Finite Group Databasebeta

← #29652897

Subgroups — #29652897

Order 15616.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459502C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455037C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21449134C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444798C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444796C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444774C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444769C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444764C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444762C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444740C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444376C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444375C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16839485C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519797—21no—
17#16840441—21no—
18#16840439—21no—
19#16840436—21no—
20#16840435—21no—
21#16840407—21no—
22#16840404—21no—
23#16840401—21no—
24#16840400—21no—
25#16840387C2211yescharacteristic
26#16840352C2211yescharacteristic
27#16840349C2211yescharacteristic
28#16840345—21no—
29#16840320C2211yescharacteristic
30#16840273C2211yescharacteristic
31#16840268—21no—
32C2×#14519745—21no—
33#120×D61—21no—
34#16840234—21no—
35C22×#11758198C2211yescharacteristic
36#16839924—21no—
37#16839918C2211yescharacteristic, complemented
38#16839913C2211yescharacteristic, complemented
39#16839907—21no—
40#16839901C2211yescharacteristic, complemented
41#16839896C2211yescharacteristic, complemented
42#16839758—21no—
43C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
44#16839673C2211yescharacteristic
45#16839673C2211yescharacteristic, complemented
46#16839670C2211yescharacteristic
47#16839670C2211yescharacteristic, complemented
48#16839642—21no—
49#16839641—21no—
50#16839641—21no—
51#16839625C2211yescharacteristic, complemented
52#16839500C2211yescharacteristic, complemented
53#16839500C2211yescharacteristic, complemented
54#16839499C2211yescharacteristic, complemented
55#16839499C2211yescharacteristic, complemented
56#16839497C2211yescharacteristic, complemented
57#16839497C2211yescharacteristic, complemented
58#16839496C2211yescharacteristic, complemented
59#16839496C2211yescharacteristic, complemented
60#16839485C2211yescharacteristic
61#16839485C2211yescharacteristic
62#16839485C2211yescharacteristic, complemented
63#16839485C2211yescharacteristic, complemented
64C22×#41×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#135×C61—21no—
66C61×#525C2211yescharacteristic
67C61×#452—21no—
68C61×#451C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#449—21no—
71C61×#448C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#447C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#416—21no—
74C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D61D411yescharacteristic
76C2×#11758222D411yescharacteristic, complemented
77C2×#11758224—21no—
78C22×C22⋊D61—21no—
79C22×C22⋊D61—21no—
