Finite Group Databasebeta

← #29652767

Subgroups — #29652767

Order 15616.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459511C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455959C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455953C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449059C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444819C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444817C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444811C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444806C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444751C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444749C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444743C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444738C211yesmaximal, characteristic
13#21444342C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444151C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840453—21no—
17#16840451—21no—
18#16840448—21no—
19#16840444—21no—
20#16840442—21no—
21#16840441—21no—
22#16840437—21no—
23#16840436—21no—
24#16840387C2211yescharacteristic
25#16840361C2211yescharacteristic
26#16840357C2211yescharacteristic
27#16840354—21no—
28#16840320C2211yescharacteristic
29#16840296C2211yescharacteristic
30#16840289—21no—
31#123×D61—21no—
32#16840234—21no—
33C2×C4×D244—21no—
34C2×C4×D244C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519734C2211yescharacteristic
36#16840093C2211yescharacteristic, complemented
37#16840090C2211yescharacteristic, complemented
38#16840076C2211yescharacteristic
39#16840073C2211yescharacteristic
40#16840063—21no—
41#16840059—21no—
42#16839978—21no—
43#16839974—21no—
44#16839915C2211yescharacteristic, complemented
45#16839912C2211yescharacteristic, complemented
46#16839898C2211yescharacteristic
47#16839895C2211yescharacteristic
48#16839875—21no—
49#16839872—21no—
50#16839864—21no—
51#16839860—21no—
52#16839819C2211yescharacteristic, complemented
53#16839694C2211yescharacteristic, complemented
54#16839689C2211yescharacteristic
55#16839684—21no—
56#16839680C2211yescharacteristic, complemented
57#16839679—21no—
58#16839672C2211yescharacteristic
59C4×#11758198—21no—
60#16839498C2211yescharacteristic, complemented
61#16839498C2211yescharacteristic, complemented
62#16839495C2211yescharacteristic
63#16839495C2211yescharacteristic
64#16839487C2211yescharacteristic, complemented
65#16839487C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic
67#16839485C2211yescharacteristic
68C61×#529C2211yescharacteristic
69C61×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#327C2211yescharacteristic
75C22×D244—21no—
76C22×D244C2311yescharacteristic
77C2×D4×D61—21no—
78C22×C4×D61—21no—
79C22×C4×D61D411yescharacteristic
80C2×#11758190—21no—
81C2×#11758201—21no—
82C2×D488—21no—
83C2×#11758199—21no—
84#14519772—21no—
85#14519772—21no—
86#14519771—21no—
87#14519771—21no—
88#14519770—21no—
89#14519770—21no—
90#14519770—21no—
91#14519769—21no—
92#14519769D411yescharacteristic, complemented
93#14519768—21no—
94#14519767—21no—
95#14519767—21no—
96#14519767—21no—
97#14519765D411yescharacteristic, complemented
98#14519763—21no—
99#14519762—21no—
100#14519762—21no—
101#14519762—21no—
102#14519762—21no—
103#14519761—21no—
