Finite Group Databasebeta

← #29652724

Subgroups — #29652724

Order 15616.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459520C211yesmaximal, characteristic
2#21455742C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839700C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444859C212yesmaximal, complemented
5#21444854C212yesmaximal, complemented
6#21444849C212yesmaximal, complemented
7#21444847C212yesmaximal, complemented
8#21444324C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444323C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444148C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16840471—21no—
13#16840466—21no—
14#16840461—21no—
15#16840455—21no—
16#16840449—21no—
17#16840445—21no—
18#16840411—21no—
19#16840410—21no—
20#16840391C2211yescharacteristic
21#16840361C2211yescharacteristic
22#16840357C2211yescharacteristic
23#16840354—21no—
24#16840339C2211yescharacteristic
25#16840273C2211yescharacteristic
26#16840268—21no—
27#16840268—21no—
28#16840241—21no—
29C22×#11758196C2211yescharacteristic
30#16840097C2212yes—
31#16840092—21no—
32#16840080C2212yes—
33#16840075—21no—
34#16839802—21no—
35#16839761—21no—
36#16839726C2211yescharacteristic
37#16839700—21no—
38#16839700—21no—
39#16839700C2212yes—
40#16839700C2212yes—
41C2×#14519684—21no—
42C2×#14519684—21no—
43C2×#14519684C2211yescharacteristic
44#16839500C2212yes—
45#16839499C2212yes—
46#16839497C2212yes—
47#16839496C2212yes—
48#16839487C2212yes—
49#16839487C2212yes—
50C61×#525C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic
52C61×#484C2212yes—
53C61×#483—21no—
54C61×#481C2212yes—
55C61×#480—21no—
56C61×#428—21no—
57C61×#417—21no—
58C61×#407C2211yescharacteristic
59C2×#11758222D411yescharacteristic
60C2×#11758224—21no—
61C2×#11758224—21no—
62C23×Dic61—21no—
63C23×Dic61D411yescharacteristic
64C23×Dic61D411yescharacteristic
65C2×#11758194—21no—
66#14519776—21no—
67#14519775—21no—
68#14519772—21no—
69#14519771—21no—
70#14519770—21no—
71#14519770—21no—
72#14519769—21no—
73#14519768—21no—
74#14519767—21no—
75#14519767—21no—
76#14519767—21no—
77#14519767—21no—
78#14519762—21no—
79#14519761—21no—
80#14519761—21no—
81#14519760—21no—
82#14519760—21no—
83#14519759—21no—
84#14519758—21no—
85#14519758—21no—
86#14519758—21no—
87#14519756—21no—
88#14519756D411yescharacteristic
89#14519756C2311yescharacteristic
90#14519755—21no—
91#14519755—21no—
92#14519754—21no—
93#14519754—21no—
94#14519754—21no—
95#14519754—21no—
96#14519754—21no—
97#14519754—21no—
98#14519753—21no—
99#14519751D411yescharacteristic
100#14519751C2311yescharacteristic
101#14519750—21no—
102#14519749—21no—
103#14519749—21no—
104#14519749—21no—
105#14519749—21no—
106#14519749—21no—
107#14519746—21no—
108C4×Dic122—21no—
109#14519742—21no—
110D4×Dic61—21no—
111D4×Dic61—21no—
112D4×Dic61—21no—
113D4×Dic61—21no—
114C4×C22⋊D61—21no—
115C4×C22⋊D61—21no—
116C4×C22⋊D61—21no—
117#14519737—21no—
118#14519737—21no—
119#14519737—21no—
120#14519737—21no—
121#14519737—21no—
122#14519736D411yescharacteristic
123#14519734—21no—
124#14519733—21no—
125#14519733—21no—
126#14519733—21no—
127C2×#11758196—21no—
128C2×#11758196—21no—
129C2×#11758196—21no—
130C2×#11758196—21no—
131C2×#11758196—21no—
132C2×#11758196D411yescharacteristic
133C2×#11758196D411yescharacteristic
