Finite Group Databasebeta

← #29652898

Subgroups — #29652898

Order 15616.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459505C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455038C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455032C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449133C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444801C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444799C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444777C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444772C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444763C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444740C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444374C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444372C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#323×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14519798—21no—
18C2×#14519796—21no—
19#16840442—21no—
20#16840440—21no—
21#16840437—21no—
22#16840437—21no—
23#16840409—21no—
24#16840405—21no—
25#16840404—21no—
26#16840401—21no—
27#16840387C2211yescharacteristic
28#16840350C2211yescharacteristic
29#16840347—21no—
30#16840320C2211yescharacteristic
31#16840275C2211yescharacteristic
32#16840272C2211yescharacteristic
33#16840271—21no—
34C2×#14519745—21no—
35#120×D61—21no—
36#16840234—21no—
37C2×C22⋊C4×D61C2211yescharacteristic
38#16839925—21no—
39#16839921—21no—
40#16839920C2211yescharacteristic, complemented
41#16839917C2211yescharacteristic, complemented
42#16839913C2211yescharacteristic, complemented
43#16839908—21no—
44#16839904—21no—
45#16839903C2211yescharacteristic, complemented
46#16839900C2211yescharacteristic, complemented
47#16839896C2211yescharacteristic, complemented
48#16839755—21no—
49#16839755—21no—
50C22⋊C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
52#16839675C2211yescharacteristic
53#16839674C2211yescharacteristic, complemented
54#16839670C2211yescharacteristic
55#16839642—21no—
56#16839639—21no—
57#16839638—21no—
58#16839624C2211yescharacteristic, complemented
59#16839500C2211yescharacteristic, complemented
60#16839499C2211yescharacteristic, complemented
61#16839498C2211yescharacteristic, complemented
62#16839497C2211yescharacteristic, complemented
63#16839496C2211yescharacteristic, complemented
64#16839495C2211yescharacteristic, complemented
65#16839486C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic
67#16839485C2211yescharacteristic
68C61×#538C2211yescharacteristic
69C61×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D61D411yescharacteristic
76C2×#11758226D411yescharacteristic, complemented
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758224—21no—
79C2×#11758224—21no—
80C2×#11758224—21no—
81C2×#11758224—21no—
82C2×#11758224—44no—
83C2×#11758224D411yescharacteristic, complemented
84C22×Dic122C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D61—21no—
86C22×C22⋊D61—21no—
87C2×D4×D61—21no—
88C2×D4×D61—21no—
89C2×D4×D61—21no—
90C23×Dic61—21no—
91C22×C4×D61D411yescharacteristic
92C22×C4×D61C2311yescharacteristic
93#14519798—44no—
94#14519796—44no—
95C2×Dic244—21no—
96C2×#11758202—21no—
97C2×#11758190—21no—
98C2×#11758200—21no—
99C2×#11758200—21no—
100C2×#11758199—21no—
101C2×C8×D61—21no—
102C2×C8×D61—21no—
103#14519770—21no—
104#14519770—21no—
