Finite Group Databasebeta

← #29652757

Subgroups — #29652757

Order 15616.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459657C211yesmaximal, characteristic
2#21455764C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455756C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449084C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444865C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444849C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444847C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444835C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444833C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444819C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444817C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444333C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444154C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840463—21no—
17#16840459—21no—
18#16840457—21no—
19#16840448—21no—
20#16840442—21no—
21#16840435—21no—
22#16840420—21no—
23#16840401—21no—
24#16840361C2211yescharacteristic
25#16840357C2211yescharacteristic
26#16840350C2211yescharacteristic
27#16840322—21no—
28#16840292—21no—
29#16840268—21no—
30C22⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
31#121×D61C2211yescharacteristic
32#16840234—21no—
33C2×#14519737C2211yescharacteristic
34C2×#14519735C2211yescharacteristic
35#16840105—21no—
36#16840101—21no—
37#16840097C2211yescharacteristic, complemented
38#16840093C2211yescharacteristic, complemented
39#16840090C2211yescharacteristic, complemented
40#16840088—21no—
41#16840084—21no—
42#16840080C2211yescharacteristic
43#16840076C2211yescharacteristic
44#16840073C2211yescharacteristic
45#16839803—21no—
46#16839801—21no—
47#16839769—21no—
48#16839765—21no—
49#16839724C2211yescharacteristic
50#16839724C2211yescharacteristic
51#16839700C2211yescharacteristic, complemented
52#16839694C2211yescharacteristic, complemented
53#16839688—21no—
54#16839687C2211yescharacteristic, complemented
55#16839678—21no—
56C4⋊C4×Dic61—21no—
57C22⋊C4×Dic61—21no—
58#16839609C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic, complemented
60#16839499C2211yescharacteristic, complemented
61#16839498C2211yescharacteristic, complemented
62#16839497C2211yescharacteristic
63#16839496C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839487C2211yescharacteristic, complemented
66#16839487C2211yescharacteristic, complemented
67#16839486C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#538C2211yescharacteristic
69C61×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#481C2211yescharacteristic
71C61×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758224—21no—
76C2×Q8×D61D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
78C2×D4×D61—21no—
79C2×D4×D61D411yescharacteristic
80C23×Dic61D411yescharacteristic
81C22×C4×D61C2311yescharacteristic
82C2×#11758189—21no—
83C2×#11758189—21no—
84#14519772—21no—
85#14519772—21no—
86#14519770—21no—
87#14519770—21no—
88#14519770—21no—
89#14519768—21no—
90#14519767—21no—
91#14519767—21no—
92#14519763—21no—
93#14519763—21no—
94#14519762—21no—
95#14519761—21no—
96#14519761—21no—
97#14519759—21no—
98#14519759—21no—
99#14519759—21no—
100#14519758—21no—
101#14519758—21no—
102#14519758—21no—
103#14519757D411yescharacteristic
104#14519756C2311yescharacteristic
105#14519755—21no—
106#14519754—21no—
107#14519754—21no—
108#14519754—21no—
109#14519753—21no—
110#14519753D411yescharacteristic
111#14519752D411yescharacteristic
112#14519751C2311yescharacteristic
113#14519750—21no—
114#14519750—21no—
115#14519750—21no—
116#14519750—21no—
117#14519749—21no—
118#14519749—21no—
119#14519748—21no—
