Finite Group Databasebeta

← #29652918

Subgroups — #29652918

Order 15616.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459580C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#447×D61C212yesmaximal, complemented
3#21449168C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444755C212yesmaximal, complemented
5#21444752C212yesmaximal, complemented
6#21444739C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444737C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444736C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444385C212yesmaximal, complemented
10#21444134C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519822—21no—
13C22×D4×D61C2211yescharacteristic, complemented
14C2×D8×D61—22no—
15#16840410—22no—
16#16840404—22no—
17#16840399—22no—
18#16840394—22no—
19#16840339C2212yescomplemented
20#16840324C2211yescharacteristic, complemented
21#16840320—21no—
22#16840307—21no—
23C2×#14519749—21no—
24C2×#14519749—21no—
25#121×D61C2212yes—
26C2×#14519745—21no—
27C2×#14519737C2211yescharacteristic
28#16839898C2212yescomplemented
29#16839897—22no—
30#16839896C2212yescomplemented
31#16839895C2212yescomplemented
32#16839894—22no—
33#102×D61—22no—
34C22⋊C8×D61C2212yescomplemented
35#16839680C2211yescharacteristic, complemented
36#16839676C2211yescharacteristic, complemented
37#16839671C2211yescharacteristic, complemented
38#16839662—21no—
39#16839621C2211yescharacteristic, complemented
40#16839617—21no—
41#16839497C2212yescomplemented
42#16839496C2212yescomplemented
43#16839495C2212yescomplemented
44#16839487C2212yescomplemented
45#16839486C2211yescharacteristic, complemented
46C61×#534C2211yescharacteristic, complemented
47C61×#447C2212yescomplemented
48C61×#392C2211yescharacteristic, complemented
49C61×#327C2212yescomplemented
50C61×#323C2211yescharacteristic, complemented
51C24×D61—21no—
52#14519822—44no—
53#14519822—44no—
54C2×#11758222—22no—
55C2×#11758224—22no—
56C2×#11758224—22no—
57C22×D244C2311yescharacteristic
58C22×C22⋊D61—22no—
59C22×C22⋊D61—21no—
60C22×C22⋊D61—21no—
61C22×C22⋊D61—21no—
62C22×C22⋊D61—21no—
63C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
64C2×D4×D61—22no—
65C2×D4×D61—22no—
66C2×D4×D61—22no—
67C2×D4×D61—22no—
68C2×D4×D61—44no—
69C2×D4×D61D412yescomplemented
70C23×Dic61D411yescharacteristic
71C22×C4×D61C2311yescharacteristic
72C2×D488—22no—
73C2×#11758199—22no—
74C2×#11758199—22no—
75D8×D61—48no—
76C2×C8×D61—22no—
77#14519776—21no—
78#14519773—21no—
79#14519763—22no—
80#14519762—22no—
81#14519761—22no—
82#14519759—22no—
83#14519755—22no—
84#14519754—22no—
85#14519752D412yescomplemented
86#14519751—21no—
87#14519751C2312yes—
88#14519750—22no—
89#14519750—22no—
90#14519749—22no—
91#14519749—22no—
92#14519749—22no—
93#14519749—22no—
94#14519749—22no—
95#14519749—44no—
96#14519748D412yescomplemented
97#14519747—22no—
98#14519747—22no—
99#14519745—22no—
100#14519745—44no—
101D4×Dic61—21no—
102#14519739—21no—
