Finite Group Databasebeta

← #29652887

Subgroups — #29652887

Order 15616.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459666C211yesmaximal, characteristic
2#21455944C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455936C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449101C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444836C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444835C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444834C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444833C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444798C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444797C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444796C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444325C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444158C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840496—21no—
17#16840494—21no—
18#16840479—21no—
19#16840474—21no—
20#16840463—21no—
21#16840455—21no—
22#16840430—21no—
23#16840410—21no—
24#16840352C2211yescharacteristic
25#16840350C2211yescharacteristic
26#16840349C2211yescharacteristic
27#16840327—21no—
28#16840314C2211yescharacteristic
29#16840307C2211yescharacteristic
30#16840271—21no—
31#16840268—21no—
32#16840241—21no—
33C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
34C2×#14519737C2211yescharacteristic
35#16840093C2211yescharacteristic
36#16840090C2211yescharacteristic
37#16840076C2211yescharacteristic
38#16840073C2211yescharacteristic
39#16840055—21no—
40#16840045—21no—
41#16839970—21no—
42#16839960—21no—
43#16839918C2211yescharacteristic
44#16839901C2211yescharacteristic
45#16839869—21no—
46#16839866—21no—
47#16839865—21no—
48#16839863—21no—
49#16839816C2211yescharacteristic
50#16839816C2211yescharacteristic
51#16839704—21no—
52#16839689C2211yescharacteristic
53#16839687C2211yescharacteristic
54#16839678—21no—
55#16839673C2211yescharacteristic
56C22⋊C4×Dic61—21no—
57#16839609—21no—
58#16839607C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic
60#16839499C2211yescharacteristic
61#16839498C2211yescharacteristic
62#16839497C2211yescharacteristic
63#16839496C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839486C2211yescharacteristic
66#16839485C2211yescharacteristic
67#16839485C2211yescharacteristic
68C61×#538C2211yescharacteristic
69C61×#451C2211yescharacteristic
70C61×#448C2211yescharacteristic
71C61×#393C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758224—21no—
77C2×#11758224—21no—
78C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
79C23×Dic61D411yescharacteristic
80C22×C4×D61D411yescharacteristic
81C2×#11758202—21no—
82C2×#11758201—21no—
83#14519776D411yescharacteristic
84#14519776D411yescharacteristic
85#14519775D411yescharacteristic
86#14519773—21no—
87#14519773—21no—
88#14519773D411yescharacteristic
89#14519772—21no—
90#14519772—21no—
91#14519770—21no—
92#14519767—21no—
93#14519766—21no—
94#14519763—21no—
95#14519763—21no—
96#14519763—21no—
97#14519763—21no—
98#14519763—21no—
99#14519762—21no—
100#14519762—21no—
101#14519761—21no—
102#14519761—21no—
103#14519759—21no—
104#14519759—21no—
105#14519758—21no—
106#14519756C2311yescharacteristic
107#14519755—21no—
108#14519754—21no—
109#14519754—21no—
110#14519752—21no—
111#14519751C2311yescharacteristic
112#14519750—21no—
113#14519750—21no—
114#14519750—21no—
115#14519750—21no—
116#14519749—21no—
117#14519749—21no—
118#14519749—21no—
119#14519749—21no—
120#14519749—21no—
121#14519747—21no—
122#14519746—21no—
