Finite Group Databasebeta

← #29652824

Subgroups — #29652824

Order 15616.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459679C211yesmaximal, characteristic
2#21455946C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455938C211yesmaximal, characteristic
4#21449111C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444815C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444814C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444813C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444785C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444784C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444783C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444782C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444325C211yesmaximal, characteristic
14#21444161C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840496—21no—
17#16840489—21no—
18#16840483—21no—
19#16840479—21no—
20#16840479—21no—
21#16840466—21no—
22#16840449—21no—
23#16840444—21no—
24#16840361C2211yescharacteristic
25#16840359C2211yescharacteristic
26#16840357C2211yescharacteristic
27#16840334—21no—
28#16840314C2211yescharacteristic
29#16840307C2211yescharacteristic
30#16840292—21no—
31#16840289—21no—
32#16840241—21no—
33C2×#14519742C2211yescharacteristic
34C2×#14519742C2211yescharacteristic
35#16840092C2211yescharacteristic
36#16840075C2211yescharacteristic
37#16840056—21no—
38#16840046—21no—
39#16839971—21no—
40#16839961—21no—
41#16839920C2211yescharacteristic
42#16839917C2211yescharacteristic
43#16839903C2211yescharacteristic
44#16839900C2211yescharacteristic
45#16839868—21no—
46#16839866—21no—
47#16839861—21no—
48#16839859—21no—
49#16839816C2211yescharacteristic
50#16839816C2211yescharacteristic
51#16839696—21no—
52#16839693C2211yescharacteristic
53#16839683C2211yescharacteristic
54#16839682—21no—
55#16839682C2211yescharacteristic
56C4⋊C4×Dic61—21no—
57#16839613—21no—
58#16839607C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic
60#16839499C2211yescharacteristic
61#16839498C2211yescharacteristic
62#16839497C2211yescharacteristic
63#16839496C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839488C2211yescharacteristic
66#16839487C2211yescharacteristic
67#16839487C2211yescharacteristic
68C61×#539C2211yescharacteristic
69C61×#483C2211yescharacteristic
70C61×#480C2211yescharacteristic
71C61×#398C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11758224—21no—
76C22×Dic122D411yescharacteristic
77C22×Dic122C2311yescharacteristic
78C2×Dic244—21no—
79C2×#11758202—21no—
80C2×#11758190—21no—
81C2×#11758200—21no—
82#14519776—21no—
83#14519776—21no—
84#14519776D411yescharacteristic
85#14519776D411yescharacteristic
86#14519775D411yescharacteristic
87#14519773D411yescharacteristic
88#14519772—21no—
89#14519772—21no—
90#14519772—21no—
91#14519772—21no—
92#14519770—21no—
93#14519770—21no—
94#14519770—21no—
95#14519768—21no—
96#14519767—21no—
97#14519767—21no—
98#14519767—21no—
99#14519767—21no—
100#14519767—21no—
101#14519763—21no—
102#14519763—21no—
103#14519763—21no—
104#14519763—21no—
105#14519763—21no—
106#14519762—21no—
107#14519762—21no—
108#14519761—21no—
109#14519760—21no—
110#14519758—21no—
111#14519758—21no—
112#14519756C2311yescharacteristic
113#14519755—21no—
114#14519755—21no—
115#14519755—21no—
116#14519754—21no—
