Finite Group Databasebeta

← #29652778

Subgroups — #29652778

Order 15616.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459511C211yesmaximal, characteristic
2#21455992C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455986C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449091C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444853C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444851C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444845C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444840C211yesmaximal, characteristic
9#21444785C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444783C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444777C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444772C211yesmaximal, characteristic
13#21444342C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444151C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840453—21no—
17#16840451—21no—
18#16840448—21no—
19#16840444—21no—
20#16840442—21no—
21#16840441—21no—
22#16840437—21no—
23#16840436—21no—
24#16840387C2211yescharacteristic
25#16840361C2211yescharacteristic
26#16840357C2211yescharacteristic
27#16840354—21no—
28#16840320C2211yescharacteristic
29#16840296C2211yescharacteristic
30#16840289—21no—
31#123×D61—21no—
32#16840234—21no—
33C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519734C2211yescharacteristic
35#16840098C2211yescharacteristic, complemented
36#16840095C2211yescharacteristic, complemented
37#16840081C2211yescharacteristic
38#16840078C2211yescharacteristic
39#16840070—21no—
40#16840066—21no—
41#16839985—21no—
42#16839981—21no—
43#16839920C2211yescharacteristic, complemented
44#16839917C2211yescharacteristic, complemented
45#16839903C2211yescharacteristic
46#16839900C2211yescharacteristic
47#16839870—21no—
48#16839867—21no—
49#16839864—21no—
50#16839862—21no—
51#16839819C2211yescharacteristic, complemented
52#16839702C2211yescharacteristic, complemented
53#16839699C2211yescharacteristic
54#16839692—21no—
55#16839684—21no—
56#16839683C2211yescharacteristic, complemented
57#16839675C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊Dic61—21no—
59C4×#11758198—21no—
60#16839498C2211yescharacteristic, complemented
61#16839498C2211yescharacteristic, complemented
62#16839495C2211yescharacteristic
63#16839495C2211yescharacteristic
64#16839487C2211yescharacteristic, complemented
65#16839487C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic
67#16839485C2211yescharacteristic
68C61×#529C2211yescharacteristic
69C61×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#327C2211yescharacteristic
75C22×Dic122C2311yescharacteristic
76C2×D4×D61—21no—
77C22×C4×D61D411yescharacteristic
78C2×Dic244—21no—
79C2×#11758202—21no—
80C2×#11758190—21no—
81C2×#11758200—21no—
82#14519772—21no—
83#14519772—21no—
84#14519771—21no—
85#14519771—21no—
86#14519770—21no—
87#14519770—21no—
88#14519770—21no—
89#14519769—21no—
90#14519769D411yescharacteristic
91#14519768—21no—
92#14519767—21no—
93#14519767—21no—
94#14519767—21no—
95#14519765D411yescharacteristic
96#14519763—21no—
97#14519762—21no—
98#14519762—21no—
99#14519762—21no—
100#14519762—21no—
101#14519761—21no—
102#14519760—21no—
103#14519760—21no—
104#14519759—21no—
105#14519759—21no—
106#14519759—21no—
107#14519759—21no—
108#14519758—21no—
109#14519758—21no—
110#14519757—21no—
111#14519756—21no—
112#14519756C2311yescharacteristic
113#14519755—21no—
114#14519755—21no—
115#14519755—21no—
116#14519754—21no—
117#14519754—21no—
118#14519753—21no—
119#14519753—21no—
120#14519751C2311yescharacteristic
121#14519749—21no—
122#14519747—21no—
123#14519745—21no—
