Finite Group Databasebeta

← #29652836

Subgroups — #29652836

Order 15616.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459534C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455960C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455954C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449056C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444831C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444825C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444820C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444767C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444765C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444760C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444755C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444343C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444341C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444150C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840481—21no—
17#16840479—21no—
18#16840476—21no—
19#16840474—21no—
20#16840457—21no—
21#16840455—21no—
22#16840449—21no—
23#16840448—21no—
24#16840391C2211yescharacteristic
25#16840350C2211yescharacteristic
26#16840347—21no—
27#16840339C2211yescharacteristic
28#16840298C2211yescharacteristic
29#16840293C2211yescharacteristic
30#16840292—21no—
31#16840268—21no—
32#16840241—21no—
33C2×#14519739C2211yescharacteristic
34C2×#14519737—21no—
35C2×#14519733C2211yescharacteristic
36#16840092C2211yescharacteristic
37#16840075C2211yescharacteristic
38#16840065—21no—
39#16840061—21no—
40#16839980—21no—
41#16839976—21no—
42#16839915C2211yescharacteristic
43#16839912C2211yescharacteristic
44#16839898C2211yescharacteristic
45#16839895C2211yescharacteristic
46#16839873—21no—
47#16839871—21no—
48#16839865—21no—
49#16839861—21no—
50#16839816C2211yescharacteristic
51#16839816C2211yescharacteristic
52#16839693C2211yescharacteristic
53#16839686—21no—
54#16839680C2211yescharacteristic
55#16839677—21no—
56#16839671C2211yescharacteristic
57#16839613C2211yescharacteristic
58#16839609—21no—
59#16839500C2211yescharacteristic
60#16839499C2211yescharacteristic
61#16839498C2211yescharacteristic
62#16839497C2211yescharacteristic
63#16839496C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839487C2211yescharacteristic
66#16839487C2211yescharacteristic
67#16839486C2211yescharacteristic
68C61×#538C2211yescharacteristic
69C61×#483C2211yescharacteristic
70C61×#480C2211yescharacteristic
71C61×#397C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11758224—21no—
76C22×D244C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D61—21no—
78C23×Dic61D411yescharacteristic
79C22×C4×D61—21no—
80C2×#11758190—21no—
81C2×#11758201—21no—
82C2×D488—21no—
83C2×#11758199—21no—
84#14519776—21no—
85#14519775—21no—
86#14519772—21no—
87#14519772—21no—
88#14519770—21no—
89#14519770—21no—
90#14519770—21no—
91#14519770—21no—
92#14519770—21no—
93#14519768D411yescharacteristic, complemented
94#14519768D411yescharacteristic, complemented
95#14519767—21no—
96#14519767—21no—
97#14519767—21no—
98#14519766D411yescharacteristic, complemented
99#14519764—21no—
100#14519764D411yescharacteristic, complemented
101#14519763—21no—
102#14519763—21no—
103#14519763—21no—
104#14519761—21no—
105#14519759—21no—
106#14519759—21no—
107#14519758—21no—
108#14519758—21no—
109#14519756C2311yescharacteristic
110#14519755—21no—
111#14519754—21no—
112#14519754—21no—
113#14519754—21no—
114#14519754—21no—
115#14519751C2311yescharacteristic
116#14519750—21no—
117#14519750—21no—
118#14519749—21no—
119#14519749—21no—
120#14519749—21no—
121#14519749—21no—
122#14519749—21no—
123#14519748—21no—
124#14519746—21no—