123#14519745—21no—
124Q8×Dic61—21no—
125Q8×Dic61—21no—
126Q8×Dic61—21no—
127Q8×Dic61—21no—
128Q8×Dic61D411yescharacteristic
129C4×Dic122—21no—
130#14519742—21no—
131#14519742—21no—
132#14519742D411yescharacteristic
133C4×D244—21no—
134D4×Dic61—21no—
135D4×Dic61—21no—
136D4×Dic61D411yescharacteristic
137#14519739D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D61—21no—
139C4×C22⋊D61—21no—
140C4×C22⋊D61—21no—
141#14519737—21no—
142#14519737—21no—
143#14519737—21no—
144#14519737—21no—
145#14519737—21no—
146#14519737—21no—
147#14519737—21no—
148#14519737—21no—
149#14519734—21no—
150#14519734—21no—
151#14519733—21no—
152#14519733—21no—
153#14519733—21no—
154C2×C4⋊Dic61—21no—
155C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
156C2×#11758196—21no—
157C2×#11758196D411yescharacteristic
158C4⋊C4×D61—21no—
159C2×C22⋊Dic61—21no—
160C2×#11758198—21no—
161C2×#11758198—21no—
162C2×#11758198C2311yescharacteristic
163C2×C4×Dic61—21no—
164C2×C4×Dic61—21no—
165C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
166#14519711—21no—
167#14519710—21no—
168#14519709—21no—
169#14519708—21no—
170#14519706—21no—
171#14519706—21no—
172#14519702—21no—
173#14519701—21no—
174#14519701—21no—
175#14519701—21no—
176#14519699—21no—
177#14519698—21no—
178C22⋊#92418C2311yescharacteristic
179C22⋊#92418C2311yescharacteristic
180#14519687—21no—
181#14519687—21no—
182#14519684—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C61—21no—
189C2×SD16×C61—21no—
190#126×C61—21no—
191#124×C61—21no—
192#123×C61—21no—
193C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
194#121×C61—21no—
195#121×C61C2311yescharacteristic
196#120×C61—21no—
197C4×D4×C61—21no—
198C2×C22⋊C4×C61—21no—
199C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
200#103×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C23×D61C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×Q8×C61—21no—
210C2×Q8×C61—42no—
211C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C61C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—41no—
231C2×C22⋊D61—41no—
232C22×Dic61—21no—
233C22×Dic61—21no—
234C22×Dic61—21no—
235C22×Dic61—21no—
236C22×Dic61—21no—
237C22×Dic61—21no—
238C22×Dic61—42no—
239C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
242#11758224—42no—
243#11758224—42no—
244#11758224—82no—
245#11758222—82no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—42no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
258Q16×C61—42no—
259SD16×C61—42no—
260C2×C8×C61—21no—
261C2×C8×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C61—21no—
267C22⋊C4×C61—21no—
268C22⋊C4×C61—21no—
269C22⋊C4×C61—21no—
270C22⋊C4×C61—21no—
271C22⋊C4×C61—21no—
272C22⋊C4×C61—21no—
273C22⋊C4×C61—42no—
274C42×C61—21no—
275C22⋊Dic61—21no—
276C22⋊Dic61—21no—
277C22⋊Dic61—21no—
278C22⋊Dic61—21no—
279C22⋊Dic61—21no—
280C22⋊Dic61—42no—
281#11758202—42no—
282#11758201—42no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—42no—
294#11758198—42no—
295C4⋊Dic61—21no—
296C4⋊Dic61—21no—
297C4⋊Dic61—21no—
298C4⋊Dic61—21no—
299C4⋊Dic61—41no—
300C4⋊Dic61—41no—
301C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313C4×Dic61—21no—
314C4×Dic61—21no—
315C4×Dic61—21no—
316C4×Dic61—21no—
317C4×Dic61—21no—
318C4×Dic61—42no—
319C4×Dic61—41no—
320C4×Dic61—41no—
321C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
325C2×#92418—21no—
326C2×#92418—21no—
327C23×C61—21no—
328C23×C61—21no—
329C23×C61—21no—
330C23×C61—21no—
331C23×C61—41no—
332C23×C61—41no—
333C23×C61C22×D411yescharacteristic
334C22×D61—21no—
335C22×D61—21no—