80C2×D4×D61—21no—
81C2×D4×D61—21no—
82C2×D4×D61—21no—
83C23×Dic61D411yescharacteristic
84#14519797—44no—
85C2×#11758202—21no—
86C2×#11758200—21no—
87C2×#11758201—21no—
88C2×#11758199—21no—
89C22×#92418—21no—
90#14519772—21no—
91#14519772—21no—
92#14519772—21no—
93#14519771—21no—
94#14519766—21no—
95#14519765—21no—
96#14519763—21no—
97#14519763—21no—
98#14519762—21no—
99#14519762—21no—
100#14519762—21no—
101#14519761—21no—
102#14519761—21no—
103#14519760—21no—
104#14519760—21no—
105#14519759—21no—
106#14519758—21no—
107#14519757—21no—
108#14519756D411yescharacteristic, complemented
109#14519756C2311yescharacteristic
110#14519755—21no—
111#14519755—21no—
112#14519754—21no—
113#14519754—21no—
114#14519753—21no—
115#14519752—21no—
116#14519751—21no—
117#14519751D411yescharacteristic, complemented
118#14519751C2311yescharacteristic
119#14519750—21no—
120#14519749—21no—
121#14519749—21no—
122#14519749—21no—
123#14519747—21no—
124#14519747—21no—
125#14519747—21no—
126#14519747—21no—
127#14519746—21no—
128#14519745—21no—
129#14519745—21no—
130#14519745—21no—
131#14519745—21no—
132#14519745—44no—
133C4×D244—21no—
134D4×Dic61—21no—
135D4×Dic61—21no—
136#14519739—21no—
137C4×C22⋊D61—21no—
138C4×C22⋊D61—21no—
139C4×C22⋊D61—21no—
140#14519737—21no—
141#14519737—21no—
142#14519737—21no—
143#14519736D411yescharacteristic, complemented
144#14519735—21no—
145#14519734—21no—
146#14519733—21no—
147C2×C22⋊Dic61—21no—
148C2×C22⋊Dic61—21no—
149C2×C22⋊Dic61—21no—
150C2×#11758198—21no—
151C2×#11758198—21no—
152C2×#11758198—21no—
153C2×#11758198—21no—
154C2×#11758198—21no—
155C2×#11758198—21no—
156C2×#11758198—21no—
157C2×#11758198D411yescharacteristic
158C2×#11758198D411yescharacteristic
159C2×#11758198C2311yescharacteristic
160C2×#11758198C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D61—21no—
162C22⋊C4×D61—21no—
163C22⋊C4×D61—21no—
164C22⋊C4×D61—21no—
165#14519701—21no—
166#14519701—21no—
167#14519698—21no—
168#14519698—21no—
169C22⋊#92418—21no—
170C22⋊#92418C2311yescharacteristic
171C22⋊#92418C2311yescharacteristic
172#14519684—21no—
173#14519684—21no—
174#14519684—21no—
175#14519684C2311yescharacteristic
176#14519684C2311yescharacteristic
177C2×#41×C61—21no—
178C2×#41×C61—21no—
179C2×#41×C61—21no—
180C2×#41×C61—21no—
181C2×#41×C61—44no—
182C2×#41×C61D411yescharacteristic, complemented
183C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
184C22×D4×C61—21no—
185C22×D4×C61C2311yescharacteristic
186C23×C4×C61—21no—
187C23×C4×C61C2311yescharacteristic
188#135×C61—44no—
189C2×Q16×C61—21no—
190C2×SD16×C61—21no—
191C2×SD16×C61—21no—
192C2×D8×C61—21no—
193C22×C8×C61—21no—
194#123×C61—21no—
195C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
196C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
197#121×C61D411yescharacteristic, complemented
198#121×C61C2311yescharacteristic
199#120×C61—21no—
200C4×D4×C61—21no—
201C4×D4×C61—21no—
202#117×C61D411yescharacteristic, complemented
203#103×C61—21no—
204#103×C61—21no—
205#102×C61—21no—
206#102×C61—21no—
207C22⋊C8×C61—21no—
