Finite Group Databasebeta

← #29652904

Subgroups — #29652904

Order 15616.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459505C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455042C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455036C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449139C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444797C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444774C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444769C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444767C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444765C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444743C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444738C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444374C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444372C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#323×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14519800—21no—
18C2×#14519798—21no—
19#16840442—21no—
20#16840440—21no—
21#16840437—21no—
22#16840437—21no—
23#16840409—21no—
24#16840405—21no—
25#16840404—21no—
26#16840401—21no—
27#16840387C2211yescharacteristic
28#16840350C2211yescharacteristic
29#16840347—21no—
30#16840320C2211yescharacteristic
31#16840275C2211yescharacteristic
32#16840272C2211yescharacteristic
33#16840271—21no—
34C2×#14519747—21no—
35#120×D61—21no—
36#16840234—21no—
37C2×C22⋊C4×D61C2211yescharacteristic
38#16839927—21no—
39#16839923—21no—
40#16839918C2211yescharacteristic, complemented
41#16839915C2211yescharacteristic, complemented
42#16839912C2211yescharacteristic, complemented
43#16839910—21no—
44#16839906—21no—
45#16839901C2211yescharacteristic, complemented
46#16839898C2211yescharacteristic, complemented
47#16839895C2211yescharacteristic, complemented
48#16839757—21no—
49#16839757—21no—
50C22⋊C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
52#16839673C2211yescharacteristic
53#16839672C2211yescharacteristic
54#16839671C2211yescharacteristic, complemented
55#16839640—21no—
56#16839640—21no—
57#16839638—21no—
58#16839624C2211yescharacteristic, complemented
59#16839500C2211yescharacteristic, complemented
60#16839499C2211yescharacteristic, complemented
61#16839498C2211yescharacteristic, complemented
62#16839497C2211yescharacteristic, complemented
63#16839496C2211yescharacteristic, complemented
64#16839495C2211yescharacteristic, complemented
65#16839486C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic
67#16839485C2211yescharacteristic
68C61×#538C2211yescharacteristic
69C61×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D61D411yescharacteristic
76C2×#11758226—21no—
77C2×#11758226—21no—
78C2×#11758226—21no—
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758226—44no—
81C2×#11758226D411yescharacteristic, complemented
82C2×#11758222—21no—
83C2×#11758224D411yescharacteristic, complemented
84C22×D244—21no—
85C22×D244—21no—
86C22×D244C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D61—21no—
88C2×D4×D61—21no—
89C2×D4×D61—21no—
90C2×D4×D61—21no—
91C22×C4×D61—21no—
92C22×C4×D61D411yescharacteristic
93C22×C4×D61C2311yescharacteristic
94#14519800—44no—
95#14519798—44no—
96C2×#11758202—21no—
97C2×#11758190—21no—
98C2×#11758201—21no—
99C2×#11758201—21no—
100C2×D488—21no—
101C2×#11758199—21no—
102C2×C8×D61—21no—
103C2×C8×D61—21no—
104#14519770—21no—