104#14519760—21no—
105#14519760—21no—
106#14519759—21no—
107#14519759—21no—
108#14519759—21no—
109#14519759—21no—
110#14519758—21no—
111#14519758—21no—
112#14519757—21no—
113#14519756—21no—
114#14519756C2311yescharacteristic
115#14519755—21no—
116#14519755—21no—
117#14519755—21no—
118#14519754—21no—
119#14519754—21no—
120#14519753—21no—
121#14519753—21no—
122#14519751C2311yescharacteristic
123#14519749—21no—
124#14519747—21no—
125#14519745—21no—
126C4×Dic122D411yescharacteristic, complemented
127#14519742—21no—
128C4×D244—21no—
129C4×D244—21no—
130C4×D244—21no—
131C4×D244—21no—
132C4×D244—21no—
133C4×D244—44no—
134C4×D244D411yescharacteristic, complemented
135D4×Dic61—21no—
136#14519739—21no—
137C4×C22⋊D61—21no—
138C4×C22⋊D61—21no—
139#14519737—21no—
140#14519737—21no—
141#14519737—21no—
142#14519735—21no—
143#14519735—21no—
144#14519734—21no—
145#14519734—21no—
146#14519734—21no—
147#14519734—21no—
148#14519734—21no—
149#14519734—21no—
150#14519733—21no—
151C2×C4⋊Dic61—21no—
152C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
153C2×#11758196D411yescharacteristic
154C2×#11758196C2311yescharacteristic
155C4⋊C4×D61—21no—
156C4⋊C4×D61—21no—
157C2×#11758198—21no—
158C2×#11758198—21no—
159C2×#11758198—21no—
160C2×#11758198—21no—
161C2×#11758198—21no—
162C2×#11758198—21no—
163C2×#11758198D411yescharacteristic
164C2×#11758198C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D61—21no—
166C22⋊C4×D61—21no—
167C22⋊C4×D61—21no—
168C22⋊C4×D61—21no—
169C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
170#14519711—21no—
171#14519710—21no—
172#14519709—21no—
173#14519708—21no—
174C4⋊#92418—21no—
175#14519702—21no—
176#14519701—21no—
177#14519699—21no—
178#14519699—21no—
179#14519699—21no—
180#14519698—21no—
181#14519697—21no—
182#14519697—21no—
183C22⋊#92418C2311yescharacteristic
184C22⋊#92418C2311yescharacteristic
185#14519688—21no—
186#14519684—21no—
187#14519684—21no—
188#126×C61—21no—
189#125×C61D411yescharacteristic, complemented
190#124×C61D411yescharacteristic, complemented
191#123×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
193#121×C61C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
195C4×D4×C61—21no—
196C4×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
197#117×C61—21no—
198C2×C4⋊C4×C61—21no—
199C2×C42×C61—21no—
200C2×C42×C61C2311yescharacteristic
201C4⋊C8×C61—21no—
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204#97×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206#95×C61C2311yescharacteristic
207C23×D61—21no—
208C23×D61—21no—
209C23×D61C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C61C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
227D4×D61—42no—
228D4×D61—42no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—42no—
233C2×D244—42no—
234C2×D244—42no—
235C2×D244—42no—
236C2×D244C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—22no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—41no—
246C2×C4×D61—42no—
247C2×C4×D61—42no—
248C2×C4×D61—41no—
249C2×C4×D61—41no—
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—42no—
259C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
261C22⋊C4×C61—21no—
262C22⋊C4×C61—21no—
263C22⋊C4×C61—21no—
264C22⋊C4×C61—21no—
265C22⋊C4×C61—21no—
266C42×C61—21no—
267C42×C61—42no—
