Finite Group Databasebeta

← #29652903

Subgroups — #29652903

Order 15616.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459502C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455041C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455035C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449140C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444802C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444800C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444777C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444772C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444768C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444766C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444743C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444738C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444373C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16839485C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14519799—21no—
18C2×#14519797—21no—
19#16840441—21no—
20#16840439—21no—
21#16840436—21no—
22#16840435—21no—
23#16840407—21no—
24#16840404—21no—
25#16840401—21no—
26#16840400—21no—
27#16840387C2211yescharacteristic
28#16840352C2211yescharacteristic
29#16840349C2211yescharacteristic
30#16840345—21no—
31#16840320C2211yescharacteristic
32#16840273C2211yescharacteristic
33#16840268—21no—
34C2×#14519747—21no—
35#120×D61—21no—
36#16840234—21no—
37C22×#11758198C2211yescharacteristic
38#16839926—21no—
39#16839922—21no—
40#16839920C2211yescharacteristic, complemented
41#16839917C2211yescharacteristic, complemented
42#16839915C2211yescharacteristic, complemented
43#16839912C2211yescharacteristic, complemented
44#16839909—21no—
45#16839905—21no—
46#16839903C2211yescharacteristic, complemented
47#16839900C2211yescharacteristic, complemented
48#16839898C2211yescharacteristic, complemented
49#16839895C2211yescharacteristic, complemented
50#16839759—21no—
51#16839756—21no—
52C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
53#16839675C2211yescharacteristic
54#16839675C2211yescharacteristic, complemented
55#16839672C2211yescharacteristic
56#16839672C2211yescharacteristic, complemented
57#16839640—21no—
58#16839640—21no—
59#16839639—21no—
60#16839498C2211yescharacteristic, complemented
61#16839498C2211yescharacteristic, complemented
62#16839495C2211yescharacteristic, complemented
63#16839495C2211yescharacteristic, complemented
64#16839485C2211yescharacteristic
65#16839485C2211yescharacteristic
66#16839485C2211yescharacteristic, complemented
67#16839485C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#525C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#381C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D61D411yescharacteristic
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222—44no—
81C2×#11758222D411yescharacteristic, complemented
82C2×#11758224—21no—
83C22×Dic122C2311yescharacteristic
84C22×D244—21no—
85C22×D244—21no—
86C22×D244C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D61—21no—