124C4×Dic122—21no—
125C4×Dic122—21no—
126C4×Dic122—21no—
127C4×Dic122—21no—
128C4×Dic122D411yescharacteristic
129#14519742—21no—
130C4×D244—21no—
131C4×D244D411yescharacteristic
132D4×Dic61—21no—
133#14519739—21no—
134C4×C22⋊D61—21no—
135C4×C22⋊D61—21no—
136#14519737—21no—
137#14519737—21no—
138#14519737—21no—
139#14519735—21no—
140#14519735—21no—
141#14519734—21no—
142#14519734—21no—
143#14519734—21no—
144#14519734—21no—
145#14519734—21no—
146#14519734—21no—
147#14519733—21no—
148C2×C4⋊Dic61—21no—
149C2×C4⋊Dic61—21no—
150C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
151C2×#11758196—21no—
152C2×#11758196D411yescharacteristic
153C2×#11758196C2311yescharacteristic
154C4⋊C4×D61—21no—
155C4⋊C4×D61—21no—
156C2×#11758198—21no—
157C2×#11758198—21no—
158C2×#11758198—21no—
159C2×#11758198D411yescharacteristic
160C2×#11758198C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D61—21no—
162C22⋊C4×D61—21no—
163C22⋊C4×D61—21no—
164C22⋊C4×D61—21no—
165C2×C4×Dic61—21no—
166C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
167#14519711—21no—
168#14519710—21no—
169#14519709—21no—
170#14519708—21no—
171C4⋊#92418—21no—
172#14519702—21no—
173#14519702—21no—
174#14519702—21no—
175#14519701—21no—
176#14519700—21no—
177#14519700—21no—
178#14519699—21no—
179#14519698—21no—
180C22⋊#92418C2311yescharacteristic
181C22⋊#92418C2311yescharacteristic
182#14519688—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684—21no—
187#126×C61—21no—
188#125×C61D411yescharacteristic
189#124×C61D411yescharacteristic
190#123×C61—21no—
191C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
192#121×C61C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C61D411yescharacteristic
194C4×D4×C61—21no—
195C4×D4×C61D411yescharacteristic
196#117×C61—21no—
197C2×C4⋊C4×C61—21no—
198C2×C42×C61—21no—
199C2×C42×C61C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C61—21no—
201C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203#97×C61—21no—
204#95×C61C2311yescharacteristic
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61—21no—
207C23×D61C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
226D4×D61—42no—
227D4×D61—42no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—22no—
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—41no—
239C2×Dic122—21no—
240C2×Dic122—21no—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122—42no—
243C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—42no—
251C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
253C22⋊C4×C61—21no—
254C22⋊C4×C61—21no—
255C22⋊C4×C61—21no—
256C22⋊C4×C61—21no—
257C22⋊C4×C61—21no—
258C42×C61—21no—
259C42×C61—42no—
260C42×C61C2×D411yescharacteristic
261C42×C61C2×D411yescharacteristic
262C42×C61C2×D411yescharacteristic
263C42×C61C2×D411yescharacteristic
264C22⋊Dic61—21no—
265C22⋊Dic61—21no—
266C22⋊Dic61—21no—
267C22⋊Dic61—21no—
268C22⋊Dic61—21no—
269#11758202—42no—
270#11758200—42no—
271#11758198—21no—
272#11758198—21no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—42no—
286#11758198—42no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61—21no—
291C4⋊Dic61—21no—
292C4⋊Dic61—21no—
293C4⋊Dic61—42no—
294C4⋊Dic61—42no—
295C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—41no—
312#11758196—41no—
313C4×Dic61—21no—
314C4×Dic61—21no—
315C4×Dic61—21no—
316C4×Dic61—21no—
317C4×Dic61—21no—
318C4×Dic61—41no—
319C4×Dic61—41no—
320C2×#92418—21no—
321C2×#92418—21no—
322Dic244—42no—
323#11758190—42no—
324C23×C61—21no—
325C23×C61C22×D411yescharacteristic
326C22×D61—21no—
327C22×D61—21no—
328C22×D61—21no—
329C22×D61—42no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—81no—
