Finite Group Databasebeta

← #29652914

Subgroups — #29652914

Order 15616.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459520C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455041C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455035C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449156C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444794C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444789C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444785C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444783C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444760C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444755C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444751C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444749C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444373C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16839487C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C2×#14519799—21no—
18C2×#14519797—21no—
19#16840471—21no—
20#16840466—21no—
21#16840461—21no—
22#16840455—21no—
23#16840449—21no—
24#16840445—21no—
25#16840411—21no—
26#16840410—21no—
27#16840391C2211yescharacteristic
28#16840361C2211yescharacteristic
29#16840357C2211yescharacteristic
30#16840354—21no—
31#16840339C2211yescharacteristic
32#16840273C2211yescharacteristic
33#16840268—21no—
34#16840268—21no—
35C2×#14519761—21no—
36#16840241—21no—
37C22×#11758196C2211yescharacteristic
38#16839926—21no—
39#16839922—21no—
40#16839920C2211yescharacteristic
41#16839917C2211yescharacteristic
42#16839915C2211yescharacteristic
43#16839912C2211yescharacteristic
44#16839909—21no—
45#16839905—21no—
46#16839903C2211yescharacteristic
47#16839900C2211yescharacteristic
48#16839898C2211yescharacteristic
49#16839895C2211yescharacteristic
50#16839759—21no—
51#16839756—21no—
52C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
53#16839683C2211yescharacteristic
54#16839683C2211yescharacteristic
55#16839680C2211yescharacteristic
56#16839680C2211yescharacteristic
57#16839639—21no—
58#16839636—21no—
59#16839636—21no—
60#16839498C2211yescharacteristic
61#16839498C2211yescharacteristic
62#16839495C2211yescharacteristic
63#16839495C2211yescharacteristic
64#16839487C2211yescharacteristic
65#16839487C2211yescharacteristic
66#16839487C2211yescharacteristic
67#16839487C2211yescharacteristic
68C61×#525C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
70C61×#381C2211yescharacteristic
71C61×#328C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#327C2211yescharacteristic
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222—44no—
80C2×#11758222D411yescharacteristic
81C2×#11758224—21no—
82C2×#11758224—21no—
83C22×Dic122C2311yescharacteristic
84C22×D244C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D61—21no—
86C23×Dic61D411yescharacteristic
87C23×Dic61D411yescharacteristic
88C22×C4×D61—21no—
89#14519799—44no—
90#14519797—44no—
91C2×Dic244—21no—