88C2×D4×D61—21no—
89C2×D4×D61—21no—
90C2×D4×D61—21no—
91C23×Dic61D411yescharacteristic
92C22×C4×D61—21no—
93#14519799—44no—
94#14519797—44no—
95C2×Dic244—21no—
96C2×#11758202—21no—
97C2×#11758190—21no—
98C2×#11758190—21no—
99C2×#11758200—21no—
100C2×#11758201—21no—
101C2×D488—21no—
102C2×#11758199—21no—
103C22×#92418—21no—
104#14519772—21no—
105#14519772—21no—
106#14519772—21no—
107#14519771—21no—
108#14519766—21no—
109#14519765—21no—
110#14519763—21no—
111#14519763—21no—
112#14519762—21no—
113#14519762—21no—
114#14519762—21no—
115#14519761—21no—
116#14519761—21no—
117#14519760—21no—
118#14519760—21no—
119#14519759—21no—
120#14519758—21no—
121#14519757—21no—
122#14519756D411yescharacteristic, complemented
123#14519756C2311yescharacteristic
124#14519755—21no—
125#14519755—21no—
126#14519754—21no—
127#14519754—21no—
128#14519753—21no—
129#14519752—21no—
130#14519751—21no—
131#14519751D411yescharacteristic, complemented
132#14519751C2311yescharacteristic
133#14519750—21no—
134#14519749—21no—
135#14519749—21no—
136#14519749—21no—
137#14519747—21no—
138#14519747—21no—
139#14519747—21no—
140#14519747—21no—
141#14519747—44no—
142#14519746—21no—
143#14519745—21no—
144#14519745—21no—
145#14519745—21no—
146#14519745—21no—
147C4×D244—21no—
148D4×Dic61—21no—
149D4×Dic61—21no—
150#14519739—21no—
151C4×C22⋊D61—21no—
152C4×C22⋊D61—21no—
153C4×C22⋊D61—21no—
154#14519737—21no—
155#14519737—21no—
156#14519737—21no—
157#14519736D411yescharacteristic, complemented
158#14519735—21no—
159#14519734—21no—
160#14519733—21no—
161C2×#11758198—21no—
162C2×#11758198—21no—
163C2×#11758198—21no—
164C2×#11758198—21no—
165C2×#11758198—21no—
166C2×#11758198—21no—
167C2×#11758198—21no—
168C2×#11758198—21no—
169C2×#11758198—21no—
170C2×#11758198D411yescharacteristic
171C2×#11758198D411yescharacteristic
172C2×#11758198C2311yescharacteristic
173C2×#11758198C2311yescharacteristic
174C22⋊C4×D61—21no—
175C22⋊C4×D61—21no—
176C22⋊C4×D61—21no—
177C22⋊C4×D61—21no—
178#14519702—21no—
179#14519702—21no—
180#14519700—21no—
181#14519700—21no—
182#14519699—21no—
183#14519699—21no—
184#14519697—21no—
185#14519697—21no—
186C22⋊#92418—21no—
187C22⋊#92418C2311yescharacteristic
188C22⋊#92418C2311yescharacteristic
189#14519684—21no—
190#14519684—21no—
191C2×#41×C61D411yescharacteristic, complemented
192C23×C4×C61C2311yescharacteristic
193C22×C8×C61—21no—
194#123×C61—21no—
195C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
196C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
197#121×C61D411yescharacteristic, complemented
198#121×C61C2311yescharacteristic
199#120×C61—21no—
200C4×D4×C61—21no—
201C4×D4×C61—21no—
202#117×C61D411yescharacteristic, complemented
203C2×C22⋊C4×C61—21no—
204C22⋊C8×C61—21no—
205C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
207#95×C61—21no—
208#95×C61C2311yescharacteristic
209#95×C61C2311yescharacteristic
210C24×C61C2×D411yescharacteristic
211C23×D61—21no—
212C23×D61—21no—
213C23×D61—21no—
214C23×D61—21no—