134C2×#11758196C2311yescharacteristic
135C2×#11758196C2311yescharacteristic
136C4⋊C4×D61—21no—
137#14519710—22no—
138#14519708—22no—
139#14519700—22no—
140#14519697—22no—
141C22⋊#92418—21no—
142C22⋊#92418C2312yes—
143#14519684—21no—
144#14519684—22no—
145#14519684—22no—
146#14519684—22no—
147#14519684—22no—
148#14519684C2312yes—
149C2×#41×C61D411yescharacteristic
150C23×C4×C61—21no—
151C23×C4×C61C2311yescharacteristic
152C2×M16×C61—21no—
153#123×C61—21no—
154C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
155C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
156#121×C61D411yescharacteristic
157#121×C61C2311yescharacteristic
158#120×C61—21no—
159C4×D4×C61—21no—
160C4×D4×C61—21no—
161#117×C61D411yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C61—21no—
163C2×C4⋊C4×C61—21no—
164C2×C4⋊C4×C61—21no—
165C2×C4⋊C4×C61—21no—
166C2×C4⋊C4×C61—21no—
167C2×C4⋊C4×C61C2312yes—
168#107×C61—22no—
169#106×C61—22no—
170#103×C61—22no—
171#102×C61—22no—
172C22⋊C8×C61—21no—
173C22⋊C8×C61C2312yes—
174C24×C61C2×D411yescharacteristic
175#41×C61—42no—
176C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61—22no—
183C22×C4×C61—42no—
184C22×C4×C61—44no—
185C22×C4×C61—41no—
186C22×C4×C61—41no—
187C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C61C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D61—21no—
194C2×C22⋊D61—21no—
195C2×C22⋊D61—21no—
196C2×C22⋊D61—21no—
197C2×C22⋊D61—21no—
198C22×Dic61—21no—
199C22×Dic61—21no—
200C22×Dic61—21no—
201C22×Dic61—21no—
202C22×Dic61—21no—
203C22×Dic61—21no—
204C22×Dic61—22no—
205C22×Dic61—22no—
206C22×Dic61—41no—
207C22×Dic61—42no—
208C22×Dic61—42no—
209C22×Dic61—42no—
210C22×Dic61—42no—
211C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
215#11758224—42no—
216#11758224—42no—
217#11758224—82no—
218#11758222—42no—
219C2×D244C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D61—21no—
221C2×C4×D61—21no—
222C2×C4×D61—21no—
223C2×Dic122—21no—
224C2×Dic122—21no—
225C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
226M16×C61—42no—
227C2×C8×C61—22no—
228C4⋊C4×C61—21no—
229C4⋊C4×C61—21no—
230C4⋊C4×C61—22no—
231C4⋊C4×C61—22no—
232C4⋊C4×C61—41no—
233C4⋊C4×C61—41no—
234C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
236C22⋊C4×C61—21no—
237C22⋊C4×C61—21no—
238C22⋊C4×C61—21no—
239C22⋊C4×C61—21no—
240C22⋊C4×C61—21no—
241C42×C61—21no—
242C22⋊Dic61—21no—
243C22⋊Dic61—21no—
244C22⋊Dic61—21no—
245C22⋊Dic61—21no—
246C22⋊Dic61—21no—
247C22⋊Dic61—21no—
248C22⋊Dic61—21no—
249#11758198—21no—
250#11758198—21no—
251#11758198—21no—
252#11758198—21no—
253#11758198—21no—
254#11758198—21no—
255C4⋊Dic61—21no—
256C4⋊Dic61—21no—
257C4⋊Dic61—21no—
258C4⋊Dic61—21no—
259C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
261#11758196—21no—
262#11758196—21no—
263#11758196—21no—
264#11758196—21no—
265#11758196—21no—
266#11758196—21no—
267#11758196—21no—
268#11758196—21no—
269#11758196—21no—
270#11758196—21no—
271#11758196—21no—
272#11758196—21no—
273#11758196—21no—
274#11758196—21no—
275#11758196—21no—
276#11758196—21no—
277#11758196—21no—
278#11758196—21no—
279C4×Dic61—21no—
280C4×Dic61—21no—
281C4×Dic61—21no—
282C4×Dic61—21no—
283C4×Dic61—21no—
284#11758194—42no—
285C2×#92418—22no—
286C23×C61—21no—
287C23×C61—21no—
288C23×C61—22no—
289C23×C61—22no—