92C2×#11758202—21no—
93C2×#11758190—21no—
94C2×#11758190—21no—
95C2×#11758200—21no—
96C2×#11758201—21no—
97C2×D488—21no—
98C2×#11758199—21no—
99C22×#92418—21no—
100#14519776—21no—
101#14519775—21no—
102#14519772—21no—
103#14519771—21no—
104#14519770—21no—
105#14519770—21no—
106#14519769—21no—
107#14519768—21no—
108#14519767—21no—
109#14519767—21no—
110#14519767—21no—
111#14519767—21no—
112#14519762—21no—
113#14519761—21no—
114#14519761—21no—
115#14519761—44no—
116#14519760—21no—
117#14519760—21no—
118#14519759—21no—
119#14519758—21no—
120#14519758—21no—
121#14519758—21no—
122#14519756—21no—
123#14519756D411yescharacteristic
124#14519756C2311yescharacteristic
125#14519755—21no—
126#14519755—21no—
127#14519754—21no—
128#14519754—21no—
129#14519754—21no—
130#14519754—21no—
131#14519754—21no—
132#14519754—21no—
133#14519753—21no—
134#14519751D411yescharacteristic
135#14519751C2311yescharacteristic
136#14519750—21no—
137#14519749—21no—
138#14519749—21no—
139#14519749—21no—
140#14519749—21no—
141#14519749—21no—
142#14519746—21no—
143C4×Dic122—21no—
144#14519742—21no—
145D4×Dic61—21no—
146D4×Dic61—21no—
147D4×Dic61—21no—
148D4×Dic61—21no—
149C4×C22⋊D61—21no—
150C4×C22⋊D61—21no—
151C4×C22⋊D61—21no—
152#14519737—21no—
153#14519737—21no—
154#14519737—21no—
155#14519737—21no—
156#14519737—21no—
157#14519736D411yescharacteristic
158#14519734—21no—
159#14519733—21no—
160#14519733—21no—
161#14519733—21no—
162C2×C4⋊Dic61—21no—
163C2×C4⋊Dic61—21no—
164C2×#11758196—21no—
165C2×#11758196—21no—
166C2×#11758196—21no—
167C2×#11758196—21no—
168C2×#11758196—21no—
169C2×#11758196D411yescharacteristic
170C2×#11758196D411yescharacteristic
171C2×#11758196C2311yescharacteristic
172C2×#11758196C2311yescharacteristic
173C4⋊C4×D61—21no—
174C2×#11758198—21no—
175C2×#11758198—21no—
176C2×#11758198—21no—
177C2×#11758198—21no—
178#14519702—21no—
179#14519702—21no—
180#14519700—21no—
181#14519700—21no—
182#14519699—21no—
183#14519699—21no—
184#14519697—21no—
185#14519697—21no—
186C22⋊#92418—21no—
187C22⋊#92418C2311yescharacteristic
188C22⋊#92418C2311yescharacteristic
189#14519684—21no—
190#14519684—21no—
191C2×#41×C61D411yescharacteristic
192C23×C4×C61C2311yescharacteristic
193C22×C8×C61—21no—
194#123×C61—21no—
195C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
196C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
197#121×C61D411yescharacteristic
198#121×C61C2311yescharacteristic
199#120×C61—21no—
200C4×D4×C61—21no—
201C4×D4×C61—21no—
202#117×C61D411yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C61—21no—
204C22⋊C8×C61—21no—
205C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
207#95×C61—21no—
208#95×C61C2311yescharacteristic
209#95×C61C2311yescharacteristic
210C24×C61C2×D411yescharacteristic
211C23×D61—21no—
212#41×C61—42no—
213C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—42no—
222C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C61C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D61—24no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—42no—