103#14519737—22no—
104#14519737—22no—
105#14519737—22no—
106C2×#11758196—21no—
107C2×#11758196—21no—
108C2×#11758196C2311yescharacteristic
109C4⋊C4×D61D412yescomplemented
110C2×C22⋊Dic61—21no—
111C2×C22⋊Dic61—21no—
112C2×C22⋊Dic61—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198D411yescharacteristic
119C22⋊C4×D61—22no—
120C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
121#14519699—22no—
122#14519698—22no—
123#14519697—22no—
124C22⋊#92418C2312yes—
125#14519689—22no—
126#14519684C2311yescharacteristic
127C22×D4×C61—21no—
128C22×D4×C61—21no—
129C22×D4×C61C2311yescharacteristic
130C2×D8×C61—22no—
131#123×C61—22no—
132#121×C61—21no—
133#121×C61C2312yes—
134#120×C61—22no—
135C2×C22⋊C4×C61—21no—
136C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
137#102×C61—22no—
138C22⋊C8×C61C2312yes—
139#95×C61C2311yescharacteristic
140C24×C61—21no—
141C24×C61—21no—
142C24×C61C2×D411yescharacteristic
143C23×D61—21no—
144C23×D61—21no—
145C23×D61—22no—
146C23×D61—42no—
147C23×D61—42no—
148C23×D61—42no—
149C23×D61—42no—
150C23×D61—42no—
151C23×D61—81no—
152C23×D61—81no—
153C23×D61C2×D411yescharacteristic
154C2×D4×C61—22no—
155C2×D4×C61—22no—
156C2×D4×C61—21no—
157C2×D4×C61—22no—
158C2×D4×C61—42no—
159C2×D4×C61—42no—
160C2×D4×C61—42no—
161C2×D4×C61—42no—
162C2×D4×C61—42no—
163C2×D4×C61—81no—
164C2×D4×C61C2×D412yes—
165C22×C4×C61—21no—
166C22×C4×C61—21no—
167C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C61C2411yescharacteristic
169C2×C22⋊D61—22no—
170C2×C22⋊D61—22no—
171C2×C22⋊D61—22no—
172C2×C22⋊D61—24no—
173C2×C22⋊D61—22no—
174C2×C22⋊D61—22no—
175C2×C22⋊D61—22no—
176C2×C22⋊D61—22no—
177C2×C22⋊D61—22no—
178C2×C22⋊D61—42no—
179C2×C22⋊D61—48no—
180C2×C22⋊D61—42no—
181C2×C22⋊D61—42no—
182C2×C22⋊D61—42no—
183C2×C22⋊D61—42no—
184C2×C22⋊D61—41no—
185C2×C22⋊D61—41no—
186C2×C22⋊D61—82no—
187C2×C22⋊D61—81no—
188C2×C22⋊D61D814yescomplemented
189C22×Dic61—21no—
190C22×Dic61—22no—
191C22×Dic61—21no—
192C22×Dic61—21no—
193C22×Dic61—21no—
194C22×Dic61—42no—
195C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
198#11758224—44no—
199#11758224—48no—
200#11758224—44no—
201D4×D61—28no—
202D4×D61—44no—
203D4×D61—44no—
204D4×D61—44no—
205D4×D61—48no—
206D4×D61—44no—
207D4×D61—44no—
208D4×D61—44no—
209#11758222—48no—
210C2×D244—22no—
211C2×D244—22no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—42no—
214C2×D244C2×D412yes—
215C2×C4×D61—22no—
216C2×C4×D61—22no—
217C2×C4×D61—42no—
218C2×C4×D61C2×D412yes—
219C2×C4×D61C2×D412yes—
220C2×Dic122—22no—
221D8×C61—44no—
222C2×C8×C61—22no—
223C4⋊C4×C61—21no—
224C4⋊C4×C61C2×D412yes—
225C22⋊C4×C61—22no—
226C22⋊C4×C61—22no—
227C22⋊C4×C61—22no—
228C22⋊C4×C61—81no—
229C22⋊Dic61—22no—
230C22⋊Dic61—22no—
231C22⋊Dic61—42no—
232C22⋊Dic61—42no—
233#11758199—44no—
234#11758199—44no—
235#11758198—22no—
236#11758198—22no—
237#11758198—22no—
238#11758198—22no—
239#11758198—22no—
240#11758198—42no—
241#11758198—42no—
