Finite Group Databasebeta

← #29652841

Subgroups — #29652841

Order 15616.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459534C211yesmaximal, characteristic
2#21455991C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455985C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449086C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444869C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444867C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444862C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444857C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444797C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444791C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444786C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444343C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444341C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444150C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840481—21no—
17#16840479—21no—
18#16840476—21no—
19#16840474—21no—
20#16840457—21no—
21#16840455—21no—
22#16840449—21no—
23#16840448—21no—
24#16840391C2211yescharacteristic
25#16840350C2211yescharacteristic
26#16840347—21no—
27#16840339C2211yescharacteristic
28#16840298C2211yescharacteristic
29#16840293C2211yescharacteristic
30#16840292—21no—
31#16840268—21no—
32#16840241—21no—
33C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
34C2×#14519733C2211yescharacteristic
35#16840098C2211yescharacteristic
36#16840095C2211yescharacteristic
37#16840081C2211yescharacteristic
38#16840078C2211yescharacteristic
39#16840071—21no—
40#16840067—21no—
41#16839986—21no—
42#16839982—21no—
43#16839918C2211yescharacteristic
44#16839901C2211yescharacteristic
45#16839869—21no—
46#16839866—21no—
47#16839865—21no—
48#16839863—21no—
49#16839816C2211yescharacteristic
50#16839816C2211yescharacteristic
51#16839702C2211yescharacteristic
52#16839698C2211yescharacteristic
53#16839696—21no—
54#16839685—21no—
55#16839681C2211yescharacteristic
56#16839613—21no—
57#16839613C2211yescharacteristic
58C22⋊C4×Dic61—21no—
59#16839500C2211yescharacteristic
60#16839499C2211yescharacteristic
61#16839498C2211yescharacteristic
62#16839497C2211yescharacteristic
63#16839496C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839487C2211yescharacteristic
66#16839487C2211yescharacteristic
67#16839486C2211yescharacteristic
68C61×#538C2211yescharacteristic
69C61×#451C2211yescharacteristic
70C61×#448C2211yescharacteristic
71C61×#393C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11758224—21no—
76C23×Dic61D411yescharacteristic
77C2×#11758202—21no—
78C2×#11758201—21no—
79#14519776—21no—
80#14519775—21no—
81#14519772—21no—
82#14519772—21no—
83#14519770—21no—
84#14519770—21no—
85#14519770—21no—
86#14519770—21no—
87#14519770—21no—
88#14519768D411yescharacteristic
89#14519768D411yescharacteristic
90#14519767—21no—
91#14519767—21no—
92#14519767—21no—
93#14519766D411yescharacteristic
94#14519764—21no—
95#14519764D411yescharacteristic
96#14519763—21no—
97#14519763—21no—
98#14519763—21no—
99#14519761—21no—
100#14519759—21no—
101#14519759—21no—
102#14519758—21no—
103#14519758—21no—
104#14519756C2311yescharacteristic
105#14519755—21no—
106#14519754—21no—
107#14519754—21no—
108#14519754—21no—
109#14519754—21no—
110#14519751C2311yescharacteristic
111#14519750—21no—
112#14519750—21no—
113#14519749—21no—
114#14519749—21no—
115#14519749—21no—
116#14519749—21no—
117#14519749—21no—
