Finite Group Databasebeta

← #29652772

Subgroups — #29652772

Order 15616.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459511C211yesmaximal, characteristic
2#21455990C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21449089C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444849C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444847C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444842C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444837C211yesmaximal, characteristic
8#21444781C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444779C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444774C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444769C211yesmaximal, characteristic
12#21444345C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444344C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444151C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3117C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840453—21no—
17#16840451—21no—
18#16840448—21no—
19#16840444—21no—
20#16840442—21no—
21#16840441—21no—
22#16840437—21no—
23#16840436—21no—
24#16840387C2211yescharacteristic
25#16840361C2211yescharacteristic
26#16840357C2211yescharacteristic
27#16840354—21no—
28#16840320C2211yescharacteristic
29#16840296C2211yescharacteristic
30#16840289—21no—
31#123×D61—21no—
32#16840234—21no—
33C2×#14519734C2211yescharacteristic
34#16840097C2211yescharacteristic, complemented
35#16840080C2211yescharacteristic
36#16840069—21no—
37#16839984—21no—
38#16839918C2211yescharacteristic, complemented
39#16839901C2211yescharacteristic
40#16839867—21no—
41#16839860—21no—
42#16839819C2211yescharacteristic, complemented
43#16839700C2211yescharacteristic, complemented
44#16839697C2211yescharacteristic
45#16839695—21no—
46#16839684—21no—
47#16839681C2211yescharacteristic, complemented
48#16839673C2211yescharacteristic
49C4×#11758196—21no—
50C4×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
51C4×#11758198—21no—
52#16839500C2211yescharacteristic, complemented
53#16839500C2211yescharacteristic, complemented
54#16839499C2211yescharacteristic, complemented
55#16839499C2211yescharacteristic, complemented
56#16839497C2211yescharacteristic
57#16839497C2211yescharacteristic
58#16839496C2211yescharacteristic
59#16839496C2211yescharacteristic
60#16839487C2211yescharacteristic, complemented
61#16839487C2211yescharacteristic, complemented
62#16839485C2211yescharacteristic
63#16839485C2211yescharacteristic
64C61×#529C2211yescharacteristic
65C2×C4×Q8×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#484C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#481C2211yescharacteristic
68C61×#479—21no—
69C61×#464—21no—
70C61×#451C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#448C2211yescharacteristic
72C61×#441—21no—
73C61×#440—21no—
74C61×#432C2211yescharacteristic, complemented
75C2×D4×D61—21no—
76C22×C4×D61D411yescharacteristic
77C2×#11758202—21no—
78C2×#11758201—21no—
79#14519772—21no—
80#14519772—21no—
81#14519771—21no—
82#14519771—21no—
83#14519770—21no—
84#14519770—21no—
85#14519770—21no—
86#14519769—21no—
87#14519769D411yescharacteristic
88#14519768—21no—
89#14519767—21no—
90#14519767—21no—
91#14519767—21no—
92#14519765D411yescharacteristic
93#14519763—21no—
94#14519762—21no—
95#14519762—21no—
96#14519762—21no—
97#14519762—21no—
98#14519761—21no—
99#14519760—21no—
100#14519760—21no—
101#14519759—21no—
102#14519759—21no—
103#14519759—21no—
104#14519759—21no—
105#14519758—21no—
106#14519758—21no—
107#14519757—21no—
108#14519756—21no—
109#14519756C2311yescharacteristic
110#14519755—21no—
111#14519755—21no—
112#14519755—21no—
113#14519754—21no—