242#11758198—42no—
243#11758198—81no—
244C4⋊Dic61—21no—
245C4⋊Dic61C2×D412yes—
246#11758196—22no—
247#11758196—22no—
248#11758196—22no—
249#11758196—42no—
250C4×Dic61—21no—
251C4×Dic61—21no—
252C2×#92418—22no—
253D488—44no—
254C8×D61—44no—
255C23×C61—21no—
256C23×C61—21no—
257C23×C61—22no—
258C23×C61—22no—
259C23×C61—41no—
260C23×C61—41no—
261C23×C61—41no—
262C23×C61—41no—
263C23×C61—41no—
264C23×C61—42no—
265C23×C61—41no—
266C23×C61—41no—
267C23×C61—41no—
268C23×C61—81no—
269C23×C61—81no—
270C23×C61C2×D812yescomplemented
271C23×C61C22×D411yescharacteristic
272C22×D61—22no—
273C22×D61—22no—
274C22×D61—41no—
275C22×D61—41no—
276C22×D61—48no—
277C22×D61—41no—
278C22×D61—41no—
279C22×D61—41no—
280C22×D61—41no—
281C22×D61—41no—
282C22×D61—41no—
283C22×D61—42no—
284C22×D61—44no—
285C22×D61—82no—
286C22×D61—82no—
287C22×D61—84no—
288C22×D61—84no—
289C22×D61—84no—
290C22×D61—81no—
291C22×D61—81no—
292C22×D61—84no—
293C22×D61—84no—
294C22×D61—84no—
295C22×D61#12012yes—
296C22×D61C2×D812yes—
297C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
298D4×C61—24no—
299D4×C61—42no—
300D4×C61—42no—
301D4×C61—44no—
302D4×C61—42no—
303D4×C61—42no—
304D4×C61—81no—
305D4×C61—84no—
306C2×C4×C61—21no—
307C2×C4×C61—22no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61—42no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61C22×D412yes—
315C22⋊D61—28no—
316C22⋊D61—44no—
317C22⋊D61—44no—
318C22⋊D61—44no—
319C22⋊D61—42no—
320C22⋊D61—42no—
321C22⋊D61—44no—
322C22⋊D61—44no—
323C22⋊D61—44no—
324C22⋊D61—82no—
325C22⋊D61—84no—
326C2×Dic61—21no—
327C2×Dic61—21no—
328C2×Dic61—22no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—22no—
331C2×Dic61—44no—
332C2×Dic61—42no—
333C2×Dic61—42no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—81no—
339C2×Dic61#12011yescharacteristic
340C2×Dic61#12011yescharacteristic
341C2×Dic61C2×D812yescomplemented
342D244—24no—
343D244—42no—
344D244—42no—
345D244—44no—
346D244—81no—
347C4×D61—24no—
348C4×D61—42no—
349C4×D61—44no—
350C4×D61—44no—
351Dic122—44no—
352C8×C61—42no—
353#92418—42no—
354#18194—611nomaximal, Sylow
355C22×C61—21no—
356C22×C61—21no—
357C22×C61—22no—
358C22×C61—42no—
359C22×C61—42no—
360C22×C61—42no—
361C22×C61—41no—
362C22×C61—41no—
363C22×C61—42no—
364C22×C61—42no—
365C22×C61—42no—
366C22×C61—42no—
367C22×C61—81no—
368C22×C61—81no—
369C22×C61—81no—
370C22×C61—81no—
371C22×C61—81no—
372C22×C61—162no—
373C22×C61C2×#12011yescharacteristic
374C22×C61C22×D811yescharacteristic
375C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C2×D61—22no—
377C2×D61—22no—
378C2×D61—42no—
379C2×D61—42no—
380C2×D61—42no—
381C2×D61—42no—
382C2×D61—42no—
383C2×D61—42no—
384C2×D61—42no—
385C2×D61—42no—
386C2×D61—816no—
387C2×D61—81no—
388C2×D61—81no—
389C2×D61—81no—
390C2×D61—81no—
391C2×D61—164no—
392C2×D61—162no—
393C2×D61#44714yes—
394C4×C61—22no—
395C4×C61—42no—
396C4×C61—41no—
397C4×C61—81no—
398Dic61—22no—
399Dic61—21no—
400Dic61—42no—