268C42×C61C2×D411yescharacteristic
269C42×C61C2×D411yescharacteristic
270C42×C61C2×D411yescharacteristic
271C42×C61C2×D411yescharacteristic
272C22⋊Dic61—21no—
273C22⋊Dic61—21no—
274C22⋊Dic61—21no—
275C22⋊Dic61—21no—
276C22⋊Dic61—21no—
277#11758201—42no—
278#11758199—42no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—42no—
294#11758198—42no—
295#11758198—42no—
296#11758198—42no—
297#11758198—41no—
298#11758198—41no—
299C4⋊Dic61—21no—
300C4⋊Dic61—21no—
301C4⋊Dic61—21no—
302C4⋊Dic61—21no—
303C4⋊Dic61—21no—
304C4⋊Dic61—21no—
305C4⋊Dic61—42no—
306C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319#11758196—21no—
320#11758196—21no—
321#11758196—21no—
322C4×Dic61—21no—
323C4×Dic61—21no—
324C4×Dic61—21no—
325C4×Dic61—21no—
326C4×Dic61—21no—
327C2×#92418—21no—
328C2×#92418—21no—
329D488—42no—
330#11758190—42no—
331C23×C61—21no—
332C23×C61C22×D411yescharacteristic
333C22×D61—21no—
334C22×D61—21no—
335C22×D61—22no—
336C22×D61—21no—
337C22×D61—42no—
338C22×D61—41no—
339C22×D61—41no—
340C22×D61—41no—
341C22×D61—41no—
342C22×D61—41no—
343C22×D61—41no—
344C22×D61—41no—
345C22×D61—41no—
346C22×D61—81no—
347C22×D61—81no—
348C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
349Q8×C61—41no—
350D4×C61—41no—
351D4×C61—41no—
352D4×C61—41no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—22no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—81no—
367C2×C4×C61#12011yescharacteristic
368C2×C4×C61#12011yescharacteristic
369C2×C4×C61#12011yescharacteristic
370C2×C4×C61#12011yescharacteristic
371C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D61—42no—
374C22⋊D61—41no—
375C22⋊D61—41no—
376C22⋊D61—81no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—21no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61—81no—
391D244—22no—
392D244—22no—
393D244—41no—
394D244—41no—
395D244—41no—
396D244—42no—
397D244—48no—
398C4×D61—42no—
399C4×D61—42no—
400C4×D61—42no—
401C4×D61—81no—
402C4×D61—81no—
403C4×D61—81no—
404C4×D61—81no—
405C4×D61—82no—
406C4×D61—82no—
407Dic122—41no—
408Dic122—81no—
409C8×C61—41no—
410C8×C61—41no—
411#92418—41no—
412#92418—41no—
413#18176—611nomaximal, Sylow
414C22×C61—21no—
415C22×C61—21no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61C2×#12011yescharacteristic
420C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
421C22×C61#57511yescharacteristic
422C2×D61—22no—
423C2×D61—41no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—42no—
426C2×D61—42no—
427C2×D61—42no—
428C2×D61—41no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—41no—
431C2×D61—42no—
432C2×D61—81no—
433C2×D61—81no—
434C2×D61—81no—
435C2×D61—81no—
436C2×D61—81no—
437C2×D61—162no—
438C4×C61—21no—
439C4×C61—21no—
440C4×C61—21no—
441C4×C61—21no—
442C4×C61—21no—
443C4×C61—21no—
444C4×C61—42no—
445C4×C61—41no—
446C4×C61—41no—
447C4×C61—41no—
448C4×C61—81no—
449Dic61—41no—
450Dic61—41no—
451Dic61—41no—
452Dic61—41no—
453Dic61—41no—
454Dic61—41no—
455Dic61—81no—
456#3491—611no—
457#3114—611no—
458#3114—611no—
459#2392—611no—
460#1609—611no—
461#1609—611no—
462#1608—611no—
463#1607—611no—
464#1597—611no—
465#1597—611no—
466#1596—611no—
467#1595—611no—
468#1509—611no—
469#1509D6111yescharacteristic, complemented
470#1464—611no—
471C2×C61—21no—
472C2×C61—21no—
473C2×C61—81no—
474C2×C61#300611yescharacteristic