105#14519770—21no—
106#14519764—21no—
107#14519763—21no—
108#14519763—21no—
109#14519762—21no—
110#14519762—21no—
111#14519762—21no—
112#14519759—21no—
113#14519759—21no—
114#14519759—21no—
115#14519759—21no—
116#14519759—21no—
117#14519758—21no—
118#14519757—21no—
119#14519757D411yescharacteristic, complemented
120#14519756C2311yescharacteristic
121#14519755—21no—
122#14519755—21no—
123#14519755—21no—
124#14519754—21no—
125#14519753—21no—
126#14519753D411yescharacteristic, complemented
127#14519752D411yescharacteristic, complemented
128#14519751C2311yescharacteristic
129#14519750—21no—
130#14519750—21no—
131#14519749—21no—
132#14519749—21no—
133#14519748—21no—
134#14519748D411yescharacteristic, complemented
135#14519747—21no—
136#14519747—21no—
137#14519747—21no—
138#14519747—21no—
139#14519746—21no—
140#14519745—21no—
141#14519745—21no—
142#14519745—21no—
143#14519745—21no—
144#14519745—44no—
145C4×D244—21no—
146C4×D244—21no—
147D4×Dic61—21no—
148#14519739—21no—
149#14519739—21no—
150C4×C22⋊D61—21no—
151C4×C22⋊D61—21no—
152C4×C22⋊D61—21no—
153#14519737—21no—
154#14519737—21no—
155#14519737—21no—
156#14519735—21no—
157#14519735D411yescharacteristic, complemented
158#14519735D411yescharacteristic, complemented
159#14519734—21no—
160#14519734—21no—
161C2×C22⋊Dic61—21no—
162C2×C22⋊Dic61—21no—
163C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
164C2×#11758198—21no—
165C2×#11758198—21no—
166C2×#11758198—21no—
167C2×#11758198D411yescharacteristic
168C2×#11758198C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D61—21no—
170C22⋊C4×D61—21no—
171C22⋊C4×D61—21no—
172C22⋊C4×D61—21no—
173C22⋊C4×D61—21no—
174C22⋊C4×D61—21no—
175C22⋊C4×D61—21no—
176C22⋊C4×D61—21no—
177#14519702—21no—
178#14519702—21no—
179#14519700—21no—
180#14519700—21no—
181#14519698—21no—
182#14519698—21no—
183C22⋊#92418C2311yescharacteristic
184C22⋊#92418C2311yescharacteristic
185#14519689—21no—
186#14519689—21no—
187#14519684—21no—
188#14519684—21no—
189#14519684—21no—
190#14519684C2311yescharacteristic
191C22×D4×C61—21no—
192C22×D4×C61C2311yescharacteristic
193C2×SD16×C61—21no—
194C2×D8×C61—21no—
195#126×C61—21no—
196#124×C61—21no—
197#123×C61—21no—
198C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
199#121×C61—21no—
200#121×C61C2311yescharacteristic
201#120×C61—21no—
202C4×D4×C61—21no—
203C2×C22⋊C4×C61—21no—
204C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
205#102×C61—21no—
206#102×C61—21no—
207C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
209#95×C61C2311yescharacteristic
210C24×C61—21no—
211C24×C61C2×D411yescharacteristic
212C23×D61—21no—
213C23×D61—21no—
214C23×D61—21no—
215C23×D61—22no—
216C23×D61—41no—
217C23×D61—42no—
218C23×D61—81no—
219C23×D61C2×D411yescharacteristic
220C23×D61C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—21no—
225C2×D4×C61—21no—
226C2×D4×C61—21no—
227C2×D4×C61—42no—
228C2×D4×C61—42no—
229C2×D4×C61—42no—
230C2×D4×C61—81no—
231C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C61—21no—
233C22×C4×C61—21no—
234C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C61C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—24no—
238C2×C22⋊D61—21no—
239C2×C22⋊D61—21no—
240C2×C22⋊D61—21no—
241C2×C22⋊D61—21no—
242C2×C22⋊D61—21no—
243C2×C22⋊D61—21no—
244C2×C22⋊D61—42no—
245C2×C22⋊D61—41no—
246C2×C22⋊D61—41no—
247C2×C22⋊D61—42no—