114#14519754—21no—
115#14519753—21no—
116#14519753—21no—
117#14519751C2311yescharacteristic
118#14519749—21no—
119#14519747—21no—
120#14519745—21no—
121C4×Dic122D411yescharacteristic
122#14519742—21no—
123C4×D244—21no—
124C4×D244D411yescharacteristic
125D4×Dic61—21no—
126#14519739—21no—
127C4×C22⋊D61—21no—
128C4×C22⋊D61—21no—
129#14519737—21no—
130#14519737—21no—
131#14519737—21no—
132#14519735—21no—
133#14519735—21no—
134#14519734—21no—
135#14519734—21no—
136#14519734—21no—
137#14519734—21no—
138#14519734—21no—
139#14519734—21no—
140#14519733—21no—
141C2×C4⋊Dic61—21no—
142C2×#11758196—21no—
143C2×#11758196—21no—
144C2×#11758196D411yescharacteristic
145C2×#11758196C2311yescharacteristic
146C4⋊C4×D61—21no—
147C4⋊C4×D61—21no—
148C2×#11758198—21no—
149C2×#11758198—21no—
150C2×#11758198—21no—
151C2×#11758198D411yescharacteristic
152C2×#11758198C2311yescharacteristic
153C22⋊C4×D61—21no—
154C22⋊C4×D61—21no—
155C22⋊C4×D61—21no—
156C22⋊C4×D61—21no—
157C2×C4×Dic61—21no—
158C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
159#14519710—21no—
160#14519708—21no—
161C4⋊#92418—21no—
162#14519701—21no—
163#14519701—21no—
164#14519700—21no—
165#14519697—21no—
166C22⋊#92418C2311yescharacteristic
167C22⋊#92418C2311yescharacteristic
168#14519688—21no—
169#14519684—21no—
170#14519684—21no—
171#14519684—21no—
172#14519684—21no—
173#14519684C2311yescharacteristic
174#14519684C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
176C2×Q16×C61—21no—
177C2×SD16×C61—21no—
178#126×C61—21no—
179#125×C61D411yescharacteristic
180#124×C61D411yescharacteristic
181#123×C61—21no—
182C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
183#121×C61C2311yescharacteristic
184C4×Q8×C61—21no—
185C4×Q8×C61—21no—
186C4×Q8×C61—21no—
187C4×Q8×C61—21no—
188C4×Q8×C61D411yescharacteristic
189C4×D4×C61—21no—
190C4×D4×C61D411yescharacteristic
191#117×C61—21no—
192C2×C4⋊C4×C61—21no—
193C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
194C2×C42×C61—21no—
195C2×C42×C61C2311yescharacteristic
196#107×C61—21no—
197#106×C61—21no—
198C4⋊C8×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
205#97×C61—21no—
206C23×D61—21no—
207C23×D61C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×Q8×C61—21no—
210C2×Q8×C61—42no—
211C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C61C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
229D4×D61—42no—
230D4×D61—42no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—22no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—41no—
242C2×Dic122—21no—
243C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
244Q16×C61—42no—
245SD16×C61—42no—
246C2×C8×C61—21no—
247C2×C8×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—41no—
255C4⋊C4×C61—41no—
256C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C61—21no—
259C22⋊C4×C61—21no—
260C22⋊C4×C61—21no—
261C22⋊C4×C61—21no—
262C22⋊C4×C61—21no—
263C42×C61—21no—
264C42×C61—41no—
265C42×C61—41no—
266C42×C61C2×D411yescharacteristic
267C42×C61C2×D411yescharacteristic
268C42×C61C2×D411yescharacteristic
269C42×C61C2×D411yescharacteristic
270C22⋊Dic61—21no—
271C22⋊Dic61—21no—
272C22⋊Dic61—21no—
273C22⋊Dic61—21no—
274C22⋊Dic61—21no—
275#11758202—42no—
276#11758201—42no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—42no—
292#11758198—42no—
293C4⋊Dic61—21no—
294C4⋊Dic61—21no—
295C4⋊Dic61—21no—
296C4⋊Dic61—21no—
297C4⋊Dic61—42no—
298C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—42no—
315#11758196—42no—
316C4×Dic61—21no—
317C4×Dic61—21no—
318C4×Dic61—21no—
319C4×Dic61—21no—
320C4×Dic61—21no—
321C4×Dic61—42no—
322C2×#92418—21no—
323C2×#92418—21no—
324C23×C61—21no—
325C23×C61C22×D411yescharacteristic
326C22×D61—21no—
