Finite Group Databasebeta

← #29652723

Subgroups — #29652723

Order 15616.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459524C211yesmaximal, characteristic
2#21455746C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455741C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#400×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444862C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444859C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444857C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444854C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444852C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444850C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444848C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444322C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444320C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444147C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840468—21no—
17#16840466—21no—
18#16840463—21no—
19#16840457—21no—
20#16840448—21no—
21#16840444—21no—
22#16840414—21no—
23#16840410—21no—
24#16840391C2211yescharacteristic
25#16840359C2211yescharacteristic
26#16840356—21no—
27#16840339C2211yescharacteristic
28#16840275C2211yescharacteristic
29#16840272C2211yescharacteristic
30#16840271—21no—
31#16840270—21no—
32#16840241—21no—
33C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
35#16840098C2211yescharacteristic
36#16840097C2211yescharacteristic
37#16840095C2211yescharacteristic
38#16840094—21no—
39#16840091—21no—
40#16840081C2211yescharacteristic
41#16840080C2211yescharacteristic
42#16840078C2211yescharacteristic
43#16840077—21no—
44#16840074—21no—
45#16839803—21no—
46#16839801—21no—
47#16839762—21no—
48#16839760—21no—
49#16839724C2211yescharacteristic
50#16839724C2211yescharacteristic
51#16839704—21no—
52#16839703—21no—
53#16839702C2211yescharacteristic
54#16839701C2211yescharacteristic
55#16839700C2211yescharacteristic
56#95×D61—21no—
57#95×D61—21no—
58#95×D61C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic
60#16839499C2211yescharacteristic
61#16839498C2211yescharacteristic
62#16839497C2211yescharacteristic
63#16839496C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839488C2211yescharacteristic
66#16839487C2211yescharacteristic
67#16839487C2211yescharacteristic
68C61×#539C2211yescharacteristic
69C61×#484C2211yescharacteristic
70C61×#481C2211yescharacteristic
71C61×#400C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11758226D411yescharacteristic
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758224—21no—
78C2×#11758224D411yescharacteristic
79C22×C4×D61—21no—
80C22×C4×D61—21no—
81C22×C4×D61D411yescharacteristic
82C22×C4×D61D411yescharacteristic
83C22×C4×D61C2311yescharacteristic
84C2×#11758189—21no—
85C2×#11758189—21no—
86#14519776—21no—
87#14519775—21no—
88#14519772—21no—
89#14519772—21no—
90#14519770—21no—
91#14519768—21no—
92#14519767—21no—
93#14519767—21no—
94#14519767—21no—
95#14519767—21no—
96#14519762—21no—
97#14519762—21no—
98#14519762—21no—
99#14519761—21no—
100#14519760—21no—
101#14519759—21no—
102#14519759—21no—
103#14519759—21no—
104#14519757—21no—
105#14519757D411yescharacteristic
106#14519756C2311yescharacteristic
107#14519755—21no—
108#14519755—21no—
109#14519755—21no—
110#14519755—21no—
111#14519755—21no—
112#14519754—21no—
113#14519754—21no—
114#14519754—21no—