117#14519754—21no—
118#14519754—21no—
119#14519754—21no—
120#14519753—21no—
121#14519751C2311yescharacteristic
122#14519749—21no—
123Q8×Dic61D411yescharacteristic
124C4×Dic122—21no—
125C4×Dic122—21no—
126#14519742—21no—
127#14519742—21no—
128#14519742—21no—
129#14519742—21no—
130#14519742—21no—
131#14519742—21no—
132#14519742—21no—
133#14519742—21no—
134#14519742—21no—
135#14519742—21no—
136#14519742—21no—
137#14519742D411yescharacteristic
138D4×Dic61—21no—
139D4×Dic61D411yescharacteristic
140#14519739D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D61—21no—
142C4×C22⋊D61—21no—
143C4×C22⋊D61—21no—
144#14519737—21no—
145#14519737—21no—
146#14519737—21no—
147#14519737—21no—
148#14519736—21no—
149#14519735—21no—
150#14519734—21no—
151#14519734—21no—
152#14519733—21no—
153#14519733—21no—
154#14519733—21no—
155C2×C4⋊Dic61—21no—
156C2×#11758196—21no—
157C2×#11758196—21no—
158C2×#11758196—21no—
159C2×#11758196—21no—
160C2×#11758196D411yescharacteristic
161C2×#11758196C2311yescharacteristic
162C4⋊C4×D61—21no—
163C2×C4×Dic61—21no—
164C2×C4×Dic61—21no—
165C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
166C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
167C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
168#14519710—21no—
169#14519708—21no—
170#14519706—21no—
171#14519706—21no—
172#14519702—21no—
173#14519702—21no—
174#14519700—21no—
175#14519700—21no—
176#14519700—21no—
177#14519697—21no—
178C22⋊#92418C2311yescharacteristic
179C22⋊#92418C2311yescharacteristic
180#14519687—21no—
181#14519687—21no—
182#14519684—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187#126×C61—21no—
188#125×C61—21no—
189#123×C61—21no—
190#123×C61—21no—
191C22⋊Q8×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
193#121×C61C2311yescharacteristic
194C4×D4×C61—21no—
195C2×C4⋊C4×C61—21no—
196C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
198#107×C61—21no—
199#106×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C22×Dic61—21no—
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
226#11758224—42no—
227#11758224—42no—
228C2×D244C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122—21no—
234C2×Dic122—21no—
235C2×Dic122—21no—
236C2×Dic122—21no—
237C2×Dic122—21no—
238C2×Dic122—42no—
239C2×Dic122—41no—
240C2×Dic122—41no—
241C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
242C2×C8×C61—21no—
243C2×C8×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—42no—
253C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C61—21no—
256C22⋊C4×C61—21no—
257C22⋊C4×C61—21no—
258C22⋊C4×C61—21no—
259C22⋊C4×C61—21no—
260C42×C61—21no—
261C22⋊Dic61—21no—
262C22⋊Dic61—21no—
263C22⋊Dic61—21no—
264C22⋊Dic61—21no—
265C22⋊Dic61—21no—
266#11758202—42no—
267#11758200—42no—
268#11758198—21no—
269#11758198—21no—
270#11758198—21no—
271#11758198—21no—
272#11758198—21no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4⋊Dic61—21no—
278C4⋊Dic61—21no—
279C4⋊Dic61—21no—
280C4⋊Dic61—42no—
281C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
283#11758196—21no—
284#11758196—21no—
285#11758196—21no—
286#11758196—21no—
287#11758196—21no—
288#11758196—21no—
289#11758196—21no—
290#11758196—21no—
291#11758196—21no—
292#11758196—21no—
293#11758196—21no—
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—42no—
300#11758196—42no—
301#11758196—41no—