327C22×D61—21no—
328C22×D61—21no—
329C22×D61—42no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—81no—
333C22×D61—81no—
334C22×D61#13712yes—
335Q8×C61—22no—
336Q8×C61—22no—
337Q8×C61—41no—
338Q8×C61—41no—
339Q8×C61—41no—
340D4×C61—41no—
341D4×C61—41no—
342D4×C61—41no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—22no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—81no—
357C2×C4×C61#12011yescharacteristic
358C2×C4×C61#12011yescharacteristic
359C2×C4×C61#12011yescharacteristic
360C2×C4×C61#12011yescharacteristic
361C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
363C22⋊D61—42no—
364C22⋊D61—41no—
365C22⋊D61—41no—
366C22⋊D61—81no—
367C2×Dic61—22no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—81no—
384D244—41no—
385D244—42no—
386C4×D61—42no—
387C4×D61—42no—
388C4×D61—42no—
389C4×D61—81no—
390C4×D61—81no—
391C4×D61—81no—
392C4×D61—81no—
393Dic122—41no—
394Dic122—81no—
395C8×C61—41no—
396C8×C61—41no—
397#92418—41no—
398#92418—41no—
399#18177—611nomaximal, Sylow
400C22×C61—21no—
401C22×C61—21no—
402C22×C61—41no—
403C22×C61—41no—
404C22×C61—41no—
405C22×C61C2×#12011yescharacteristic
406C22×C61C2×#13711yescharacteristic
407C22×C61#57511yescharacteristic
408C2×D61—22no—
409C2×D61—41no—
410C2×D61—41no—
411C2×D61—42no—
412C2×D61—41no—
413C2×D61—41no—
414C2×D61—41no—
415C2×D61—81no—
416C2×D61—162no—
417C4×C61—21no—
418C4×C61—21no—
419C4×C61—21no—
420C4×C61—21no—
421C4×C61—21no—
422C4×C61—21no—
423C4×C61—41no—
424C4×C61—41no—
425C4×C61—41no—
426C4×C61—42no—
427C4×C61—81no—
428Dic61—42no—
429Dic61—41no—
430Dic61—41no—
431Dic61—41no—
432Dic61—41no—
433Dic61—41no—
434Dic61—41no—
435Dic61—81no—
436#3491—611no—
437#3117—611no—
438#3117D6111yescharacteristic, complemented
439#2396—611no—
440#1615—611no—
441#1615—611no—
442#1614—611no—
443#1613—611no—
444#1603—611no—
445#1603—611no—
446#1602—611no—
447#1601—611no—
448#1509—611no—
449#1509—611no—
450#1464—611no—
451C2×C61—21no—
452C2×C61—21no—
453C2×C61—81no—
454C2×C61#300711yescharacteristic
455C2×C61#301811yescharacteristic
456C2×C61#302511yescharacteristic
457D61—42no—
458D61—81no—
459#552—1221no—
460#552—1221no—
461#552—1221no—
462#552—1221no—
463#551—1221no—
464#551—1221no—
465#551—1221no—
466#551—1221no—
467#543—611no—
468#539—611no—
469#539—611no—
470#539—1221no—
471#534—611no—
472#529—611no—
473#529—1221no—
474#529C2×D6111yescharacteristic
475C2×#123—1221no—
476#518—1221no—
477C2×C4×Q8C2×D6111yescharacteristic, complemented
478C2×#117—611no—
479#484—611no—
480#484C2×D6111yescharacteristic, complemented
481#481—611no—
482#481C2×D6111yescharacteristic
483#479—21no—
484#479—1221no—
485#464—21no—
486#464—1221no—
487#451—611no—
488#451C2×D6111yescharacteristic, complemented
489#448—611no—
490#448C2×D6111yescharacteristic
491#441—21no—
492#441—1221no—
493#440—21no—
494#440—1221no—
495#432—611no—
496#432C2×D6111yescharacteristic, complemented
497#400—611no—
498#399—611no—
499#398—1221no—
500#396—1221no—
501#395—611no—
502#393—611no—
503C4×C4⋊C4—611no—
504C4×C4⋊C4—1221no—
505C4×C22⋊C4—1221no—
506#328—611no—
507#328—611no—
508#328—611no—
509#328—611no—
510#327—611no—
511#327—611no—
512#327—611no—
513#327—611no—
514#324—611no—
515#324—611no—
516#323—611no—
517#323—611no—
518C61#1817711yescharacteristic, complemented, Sylow
519C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
520C22×D4—1221no—
521C23×C4—611no—
522C2×Q16—21no—
523C2×Q16—1221no—
524C2×SD16—21no—
525C2×SD16—1221no—
526#126—21no—
527#126—1221no—
528#126—1221no—
529#126—1221no—
530#126—1221no—
531#126—1221no—
532#126—1221no—
533#126—1221no—
534#125—611no—
535#125—1221no—
536#125—1221no—
537#125—1221no—
538#125—1221no—
539#125—1221no—