248C2×C22⋊D61—42no—
249C2×C22⋊D61—81no—
250C22×Dic61—21no—
251C22×Dic61—21no—
252C22×Dic61—21no—
253C22×Dic61—42no—
254C22×Dic61—42no—
255C22×Dic61—41no—
256C22×Dic61—41no—
257C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
259#11758226—42no—
260#11758224—24no—
261#11758224—24no—
262#11758224—42no—
263#11758224—42no—
264#11758224—42no—
265#11758224—42no—
266#11758224—42no—
267#11758224—42no—
268#11758224—42no—
269D4×D61—42no—
270D4×D61—42no—
271D4×D61—82no—
272D4×D61—82no—
273#11758222—82no—
274C2×D244—21no—
275C2×D244—21no—
276C2×D244—21no—
277C2×D244C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D61—21no—
279C2×C4×D61—21no—
280C2×C4×D61—21no—
281C2×C4×D61—21no—
282C2×C4×D61—21no—
283C2×C4×D61—21no—
284C2×C4×D61—21no—
285C2×C4×D61—42no—
286C2×C4×D61—81no—
287C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic122—21no—
292C2×Dic122—21no—
293C2×Dic122—21no—
294C2×Dic122—42no—
295C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
296SD16×C61—42no—
297D8×C61—42no—
298C2×C8×C61—21no—
299C2×C8×C61—21no—
300C4⋊C4×C61—21no—
301C4⋊C4×C61—21no—
302C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
303C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
304C22⋊C4×C61—21no—
305C22⋊C4×C61—21no—
306C22⋊C4×C61—21no—
307C22⋊C4×C61—21no—
308C22⋊C4×C61—21no—
309C22⋊C4×C61—21no—
310C22⋊C4×C61—21no—
311C22⋊C4×C61—81no—
312C42×C61—21no—
313C22⋊Dic61—21no—
314C22⋊Dic61—21no—
315C22⋊Dic61—21no—
316C22⋊Dic61—21no—
317C22⋊Dic61—21no—
318C22⋊Dic61—21no—
319C22⋊Dic61—21no—
320C22⋊Dic61—42no—
321C22⋊Dic61—81no—
322#11758202—42no—
323#11758200—42no—
324#11758200—42no—
325#11758199—42no—
326#11758198—21no—
327#11758198—21no—
328#11758198—21no—
329#11758198—21no—
330#11758198—21no—
331#11758198—21no—
332#11758198—21no—
333#11758198—21no—
334#11758198—21no—
335#11758198—21no—
336#11758198—21no—
337#11758198—21no—
338#11758198—21no—
339#11758198—21no—
340#11758198—42no—
341#11758198—42no—
342C4⋊Dic61—21no—
343C4⋊Dic61—21no—
344C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
346#11758196—21no—
347#11758196—21no—
348#11758196—21no—
349#11758196—21no—
350#11758196—21no—
351#11758196—21no—
352C4×Dic61—21no—
353C4×Dic61—21no—
354C4×Dic61—21no—
355C2×#92418—21no—
356C2×#92418—21no—
357Dic244—42no—
358#11758190—42no—
359C8×D61—42no—
360C8×D61—42no—
361C23×C61—22no—
362C23×C61—21no—
363C23×C61—21no—
364C23×C61—21no—
365C23×C61—21no—
366C23×C61—41no—
367C23×C61—41no—
368C23×C61—41no—
369C23×C61—41no—
370C23×C61—41no—
371C23×C61—41no—
372C23×C61—41no—
373C23×C61—41no—
374C23×C61C22×D411yescharacteristic
375C22×D61—21no—
376C22×D61—21no—
377C22×D61—21no—
378C22×D61—21no—
379C22×D61—22no—
380C22×D61—21no—
381C22×D61—41no—
382C22×D61—42no—
383C22×D61—42no—
384C22×D61—42no—
385C22×D61—42no—
386C22×D61—41no—
387C22×D61—41no—
388C22×D61—42no—
389C22×D61—81no—
390C22×D61—81no—
391C22×D61—84no—
392C22×D61—81no—
393C22×D61—81no—
394C22×D61—84no—
395C22×D61#12011yescharacteristic
396C22×D61#12011yescharacteristic
397C22×D61#13512yescomplemented
398Q8×C61—41no—
399D4×C61—22no—
400D4×C61—22no—
401D4×C61—41no—
402D4×C61—41no—
403D4×C61—41no—
404D4×C61—41no—
405D4×C61—41no—
406D4×C61—81no—
407D4×C61—81no—
408D4×C61—84no—
409C2×C4×C61—21no—
410C2×C4×C61—21no—
411C2×C4×C61—21no—
412C2×C4×C61—21no—
413C2×C4×C61—41no—
414C2×C4×C61—41no—
415C2×C4×C61—41no—