302#11758196—41no—
303C4×Dic61—24no—
304C4×Dic61—21no—
305C4×Dic61—21no—
306C4×Dic61—21no—
307C4×Dic61—21no—
308C4×Dic61—21no—
309C4×Dic61—21no—
310C4×Dic61—21no—
311C4×Dic61—21no—
312C4×Dic61—21no—
313C4×Dic61—41no—
314C4×Dic61—41no—
315C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
319C2×#92418—21no—
320C2×#92418—21no—
321Dic244—42no—
322#11758190—42no—
323C23×C61—21no—
324C23×C61C22×D411yescharacteristic
325C22×D61—21no—
326Q8×C61—41no—
327D4×C61—41no—
328D4×C61—41no—
329D4×C61—41no—
330C2×C4×C61—22no—
331C2×C4×C61—21no—
332C2×C4×C61—21no—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—81no—
346C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
348C22⋊D61—42no—
349C22⋊D61—41no—
350C22⋊D61—41no—
351C22⋊D61—42no—
352C2×Dic61—21no—
353C2×Dic61—21no—
354C2×Dic61—22no—
355C2×Dic61—22no—
356C2×Dic61—22no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—42no—
365C2×Dic61—41no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—81no—
371C2×Dic61#12011yescharacteristic
372C2×Dic61#12011yescharacteristic
373C2×Dic61#12011yescharacteristic
374C2×Dic61#12011yescharacteristic
375D244—41no—
376C4×D61—42no—
377C4×D61—81no—
378C4×D61—81no—
379Dic122—22no—
380Dic122—22no—
381Dic122—42no—
382Dic122—42no—
383Dic122—42no—
384Dic122—41no—
385Dic122—41no—
386Dic122—42no—
387Dic122—41no—
388C8×C61—41no—
389C8×C61—41no—
390#92418—41no—
391#92418—41no—
392#18183—611nomaximal, Sylow
393C22×C61—21no—
394C22×C61—21no—
395C22×C61—41no—
396C22×C61—41no—
397C22×C61—41no—
398C22×C61C2×#12011yescharacteristic
399C22×C61#57511yescharacteristic
400C22×C61#57511yescharacteristic
401C2×D61—41no—
402C2×D61—41no—
403C2×D61—41no—
404C4×C61—21no—
405C4×C61—21no—
406C4×C61—42no—
407C4×C61—41no—
408C4×C61—41no—
409C4×C61—41no—
410C4×C61—41no—
411C4×C61—41no—
412C4×C61—81no—
413Dic61—21no—
414Dic61—21no—
415Dic61—21no—
416Dic61—42no—
417Dic61—41no—
418Dic61—41no—
419Dic61—41no—
420Dic61—42no—
421Dic61—41no—
422Dic61—41no—
423Dic61#45612yes—
424#3507—611no—
425#3113—611no—
426#3112—611no—
427#2399—611no—
428#1609—611no—
429#1609—611no—
430#1609—611no—
431#1609D6111yescharacteristic, complemented
432#1603—611no—
433#1603—611no—
434#1603—611no—
435#1603—611no—
436#1506—611no—
437#1505—611no—
438#1467—611no—
439C2×C61—21no—
440C2×C61—21no—
441C2×C61—81no—
442C2×C61#300511yescharacteristic
443C2×C61C2×#45611yescharacteristic
444C2×C61#302511yescharacteristic
445D61—81no—
446#559—1221no—
447#557—1221no—
448#556—1221no—
449#556—1221no—
450#556—1221no—
451#554—1221no—
452#552—1221no—
453#552—1221no—
454#539—611no—
455#539—611no—
456#539—611no—
457#539C2×D6111yescharacteristic
458#536—1221no—
459#533—611no—
460#532—611no—
461#529—1221no—
462#529—1221no—
463#520—1221no—
464C2×C4×Q8—611no—
465C2×C4×Q8—611no—
466#483—611no—
467#483C2×D6111yescharacteristic
468#480—611no—
469#480C2×D6111yescharacteristic
470#477—1221no—
471#475—1221no—
472#462—1221no—
473#460—1221no—
474#451—611no—
475#451—611no—
476#448—611no—
477#448—611no—
478#441—1221no—
479#441—1221no—
480#440—1221no—
481#440—1221no—
482#432—611no—
483#432—611no—
484#398—611no—
485#398—1221no—
486#398C2×D6111yescharacteristic
487#395—611no—
488#395—611no—
489#395—1221no—
490C4×C4⋊C4—1221no—
491C4×C4⋊C4—1221no—
492#376—611no—
493#328—611no—
494#328—611no—
495#328—611no—
496#328C2×D6111yescharacteristic
497#327—611no—