540#125C22⋊D6111yescharacteristic
541#124—611no—
542#124—1221no—
543#124C22⋊D6111yescharacteristic
544#123—21no—
545#123—1221no—
546#123—1221no—
547#123—1221no—
548#123—1221no—
549#123—1221no—
550#123—1221no—
551#123—1221no—
552#123—1221no—
553#123—1221no—
554#123—1221no—
555#123—1221no—
556#123—1221no—
557#123—1221no—
558C22⋊Q8—611no—
559C22⋊Q8—1221no—
560C22⋊Q8—1221no—
561C22⋊Q8—1221no—
562C22⋊Q8—1221no—
563C22⋊Q8—1221no—
564C22⋊Q8—1221no—
565C22⋊Q8—1221no—
566C22⋊Q8—1221no—
567C22⋊Q8—1221no—
568C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
569#121—611no—
570#121—1221no—
571#121C22×D6111yescharacteristic
572#120—1221no—
573#120—1221no—
574C4×Q8—21no—
575C4×Q8—21no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—611no—
579C4×Q8—1221no—
580C4×Q8C22⋊D6111yescharacteristic
581C4×D4—21no—
582C4×D4—611no—
583C4×D4—1221no—
584C4×D4—1221no—
585C4×D4—1221no—
586C4×D4—1221no—
587C4×D4—1221no—
588C4×D4—1221no—
589C4×D4—1221no—
590C4×D4—1221no—
591C4×D4C22⋊D6111yescharacteristic
592#117—21no—
593#117—1221no—
594#117—1221no—
595#117—1221no—
596#117—1221no—
597#117—1221no—
598#117—1221no—
599#117—1221no—
600#117—1221no—
601#117—1221no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—611no—
604C2×C4⋊C4—611no—
605C2×C4⋊C4—1221no—
606C2×C4⋊C4—1221no—
607C2×C4⋊C4—1221no—
608C2×C4⋊C4—1221no—
609C2×C4⋊C4—1221no—
610C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
611C2×C22⋊C4—611no—
612C2×C22⋊C4—611no—
613C2×C22⋊C4—1221no—
614C2×C22⋊C4—1221no—
615C2×C22⋊C4—1221no—
616C2×C22⋊C4—1221no—
617C2×C22⋊C4—1221no—
618C2×C22⋊C4—1221no—
619C2×C22⋊C4—1221no—
620C2×C42—21no—
621C2×C42—611no—
622C2×C42—1221no—
623C2×C42C22×D6111yescharacteristic
624#107—21no—
625#107—1221no—
626#106—21no—
627#106—1221no—
628C4⋊C8—21no—
629C4⋊C8—1221no—
630#103—21no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—1221no—
634#103—1221no—
635#103—1221no—
636#102—21no—
637#102—1221no—
638C22⋊C8—611no—
639C22⋊C8—611no—
640C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
641C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
642#97—21no—
643#97—1221no—
644#95—611no—
645#95—611no—
646#95—1221no—
647#95—1221no—
648#95—1221no—
649#95—1221no—
650C24—611no—
651C24—1221no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—42no—
655C2×Q8—611no—
656C2×Q8—1221no—
657C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
658C2×D4—21no—
659C2×D4—611no—
660C2×D4—1221no—
661C2×D4—1221no—
662C2×D4—1221no—
663C2×D4—1221no—
664C2×D4—2442no—
665C2×D4—2442no—
666C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—611no—
671C22×C4—611no—
672C22×C4—611no—
673C22×C4—1221no—
674C22×C4—1221no—
675C22×C4—1221no—
676C22×C4—1222no—
677C22×C4—1221no—
678C22×C4—1221no—
679C22×C4—1221no—
680C22×C4—1221no—
681C22×C4—1221no—
682C22×C4—1221no—
683C22×C4—1221no—
684C22×C4—2441no—
685C22×C4D4×D6111yescharacteristic
686C22×C4D4×D6111yescharacteristic
687C22×C4C23×D6111yescharacteristic
688Q16—42no—
689Q16—2442no—
690SD16—42no—
691SD16—2442no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—1221no—
695C2×C8—1221no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—41no—
703C4⋊C4—41no—
704C4⋊C4—611no—
705C4⋊C4—611no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—1221no—
713C4⋊C4—1221no—
714C4⋊C4—1221no—
715C4⋊C4—1221no—
716C4⋊C4—1221no—
717C4⋊C4—1221no—
718C4⋊C4—1221no—
719C4⋊C4—1221no—
720C4⋊C4—1221no—
721C4⋊C4—1221no—
722C4⋊C4—1221no—
723C4⋊C4—1221no—
724C4⋊C4—2442no—
725C4⋊C4—2442no—
726C4⋊C4—2442no—
727C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
728C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—1221no—
735C22⋊C4—1221no—
736C22⋊C4—1221no—
737C22⋊C4—1221no—
738C22⋊C4—1221no—
739C22⋊C4—1221no—