125Q8×Dic61D411yescharacteristic, complemented
126C4×Dic122—21no—
127C4×Dic122—21no—
128#14519742—21no—
129#14519742D411yescharacteristic, complemented
130D4×Dic61—21no—
131D4×Dic61—21no—
132D4×Dic61—21no—
133D4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
134#14519739—21no—
135#14519739—21no—
136#14519739—21no—
137#14519739—21no—
138#14519739D411yescharacteristic, complemented
139C4×C22⋊D61—21no—
140C4×C22⋊D61—21no—
141C4×C22⋊D61—21no—
142#14519737—21no—
143#14519737—21no—
144#14519737—21no—
145#14519737—21no—
146#14519737—44no—
147#14519736—21no—
148#14519735—21no—
149#14519734—21no—
150#14519734—21no—
151#14519733—21no—
152#14519733—21no—
153#14519733—21no—
154#14519733—21no—
155#14519733—21no—
156#14519733—21no—
157#14519733—21no—
158C2×#11758196—21no—
159C2×#11758196—21no—
160C2×#11758196—21no—
161C2×#11758196D411yescharacteristic
162C2×#11758196C2311yescharacteristic
163C4⋊C4×D61—21no—
164C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
165C2×#11758198—21no—
166C2×#11758198—21no—
167C2×#11758198—21no—
168C2×#11758198—21no—
169C2×C4×Dic61—21no—
170C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
171C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
172#14519710—21no—
173#14519708—21no—
174#14519706—21no—
175#14519706—21no—
176#14519700—21no—
177#14519699—21no—
178#14519699—21no—
179#14519697—21no—
180#14519697—21no—
181#14519697—21no—
182C22⋊#92418C2311yescharacteristic
183C22⋊#92418C2311yescharacteristic
184#14519687—21no—
185#14519687—21no—
186#14519684—21no—
187#14519684C2311yescharacteristic
188#126×C61—21no—
189#124×C61—21no—
190#123×C61—21no—
191C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
192#121×C61—21no—
193#121×C61C2311yescharacteristic
194#120×C61—21no—
195C4×D4×C61—21no—
196C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C61—21no—
198C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
199#107×C61—21no—
200#106×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
205#95×C61—21no—
206#95×C61C2311yescharacteristic
207C24×C61C2×D411yescharacteristic
208C23×D61—21no—
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C61C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—42no—
225C2×C22⋊D61—42no—
226C2×C22⋊D61—42no—
227C22×Dic61—21no—
228C22×Dic61—21no—
229C22×Dic61—21no—
230C22×Dic61—21no—
231C22×Dic61—22no—
232C22×Dic61—21no—
233C22×Dic61—41no—
234C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
238#11758224—42no—
239#11758224—42no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—42no—
243C2×D244C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—42no—
248C2×C4×D61—42no—
249C2×C4×D61—41no—
250C2×C4×D61—41no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122—21no—
253C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
254C2×C8×C61—21no—
255C2×C8×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C61—21no—
263C22⋊C4×C61—21no—
264C22⋊C4×C61—21no—
265C22⋊C4×C61—21no—
266C22⋊C4×C61—21no—
267C22⋊C4×C61—21no—
268C22⋊C4×C61—21no—
269C22⋊C4×C61—42no—
270C42×C61—21no—
271C22⋊Dic61—21no—
272C22⋊Dic61—21no—
273C22⋊Dic61—21no—
274C22⋊Dic61—21no—
275C22⋊Dic61—21no—
276C22⋊Dic61—21no—
277C22⋊Dic61—21no—
278C22⋊Dic61—21no—
279C22⋊Dic61—21no—
280#11758201—42no—
281#11758199—42no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—42no—
289#11758198—42no—
290#11758198—41no—
291#11758198—41no—
292#11758198—42no—
293C4⋊Dic61—21no—
294C4⋊Dic61—21no—
295C4⋊Dic61—21no—
296C4⋊Dic61—21no—
297C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—42no—
314#11758196—42no—
315C4×Dic61—21no—
316C4×Dic61—21no—
317C4×Dic61—21no—
318C4×Dic61—21no—
319C4×Dic61—21no—
320C4×Dic61—21no—
321C4×Dic61—21no—
322C4×Dic61—42no—
