Finite Group Databasebeta

← #29652810

Subgroups — #29652810

Order 15616.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459679C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455913C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455905C211yesmaximal, characteristic
4#21449107C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444853C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444852C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444851C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444850C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444747C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444746C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444325C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444161C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840496—21no—
17#16840489—21no—
18#16840483—21no—
19#16840479—21no—
20#16840479—21no—
21#16840466—21no—
22#16840449—21no—
23#16840444—21no—
24#16840361C2211yescharacteristic
25#16840359C2211yescharacteristic
26#16840357C2211yescharacteristic
27#16840334—21no—
28#16840314C2211yescharacteristic
29#16840307C2211yescharacteristic
30#16840292—21no—
31#16840289—21no—
32#16840241—21no—
33C2×#14519742C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
35#16840098C2211yescharacteristic
36#16840095C2211yescharacteristic
37#16840081C2211yescharacteristic
38#16840078C2211yescharacteristic
39#16840050—21no—
40#16840040—21no—
41#16839965—21no—
42#16839955—21no—
43#16839913C2211yescharacteristic
44#16839896C2211yescharacteristic
45#16839874—21no—
46#16839871—21no—
47#16839863—21no—
48#16839859—21no—
49#16839816C2211yescharacteristic
50#16839816C2211yescharacteristic
51#16839702C2211yescharacteristic
52#16839701C2211yescharacteristic
53#16839690—21no—
54#16839676C2211yescharacteristic
55#16839674—21no—
56C22⋊C4×Dic61—21no—
57C22⋊C4×Dic61—21no—
58#16839607C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic
60#16839499C2211yescharacteristic
61#16839498C2211yescharacteristic
62#16839497C2211yescharacteristic
63#16839496C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839488C2211yescharacteristic
66#16839487C2211yescharacteristic
67#16839487C2211yescharacteristic
68C61×#539C2211yescharacteristic
69C61×#450C2211yescharacteristic
70C61×#447C2211yescharacteristic
71C61×#394C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11758224—21no—
76C22×Dic122D411yescharacteristic
77C23×Dic61—21no—
78C2×#11758200—21no—
79C2×#11758199—21no—
80#14519776—21no—
81#14519776—21no—
82#14519776D411yescharacteristic
83#14519776D411yescharacteristic
84#14519775D411yescharacteristic
85#14519773D411yescharacteristic
86#14519772—21no—
87#14519772—21no—
88#14519772—21no—
89#14519772—21no—
90#14519770—21no—
91#14519770—21no—
92#14519770—21no—
93#14519768—21no—
94#14519767—21no—
95#14519767—21no—
96#14519767—21no—
97#14519767—21no—
98#14519767—21no—
99#14519763—21no—
100#14519763—21no—
101#14519763—21no—
102#14519763—21no—
103#14519763—21no—
104#14519762—21no—
105#14519762—21no—
106#14519761—21no—
107#14519760—21no—
108#14519758—21no—
109#14519758—21no—
110#14519756C2311yescharacteristic
111#14519755—21no—
112#14519755—21no—
113#14519755—21no—
114#14519754—21no—
115#14519754—21no—
116#14519754—21no—
117#14519754—21no—
118#14519753—21no—
119#14519751C2311yescharacteristic
120#14519749—21no—