290C23×C61—21no—
291C23×C61#12011yescharacteristic
292C23×C61#12011yescharacteristic
293C23×C61C22×D411yescharacteristic
294C22×D61—21no—
295Q8×C61—41no—
296D4×C61—41no—
297D4×C61—41no—
298D4×C61—41no—
299D4×C61—42no—
300D4×C61—42no—
301C2×C4×C61—22no—
302C2×C4×C61—22no—
303C2×C4×C61—21no—
304C2×C4×C61—21no—
305C2×C4×C61—21no—
306C2×C4×C61—41no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—44no—
311C2×C4×C61—42no—
312C2×C4×C61—81no—
313C2×C4×C61—82no—
314C2×C4×C61—82no—
315C2×C4×C61#12011yescharacteristic
316C2×C4×C61#12011yescharacteristic
317C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D61—42no—
320C22⋊D61—41no—
321C22⋊D61—41no—
322C22⋊D61—42no—
323C22⋊D61—42no—
324C22⋊D61—81no—
325C2×Dic61—21no—
326C2×Dic61—21no—
327C2×Dic61—21no—
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—21no—
335C2×Dic61—42no—
336C2×Dic61—42no—
337C2×Dic61—42no—
338C2×Dic61—42no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—42no—
342C2×Dic61—42no—
343C2×Dic61—42no—
344C2×Dic61—81no—
345C2×Dic61—81no—
346C2×Dic61—84no—
347C2×Dic61#13712yes—
348D244—41no—
349C4×D61—42no—
350C4×D61—81no—
351C4×D61—81no—
352Dic122—42no—
353Dic122—41no—
354Dic122—81no—
355C8×C61—42no—
356#92418—42no—
357#18172—611nomaximal, Sylow
358C22×C61—24no—
359C22×C61—24no—
360C22×C61—21no—
361C22×C61—21no—
362C22×C61—21no—
363C22×C61—21no—
364C22×C61—21no—
365C22×C61—21no—
366C22×C61—41no—
367C22×C61—41no—
368C22×C61—41no—
369C22×C61#45412yes—
370C22×C61#45812yes—
371C22×C61C2×#12011yescharacteristic
372C22×C61C2×#13711yescharacteristic
373C22×C61#57511yescharacteristic
374C2×D61—41no—
375C2×D61—41no—
376C2×D61—41no—
377C4×C61—21no—
378C4×C61—21no—
379C4×C61—21no—
380C4×C61—21no—
381C4×C61—41no—
382C4×C61—41no—
383C4×C61—41no—
384C4×C61—82no—
385Dic61—22no—
386Dic61—41no—
387Dic61—41no—
388Dic61—41no—
389Dic61—41no—
390Dic61—41no—
391Dic61—41no—
392Dic61—82no—
393#3492—611no—
394#3092—611no—
395#3092D6111yescharacteristic, complemented
396C2×#400—611no—
397#1617—612no—
398#1616—612no—
399#1615—612no—
400#1615—612no—
401#1504—611no—
402#1504—611no—
403#1463—611no—
404C2×C61—21no—
405C2×C61—21no—
406C2×C61—22no—
407C2×C61—22no—
408C2×C61—81no—
409C2×C61#300711yescharacteristic
410C2×C61C2×#45411yescharacteristic
411C2×C61C2×#45811yescharacteristic
412D61—81no—
413#554—1221no—
414#554—1221no—
415#553—1221no—
416#553—1221no—
417#552—1221no—
418#552—1221no—
419#547—1221no—
420#547—1221no—
421#544—611no—
422#539—611no—
423#539—611no—
424#539—1221no—
425#537—611no—
426#525—611no—
427#525—1221no—
428#525—1221no—
429#525C2×D6111yescharacteristic
430#520—1221no—
431C22×C4⋊C4—611no—
432C22×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic
433#484—612no—
434#484C2×D6112yes—
435#483—21no—
436#483—1221no—
437#481—612no—
438#481C2×D6112yes—
439#480—21no—
440#480—1221no—
441#428—21no—
442#428—1221no—
443#417—21no—
444#417—1221no—
445#407—611no—
446#407C2×D6111yescharacteristic
447#400—612no—
448#400—612no—
449#400—1221no—
450#400—1221no—
451C2×#95—611no—
452C2×#95—1221no—
453C2×#95—1221no—
454#328—612no—
455#328—612no—
456#327—612no—
457#327—612no—
458#324—612no—
459#324—612no—
460C61#1817211yescharacteristic, complemented, Sylow
461C2×#41—611no—
462C2×#41—1221no—
463C2×#41—1221no—
464C2×#41C22⋊D6111yescharacteristic