215C23×D61—22no—
216C23×D61—41no—
217C23×D61—42no—
218C23×D61—81no—
219C23×D61C2×D411yescharacteristic
220C23×D61C2×D411yescharacteristic
221#41×C61—42no—
222C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—21no—
225C2×D4×C61—21no—
226C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C61—21no—
228C22×C4×C61—21no—
229C22×C4×C61—21no—
230C22×C4×C61—42no—
231C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C61C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—24no—
239C2×C22⋊D61—21no—
240C2×C22⋊D61—21no—
241C2×C22⋊D61—21no—
242C2×C22⋊D61—21no—
243C2×C22⋊D61—21no—
244C2×C22⋊D61—21no—
245C2×C22⋊D61—42no—
246C2×C22⋊D61—41no—
247C2×C22⋊D61—41no—
248C22×Dic61—21no—
249C22×Dic61—21no—
250C22×Dic61—21no—
251C22×Dic61—21no—
252C22×Dic61—81no—
253C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
255#11758224—82no—
256D4×D61—42no—
257D4×D61—42no—
258D4×D61—82no—
259D4×D61—82no—
260#11758222—24no—
261#11758222—24no—
262#11758222—42no—
263#11758222—42no—
264#11758222—42no—
265#11758222—42no—
266#11758222—42no—
267#11758222—42no—
268#11758222—42no—
269C2×D244—21no—
270C2×D244—21no—
271C2×D244—21no—
272C2×D244—21no—
273C2×D244—21no—
274C2×D244—42no—
275C2×D244—42no—
276C2×D244—42no—
277C2×D244—42no—
278C2×D244—42no—
279C2×D244—81no—
280C2×D244—81no—
281C2×D244C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D61—21no—
283C2×C4×D61—21no—
284C2×C4×D61—21no—
285C2×C4×D61—21no—
286C2×C4×D61—21no—
287C2×C4×D61—42no—
288C2×C4×D61—42no—
289C2×C4×D61—41no—
290C2×C4×D61—41no—
291C2×Dic122—21no—
292C2×Dic122—21no—
293C2×Dic122—21no—
294C2×Dic122—42no—
295C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
296C2×C8×C61—21no—
297C2×C8×C61—21no—
298C2×C8×C61—42no—
299C4⋊C4×C61—21no—
300C4⋊C4×C61—21no—
301C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
303C22⋊C4×C61—21no—
304C22⋊C4×C61—21no—
305C22⋊C4×C61—21no—
306C22⋊C4×C61—21no—
307C22⋊C4×C61—21no—
308C22⋊C4×C61—42no—
309C42×C61—21no—
310C22⋊Dic61—21no—
311C22⋊Dic61—21no—
312C22⋊Dic61—21no—
313C22⋊Dic61—21no—
314C22⋊Dic61—21no—
315#11758202—42no—
316#11758201—42no—
317#11758200—42no—
318#11758199—42no—
319#11758198—21no—
320#11758198—21no—
321#11758198—21no—
322#11758198—21no—
323#11758198—21no—
324#11758198—21no—
325#11758198—21no—
326#11758198—21no—
327#11758198—21no—
328#11758198—21no—
329#11758198—21no—
330#11758198—21no—
331#11758198—21no—
332#11758198—21no—
333#11758198—21no—
334#11758198—21no—
335#11758198—21no—
336#11758198—21no—
337#11758198—42no—
338#11758198—42no—
339#11758198—81no—
340#11758198—81no—
341C4⋊Dic61—21no—
342C4⋊Dic61—21no—
343C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
344C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
345#11758196—21no—
346#11758196—21no—
347#11758196—21no—
348#11758196—21no—
349#11758196—21no—
350#11758196—21no—
351C4×Dic61—21no—
352C4×Dic61—21no—
353C4×Dic61—21no—
354C2×#92418—21no—
355C2×#92418—21no—
356C2×#92418—42no—
357Dic244—42no—
358D488—42no—
359#11758190—42no—
360#11758190—42no—
361C23×C61—21no—