105#14519770—21no—
106#14519770—21no—
107#14519764—21no—
108#14519763—21no—
109#14519763—21no—
110#14519762—21no—
111#14519762—21no—
112#14519762—21no—
113#14519759—21no—
114#14519759—21no—
115#14519759—21no—
116#14519759—21no—
117#14519759—21no—
118#14519758—21no—
119#14519757—21no—
120#14519757D411yescharacteristic, complemented
121#14519756C2311yescharacteristic
122#14519755—21no—
123#14519755—21no—
124#14519755—21no—
125#14519754—21no—
126#14519753—21no—
127#14519753D411yescharacteristic, complemented
128#14519752D411yescharacteristic, complemented
129#14519751C2311yescharacteristic
130#14519750—21no—
131#14519750—21no—
132#14519749—21no—
133#14519749—21no—
134#14519748—21no—
135#14519748D411yescharacteristic, complemented
136#14519747—21no—
137#14519747—21no—
138#14519747—21no—
139#14519747—21no—
140#14519747—44no—
141#14519746—21no—
142#14519745—21no—
143#14519745—21no—
144#14519745—21no—
145#14519745—21no—
146C4×D244—21no—
147C4×D244—21no—
148D4×Dic61—21no—
149#14519739—21no—
150#14519739—21no—
151C4×C22⋊D61—21no—
152C4×C22⋊D61—21no—
153C4×C22⋊D61—21no—
154#14519737—21no—
155#14519737—21no—
156#14519737—21no—
157#14519735—21no—
158#14519735D411yescharacteristic, complemented
159#14519735D411yescharacteristic, complemented
160#14519734—21no—
161#14519734—21no—
162C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
163C2×#11758198—21no—
164C2×#11758198—21no—
165C2×#11758198—21no—
166C2×#11758198—21no—
167C2×#11758198—21no—
168C2×#11758198D411yescharacteristic
169C2×#11758198C2311yescharacteristic
170C22⋊C4×D61—21no—
171C22⋊C4×D61—21no—
172C22⋊C4×D61—21no—
173C22⋊C4×D61—21no—
174C22⋊C4×D61—21no—
175C22⋊C4×D61—21no—
176C22⋊C4×D61—21no—
177C22⋊C4×D61—21no—
178#14519701—21no—
179#14519701—21no—
180#14519699—21no—
181#14519699—21no—
182#14519697—21no—
183#14519697—21no—
184C22⋊#92418C2311yescharacteristic
185C22⋊#92418C2311yescharacteristic
186#14519689—21no—
187#14519689—21no—
188#14519684—21no—
189#14519684—21no—
190#14519684C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C61—21no—
193C2×SD16×C61—21no—
194#126×C61—21no—
195#124×C61—21no—
196#123×C61—21no—
197C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
198#121×C61—21no—
199#121×C61C2311yescharacteristic
200#120×C61—21no—
201C4×D4×C61—21no—
202C2×C22⋊C4×C61—21no—
203C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
204#103×C61—21no—
205#103×C61—21no—
206C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
208#95×C61—21no—
209#95×C61C2311yescharacteristic
210C24×C61C2×D411yescharacteristic
211C23×D61—21no—
212C23×D61—21no—
213C23×D61—21no—
214C23×D61—21no—
215C23×D61—22no—
216C23×D61—41no—
217C23×D61—42no—
218C23×D61—81no—
219C23×D61C2×D411yescharacteristic
220C23×D61C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C61—21no—
222C2×Q8×C61—21no—
223C2×Q8×C61—42no—
224C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C61—21no—
226C2×D4×C61—21no—
227C2×D4×C61—21no—
228C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C61—21no—
230C22×C4×C61—21no—
231C22×C4×C61—21no—
232C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C61C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—21no—
239C2×C22⋊D61—21no—
240C2×C22⋊D61—21no—
241C2×C22⋊D61—42no—
242C2×C22⋊D61—42no—
243C2×C22⋊D61—81no—
244C22×Dic61—21no—
245C22×Dic61—21no—
246C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
248#11758226—24no—