333C22×D61—81no—
334C22×D61#13712yes—
335Q8×C61—41no—
336D4×C61—41no—
337D4×C61—41no—
338D4×C61—41no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—22no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—81no—
353C2×C4×C61#12011yescharacteristic
354C2×C4×C61#12011yescharacteristic
355C2×C4×C61#12011yescharacteristic
356C2×C4×C61#12011yescharacteristic
357C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
359C22⋊D61—42no—
360C22⋊D61—41no—
361C22⋊D61—41no—
362C22⋊D61—81no—
363C2×Dic61—22no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—81no—
380D244—41no—
381D244—42no—
382C4×D61—42no—
383C4×D61—42no—
384C4×D61—42no—
385C4×D61—81no—
386C4×D61—81no—
387C4×D61—81no—
388C4×D61—81no—
389Dic122—22no—
390Dic122—22no—
391Dic122—41no—
392Dic122—41no—
393Dic122—41no—
394Dic122—81no—
395C8×C61—41no—
396C8×C61—41no—
397#92418—41no—
398#92418—41no—
399#18177—611nomaximal, Sylow
400C22×C61—21no—
401C22×C61—21no—
402C22×C61—41no—
403C22×C61—41no—
404C22×C61—41no—
405C22×C61C2×#12011yescharacteristic
406C22×C61C2×#13711yescharacteristic
407C22×C61#57511yescharacteristic
408C2×D61—22no—
409C2×D61—41no—
410C2×D61—41no—
411C2×D61—42no—
412C2×D61—41no—
413C2×D61—41no—
414C2×D61—41no—
415C2×D61—81no—
416C2×D61—162no—
417C4×C61—21no—
418C4×C61—21no—
419C4×C61—21no—
420C4×C61—21no—
421C4×C61—21no—
422C4×C61—21no—
423C4×C61—42no—
424C4×C61—41no—
425C4×C61—41no—
426C4×C61—41no—
427C4×C61—81no—
428Dic61—41no—
429Dic61—41no—
430Dic61—41no—
431Dic61—41no—
432Dic61—42no—
433Dic61—41no—
434Dic61—41no—
435Dic61—81no—
436#3491—611no—
437#3117—611no—
438#3117—611no—
439#2396—611no—
440#1615—611no—
441#1615—611no—
442#1614—611no—
443#1613—611no—
444#1603—611no—
445#1603—611no—
446#1602—611no—
447#1601—611no—
448#1509—611no—
449#1509D6111yescharacteristic, complemented
450#1464—611no—
451C2×C61—21no—
452C2×C61—21no—
453C2×C61—81no—
454C2×C61#300711yescharacteristic
455C2×C61#301811yescharacteristic
456C2×C61#302511yescharacteristic
457D61—42no—
458D61—81no—
459#552—1221no—
460#552—1221no—
461#552—1221no—
462#552—1221no—
463#551—1221no—
464#551—1221no—
465#551—1221no—
466#551—1221no—
467#543—611no—
468#539—611no—
469#539—611no—
470#539—1221no—
471#534—611no—
472#529—611no—
473#529—1221no—
474#529C2×D6111yescharacteristic
475C2×#123—1221no—
476#518—1221no—
477C2×C4×Q8—611no—
478C2×#117—611no—
479#484—611no—
480#484—611no—
481#481—611no—
482#481—611no—
483#479—1221no—
484#479—1221no—
485#464—1221no—
486#464—1221no—
487#451—611no—
488#451—611no—
489#448—611no—
490#448—611no—
491#441—1221no—
492#441—1221no—
493#440—1221no—
494#440—1221no—
495#432—611no—
496#432C2×D6111yescharacteristic, complemented
497#400—611no—
498#399—611no—
499#398—1221no—
500#396—1221no—
501#395—611no—
502#393—611no—
503C4×C4⋊C4—1221no—
504C4×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic, complemented
505C4×C22⋊C4—1221no—
506#328—611no—
507#328—611no—
508#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
509#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
510#327—611no—
511#327—611no—
512#327C2×D6111yescharacteristic
513#327C2×D6111yescharacteristic
514#324—611no—
515#324—611no—
516#323—611no—
517#323—611no—
518C61#1817711yescharacteristic, complemented, Sylow
519C22×Q8—611no—
520C22×D4—1221no—
521C23×C4—611no—
522C2×Q16—1221no—
523C2×Q16—1221no—
524C2×SD16—1221no—
525C2×SD16—1221no—
526#126—21no—
527#126—1221no—
528#126—1221no—
529#126—1221no—
530#126—1221no—
531#126—1221no—
532#126—1221no—
533#126—1221no—
534#125—611no—
535#125—1221no—
536#125—1221no—
537#125—1221no—
538#125—1221no—
539#125—1221no—
540#125D24411yescharacteristic
541#124—611no—
542#124—1221no—