416C2×C4×C61—41no—
417C2×C4×C61—41no—
418C2×C4×C61—81no—
419C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
421C22⋊D61—42no—
422C22⋊D61—42no—
423C22⋊D61—44no—
424C22⋊D61—41no—
425C22⋊D61—41no—
426C22⋊D61—42no—
427C22⋊D61—44no—
428C22⋊D61—81no—
429C22⋊D61—81no—
430C22⋊D61—81no—
431C22⋊D61—84no—
432C2×Dic61—22no—
433C2×Dic61—21no—
434C2×Dic61—21no—
435C2×Dic61—21no—
436C2×Dic61—21no—
437C2×Dic61—41no—
438C2×Dic61—44no—
439C2×Dic61—44no—
440C2×Dic61—41no—
441C2×Dic61—41no—
442C2×Dic61—41no—
443C2×Dic61—41no—
444C2×Dic61—41no—
445C2×Dic61—41no—
446C2×Dic61—81no—
447C2×Dic61#12011yescharacteristic
448C2×Dic61#12011yescharacteristic
449D244—41no—
450D244—42no—
451D244—42no—
452D244—42no—
453C4×D61—22no—
454C4×D61—22no—
455C4×D61—41no—
456C4×D61—41no—
457C4×D61—42no—
458C4×D61—42no—
459C4×D61—81no—
460C4×D61—81no—
461C4×D61—81no—
462C4×D61—81no—
463C4×D61—81no—
464Dic122—22no—
465Dic122—22no—
466Dic122—41no—
467Dic122—41no—
468Dic122—41no—
469Dic122—81no—
470C8×C61—41no—
471C8×C61—41no—
472#92418—41no—
473#92418—41no—
474#18192—611nomaximal, Sylow
475C22×C61—21no—
476C22×C61—21no—
477C22×C61—42no—
478C22×C61—42no—
479C22×C61—42no—
480C22×C61—41no—
481C22×C61—41no—
482C22×C61—41no—
483C22×C61—41no—
484C22×C61—42no—
485C22×C61—41no—
486C22×C61—41no—
487C22×C61—81no—
488C22×C61—81no—
489C22×C61—81no—
490C22×C61—81no—
491C22×C61—81no—
492C22×C61C2×#12011yescharacteristic
493C22×C61C2×#13511yescharacteristic
494C22×C61#57511yescharacteristic
495C2×D61—21no—
496C2×D61—21no—
497C2×D61—22no—
498C2×D61—21no—
499C2×D61—21no—
500C2×D61—21no—
501C2×D61—42no—
502C2×D61—42no—
503C2×D61—41no—
504C2×D61—41no—
505C2×D61—42no—
506C2×D61—41no—
507C2×D61—41no—
508C2×D61—41no—
509C2×D61—84no—
510C2×D61—81no—
511C2×D61—84no—
512C2×D61—162no—
513C2×D61B(4,𝔽2)12yes—
514C4×C61—21no—
515C4×C61—21no—
516C4×C61—41no—
517C4×C61—41no—
518C4×C61—41no—
519C4×C61—41no—
520C4×C61—81no—
521Dic61—21no—
522Dic61—21no—
523Dic61—41no—
524Dic61—41no—
525Dic61—41no—
526Dic61—42no—
527Dic61—41no—
528Dic61—81no—
529#3490—611no—
530#3002—611no—
531#3002—611no—
532#2404—611no—
533#1606—611no—
534#1606—611no—
535#1602—611no—
536#1601—611no—
537#1600—611no—
538#1600D6111yescharacteristic, complemented
539#1596—611no—
540#1595—611no—
541#1516—611no—
542#1516—611no—
543C2×#323—611no—
544C2×C61—21no—
545C2×C61—21no—
546C2×C61—81no—
547C2×C61—81no—
548C2×C61—82no—
549C2×C61#300211yescharacteristic
550C2×C61#301911yescharacteristic
551C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
552D61—22no—
553D61—41no—
554D61—42no—
555D61—81no—
556C22×#41—611no—
557C2×#135—1221no—
558C2×#135—1221no—
559#551—1221no—
560#551—1221no—
561#551—1221no—
562#551—1221no—
563#546—1221no—
564#546—1221no—
565#546—1221no—
566#546—1221no—
567#543—611no—
568#538—611no—
569#538—1221no—
570#538C2×D6111yescharacteristic
571#534—611no—
572#525—611no—
573#525—611no—
574#525—1221no—
575C2×#120—1221no—
576C2×#120—1221no—
577#518—1221no—
578C22×C22⋊C4—611no—
579#452—1221no—
580#452—1221no—
581#451—611no—
582#451—611no—
583#450—611no—
584#450C2×D6111yescharacteristic, complemented
585#449—1221no—
586#449—1221no—
587#448—611no—
588#448—611no—
589#447—611no—
590#447C2×D6111yescharacteristic, complemented
591#416—1221no—
592#416—1221no—
593C2×C22⋊C8—611no—
594C2×C22⋊C8—611no—
595#393—611no—
596#393—611no—
597#392—611no—