115#14519753D411yescharacteristic
116#14519752D411yescharacteristic
117#14519751C2311yescharacteristic
118#14519750—21no—
119#14519750—21no—
120#14519750—21no—
121#14519750—21no—
122#14519749—21no—
123#14519749—21no—
124#14519748D411yescharacteristic
125#14519747—21no—
126#14519745—21no—
127C4×Dic122—21no—
128#14519742—21no—
129C4×D244—21no—
130D4×Dic61—21no—
131#14519739—21no—
132#14519739—21no—
133#14519739—21no—
134C4×C22⋊D61—21no—
135C4×C22⋊D61—21no—
136C4×C22⋊D61—21no—
137#14519737—21no—
138#14519737—21no—
139#14519737—21no—
140#14519737—21no—
141#14519737—21no—
142#14519735D411yescharacteristic
143#14519735D411yescharacteristic
144#14519734—21no—
145#14519734—21no—
146#14519733—21no—
147#14519733—21no—
148C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
150C2×#11758196—21no—
151C2×#11758196—21no—
152C2×#11758196D411yescharacteristic
153C2×#11758196C2311yescharacteristic
154C4⋊C4×D61—21no—
155C4⋊C4×D61—21no—
156C4⋊C4×D61—21no—
157C4⋊C4×D61—21no—
158C4⋊C4×D61—21no—
159C4⋊C4×D61—21no—
160C4⋊C4×D61—21no—
161C4⋊C4×D61—21no—
162C4⋊C4×D61—21no—
163#14519711—21no—
164#14519710—21no—
165#14519710—21no—
166#14519709—21no—
167#14519708—21no—
168#14519708—21no—
169#14519702—21no—
170#14519701—21no—
171#14519700—21no—
172#14519699—21no—
173#14519698—21no—
174#14519697—21no—
175C22⋊#92418C2311yescharacteristic
176C22⋊#92418C2311yescharacteristic
177#14519689—21no—
178#14519689—21no—
179#14519684—21no—
180#14519684—21no—
181#14519684—21no—
182#14519684—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187#126×C61—21no—
188#125×C61—21no—
189#123×C61—21no—
190#123×C61—21no—
191C22⋊Q8×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
193#121×C61C2311yescharacteristic
194C4×D4×C61—21no—
195C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
197#107×C61—21no—
198#106×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#102×C61—21no—
201C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203#95×C61—21no—
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
228#11758226—42no—
229#11758224—42no—
230#11758224—42no—
231#11758224—42no—
232#11758222—82no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—22no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—42no—
245C2×C4×D61—41no—
246C2×C4×D61—42no—
247C2×C4×D61—42no—
248C2×C4×D61—42no—
249C2×C4×D61—42no—
250C2×C4×D61—44no—
251C2×C4×D61—41no—
252C2×C4×D61—41no—
253C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
260C2×C8×C61—21no—
261C2×C8×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61—21no—
265C4⋊C4×C61—21no—
266C4⋊C4×C61—21no—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
272C22⋊C4×C61—21no—
273C22⋊C4×C61—21no—
274C22⋊C4×C61—21no—
275C22⋊C4×C61—21no—
276C22⋊C4×C61—21no—
277C42×C61—21no—
278C22⋊Dic61—21no—
279C22⋊Dic61—21no—
280C22⋊Dic61—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291C4⋊Dic61—21no—
292C4⋊Dic61—21no—
293C4⋊Dic61—21no—
294C4⋊Dic61—21no—
295C4⋊Dic61—21no—
296C4⋊Dic61—21no—
297C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—41no—
314#11758196—41no—
315C4×Dic61—21no—
316C4×Dic61—21no—
317C4×Dic61—21no—
318C4×Dic61—21no—
319C4×Dic61—21no—
320C2×#92418—21no—
321C2×#92418—21no—
322#11758189—42no—
323#11758189—42no—
324C23×C61—21no—
325C23×C61C22×D411yescharacteristic
326C22×D61—21no—
327C22×D61—21no—
328C22×D61—22no—
329C22×D61—22no—
330C22×D61—21no—
331C22×D61#12011yescharacteristic