336C22×D61—21no—
337C22×D61—21no—
338C22×D61—41no—
339C22×D61—41no—
340Q8×C61—22no—
341Q8×C61—22no—
342Q8×C61—41no—
343Q8×C61—41no—
344Q8×C61—41no—
345D4×C61—41no—
346D4×C61—41no—
347D4×C61—41no—
348D4×C61—81no—
349D4×C61—81no—
350C2×C4×C61—22no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—81no—
363C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D61—42no—
366C22⋊D61—42no—
367C22⋊D61—42no—
368C22⋊D61—41no—
369C22⋊D61—41no—
370C22⋊D61—42no—
371C22⋊D61—81no—
372C22⋊D61—81no—
373C22⋊D61—81no—
374C22⋊D61—81no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—22no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—42no—
383C2×Dic61—42no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61—41no—
391C2×Dic61—81no—
392C2×Dic61—81no—
393C2×Dic61#12011yescharacteristic
394C2×Dic61#12011yescharacteristic
395C2×Dic61#12011yescharacteristic
396C2×Dic61#12011yescharacteristic
397D244—41no—
398D244—81no—
399D244—81no—
400C4×D61—42no—
401C4×D61—42no—
402C4×D61—81no—
403C4×D61—81no—
404C4×D61—81no—
405Dic122—42no—
406Dic122—42no—
407Dic122—41no—
408C8×C61—41no—
409C8×C61—41no—
410#92418—41no—
411#92418—41no—
412#18191—611nomaximal, Sylow
413C22×C61—21no—
414C22×C61—21no—
415C22×C61—42no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61—41no—
420C22×C61—41no—
421C22×C61—41no—
422C22×C61—81no—
423C22×C61C2×#12011yescharacteristic
424C22×C61#57511yescharacteristic
425C22×C61#57511yescharacteristic
426C2×D61—42no—
427C2×D61—41no—
428C2×D61—41no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—41no—
431C2×D61—41no—
432C2×D61—41no—
433C2×D61—81no—
434C4×C61—21no—
435C4×C61—21no—
436C4×C61—41no—
437C4×C61—41no—
438C4×C61—41no—
439C4×C61—41no—
440C4×C61—42no—
441C4×C61—81no—
442Dic61—21no—
443Dic61—21no—
444Dic61—21no—
445Dic61—41no—
446Dic61—41no—
447Dic61—41no—
448Dic61—41no—
449Dic61—81no—
450Dic61—81no—
451Dic61#45512yes—
452#3506—611no—
453#3113—611no—
454#3112—611no—
455#2398—611no—
456#1612—611no—
457#1612—611no—
458#1612—611no—
459#1612—611no—
460#1606—611no—
461#1606—611no—
462#1606—611no—
463#1606D6111yescharacteristic, complemented
464#1506—611no—
465#1505—611no—
466#1466—611no—
467C2×C61—21no—
468C2×C61—21no—
469C2×C61—81no—
470C2×C61—81no—
471C2×C61#300511yescharacteristic
472C2×C61C2×#45511yescharacteristic
473C2×C61#302511yescharacteristic
474D61—81no—
475D61—81no—
476#559—1221no—
477#559—1221no—
478#556—1221no—
479#555—1221no—
480#553—1221no—
481#553—1221no—
482#550—1221no—
483#547—1221no—
484#538—611no—
485#538—611no—
486#538—611no—
487#538C2×D6111yescharacteristic
488#535—1221no—
489#533—611no—
490#532—611no—
491#525—1221no—
492#525—1221no—
493#520—1221no—
494C2×C4×Q8—611no—
495C2×C4×D4—611no—
496#483—611no—
497#483—611no—
498#480—611no—
499#480—611no—
500#477—1221no—
501#475—1221no—
502#462—1221no—
503#460—1221no—
504#451—611no—
505#451C2×D6111yescharacteristic
506#448—611no—
507#448C2×D6111yescharacteristic
508#441—1221no—
509#441—1221no—
510#440—1221no—
511#440—1221no—
512#432—611no—
513#432—611no—
514#400—1221no—
515#397—611no—
516#397—611no—
517#394—1221no—
518#393—611no—
519#393C2×D6111yescharacteristic
520C4×C22⋊C4—1221no—
521C4×C22⋊C4—1221no—
522#376—611no—
523#328—611no—
524#328—611no—
525#328—611no—
526#328C2×D6111yescharacteristic
527#327—611no—
528#327—611no—
529#327—611no—
530#327C2×D6111yescharacteristic
531#323—611no—
532#323—611no—
533#323—611no—
534#323C2×D6111yescharacteristic
535C61#1819111yescharacteristic, complemented, Sylow
536C2×#41—1221no—
537C2×#41—1221no—
538C2×#41—1221no—