598#392C2×D6111yescharacteristic, complemented
599#386—1221no—
600#386—1221no—
601#386—1221no—
602#381—611no—
603#328—611no—
604#328—611no—
605#328—611no—
606#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
607#327—611no—
608#327—611no—
609#327—611no—
610#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
611#323—611no—
612#323—611no—
613#323—611no—
614#323C2×D6111yescharacteristic, complemented
615C61#1819211yescharacteristic, complemented, Sylow
616C25—611no—
617C2×#41—611no—
618C2×#41—611no—
619C2×#41—1221no—
620C2×#41—1221no—
621C2×#41—1221no—
622C2×#41—1221no—
623C2×#41—1221no—
624C2×#41—2444no—
625C22×Q8—611no—
626C22×D4—21no—
627C22×D4—1221no—
628C22×D4—1221no—
629C22×D4—1221no—
630C22×D4—1221no—
631C22×D4—1221no—
632C22×D4C22×D6111yescharacteristic
633C23×C4—611no—
634C23×C4—611no—
635C23×C4—1221no—
636#135—2444no—
637#135—2444no—
638C2×Q16—1221no—
639C2×Q16—1221no—
640C2×SD16—21no—
641C2×SD16—1221no—
642C2×SD16—1221no—
643C2×SD16—1221no—
644C2×D8—21no—
645C2×D8—1221no—
646C22×C8—1221no—
647C22×C8—1221no—
648#126—21no—
649#126—1221no—
650#126—1221no—
651#126—1221no—
652#124—21no—
653#124—1221no—
654#124—1221no—
655#124—1221no—
656#123—21no—
657#123—1221no—
658#123—1221no—
659#123—1221no—
660#123—1221no—
661#123—1221no—
662#123—1221no—
663#123—1221no—
664#123—1221no—
665#123—1221no—
666C22⋊Q8—611no—
667C22⋊Q8—611no—
668C22⋊Q8—611no—
669C22⋊Q8—1221no—
670C22⋊Q8—1221no—
671C22⋊Q8—1221no—
672C22⋊Q8—1221no—
673C22⋊Q8—1221no—
674C22⋊Q8—1221no—
675C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
676#121—21no—
677#121—611no—
678#121—611no—
679#121—611no—
680#121—1221no—
681#121—1221no—
682#121—1221no—
683#121—1221no—
684#121—1221no—
685#121C22×D6111yescharacteristic
686#120—21no—
687#120—1221no—
688#120—1221no—
689#120—1221no—
690#120—1221no—
691#120—1221no—
692#120—1221no—
693#120—1221no—
694#120—1221no—
695#120—1221no—
696#120—2444no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—1221no—
699C4×D4—1221no—
700C4×D4—1221no—
701C4×D4—1221no—
702C4×D4—1221no—
703C4×D4—1221no—
704C4×D4—1221no—
705C4×D4—1221no—
706C4×D4—1221no—
707C4×D4—1221no—
708C4×D4—1221no—
709#117—611no—
710#117—611no—
711#117—1221no—
712#117—1221no—
713#117—1221no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—611no—
716C2×C22⋊C4—611no—
717C2×C22⋊C4—611no—
718C2×C22⋊C4—1221no—
719C2×C22⋊C4—1221no—
720C2×C22⋊C4—1221no—
721C2×C22⋊C4—1221no—
722C2×C22⋊C4—1221no—
723C2×C22⋊C4—1221no—
724C2×C22⋊C4—1221no—
725C2×C22⋊C4—1221no—
726C2×C22⋊C4—1221no—
727C2×C22⋊C4—1221no—
728C2×C22⋊C4—1221no—
729C2×C22⋊C4—1221no—
730C2×C22⋊C4—1221no—
731C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
732#103—1221no—
733#103—1221no—
734#103—1221no—
735#103—1221no—
736#102—21no—
737#102—21no—
738#102—1221no—
739#102—1221no—
740C22⋊C8—611no—
741C22⋊C8—611no—
742C22⋊C8—1221no—
743C22⋊C8—1221no—
744C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
745C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
746#95—611no—
747#95—1221no—
748#95—1221no—
749#95—1221no—
750#95C22×D6111yescharacteristic
751C24—21no—
752C24—611no—
753C24—611no—
754C24—1222no—
755C24—1221no—
756C24—1221no—
757C24—1221no—
758C24—4881no—
759C24—2441no—
760C24—2442no—
761C24D4×D6111yescharacteristic
762#41—1224no—
763#41—1224no—
764#41—4882no—
765#41—2442no—
766#41—2442no—
767#41—2442no—
768#41—2442no—