362C23×C61—21no—
363C23×C61—22no—
364C23×C61—21no—
365C23×C61—41no—
366C23×C61#12011yescharacteristic
367C23×C61#12011yescharacteristic
368C23×C61C22×D411yescharacteristic
369C22×D61—21no—
370C22×D61—21no—
371C22×D61—22no—
372C22×D61—21no—
373C22×D61—21no—
374C22×D61—21no—
375C22×D61—21no—
376C22×D61—42no—
377C22×D61—42no—
378C22×D61—42no—
379C22×D61—41no—
380C22×D61—41no—
381C22×D61—41no—
382C22×D61—41no—
383C22×D61—41no—
384C22×D61—41no—
385C22×D61—41no—
386C22×D61—42no—
387C22×D61—41no—
388C22×D61—41no—
389C22×D61—41no—
390C22×D61—42no—
391C22×D61—81no—
392C22×D61—81no—
393C22×D61—81no—
394C22×D61—81no—
395C22×D61—84no—
396C22×D61—84no—
397C22×D61#13512yescomplemented
398Q8×C61—41no—
399D4×C61—41no—
400D4×C61—42no—
401D4×C61—41no—
402D4×C61—41no—
403D4×C61—42no—
404C2×C4×C61—22no—
405C2×C4×C61—22no—
406C2×C4×C61—21no—
407C2×C4×C61—21no—
408C2×C4×C61—21no—
409C2×C4×C61—41no—
410C2×C4×C61—41no—
411C2×C4×C61—41no—
412C2×C4×C61—41no—
413C2×C4×C61—41no—
414C2×C4×C61—41no—
415C2×C4×C61—41no—
416C2×C4×C61—41no—
417C2×C4×C61—41no—
418C2×C4×C61—41no—
419C2×C4×C61—81no—
420C2×C4×C61#12011yescharacteristic
421C2×C4×C61#12011yescharacteristic
422C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
424C22⋊D61—42no—
425C22⋊D61—44no—
426C22⋊D61—42no—
427C22⋊D61—41no—
428C22⋊D61—41no—
429C22⋊D61—44no—
430C22⋊D61—42no—
431C22⋊D61—81no—
432C22⋊D61—81no—
433C22⋊D61—81no—
434C2×Dic61—22no—
435C2×Dic61—21no—
436C2×Dic61—21no—
437C2×Dic61—21no—
438C2×Dic61—21no—
439C2×Dic61—21no—
440C2×Dic61—41no—
441C2×Dic61—42no—
442C2×Dic61—41no—
443C2×Dic61—41no—
444C2×Dic61—41no—
445C2×Dic61—81no—
446C2×Dic61—81no—
447D244—22no—
448D244—22no—
449D244—41no—
450D244—41no—
451D244—41no—
452D244—42no—
453D244—81no—
454D244—81no—
455D244—84no—
456D244—84no—
457C4×D61—44no—
458C4×D61—44no—
459C4×D61—42no—
460C4×D61—81no—
461C4×D61—81no—
462C4×D61—81no—
463C4×D61—81no—
464Dic122—22no—
465Dic122—22no—
466Dic122—41no—
467Dic122—41no—
468Dic122—41no—
469Dic122—81no—
470C8×C61—41no—
471C8×C61—41no—
472#92418—41no—
473#92418—41no—
474#18192—611nomaximal, Sylow
475C22×C61—21no—
476C22×C61—21no—
477C22×C61—21no—
478C22×C61—21no—
479C22×C61—21no—
480C22×C61—21no—
481C22×C61—21no—
482C22×C61—42no—
483C22×C61—42no—
484C22×C61—41no—
485C22×C61—41no—
486C22×C61—41no—
487C22×C61B(4,𝔽2)12yes—
488C22×C61C2×#12011yescharacteristic
489C22×C61C2×#13511yescharacteristic
490C22×C61#57511yescharacteristic
491C2×D61—22no—
492C2×D61—41no—
493C2×D61—41no—
494C2×D61—42no—
495C2×D61—42no—
496C2×D61—42no—
497C2×D61—42no—
498C2×D61—41no—
499C2×D61—41no—
500C2×D61—41no—
501C2×D61—41no—
502C2×D61—42no—
503C2×D61—41no—
504C2×D61—41no—
505C2×D61—81no—
506C2×D61—84no—
507C2×D61—84no—
508C2×D61—81no—
509C2×D61—81no—
510C2×D61—81no—
511C2×D61—81no—
512C2×D61—81no—
513C2×D61—162no—
514C4×C61—21no—
515C4×C61—21no—
516C4×C61—21no—
517C4×C61—21no—
518C4×C61—41no—
519C4×C61—41no—
520C4×C61—41no—
521C4×C61—81no—
522C4×C61—81no—
523Dic61—41no—
524Dic61—41no—
525Dic61—41no—
526Dic61—41no—
527Dic61—42no—