121Q8×Dic61D411yescharacteristic
122C4×Dic122—21no—
123C4×Dic122—21no—
124#14519742—21no—
125#14519742—21no—
126#14519742—21no—
127#14519742—21no—
128#14519742—21no—
129#14519742—21no—
130#14519742—21no—
131#14519742D411yescharacteristic
132D4×Dic61—21no—
133D4×Dic61—21no—
134D4×Dic61—21no—
135D4×Dic61—21no—
136D4×Dic61—21no—
137D4×Dic61D411yescharacteristic
138#14519739D411yescharacteristic
139C4×C22⋊D61—21no—
140C4×C22⋊D61—21no—
141C4×C22⋊D61—21no—
142#14519737—21no—
143#14519737—21no—
144#14519737—21no—
145#14519737—21no—
146#14519736—21no—
147#14519735—21no—
148#14519734—21no—
149#14519734—21no—
150#14519733—21no—
151#14519733—21no—
152#14519733—21no—
153C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
154C2×#11758196—21no—
155C2×#11758196D411yescharacteristic
156C2×#11758196C2311yescharacteristic
157C4⋊C4×D61—21no—
158C2×C22⋊Dic61—21no—
159C2×C22⋊Dic61—21no—
160C2×C22⋊Dic61—21no—
161C2×C4×Dic61—21no—
162C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
163C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
164C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
165#14519711—21no—
166#14519710—21no—
167#14519709—21no—
168#14519708—21no—
169#14519706—21no—
170#14519706—21no—
171#14519702—21no—
172#14519701—21no—
173#14519699—21no—
174#14519698—21no—
175#14519698—21no—
176#14519698—21no—
177C22⋊#92418C2311yescharacteristic
178C22⋊#92418C2311yescharacteristic
179#14519687—21no—
180#14519687—21no—
181#14519684—21no—
182#14519684—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187C22×D4×C61C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C61—21no—
189C2×D8×C61—21no—
190#126×C61—21no—
191#125×C61—21no—
192#123×C61—21no—
193#123×C61—21no—
194C22⋊Q8×C61—21no—
195C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
196#121×C61C2311yescharacteristic
197C4×D4×C61—21no—
198C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C61—21no—
200C2×C22⋊C4×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61—21no—
207C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—42no—
212C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61—42no—
226C22×Dic61—42no—
227C22×Dic61—41no—
228C22×Dic61—41no—
229C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
233#11758224—42no—
234#11758224—42no—
235C2×D244C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×Dic122—21no—
240C2×Dic122—21no—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122—21no—
243C2×Dic122—41no—
244C2×Dic122—41no—
245C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
246SD16×C61—42no—
247D8×C61—42no—
248C2×C8×C61—21no—
249C2×C8×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C61—21no—
259C22⋊C4×C61—21no—
260C22⋊C4×C61—21no—
261C22⋊C4×C61—21no—
262C22⋊C4×C61—21no—
263C22⋊C4×C61—42no—
264C22⋊C4×C61—42no—
265C42×C61—21no—
266C22⋊Dic61—21no—
267C22⋊Dic61—21no—
268C22⋊Dic61—21no—
269C22⋊Dic61—21no—
270C22⋊Dic61—21no—
271C22⋊Dic61—42no—
272C22⋊Dic61—42no—
273C22⋊Dic61—41no—
274C22⋊Dic61—41no—
275#11758200—42no—
276#11758199—42no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61—21no—
291C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
293#11758196—21no—
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309C4×Dic61—21no—
310C4×Dic61—21no—
311C4×Dic61—21no—
312C4×Dic61—21no—
313C4×Dic61—21no—
314C4×Dic61—21no—
315C4×Dic61—21no—
316C4×Dic61—21no—
317C4×Dic61—21no—