323C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
327C2×#92418—21no—
328C2×#92418—21no—
329D488—42no—
330#11758190—42no—
331C23×C61—21no—
332C23×C61—21no—
333C23×C61—21no—
334C23×C61—21no—
335C23×C61—41no—
336C23×C61—41no—
337C23×C61C22×D411yescharacteristic
338C22×D61—22no—
339C22×D61—21no—
340C22×D61—41no—
341C22×D61—41no—
342C22×D61—41no—
343C22×D61—41no—
344C22×D61—41no—
345C22×D61—41no—
346Q8×C61—41no—
347D4×C61—41no—
348D4×C61—41no—
349D4×C61—41no—
350D4×C61—81no—
351D4×C61—81no—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—81no—
365C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D61—42no—
368C22⋊D61—48no—
369C22⋊D61—41no—
370C22⋊D61—41no—
371C22⋊D61—81no—
372C22⋊D61—81no—
373C22⋊D61—81no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—22no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—42no—
385C2×Dic61—42no—
386C2×Dic61—42no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61—81no—
391C2×Dic61#12011yescharacteristic
392C2×Dic61#12011yescharacteristic
393C2×Dic61#12011yescharacteristic
394C2×Dic61#12011yescharacteristic
395C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
396D244—22no—
397D244—22no—
398D244—41no—
399D244—41no—
400D244—41no—
401C4×D61—42no—
402C4×D61—81no—
403C4×D61—82no—
404C4×D61—82no—
405C4×D61—81no—
406Dic122—42no—
407Dic122—41no—
408Dic122—81no—
409C8×C61—41no—
410C8×C61—41no—
411#92418—41no—
412#92418—41no—
413#18184—611nomaximal, Sylow
414C22×C61—21no—
415C22×C61—21no—
416C22×C61—42no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61—41no—
420C22×C61—41no—
421C22×C61—41no—
422C22×C61—41no—
423C22×C61—81no—
424C22×C61C2×#12011yescharacteristic
425C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
426C22×C61#57511yescharacteristic
427C2×D61—42no—
428C2×D61—42no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—41no—
431C2×D61—42no—
432C2×D61—41no—
433C2×D61—81no—
434C2×D61—81no—
435C2×D61—81no—
436C2×D61—81no—
437C4×C61—21no—
438C4×C61—21no—
439C4×C61—41no—
440C4×C61—41no—
441C4×C61—41no—
442C4×C61—41no—
443C4×C61—81no—
444C4×C61—81no—
445Dic61—22no—
446Dic61—21no—
447Dic61—21no—
448Dic61—21no—
449Dic61—21no—
450Dic61—42no—
451Dic61—41no—
452Dic61—41no—
453Dic61—41no—
454Dic61—41no—
455#3493—611no—
456#3114—611no—
457#3114—611no—
458#2392—611no—
459#1612—611no—
460#1612D6111yescharacteristic, complemented
461#1611—611no—
462#1610—611no—
463#1600—611no—
464#1600—611no—
465#1599—611no—
466#1598—611no—
467#1509—611no—
468#1509—611no—
469#1464—611no—
470C2×C61—21no—
471C2×C61—21no—
472C2×C61—81no—
473C2×C61—81no—
474C2×C61#300611yescharacteristic
475C2×C61#301811yescharacteristic
476C2×C61#302511yescharacteristic
477D61—81no—
478D61—82no—
479#556—1221no—
480#556—1221no—
481#555—1221no—
482#555—1221no—
483#553—1221no—
484#553—1221no—
485#552—1221no—
486#552—1221no—
487#544—611no—
488#538—611no—
489#538—1221no—
490#538C2×D6111yescharacteristic
491#537—611no—
492#529—611no—
493#529—611no—
494#529—1221no—
495#525—1221no—
496#520—1221no—
497C2×C4×D4—611no—
498C2×C4×D4—1221no—
499C2×#117—611no—
500#483—611no—
501#483C2×D6111yescharacteristic
502#480—611no—
503#480C2×D6111yescharacteristic
504#478—1221no—
505#478—1221no—
506#463—1221no—
507#463—1221no—
508#450—611no—
509#450—611no—
510#447—611no—
511#447—611no—
512#442—1221no—
513#442—1221no—
514#440—1221no—
515#440—1221no—
516#432—611no—
517#432—611no—
518#398—611no—
519#397C2×D6111yescharacteristic
520#396—1221no—
521#394—611no—
522#394—1221no—
523#392—611no—
524C4×C4⋊C4—611no—
525C4×C22⋊C4—1221no—
526#328—611no—
527#328—611no—
528#328—611no—
529#328C2×D6111yescharacteristic
530#327—611no—
531#327—611no—
532#327—611no—
533#327C2×D6111yescharacteristic
534#324—611no—