539C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
540C22×D4—611no—
541C23×C4—611no—
542C23×C4—611no—
543C2×Q16—21no—
544C2×Q16—1221no—
545C2×SD16—21no—
546C2×SD16—1221no—
547C4⋊Q8—611no—
548C4⋊Q8—611no—
549C4⋊Q8—611no—
550#127—611no—
551#127—1221no—
552#127—1221no—
553#126—21no—
554#126—1221no—
555#126—1221no—
556#126—1221no—
557#125—1221no—
558#124—21no—
559#124—1221no—
560#124—1221no—
561#124—1221no—
562#124—1221no—
563#124—1221no—
564#124—1221no—
565#123—21no—
566#123—1221no—
567#123—1221no—
568#123—1221no—
569#123—1221no—
570#123—1221no—
571#123—1221no—
572#123—1221no—
573C22⋊Q8—611no—
574C22⋊Q8—1221no—
575C22⋊Q8—1221no—
576C22⋊Q8—1221no—
577C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
578#121—21no—
579#121—611no—
580#121—1221no—
581#121—1221no—
582#121—1221no—
583#121—1221no—
584#121—1221no—
585#121—1221no—
586#121—1221no—
587#121—1221no—
588#121—1221no—
589#121—1221no—
590#121C22×D6111yescharacteristic
591#120—21no—
592#120—1221no—
593#120—1221no—
594#120—1221no—
595C4×Q8—611no—
596C4×Q8—611no—
597C4×Q8—1221no—
598C4×Q8—1221no—
599C4×Q8—1221no—
600C4×Q8—1221no—
601C4×Q8—1221no—
602C4×Q8—1221no—
603C4×Q8—1221no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—611no—
606C4×D4—611no—
607C4×D4—1221no—
608C4×D4—1221no—
609C4×D4—1221no—
610C4×D4—1221no—
611C4×D4—1221no—
612C4×D4—1221no—
613C4×D4—1221no—
614C4×D4—1221no—
615C4×D4—1221no—
616C4×D4—1221no—
617C4×D4—1221no—
618C4×D4—1221no—
619C4×D4—1221no—
620C4×D4—1221no—
621#117—1221no—
622#117—1221no—
623#117—1221no—
624#117—1221no—
625#117—1221no—
626C2×C4⋊C4—611no—
627C2×C4⋊C4—611no—
628C2×C4⋊C4—1221no—
629C2×C4⋊C4—1221no—
630C2×C4⋊C4—1221no—
631C2×C22⋊C4—21no—
632C2×C22⋊C4—611no—
633C2×C22⋊C4—1221no—
634C2×C22⋊C4—1221no—
635C2×C22⋊C4—1221no—
636C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
637C2×C42—611no—
638C2×C42—1221no—
639C2×C42—1221no—
640#107—1221no—
641#107—1221no—
642#106—1221no—
643#106—1221no—
644C4⋊C8—1221no—
645C4⋊C8—1221no—
646#103—21no—
647#103—21no—
648#103—1221no—
649#103—1221no—
650#103—1221no—
651#103—1221no—
652#102—1221no—
653#102—1221no—
654C22⋊C8—611no—
655C22⋊C8—611no—
656C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
657C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
658#97—1221no—
659#97—1221no—
660#95—21no—
661#95—611no—
662#95—1221no—
663#95—1221no—
664#95—1221no—
665#95—1221no—
666#95C22×D6111yescharacteristic
667C24—611no—
668C24D4×D6111yescharacteristic
669#41—4882no—
670#41—4882no—
671#41—2442no—
672#41—2442no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—42no—
676C2×Q8—611no—
677C2×Q8—1221no—
678C2×Q8—1221no—
679C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—611no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—2441no—
696C2×D4—2441no—
697C2×D4D4×D6111yescharacteristic
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—611no—
702C22×C4—611no—
703C22×C4—611no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—1221no—
709C22×C4—1221no—
710C22×C4—1221no—
711C22×C4—1221no—
712C22×C4—1221no—
713C22×C4—1221no—
714C22×C4—1221no—
715C22×C4—2442no—
716C22×C4—2442no—
717C22×C4D4×D6111yescharacteristic
718C22×C4C23×D6111yescharacteristic
719Q16—42no—
720Q16—2442no—
721SD16—42no—
722SD16—2442no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—1221no—
726C2×C8—1221no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—611no—
730C4⋊C4—611no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—1221no—
738C4⋊C4—1221no—
739C4⋊C4—1221no—
740C4⋊C4—1221no—
741C4⋊C4—1221no—
742C4⋊C4—1221no—