528Dic61—41no—
529#3490—611no—
530#3002—611no—
531#3002—611no—
532#2404—611no—
533#1606—611no—
534#1606—611no—
535#1602—611no—
536#1601—611no—
537#1600—611no—
538#1600—611no—
539#1596—611no—
540#1595—611no—
541#1516—611no—
542#1516D6111yescharacteristic, complemented
543C2×#323—611no—
544C2×C61—21no—
545C2×C61—21no—
546C2×C61—22no—
547C2×C61—41no—
548C2×C61—81no—
549C2×C61#300211yescharacteristic
550C2×C61#301911yescharacteristic
551C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
552D61—42no—
553D61—81no—
554D61—82no—
555D61—81no—
556C22×#41—611no—
557C2×#135—1221no—
558C2×#135—1221no—
559#551—1221no—
560#551—1221no—
561#551—1221no—
562#551—1221no—
563#546—1221no—
564#546—1221no—
565#546—1221no—
566#546—1221no—
567#543—611no—
568#538—611no—
569#538—611no—
570#538—1221no—
571#534—611no—
572#525—611no—
573#525—1221no—
574#525C2×D6111yescharacteristic
575C2×#120—1221no—
576C2×#120—1221no—
577#518—1221no—
578C22×C22⋊C4—611no—
579#452—1221no—
580#452—1221no—
581#451—611no—
582#451—611no—
583#450—611no—
584#450—611no—
585#449—1221no—
586#449—1221no—
587#448—611no—
588#448—611no—
589#447—611no—
590#447—611no—
591#416—1221no—
592#416—1221no—
593C2×C22⋊C8—611no—
594C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
595#393—611no—
596#393—611no—
597#392—611no—
598#392—611no—
599#386—1221no—
600#386—1221no—
601#386—1221no—
602#381C2×D6111yescharacteristic, complemented
603#328—611no—
604#328—611no—
605#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
606#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
607#327—611no—
608#327—611no—
609#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
610#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
611#323—611no—
612#323—611no—
613#323—611no—
614#323—611no—
615C61#1819211yescharacteristic, complemented, Sylow
616C25—611no—
617C2×#41—611no—
618C2×#41—1221no—
619C2×#41—1221no—
620C2×#41—1221no—
621C2×#41—1221no—
622C2×#41—1221no—
623C2×#41—2444no—
624C2×#41D24411yescharacteristic, complemented
625C22×Q8—611no—
626C22×D4—611no—
627C22×D4—1221no—
628C22×D4—1221no—
629C22×D4—1221no—
630C22×D4—1221no—
631C22×D4—1221no—
632C22×D4—1221no—
633C23×C4—611no—
634C23×C4—1221no—
635C23×C4C22×D6111yescharacteristic
636#135—2444no—
637#135—2444no—
638C2×Q16—1221no—
639C2×Q16—1221no—
640C2×SD16—1221no—
641C2×SD16—1221no—
642C2×SD16—1221no—
643C2×SD16—1221no—
644C2×D8—1221no—
645C2×D8—1221no—
646C22×C8—21no—
647C22×C8—1221no—
648#126—1221no—
649#126—1221no—
650#126—1221no—
651#126—1221no—
652#124—1221no—
653#124—1221no—
654#124—1221no—
655#124—1221no—
656#123—21no—
657#123—1221no—
658#123—1221no—
659#123—1221no—
660#123—1221no—
661#123—1221no—
662#123—1221no—
663#123—1221no—
664#123—1221no—
665#123—1221no—
666C22⋊Q8—611no—
667C22⋊Q8—611no—
668C22⋊Q8—1221no—
669C22⋊Q8—1221no—
670C22⋊Q8—1221no—
671C22⋊Q8—1221no—
672C22⋊Q8—1221no—
673C22⋊Q8—1221no—
674C22⋊Q8D24411yescharacteristic, complemented
675C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
676#121—611no—
677#121—611no—
678#121—1221no—