475C2×C61#301811yescharacteristic
476C2×C61#302511yescharacteristic
477D61—42no—
478D61—82no—
479D61—81no—
480#552—1221no—
481#552—1221no—
482#552—1221no—
483#552—1221no—
484#551—1221no—
485#551—1221no—
486#551—1221no—
487#551—1221no—
488#543—611no—
489#539—611no—
490#539—611no—
491#539—1221no—
492#534—611no—
493#529—611no—
494#529—1221no—
495#529C2×D6111yescharacteristic
496C2×#123—1221no—
497#518—1221no—
498C2×C4×D4—611no—
499C2×C4×D4—1221no—
500C2×#117—611no—
501#483—611no—
502#483—611no—
503#480—611no—
504#480—611no—
505#478—1221no—
506#478—1221no—
507#463—1221no—
508#463—1221no—
509#450—611no—
510#450—611no—
511#447—611no—
512#447—611no—
513#442—1221no—
514#442—1221no—
515#440—1221no—
516#440—1221no—
517#432—611no—
518#432C2×D6111yescharacteristic, complemented
519#398—611no—
520#397—611no—
521#396—1221no—
522#394—611no—
523#394—1221no—
524#392—611no—
525C4×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic, complemented
526C4×C22⋊C4—1221no—
527#328—611no—
528#328—611no—
529#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
530#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
531#327—611no—
532#327—611no—
533#327C2×D6111yescharacteristic
534#327C2×D6111yescharacteristic
535#324—611no—
536#324—611no—
537#323—611no—
538#323—611no—
539C61#1817611yescharacteristic, complemented, Sylow
540C22×D4—611no—
541C22×D4—1221no—
542C22×D4—1221no—
543C23×C4—611no—
544C23×C4—1221no—
545C2×SD16—1221no—
546C2×SD16—1221no—
547C2×D8—1221no—
548C2×D8—1221no—
549#126—21no—
550#126—1221no—
551#126—1221no—
552#126—1221no—
553#126—1221no—
554#126—1221no—
555#126—1221no—
556#126—1221no—
557#125—611no—
558#125—1221no—
559#125—1221no—
560#125—1221no—
561#125—1221no—
562#125—1221no—
563#125D24411yescharacteristic, complemented
564#124—611no—
565#124—1221no—
566#124D24411yescharacteristic, complemented
567#123—21no—
568#123—1221no—
569#123—1221no—
570#123—1221no—
571#123—1221no—
572#123—1221no—
573#123—1221no—
574#123—1221no—
575#123—1221no—
576#123—1221no—
577#123—1221no—
578#123—1221no—
579#123—1221no—
580#123—1221no—
581C22⋊Q8—611no—
582C22⋊Q8—1221no—
583C22⋊Q8—1221no—
584C22⋊Q8—1221no—
585C22⋊Q8—1221no—
586C22⋊Q8—1221no—
587C22⋊Q8—1221no—
588C22⋊Q8—1221no—
589C22⋊Q8—1221no—
590C22⋊Q8—1221no—
591C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
592#121—611no—
593#121—1221no—
594#121C22×D6111yescharacteristic
595#120—1221no—
596#120—1221no—
597C4×Q8—611no—
598C4×Q8—1221no—
599C4×Q8D24411yescharacteristic, complemented
600C4×D4—21no—
601C4×D4—611no—
602C4×D4—1221no—
603C4×D4—1221no—
604C4×D4—1221no—
605C4×D4—1221no—
606C4×D4—1221no—
607C4×D4—1221no—
608C4×D4—1221no—
609C4×D4—1221no—
610C4×D4—1221no—
611C4×D4—1221no—
612C4×D4—1221no—
613C4×D4—1221no—
614C4×D4—2444no—
615C4×D4D24411yescharacteristic, complemented
616#117—21no—
617#117—1221no—
618#117—1221no—
619#117—1221no—
620#117—1221no—
621#117—1221no—
622#117—1221no—
623#117—1221no—
624#117—1221no—
625#117—1221no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—611no—
628C2×C4⋊C4—611no—
629C2×C4⋊C4—611no—
630C2×C4⋊C4—1221no—
631C2×C4⋊C4—1221no—
632C2×C4⋊C4—1221no—
633C2×C22⋊C4—611no—
634C2×C22⋊C4—611no—
635C2×C22⋊C4—1221no—
636C2×C22⋊C4—1221no—
637C2×C22⋊C4—1221no—
638C2×C22⋊C4—1221no—
639C2×C22⋊C4—1221no—
640C2×C22⋊C4—1221no—