235C2×C22⋊D61—41no—
236C2×C22⋊D61—41no—
237C22×Dic61—21no—
238C22×Dic61—21no—
239C22×Dic61—21no—
240C22×Dic61—21no—
241C22×Dic61—21no—
242C22×Dic61—21no—
243C22×Dic61—21no—
244C22×Dic61—22no—
245C22×Dic61—41no—
246C22×Dic61—42no—
247C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
251#11758224—42no—
252#11758224—42no—
253#11758224—82no—
254#11758222—24no—
255#11758222—24no—
256#11758222—42no—
257#11758222—42no—
258#11758222—42no—
259#11758222—42no—
260#11758222—42no—
261#11758222—42no—
262#11758222—42no—
263C2×D244—21no—
264C2×D244—21no—
265C2×D244—42no—
266C2×D244C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D61—21no—
268C2×C4×D61—21no—
269C2×C4×D61—21no—
270C2×C4×D61—42no—
271C2×C4×D61—42no—
272C2×C4×D61—41no—
273C2×C4×D61—41no—
274C2×Dic122—21no—
275C2×Dic122—21no—
276C2×Dic122—21no—
277C2×Dic122—21no—
278C2×Dic122—42no—
279C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C61—21no—
281C2×C8×C61—21no—
282C2×C8×C61—42no—
283C4⋊C4×C61—21no—
284C4⋊C4×C61—21no—
285C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
287C22⋊C4×C61—21no—
288C22⋊C4×C61—21no—
289C22⋊C4×C61—21no—
290C22⋊C4×C61—21no—
291C22⋊C4×C61—21no—
292C22⋊C4×C61—42no—
293C42×C61—21no—
294C22⋊Dic61—21no—
295C22⋊Dic61—21no—
296C22⋊Dic61—21no—
297C22⋊Dic61—21no—
298C22⋊Dic61—21no—
299C22⋊Dic61—21no—
300C22⋊Dic61—21no—
301#11758202—42no—
302#11758201—42no—
303#11758200—42no—
304#11758199—42no—
305#11758198—21no—
306#11758198—21no—
307#11758198—21no—
308#11758198—21no—
309#11758198—21no—
310#11758198—21no—
311#11758198—42no—
312#11758198—42no—
313#11758198—42no—
314#11758198—42no—
315C4⋊Dic61—21no—
316C4⋊Dic61—21no—
317C4⋊Dic61—21no—
318C4⋊Dic61—21no—
319C4⋊Dic61—42no—
320C4⋊Dic61—42no—
321C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
322C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
323#11758196—21no—
324#11758196—21no—
325#11758196—21no—
326#11758196—21no—
327#11758196—21no—
328#11758196—21no—
329#11758196—21no—
330#11758196—21no—
331#11758196—21no—
332#11758196—21no—
333#11758196—21no—
334#11758196—21no—
335#11758196—21no—
336#11758196—21no—
337#11758196—21no—
338#11758196—21no—
339#11758196—21no—
340#11758196—21no—
341C4×Dic61—21no—
342C4×Dic61—21no—
343C4×Dic61—21no—
344C4×Dic61—21no—
345C4×Dic61—21no—
346C2×#92418—21no—
347C2×#92418—21no—
348C2×#92418—42no—
349Dic244—42no—
350D488—42no—
351#11758190—42no—
352#11758190—42no—
353C23×C61—21no—
354C23×C61—21no—
355C23×C61—22no—
356C23×C61—21no—
357C23×C61—41no—
358C23×C61#12011yescharacteristic
359C23×C61#12011yescharacteristic
360C23×C61C22×D411yescharacteristic
361C22×D61—22no—
362C22×D61—21no—
363C22×D61—41no—
364C22×D61—41no—
365C22×D61—41no—
366C22×D61—41no—
367C22×D61—41no—
368C22×D61—41no—
369Q8×C61—41no—
370D4×C61—41no—
371D4×C61—42no—
372D4×C61—41no—
373D4×C61—41no—
374D4×C61—42no—
375C2×C4×C61—22no—
376C2×C4×C61—22no—
377C2×C4×C61—21no—