543#124D24411yescharacteristic
544#123—21no—
545#123—1221no—
546#123—1221no—
547#123—1221no—
548#123—1221no—
549#123—1221no—
550#123—1221no—
551#123—1221no—
552#123—1221no—
553#123—1221no—
554#123—1221no—
555#123—1221no—
556#123—1221no—
557#123—1221no—
558C22⋊Q8—611no—
559C22⋊Q8—1221no—
560C22⋊Q8—1221no—
561C22⋊Q8—1221no—
562C22⋊Q8—1221no—
563C22⋊Q8—1221no—
564C22⋊Q8—1221no—
565C22⋊Q8—1221no—
566C22⋊Q8—1221no—
567C22⋊Q8—1221no—
568C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
569#121—611no—
570#121—1221no—
571#121C22×D6111yescharacteristic
572#120—1221no—
573#120—1221no—
574C4×Q8—611no—
575C4×Q8—1221no—
576C4×Q8—1221no—
577C4×Q8—1221no—
578C4×Q8—1221no—
579C4×Q8—1221no—
580C4×Q8D24411yescharacteristic
581C4×D4—21no—
582C4×D4—611no—
583C4×D4—1221no—
584C4×D4—1221no—
585C4×D4—1221no—
586C4×D4—1221no—
587C4×D4—1221no—
588C4×D4—1221no—
589C4×D4—1221no—
590C4×D4—1221no—
591C4×D4D24411yescharacteristic
592#117—21no—
593#117—1221no—
594#117—1221no—
595#117—1221no—
596#117—1221no—
597#117—1221no—
598#117—1221no—
599#117—1221no—
600#117—1221no—
601#117—1221no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—611no—
604C2×C4⋊C4—611no—
605C2×C4⋊C4—611no—
606C2×C4⋊C4—1221no—
607C2×C4⋊C4—1221no—
608C2×C4⋊C4—1221no—
609C2×C4⋊C4—1221no—
610C2×C4⋊C4—1221no—
611C2×C22⋊C4—611no—
612C2×C22⋊C4—611no—
613C2×C22⋊C4—1221no—
614C2×C22⋊C4—1221no—
615C2×C22⋊C4—1221no—
616C2×C22⋊C4—1221no—
617C2×C22⋊C4—1221no—
618C2×C22⋊C4—1221no—
619C2×C22⋊C4—1221no—
620C2×C42—21no—
621C2×C42—611no—
622C2×C42—1221no—
623C2×C42C22×D6111yescharacteristic
624#107—1221no—
625#107—1221no—
626#106—1221no—
627#106—1221no—
628C4⋊C8—21no—
629C4⋊C8—1221no—
630#103—1221no—
631#103—1221no—
632#103—1221no—
633#103—1221no—
634#103—1221no—
635#103—1221no—
636#102—1221no—
637#102—1221no—
638C22⋊C8—611no—
639C22⋊C8—611no—
640C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
641C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
642#97—21no—
643#97—1221no—
644#95—1221no—
645#95—1221no—
646#95—1221no—
647#95—1221no—
648#95C22×D6111yescharacteristic
649#95C22×D6111yescharacteristic
650C24—611no—
651C24—1221no—
652C2×Q8—611no—
653C2×Q8—1221no—
654C2×Q8—1221no—
655C2×Q8—1221no—
656C2×Q8—2442no—
657C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
658C2×D4—21no—
659C2×D4—611no—
660C2×D4—1221no—
661C2×D4—1221no—
662C2×D4—1221no—
663C2×D4—1221no—
664C2×D4—2442no—
665C2×D4—2442no—
666C2×D4C2×D24411yescharacteristic
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—611no—
671C22×C4—611no—
672C22×C4—611no—
673C22×C4—1221no—
674C22×C4—1221no—
675C22×C4—1221no—
676C22×C4—1222no—
677C22×C4—1221no—
678C22×C4—1221no—
679C22×C4—1221no—
680C22×C4—1221no—
681C22×C4—1221no—
682C22×C4—1221no—
683C22×C4—1221no—
684C22×C4—2441no—
685C22×C4D4×D6111yescharacteristic
686C22×C4D4×D6111yescharacteristic
687C22×C4C23×D6111yescharacteristic
688Q16—2442no—
689Q16—2442no—
690SD16—2442no—
691SD16—2442no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—1221no—
695C2×C8—1221no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—611no—
702C4⋊C4—611no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—1221no—
713C4⋊C4—1221no—
714C4⋊C4—1221no—
715C4⋊C4—1221no—
716C4⋊C4—1221no—
717C4⋊C4—1221no—
718C4⋊C4—1221no—
719C4⋊C4—1221no—
720C4⋊C4—1221no—
721C4⋊C4—1221no—
722C4⋊C4—1221no—
723C4⋊C4—2442no—
724C4⋊C4—2442no—
725C4⋊C4—2441no—
726C4⋊C4—2441no—
727C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
728C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—1221no—
735C22⋊C4—1221no—
736C22⋊C4—1221no—
737C22⋊C4—1221no—
738C22⋊C4—1221no—
739C22⋊C4—1221no—
740C22⋊C4—1221no—
741C22⋊C4—1221no—