118#14519748—21no—
119#14519746—21no—
120Q8×Dic61—21no—
121Q8×Dic61—21no—
122Q8×Dic61—21no—
123Q8×Dic61—21no—
124Q8×Dic61D411yescharacteristic
125C4×Dic122—21no—
126C4×Dic122—21no—
127#14519742—21no—
128#14519742D411yescharacteristic
129D4×Dic61—21no—
130D4×Dic61—21no—
131D4×Dic61—21no—
132D4×Dic61D411yescharacteristic
133#14519739D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D61—21no—
135C4×C22⋊D61—21no—
136C4×C22⋊D61—21no—
137#14519737—21no—
138#14519737—21no—
139#14519737—21no—
140#14519737—21no—
141#14519736—21no—
142#14519735—21no—
143#14519734—21no—
144#14519734—21no—
145#14519733—21no—
146#14519733—21no—
147#14519733—21no—
148#14519733—21no—
149#14519733—21no—
150#14519733—21no—
151#14519733—21no—
152C2×C4⋊Dic61—21no—
153C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
154C2×#11758196—21no—
155C2×#11758196—21no—
156C2×#11758196—21no—
157C2×#11758196—21no—
158C2×#11758196D411yescharacteristic
159C2×#11758196C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D61—21no—
161C2×C22⋊Dic61—21no—
162C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
163C2×C4×Dic61—21no—
164C2×C4×Dic61—21no—
165C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
166C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
167#14519711—21no—
168#14519710—21no—
169#14519709—21no—
170#14519708—21no—
171#14519706—21no—
172#14519706—21no—
173#14519702—21no—
174#14519701—21no—
175#14519701—21no—
176#14519701—21no—
177#14519699—21no—
178#14519698—21no—
179C22⋊#92418C2311yescharacteristic
180C22⋊#92418C2311yescharacteristic
181#14519687—21no—
182#14519687—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C61—21no—
189C2×SD16×C61—21no—
190#126×C61—21no—
191#124×C61—21no—
192#123×C61—21no—
193C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
194#121×C61—21no—
195#121×C61C2311yescharacteristic
196#120×C61—21no—
197C4×D4×C61—21no—
198C2×C22⋊C4×C61—21no—
199C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
200#103×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C61—21no—
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×Q8×C61—42no—
210C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C61C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61—21no—
228C22×Dic61—21no—
229C22×Dic61—22no—
230C22×Dic61—21no—
231C22×Dic61—21no—
232C22×Dic61—41no—
233C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
237#11758224—42no—
238#11758224—42no—
239C2×D244C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
246Q16×C61—42no—
247SD16×C61—42no—
248C2×C8×C61—21no—
249C2×C8×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
254C22⋊C4×C61—21no—
255C22⋊C4×C61—21no—
256C22⋊C4×C61—21no—
257C22⋊C4×C61—21no—
258C22⋊C4×C61—21no—
259C22⋊C4×C61—21no—
260C22⋊C4×C61—21no—
261C22⋊C4×C61—42no—
262C42×C61—21no—
263C22⋊Dic61—21no—
264C22⋊Dic61—21no—
265C22⋊Dic61—21no—
266C22⋊Dic61—21no—
267C22⋊Dic61—21no—
268C22⋊Dic61—21no—
269C22⋊Dic61—21no—
270C22⋊Dic61—21no—
271C22⋊Dic61—21no—
272C22⋊Dic61—42no—
273#11758202—42no—
274#11758201—42no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281C4⋊Dic61—21no—
282C4⋊Dic61—21no—
283C4⋊Dic61—21no—
284C4⋊Dic61—21no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61—41no—
288C4⋊Dic61—41no—
289C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
291#11758196—21no—
292#11758196—21no—
293#11758196—21no—
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—42no—
306#11758196—42no—
307#11758196—42no—
308C4×Dic61—21no—
309C4×Dic61—21no—