769#41—2442no—
770#41—2442no—
771#41—2442no—
772#41—2442no—
773C2×Q8—611no—
774C2×Q8—1221no—
775C2×Q8—1221no—
776C2×Q8—1221no—
777C2×Q8—2442no—
778C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—81no—
788C2×D4—611no—
789C2×D4—1221no—
790C2×D4—1221no—
791C2×D4—1221no—
792C2×D4—1221no—
793C2×D4—1221no—
794C2×D4—1221no—
795C2×D4—1221no—
796C2×D4—1221no—
797C2×D4—1221no—
798C2×D4—1224no—
799C2×D4—1221no—
800C2×D4—4882no—
801C2×D4—4882no—
802C2×D4—4881no—
803C2×D4—2442no—
804C2×D4—2442no—
805C2×D4—2442no—
806C2×D4—2442no—
807C2×D4—2441no—
808C2×D4—2441no—
809C2×D4—2442no—
810C2×D4D4×D6111yescharacteristic
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—611no—
814C22×C4—611no—
815C22×C4—611no—
816C22×C4—611no—
817C22×C4—611no—
818C22×C4—611no—
819C22×C4—1221no—
820C22×C4—1221no—
821C22×C4—1221no—
822C22×C4—1221no—
823C22×C4—1221no—
824C22×C4—1221no—
825C22×C4—1221no—
826C22×C4—1221no—
827C22×C4—1221no—
828C22×C4—1221no—
829C22×C4—4881no—
830C22×C4—2442no—
831C22×C4—2441no—
832C22×C4—2441no—
833C22×C4—2442no—
834C22×C4—2442no—
835C22×C4D4×D6111yescharacteristic
836C22×C4C23×D6111yescharacteristic
837Q16—2442no—
838Q16—2442no—
839SD16—42no—
840SD16—2442no—
841SD16—2442no—
842SD16—2442no—
843D8—42no—
844D8—2442no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—1221no—
848C2×C8—1221no—
849C2×C8—2442no—
850C2×C8—2442no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—611no—
854C4⋊C4—611no—
855C4⋊C4—1221no—
856C4⋊C4—1221no—
857C4⋊C4—1221no—
858C4⋊C4—1221no—
859C4⋊C4—1221no—
860C4⋊C4—1221no—
861C4⋊C4—1221no—
862C4⋊C4—1221no—
863C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
864C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—81no—
873C22⋊C4—1221no—
874C22⋊C4—1221no—
875C22⋊C4—1221no—
876C22⋊C4—1221no—
877C22⋊C4—1221no—
878C22⋊C4—1221no—
879C22⋊C4—1221no—
880C22⋊C4—1221no—
881C22⋊C4—1221no—
882C22⋊C4—1221no—
883C22⋊C4—1221no—
884C22⋊C4—1221no—
885C22⋊C4—1221no—
886C22⋊C4—1221no—
887C22⋊C4—1221no—
888C22⋊C4—1221no—
889C22⋊C4—1221no—
890C22⋊C4—1221no—
891C22⋊C4—1221no—
892C22⋊C4—1221no—
893C22⋊C4—1221no—
894C22⋊C4—4881no—
895C22⋊C4—2442no—
896C22⋊C4—2442no—
897C22⋊C4—2442no—
898C42—21no—
899C42—1221no—
900C42—1221no—
901C42—1221no—
902C23—22no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—611no—
916C23—611no—
917C23—612no—
918C23—1222no—
919C23—1221no—
920C23—1221no—
921C23—1221no—
922C23—1221no—
923C23—1221no—
924C23—4881no—
925C23—4881no—
926C23—4881no—
927C23—4881no—
928C23—4884no—
929C23—4884no—
930C23—2441no—
931C23—2441no—
932C23—2441no—
933C23—2442no—
934C23—2442no—
935C23—2442no—
936C23—2442no—
937C23—2442no—
938C23C2×D4×D6111yescharacteristic
939Q8—41no—
940Q8—1222no—
941Q8—1222no—
942Q8—4881no—
943Q8—2441no—
944Q8—2441no—
945Q8—2441no—
946D4—22no—
947D4—22no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—81no—
954D4—81no—
955D4—84no—
956D4—4884no—
957D4—4881no—
958D4—4881no—
959D4—4881no—
960D4—2441no—
961D4—2442no—
962D4—2442no—
963D4—2442no—
964D4—2442no—
965D4—2444no—
966D4—2442no—
967D4—2442no—
968D4—2444no—
969D4—2441no—
970D4—2441no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—611no—
982C2×C4—611no—
983C2×C4—1222no—
984C2×C4—1222no—
985C2×C4—1222no—
986C2×C4—1221no—
987C2×C4—1221no—
988C2×C4—1221no—
989C2×C4—1221no—
990C2×C4—4881no—
991C2×C4—4881no—
992C2×C4—4881no—
993C2×C4—4881no—