378C2×C4×C61—21no—
379C2×C4×C61—21no—
380C2×C4×C61—41no—
381C2×C4×C61—41no—
382C2×C4×C61—41no—
383C2×C4×C61—41no—
384C2×C4×C61—41no—
385C2×C4×C61—41no—
386C2×C4×C61—41no—
387C2×C4×C61—41no—
388C2×C4×C61—41no—
389C2×C4×C61—41no—
390C2×C4×C61—81no—
391C2×C4×C61#12011yescharacteristic
392C2×C4×C61#12011yescharacteristic
393C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
395C22⋊D61—42no—
396C22⋊D61—44no—
397C22⋊D61—42no—
398C22⋊D61—41no—
399C22⋊D61—41no—
400C22⋊D61—44no—
401C22⋊D61—42no—
402C22⋊D61—81no—
403C2×Dic61—21no—
404C2×Dic61—21no—
405C2×Dic61—22no—
406C2×Dic61—21no—
407C2×Dic61—21no—
408C2×Dic61—21no—
409C2×Dic61—21no—
410C2×Dic61—21no—
411C2×Dic61—21no—
412C2×Dic61—21no—
413C2×Dic61—21no—
414C2×Dic61—42no—
415C2×Dic61—42no—
416C2×Dic61—42no—
417C2×Dic61—41no—
418C2×Dic61—41no—
419C2×Dic61—42no—
420C2×Dic61—41no—
421C2×Dic61—41no—
422C2×Dic61—81no—
423C2×Dic61—81no—
424C2×Dic61#13512yescomplemented
425D244—22no—
426D244—22no—
427D244—41no—
428D244—41no—
429D244—41no—
430C4×D61—42no—
431C4×D61—44no—
432C4×D61—44no—
433C4×D61—81no—
434C4×D61—81no—
435Dic122—22no—
436Dic122—22no—
437Dic122—42no—
438Dic122—41no—
439Dic122—41no—
440Dic122—41no—
441Dic122—81no—
442C8×C61—41no—
443C8×C61—41no—
444#92418—41no—
445#92418—41no—
446#18193—611nomaximal, Sylow
447C22×C61—21no—
448C22×C61—21no—
449C22×C61—21no—
450C22×C61—21no—
451C22×C61—21no—
452C22×C61—21no—
453C22×C61—21no—
454C22×C61—42no—
455C22×C61—42no—
456C22×C61—41no—
457C22×C61—41no—
458C22×C61—41no—
459C22×C61B(4,𝔽2)12yes—
460C22×C61C2×#12011yescharacteristic
461C22×C61C2×#13511yescharacteristic
462C22×C61#57511yescharacteristic
463C2×D61—42no—
464C2×D61—42no—
465C2×D61—41no—
466C2×D61—41no—
467C2×D61—42no—
468C2×D61—41no—
469C2×D61—81no—
470C2×D61—81no—
471C2×D61—81no—
472C2×D61—81no—
473C4×C61—21no—
474C4×C61—21no—
475C4×C61—21no—
476C4×C61—21no—
477C4×C61—41no—
478C4×C61—41no—
479C4×C61—41no—
480C4×C61—81no—
481C4×C61—81no—
482Dic61—22no—
483Dic61—41no—
484Dic61—41no—
485Dic61—41no—
486Dic61—42no—
487Dic61—41no—
488Dic61—41no—
489Dic61—41no—
490#3492—611no—
491#3002—611no—
492#3002—611no—
493#2406—611no—
494#1605—611no—
495#1604—611no—
496#1603—611no—
497#1603—611no—
498#1599—611no—
499#1598—611no—
500#1597—611no—
501#1597—611no—
502#1516—611no—
503#1516D6111yescharacteristic, complemented
504C2×#324—611no—
505C2×C61—21no—
506C2×C61—21no—
507C2×C61—22no—
508C2×C61—41no—
509C2×C61—81no—
510C2×C61#300211yescharacteristic
511C2×C61#302011yescharacteristic
512C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
513D61—81no—
514D61—82no—
515C22×#41—611no—
516C2×#135—1221no—
517C2×#135—1221no—
518#554—1221no—
519#554—1221no—
520#553—1221no—
521#553—1221no—
522#552—1221no—
523#552—1221no—
524#547—1221no—
525#547—1221no—
526#544—611no—
527#539—611no—
528#539—611no—
529#539—1221no—
530#537—611no—
531#525—611no—
532#525—1221no—
533#525—1221no—
534#525C2×D6111yescharacteristic
535C2×#123—1221no—
536#520—1221no—