120#14519748—21no—
121#14519748D411yescharacteristic
122#14519746—21no—
123#14519745—21no—
124#14519745—21no—
125C4×Dic122—21no—
126C4×D244—21no—
127D4×Dic61—21no—
128D4×Dic61—21no—
129#14519739—21no—
130C4×C22⋊D61—21no—
131C4×C22⋊D61—21no—
132C4×C22⋊D61—21no—
133#14519737—21no—
134#14519737—21no—
135#14519737—21no—
136#14519737—21no—
137#14519737—21no—
138#14519737—21no—
139#14519737—21no—
140#14519736—21no—
141#14519735—21no—
142#14519735—21no—
143#14519735—21no—
144#14519735—21no—
145#14519735—21no—
146#14519734—21no—
147#14519734—21no—
148#14519733—21no—
149C2×C4⋊Dic61—21no—
150C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
151C2×#11758196C2311yescharacteristic
152C4⋊C4×D61—21no—
153C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
154C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
155C2×C22⋊Dic61—21no—
156C2×#11758198—21no—
157C2×#11758198—21no—
158C2×#11758198—21no—
159C2×#11758198D411yescharacteristic
160C22⋊C4×D61—21no—
161C22⋊C4×D61—21no—
162C22⋊C4×D61—21no—
163C2×C4×Dic61—21no—
164C2×C4×Dic61—21no—
165C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
166#14519711—21no—
167#14519710—21no—
168#14519710—21no—
169#14519709—21no—
170#14519708—21no—
171#14519708—21no—
172#14519702—21no—
173#14519701—21no—
174#14519700—21no—
175#14519699—21no—
176#14519698—21no—
177#14519697—21no—
178C22⋊#92418C2311yescharacteristic
179C22⋊#92418C2311yescharacteristic
180#14519689—21no—
181#14519689—21no—
182#14519684—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187#126×C61—21no—
188#124×C61—21no—
189#123×C61—21no—
190C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
191#121×C61—21no—
192#121×C61C2311yescharacteristic
193#120×C61—21no—
194C4×D4×C61—21no—
195C2×C4⋊C4×C61—21no—
196C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C61—21no—
198C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
199#107×C61—21no—
200#106×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C23×D61—21no—
208C23×D61C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C61C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—41no—
227C2×C22⋊D61—41no—
228C22×Dic61—21no—
229C22×Dic61—21no—
230C22×Dic61—21no—
231C22×Dic61—21no—
232C22×Dic61—21no—
233C22×Dic61—42no—
234C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
237Q8×D61—42no—
238#11758224—82no—
239D4×D61—42no—
240D4×D61—42no—
241D4×D61—42no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—42no—
250C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
256C2×C8×C61—21no—
257C2×C8×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—42no—
263C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
265C22⋊C4×C61—21no—
266C22⋊C4×C61—21no—
267C22⋊C4×C61—21no—
268C22⋊C4×C61—21no—
269C22⋊C4×C61—21no—
270C22⋊C4×C61—21no—
271C22⋊C4×C61—21no—
272C22⋊C4×C61—42no—
273C42×C61—21no—
274C22⋊Dic61—21no—
275C22⋊Dic61—21no—
276C22⋊Dic61—21no—
277C22⋊Dic61—21no—
278C22⋊Dic61—21no—
279C22⋊Dic61—21no—
280C22⋊Dic61—21no—
281C22⋊Dic61—42no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—42no—
293#11758198—41no—
294#11758198—41no—
295C4⋊Dic61—21no—
296C4⋊Dic61—21no—
297C4⋊Dic61—21no—
298C4⋊Dic61—21no—
299C4⋊Dic61—21no—
300C4⋊Dic61—21no—
301C4⋊Dic61—42no—
302C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314C4×Dic61—21no—
315C4×Dic61—21no—
316C4×Dic61—21no—
317C4×Dic61—21no—
318C4×Dic61—21no—
319C4×Dic61—42no—
320C4×Dic61—41no—
321C4×Dic61—41no—
322C2×#92418—21no—
323C2×#92418—21no—
324#11758189—42no—
325#11758189—42no—
326C23×C61—21no—
327C23×C61—21no—
328C23×C61—21no—
329C23×C61—21no—
330C23×C61—41no—
331C23×C61—41no—
332C23×C61C22×D411yescharacteristic
333C22×D61—21no—
334C22×D61—21no—
335C22×D61—21no—
336C22×D61—41no—