310C4×Dic61—21no—
311C4×Dic61—21no—
312C4×Dic61—21no—
313C4×Dic61—21no—
314C4×Dic61—21no—
315C4×Dic61—42no—
316C4×Dic61—41no—
317C4×Dic61—41no—
318C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
322C2×#92418—21no—
323C2×#92418—21no—
324C23×C61—21no—
325C23×C61—21no—
326C23×C61—21no—
327C23×C61—21no—
328C23×C61—41no—
329C23×C61—41no—
330C23×C61C22×D411yescharacteristic
331C22×D61—21no—
332Q8×C61—22no—
333Q8×C61—22no—
334Q8×C61—41no—
335Q8×C61—41no—
336Q8×C61—41no—
337D4×C61—41no—
338D4×C61—41no—
339D4×C61—41no—
340D4×C61—81no—
341D4×C61—81no—
342C2×C4×C61—22no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—81no—
355C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D61—42no—
358C22⋊D61—41no—
359C22⋊D61—41no—
360C22⋊D61—81no—
361C22⋊D61—81no—
362C22⋊D61—81no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—22no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—42no—
374C2×Dic61—42no—
375C2×Dic61—42no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—81no—
383C2×Dic61#12011yescharacteristic
384C2×Dic61#12011yescharacteristic
385C2×Dic61#12011yescharacteristic
386C2×Dic61#12011yescharacteristic
387C2×Dic61#13712yes—
388D244—41no—
389C4×D61—42no—
390C4×D61—81no—
391C4×D61—81no—
392Dic122—42no—
393Dic122—41no—
394Dic122—81no—
395C8×C61—41no—
396C8×C61—41no—
397#92418—41no—
398#92418—41no—
399#18185—611nomaximal, Sylow
400C22×C61—21no—
401C22×C61—21no—
402C22×C61—42no—
403C22×C61—41no—
404C22×C61—41no—
405C22×C61—41no—
406C22×C61—41no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—81no—
410C22×C61C2×#12011yescharacteristic
411C22×C61C2×#13711yescharacteristic
412C22×C61#57511yescharacteristic
413C2×D61—41no—
414C2×D61—41no—
415C2×D61—41no—
416C4×C61—21no—
417C4×C61—21no—
418C4×C61—41no—
419C4×C61—41no—
420C4×C61—41no—
421C4×C61—41no—
422C4×C61—42no—
423C4×C61—81no—
424Dic61—22no—
425Dic61—21no—
426Dic61—21no—
427Dic61—21no—
428Dic61—21no—
429Dic61—42no—
430Dic61—41no—
431Dic61—41no—
432Dic61—41no—
433Dic61—41no—
434Dic61—81no—
435#3493—611no—
436#3117—611no—
437#3117—611no—
438#2396—611no—
439#1618—611no—
440#1618—611no—
441#1617—611no—
442#1616—611no—
443#1606—611no—
444#1606D6111yescharacteristic, complemented
445#1605—611no—
446#1604—611no—
447#1509—611no—
448#1509—611no—
449#1464—611no—
450C2×C61—21no—
451C2×C61—21no—
452C2×C61—81no—
453C2×C61—81no—
454C2×C61#300711yescharacteristic
455C2×C61#301811yescharacteristic
456C2×C61#302511yescharacteristic
457D61—81no—
458#556—1221no—
459#556—1221no—
460#555—1221no—
461#555—1221no—
462#553—1221no—
463#553—1221no—
464#552—1221no—
465#552—1221no—
466#544—611no—
467#538—611no—
468#538—1221no—
469#538C2×D6111yescharacteristic
470#537—611no—
471#529—611no—
472#529—611no—
473#529—1221no—
474#525—1221no—
475#520—1221no—
476C2×C4×Q8—611no—
477C2×#117—611no—
478#484—611no—
479#484—611no—
480#481—611no—
481#481—611no—
482#479—1221no—
483#479—1221no—
484#464—1221no—
485#464—1221no—
486#451—611no—
487#451C2×D6111yescharacteristic
488#448—611no—
489#448C2×D6111yescharacteristic
490#441—1221no—
491#441—1221no—
492#440—1221no—
493#440—1221no—
494#432—611no—
495#432—611no—
496#400—611no—
497#399—611no—
498#398—1221no—
499#396—1221no—
500#395—611no—
501#393C2×D6111yescharacteristic
502C4×C4⋊C4—611no—
503C4×C4⋊C4—1221no—
504C4×C22⋊C4—1221no—
505#328—611no—
506#328—611no—
507#328—611no—
508#328C2×D6111yescharacteristic
509#327—611no—
510#327—611no—
511#327—611no—
512#327C2×D6111yescharacteristic