318C4×Dic61—42no—
319C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
323C2×#92418—21no—
324C2×#92418—21no—
325C23×C61—22no—
326C23×C61—21no—
327C23×C61—41no—
328C23×C61—41no—
329C23×C61—41no—
330C23×C61—41no—
331C23×C61—41no—
332C23×C61—41no—
333C23×C61C22×D411yescharacteristic
334C22×D61—21no—
335Q8×C61—41no—
336D4×C61—22no—
337D4×C61—22no—
338D4×C61—41no—
339D4×C61—41no—
340D4×C61—41no—
341D4×C61—41no—
342D4×C61—41no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—81no—
356C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
358C22⋊D61—42no—
359C22⋊D61—41no—
360C22⋊D61—41no—
361C22⋊D61—42no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—22no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—42no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—82no—
381C2×Dic61—81no—
382C2×Dic61—82no—
383C2×Dic61#12011yescharacteristic
384C2×Dic61#12011yescharacteristic
385C2×Dic61#12011yescharacteristic
386C2×Dic61#12011yescharacteristic
387D244—41no—
388C4×D61—42no—
389C4×D61—81no—
390C4×D61—81no—
391Dic122—42no—
392Dic122—42no—
393Dic122—42no—
394Dic122—42no—
395Dic122—41no—
396C8×C61—41no—
397C8×C61—41no—
398#92418—41no—
399#92418—41no—
400#18182—611nomaximal, Sylow
401C22×C61—21no—
402C22×C61—21no—
403C22×C61—42no—
404C22×C61—42no—
405C22×C61—41no—
406C22×C61—41no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61—42no—
409C22×C61—81no—
410C22×C61—81no—
411C22×C61—81no—
412C22×C61—81no—
413C22×C61C2×#12011yescharacteristic
414C22×C61#57511yescharacteristic
415C22×C61#57511yescharacteristic
416C2×D61—41no—
417C2×D61—41no—
418C2×D61—41no—
419C4×C61—21no—
420C4×C61—21no—
421C4×C61—41no—
422C4×C61—41no—
423C4×C61—41no—
424C4×C61—41no—
425C4×C61—41no—
426C4×C61—81no—
427Dic61—21no—
428Dic61—21no—
429Dic61—21no—
430Dic61—41no—
431Dic61—41no—
432Dic61—41no—
433Dic61—41no—
434Dic61—41no—
435Dic61—81no—
436Dic61—81no—
437Dic61#45412yes—
438#3507—611no—
439#3110—611no—
440#3109—611no—
441#2398—611no—
442#1615—611no—
443#1615—611no—
444#1615—611no—
445#1615—611no—
446#1597—611no—
447#1597—611no—
448#1597—611no—
449#1597D6111yescharacteristic, complemented
450#1506—611no—
451#1505—611no—
452#1467—611no—
453C2×C61—21no—
454C2×C61—21no—
455C2×C61—81no—
456C2×C61—82no—
457C2×C61#300511yescharacteristic
458C2×C61C2×#45411yescharacteristic
459C2×C61#302511yescharacteristic
460D61—81no—
461#559—1221no—
462#557—1221no—
463#556—1221no—
464#556—1221no—
465#556—1221no—
466#554—1221no—
467#552—1221no—
468#552—1221no—
469#539—611no—
470#539—611no—
471#539—611no—
472#539C2×D6111yescharacteristic
473#536—1221no—
474#533—611no—
475#532—611no—
476#529—1221no—
477#529—1221no—
478#520—1221no—
479C2×C4×Q8—611no—
480C2×C4×D4—611no—
481#484—611no—
482#484—611no—
483#481—611no—
484#481—611no—
485#476—1221no—
486#474—1221no—
487#461—1221no—
488#459—1221no—
489#450—611no—
490#450C2×D6111yescharacteristic
491#447—611no—
492#447C2×D6111yescharacteristic
493#442—1221no—
494#442—1221no—
495#440—1221no—
496#440—1221no—
497#432—611no—
498#432—611no—
499#400—611no—
500#400—611no—
501#397—1221no—
502#394—611no—
503#394C2×D6111yescharacteristic
504#393—1221no—
505C4×C22⋊C4—1221no—
506C4×C22⋊C4—1221no—
507#376—611no—
508#328—611no—
509#328—611no—
510#328—611no—
511#328C2×D6111yescharacteristic
512#327—611no—
513#327—611no—
514#327—611no—
515#327C2×D6111yescharacteristic
516#324—611no—