249#11758226—24no—
250#11758226—42no—
251#11758226—42no—
252#11758226—42no—
253#11758226—42no—
254#11758226—42no—
255#11758226—42no—
256#11758226—42no—
257#11758224—42no—
258D4×D61—42no—
259D4×D61—42no—
260D4×D61—82no—
261D4×D61—82no—
262#11758222—82no—
263C2×D244—21no—
264C2×D244—21no—
265C2×D244—21no—
266C2×D244—24no—
267C2×D244—21no—
268C2×D244—21no—
269C2×D244—42no—
270C2×D244—42no—
271C2×D244—41no—
272C2×D244—41no—
273C2×D244—42no—
274C2×D244—42no—
275C2×D244—81no—
276C2×D244C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D61—21no—
278C2×C4×D61—21no—
279C2×C4×D61—21no—
280C2×C4×D61—21no—
281C2×C4×D61—21no—
282C2×C4×D61—21no—
283C2×C4×D61—21no—
284C2×C4×D61—42no—
285C2×C4×D61—42no—
286C2×C4×D61—42no—
287C2×C4×D61—41no—
288C2×C4×D61—41no—
289C2×C4×D61—81no—
290C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
294C2×Dic122—21no—
295C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
296Q16×C61—42no—
297SD16×C61—42no—
298C2×C8×C61—21no—
299C2×C8×C61—21no—
300C4⋊C4×C61—21no—
301C4⋊C4×C61—21no—
302C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
303C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
304C22⋊C4×C61—21no—
305C22⋊C4×C61—21no—
306C22⋊C4×C61—21no—
307C22⋊C4×C61—21no—
308C22⋊C4×C61—21no—
309C22⋊C4×C61—21no—
310C22⋊C4×C61—21no—
311C22⋊C4×C61—42no—
312C42×C61—21no—
313C22⋊Dic61—21no—
314C22⋊Dic61—21no—
315C22⋊Dic61—21no—
316C22⋊Dic61—21no—
317C22⋊Dic61—21no—
318C22⋊Dic61—21no—
319C22⋊Dic61—21no—
320#11758202—42no—
321#11758201—42no—
322#11758201—42no—
323#11758199—42no—
324#11758198—21no—
325#11758198—21no—
326#11758198—21no—
327#11758198—21no—
328#11758198—21no—
329#11758198—21no—
330#11758198—21no—
331#11758198—21no—
332#11758198—21no—
333#11758198—21no—
334#11758198—21no—
335#11758198—21no—
336#11758198—21no—
337#11758198—21no—
338#11758198—42no—
339#11758198—42no—
340#11758198—81no—
341#11758198—81no—
342C4⋊Dic61—21no—
343C4⋊Dic61—21no—
344C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
346#11758196—21no—
347#11758196—21no—
348#11758196—21no—
349#11758196—21no—
350#11758196—21no—
351#11758196—21no—
352C4×Dic61—21no—
353C4×Dic61—21no—
354C4×Dic61—21no—
355C2×#92418—21no—
356C2×#92418—21no—
357D488—42no—
358#11758190—42no—
359C8×D61—42no—
360C8×D61—42no—
361C23×C61—21no—
362C23×C61—21no—
363C23×C61—21no—
364C23×C61—21no—
365C23×C61—41no—
366C23×C61—41no—
367C23×C61C22×D411yescharacteristic
368C22×D61—21no—
369C22×D61—21no—
370C22×D61—21no—
371C22×D61—21no—
372C22×D61—22no—
373C22×D61—22no—
374C22×D61—21no—
375C22×D61—41no—
376C22×D61—42no—
377C22×D61—42no—
378C22×D61—42no—
379C22×D61—42no—
380C22×D61—41no—
381C22×D61—41no—
382C22×D61—41no—
383C22×D61—41no—
384C22×D61—41no—
385C22×D61—41no—
386C22×D61—41no—
387C22×D61—41no—
388C22×D61—42no—
389C22×D61—81no—
390C22×D61—81no—
391C22×D61—84no—
392C22×D61—81no—
393C22×D61—81no—
394C22×D61—84no—
395C22×D61#12011yescharacteristic
396C22×D61#12011yescharacteristic
397C22×D61#13512yescomplemented
398Q8×C61—22no—
399Q8×C61—22no—
400Q8×C61—41no—
401Q8×C61—41no—
402Q8×C61—41no—
403D4×C61—41no—
404D4×C61—41no—
405D4×C61—41no—
406D4×C61—81no—
407D4×C61—81no—
408C2×C4×C61—22no—
409C2×C4×C61—21no—
410C2×C4×C61—21no—
411C2×C4×C61—21no—
412C2×C4×C61—21no—
413C2×C4×C61—41no—
414C2×C4×C61—41no—
415C2×C4×C61—41no—
416C2×C4×C61—41no—
417C2×C4×C61—41no—
418C2×C4×C61—41no—
419C2×C4×C61—41no—
420C2×C4×C61—81no—