401Dic61—41no—
402Dic61—81no—
403Dic61B(4,𝔽2)12yes—
404#3496—611no—
405C2×#447—612no—
406#2408—611no—
407#1598—612no—
408#1598—612no—
409#1595—611no—
410#1595—611no—
411#1595—611no—
412#1595D6111yescharacteristic, complemented
413#1519—612no—
414#1459—611no—
415C2×C61—21no—
416C2×C61—21no—
417C2×C61—42no—
418C2×C61—82no—
419C2×C61—82no—
420C2×C61C2×#44711yescharacteristic
421C2×C61#302111yescharacteristic
422C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
423D61—24no—
424D61—82no—
425D61—82no—
426C2×H(5,𝔽2)—1221no—
427C23×D4—611no—
428C22×D8—1222no—
429#547—1222no—
430#546—1222no—
431#546—1222no—
432D42—1222no—
433#537—612no—
434#534—611no—
435#534—1221no—
436#534C2×D6111yescharacteristic, complemented
437#532—1221no—
438C2×#121—612no—
439C2×#121—1221no—
440C2×#121—1221no—
441C2×#120—1221no—
442C2×C4×D4—611no—
443#447—612no—
444#447—612no—
445#447—612no—
446#447—1222no—
447#447—1222no—
448#447C2×D6112yescomplemented
449C2×#102—1222no—
450C2×C22⋊C8—612no—
451#394—611no—
452#394—611no—
453#392—611no—
454#392C2×D6111yescharacteristic, complemented
455#390—1221no—
456#380—611no—
457#379—1221no—
458#327—612no—
459#327—612no—
460#327—612no—
461#327C2×D6112yescomplemented
462#324—612no—
463#323—611no—
464#323C2×D6111yescharacteristic, complemented
465C61#1819411yescharacteristic, complemented, Sylow
466C25—1221no—
467H(5,𝔽2)—2444no—
468H(5,𝔽2)—2444no—
469C2×#41—1222no—
470C2×#41—1222no—
471C2×#41—1222no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—611no—
475C22×D4—612no—
476C22×D4—611no—
477C22×D4—1222no—
478C22×D4—1222no—
479C22×D4—1221no—
480C22×D4—1222no—
481C22×D4—1222no—
482C22×D4—1221no—
483C22×D4—1222no—
484C22×D4—1221no—
485C22×D4—1221no—
486C22×D4—2444no—
487C22×D4C22×D6111yescharacteristic
488C23×C4—611no—
489C23×C4—611no—
490C2×D8—22no—
491C2×D8—1222no—
492C2×D8—1222no—
493C2×D8—1222no—
494C2×D8—2448no—
495C22×C8—1222no—
496C4⋊Q8—1221no—
497#127—1221no—
498#124—1222no—
499#123—22no—
500#123—1222no—
501#123—1222no—
502#123—1222no—
503C22⋊Q8—1222no—
504C22⋊Q8—1222no—
505#121—21no—
506#121—612no—
507#121—612no—
508#121—612no—
509#121—1222no—
510#121—1222no—
511#121—1222no—
512#121—1222no—
513#121—1222no—
514#121—1222no—
515#121—1222no—
516#121—1221no—
517#121—2444no—
518#121C22×D6112yes—
519#120—22no—
520#120—1222no—
521#120—1222no—
522#120—1222no—
523#120—2444no—
524C4×D4—1222no—
525C4×D4—1222no—
526C4×D4—1222no—
527C4×D4—1221no—
528C4×D4—1221no—
529C2×C4⋊C4—612no—
530C2×C4⋊C4—611no—
531C2×C4⋊C4—1221no—
532C2×C4⋊C4—1221no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—611no—
535C2×C22⋊C4—1222no—
536C2×C22⋊C4—1221no—
537C2×C22⋊C4—1221no—
538C2×C22⋊C4—1221no—
539C2×C22⋊C4—1221no—
540C2×C22⋊C4—1221no—
541C2×C22⋊C4—1221no—
542C2×C22⋊C4—1221no—
543C2×C22⋊C4—1221no—
544C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
545C2×C42—611no—
546#102—22no—
547#102—1222no—
548#102—1222no—
549#102—1222no—
550C22⋊C8—612no—
551C22⋊C8—1222no—