332C22×D61#12011yescharacteristic
333Q8×C61—41no—
334D4×C61—41no—
335D4×C61—41no—
336D4×C61—41no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—42no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—81no—
352C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D61—42no—
355C22⋊D61—41no—
356C22⋊D61—41no—
357C22⋊D61—42no—
358C22⋊D61—42no—
359C22⋊D61—81no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—42no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—42no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—81no—
375C2×Dic61#12011yescharacteristic
376C2×Dic61#12011yescharacteristic
377C2×Dic61#13712yes—
378D244—41no—
379D244—42no—
380D244—42no—
381C4×D61—22no—
382C4×D61—22no—
383C4×D61—41no—
384C4×D61—41no—
385C4×D61—42no—
386C4×D61—42no—
387C4×D61—42no—
388C4×D61—42no—
389C4×D61—81no—
390C4×D61—81no—
391C4×D61—81no—
392C4×D61—84no—
393C4×D61—82no—
394C4×D61—82no—
395Dic122—42no—
396Dic122—41no—
397Dic122—81no—
398C8×C61—41no—
399C8×C61—41no—
400#92418—41no—
401#92418—41no—
402#18172—611nomaximal, Sylow
403C22×C61—21no—
404C22×C61—21no—
405C22×C61—41no—
406C22×C61—41no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61C2×#12011yescharacteristic
409C22×C61C2×#13711yescharacteristic
410C22×C61#57511yescharacteristic
411C2×D61—24no—
412C2×D61—24no—
413C2×D61—21no—
414C2×D61—21no—
415C2×D61—21no—
416C2×D61—21no—
417C2×D61—41no—
418C2×D61—41no—
419C2×D61—41no—
420C2×D61#45412yes—
421C2×D61#45812yes—
422C4×C61—21no—
423C4×C61—21no—
424C4×C61—41no—
425C4×C61—41no—
426C4×C61—41no—
427C4×C61—41no—
428C4×C61—41no—
429C4×C61—81no—
430C4×C61—81no—
431Dic61—22no—
432Dic61—21no—
433Dic61—21no—
434Dic61—41no—
435Dic61—41no—
436Dic61—41no—
437Dic61—41no—
438Dic61—81no—
439Dic61—81no—
440#3492—611no—
441#3092—611no—
442#3092—611no—
443C2×#400—611no—
444#1617—611no—
445#1617—611no—
446#1616—611no—
447#1616—611no—
448#1615—611no—
449#1615—611no—
450#1615—611no—
451#1615D6111yescharacteristic, complemented
452#1504—611no—
453#1504—611no—
454#1463—611no—
455C2×C61—21no—
456C2×C61—21no—
457C2×C61—81no—
458C2×C61#300711yescharacteristic
459C2×C61C2×#45411yescharacteristic
460C2×C61C2×#45811yescharacteristic
461D61—22no—
462D61—22no—
463D61—81no—
464#554—1221no—
465#554—1221no—
466#553—1221no—
467#553—1221no—
468#552—1221no—
469#552—1221no—
470#547—1221no—
471#547—1221no—
472#544—611no—
473#539—611no—
474#539—1221no—
475#539C2×D6111yescharacteristic
476#537—611no—
477#525—611no—
478#525—611no—
479#525—1221no—
480#525—1221no—
481#520—1221no—
482C22×C4⋊C4—611no—
483C22×C4⋊C4—611no—
484#484—611no—
485#484—611no—
486#484—611no—
487#484C2×D6111yescharacteristic
488#483—1221no—
489#483—1221no—
490#481—611no—
491#481—611no—
492#481—611no—
493#481C2×D6111yescharacteristic
494#480—1221no—
495#480—1221no—
496#428—1221no—
497#428—1221no—
498#417—1221no—
499#417—1221no—
500#407—611no—
501#407—611no—
502#400—611no—
503#400—611no—
504#400—611no—
505#400—1221no—
506#400—1221no—
507#400C2×D6111yescharacteristic
508C2×#95—611no—
509C2×#95—1221no—
510C2×#95—1221no—
511#328—611no—
512#328—611no—
513#328—611no—
514#328C2×D6111yescharacteristic
515#327—611no—
516#327—611no—
517#327—611no—
518#327C2×D6111yescharacteristic
519#324—611no—
520#324—611no—
521#324—611no—
522#324C2×D6111yescharacteristic
523C61#1817211yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—611no—
525C2×#41—611no—
526C2×#41—1221no—
527C2×#41—1221no—
