Finite Group Databasebeta

← #29652946

Subgroups — #29652946

Order 15616.

1396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1094 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459651C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#450×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#447×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449170C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444768C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444766C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444764C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444762C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444750C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444748C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444746C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444389C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444385C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444136C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C2×SD16×D61—21no—
18C2×D8×D61—21no—
19#16840465—21no—
20#16840463—21no—
21#16840457—21no—
22#16840444—21no—
23#16840439—21no—
24#16840437—21no—
25#16840422—21no—
26#16840404—21no—
27#16840359C2211yescharacteristic, complemented
28#16840352C2211yescharacteristic, complemented
29#16840349C2211yescharacteristic, complemented
30#16840323—21no—
31#16840289—21no—
32#16840271—21no—
33C22⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
34C2×#14519750—21no—
35#121×D61C2211yescharacteristic
36C2×#14519747—21no—
37#16840234—21no—
38C2×#14519739C2211yescharacteristic
39#16839915C2211yescharacteristic, complemented
40#16839914—21no—
41#16839913C2211yescharacteristic, complemented
42#16839912C2211yescharacteristic, complemented
43#16839911—21no—
44#16839898C2211yescharacteristic
45#16839897—21no—
46#16839896C2211yescharacteristic
47#16839895C2211yescharacteristic
48#16839894—21no—
49#102×D61—21no—
50#102×D61—21no—
51C22⋊C8×D61C2211yescharacteristic
52C22⋊C8×D61C2211yescharacteristic
53#16839679C2211yescharacteristic, complemented
54#16839672C2211yescharacteristic, complemented
55#16839670C2211yescharacteristic, complemented
56#16839662—21no—
57#16839621C2211yescharacteristic
58#16839617—21no—
59#16839500C2211yescharacteristic, complemented
60#16839499C2211yescharacteristic, complemented
61#16839498C2211yescharacteristic, complemented
62#16839497C2211yescharacteristic, complemented
63#16839496C2211yescharacteristic, complemented
64#16839495C2211yescharacteristic, complemented
65#16839488C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic, complemented
67#16839485C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#539C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#447C2211yescharacteristic
71C61×#394C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D61—21no—
76C2×#11758222—21no—
77C2×Q8×D61D411yescharacteristic, complemented
78C22×D244—21no—
79C22×D244D411yescharacteristic
80C22×D244C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D61—21no—
82C22×C22⋊D61—21no—
83C2×D4×D61—21no—
84C2×D4×D61—21no—
85C2×D4×D61—21no—
86C2×D4×D61—21no—
87C2×D4×D61—21no—
88C2×D4×D61—44no—
89C2×D4×D61D411yescharacteristic, complemented
90C22×C4×D61D411yescharacteristic
91C22×C4×D61C2311yescharacteristic
92C2×#11758190—21no—
93C2×#11758200—21no—
94C2×#11758201—21no—
95SD16×D61—44no—
96C2×D488—21no—
97C2×#11758199—21no—
98C2×#11758199—21no—
99D8×D61—44no—
100C2×C8×D61—21no—
101C2×C8×D61—21no—
102#14519772—21no—
103#14519772—21no—
104#14519772—21no—
105#14519772—21no—
106#14519770—21no—
107#14519767—21no—
108#14519767—21no—
109#14519766—21no—
110#14519763—21no—
111#14519763—21no—
112#14519762—21no—
113#14519762—21no—
114#14519762—21no—
115#14519762—21no—
116#14519762—21no—
117#14519761—21no—