208C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
209C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
210C24×C61—21no—
211C24×C61C2×D411yescharacteristic
212C23×D61—21no—
213C23×D61—21no—
214C23×D61—21no—
215C23×D61—22no—
216C23×D61—41no—
217C23×D61—42no—
218C23×D61—81no—
219C23×D61C2×D411yescharacteristic
220C23×D61C2×D411yescharacteristic
221#41×C61—24no—
222#41×C61—24no—
223#41×C61—42no—
224#41×C61—42no—
225#41×C61—42no—
226#41×C61—42no—
227#41×C61—42no—
228#41×C61—42no—
229#41×C61—42no—
230C2×Q8×C61—21no—
231C2×Q8×C61—21no—
232C2×Q8×C61—42no—
233C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
234C2×D4×C61—24no—
235C2×D4×C61—21no—
236C2×D4×C61—21no—
237C2×D4×C61—21no—
238C2×D4×C61—21no—
239C2×D4×C61—21no—
240C2×D4×C61—42no—
241C2×D4×C61—42no—
242C2×D4×C61—41no—
243C2×D4×C61—41no—
244C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C61—21no—
246C22×C4×C61—21no—
247C22×C4×C61—42no—
248C22×C4×C61—42no—
249C22×C4×C61—42no—
250C22×C4×C61—41no—
251C22×C4×C61—41no—
252C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C61C2411yescharacteristic
258C2×C22⋊D61—21no—
259C2×C22⋊D61—21no—
260C2×C22⋊D61—21no—
261C2×C22⋊D61—21no—
262C2×C22⋊D61—21no—
263C2×C22⋊D61—21no—
264C2×C22⋊D61—21no—
265C2×C22⋊D61—42no—
266C2×C22⋊D61—42no—
267C2×C22⋊D61—42no—
268C2×C22⋊D61—42no—
269C2×C22⋊D61—81no—
270C2×C22⋊D61—81no—
271C22×Dic61—21no—
272C22×Dic61—21no—
273C22×Dic61—21no—
274C22×Dic61—21no—
275C22×Dic61—21no—
276C22×Dic61—81no—
277C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
279#11758224—82no—
280D4×D61—42no—
281D4×D61—42no—
282D4×D61—82no—
283D4×D61—82no—
284#11758222—42no—
285C2×D244—21no—
286C2×D244—21no—
287C2×D244—21no—
288C2×D244C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D61—21no—
290C2×C4×D61—21no—
291C2×C4×D61—21no—
292C2×C4×D61—21no—
293C2×C4×D61—21no—
294C2×Dic122—21no—
295C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
296Q16×C61—42no—
297SD16×C61—42no—
298SD16×C61—42no—
299D8×C61—42no—
300C2×C8×C61—21no—
301C2×C8×C61—21no—
302C2×C8×C61—42no—
303C4⋊C4×C61—21no—
304C4⋊C4×C61—21no—
305C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
307C22⋊C4×C61—21no—
308C22⋊C4×C61—21no—
309C22⋊C4×C61—21no—
310C22⋊C4×C61—21no—
311C22⋊C4×C61—21no—
312C42×C61—21no—
313C22⋊Dic61—21no—
314C22⋊Dic61—21no—
315C22⋊Dic61—21no—
316C22⋊Dic61—21no—
317C22⋊Dic61—21no—
318C22⋊Dic61—42no—
319C22⋊Dic61—81no—
320C22⋊Dic61—81no—
321#11758202—42no—
322#11758201—42no—
323#11758200—42no—
324#11758199—42no—
325#11758198—21no—
326#11758198—21no—
327#11758198—21no—
328#11758198—21no—
329#11758198—21no—
330#11758198—21no—
331#11758198—21no—
332#11758198—21no—
333#11758198—21no—
334#11758198—21no—
335#11758198—21no—
336#11758198—21no—
337#11758198—21no—
338#11758198—21no—
339#11758198—21no—
340#11758198—21no—
341#11758198—21no—
342#11758198—21no—
343#11758198—42no—
344#11758198—42no—
345C4⋊Dic61—21no—
346C4⋊Dic61—21no—
347C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
348C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
349#11758196—21no—
350#11758196—21no—
