C4—2442no—
716C22×C4D4×D6111yescharacteristic
717C22×C4D4×D6111yescharacteristic
718C22×C4C23×D6111yescharacteristic
719M16—2442no—
720M16—2442no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—1221no—
724C2×C8—1221no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—42no—
734C4⋊C4—611no—
735C4⋊C4—611no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—1221no—
738C4⋊C4—1221no—
739C4⋊C4—1221no—
740C4⋊C4—1221no—
741C4⋊C4—1221no—
742C4⋊C4—1221no—
743C4⋊C4—1221no—
744C4⋊C4—1221no—
745C4⋊C4—1221no—
746C4⋊C4—1221no—
747C4⋊C4—1221no—
748C4⋊C4—1221no—
749C4⋊C4—1221no—
750C4⋊C4—1221no—
751C4⋊C4—1221no—
752C4⋊C4—1221no—
753C4⋊C4—1221no—
754C4⋊C4—1221no—
755C4⋊C4—1221no—
756C4⋊C4—2442no—
757C4⋊C4—2441no—
758C4⋊C4—2441no—
759C4⋊C4—2442no—
760C4⋊C4—2442no—
761C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
762C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—1221no—
769C22⋊C4—1221no—
770C22⋊C4—1221no—
771C22⋊C4—1221no—
772C22⋊C4—1221no—
773C22⋊C4—1221no—
774C22⋊C4—1221no—
775C22⋊C4—1221no—
776C22⋊C4—1221no—
777C22⋊C4—1221no—
778C22⋊C4—1221no—
779C22⋊C4—1221no—
780C22⋊C4—1221no—
781C42—21no—
782C42—1221no—
783C42—1221no—
784C42—1221no—
785C42—1221no—
786C42—1221no—
787C23—21no—
788C23—611no—
789C23—611no—
790C23—1222no—
791C23—1222no—
792C23—1221no—
793C23—1221no—
794C23—1221no—
795C23C2×D4×D6111yescharacteristic
796Q8—41no—
797Q8—4881no—
798Q8—2441no—
799Q8—2442no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—4881no—
804D4—2441no—
805D4—2442no—
806D4—2442no—
807D4—2442no—
808D4—2442no—
809D4—2442no—
810D4—2441no—
811D4—2441no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—611no—
829C2×C4—611no—
830C2×C4—612no—
831C2×C4—1222no—
832C2×C4—1222no—
833C2×C4—1221no—
834C2×C4—1221no—
835C2×C4—1222no—
836C2×C4—1221no—
837C2×C4—1221no—
838C2×C4—1221no—
839C2×C4—1221no—
840C2×C4—4881no—
841C2×C4—4881no—
842C2×C4—4881no—
843C2×C4—4882no—
844C2×C4—4882no—
845C2×C4—4881no—
846C2×C4—2441no—
847C2×C4—2441no—
848C2×C4—2442no—
849C2×C4—2442no—
850C2×C4—2442no—
851C2×C4—2442no—
852C2×C4—2448no—
853C2×C4—2441no—
854C2×C4—2442no—
855C2×C4—2441no—
856C2×C4—2441no—
857C2×C4—2441no—
858C2×C4—2441no—
859C2×C4—2441no—
860C2×C4—2441no—
861C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—2441no—
866C8—2441no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—612no—
873C22—612no—
874C22—1224no—
875C22—1224no—
876C22—1221no—
877C22—1221no—
878C22—1221no—
879C22—1221no—
880C22—2441no—
881C22—2441no—
882C22—2441no—
883C22#120×D6111yescharacteristic
884C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
885C22#1684055911yescharacteristic
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—42no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—81no—
895C4—1221no—
896C4—1221no—
897C4—1222no—
898C4—4881no—
899C4—2442no—
900C4—2441no—
901C4—2441no—
902C4—2441no—
903C4—2441no—
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—81no—
907C2—1222no—
908C2—1222no—
909C2—4881no—
910C2#2145506811yescharacteristic
911C2#456×D6111yescharacteristic
912C2#458×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1609C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459524C2
hypercenter#1609D61
hypocenterC61#18171
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455743C2semidirect
3. #21455738C2semidirect
4. #398×D61C2semidirect
5. #21444828C2semidirect
6. #21444825C2semidirect
7. #21444823C2semidirect
8. #21444820C2semidirect
9. #21444818C2semidirect
10. #21444816C2semidirect
11. #21444814C2semidirect
12. #21444322C2semidirect
13. #21444320C2semidirect
14. #21444147C2semidirect
15. C61×#1609C2semidirect
459. #1609D61semidirect
531. C61#18171semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595242
#214557432
#214557382
#398×D612
#214448282
#214448252
#214448232
#214448202
#214448182
#214448162
#214448142
#214443222
#214443202
#214441472
C61×#16092
#1817161