679#121—1221no—
680#121—1221no—
681#121—1221no—
682#121—1221no—
683#121—1221no—
684#121D24411yescharacteristic, complemented
685#121C22×D6111yescharacteristic
686#120—21no—
687#120—1221no—
688#120—1221no—
689#120—1221no—
690#120—1221no—
691#120—1221no—
692#120—1221no—
693#120—1221no—
694#120—1221no—
695#120—1221no—
696#120—2444no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—21no—
699C4×D4—1221no—
700C4×D4—1221no—
701C4×D4—1221no—
702C4×D4—1221no—
703C4×D4—1221no—
704C4×D4—1221no—
705C4×D4—1221no—
706C4×D4—1221no—
707C4×D4—1221no—
708C4×D4—1221no—
709#117—611no—
710#117—1221no—
711#117—1221no—
712#117—1221no—
713#117D24411yescharacteristic, complemented
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—611no—
716C2×C22⋊C4—611no—
717C2×C22⋊C4—611no—
718C2×C22⋊C4—611no—
719C2×C22⋊C4—1221no—
720C2×C22⋊C4—1221no—
721C2×C22⋊C4—1221no—
722C2×C22⋊C4—1221no—
723C2×C22⋊C4—1221no—
724C2×C22⋊C4—1221no—
725C2×C22⋊C4—1221no—
726C2×C22⋊C4—1221no—
727C2×C22⋊C4—1221no—
728C2×C22⋊C4—1221no—
729C2×C22⋊C4—1221no—
730C2×C22⋊C4—1221no—
731C2×C22⋊C4—1221no—
732#103—1221no—
733#103—1221no—
734#103—1221no—
735#103—1221no—
736#102—1221no—
737#102—1221no—
738#102—1221no—
739#102—1221no—
740C22⋊C8—21no—
741C22⋊C8—611no—
742C22⋊C8—611no—
743C22⋊C8—1221no—
744C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
745C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
746#95—21no—
747#95—1221no—
748#95—1221no—
749#95C22×D6111yescharacteristic
750#95C22×D6111yescharacteristic
751C24—611no—
752C24—611no—
753C24—1222no—
754C24—1221no—
755C24—1221no—
756C24—1221no—
757C24—1221no—
758C24—4881no—
759C24—2441no—
760C24—2442no—
761C24D4×D6111yescharacteristic
762#41—42no—
763#41—1224no—
764#41—1224no—
765#41—4882no—
766#41—2442no—
767#41—2442no—
768#41—2442no—
769#41—2442no—
770#41—2442no—
771#41—2442no—
772#41—2442no—
773C2×Q8—611no—
774C2×Q8—1221no—
775C2×Q8—1221no—
776C2×Q8—1221no—
777C2×Q8—2442no—
778C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—611no—
783C2×D4—1221no—
784C2×D4—1221no—
785C2×D4—1221no—
786C2×D4—1221no—
787C2×D4—1221no—
788C2×D4—1221no—
789C2×D4—1221no—
790C2×D4—1224no—
791C2×D4—1221no—
792C2×D4—1221no—
793C2×D4—1221no—
794C2×D4—1221no—
795C2×D4—1221no—
796C2×D4—4881no—
797C2×D4—4881no—
798C2×D4—4882no—
799C2×D4—4882no—
800C2×D4—2442no—
801C2×D4—2442no—
802C2×D4—2442no—
803C2×D4—2442no—
804C2×D4—2442no—
805C2×D4—2442no—
806C2×D4—2442no—
807C2×D4—2442no—
808C2×D4—2441no—
809C2×D4—2441no—
810C2×D4C2×D24411yescharacteristic
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—611no—
816C22×C4—611no—
817C22×C4—1221no—
818C22×C4—1221no—
819C22×C4—1221no—
820C22×C4—1221no—
821C22×C4—1221no—
822C22×C4—1221no—
823C22×C4—1221no—
824C22×C4—1221no—
825C22×C4—1221no—
826C22×C4—4881no—
827C22×C4—2442no—
828C22×C4—2442no—
829C22×C4—2441no—
830C22×C4—2441no—
831C22×C4C2×D24411yescharacteristic
832C22×C4C2×D24411yescharacteristic
833C22×C4D4×D6111yescharacteristic
834C22×C4D4×D6111yescharacteristic
835C22×C4D4×D6111yescharacteristic