535#324—611no—
536#323—611no—
537#323C2×D6111yescharacteristic
538C61#1818411yescharacteristic, complemented, Sylow
539C2×#41—1221no—
540C22×D4—611no—
541C22×D4—1221no—
542C23×C4—611no—
543C23×C4—1221no—
544C2×SD16—1221no—
545C2×SD16—1221no—
546C2×D8—1221no—
547C2×D8—1221no—
548C4⋊Q8—1221no—
549C4⋊Q8—1221no—
550#126—21no—
551#126—1221no—
552#126—1221no—
553#126—1221no—
554#126—1221no—
555#126—1221no—
556#126—1221no—
557#126—1221no—
558#125—611no—
559#125—611no—
560#125—1221no—
561#125—1221no—
562#125—1221no—
563#124—21no—
564#124—611no—
565#124—611no—
566#124—1221no—
567#124—1221no—
568#124—1221no—
569#124—1221no—
570#123—21no—
571#123—1221no—
572#123—1221no—
573#123—1221no—
574#123—1221no—
575#123—1221no—
576C22⋊Q8—611no—
577C22⋊Q8—1221no—
578C22⋊Q8—1221no—
579C22⋊Q8—1221no—
580C22⋊Q8—1221no—
581C22⋊Q8—1221no—
582C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
583#121—21no—
584#121—611no—
585#121—1221no—
586#121—1221no—
587#121—1221no—
588#121—1221no—
589#121—1221no—
590#121—1221no—
591#121—1221no—
592#121—1221no—
593#121C22×D6111yescharacteristic
594#120—21no—
595#120—1221no—
596C4×Q8—611no—
597C4×Q8—611no—
598C4×Q8—1221no—
599C4×Q8—1221no—
600C4×Q8—1221no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—611no—
603C4×D4—611no—
604C4×D4—1221no—
605C4×D4—1221no—
606C4×D4—1221no—
607C4×D4—1221no—
608C4×D4—1221no—
609C4×D4—1221no—
610C4×D4—1221no—
611C4×D4—1221no—
612C4×D4—1221no—
613C4×D4—1221no—
614C4×D4—1221no—
615C4×D4—1221no—
616C4×D4—1221no—
617C4×D4—1221no—
618C4×D4—2444no—
619#117—1221no—
620#117—1221no—
621#117—1221no—
622#117—1221no—
623#117—1221no—
624#117—1221no—
625#117—1221no—
626#117—1221no—
627#117—1221no—
628#117—1221no—
629#117—1221no—
630C2×C4⋊C4—611no—
631C2×C4⋊C4—611no—
632C2×C4⋊C4—1221no—
633C2×C4⋊C4—1221no—
634C2×C4⋊C4—1221no—
635C2×C4⋊C4—1221no—
636C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—611no—
639C2×C22⋊C4—1221no—
640C2×C22⋊C4—1221no—
641C2×C22⋊C4—1221no—
642C2×C22⋊C4—1221no—
643C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
644C2×C42—611no—
645C2×C42—611no—
646C2×C42—1221no—
647#107—21no—
648#107—1221no—
649#106—21no—
650#106—1221no—
651C4⋊C8—1221no—
652C4⋊C8—1221no—
653#103—21no—
654#103—1221no—
655#102—21no—
656#102—1221no—
657#102—1221no—
658#102—1221no—
659#102—1221no—
660#102—1221no—
661C22⋊C8—611no—
662C22⋊C8—611no—
663C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
664C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
665#97—1221no—
666#97—1221no—
667#95—21no—
668#95—611no—
669#95—1221no—
670#95C22×D6111yescharacteristic
671C24—1221no—
672C24D4×D6111yescharacteristic
673#41—2442no—
674#41—2442no—
675C2×Q8—611no—
676C2×Q8—1221no—
677C2×Q8—1221no—
678C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—611no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—2442no—
691C2×D4—2442no—
692C2×D4—2442no—
693C2×D4—2442no—
694C2×D4D4×D6111yescharacteristic
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—611no—
699C22×C4—611no—
700C22×C4—611no—
701C22×C4—611no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—1222no—
709C22×C4—1221no—
710C22×C4—1221no—
711C22×C4—2441no—
712C22×C4—2441no—
713C22×C4—2442no—
714C22×C4—2442no—
715C22×C4—2441no—
716C22×C4D4×D6111yescharacteristic
717C22×C4C23×D6111yescharacteristic
718SD16—2442no—
719SD16—2442no—
720D8—2442no—
721D8—2442no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—1221no—
725C2×C8—1221no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—611no—
731C4⋊C4—611no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—1221no—
738C4⋊C4—1221no—
739C4⋊C4—1221no—
740C4⋊C4—1221no—
741C4⋊C4—1221no—
742C4⋊C4—1221no—
743C4⋊C4—1221no—
744C4⋊C4—1221no—
745C4⋊C4—1221no—