552C22⋊C8C22×D6112yes—
553#95—611no—
554#95C22×D6111yescharacteristic
555C24—21no—
556C24—21no—
557C24—611no—
558C24—1222no—
559C24—1221no—
560C24—1221no—
561C24—4881no—
562C24—4881no—
563C24—2442no—
564C24—2442no—
565C24—2442no—
566C24—2442no—
567C24—2442no—
568C24D4×D6111yescharacteristic
569#41—2448no—
570#41—2444no—
571#41—2444no—
572#41—2448no—
573C2×Q8—1222no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4—614no—
585C2×D4—612no—
586C2×D4—1221no—
587C2×D4—1222no—
588C2×D4—1222no—
589C2×D4—1228no—
590C2×D4—1222no—
591C2×D4—1222no—
592C2×D4—1222no—
593C2×D4—1222no—
594C2×D4—1222no—
595C2×D4—1222no—
596C2×D4—1224no—
597C2×D4—1222no—
598C2×D4—1222no—
599C2×D4—4881no—
600C2×D4—4882no—
601C2×D4—2442no—
602C2×D4—2441no—
603C2×D4—2441no—
604C2×D4—2444no—
605C2×D4—2444no—
606C2×D4—2442no—
607C2×D4—2444no—
608C2×D4—2444no—
609C2×D4—2448no—
610C2×D4—2444no—
611C2×D4—2444no—
612C2×D4—2448no—
613C2×D4—2442no—
614C2×D4—2442no—
615C2×D4—2442no—
616C2×D4—2442no—
617C2×D4D4×D6112yes—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—611no—
621C22×C4—611no—
622C22×C4—612no—
623C22×C4—612no—
624C22×C4—611no—
625C22×C4—1222no—
626C22×C4—1222no—
627C22×C4—1221no—
628C22×C4—1221no—
629C22×C4—1221no—
630C22×C4—1222no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4—2442no—
633C22×C4—2442no—
634C22×C4D4×D6111yescharacteristic
635C22×C4C23×D6111yescharacteristic
636D8—44no—
637D8—2444no—
638D8—2444no—
639D8—2444no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—1222no—
642C2×C8—2444no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—612no—
645C4⋊C4—1222no—
646C4⋊C4—1222no—
647C4⋊C4—1221no—
648C4⋊C4—1222no—
649C4⋊C4—2442no—
650C4⋊C4D4×D6112yes—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—81no—
655C22⋊C4—1222no—
656C22⋊C4—1222no—
657C22⋊C4—1222no—
658C22⋊C4—1222no—
659C22⋊C4—1222no—
660C22⋊C4—1222no—
661C22⋊C4—1222no—
662C22⋊C4—4881no—
663C22⋊C4—2442no—
664C22⋊C4—2442no—
665C22⋊C4—2442no—
666C22⋊C4—2442no—
667C22⋊C4—2442no—
668C42—1221no—
669C42—1221no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—42no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—81no—
684C23—81no—
685C23—612no—
686C23—612no—
687C23—612no—
688C23—1222no—
689C23—1222no—
690C23—4882no—
691C23—4882no—
692C23—4881no—
693C23—4881no—
694C23—4884no—
695C23—4884no—
696C23—4884no—
697C23—4884no—
698C23—4884no—
699C23—4884no—
700C23—2441no—
701C23—2441no—
702C23—2442no—
703C23—2441no—
704C23—2441no—
705C23—2441no—
706C23—2444no—
707C23—2448no—
708C23—2441no—
709C23—2441no—
710C23—2441no—
711C23D8×D6112yescomplemented
712C23C2×D4×D6111yescharacteristic
713Q8—2444no—
714D4—24no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—44no—
718D4—42no—
719D4—42no—
720D4—81no—
721D4—84no—
722D4—1224no—
723D4—1228no—
724D4—4881no—
725D4—4884no—
726D4—4882no—
727D4—2442no—
728D4—2442no—
729D4—2444no—
730D4—2444no—
731D4—2444no—
732D4—2444no—
733D4—2444no—
734D4—2444no—