528C23×C4—611no—
529C23×C4—611no—
530C23×C4—611no—
531C23×C4—1221no—
532C23×C4—1221no—
533C2×M16—1221no—
534C2×M16—1221no—
535C4⋊Q8—1221no—
536C4⋊Q8—1221no—
537#126—21no—
538#126—1221no—
539#126—1221no—
540#126—1221no—
541#125—21no—
542#125—1221no—
543#125—1221no—
544#125—1221no—
545#125—1221no—
546#125—1221no—
547#123—21no—
548#123—21no—
549#123—1221no—
550#123—1221no—
551#123—1221no—
552#123—1221no—
553#123—1221no—
554#123—1221no—
555#123—1221no—
556#123—1221no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—611no—
559C22⋊Q8—611no—
560C22⋊Q8—611no—
561C22⋊Q8—1221no—
562C22⋊Q8—1221no—
563C22⋊Q8—1221no—
564C22⋊Q8—1221no—
565C22⋊Q8—1221no—
566C22⋊Q8—1221no—
567C22⋊Q8—1221no—
568C22⋊Q8—1221no—
569C22⋊Q8—1221no—
570C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
571#121—611no—
572#121—611no—
573#121—611no—
574#121—1221no—
575#121—1221no—
576#121—1221no—
577#121—1221no—
578#121—1221no—
579#121—1221no—
580#121C22×D6111yescharacteristic
581#120—1221no—
582#120—1221no—
583C4×Q8—1221no—
584C4×Q8—1221no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—1221no—
587C4×D4—1221no—
588C4×D4—1221no—
589C4×D4—1221no—
590C4×D4—1221no—
591C4×D4—1221no—
592C4×D4—1221no—
593C4×D4—1221no—
594C4×D4—1221no—
595C4×D4—1221no—
596C4×D4—1221no—
597C4×D4—1221no—
598C4×D4—1221no—
599#117—611no—
600#117—611no—
601#117—1221no—
602#117—1221no—
603#117—1221no—
604#117—1221no—
605C2×C4⋊C4—611no—
606C2×C4⋊C4—611no—
607C2×C4⋊C4—611no—
608C2×C4⋊C4—611no—
609C2×C4⋊C4—1221no—
610C2×C4⋊C4—1221no—
611C2×C4⋊C4—1221no—
612C2×C4⋊C4—1221no—
613C2×C4⋊C4—1221no—
614C2×C4⋊C4—1221no—
615C2×C4⋊C4—1221no—
616C2×C4⋊C4—1221no—
617C2×C4⋊C4—1221no—
618C2×C4⋊C4—1221no—
619C2×C4⋊C4—1221no—
620C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
621C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
622#107—21no—
623#107—1221no—
624#107—1221no—
625#107—1221no—
626#106—21no—
627#106—1221no—
628#106—1221no—
629#106—1221no—
630#103—21no—
631#103—1221no—
632#103—1221no—
633#103—1221no—
634#102—21no—
635#102—1221no—
636#102—1221no—
637#102—1221no—
638C22⋊C8—611no—
639C22⋊C8—611no—
640C22⋊C8—1221no—
641C22⋊C8—1221no—
642C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
643C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
644#95—21no—
645#95—21no—
646#95—611no—
647#95—1221no—
648#95—1221no—
649#95—1221no—
650#95—1221no—
651#95—1221no—
652#95—1221no—
653#95—1221no—
654#95C22×D6111yescharacteristic
655C24—611no—
656#41—4882no—
657#41—2442no—
658#41—2442no—
659#41—2442no—
660#41—2442no—
661C2×Q8—611no—
662C2×Q8—1221no—
663C2×Q8—1221no—
664C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—611no—
667C2×D4—1221no—
668C2×D4—1221no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4D4×D6111yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—611no—
679C22×C4—611no—
680C22×C4—611no—
681C22×C4—611no—
682C22×C4—611no—
683C22×C4—611no—
684C22×C4—611no—
685C22×C4—1221no—
686C22×C4—1222no—
687C22×C4—1221no—
688C22×C4—1221no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—1221no—
691C22×C4—1221no—
692C22×C4—1221no—
693C22×C4—1221no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—2441no—
698C22×C4—2442no—
699C22×C4—2441no—
700C22×C4—2441no—
701C22×C4—2444no—
702C22×C4—2442no—
703C22×C4—2442no—
704C22×C4—2442no—
705C22×C4—2442no—
706C22×C4D4×D6111yescharacteristic
707C22×C4D4×D6111yescharacteristic
708C22×C4C23×D6111yescharacteristic