421C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
423C22⋊D61—42no—
424C22⋊D61—42no—
425C22⋊D61—41no—
426C22⋊D61—41no—
427C22⋊D61—42no—
428C22⋊D61—81no—
429C22⋊D61—81no—
430C22⋊D61—81no—
431C22⋊D61—84no—
432C2×Dic61—21no—
433C2×Dic61—21no—
434C2×Dic61—21no—
435C2×Dic61—21no—
436C2×Dic61—41no—
437C2×Dic61—41no—
438C2×Dic61—41no—
439C2×Dic61—41no—
440C2×Dic61—41no—
441C2×Dic61—81no—
442C2×Dic61#12011yescharacteristic
443C2×Dic61#12011yescharacteristic
444D244—22no—
445D244—22no—
446D244—41no—
447D244—41no—
448D244—41no—
449D244—44no—
450D244—42no—
451D244—42no—
452D244—44no—
453D244—42no—
454D244—84no—
455C4×D61—22no—
456C4×D61—22no—
457C4×D61—41no—
458C4×D61—41no—
459C4×D61—44no—
460C4×D61—44no—
461C4×D61—42no—
462C4×D61—42no—
463C4×D61—81no—
464C4×D61—81no—
465C4×D61—81no—
466C4×D61—81no—
467C4×D61—81no—
468Dic122—41no—
469Dic122—81no—
470C8×C61—41no—
471C8×C61—41no—
472#92418—41no—
473#92418—41no—
474#18192—611nomaximal, Sylow
475C22×C61—21no—
476C22×C61—21no—
477C22×C61—42no—
478C22×C61—41no—
479C22×C61—41no—
480C22×C61—41no—
481C22×C61—41no—
482C22×C61—41no—
483C22×C61—41no—
484C22×C61—81no—
485C22×C61C2×#12011yescharacteristic
486C22×C61C2×#13511yescharacteristic
487C22×C61#57511yescharacteristic
488C2×D61—21no—
489C2×D61—21no—
490C2×D61—22no—
491C2×D61—21no—
492C2×D61—21no—
493C2×D61—21no—
494C2×D61—42no—
495C2×D61—42no—
496C2×D61—41no—
497C2×D61—41no—
498C2×D61—42no—
499C2×D61—42no—
500C2×D61—42no—
501C2×D61—41no—
502C2×D61—41no—
503C2×D61—42no—
504C2×D61—41no—
505C2×D61—84no—
506C2×D61—81no—
507C2×D61—84no—
508C2×D61—81no—
509C2×D61—81no—
510C2×D61—81no—
511C2×D61—81no—
512C2×D61—162no—
513C2×D61B(4,𝔽2)12yes—
514C4×C61—21no—
515C4×C61—21no—
516C4×C61—41no—
517C4×C61—41no—
518C4×C61—41no—
519C4×C61—42no—
520C4×C61—41no—
521C4×C61—81no—
522Dic61—21no—
523Dic61—21no—
524Dic61—41no—
525Dic61—41no—
526Dic61—41no—
527Dic61—41no—
528Dic61—81no—
529#3490—611no—
530#3002—611no—
531#3002—611no—
532#2404—611no—
533#1606—611no—
534#1606D6111yescharacteristic, complemented
535#1602—611no—
536#1601—611no—
537#1600—611no—
538#1600—611no—
539#1596—611no—
540#1595—611no—
541#1516—611no—
542#1516—611no—
543C2×#323—611no—
544C2×C61—21no—
545C2×C61—21no—
546C2×C61—81no—
547C2×C61—81no—
548C2×C61#300211yescharacteristic
549C2×C61#301911yescharacteristic
550C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
551D61—22no—
552D61—41no—
553D61—42no—
554D61—82no—
555D61—81no—
556C22×#41—611no—
557C2×#135—1221no—
558C2×#135—1221no—
559#551—1221no—
560#551—1221no—
561#551—1221no—
562#551—1221no—
563#546—1221no—
564#546—1221no—
565#546—1221no—
566#546—1221no—
567#543—611no—
568#538—611no—
569#538—1221no—
570#538C2×D6111yescharacteristic
571#534—611no—
572#525—611no—
573#525—611no—
574#525—1221no—
575C2×#120—1221no—
576C2×#120—1221no—
577#518—1221no—
578C22×C22⋊C4—611no—
579#452—1221no—
580#452—1221no—
581#451—611no—
582#451C2×D6111yescharacteristic, complemented
583#450—611no—
584#450—611no—
585#449—1221no—
586#449—1221no—
587#448—611no—
588#448C2×D6111yescharacteristic, complemented
589#447—611no—
590#447—611no—
591#416—1221no—
592#416—1221no—
593C2×C22⋊C8—611no—
594C2×C22⋊C8—611no—
595#393—611no—
596#393C2×D6111yescharacteristic, complemented
597#392—611no—
598#392—611no—
599#386—1221no—
600#386—1221no—
601#386—1221no—
602#381—611no—
603#328—611no—
604#328—611no—
605#328—611no—