994C2×C4—4881no—
995C2×C4—4881no—
996C2×C4—2441no—
997C2×C4—2441no—
998C2×C4—2442no—
999C2×C4—2442no—
1000C2×C4—2441no—
1001C2×C4—2444no—
1002C2×C4—2444no—
1003C2×C4—2441no—
1004C2×C4—2441no—
1005C2×C4—2441no—
1006C2×C4—2441no—
1007C2×C4—2441no—
1008C2×C4—2441no—
1009C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1010C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1011C8—41no—
1012C8—41no—
1013C8—2441no—
1014C8—2441no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—42no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—612no—
1033C22—1221no—
1034C22—1221no—
1035C22—1221no—
1036C22—1221no—
1037C22—1222no—
1038C22—1221no—
1039C22—9762no—
1040C22—4881no—
1041C22—4884no—
1042C22—4884no—
1043C22—2442no—
1044C22—2442no—
1045C22—2442no—
1046C22—2441no—
1047C22—2441no—
1048C22—2441no—
1049C22—2441no—
1050C22—2441no—
1051C22#120×D6111yescharacteristic
1052C22#135×D6111yescharacteristic
1053C22#1684055811yescharacteristic
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—41no—
1057C4—41no—
1058C4—41no—
1059C4—41no—
1060C4—81no—
1061C4—1221no—
1062C4—1221no—
1063C4—4881no—
1064C4—2441no—
1065C4—2441no—
1066C4—2441no—
1067C4—2442no—
1068C4—2441no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—81no—
1072C2—82no—
1073C2—81no—
1074C2—1222no—
1075C2—4881no—
1076C2—2441no—
1077C2—2442no—
1078C2#2145503411yescharacteristic
1079C2#2145517311yescharacteristic
1080C2B(4,𝔽2)×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1600C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1600D61
hypocenterC61#18192
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459505C2semidirect
2. #21455038C2semidirect
3. #21455032C2semidirect
4. #21449133C2semidirect
5. #21444801C2semidirect
6. #21444799C2semidirect
7. #21444777C2semidirect
8. #21444772C2semidirect
9. #21444763C2semidirect
10. #21444740C2semidirect
11. #21444735C2semidirect
12. #21444374C2semidirect
13. #21444372C2semidirect
14. #323×D61C2semidirect
15. C61×#1600C2semidirect
16. C22×#11758224C22semidirect
40. #16839920C22semidirect
41. #16839917C22semidirect
42. #16839913C22semidirect
45. #16839903C22semidirect
46. #16839900C22semidirect
47. #16839896C22semidirect
50. C22⋊C8×D61C22semidirect
51. C22⋊C8×D61C22semidirect
53. #16839674C22semidirect
58. #16839624C22semidirect
59. #16839500C22semidirect
60. #16839499C22semidirect
61. #16839498C22semidirect
62. #16839497C22semidirect
63. #16839496C22semidirect
64. #16839495C22semidirect
65. #16839486C22semidirect
69. C61×#450C22semidirect
70. C61×#447C22semidirect
71. C61×#392C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
73. C61×#327C22semidirect
74. C61×#323C22semidirect
76. C2×#11758226D4semidirect
83. C2×#11758224D4semidirect
119. #14519757D4semidirect
126. #14519753D4semidirect
127. #14519752D4semidirect
134. #14519748D4semidirect
157. #14519735D4semidirect
158. #14519735D4semidirect
397. C22×D61#135semidirect
538. #1600D61semidirect
584. #450C2×D61semidirect
590. #447C2×D61semidirect
598. #392C2×D61semidirect
606. #328C2×D61semidirect
610. #327C2×D61semidirect
614. #323C2×D61semidirect
615. C61#18192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595052
#214550382
#214550322
#214491332
#214448012
#214447992
#214447772
#214447722
#214447632
#214447402
#214447352
#214443742
#214443722
#323×D612
C61×#16002
#1819261