351#11758196—21no—
352#11758196—21no—
353#11758196—21no—
354#11758196—21no—
355C4×Dic61—21no—
356C4×Dic61—21no—
357C4×Dic61—21no—
358C2×#92418—21no—
359C2×#92418—21no—
360C2×#92418—42no—
361C23×C61—21no—
362C23×C61—21no—
363C23×C61—22no—
364C23×C61—22no—
365C23×C61—21no—
366C23×C61—41no—
367C23×C61—41no—
368C23×C61—41no—
369C23×C61—41no—
370C23×C61—41no—
371C23×C61—41no—
372C23×C61—41no—
373C23×C61#12011yescharacteristic
374C23×C61#12011yescharacteristic
375C23×C61C22×D411yescharacteristic
376C22×D61—21no—
377C22×D61—21no—
378C22×D61—21no—
379C22×D61—21no—
380C22×D61—21no—
381C22×D61—21no—
382C22×D61—42no—
383C22×D61—42no—
384C22×D61—42no—
385C22×D61—41no—
386C22×D61—41no—
387C22×D61—41no—
388C22×D61—41no—
389C22×D61—42no—
390C22×D61—42no—
391C22×D61—81no—
392C22×D61—81no—
393C22×D61—81no—
394C22×D61—81no—
395C22×D61—84no—
396C22×D61—84no—
397C22×D61#13512yescomplemented
398Q8×C61—22no—
399Q8×C61—22no—
400Q8×C61—41no—
401Q8×C61—41no—
402Q8×C61—41no—
403D4×C61—22no—
404D4×C61—22no—
405D4×C61—41no—
406D4×C61—41no—
407D4×C61—41no—
408D4×C61—42no—
409D4×C61—44no—
410D4×C61—41no—
411D4×C61—41no—
412D4×C61—42no—
413D4×C61—44no—
414C2×C4×C61—22no—
415C2×C4×C61—22no—
416C2×C4×C61—22no—
417C2×C4×C61—21no—
418C2×C4×C61—21no—
419C2×C4×C61—21no—
420C2×C4×C61—41no—
421C2×C4×C61—41no—
422C2×C4×C61—41no—
423C2×C4×C61—41no—
424C2×C4×C61—44no—
425C2×C4×C61—44no—
426C2×C4×C61—41no—
427C2×C4×C61—41no—
428C2×C4×C61—81no—
429C2×C4×C61#12011yescharacteristic
430C2×C4×C61#12011yescharacteristic
431C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
433C22⋊D61—42no—
434C22⋊D61—42no—
435C22⋊D61—41no—
436C22⋊D61—41no—
437C22⋊D61—42no—
438C22⋊D61—81no—
439C22⋊D61—81no—
440C22⋊D61—81no—
441C22⋊D61—84no—
442C22⋊D61—84no—
443C2×Dic61—21no—
444C2×Dic61—21no—
445C2×Dic61—21no—
446C2×Dic61—21no—
447C2×Dic61—21no—
448C2×Dic61—42no—
449C2×Dic61—41no—
450C2×Dic61—41no—
451C2×Dic61—41no—
452C2×Dic61—41no—
453C2×Dic61—41no—
454C2×Dic61—41no—
455C2×Dic61—41no—
456C2×Dic61—41no—
457C2×Dic61—81no—
458C2×Dic61—81no—
459D244—41no—
460D244—42no—
461D244—81no—
462D244—81no—
463C4×D61—42no—
464C4×D61—81no—
465C4×D61—81no—
466C4×D61—81no—
467C4×D61—81no—
468Dic122—41no—
469Dic122—81no—
470C8×C61—41no—
471C8×C61—41no—
472#92418—41no—
473#92418—41no—
474#18192—611nomaximal, Sylow
475C22×C61—21no—
476C22×C61—21no—
477C22×C61—21no—
478C22×C61—21no—
479C22×C61—21no—
480C22×C61—21no—
481C22×C61—21no—
482C22×C61—42no—
483C22×C61—42no—
484C22×C61—42no—
485C22×C61—42no—
486C22×C61—41no—
487C22×C61—41no—
488C22×C61—41no—
489C22×C61—42no—
490C22×C61—81no—
491C22×C61—81no—
492C22×C61—81no—
493C22×C61—81no—
494C22×C61B(4,𝔽2)12yes—
495C22×C61C2×#12011yescharacteristic
496C22×C61C2×#13511yescharacteristic
497C22×C61#57511yescharacteristic
498C2×D61—22no—
499C2×D61—41no—
500C2×D61—41no—
501C2×D61—42no—
502C2×D61—42no—
503C2×D61—41no—
504C2×D61—41no—
505C2×D61—41no—
506C2×D61—41no—
507C2×D61—41no—
508C2×D61—41no—
509C2×D61—81no—
510C2×D61—84no—
511C2×D61—84no—
512C2×D61—81no—
513C2×D61—162no—
514C4×C61—21no—
515C4×C61—21no—
516C4×C61—21no—