606#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
607#327—611no—
608#327—611no—
609#327—611no—
610#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
611#323—611no—
612#323—611no—
613#323—611no—
614#323C2×D6111yescharacteristic, complemented
615C61#1819211yescharacteristic, complemented, Sylow
616C25—611no—
617C2×#41—611no—
618C2×#41—611no—
619C2×#41—1221no—
620C2×#41—1221no—
621C2×#41—1221no—
622C2×#41—1221no—
623C2×#41—1221no—
624C2×#41—2444no—
625C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
626C22×D4—611no—
627C22×D4—1221no—
628C22×D4—1221no—
629C22×D4—1221no—
630C22×D4—1221no—
631C22×D4—1221no—
632C22×D4—1221no—
633C23×C4—611no—
634C23×C4—611no—
635C23×C4—1221no—
636#135—2444no—
637#135—2444no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—1221no—
640C2×SD16—21no—
641C2×SD16—1221no—
642C2×SD16—1221no—
643C2×SD16—1221no—
644C2×D8—1221no—
645C2×D8—1221no—
646C22×C8—1221no—
647C22×C8—1221no—
648#126—21no—
649#126—1221no—
650#126—1221no—
651#126—1221no—
652#124—21no—
653#124—1221no—
654#124—1221no—
655#124—1221no—
656#123—21no—
657#123—1221no—
658#123—1221no—
659#123—1221no—
660#123—1221no—
661#123—1221no—
662#123—1221no—
663#123—1221no—
664#123—1221no—
665#123—1221no—
666C22⋊Q8—611no—
667C22⋊Q8—611no—
668C22⋊Q8—611no—
669C22⋊Q8—1221no—
670C22⋊Q8—1221no—
671C22⋊Q8—1221no—
672C22⋊Q8—1221no—
673C22⋊Q8—1221no—
674C22⋊Q8—1221no—
675C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
676#121—21no—
677#121—611no—
678#121—611no—
679#121—611no—
680#121—1221no—
681#121—1221no—
682#121—1221no—
683#121—1221no—
684#121—1221no—
685#121C22×D6111yescharacteristic
686#120—21no—
687#120—1221no—
688#120—1221no—
689#120—1221no—
690#120—1221no—
691#120—1221no—
692#120—1221no—
693#120—1221no—
694#120—1221no—
695#120—1221no—
696#120—2444no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—1221no—
699C4×D4—1221no—
700C4×D4—1221no—
701C4×D4—1221no—
702C4×D4—1221no—
703C4×D4—1221no—
704C4×D4—1221no—
705C4×D4—1221no—
706C4×D4—1221no—
707C4×D4—1221no—
708C4×D4—1221no—
709#117—611no—
710#117—611no—
711#117—1221no—
712#117—1221no—
713#117—1221no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—611no—
716C2×C22⋊C4—611no—
717C2×C22⋊C4—611no—
718C2×C22⋊C4—1221no—
719C2×C22⋊C4—1221no—
720C2×C22⋊C4—1221no—
721C2×C22⋊C4—1221no—
722C2×C22⋊C4—1221no—
723C2×C22⋊C4—1221no—
724C2×C22⋊C4—1221no—
725C2×C22⋊C4—1221no—
726C2×C22⋊C4—1221no—
727C2×C22⋊C4—1221no—
728C2×C22⋊C4—1221no—
729C2×C22⋊C4—1221no—
730C2×C22⋊C4—1221no—
731C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
732#103—21no—
733#103—21no—
734#103—1221no—
735#103—1221no—
736#102—1221no—
737#102—1221no—
738#102—1221no—
739#102—1221no—
740C22⋊C8—611no—
741C22⋊C8—611no—
742C22⋊C8—1221no—
743C22⋊C8—1221no—
744C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
745C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
746#95—21no—
747#95—611no—
748#95—1221no—
749#95—1221no—
750#95C22×D6111yescharacteristic
751C24—611no—
752C24—611no—
753C24—1222no—
754C24—1221no—
755C24—1221no—
756C24—1221no—
757C24—1221no—
758C24—4881no—
759C24—2441no—
760C24—2442no—
761C24D4×D6111yescharacteristic
762#41—1224no—
763#41—1224no—
764#41—4882no—
765#41—2442no—
766#41—2442no—
767#41—2442no—
768#41—2442no—
769#41—2442no—
770#41—2442no—
771#41—2442no—
772#41—2442no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—42no—
776C2×Q8—611no—
777C2×Q8—1221no—