709M16—2442no—
710M16—2442no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—1221no—
714C2×C8—1221no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—611no—
724C4⋊C4—611no—
725C4⋊C4—1221no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—1221no—
738C4⋊C4—1221no—
739C4⋊C4—1221no—
740C4⋊C4—1221no—
741C4⋊C4—1221no—
742C4⋊C4—1221no—
743C4⋊C4—1221no—
744C4⋊C4—1221no—
745C4⋊C4—2441no—
746C4⋊C4—2441no—
747C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
748C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4—1221no—
758C22⋊C4—1221no—
759C22⋊C4—1221no—
760C22⋊C4—1221no—
761C22⋊C4—1221no—
762C22⋊C4—1221no—
763C22⋊C4—1221no—
764C22⋊C4—1221no—
765C22⋊C4—1221no—
766C22⋊C4—1221no—
767C42—21no—
768C42—1221no—
769C42—1221no—
770C42—1221no—
771C42—1221no—
772C42—1221no—
773C23—21no—
774C23—611no—
775C23—611no—
776C23—1222no—
777C23—1222no—
778C23—1221no—
779C23—1221no—
780C23—1221no—
781C23C2×D4×D6111yescharacteristic
782Q8—41no—
783Q8—4881no—
784Q8—2441no—
785Q8—2442no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—4881no—
790D4—2441no—
791D4—2442no—
792D4—2442no—
793D4—2442no—
794D4—2442no—
795D4—2442no—
796D4—2441no—
797D4—2441no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—611no—
814C2×C4—611no—
815C2×C4—612no—
816C2×C4—1222no—
817C2×C4—1222no—
818C2×C4—1221no—
819C2×C4—1221no—
820C2×C4—1221no—
821C2×C4—1221no—
822C2×C4—1221no—
823C2×C4—1221no—
824C2×C4—4881no—
825C2×C4—4881no—
826C2×C4—4881no—
827C2×C4—4882no—
828C2×C4—4884no—
829C2×C4—4882no—
830C2×C4—4881no—
831C2×C4—2441no—
832C2×C4—2441no—
833C2×C4—2442no—
834C2×C4—2442no—
835C2×C4—2442no—
836C2×C4—2442no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2442no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4—2442no—
842C2×C4—2441no—
843C2×C4—2441no—
844C2×C4—2441no—
845C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—2441no—
850C8—2441no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—612no—
857C22—612no—
858C22—1224no—
859C22—1224no—
860C22—1221no—
861C22—1221no—
862C22—1221no—
863C22—1221no—
864C22—2441no—
865C22—2441no—
866C22—2441no—
867C22#120×D6111yescharacteristic
868C22#137×D6111yescharacteristic
869C22#1684055911yescharacteristic
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4—1221no—
880C4—1221no—
881C4—1222no—
882C4—4881no—
883C4—4881no—
884C4—2441no—
885C4—2441no—
886C4—2441no—
887C4—2441no—
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—81no—
891C2—1222no—
892C2—1222no—
893C2—4881no—
894C2#2145507611yescharacteristic
895C2#454×D6111yescharacteristic
896C2#458×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1615C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459524C2
hypercenter#1615D61
hypocenterC61#18172
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455746C2semidirect
3. #21455741C2semidirect
4. #400×D61C2semidirect
5. #21444862C2semidirect
6. #21444859C2semidirect
7. #21444857C2semidirect
8. #21444854C2semidirect
9. #21444852C2semidirect
10. #21444850C2semidirect
11. #21444848C2semidirect
12. #21444322C2semidirect
13. #21444320C2semidirect
14. #21444147C2semidirect
15. C61×#1615C2semidirect
451. #1615D61semidirect
523. C61#18172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595242
#214557462
#214557412
#400×D612
#214448622
#214448592
#214448572
#214448542
#214448522
#214448502
#214448482
#214443222
#214443202
#214441472
C61×#16152
#1817261