517C4×C61—21no—
518C4×C61—41no—
519C4×C61—41no—
520C4×C61—41no—
521C4×C61—42no—
522Dic61—41no—
523Dic61—41no—
524Dic61—41no—
525Dic61—41no—
526Dic61—41no—
527Dic61—81no—
528Dic61—81no—
529#3490—611no—
530#3002—611no—
531#3002D6111yescharacteristic, complemented
532#2404—611no—
533#1606—611no—
534#1606—611no—
535#1602—611no—
536#1601—611no—
537#1600—611no—
538#1600—611no—
539#1596—611no—
540#1595—611no—
541#1516—611no—
542#1516—611no—
543C2×#323—611no—
544C2×C61—21no—
545C2×C61—21no—
546C2×C61—22no—
547C2×C61—41no—
548C2×C61—81no—
549C2×C61—82no—
550C2×C61#300211yescharacteristic
551C2×C61#301911yescharacteristic
552C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
553D61—42no—
554D61—81no—
555D61—81no—
556C22×#41C2×D6111yescharacteristic, complemented
557C2×#135—21no—
558C2×#135—1221no—
559#551—1221no—
560#551—1221no—
561#551—1221no—
562#551—1221no—
563#546—1221no—
564#546—1221no—
565#546—1221no—
566#546—1221no—
567#543—611no—
568#538—611no—
569#538—611no—
570#538—1221no—
571#534—611no—
572#525—611no—
573#525—1221no—
574#525C2×D6111yescharacteristic
575C2×#120—1221no—
576C2×#120—1221no—
577#518—1221no—
578C22×C22⋊C4—611no—
579#452—21no—
580#452—1221no—
581#451—611no—
582#451C2×D6111yescharacteristic, complemented
583#450—611no—
584#450C2×D6111yescharacteristic, complemented
585#449—21no—
586#449—1221no—
587#448—611no—
588#448C2×D6111yescharacteristic, complemented
589#447—611no—
590#447C2×D6111yescharacteristic, complemented
591#416—21no—
592#416—1221no—
593C2×C22⋊C8—611no—
594C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
595#393—611no—
596#393—611no—
597#392—611no—
598#392—611no—
599#386—1221no—
600#386—1221no—
601#386—1221no—
602#381—611no—
603#328—611no—
604#328—611no—
605#328—611no—
606#328—611no—
607#327—611no—
608#327—611no—
609#327—611no—
610#327—611no—
611#323—611no—
612#323—611no—
613#323—611no—
614#323—611no—
615C61#1819211yescharacteristic, complemented, Sylow
616C25—611no—
617C2×#41—21no—
618C2×#41—21no—
619C2×#41—21no—
620C2×#41—21no—
621C2×#41—44no—
622C2×#41—611no—
623C2×#41—1221no—
624C2×#41C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
625C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
626C22×D4—21no—
627C22×D4—1221no—
628C22×D4—1221no—
629C22×D4—1221no—
630C22×D4—1221no—
631C22×D4—1221no—
632C22×D4C22×D6111yescharacteristic
633C23×C4—21no—
634C23×C4—611no—
635C23×C4C22×D6111yescharacteristic
636#135—44no—
637#135—2444no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—1221no—
640C2×SD16—21no—
641C2×SD16—21no—
642C2×SD16—1221no—
643C2×SD16—1221no—
644C2×D8—21no—
645C2×D8—1221no—
646C22×C8—21no—
647C22×C8—1221no—
648#126—1221no—
649#126—1221no—
650#126—1221no—
651#126—1221no—
652#124—1221no—
653#124—1221no—
654#124—1221no—
655#124—1221no—
656#123—21no—
657#123—1221no—
658#123—1221no—
659#123—1221no—
660#123—1221no—
661#123—1221no—
662#123—1221no—
663#123—1221no—
664#123—1221no—
665#123—1221no—
666C22⋊Q8—611no—
667C22⋊Q8—611no—
668C22⋊Q8—1221no—
669C22⋊Q8—1221no—
670C22⋊Q8—1221no—
671C22⋊Q8—1221no—
672C22⋊Q8—1221no—