743C4⋊C4—1221no—
744C4⋊C4—1221no—
745C4⋊C4—2441no—
746C4⋊C4—2441no—
747C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
748C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—1221no—
758C22⋊C4—1221no—
759C22⋊C4—1221no—
760C22⋊C4—1221no—
761C22⋊C4—1221no—
762C22⋊C4—1221no—
763C22⋊C4—1221no—
764C22⋊C4—1221no—
765C22⋊C4—1221no—
766C22⋊C4—1221no—
767C22⋊C4—1221no—
768C22⋊C4—1221no—
769C22⋊C4—1221no—
770C22⋊C4—1221no—
771C22⋊C4—1221no—
772C22⋊C4—2442no—
773C22⋊C4—2442no—
774C22⋊C4—2442no—
775C42—21no—
776C42—611no—
777C42—611no—
778C42—611no—
779C42—611no—
780C42—1221no—
781C42—1221no—
782C42—1221no—
783C42—1221no—
784C42—1221no—
785C42—2441no—
786C42—2441no—
787C42—2442no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—1221no—
795C23—1221no—
796C23—1221no—
797C23—1221no—
798C23—2441no—
799C23—2441no—
800C23C2×D4×D6111yescharacteristic
801Q8—22no—
802Q8—22no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—2441no—
807Q8—2442no—
808Q8—2442no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—81no—
813D4—81no—
814D4—4881no—
815D4—4881no—
816D4—4881no—
817D4—4881no—
818D4—4881no—
819D4—4881no—
820D4—2441no—
821D4—2442no—
822D4—2442no—
823D4—2442no—
824D4—2442no—
825D4—2441no—
826D4—2441no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—611no—
841C2×C4—611no—
842C2×C4—611no—
843C2×C4—611no—
844C2×C4—1222no—
845C2×C4—1221no—
846C2×C4—1221no—
847C2×C4—1221no—
848C2×C4—1221no—
849C2×C4—1221no—
850C2×C4—1221no—
851C2×C4—4881no—
852C2×C4—4881no—
853C2×C4—4881no—
854C2×C4—4881no—
855C2×C4—4881no—
856C2×C4—2442no—
857C2×C4—2442no—
858C2×C4—2442no—
859C2×C4—2442no—
860C2×C4—2441no—
861C2×C4—2441no—
862C2×C4—2441no—
863C2×C4—2441no—
864C2×C4—2441no—
865C2×C4—2441no—
866C2×C4—2441no—
867C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
868C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
869C8—41no—
870C8—41no—
871C8—2441no—
872C8—2441no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—42no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—81no—
883C22—4881no—
884C22—2442no—
885C22—2441no—
886C22—2441no—
887C22—2441no—
888C22—2441no—
889C22—2441no—
890C22—2441no—
891C22#120×D6111yescharacteristic
892C22#1684055911yescharacteristic
893C22#1684056111yescharacteristic
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—42no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—81no—
902C4—612no—
903C4—1221no—
904C4—1221no—
905C4—1221no—
906C4—4881no—
907C4—4881no—
908C4—2441no—
909C4—2441no—
910C4—2441no—
911C4—2441no—
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—81no—
915C2—81no—
916C2—4881no—
917C2—4881no—
918C2#2145506211yescharacteristic
919C2#455×D6111yescharacteristic
920C2#2145520911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1606C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459666C2
hypercenter#1606D61
hypocenterC61#18191
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455944C2semidirect
3. #21455936C2semidirect
4. #21449101C2semidirect
5. #21444836C2semidirect
6. #21444835C2semidirect
7. #21444834C2semidirect
8. #21444833C2semidirect
9. #21444798C2semidirect
10. #21444797C2semidirect
11. #21444796C2semidirect
12. #21444329C2semidirect
13. #21444325C2semidirect
14. #21444158C2semidirect
15. C61×#1606C2semidirect
463. #1606D61semidirect
535. C61#18191semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596662
#214559442
#214559362
#214491012
#214448362
#214448352
#214448342
#214448332
#214447982
#214447972
#214447962
#214443292
#214443252
#214441582
C61×#16062
#1819161