513#324—611no—
514#324—611no—
515#323—611no—
516#323C2×D6111yescharacteristic
517C61#1818511yescharacteristic, complemented, Sylow
518C2×#41—1221no—
519C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
520C23×C4—611no—
521C2×Q16—21no—
522C2×Q16—1221no—
523C2×SD16—21no—
524C2×SD16—1221no—
525C4⋊Q8—1221no—
526C4⋊Q8—1221no—
527#126—21no—
528#126—1221no—
529#126—1221no—
530#126—1221no—
531#126—1221no—
532#126—1221no—
533#126—1221no—
534#126—1221no—
535#125—611no—
536#125—611no—
537#125—1221no—
538#125—1221no—
539#125—1221no—
540#124—21no—
541#124—611no—
542#124—611no—
543#124—1221no—
544#124—1221no—
545#124—1221no—
546#124—1221no—
547#123—21no—
548#123—1221no—
549#123—1221no—
550#123—1221no—
551#123—1221no—
552#123—1221no—
553C22⋊Q8—611no—
554C22⋊Q8—1221no—
555C22⋊Q8—1221no—
556C22⋊Q8—1221no—
557C22⋊Q8—1221no—
558C22⋊Q8—1221no—
559C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
560#121—21no—
561#121—611no—
562#121—1221no—
563#121—1221no—
564#121—1221no—
565#121—1221no—
566#121—1221no—
567#121—1221no—
568#121—1221no—
569#121—1221no—
570#121C22×D6111yescharacteristic
571#120—21no—
572#120—1221no—
573C4×Q8—611no—
574C4×Q8—611no—
575C4×Q8—1221no—
576C4×Q8—1221no—
577C4×Q8—1221no—
578C4×Q8—1221no—
579C4×Q8—1221no—
580C4×Q8—1221no—
581C4×Q8—1221no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—611no—
584C4×D4—611no—
585C4×D4—1221no—
586C4×D4—1221no—
587C4×D4—1221no—
588C4×D4—1221no—
589C4×D4—1221no—
590C4×D4—1221no—
591C4×D4—1221no—
592C4×D4—1221no—
593C4×D4—1221no—
594C4×D4—1221no—
595#117—1221no—
596#117—1221no—
597#117—1221no—
598#117—1221no—
599#117—1221no—
600#117—1221no—
601#117—1221no—
602#117—1221no—
603#117—1221no—
604#117—1221no—
605#117—1221no—
606C2×C4⋊C4—611no—
607C2×C4⋊C4—611no—
608C2×C4⋊C4—611no—
609C2×C4⋊C4—1221no—
610C2×C4⋊C4—1221no—
611C2×C4⋊C4—1221no—
612C2×C4⋊C4—1221no—
613C2×C4⋊C4—1221no—
614C2×C4⋊C4—1221no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—611no—
617C2×C22⋊C4—1221no—
618C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
619C2×C42—611no—
620C2×C42—611no—
621C2×C42—1221no—
622C2×C42—1221no—
623#107—1221no—
624#107—1221no—
625#106—1221no—
626#106—1221no—
627C4⋊C8—1221no—
628C4⋊C8—1221no—
629#103—21no—
630#103—21no—
631#103—1221no—
632#103—1221no—
633#103—1221no—
634#103—1221no—
635#102—1221no—
636#102—1221no—
637C22⋊C8—611no—
638C22⋊C8—611no—
639C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
640C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
641#97—1221no—
642#97—1221no—
643#95—21no—
644#95—611no—
645#95—1221no—
646#95—1221no—
647#95—1221no—
648#95C22×D6111yescharacteristic
649C24D4×D6111yescharacteristic
650#41—2442no—
651#41—2442no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—42no—
655C2×Q8—611no—
656C2×Q8—1221no—
657C2×Q8—1221no—
658C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—611no—
663C2×D4—1221no—
664C2×D4—1221no—
665C2×D4—1221no—
666C2×D4—1221no—
667C2×D4—1221no—
668C2×D4D4×D6111yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—611no—
673C22×C4—611no—
674C22×C4—611no—
675C22×C4—611no—
676C22×C4—1221no—
677C22×C4—1221no—
678C22×C4—1221no—
679C22×C4—1221no—
680C22×C4—1221no—
681C22×C4—1221no—
682C22×C4—1222no—
683C22×C4—1221no—
684C22×C4—1221no—
685C22×C4—1221no—
686C22×C4—2441no—
687C22×C4D4×D6111yescharacteristic
688C22×C4C23×D6111yescharacteristic
689Q16—42no—
690Q16—2442no—
691SD16—42no—
692SD16—2442no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—1221no—