673C22⋊Q8—1221no—
674C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
675C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
676#121—611no—
677#121—611no—
678#121—1221no—
679#121—1221no—
680#121—1221no—
681#121—1221no—
682#121—1221no—
683#121—1221no—
684#121C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
685#121C22×D6111yescharacteristic
686#120—21no—
687#120—1221no—
688#120—1221no—
689#120—1221no—
690#120—1221no—
691#120—1221no—
692#120—1221no—
693#120—1221no—
694#120—1221no—
695#120—1221no—
696#120—2444no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—21no—
699C4×D4—1221no—
700C4×D4—1221no—
701C4×D4—1221no—
702C4×D4—1221no—
703C4×D4—1221no—
704C4×D4—1221no—
705C4×D4—1221no—
706C4×D4—1221no—
707C4×D4—1221no—
708C4×D4—1221no—
709#117—611no—
710#117—1221no—
711#117—1221no—
712#117—1221no—
713#117C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
714C2×C22⋊C4—611no—
715C2×C22⋊C4—611no—
716C2×C22⋊C4—611no—
717C2×C22⋊C4—611no—
718C2×C22⋊C4—1221no—
719C2×C22⋊C4—1221no—
720C2×C22⋊C4—1221no—
721C2×C22⋊C4—1221no—
722C2×C22⋊C4—1221no—
723C2×C22⋊C4—1221no—
724C2×C22⋊C4—1221no—
725C2×C22⋊C4—1221no—
726C2×C22⋊C4—1221no—
727C2×C22⋊C4—1221no—
728C2×C22⋊C4—1221no—
729C2×C22⋊C4—1221no—
730C2×C22⋊C4—1221no—
731C2×C22⋊C4—1221no—
732#103—21no—
733#103—21no—
734#103—1221no—
735#103—1221no—
736#102—21no—
737#102—21no—
738#102—1221no—
739#102—1221no—
740C22⋊C8—21no—
741C22⋊C8—611no—
742C22⋊C8—611no—
743C22⋊C8—1221no—
744C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
745C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
746#95—611no—
747#95—611no—
748#95—1221no—
749#95—1221no—
750#95—1221no—
751C24—21no—
752C24—611no—
753C24—611no—
754C24—1222no—
755C24—1221no—
756C24—1221no—
757C24—1221no—
758C24—4881no—
759C24—2441no—
760C24—2442no—
761C24D4×D6111yescharacteristic
762#41—24no—
763#41—24no—
764#41—42no—
765#41—42no—
766#41—42no—
767#41—42no—
768#41—42no—
769#41—42no—
770#41—42no—
771#41—4882no—
772#41—2442no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—42no—
776C2×Q8—611no—
777C2×Q8—1221no—
778C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
779C2×D4—24no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—611no—
790C2×D4—1221no—
791C2×D4—1221no—
792C2×D4—1221no—
793C2×D4—1221no—
794C2×D4—1221no—
795C2×D4—1221no—
796C2×D4—1221no—
797C2×D4—1221no—
798C2×D4—1221no—
799C2×D4—1221no—
800C2×D4—4882no—
801C2×D4—4882no—
802C2×D4—4881no—
803C2×D4—4881no—
804C2×D4—2442no—
805C2×D4—2442no—
806C2×D4—2442no—
807C2×D4—2442no—
808C2×D4—2442no—
809C2×D4—2442no—
810C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—611no—
819C22×C4—611no—
820C22×C4—1221no—
821C22×C4—1221no—
822C22×C4—1221no—
823C22×C4—1221no—
824C22×C4—1221no—
825C22×C4—1221no—
826C22×C4—1221no—
827C22×C4—1221no—
828C22×C4—1221no—
829C22×C4—1221no—
830C22×C4—4881no—
831C22×C4D4×D6111yescharacteristic
832C22×C4D4×D6111yescharacteristic
833C22×C4D4×D6111yescharacteristic
834C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
835C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