465C23×C4—21no—
466C23×C4—611no—
467C23×C4—611no—
468C23×C4—1221no—
469C23×C4C22×D6111yescharacteristic
470C2×M16—21no—
471C2×M16—1221no—
472C4⋊Q8—1221no—
473C4⋊Q8—1221no—
474#126—1221no—
475#126—1221no—
476#126—1221no—
477#126—1221no—
478#125—1221no—
479#125—1221no—
480#125—1221no—
481#125—1221no—
482#125—1221no—
483#125—1221no—
484#123—21no—
485#123—1221no—
486#123—1221no—
487#123—1221no—
488#123—1221no—
489#123—1221no—
490#123—1221no—
491#123—1221no—
492#123—1221no—
493#123—1221no—
494C22⋊Q8—611no—
495C22⋊Q8—611no—
496C22⋊Q8—1221no—
497C22⋊Q8—1221no—
498C22⋊Q8—1221no—
499C22⋊Q8—1221no—
500C22⋊Q8—1221no—
501C22⋊Q8—1221no—
502C22⋊Q8—1221no—
503C22⋊Q8—1221no—
504C22⋊Q8—1221no—
505C22⋊Q8—1221no—
506C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
507C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
508#121—611no—
509#121—611no—
510#121—1221no—
511#121—1221no—
512#121—1221no—
513#121—1221no—
514#121—1221no—
515#121—1221no—
516#121C22⋊D6111yescharacteristic
517#121C22×D6111yescharacteristic
518#120—21no—
519#120—1221no—
520C4×Q8—1221no—
521C4×Q8—1221no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4—1221no—
525C4×D4—1221no—
526C4×D4—1221no—
527C4×D4—1221no—
528C4×D4—1221no—
529C4×D4—1221no—
530C4×D4—1221no—
531C4×D4—1221no—
532C4×D4—1221no—
533C4×D4—1221no—
534C4×D4—1221no—
535C4×D4—1221no—
536#117—611no—
537#117—1221no—
538#117—1221no—
539#117—1221no—
540#117—1221no—
541#117C22⋊D6111yescharacteristic
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—611no—
548C2×C4⋊C4—611no—
549C2×C4⋊C4—611no—
550C2×C4⋊C4—611no—
551C2×C4⋊C4—1221no—
552C2×C4⋊C4—1221no—
553C2×C4⋊C4—1221no—
554C2×C4⋊C4—1221no—
555C2×C4⋊C4—1221no—
556C2×C4⋊C4—1221no—
557C2×C4⋊C4C22×D6112yes—
558#107—22no—
559#107—1222no—
560#106—22no—
561#106—1222no—
562#103—22no—
563#103—1222no—
564#102—22no—
565#102—1222no—
566C22⋊C8—21no—
567C22⋊C8—612no—
568C22⋊C8—1221no—
569C22⋊C8C22×D6112yes—
570#95—612no—
571#95—1222no—
572#95—1222no—
573#95—1222no—
574#95—1222no—
575#95—1221no—
576C24D4×D6111yescharacteristic
577#41—42no—
578#41—4882no—
579#41—2442no—
580#41—2442no—
581#41—2442no—
582C2×Q8—611no—
583C2×Q8—1221no—
584C2×Q8—1221no—
585C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—611no—
590C2×D4—1221no—
591C2×D4—1221no—
592C2×D4—1221no—
593C2×D4—1221no—
594C2×D4—1221no—
595C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—44no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—611no—
603C22×C4—611no—
604C22×C4—611no—
605C22×C4—611no—
606C22×C4—1221no—
607C22×C4—1221no—
608C22×C4—1222no—
609C22×C4—1221no—
610C22×C4—1221no—
611C22×C4—1221no—
612C22×C4—1221no—
613C22×C4—1221no—
614C22×C4—1221no—
615C22×C4—1221no—
616C22×C4—1222no—
617C22×C4—2441no—
618C22×C4—2442no—
619C22×C4—2442no—
620C22×C4—2442no—
621C22×C4—2442no—
622C22×C4D4×D6111yescharacteristic
623C22×C4D4×D6111yescharacteristic
624C22×C4D4×D6111yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
627C22×C4C23×D6111yescharacteristic
628M16—42no—
629M16—2442no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—1222no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—611no—
639C4⋊C4—611no—
640C4⋊C4—1221no—
641C4⋊C4—1221no—
642C4⋊C4—1221no—
643C4⋊C4—1221no—
644C4⋊C4—1221no—
645C4⋊C4—1221no—
646C4⋊C4—1221no—
647C4⋊C4—1221no—
648C4⋊C4—1221no—