740C22⋊C4—1221no—
741C22⋊C4—1221no—
742C22⋊C4—1221no—
743C22⋊C4—1221no—
744C22⋊C4—1221no—
745C22⋊C4—1221no—
746C22⋊C4—1221no—
747C22⋊C4—1221no—
748C22⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—2442no—
754C22⋊C4—2442no—
755C42—21no—
756C42—41no—
757C42—41no—
758C42—1221no—
759C42—1221no—
760C42—1221no—
761C42—1221no—
762C42—1221no—
763C42—2442no—
764C42D4×D6111yescharacteristic
765C42D4×D6111yescharacteristic
766C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
767C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
768C23—21no—
769C23—612no—
770C23—1221no—
771C23—1221no—
772C23—1221no—
773C23—4881no—
774C23—4881no—
775C23—2441no—
776C23—2441no—
777C23—2442no—
778C23C2×D4×D6111yescharacteristic
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—4881no—
785Q8—2441no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—4881no—
790D4—2441no—
791D4—2442no—
792D4—2442no—
793D4—2441no—
794D4—2441no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—1222no—
810C2×C4—1221no—
811C2×C4—1221no—
812C2×C4—1221no—
813C2×C4—1221no—
814C2×C4—1221no—
815C2×C4—1221no—
816C2×C4—1221no—
817C2×C4—1221no—
818C2×C4—4881no—
819C2×C4—4881no—
820C2×C4—4881no—
821C2×C4—4881no—
822C2×C4—4881no—
823C2×C4—2442no—
824C2×C4—2442no—
825C2×C4—2442no—
826C2×C4—2441no—
827C2×C4—2441no—
828C2×C4—2441no—
829C2×C4—2441no—
830C2×C4—2441no—
831C2×C4—2441no—
832C2×C4—2441no—
833C2×C4#1451974511yescharacteristic
834C2×C4#1451974511yescharacteristic
835C2×C4#1451974511yescharacteristic
836C2×C4#1451974511yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
838C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—2441no—
842C8—2441no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—1222no—
849C22—9762no—
850C22—4881no—
851C22—2442no—
852C22—2441no—
853C22—2441no—
854C22—2441no—
855C22—2441no—
856C22—2441no—
857C22C2×#1451974511yescharacteristic
858C22#137×D6111yescharacteristic
859C22#1684056111yescharacteristic
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—41no—
867C4—42no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—81no—
871C4—4881no—
872C4—2442no—
873C4—2441no—
874C4—2441no—
875C4—2441no—
876C4—2441no—
877C4—2441no—
878C4—2441no—
879C2—21no—
880C2—21no—
881C2—81no—
882C2—4881no—
883C2—2442no—
884C2#2145507511yescharacteristic
885C2#2145516511yescharacteristic
886C2#2145521011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3117C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#16840320C22
hypercenter#3117D61
hypocenterC61#18177
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455990C2semidirect
3. #21449089C2semidirect
4. #21444849C2semidirect
5. #21444847C2semidirect
6. #21444842C2semidirect
8. #21444781C2semidirect
9. #21444779C2semidirect
10. #21444774C2semidirect
12. #21444345C2semidirect
13. #21444344C2semidirect
14. #21444151C2semidirect
15. C61×#3117C2semidirect
34. #16840097C22semidirect
38. #16839918C22semidirect
42. #16839819C22semidirect
43. #16839700C22semidirect
47. #16839681C22semidirect
50. C4×C4⋊Dic61C22semidirect
52. #16839500C22semidirect
53. #16839500C22semidirect
54. #16839499C22semidirect
55. #16839499C22semidirect
60. #16839487C22semidirect
61. #16839487C22semidirect
65. C2×C4×Q8×C61C22semidirect
66. C61×#484C22semidirect
70. C61×#451C22semidirect
74. C61×#432C22semidirect
438. #3117D61semidirect
477. C2×C4×Q8C2×D61semidirect
480. #484C2×D61semidirect
488. #451C2×D61semidirect
496. #432C2×D61semidirect
518. C61#18177semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595112
#214559902
#214490892
#214448492
#214448472
#214448422
#214448372
#214447812
#214447792
#214447742
#214447692
#214443452
#214443442
#214441512
C61×#31172
#1817761