337C22×D61—41no—
338C22×D61—42no—
339C22×D61—81no—
340C22×D61—81no—
341C22×D61#12011yescharacteristic
342C22×D61#12011yescharacteristic
343Q8×C61—41no—
344D4×C61—41no—
345D4×C61—41no—
346D4×C61—41no—
347D4×C61—81no—
348D4×C61—81no—
349C2×C4×C61—22no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—81no—
362C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D61—42no—
365C22⋊D61—42no—
366C22⋊D61—42no—
367C22⋊D61—41no—
368C22⋊D61—41no—
369C22⋊D61—42no—
370C22⋊D61—81no—
371C22⋊D61—81no—
372C2×Dic61—22no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—42no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61—81no—
389C2×Dic61—81no—
390C2×Dic61#12011yescharacteristic
391C2×Dic61#12011yescharacteristic
392D244—41no—
393D244—42no—
394C4×D61—22no—
395C4×D61—22no—
396C4×D61—41no—
397C4×D61—41no—
398C4×D61—42no—
399C4×D61—81no—
400C4×D61—81no—
401C4×D61—81no—
402C4×D61—81no—
403Dic122—42no—
404Dic122—41no—
405C8×C61—41no—
406C8×C61—41no—
407#92418—41no—
408#92418—41no—
409#18175—611nomaximal, Sylow
410C22×C61—21no—
411C22×C61—21no—
412C22×C61—42no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61—81no—
420C22×C61C2×#12011yescharacteristic
421C22×C61#57511yescharacteristic
422C22×C61#57511yescharacteristic
423C2×D61—21no—
424C2×D61—21no—
425C2×D61—21no—
426C2×D61—21no—
427C2×D61—21no—
428C2×D61—21no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—41no—
431C2×D61—41no—
432C2×D61—81no—
433C2×D61—81no—
434C2×D61—162no—
435C4×C61—21no—
436C4×C61—21no—
437C4×C61—42no—
438C4×C61—41no—
439C4×C61—41no—
440C4×C61—41no—
441C4×C61—41no—
442C4×C61—81no—
443Dic61—21no—
444Dic61—41no—
445Dic61—41no—
446Dic61—41no—
447Dic61—41no—
448Dic61—41no—
449Dic61—81no—
450Dic61—81no—
451Dic61#45812yes—
452#3505—611no—
453#3095—611no—
454#3094—611no—
455#2395—611no—
456#1618—611no—
457#1618D6111yescharacteristic, complemented
458#1615—611no—
459#1615—611no—
460#1612—611no—
461#1612—611no—
462#1609—611no—
463#1609—611no—
464#1508—611no—
465#1507—611no—
466#1465—611no—
467C2×C61—21no—
468C2×C61—21no—
469C2×C61—81no—
470C2×C61—81no—
471C2×C61#300511yescharacteristic
472C2×C61#301811yescharacteristic
473C2×C61C2×#45811yescharacteristic
474D61—41no—
475D61—41no—
476D61—81no—
477#553—1221no—
478#553—1221no—
479#553—1221no—
480#552—1221no—
481#551—1221no—
482#551—1221no—
483#548—1221no—
484#546—1221no—
485#539—611no—
486#539—611no—
487#538—611no—
488#538C2×D6111yescharacteristic
489#534—1221no—
490#529—1221no—
491#525—1221no—
492C2×C22⋊Q8—611no—
493C2×#121—611no—
494#518—1221no—
495C2×C4×D4—611no—
496C2×#117—611no—
497#485—1221no—
498#485—1221no—
499#484—611no—
500#484C2×D6111yescharacteristic, complemented
501#483—611no—
502#483—611no—
503#482—1221no—
504#482—1221no—
505#481—611no—
506#481C2×D6111yescharacteristic
507#480—611no—
508#480—611no—
509#428—1221no—
510#428—1221no—
511#419—1221no—
512#418—1221no—
513#407—611no—
514#407—611no—
515#400—611no—
516#399C2×D6111yescharacteristic, complemented
517#398—611no—
518#397—611no—
519#397—1221no—
520#394—1221no—
521C4×C4⋊C4—1221no—
522C4×C22⋊C4—611no—
523C4×C22⋊C4—1221no—
524#328—611no—
525#328—611no—
526#328—611no—
527#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
528#327—611no—
529#327—611no—
530#327—611no—
531#327C2×D6111yescharacteristic
532#324—611no—
533#324—611no—
534#323—611no—
535#323C2×D6111yescharacteristic, complemented
536C61#1817511yescharacteristic, complemented, Sylow
537C2×#41—1221no—
538C22×Q8—611no—
539C22×D4—611no—
540C22×D4—611no—
541C22×D4—1221no—
542C23×C4—611no—
543C23×C4—611no—
544C2×M16—1221no—
545C2×M16—1221no—
546#126—21no—
547#126—1221no—
548#126—1221no—
549#126—1221no—
550#126—1221no—
551#126—1221no—
552#125—1221no—