836C22×C4C23×D6111yescharacteristic
837Q16—2442no—
838Q16—2442no—
839SD16—2442no—
840SD16—2442no—
841SD16—2442no—
842SD16—2442no—
843D8—2442no—
844D8—2442no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—42no—
848C2×C8—1221no—
849C2×C8—1221no—
850C2×C8—2442no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—611no—
854C4⋊C4—611no—
855C4⋊C4—1221no—
856C4⋊C4—1221no—
857C4⋊C4—1221no—
858C4⋊C4—1221no—
859C4⋊C4—1221no—
860C4⋊C4—1221no—
861C4⋊C4—1221no—
862C4⋊C4—1221no—
863C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
864C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—42no—
871C22⋊C4—1221no—
872C22⋊C4—1221no—
873C22⋊C4—1221no—
874C22⋊C4—1221no—
875C22⋊C4—1221no—
876C22⋊C4—1221no—
877C22⋊C4—1221no—
878C22⋊C4—1221no—
879C22⋊C4—1221no—
880C22⋊C4—1221no—
881C22⋊C4—1221no—
882C22⋊C4—1221no—
883C22⋊C4—1221no—
884C22⋊C4—1221no—
885C22⋊C4—1221no—
886C22⋊C4—1221no—
887C22⋊C4—1221no—
888C22⋊C4—1221no—
889C22⋊C4—1221no—
890C22⋊C4—1221no—
891C22⋊C4—1221no—
892C22⋊C4—1221no—
893C22⋊C4—1221no—
894C22⋊C4—4881no—
895C22⋊C4—4881no—
896C22⋊C4—2442no—
897C22⋊C4—2442no—
898C42—21no—
899C42—1221no—
900C42—1221no—
901C42—1221no—
902C23—22no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—41no—
907C23—612no—
908C23—1222no—
909C23—1221no—
910C23—1221no—
911C23—1221no—
912C23—1221no—
913C23—1221no—
914C23—1221no—
915C23—4881no—
916C23—4881no—
917C23—4881no—
918C23—4881no—
919C23—4884no—
920C23—4884no—
921C23—2442no—
922C23—2442no—
923C23—2441no—
924C23—2441no—
925C23—2441no—
926C23—2442no—
927C23—2441no—
928C23—2441no—
929C23—2441no—
930C23—2441no—
931C23—2442no—
932C23—2442no—
933C23—2441no—
934C23—2441no—
935C23—2441no—
936C23#1451974711yescharacteristic
937C23#1451974711yescharacteristic
938C23C2×D4×D6111yescharacteristic
939Q8—41no—
940Q8—1222no—
941Q8—1222no—
942Q8—4881no—
943Q8—2441no—
944Q8—2441no—
945Q8—2441no—
946D4—41no—
947D4—42no—
948D4—42no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—1222no—
952D4—1222no—
953D4—4881no—
954D4—4881no—
955D4—4884no—
956D4—4884no—
957D4—4881no—
958D4—4881no—
959D4—4881no—
960D4—2441no—
961D4—2441no—
962D4—2441no—
963D4—2442no—
964D4—2442no—
965D4—2444no—
966D4—2442no—
967D4—2442no—
968D4—2444no—
969D4—2441no—
970D4—2441no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—1222no—
988C2×C4—1221no—
989C2×C4—1221no—
990C2×C4—1221no—
991C2×C4—1221no—
992C2×C4—1221no—
993C2×C4—4881no—
994C2×C4—4881no—
995C2×C4—4881no—
996C2×C4—4881no—
997C2×C4—4881no—
998C2×C4—4881no—
999C2×C4—2444no—
1000C2×C4—2444no—
1001C2×C4—2442no—
1002C2×C4—2442no—
1003C2×C4—2441no—
1004C2×C4—2441no—
1005C2×C4—2441no—
1006C2×C4—2441no—
1007C2×C4#1451974711yescharacteristic
1008C2×C4#1451974711yescharacteristic
1009C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1010C2×C4C22×D24411yescharacteristic
1011C8—41no—
1012C8—41no—
1013C8—2441no—
1014C8—2441no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—21no—
1021C22—21no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—1222no—
1028C22—9762no—