517#324—611no—
518#324—611no—
519#324C2×D6111yescharacteristic
520C61#1818211yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—1221no—
522C22×Q8—611no—
523C22×D4C22×D6111yescharacteristic
524C23×C4—1221no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—1221no—
527C2×D8—21no—
528C2×D8—1221no—
529C4⋊Q8—611no—
530C4⋊Q8—611no—
531C4⋊Q8—611no—
532C4⋊Q8—1221no—
533C4⋊Q8—1221no—
534#127—611no—
535#126—21no—
536#126—1221no—
537#126—1221no—
538#126—1221no—
539#126—1221no—
540#126—1221no—
541#126—1221no—
542#126—1221no—
543#125—21no—
544#125—1221no—
545#125—1221no—
546#125—1221no—
547#125—1221no—
548#125—1221no—
549#125—1221no—
550#124—1221no—
551#124—1221no—
552#124—1221no—
553#124—1221no—
554#124—1221no—
555#123—21no—
556#123—21no—
557#123—1221no—
558#123—1221no—
559#123—1221no—
560#123—1221no—
561#123—1221no—
562#123—1221no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—611no—
565C22⋊Q8—1221no—
566C22⋊Q8—1221no—
567C22⋊Q8—1221no—
568C22⋊Q8—1221no—
569C22⋊Q8—1221no—
570C22⋊Q8—1221no—
571C22⋊Q8—1221no—
572C22⋊Q8—1221no—
573C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
574#121—611no—
575#121—1221no—
576#121C22×D6111yescharacteristic
577C4×Q8—611no—
578C4×Q8—611no—
579C4×Q8—1221no—
580C4×Q8—1221no—
581C4×Q8—1221no—
582C4×Q8—1221no—
583C4×Q8—1221no—
584C4×Q8—1221no—
585C4×Q8—1221no—
586C4×Q8—1221no—
587C4×Q8—1221no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—611no—
590C4×D4—611no—
591C4×D4—1221no—
592C4×D4—1221no—
593C4×D4—1221no—
594C4×D4—1221no—
595C4×D4—1221no—
596C4×D4—1221no—
597C4×D4—1221no—
598C4×D4—1221no—
599C4×D4—1221no—
600C4×D4—1221no—
601C4×D4—1221no—
602C4×D4—1221no—
603#117—1221no—
604#117—1221no—
605#117—1221no—
606#117—1221no—
607#117—1221no—
608#117—1221no—
609#117—1221no—
610C2×C4⋊C4—611no—
611C2×C4⋊C4—611no—
612C2×C4⋊C4—611no—
613C2×C4⋊C4—1221no—
614C2×C4⋊C4—1221no—
615C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—1221no—
619C2×C22⋊C4—1221no—
620C2×C22⋊C4—1221no—
621C2×C42—611no—
622C2×C42—611no—
623C2×C42—611no—
624C2×C42—1221no—
625#107—1221no—
626#107—1221no—
627#106—1221no—
628#106—1221no—
629C4⋊C8—1221no—
630C4⋊C8—1221no—
631#103—1221no—
632#103—1221no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—1221no—
636#102—1221no—
637#102—1221no—
638#102—1221no—
639C22⋊C8—611no—
640C22⋊C8—611no—
641C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
642C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
643#97—1221no—
644#97—1221no—
645#95—611no—
646#95—1221no—
647#95—1221no—
648#95—1221no—
649#95—1221no—
650#95—1221no—
651#95C22×D6111yescharacteristic
652C24—21no—
653#41—2442no—
654#41—2442no—
655C2×Q8—611no—
656C2×Q8—1221no—
657C2×Q8—1221no—
658C2×Q8—1221no—
659C2×Q8—1221no—
660C2×Q8—2441no—
661C2×Q8—2441no—
662C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—611no—
668C2×D4—1221no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4D4×D6111yescharacteristic
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—611no—
675C22×C4—611no—
676C22×C4—611no—
677C22×C4—611no—
678C22×C4—1221no—
679C22×C4—1221no—
680C22×C4—1221no—
681C22×C4—1221no—
682C22×C4—1221no—
683C22×C4—1221no—
684C22×C4—1221no—
685C22×C4—2441no—
686C22×C4—2441no—
687C22×C4—2442no—
688C22×C4—2442no—
689C22×C4D4×D6111yescharacteristic
690C22×C4D4×D6111yescharacteristic
691C22×C4C23×D6111yescharacteristic
692SD16—42no—
693SD16—2442no—