537C22×C4⋊C4—611no—
538#452—1221no—
539#452—1221no—
540#451—611no—
541#451—611no—
542#450—611no—
543#450—611no—
544#449—1221no—
545#449—1221no—
546#448—611no—
547#448—611no—
548#447—611no—
549#447—611no—
550#416—1221no—
551#416—1221no—
552C2×C22⋊C8—611no—
553C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
554#395—611no—
555#395—611no—
556#394—611no—
557#394—611no—
558#386—1221no—
559#385—1221no—
560#385—1221no—
561#381C2×D6111yescharacteristic
562#328—611no—
563#328—611no—
564#328C2×D6111yescharacteristic
565#328C2×D6111yescharacteristic
566#327—611no—
567#327—611no—
568#327C2×D6111yescharacteristic
569#327C2×D6111yescharacteristic
570#324—611no—
571#324—611no—
572#324—611no—
573#324—611no—
574C61#1819311yescharacteristic, complemented, Sylow
575C2×#41—611no—
576C2×#41—1221no—
577C2×#41—1221no—
578C2×#41—1221no—
579C2×#41—1221no—
580C2×#41—1221no—
581C2×#41—1221no—
582C2×#41—2444no—
583C2×#41D24411yescharacteristic
584C22×Q8—611no—
585C22×D4—611no—
586C22×D4—1221no—
587C23×C4—611no—
588C23×C4—611no—
589C23×C4—1221no—
590C23×C4C22×D6111yescharacteristic
591#135—2444no—
592#135—2444no—
593C2×Q16—1221no—
594C2×Q16—1221no—
595C2×SD16—1221no—
596C2×SD16—1221no—
597C2×SD16—1221no—
598C2×SD16—1221no—
599C2×D8—1221no—
600C2×D8—1221no—
601C22×C8—21no—
602C22×C8—1221no—
603C4⋊Q8—1221no—
604C4⋊Q8—1221no—
605#126—1221no—
606#126—1221no—
607#126—1221no—
608#126—1221no—
609#125—1221no—
610#125—1221no—
611#125—1221no—
612#125—1221no—
613#125—1221no—
614#125—1221no—
615#123—21no—
616#123—1221no—
617#123—1221no—
618#123—1221no—
619#123—1221no—
620#123—1221no—
621#123—1221no—
622#123—1221no—
623#123—1221no—
624#123—1221no—
625#123—2444no—
626C22⋊Q8—611no—
627C22⋊Q8—611no—
628C22⋊Q8—1221no—
629C22⋊Q8—1221no—
630C22⋊Q8—1221no—
631C22⋊Q8—1221no—
632C22⋊Q8—1221no—
633C22⋊Q8—1221no—
634C22⋊Q8—1221no—
635C22⋊Q8—1221no—
636C22⋊Q8—1221no—
637C22⋊Q8—1221no—
638C22⋊Q8D24411yescharacteristic
639C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
640#121—611no—
641#121—611no—
642#121—1221no—
643#121—1221no—
644#121—1221no—
645#121—1221no—
646#121—1221no—
647#121—1221no—
648#121D24411yescharacteristic
649#121C22×D6111yescharacteristic
650#120—21no—
651#120—1221no—
652C4×Q8—1221no—
653C4×Q8—1221no—
654C4×D4—21no—
655C4×D4—21no—
656C4×D4—1221no—
657C4×D4—1221no—
658C4×D4—1221no—
659C4×D4—1221no—
660C4×D4—1221no—
661C4×D4—1221no—
662C4×D4—1221no—
663C4×D4—1221no—
664C4×D4—1221no—
665C4×D4—1221no—
666C4×D4—1221no—
667C4×D4—1221no—
668#117—611no—
669#117—1221no—
670#117—1221no—
671#117—1221no—
672#117—1221no—
673#117D24411yescharacteristic
674C2×C4⋊C4—611no—
675C2×C4⋊C4—611no—
676C2×C4⋊C4—611no—
677C2×C4⋊C4—611no—
678C2×C4⋊C4—1221no—
679C2×C4⋊C4—1221no—
680C2×C4⋊C4—1221no—
681C2×C4⋊C4—1221no—
682C2×C4⋊C4—1221no—
683C2×C4⋊C4—1221no—
684C2×C4⋊C4—1221no—
685C2×C4⋊C4—1221no—
686C2×C22⋊C4—21no—
687C2×C22⋊C4—1221no—
688C2×C22⋊C4—1221no—
689C2×C22⋊C4—1221no—
690C2×C22⋊C4—1221no—
691#103—1221no—
692#103—1221no—