1029C22—4881no—
1030C22—4881no—
1031C22—4881no—
1032C22—4884no—
1033C22—4881no—
1034C22—4884no—
1035C22—4881no—
1036C22—4881no—
1037C22—2442no—
1038C22—2442no—
1039C22—2442no—
1040C22—2442no—
1041C22—2441no—
1042C22—2441no—
1043C22—2441no—
1044C22—2442no—
1045C22—2441no—
1046C22—2441no—
1047C22—2441no—
1048C22—2441no—
1049C22—2441no—
1050C22#1683995012yes—
1051C22C2×#1451974711yescharacteristic
1052C22#135×D6111yescharacteristic
1053C22#1684055911yescharacteristic
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—21no—
1057C4—21no—
1058C4—41no—
1059C4—41no—
1060C4—41no—
1061C4—81no—
1062C4—81no—
1063C4—2441no—
1064C4—2441no—
1065C4—2441no—
1066C4—2441no—
1067C4—2442no—
1068C4—2441no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—22no—
1072C2—41no—
1073C2—81no—
1074C2—4881no—
1075C2—4881no—
1076C2—4882no—
1077C2—2442no—
1078C2#2145503911yescharacteristic
1079C2#2145517811yescharacteristic
1080C2C2×#1683995011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1516C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1516D61
hypocenterC61#18192
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459502C2semidirect
2. #21455041C2semidirect
3. #21455035C2semidirect
4. #21449140C2semidirect
5. #21444802C2semidirect
6. #21444800C2semidirect
7. #21444777C2semidirect
8. #21444772C2semidirect
9. #21444768C2semidirect
10. #21444766C2semidirect
11. #21444743C2semidirect
12. #21444738C2semidirect
13. #21444373C2semidirect
14. C2×#16839485C2semidirect
15. C61×#1516C2semidirect
16. C22×#11758222C22semidirect
40. #16839920C22semidirect
41. #16839917C22semidirect
42. #16839915C22semidirect
43. #16839912C22semidirect
46. #16839903C22semidirect
47. #16839900C22semidirect
48. #16839898C22semidirect
49. #16839895C22semidirect
52. C2×C22⋊#92418C22semidirect
54. #16839675C22semidirect
56. #16839672C22semidirect
60. #16839498C22semidirect
61. #16839498C22semidirect
62. #16839495C22semidirect
63. #16839495C22semidirect
66. #16839485C22semidirect
67. #16839485C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
70. C61×#381C22semidirect
71. C61×#328C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
73. C61×#327C22semidirect
74. C61×#327C22semidirect
81. C2×#11758222D4semidirect
122. #14519756D4semidirect
131. #14519751D4semidirect
157. #14519736D4semidirect
191. C2×#41×C61D4semidirect
195. C22⋊Q8×C61D4semidirect
197. #121×C61D4semidirect
202. #117×C61D4semidirect
397. C22×D61#135semidirect
542. #1516D61semidirect
594. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
602. #381C2×D61semidirect
605. #328C2×D61semidirect
606. #328C2×D61semidirect
609. #327C2×D61semidirect
610. #327C2×D61semidirect
615. C61#18192semidirect
624. C2×#41D244semidirect
674. C22⋊Q8D244semidirect
684. #121D244semidirect
713. #117D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595022
#214550412
#214550352
#214491402
#214448022
#214448002
#214447772
#214447722
#214447682
#214447662
#214447432
#214447382
#214443732
C2×#168394852
C61×#15162
#1819261