836C22×C4C23×D6111yescharacteristic
837Q16—42no—
838Q16—2442no—
839SD16—42no—
840SD16—42no—
841SD16—2442no—
842SD16—2442no—
843D8—42no—
844D8—2442no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—42no—
848C2×C8—1221no—
849C2×C8—1221no—
850C2×C8—2442no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—611no—
854C4⋊C4—611no—
855C4⋊C4—1221no—
856C4⋊C4—1221no—
857C4⋊C4—1221no—
858C4⋊C4—1221no—
859C4⋊C4—1221no—
860C4⋊C4—1221no—
861C4⋊C4—1221no—
862C4⋊C4—1221no—
863C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
864C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—1221no—
871C22⋊C4—1221no—
872C22⋊C4—1221no—
873C22⋊C4—1221no—
874C22⋊C4—1221no—
875C22⋊C4—1221no—
876C22⋊C4—1221no—
877C22⋊C4—1221no—
878C22⋊C4—1221no—
879C22⋊C4—1221no—
880C22⋊C4—1221no—
881C22⋊C4—1221no—
882C22⋊C4—1221no—
883C22⋊C4—1221no—
884C22⋊C4—1221no—
885C22⋊C4—1221no—
886C22⋊C4—1221no—
887C22⋊C4—1221no—
888C22⋊C4—1221no—
889C22⋊C4—1221no—
890C22⋊C4—1221no—
891C22⋊C4—1221no—
892C22⋊C4—1221no—
893C22⋊C4—4881no—
894C22⋊C4—4881no—
895C22⋊C4—2442no—
896C22⋊C4—2442no—
897C22⋊C4—2442no—
898C42—21no—
899C42—1221no—
900C42—1221no—
901C42—1221no—
902C23—22no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—22no—
906C23—21no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—612no—
915C23—1221no—
916C23—1221no—
917C23—1221no—
918C23—1221no—
919C23—1221no—
920C23—1221no—
921C23—4881no—
922C23—4881no—
923C23—4881no—
924C23—4881no—
925C23—4884no—
926C23—4884no—
927C23—2442no—
928C23—2442no—
929C23—2442no—
930C23—2441no—
931C23—2441no—
932C23—2441no—
933C23—2441no—
934C23—2442no—
935C23—2442no—
936C23#1451974511yescharacteristic
937C23#1451974511yescharacteristic
938C23C2×D4×D6111yescharacteristic
939Q8—22no—
940Q8—22no—
941Q8—41no—
942Q8—41no—
943Q8—41no—
944Q8—4881no—
945Q8—2441no—
946D4—22no—
947D4—22no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—44no—
952D4—42no—
953D4—44no—
954D4—42no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—4881no—
958D4—4881no—
959D4—4884no—
960D4—4884no—
961D4—4881no—
962D4—4881no—
963D4—4881no—
964D4—2441no—
965D4—2442no—
966D4—2442no—
967D4—2442no—
968D4—2442no—
969D4—2441no—
970D4—2441no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—44no—
982C2×C4—44no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—1221no—
987C2×C4—1221no—
988C2×C4—1221no—
989C2×C4—1221no—
990C2×C4—1221no—
991C2×C4—4881no—
992C2×C4—4881no—
993C2×C4—4881no—
994C2×C4—4881no—
995C2×C4—4881no—
996C2×C4—4881no—
997C2×C4—2442no—
998C2×C4—2441no—
999C2×C4—2441no—
1000C2×C4—2441no—
1001C2×C4—2441no—
1002C2×C4—2441no—
1003C2×C4—2441no—
1004C2×C4—2442no—
1005C2×C4—2441no—
1006C2×C4—2441no—
1007C2×C4#1451974511yescharacteristic
1008C2×C4#1451974511yescharacteristic
1009C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1010C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
1011C8—41no—
1012C8—41no—
1013C8—2441no—
1014C8—2441no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—21no—
1021C22—21no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—42no—
1025C22—42no—