641C2×C22⋊C4—1221no—
642C2×C22⋊C4—1221no—
643C2×C22⋊C4—1221no—
644C2×C22⋊C4—1221no—
645C2×C42—21no—
646C2×C42—611no—
647C2×C42C22×D6111yescharacteristic
648#107—1221no—
649#107—1221no—
650#106—1221no—
651#106—1221no—
652C4⋊C8—21no—
653C4⋊C8—1221no—
654#103—1221no—
655#103—1221no—
656#102—1221no—
657#102—1221no—
658#102—1221no—
659#102—1221no—
660#102—1221no—
661#102—1221no—
662C22⋊C8—611no—
663C22⋊C8—611no—
664C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
665C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
666#97—21no—
667#97—1221no—
668#95—1221no—
669#95—1221no—
670#95C22×D6111yescharacteristic
671#95C22×D6111yescharacteristic
672C24—611no—
673C24—1221no—
674C24—1221no—
675C2×Q8—611no—
676C2×Q8—1221no—
677C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
678C2×D4—21no—
679C2×D4—611no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—2442no—
687C2×D4—2442no—
688C2×D4—2442no—
689C2×D4—2442no—
690C2×D4—2442no—
691C2×D4—2442no—
692C2×D4C2×D24411yescharacteristic
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—611no—
697C22×C4—611no—
698C22×C4—611no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—1222no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—1221no—
709C22×C4—2441no—
710C22×C4—2442no—
711C22×C4—2442no—
712C22×C4—2441no—
713C22×C4—2441no—
714C22×C4D4×D6111yescharacteristic
715C22×C4D4×D6111yescharacteristic
716C22×C4C23×D6111yescharacteristic
717SD16—2442no—
718SD16—2442no—
719D8—2442no—
720D8—2442no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—1221no—
724C2×C8—1221no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—42no—
730C4⋊C4—611no—
731C4⋊C4—611no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—1221no—
738C4⋊C4—1221no—
739C4⋊C4—1221no—
740C4⋊C4—1221no—
741C4⋊C4—1221no—
742C4⋊C4—1221no—
743C4⋊C4—1221no—
744C4⋊C4—1221no—
745C4⋊C4—1221no—
746C4⋊C4—1221no—
747C4⋊C4—1221no—
748C4⋊C4—1221no—
749C4⋊C4—1221no—
750C4⋊C4—1221no—
751C4⋊C4—1221no—
752C4⋊C4—2442no—
753C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
754C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—1221no—
761C22⋊C4—1221no—
762C22⋊C4—1221no—
763C22⋊C4—1221no—
764C22⋊C4—1221no—
765C22⋊C4—1221no—
766C22⋊C4—1221no—
767C22⋊C4—1221no—
768C22⋊C4—1221no—
769C22⋊C4—1221no—
770C22⋊C4—1221no—
771C22⋊C4—1221no—
772C22⋊C4—1221no—
773C22⋊C4—1221no—
774C22⋊C4—1221no—
775C22⋊C4—1221no—
776C22⋊C4—1221no—
777C22⋊C4—1221no—
778C22⋊C4—1221no—
779C22⋊C4—2442no—
780C22⋊C4—2442no—
781C22⋊C4—2442no—
782C22⋊C4—2442no—
783C22⋊C4—2441no—
784C22⋊C4—2441no—
785C42—21no—
786C42—42no—
787C42—1221no—
788C42—1221no—
789C42—1221no—
790C42—1221no—
791C42—1221no—
792C42C2×D24411yescharacteristic
793C42C2×D24411yescharacteristic
794C42D4×D6111yescharacteristic
795C42D4×D6111yescharacteristic
796C23—21no—
797C23—612no—
798C23—1222no—
799C23—1221no—
800C23—1221no—
801C23—1221no—
802C23—4881no—
803C23—4881no—
804C23—2441no—
805C23—2441no—
806C23—2441no—
807C23—2441no—
808C23—2441no—
809C23—2442no—
810C23—2441no—
811C23—2441no—
812C23—2441no—
813C23C2×D4×D6111yescharacteristic
814Q8—41no—
815Q8—4881no—
816Q8—2441no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—1222no—
821D4—1222no—
822D4—4881no—
823D4—2441no—
824D4—2441no—
825D4—2441no—
826D4—2442no—
827D4—2448no—
828D4—2442no—