742C22⋊C4—1221no—
743C22⋊C4—1221no—
744C22⋊C4—1221no—
745C22⋊C4—1221no—
746C22⋊C4—1221no—
747C22⋊C4—1221no—
748C22⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—2442no—
754C22⋊C4—2442no—
755C42—21no—
756C42—42no—
757C42—1221no—
758C42—1221no—
759C42—1221no—
760C42—1221no—
761C42—1221no—
762C42—2441no—
763C42—2441no—
764C42C2×D24411yescharacteristic
765C42C2×D24411yescharacteristic
766C42D4×D6111yescharacteristic
767C42D4×D6111yescharacteristic
768C23—21no—
769C23—612no—
770C23—1221no—
771C23—1221no—
772C23—1221no—
773C23—4881no—
774C23—4881no—
775C23—2441no—
776C23—2441no—
777C23—2442no—
778C23C2×D4×D6111yescharacteristic
779Q8—41no—
780Q8—1222no—
781Q8—1222no—
782Q8—4881no—
783Q8—2441no—
784Q8—2441no—
785Q8—2441no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—4881no—
790D4—2441no—
791D4—2442no—
792D4—2442no—
793D4—2441no—
794D4—2441no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—1222no—
810C2×C4—1221no—
811C2×C4—1221no—
812C2×C4—1221no—
813C2×C4—1221no—
814C2×C4—1221no—
815C2×C4—1221no—
816C2×C4—1221no—
817C2×C4—1221no—
818C2×C4—4881no—
819C2×C4—4881no—
820C2×C4—4881no—
821C2×C4—4881no—
822C2×C4—4881no—
823C2×C4—2442no—
824C2×C4—2442no—
825C2×C4—2442no—
826C2×C4—2441no—
827C2×C4—2441no—
828C2×C4—2441no—
829C2×C4—2441no—
830C2×C4—2441no—
831C2×C4—2441no—
832C2×C4—2441no—
833C2×C4#1451974711yescharacteristic
834C2×C4#1451974711yescharacteristic
835C2×C4#1451974711yescharacteristic
836C2×C4#1451974711yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
838C2×C4C22×D24411yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—2441no—
842C8—2441no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—1222no—
849C22—9762no—
850C22—4881no—
851C22—2442no—
852C22—2441no—
853C22—2441no—
854C22—2441no—
855C22—2441no—
856C22—2441no—
857C22C2×#1451974711yescharacteristic
858C22#137×D6111yescharacteristic
859C22#1684055811yescharacteristic
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—42no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—81no—
871C4—4881no—
872C4—2441no—
873C4—2441no—
874C4—2441no—
875C4—2441no—
876C4—2442no—
877C4—2441no—
878C4—2441no—
879C2—21no—
880C2—21no—
881C2—81no—
882C2—4881no—
883C2—2442no—
884C2#2145508011yescharacteristic
885C2#2145517011yescharacteristic
886C2#2145521311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1509C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#16840320C22
hypercenter#1509D61
hypocenterC61#18177
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455992C2semidirect
3. #21455986C2semidirect
4. #21449091C2semidirect
5. #21444853C2semidirect
6. #21444851C2semidirect
7. #21444845C2semidirect
9. #21444785C2semidirect
10. #21444783C2semidirect
11. #21444777C2semidirect
13. #21444342C2semidirect
14. #21444151C2semidirect
15. C61×#1509C2semidirect
33. C2×C4×Dic122C22semidirect
35. #16840098C22semidirect
36. #16840095C22semidirect
43. #16839920C22semidirect
44. #16839917C22semidirect
51. #16839819C22semidirect
52. #16839702C22semidirect
56. #16839683C22semidirect
60. #16839498C22semidirect
61. #16839498C22semidirect
64. #16839487C22semidirect
65. #16839487C22semidirect
69. C61×#432C22semidirect
70. C4×C4⋊C4×C61C22semidirect
71. C61×#328C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
449. #1509D61semidirect
496. #432C2×D61semidirect
504. C4×C4⋊C4C2×D61semidirect
508. #328C2×D61semidirect
509. #328C2×D61semidirect
518. C61#18177semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595112
#214559922
#214559862
#214490912
#214448532
#214448512
#214448452
#214448402
#214447852
#214447832
#214447772
#214447722
#214443422
#214441512
C61×#15092
#1817761