778C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—611no—
783C2×D4—1221no—
784C2×D4—1221no—
785C2×D4—1221no—
786C2×D4—1224no—
787C2×D4—1221no—
788C2×D4—1221no—
789C2×D4—1221no—
790C2×D4—1221no—
791C2×D4—1221no—
792C2×D4—1221no—
793C2×D4—1221no—
794C2×D4—1221no—
795C2×D4—1221no—
796C2×D4—4881no—
797C2×D4—4882no—
798C2×D4—4882no—
799C2×D4—4881no—
800C2×D4—2442no—
801C2×D4—2442no—
802C2×D4—2442no—
803C2×D4—2441no—
804C2×D4—2441no—
805C2×D4—2442no—
806C2×D4—2442no—
807C2×D4—2442no—
808C2×D4—2442no—
809C2×D4—2442no—
810C2×D4D4×D6111yescharacteristic
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—611no—
815C22×C4—611no—
816C22×C4—611no—
817C22×C4—611no—
818C22×C4—611no—
819C22×C4—611no—
820C22×C4—1221no—
821C22×C4—1221no—
822C22×C4—1221no—
823C22×C4—1221no—
824C22×C4—1221no—
825C22×C4—1221no—
826C22×C4—1221no—
827C22×C4—1221no—
828C22×C4—1221no—
829C22×C4—4881no—
830C22×C4—2442no—
831C22×C4—2441no—
832C22×C4—2441no—
833C22×C4—2442no—
834C22×C4—2442no—
835C22×C4D4×D6111yescharacteristic
836C22×C4C23×D6111yescharacteristic
837Q16—42no—
838Q16—2442no—
839SD16—42no—
840SD16—2442no—
841SD16—2442no—
842SD16—2442no—
843D8—2442no—
844D8—2442no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—1221no—
848C2×C8—1221no—
849C2×C8—2442no—
850C2×C8—2442no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—611no—
854C4⋊C4—611no—
855C4⋊C4—1221no—
856C4⋊C4—1221no—
857C4⋊C4—1221no—
858C4⋊C4—1221no—
859C4⋊C4—1221no—
860C4⋊C4—1221no—
861C4⋊C4—1221no—
862C4⋊C4—1221no—
863C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
864C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—1221no—
874C22⋊C4—1221no—
875C22⋊C4—1221no—
876C22⋊C4—1221no—
877C22⋊C4—1221no—
878C22⋊C4—1221no—
879C22⋊C4—1221no—
880C22⋊C4—1221no—
881C22⋊C4—1221no—
882C22⋊C4—1221no—
883C22⋊C4—1221no—
884C22⋊C4—1221no—
885C22⋊C4—1221no—
886C22⋊C4—1221no—
887C22⋊C4—1221no—
888C22⋊C4—1221no—
889C22⋊C4—1221no—
890C22⋊C4—1221no—
891C22⋊C4—1221no—
892C22⋊C4—1221no—
893C22⋊C4—1221no—
894C22⋊C4—4881no—
895C22⋊C4—4881no—
896C22⋊C4—2442no—
897C22⋊C4—2442no—
898C42—21no—
899C42—1221no—
900C42—1221no—
901C42—1221no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—611no—
909C23—611no—
910C23—612no—
911C23—1222no—
912C23—1222no—
913C23—1221no—
914C23—1221no—
915C23—1221no—
916C23—1221no—
917C23—1221no—
918C23—4881no—
919C23—4881no—
920C23—4881no—
921C23—4881no—
922C23—4884no—
923C23—4884no—
924C23—2441no—
925C23—2441no—
926C23—2441no—
927C23—2441no—
928C23—2441no—
929C23—2441no—
930C23—2442no—
931C23—2442no—
932C23—2442no—
933C23—2442no—
934C23—2442no—
935C23—2441no—
936C23—2441no—
937C23—2441no—
938C23C2×D4×D6111yescharacteristic
939Q8—22no—
940Q8—22no—
941Q8—41no—
942Q8—41no—
943Q8—41no—
944Q8—4881no—
945Q8—2441no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—81no—
950D4—81no—
951D4—1222no—
952D4—1222no—
953D4—4884no—
954D4—4884no—
955D4—4881no—
956D4—4881no—
957D4—4881no—
958D4—2441no—
959D4—2441no—
960D4—2441no—
961D4—2442no—
962D4—2444no—
963D4—2442no—
964D4—2442no—
965D4—2444no—
966D4—2442no—
967D4—2442no—
968D4—2442no—
969D4—2441no—
970D4—2441no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—611no—
985C2×C4—611no—
986C2×C4—1222no—
987C2×C4—1222no—
988C2×C4—1221no—
989C2×C4—1221no—
990C2×C4—1221no—
991C2×C4—1221no—
992C2×C4—4881no—
993C2×C4—4881no—
994C2×C4—4881no—
995C2×C4—4881no—
996C2×C4—4881no—
997C2×C4—4881no—
998C2×C4—2441no—