553#125—1221no—
554#125—1221no—
555#124—21no—
556#124—1221no—
557#124—1221no—
558#123—21no—
559#123—1221no—
560#123—1221no—
561#123—1221no—
562#123—1221no—
563#123—1221no—
564#123—1221no—
565#123—1221no—
566#123—1221no—
567#123—1221no—
568C22⋊Q8—611no—
569C22⋊Q8—611no—
570C22⋊Q8—611no—
571C22⋊Q8—1221no—
572C22⋊Q8—1221no—
573C22⋊Q8—1221no—
574C22⋊Q8—1221no—
575C22⋊Q8—1221no—
576C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
577#121—21no—
578#121—611no—
579#121—611no—
580#121—611no—
581#121—1221no—
582#121—1221no—
583#121—1221no—
584#121—1221no—
585#121—1221no—
586#121—1221no—
587#121—1221no—
588#121—1221no—
589#121C22×D6111yescharacteristic
590#120—21no—
591#120—1221no—
592#120—1221no—
593#120—1221no—
594C4×Q8—1221no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—1221no—
597C4×D4—1221no—
598C4×D4—1221no—
599C4×D4—1221no—
600C4×D4—1221no—
601C4×D4—1221no—
602C4×D4—1221no—
603C4×D4—1221no—
604C4×D4—1221no—
605C4×D4—1221no—
606C4×D4—1221no—
607C4×D4—1221no—
608C4×D4—1221no—
609C4×D4—1221no—
610#117—1221no—
611#117—1221no—
612#117—1221no—
613#117—1221no—
614#117—1221no—
615#117—1221no—
616#117—1221no—
617#117—1221no—
618#117—1221no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—611no—
621C2×C4⋊C4—611no—
622C2×C4⋊C4—611no—
623C2×C4⋊C4—611no—
624C2×C4⋊C4—1221no—
625C2×C4⋊C4—1221no—
626C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—611no—
629C2×C22⋊C4—1221no—
630C2×C22⋊C4—1221no—
631C2×C22⋊C4—1221no—
632C2×C22⋊C4—1221no—
633C2×C22⋊C4—1221no—
634C2×C22⋊C4—1221no—
635C2×C22⋊C4—1221no—
636C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
637C2×C42—611no—
638C2×C42—1221no—
639C2×C42—1221no—
640#107—21no—
641#107—1221no—
642#107—1221no—
643#107—1221no—
644#106—21no—
645#106—1221no—
646#106—1221no—
647#106—1221no—
648#103—21no—
649#103—1221no—
650#103—1221no—
651#103—1221no—
652#102—21no—
653#102—1221no—
654#102—1221no—
655#102—1221no—
656C22⋊C8—611no—
657C22⋊C8—611no—
658C22⋊C8—1221no—
659C22⋊C8—1221no—
660C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
661C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
662#95—611no—
663#95—1221no—
664#95—1221no—
665#95—1221no—
666#95—1221no—
667#95C22×D6111yescharacteristic
668C24—611no—
669C24—1221no—
670C24D4×D6111yescharacteristic
671#41—4882no—
672C2×Q8—611no—
673C2×Q8—1221no—
674C2×Q8—2442no—
675C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—611no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—2442no—
689C2×D4—2441no—
690C2×D4—2441no—
691C2×D4—2442no—
692C2×D4—2442no—
693C2×D4D4×D6111yescharacteristic
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—611no—
698C22×C4—611no—
699C22×C4—611no—
700C22×C4—611no—
701C22×C4—611no—
702C22×C4—611no—
703C22×C4—611no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—1221no—
709C22×C4—1221no—
710C22×C4—1221no—
711C22×C4—1221no—
712C22×C4—1221no—
713C22×C4—1221no—
714C22×C4—2442no—
715C22×C4—2442no—
716C22×C4D4×D6111yescharacteristic
717C22×C4C23×D6111yescharacteristic
718M16—2442no—
719M16—2442no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—1221no—
723C2×C8—1221no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—42no—
729C4⋊C4—611no—
730C4⋊C4—611no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—1221no—
738C4⋊C4—1221no—
739C4⋊C4—1221no—
740C4⋊C4—1221no—
741C4⋊C4—1221no—
742C4⋊C4—1221no—
743C4⋊C4—1221no—
744C4⋊C4—1221no—
745C4⋊C4—1221no—
746C4⋊C4—1221no—
747C4⋊C4—2442no—
748C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
749C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—1221no—
759C22⋊C4—1221no—
760C22⋊C4—1221no—
761C22⋊C4—1221no—
762C22⋊C4—1221no—
763C22⋊C4—1221no—
764C22⋊C4—1221no—
765C22⋊C4—1221no—
766C22⋊C4—1221no—