693#103—1221no—
694#103—1221no—
695#102—1221no—
696#102—1221no—
697#102—1221no—
698#102—1221no—
699C22⋊C8—21no—
700C22⋊C8—611no—
701C22⋊C8—611no—
702C22⋊C8—1221no—
703C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
704C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
705#95—21no—
706#95—1221no—
707#95—1221no—
708#95C22×D6111yescharacteristic
709#95C22×D6111yescharacteristic
710C24—1221no—
711C24D4×D6111yescharacteristic
712#41—42no—
713#41—1224no—
714#41—1224no—
715#41—4882no—
716#41—2442no—
717#41—2442no—
718#41—2442no—
719#41—2442no—
720#41—2442no—
721#41—2442no—
722#41—2442no—
723#41—2442no—
724#41—2442no—
725C2×Q8—611no—
726C2×Q8—1221no—
727C2×Q8—1221no—
728C2×Q8—1221no—
729C2×Q8—1221no—
730C2×Q8—2442no—
731C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—611no—
736C2×D4—1221no—
737C2×D4—1221no—
738C2×D4—1224no—
739C2×D4—1221no—
740C2×D4—1221no—
741C2×D4—1221no—
742C2×D4—1221no—
743C2×D4—1221no—
744C2×D4—2442no—
745C2×D4—2442no—
746C2×D4—2441no—
747C2×D4—2441no—
748C2×D4C2×D24411yescharacteristic
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—611no—
754C22×C4—611no—
755C22×C4—611no—
756C22×C4—611no—
757C22×C4—1221no—
758C22×C4—1221no—
759C22×C4—1222no—
760C22×C4—1221no—
761C22×C4—1221no—
762C22×C4—1221no—
763C22×C4—1221no—
764C22×C4—1221no—
765C22×C4—1221no—
766C22×C4—1221no—
767C22×C4—1221no—
768C22×C4—2442no—
769C22×C4—2442no—
770C22×C4—2441no—
771C22×C4—2442no—
772C22×C4—2441no—
773C22×C4—2441no—
774C22×C4C2×D24411yescharacteristic
775C22×C4C2×D24411yescharacteristic
776C22×C4D4×D6111yescharacteristic
777C22×C4D4×D6111yescharacteristic
778C22×C4D4×D6111yescharacteristic
779C22×C4C23×D6111yescharacteristic
780Q16—2442no—
781Q16—2442no—
782SD16—2442no—
783SD16—2442no—
784SD16—2442no—
785SD16—2442no—
786D8—2442no—
787D8—2442no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—42no—
791C2×C8—1221no—
792C2×C8—1221no—
793C2×C8—2442no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—611no—
797C4⋊C4—611no—
798C4⋊C4—1221no—
799C4⋊C4—1221no—
800C4⋊C4—1221no—
801C4⋊C4—1221no—
802C4⋊C4—1221no—
803C4⋊C4—1221no—
804C4⋊C4—1221no—
805C4⋊C4—1221no—
806C4⋊C4—1221no—
807C4⋊C4—1221no—
808C4⋊C4—1221no—
809C4⋊C4—1221no—
810C4⋊C4—1221no—
811C4⋊C4—1221no—
812C4⋊C4—1221no—
813C4⋊C4—1221no—
814C4⋊C4—1221no—
815C4⋊C4—1221no—
816C4⋊C4—1221no—
817C4⋊C4—1221no—
818C4⋊C4—1221no—
819C4⋊C4—1221no—
820C4⋊C4—2442no—
821C4⋊C4—2442no—
822C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
823C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—42no—
830C22⋊C4—1221no—
831C22⋊C4—1221no—
832C22⋊C4—1221no—
833C22⋊C4—1221no—
834C22⋊C4—1221no—
835C22⋊C4—1221no—
836C22⋊C4—1221no—
837C22⋊C4—1221no—
838C22⋊C4—1221no—
839C22⋊C4—1221no—
840C22⋊C4—1221no—
841C22⋊C4—1221no—
842C22⋊C4—1221no—
843C22⋊C4—2442no—
844C22⋊C4—2442no—
845C22⋊C4—2442no—
846C22⋊C4—2442no—
847C42—21no—
848C42—1221no—
849C42—1221no—
850C42—1221no—
851C42—1221no—
852C42—1221no—