1026C22—41no—
1027C22—42no—
1028C22—41no—
1029C22—41no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—81no—
1034C22—1222no—
1035C22—9762no—
1036C22—4881no—
1037C22—4884no—
1038C22—4881no—
1039C22—4884no—
1040C22—2442no—
1041C22—2442no—
1042C22—2441no—
1043C22—2441no—
1044C22—2441no—
1045C22—2441no—
1046C22—2441no—
1047C22—2441no—
1048C22—2441no—
1049C22—2441no—
1050C22#1683994812yes—
1051C22C2×#1451974511yescharacteristic
1052C22#135×D6111yescharacteristic
1053C22#1684055911yescharacteristic
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—21no—
1057C4—21no—
1058C4—41no—
1059C4—42no—
1060C4—41no—
1061C4—41no—
1062C4—4881no—
1063C4—4881no—
1064C4—2441no—
1065C4—2441no—
1066C4—2441no—
1067C4—2441no—
1068C4—2441no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—22no—
1072C2—41no—
1073C2—82no—
1074C2—81no—
1075C2—4881no—
1076C2—4881no—
1077C2—2442no—
1078C2#2145503311yescharacteristic
1079C2#2145517411yescharacteristic
1080C2C2×#1683994811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3002C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#3002D61
hypocenterC61#18192
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459502C2semidirect
2. #21455037C2semidirect
3. #21449134C2semidirect
4. #21444798C2semidirect
5. #21444796C2semidirect
6. #21444774C2semidirect
7. #21444769C2semidirect
8. #21444764C2semidirect
9. #21444762C2semidirect
10. #21444740C2semidirect
11. #21444735C2semidirect
12. #21444376C2semidirect
13. #21444375C2semidirect
14. C2×#16839485C2semidirect
15. C61×#3002C2semidirect
37. #16839918C22semidirect
38. #16839913C22semidirect
40. #16839901C22semidirect
41. #16839896C22semidirect
43. C2×C22⋊#92418C22semidirect
45. #16839673C22semidirect
47. #16839670C22semidirect
51. #16839625C22semidirect
52. #16839500C22semidirect
53. #16839500C22semidirect
54. #16839499C22semidirect
55. #16839499C22semidirect
56. #16839497C22semidirect
57. #16839497C22semidirect
58. #16839496C22semidirect
59. #16839496C22semidirect
62. #16839485C22semidirect
63. #16839485C22semidirect
64. C22×#41×C61C22semidirect
68. C61×#451C22semidirect
69. C61×#450C22semidirect
71. C61×#448C22semidirect
72. C61×#447C22semidirect
74. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
76. C2×#11758222D4semidirect
108. #14519756D4semidirect
117. #14519751D4semidirect
143. #14519736D4semidirect
182. C2×#41×C61D4semidirect
195. C22⋊Q8×C61D4semidirect
197. #121×C61D4semidirect
202. #117×C61D4semidirect
397. C22×D61#135semidirect
531. #3002D61semidirect
556. C22×#41C2×D61semidirect
582. #451C2×D61semidirect
584. #450C2×D61semidirect
588. #448C2×D61semidirect
590. #447C2×D61semidirect
594. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
615. C61#18192semidirect
624. C2×#41C22⋊D61semidirect
674. C22⋊Q8C22⋊D61semidirect
684. #121C22⋊D61semidirect
713. #117C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595022
#214550372
#214491342
#214447982
#214447962
#214447742
#214447692
#214447642
#214447622
#214447402
#214447352
#214443762
#214443752
C2×#168394852
C61×#30022
#1819261