498#327—611no—
499#327—611no—
500#327C2×D6111yescharacteristic
501#324—611no—
502#324—611no—
503#324—611no—
504#324C2×D6111yescharacteristic
505C61#1818311yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×#41—1221no—
507C22×Q8—611no—
508C22×Q8—611no—
509C2×Q16—1221no—
510C2×Q16—1221no—
511C2×SD16—1221no—
512C2×SD16—1221no—
513C4⋊Q8—611no—
514C4⋊Q8—611no—
515C4⋊Q8—611no—
516C4⋊Q8—1221no—
517C4⋊Q8—1221no—
518#127—611no—
519#126—21no—
520#126—1221no—
521#126—1221no—
522#126—1221no—
523#126—1221no—
524#126—1221no—
525#126—1221no—
526#126—1221no—
527#125—21no—
528#125—1221no—
529#125—1221no—
530#125—1221no—
531#125—1221no—
532#125—1221no—
533#125—1221no—
534#124—1221no—
535#124—1221no—
536#124—1221no—
537#124—1221no—
538#124—1221no—
539#123—21no—
540#123—21no—
541#123—1221no—
542#123—1221no—
543#123—1221no—
544#123—1221no—
545#123—1221no—
546#123—1221no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—611no—
549C22⋊Q8—1221no—
550C22⋊Q8—1221no—
551C22⋊Q8—1221no—
552C22⋊Q8—1221no—
553C22⋊Q8—1221no—
554C22⋊Q8—1221no—
555C22⋊Q8—1221no—
556C22⋊Q8—1221no—
557C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
558#121—611no—
559#121—1221no—
560#121C22×D6111yescharacteristic
561C4×Q8—611no—
562C4×Q8—611no—
563C4×Q8—1221no—
564C4×Q8—1221no—
565C4×Q8—1221no—
566C4×Q8—1221no—
567C4×Q8—1221no—
568C4×Q8—1221no—
569C4×Q8—1221no—
570C4×Q8—1221no—
571C4×Q8—1221no—
572C4×Q8—1221no—
573C4×Q8—1221no—
574C4×Q8—1221no—
575C4×Q8—1221no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—611no—
578C4×D4—611no—
579C4×D4—1221no—
580C4×D4—1221no—
581C4×D4—1221no—
582C4×D4—1221no—
583C4×D4—1221no—
584C4×D4—1221no—
585C4×D4—1221no—
586C4×D4—1221no—
587#117—1221no—
588#117—1221no—
589#117—1221no—
590#117—1221no—
591#117—1221no—
592#117—1221no—
593#117—1221no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—611no—
596C2×C4⋊C4—611no—
597C2×C4⋊C4—1221no—
598C2×C4⋊C4—1221no—
599C2×C4⋊C4—1221no—
600C2×C4⋊C4—1221no—
601C2×C4⋊C4—1221no—
602C2×C4⋊C4—1221no—
603C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
604C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
605C2×C42—611no—
606C2×C42—611no—
607C2×C42—611no—
608C2×C42—1221no—
609C2×C42—1221no—
610#107—21no—
611#107—1221no—
612#106—21no—
613#106—1221no—
614C4⋊C8—1221no—
615C4⋊C8—1221no—
616#103—21no—
617#103—1221no—
618#103—1221no—
619#103—1221no—
620#103—1221no—
621#103—1221no—
622#102—21no—
623#102—1221no—
624C22⋊C8—611no—
625C22⋊C8—611no—
626C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
627C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
628#97—1221no—
629#97—1221no—
630#95—21no—
631#95—611no—
632#95—1221no—
633#95—1221no—
634#95—1221no—
635#95—1221no—
636#95C22×D6111yescharacteristic
637#41—2442no—
638#41—2442no—
639C2×Q8—611no—
640C2×Q8—1221no—
641C2×Q8—1221no—
642C2×Q8—1221no—
643C2×Q8—1221no—
644C2×Q8—1221no—
645C2×Q8—1221no—
646C2×Q8—2441no—
647C2×Q8—2441no—
648C2×Q8—2442no—
649C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—611no—
652C2×D4—1221no—
653C2×D4—1221no—
654C2×D4—1221no—
655C2×D4D4×D6111yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—611no—
660C22×C4—611no—
661C22×C4—611no—
662C22×C4—611no—
663C22×C4—1221no—
664C22×C4—1221no—
665C22×C4—1221no—
666C22×C4—1221no—
667C22×C4—1221no—
668C22×C4—1221no—
669C22×C4—1221no—
670C22×C4D4×D6111yescharacteristic