853C23—22no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—41no—
858C23—1222no—
859C23—1221no—
860C23—2441no—
861C23—2441no—
862C23—2441no—
863C23—2441no—
864C23—2441no—
865C23—2441no—
866C23#1451974711yescharacteristic
867C23#1451974711yescharacteristic
868C23C2×D4×D6111yescharacteristic
869Q8—41no—
870Q8—1222no—
871Q8—1222no—
872Q8—4881no—
873Q8—2441no—
874Q8—2441no—
875Q8—2441no—
876Q8—2442no—
877D4—41no—
878D4—42no—
879D4—42no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—1222no—
883D4—1222no—
884D4—4881no—
885D4—2441no—
886D4—2441no—
887D4—2441no—
888D4—2442no—
889D4—2442no—
890D4—2444no—
891D4—2444no—
892D4—2442no—
893D4—2441no—
894D4—2441no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—612no—
912C2×C4—1221no—
913C2×C4—1221no—
914C2×C4—1222no—
915C2×C4—1221no—
916C2×C4—1221no—
917C2×C4—1221no—
918C2×C4—1221no—
919C2×C4—1221no—
920C2×C4—1221no—
921C2×C4—1221no—
922C2×C4—1221no—
923C2×C4—4881no—
924C2×C4—4881no—
925C2×C4—4881no—
926C2×C4—4881no—
927C2×C4—2444no—
928C2×C4—2444no—
929C2×C4—2442no—
930C2×C4—2442no—
931C2×C4—2442no—
932C2×C4—2442no—
933C2×C4—2441no—
934C2×C4—2442no—
935C2×C4—2441no—
936C2×C4—2441no—
937C2×C4—2441no—
938C2×C4#1451974711yescharacteristic
939C2×C4#1451974711yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
941C2×C4C22×D24411yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—2441no—
945C8—2441no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—4881no—
959C22—4881no—
960C22—4881no—
961C22—4881no—
962C22—2442no—
963C22—2442no—
964C22—2441no—
965C22—2441no—
966C22—2442no—
967C22—2441no—
968C22#1683995012yes—
969C22C2×#1451974711yescharacteristic
970C22#135×D6111yescharacteristic
971C22#1684055911yescharacteristic
972C4—21no—
973C4—21no—
974C4—21no—
975C4—21no—
976C4—41no—
977C4—41no—
978C4—41no—
979C4—81no—
980C4—81no—
981C4—1222no—
982C4—2441no—
983C4—2441no—
984C4—2441no—
985C4—2441no—
986C4—2442no—
987C4—2441no—
988C4—2441no—
989C2—21no—
990C2—21no—
991C2—22no—
992C2—41no—
993C2—81no—
994C2—4882no—
995C2—4881no—
996C2#2145503911yescharacteristic
997C2#2145518511yescharacteristic
998C2C2×#1683995011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1516C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1516D61
hypocenterC61#18193
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459520C2semidirect
2. #21455041C2semidirect
3. #21455035C2semidirect
4. #21449156C2semidirect
5. #21444794C2semidirect
6. #21444789C2semidirect
7. #21444785C2semidirect
8. #21444783C2semidirect
9. #21444760C2semidirect
10. #21444755C2semidirect
11. #21444751C2semidirect
12. #21444749C2semidirect
13. #21444373C2semidirect
14. C2×#16839487C2semidirect
15. C61×#1516C2semidirect
424. C2×Dic61#135semidirect
503. #1516D61semidirect
574. C61#18193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595202
#214550412
#214550352
#214491562
#214447942
#214447892
#214447852
#214447832
#214447602
#214447552
#214447512
#214447492
#214443732
C2×#168394872
C61×#15162
#1819361