999C2×C4—2441no—
1000C2×C4—2444no—
1001C2×C4—2444no—
1002C2×C4—2442no—
1003C2×C4—2442no—
1004C2×C4—2441no—
1005C2×C4—2441no—
1006C2×C4—2441no—
1007C2×C4—2441no—
1008C2×C4—2441no—
1009C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1010C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1011C8—41no—
1012C8—41no—
1013C8—2441no—
1014C8—2441no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—42no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—81no—
1025C22—612no—
1026C22—1221no—
1027C22—1221no—
1028C22—1221no—
1029C22—1221no—
1030C22—1222no—
1031C22—1221no—
1032C22—9762no—
1033C22—4881no—
1034C22—4881no—
1035C22—4881no—
1036C22—4884no—
1037C22—4884no—
1038C22—4881no—
1039C22—4881no—
1040C22—2442no—
1041C22—2442no—
1042C22—2442no—
1043C22—2442no—
1044C22—2442no—
1045C22—2441no—
1046C22—2441no—
1047C22—2442no—
1048C22—2441no—
1049C22—2441no—
1050C22—2441no—
1051C22#120×D6111yescharacteristic
1052C22#135×D6111yescharacteristic
1053C22#1684056111yescharacteristic
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—41no—
1057C4—41no—
1058C4—42no—
1059C4—41no—
1060C4—41no—
1061C4—81no—
1062C4—1221no—
1063C4—1221no—
1064C4—4881no—
1065C4—2441no—
1066C4—2441no—
1067C4—2441no—
1068C4—2441no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—81no—
1072C2—81no—
1073C2—1222no—
1074C2—4881no—
1075C2—4882no—
1076C2—2441no—
1077C2—2442no—
1078C2#2145504011yescharacteristic
1079C2#2145517711yescharacteristic
1080C2B(4,𝔽2)×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1606C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1606D61
hypocenterC61#18192
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459505C2semidirect
2. #21455042C2semidirect
3. #21455036C2semidirect
4. #21449139C2semidirect
5. #21444797C2semidirect
6. #21444774C2semidirect
7. #21444769C2semidirect
8. #21444767C2semidirect
9. #21444765C2semidirect
10. #21444743C2semidirect
11. #21444738C2semidirect
12. #21444374C2semidirect
13. #21444372C2semidirect
14. #323×D61C2semidirect
15. C61×#1606C2semidirect
16. C22×#11758226C22semidirect
40. #16839918C22semidirect
41. #16839915C22semidirect
42. #16839912C22semidirect
45. #16839901C22semidirect
46. #16839898C22semidirect
47. #16839895C22semidirect
50. C22⋊C8×D61C22semidirect
51. C22⋊C8×D61C22semidirect
54. #16839671C22semidirect
58. #16839624C22semidirect
59. #16839500C22semidirect
60. #16839499C22semidirect
61. #16839498C22semidirect
62. #16839497C22semidirect
63. #16839496C22semidirect
64. #16839495C22semidirect
65. #16839486C22semidirect
69. C61×#451C22semidirect
70. C61×#448C22semidirect
71. C61×#393C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
73. C61×#327C22semidirect
74. C61×#323C22semidirect
81. C2×#11758226D4semidirect
83. C2×#11758224D4semidirect
120. #14519757D4semidirect
127. #14519753D4semidirect
128. #14519752D4semidirect
135. #14519748D4semidirect
158. #14519735D4semidirect
159. #14519735D4semidirect
397. C22×D61#135semidirect
534. #1606D61semidirect
582. #451C2×D61semidirect
588. #448C2×D61semidirect
596. #393C2×D61semidirect
606. #328C2×D61semidirect
610. #327C2×D61semidirect
614. #323C2×D61semidirect
615. C61#18192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595052
#214550422
#214550362
#214491392
#214447972
#214447742
#214447692
#214447672
#214447652
#214447432
#214447382
#214443742
#214443722
#323×D612
C61×#16062
#1819261