735D4—2444no—
736D4—2442no—
737D4—2442no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—611no—
747C2×C4—611no—
748C2×C4—612no—
749C2×C4—1224no—
750C2×C4—1222no—
751C2×C4—1221no—
752C2×C4—1221no—
753C2×C4—1221no—
754C2×C4—1222no—
755C2×C4—4881no—
756C2×C4—2442no—
757C2×C4—2444no—
758C2×C4—2444no—
759C2×C4—2442no—
760C2×C4—2444no—
761C2×C4—2441no—
762C2×C4—2441no—
763C2×C4—2441no—
764C2×C4—2442no—
765C2×C4—2441no—
766C2×C4C2×D4×D6112yes—
767C8—42no—
768C8—2442no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—22no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—162no—
787C22—614no—
788C22—1222no—
789C22—1222no—
790C22—9762no—
791C22—9764no—
792C22—4881no—
793C22—4881no—
794C22—48816no—
795C22—4881no—
796C22—4881no—
797C22—2442no—
798C22—2442no—
799C22—2442no—
800C22—2442no—
801C22—2442no—
802C22—2442no—
803C22—2442no—
804C22—2442no—
805C22#120×D6111yescharacteristic
806C22C2×D8×D6111yescharacteristic
807C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
808C4—22no—
809C4—41no—
810C4—42no—
811C4—81no—
812C4—612no—
813C4—1221no—
814C4—1222no—
815C4—4881no—
816C4—2441no—
817C4—2442no—
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—42no—
821C2—82no—
822C2—82no—
823C2—1224no—
824C2—4882no—
825C2—4882no—
826C2#447×D6111yescharacteristic
827C2#2145518711yescharacteristic
828C2B(4,𝔽2)×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1595C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1595D61
hypocenterC61#18194
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459580C2semidirect
2. #447×D61C2semidirect
3. #21449168C2semidirect
4. #21444755C2semidirect
5. #21444752C2semidirect
6. #21444739C2semidirect
7. #21444737C2semidirect
8. #21444736C2semidirect
9. #21444385C2semidirect
10. #21444134C2semidirect
11. C61×#1595C2semidirect
13. C22×D4×D61C22semidirect
19. #16840339C22semidirect
20. #16840324C22semidirect
28. #16839898C22semidirect
30. #16839896C22semidirect
31. #16839895C22semidirect
34. C22⋊C8×D61C22semidirect
35. #16839680C22semidirect
36. #16839676C22semidirect
37. #16839671C22semidirect
39. #16839621C22semidirect
41. #16839497C22semidirect
42. #16839496C22semidirect
43. #16839495C22semidirect
44. #16839487C22semidirect
45. #16839486C22semidirect
46. C61×#534C22semidirect
47. C61×#447C22semidirect
48. C61×#392C22semidirect
49. C61×#327C22semidirect
50. C61×#323C22semidirect
69. C2×D4×D61D4semidirect
85. #14519752D4semidirect
96. #14519748D4semidirect
109. C4⋊C4×D61D4semidirect
188. C2×C22⋊D61D8semidirect
270. C23×C61C2×D8semidirect
341. C2×Dic61C2×D8semidirect
412. #1595D61semidirect
436. #534C2×D61semidirect
448. #447C2×D61semidirect
454. #392C2×D61semidirect
461. #327C2×D61semidirect
464. #323C2×D61semidirect
465. C61#18194semidirect
711. C23D8×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595802
#447×D612
#214491682
#214447552
#214447522
#214447392
#214447372
#214447362
#214443852
#214441342
C61×#15952
#1819461