696C2×C8—1221no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—611no—
700C4⋊C4—611no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—1221no—
713C4⋊C4—1221no—
714C4⋊C4—1221no—
715C4⋊C4—1221no—
716C4⋊C4—1221no—
717C4⋊C4—1221no—
718C4⋊C4—1221no—
719C4⋊C4—1221no—
720C4⋊C4—1221no—
721C4⋊C4—2442no—
722C4⋊C4—2441no—
723C4⋊C4—2441no—
724C4⋊C4—2442no—
725C4⋊C4—2442no—
726C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
727C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—1221no—
737C22⋊C4—1221no—
738C22⋊C4—1221no—
739C22⋊C4—1221no—
740C22⋊C4—1221no—
741C22⋊C4—1221no—
742C22⋊C4—1221no—
743C22⋊C4—1221no—
744C22⋊C4—1221no—
745C22⋊C4—1221no—
746C22⋊C4—1221no—
747C22⋊C4—1221no—
748C22⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—2442no—
752C42—21no—
753C42—611no—
754C42—611no—
755C42—611no—
756C42—611no—
757C42—1221no—
758C42—1221no—
759C42—1221no—
760C42—1221no—
761C42—1221no—
762C42—1221no—
763C42—1221no—
764C42—2441no—
765C42—2441no—
766C42—2442no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—1221no—
774C23C2×D4×D6111yescharacteristic
775Q8—22no—
776Q8—22no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—4881no—
781Q8—2441no—
782Q8—2442no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—81no—
787D4—81no—
788D4—4881no—
789D4—4881no—
790D4—4881no—
791D4—2441no—
792D4—2442no—
793D4—2441no—
794D4—2441no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—611no—
809C2×C4—611no—
810C2×C4—611no—
811C2×C4—611no—
812C2×C4—612no—
813C2×C4—1221no—
814C2×C4—1221no—
815C2×C4—1221no—
816C2×C4—1221no—
817C2×C4—1222no—
818C2×C4—1221no—
819C2×C4—1221no—
820C2×C4—1221no—
821C2×C4—1221no—
822C2×C4—4881no—
823C2×C4—4881no—
824C2×C4—4881no—
825C2×C4—2442no—
826C2×C4—2441no—
827C2×C4—2442no—
828C2×C4—2442no—
829C2×C4—2442no—
830C2×C4—2441no—
831C2×C4—2441no—
832C2×C4—2441no—
833C2×C4—2441no—
834C2×C4—2441no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—2441no—
841C8—2441no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—42no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—81no—
852C22—2441no—
853C22—2441no—
854C22—2441no—
855C22#120×D6111yescharacteristic
856C22#137×D6111yescharacteristic
857C22#1684055911yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—42no—
863C4—41no—
864C4—41no—
865C4—81no—
866C4—1221no—
867C4—1221no—
868C4—1221no—
869C4—1221no—
870C4—1222no—
871C4—4881no—
872C4—2442no—
873C4—2441no—
874C4—2441no—
875C4—2441no—
876C4—2441no—
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—81no—
880C2—81no—
881C2—4881no—
882C2#2145507611yescharacteristic
883C2#2145516911yescharacteristic
884C2#2145520911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1606C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459534C2
hypercenter#1606D61
hypocenterC61#18185
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455991C2semidirect
3. #21455985C2semidirect
4. #21449086C2semidirect
5. #21444869C2semidirect
6. #21444867C2semidirect
7. #21444862C2semidirect
8. #21444857C2semidirect
9. #21444797C2semidirect
10. #21444791C2semidirect
11. #21444786C2semidirect
12. #21444343C2semidirect
13. #21444341C2semidirect
14. #21444150C2semidirect
15. C61×#1606C2semidirect
444. #1606D61semidirect
517. C61#18185semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595342
#214559912
#214559852
#214490862
#214448692
#214448672
#214448622
#214448572
#214447972
#214447912
#214447862
#214443432
#214443412
#214441502
C61×#16062
#1818561