671C22×C4D4×D6111yescharacteristic
672C22×C4C23×D6111yescharacteristic
673Q16—2442no—
674Q16—2442no—
675SD16—2442no—
676SD16—2442no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—1221no—
680C2×C8—1221no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—611no—
691C4⋊C4—611no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—2441no—
713C4⋊C4—2441no—
714C4⋊C4—2442no—
715C4⋊C4—2442no—
716C4⋊C4—2442no—
717C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
718C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—1221no—
725C22⋊C4—1221no—
726C22⋊C4—1221no—
727C22⋊C4—1221no—
728C22⋊C4—1221no—
729C22⋊C4—1221no—
730C22⋊C4—1221no—
731C22⋊C4—1221no—
732C22⋊C4—1221no—
733C22⋊C4—1221no—
734C22⋊C4—1221no—
735C22⋊C4—1221no—
736C22⋊C4—1221no—
737C42—21no—
738C42—611no—
739C42—611no—
740C42—611no—
741C42—611no—
742C42—1221no—
743C42—1221no—
744C42—1221no—
745C42—1221no—
746C42—1221no—
747C42—1221no—
748C42—1224no—
749C42—1221no—
750C42—1221no—
751C42—1221no—
752C42—2441no—
753C42—2441no—
754C23—21no—
755C23—1221no—
756C23C2×D4×D6111yescharacteristic
757Q8—41no—
758Q8—1222no—
759Q8—1222no—
760Q8—2441no—
761Q8—2441no—
762Q8—2441no—
763Q8—2442no—
764Q8—2442no—
765Q8—2442no—
766Q8—2442no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—2441no—
771D4—2442no—
772D4—2442no—
773D4—2441no—
774D4—2441no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—611no—
792C2×C4—611no—
793C2×C4—611no—
794C2×C4—611no—
795C2×C4—1222no—
796C2×C4—1221no—
797C2×C4—1221no—
798C2×C4—1222no—
799C2×C4—1222no—
800C2×C4—1221no—
801C2×C4—1221no—
802C2×C4—1221no—
803C2×C4—1221no—
804C2×C4—1221no—
805C2×C4—1221no—
806C2×C4—1221no—
807C2×C4—4881no—
808C2×C4—4881no—
809C2×C4—4881no—
810C2×C4—2442no—
811C2×C4—2442no—
812C2×C4—2441no—
813C2×C4—2441no—
814C2×C4—2441no—
815C2×C4—2441no—
816C2×C4—2441no—
817C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
819C8—41no—
820C8—41no—
821C8—2441no—
822C8—2441no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—2441no—
829C22—2441no—
830C22—2441no—
831C22#120×D6111yescharacteristic
832C22#1684055811yescharacteristic
833C22#1684055911yescharacteristic
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—42no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—81no—
843C4—612no—
844C4—1221no—
845C4—1221no—
846C4—1221no—
847C4—2442no—
848C4—2441no—
849C4—2441no—
850C4—2441no—
851C4—2442no—
852C4—2441no—
853C4—2441no—
854C2—21no—
855C2—21no—
856C2—81no—
857C2—4881no—
858C2#2145505711yescharacteristic
859C2#456×D6111yescharacteristic
860C2#2145521211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1609C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#16840307C22
hypercenter#1609D61
hypocenterC61#18183
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455946C2semidirect
4. #21449111C2semidirect
5. #21444815C2semidirect
6. #21444814C2semidirect
7. #21444813C2semidirect
8. #21444785C2semidirect
9. #21444784C2semidirect
10. #21444783C2semidirect
11. #21444782C2semidirect
12. #21444329C2semidirect
14. #21444161C2semidirect
15. C61×#1609C2semidirect
431. #1609D61semidirect
505. C61#18183semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596792
#214559462
#214559382
#214491112
#214448152
#214448142
#214448132
#214447852
#214447842
#214447832
#214447822
#214443292
#214443252
#214441612
C61×#16092
#1818361