746C4⋊C4—1221no—
747C4⋊C4—1221no—
748C4⋊C4—1221no—
749C4⋊C4—1221no—
750C4⋊C4—2442no—
751C4⋊C4—2442no—
752C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
753C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—42no—
762C22⋊C4—1221no—
763C22⋊C4—1221no—
764C22⋊C4—1221no—
765C22⋊C4—1221no—
766C22⋊C4—1221no—
767C22⋊C4—1221no—
768C22⋊C4—1221no—
769C22⋊C4—1221no—
770C22⋊C4—1221no—
771C22⋊C4—1221no—
772C22⋊C4—1221no—
773C22⋊C4—1221no—
774C22⋊C4—1221no—
775C22⋊C4—1221no—
776C22⋊C4—1221no—
777C22⋊C4—2441no—
778C22⋊C4—2441no—
779C22⋊C4—2442no—
780C22⋊C4—2442no—
781C22⋊C4—2442no—
782C42—21no—
783C42—611no—
784C42—611no—
785C42—611no—
786C42—611no—
787C42—1221no—
788C42—1221no—
789C42—1221no—
790C42—1221no—
791C42—1221no—
792C42—1221no—
793C42—1221no—
794C42—2442no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—1222no—
802C23—1221no—
803C23—2441no—
804C23—2441no—
805C23—2441no—
806C23—2441no—
807C23—2441no—
808C23—2441no—
809C23C2×D4×D6111yescharacteristic
810Q8—41no—
811Q8—4881no—
812Q8—2441no—
813Q8—2442no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—81no—
818D4—81no—
819D4—1222no—
820D4—1222no—
821D4—4881no—
822D4—4881no—
823D4—4881no—
824D4—2441no—
825D4—2441no—
826D4—2441no—
827D4—2442no—
828D4—2448no—
829D4—2441no—
830D4—2441no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—611no—
845C2×C4—611no—
846C2×C4—611no—
847C2×C4—611no—
848C2×C4—612no—
849C2×C4—1221no—
850C2×C4—1221no—
851C2×C4—1221no—
852C2×C4—1221no—
853C2×C4—1222no—
854C2×C4—1221no—
855C2×C4—1221no—
856C2×C4—1221no—
857C2×C4—1221no—
858C2×C4—4881no—
859C2×C4—4881no—
860C2×C4—4882no—
861C2×C4—4882no—
862C2×C4—4881no—
863C2×C4—2442no—
864C2×C4—2441no—
865C2×C4—2442no—
866C2×C4—2442no—
867C2×C4—2442no—
868C2×C4—2441no—
869C2×C4—2441no—
870C2×C4—2441no—
871C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
873C8—41no—
874C8—41no—
875C8—2441no—
876C8—2441no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—42no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—81no—
887C22—4881no—
888C22—4881no—
889C22—4881no—
890C22—4881no—
891C22—2442no—
892C22—2442no—
893C22—2441no—
894C22—2442no—
895C22—2441no—
896C22—2441no—
897C22#120×D6111yescharacteristic
898C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
899C22#1684055911yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—1221no—
909C4—1221no—
910C4—1221no—
911C4—1221no—
912C4—1222no—
913C4—2442no—
914C4—2441no—
915C4—2441no—
916C4—2441no—
917C4—2441no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—81no—
922C2—4882no—
923C2—4881no—
924C2#2145506811yescharacteristic
925C2#2145516911yescharacteristic
926C2#2145521211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1612C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1612D61
hypocenterC61#18184
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459534C2semidirect
2. #21455960C2semidirect
3. #21455954C2semidirect
4. #21449056C2semidirect
5. #21444831C2semidirect
6. #21444825C2semidirect
7. #21444820C2semidirect
8. #21444767C2semidirect
9. #21444765C2semidirect
10. #21444760C2semidirect
11. #21444755C2semidirect
12. #21444343C2semidirect
13. #21444341C2semidirect
14. #21444150C2semidirect
15. C61×#1612C2semidirect
93. #14519768D4semidirect
94. #14519768D4semidirect
98. #14519766D4semidirect
100. #14519764D4semidirect
125. Q8×Dic61D4semidirect
129. #14519742D4semidirect
133. D4×Dic61D4semidirect
138. #14519739D4semidirect
460. #1612D61semidirect
538. C61#18184semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595342
#214559602
#214559542
#214490562
#214448312
#214448252
#214448202
#214447672
#214447652
#214447602
#214447552
#214443432
#214443412
#214441502
C61×#16122
#1818461