829D4—2441no—
830D4—2441no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—1221no—
846C2×C4—1221no—
847C2×C4—1221no—
848C2×C4—1221no—
849C2×C4—1221no—
850C2×C4—1221no—
851C2×C4—1221no—
852C2×C4—1221no—
853C2×C4—4882no—
854C2×C4—4882no—
855C2×C4—4881no—
856C2×C4—4881no—
857C2×C4—4881no—
858C2×C4—4881no—
859C2×C4—4881no—
860C2×C4—2442no—
861C2×C4—2442no—
862C2×C4—2442no—
863C2×C4—2441no—
864C2×C4—2441no—
865C2×C4—2441no—
866C2×C4—2441no—
867C2×C4—2441no—
868C2×C4#1451974711yescharacteristic
869C2×C4#1451974711yescharacteristic
870C2×C4#1451974711yescharacteristic
871C2×C4#1451974711yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
873C2×C4C22×D24411yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—2441no—
877C8—2441no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—1222no—
884C22—9762no—
885C22—4881no—
886C22—4881no—
887C22—4881no—
888C22—4881no—
889C22—4881no—
890C22—2442no—
891C22—2442no—
892C22—2442no—
893C22—2441no—
894C22—2441no—
895C22—2442no—
896C22—2441no—
897C22—2441no—
898C22—2441no—
899C22C2×#1451974711yescharacteristic
900C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
901C22#1684056111yescharacteristic
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—42no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—81no—
913C4—4881no—
914C4—2441no—
915C4—2441no—
916C4—2441no—
917C4—2441no—
918C4—2441no—
919C4—2441no—
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—81no—
923C2—4881no—
924C2—4882no—
925C2—2442no—
926C2#2145507211yescharacteristic
927C2#2145517011yescharacteristic
928C2#2145521311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1509C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21444738C2
hypercenter#1509D61
hypocenterC61#18176
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459511C2semidirect
2. #21455959C2semidirect
3. #21455953C2semidirect
4. #21449059C2semidirect
5. #21444819C2semidirect
6. #21444817C2semidirect
7. #21444811C2semidirect
8. #21444806C2semidirect
9. #21444751C2semidirect
10. #21444749C2semidirect
11. #21444743C2semidirect
13. #21444342C2semidirect
14. #21444151C2semidirect
15. C61×#1509C2semidirect
34. C2×C4×D244C22semidirect
36. #16840093C22semidirect
37. #16840090C22semidirect
44. #16839915C22semidirect
45. #16839912C22semidirect
52. #16839819C22semidirect
53. #16839694C22semidirect
56. #16839680C22semidirect
60. #16839498C22semidirect
61. #16839498C22semidirect
64. #16839487C22semidirect
65. #16839487C22semidirect
69. C61×#432C22semidirect
70. C4×C4⋊C4×C61C22semidirect
71. C61×#328C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
92. #14519769D4semidirect
97. #14519765D4semidirect
126. C4×Dic122D4semidirect
134. C4×D244D4semidirect
189. #125×C61D4semidirect
190. #124×C61D4semidirect
194. C4×Q8×C61D4semidirect
196. C4×D4×C61D4semidirect
469. #1509D61semidirect
518. #432C2×D61semidirect
525. C4×C4⋊C4C2×D61semidirect
529. #328C2×D61semidirect
530. #328C2×D61semidirect
539. C61#18176semidirect
563. #125D244semidirect
566. #124D244semidirect
599. C4×Q8D244semidirect
615. C4×D4D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595112
#214559592
#214559532
#214490592
#214448192
#214448172
#214448112
#214448062
#214447512
#214447492
#214447432
#214447382
#214443422
#214441512
C61×#15092
#1817661