694D8—42no—
695D8—2442no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—1221no—
699C2×C8—1221no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—611no—
707C4⋊C4—611no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—1221no—
713C4⋊C4—1221no—
714C4⋊C4—1221no—
715C4⋊C4—1221no—
716C4⋊C4—1221no—
717C4⋊C4—1221no—
718C4⋊C4—1221no—
719C4⋊C4—1221no—
720C4⋊C4—1221no—
721C4⋊C4—1221no—
722C4⋊C4—1221no—
723C4⋊C4—1221no—
724C4⋊C4—1221no—
725C4⋊C4—1221no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
731C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—1221no—
740C22⋊C4—1221no—
741C22⋊C4—1221no—
742C22⋊C4—1221no—
743C22⋊C4—1221no—
744C22⋊C4—1221no—
745C22⋊C4—1221no—
746C22⋊C4—1221no—
747C22⋊C4—1221no—
748C22⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—2441no—
753C22⋊C4—2441no—
754C22⋊C4—2442no—
755C22⋊C4—2442no—
756C42—21no—
757C42—611no—
758C42—611no—
759C42—611no—
760C42—611no—
761C42—1221no—
762C42—1221no—
763C42—1221no—
764C42—1221no—
765C42—1221no—
766C42—1221no—
767C42—1221no—
768C42—1221no—
769C42—1221no—
770C42—2442no—
771C23—22no—
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—1221no—
780C23C2×D4×D6111yescharacteristic
781Q8—41no—
782Q8—2441no—
783Q8—2442no—
784Q8—2442no—
785Q8—2442no—
786Q8—2442no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—2441no—
795D4—2442no—
796D4—2442no—
797D4—2441no—
798D4—2441no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—611no—
813C2×C4—611no—
814C2×C4—611no—
815C2×C4—611no—
816C2×C4—1222no—
817C2×C4—1221no—
818C2×C4—1221no—
819C2×C4—1221no—
820C2×C4—1221no—
821C2×C4—1221no—
822C2×C4—1221no—
823C2×C4—1221no—
824C2×C4—1221no—
825C2×C4—1221no—
826C2×C4—4881no—
827C2×C4—4881no—
828C2×C4—4882no—
829C2×C4—4882no—
830C2×C4—4881no—
831C2×C4—2442no—
832C2×C4—2442no—
833C2×C4—2441no—
834C2×C4—2441no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—2441no—
845C8—2441no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—42no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—2441no—
859C22—2441no—
860C22—2441no—
861C22#120×D6111yescharacteristic
862C22#1684055811yescharacteristic
863C22#1684055911yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—81no—
872C4—612no—
873C4—1221no—
874C4—1221no—
875C4—1221no—
876C4—4881no—
877C4—4881no—
878C4—2441no—
879C4—2441no—
880C4—2441no—
881C4—2441no—
882C4—2441no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—82no—
886C2—81no—
887C2—4881no—
888C2#2145505711yescharacteristic
889C2#454×D6111yescharacteristic
890C2#2145520911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1597C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21455905C2
hypercenter#1597D61
hypocenterC61#18182
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459679C2semidirect
2. #21455913C2semidirect
4. #21449107C2semidirect
5. #21444853C2semidirect
6. #21444852C2semidirect
7. #21444851C2semidirect
8. #21444850C2semidirect
9. #21444747C2semidirect
10. #21444746C2semidirect
11. #21444745C2semidirect
12. #21444329C2semidirect
13. #21444325C2semidirect
14. #21444161C2semidirect
15. C61×#1597C2semidirect
449. #1597D61semidirect
520. C61#18182semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596792
#214559132
#214559052
#214491072
#214448532
#214448522
#214448512
#214448502
#214447472
#214447462
#214447452
#214443292
#214443252
#214441612
C61×#15972
#1818261