767C22⋊C4—1221no—
768C22⋊C4—1221no—
769C22⋊C4—1221no—
770C22⋊C4—1221no—
771C22⋊C4—1221no—
772C22⋊C4—1221no—
773C22⋊C4—1221no—
774C22⋊C4—1221no—
775C22⋊C4—2442no—
776C22⋊C4—2441no—
777C22⋊C4—2441no—
778C22⋊C4—2442no—
779C42—21no—
780C42—1221no—
781C42—1221no—
782C42—1221no—
783C42—1221no—
784C42—1221no—
785C42—2441no—
786C42—2441no—
787C42—2442no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—611no—
795C23—611no—
796C23—1221no—
797C23—1221no—
798C23—1221no—
799C23—4881no—
800C23—4881no—
801C23—2441no—
802C23—2441no—
803C23—2442no—
804C23C2×D4×D6111yescharacteristic
805Q8—41no—
806Q8—2441no—
807Q8—2442no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—81no—
812D4—81no—
813D4—4881no—
814D4—4881no—
815D4—2441no—
816D4—2442no—
817D4—2442no—
818D4—2442no—
819D4—2442no—
820D4—2442no—
821D4—2441no—
822D4—2441no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—611no—
837C2×C4—611no—
838C2×C4—1222no—
839C2×C4—1222no—
840C2×C4—1222no—
841C2×C4—1221no—
842C2×C4—1221no—
843C2×C4—1221no—
844C2×C4—1221no—
845C2×C4—1221no—
846C2×C4—1221no—
847C2×C4—1221no—
848C2×C4—4881no—
849C2×C4—4881no—
850C2×C4—4881no—
851C2×C4—4881no—
852C2×C4—4881no—
853C2×C4—4881no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4—2441no—
856C2×C4—2442no—
857C2×C4—2442no—
858C2×C4—2441no—
859C2×C4—2441no—
860C2×C4—2441no—
861C2×C4—2441no—
862C2×C4—2441no—
863C2×C4—2441no—
864C2×C4—2441no—
865C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—2441no—
870C8—2441no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—42no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—81no—
881C22—1221no—
882C22—1221no—
883C22—1221no—
884C22—1221no—
885C22—1221no—
886C22—1221no—
887C22—9762no—
888C22—4881no—
889C22—4881no—
890C22—2441no—
891C22—2441no—
892C22—2441no—
893C22#120×D6111yescharacteristic
894C22#1684055911yescharacteristic
895C22#1684056111yescharacteristic
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—42no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—81no—
904C4—612no—
905C4—1221no—
906C4—4881no—
907C4—4881no—
908C4—2441no—
909C4—2441no—
910C4—2441no—
911C4—2441no—
912C4—2441no—
913C2—21no—
914C2—21no—
915C2—81no—
916C2—81no—
917C2—4881no—
918C2—2441no—
919C2—2441no—
920C2#2145506211yescharacteristic
921C2#2145516411yescharacteristic
922C2#458×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1618C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459657C2
hypercenter#1618D61
hypocenterC61#18175
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455764C2semidirect
3. #21455756C2semidirect
4. #21449084C2semidirect
5. #21444865C2semidirect
6. #21444849C2semidirect
7. #21444847C2semidirect
8. #21444835C2semidirect
9. #21444833C2semidirect
10. #21444819C2semidirect
11. #21444817C2semidirect
12. #21444337C2semidirect
13. #21444333C2semidirect
14. #21444154C2semidirect
15. C61×#1618C2semidirect
37. #16840097C22semidirect
38. #16840093C22semidirect
39. #16840090C22semidirect
51. #16839700C22semidirect
52. #16839694C22semidirect
54. #16839687C22semidirect
59. #16839500C22semidirect
60. #16839499C22semidirect
61. #16839498C22semidirect
65. #16839487C22semidirect
66. #16839487C22semidirect
67. #16839486C22semidirect
69. C61×#484C22semidirect
71. C61×#399C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
74. C61×#323C22semidirect
457. #1618D61semidirect
500. #484C2×D61semidirect
516. #399C2×D61semidirect
527. #328C2×D61semidirect
535. #323C2×D61semidirect
536. C61#18175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596572
#214557642
#214557562
#214490842
#214448652
#214448492
#214448472
#214448352
#214448332
#214448192
#214448172
#214443372
#214443332
#214441542
C61×#16182
#1817561