649C4⋊C4—1221no—
650C4⋊C4—1221no—
651C4⋊C4—1221no—
652C4⋊C4—1221no—
653C4⋊C4—1221no—
654C4⋊C4—1221no—
655C4⋊C4—1221no—
656C4⋊C4—1221no—
657C4⋊C4—1221no—
658C4⋊C4—1221no—
659C4⋊C4—1221no—
660C4⋊C4—1221no—
661C4⋊C4—1221no—
662C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
663C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—1221no—
670C22⋊C4—1221no—
671C22⋊C4—1221no—
672C22⋊C4—1221no—
673C22⋊C4—1221no—
674C22⋊C4—1221no—
675C22⋊C4—1221no—
676C22⋊C4—1221no—
677C22⋊C4—1221no—
678C22⋊C4—1221no—
679C22⋊C4—1221no—
680C22⋊C4—1221no—
681C22⋊C4—1221no—
682C42—21no—
683C42—1221no—
684C42—1221no—
685C42—1221no—
686C42—1221no—
687C42—1221no—
688C23—22no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—22no—
692C23—21no—
693C23—1221no—
694C23#1451974511yescharacteristic
695C23#1451974511yescharacteristic
696C23C2×D4×D6111yescharacteristic
697Q8—41no—
698Q8—4881no—
699Q8—2441no—
700Q8—2442no—
701D4—41no—
702D4—42no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—42no—
706D4—4881no—
707D4—2441no—
708D4—2442no—
709D4—2442no—
710D4—2441no—
711D4—2441no—
712D4—2442no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—44no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—81no—
725C2×C4—82no—
726C2×C4—82no—
727C2×C4—612no—
728C2×C4—1221no—
729C2×C4—1221no—
730C2×C4—1221no—
731C2×C4—1221no—
732C2×C4—1221no—
733C2×C4—1221no—
734C2×C4—1221no—
735C2×C4—1221no—
736C2×C4—1221no—
737C2×C4—1221no—
738C2×C4—4881no—
739C2×C4—4881no—
740C2×C4—4884no—
741C2×C4—4881no—
742C2×C4—4881no—
743C2×C4—2442no—
744C2×C4—2442no—
745C2×C4—2442no—
746C2×C4—2442no—
747C2×C4—2442no—
748C2×C4—2442no—
749C2×C4—2442no—
750C2×C4—2442no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4—2441no—
753C2×C4#1451974511yescharacteristic
754C2×C4#1451974511yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
756C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
757C8—42no—
758C8—2442no—
759C22—24no—
760C22—24no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—2441no—
771C22—2441no—
772C22—2441no—
773C22#1683993312yes—
774C22#1683995112yes—
775C22C2×#1451974511yescharacteristic
776C22#137×D6111yescharacteristic
777C22#1684056111yescharacteristic
778C4—21no—
779C4—21no—
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—41no—
783C4—41no—
784C4—41no—
785C4—82no—
786C4—1222no—
787C4—4882no—
788C4—2441no—
789C4—2441no—
790C4—2441no—
791C4—2441no—
792C4—2441no—
793C4—2441no—
794C2—21no—
795C2—22no—
796C2—21no—
797C2—22no—
798C2—81no—
799C2—4881no—
800C2#2145507511yescharacteristic
801C2C2×#1683993311yescharacteristic
802C2C2×#1683995111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3092C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459520C2
hypercenter#3092D61
hypocenterC61#18172
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455742C2semidirect
3. C2×#16839700C2semidirect
4. #21444859C2semidirect
5. #21444854C2semidirect
6. #21444849C2semidirect
7. #21444847C2semidirect
8. #21444324C2semidirect
9. #21444323C2semidirect
10. #21444148C2semidirect
11. C61×#3092C2semidirect
395. #3092D61semidirect
460. C61#18172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595202
#214557422
C2×#168397002
#214448592
#214448542
#214448492
#214448472
#214443242
#214443232
#214441482
C61×#30922
#1817261