118#14519760—21no—
119#14519759—21no—
120#14519757D411yescharacteristic, complemented
121#14519756C2311yescharacteristic
122#14519755—21no—
123#14519755—21no—
124#14519755—21no—
125#14519754—21no—
126#14519753D411yescharacteristic, complemented
127#14519752—21no—
128#14519752—21no—
129#14519752—21no—
130#14519752D411yescharacteristic, complemented
131#14519751C2311yescharacteristic
132#14519750—21no—
133#14519750—21no—
134#14519750—21no—
135#14519750—21no—
136#14519750—44no—
137#14519749—21no—
138#14519749—21no—
139#14519748D411yescharacteristic, complemented
140#14519747—21no—
141#14519747—21no—
142#14519747—21no—
143#14519747—44no—
144#14519745—21no—
145#14519742—21no—
146C4×D244—21no—
147C4×D244—21no—
148D4×Dic61—21no—
149#14519739—21no—
150#14519739—21no—
151#14519739—21no—
152#14519739—21no—
153#14519739—21no—
154C4×C22⋊D61—21no—
155C4×C22⋊D61—21no—
156C4×C22⋊D61—21no—
157#14519737—21no—
158#14519737—21no—
159#14519737—21no—
160#14519735—21no—
161#14519735—21no—
162#14519734—21no—
163#14519734—21no—
164#14519733—21no—
165C2×#11758196—21no—
166C4⋊C4×D61—21no—
167C4⋊C4×D61D411yescharacteristic, complemented
168C4⋊C4×D61D411yescharacteristic, complemented
169C2×C22⋊Dic61—21no—
170C2×#11758198—21no—
171C2×#11758198—21no—
172C2×#11758198—21no—
173C2×#11758198—21no—
174C2×#11758198—21no—
175C2×#11758198D411yescharacteristic
176C2×#11758198C2311yescharacteristic
177C22⋊C4×D61—21no—
178C22⋊C4×D61—21no—
179C22⋊C4×D61—21no—
180C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
181#14519699—21no—
182#14519699—21no—
183#14519698—21no—
184#14519698—21no—
185#14519697—21no—
186#14519697—21no—
187C22⋊#92418C2311yescharacteristic
188C22⋊#92418C2311yescharacteristic
189#14519689—21no—
190#14519689—21no—
191#14519684C2311yescharacteristic
192C22×D4×C61C2311yescharacteristic
193C2×SD16×C61—21no—
194C2×D8×C61—21no—
195#126×C61—21no—
196#125×C61—21no—
197#123×C61—21no—
198#123×C61—21no—
199C22⋊Q8×C61—21no—
200C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
201#121×C61C2311yescharacteristic
202C4×D4×C61—21no—
203C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C61—21no—
205C2×C22⋊C4×C61—21no—
206#102×C61—21no—
207#102×C61—21no—
208C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
209C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
210#95×C61C2311yescharacteristic
211C24×C61—21no—
212C23×D61—21no—
213C23×D61—21no—
214C23×D61—42no—
215C23×D61—42no—
216C23×D61—41no—
217C23×D61—41no—
218C23×D61—42no—
219C23×D61—42no—
220C23×D61—81no—
221C23×D61—81no—
222C23×D61C2×D411yescharacteristic
223C23×D61C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C61—21no—
226C2×D4×C61—21no—
227C2×D4×C61—21no—
228C2×D4×C61—42no—
229C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C61—21no—
231C22×C4×C61—21no—
232C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C61C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D61—24no—
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—21no—
239C2×C22⋊D61—21no—
240C2×C22⋊D61—21no—
241C2×C22⋊D61—42no—
242C2×C22⋊D61—42no—
243C2×C22⋊D61—42no—
244C2×C22⋊D61—41no—
245C2×C22⋊D61—41no—
246C2×C22⋊D61—81no—
247C22×Dic61—21no—
248C22×Dic61—21no—
249C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
251Q8×D61—42no—
252D4×D61—24no—
253D4×D61—24no—
254D4×D61—42no—
255D4×D61—42no—
256D4×D61—42no—
257D4×D61—42no—
258D4×D61—42no—
259D4×D61—42no—
260D4×D61—42no—
261D4×D61—42no—
262D4×D61—42no—
263#11758222—82no—
264C2×D244—21no—
265C2×D244—21no—
266C2×D244—21no—
267C2×D244—21no—
268C2×D244—21no—
269C2×D244—22no—
270C2×D244—22no—
271C2×D244—21no—
272C2×D244—21no—
273C2×D244—42no—
274C2×D244—42no—
275C2×D244—42no—
276C2×D244—81no—
277C2×D244C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D61—21no—
279C2×C4×D61—21no—
280C2×C4×D61—21no—
281C2×C4×D61—21no—
282C2×C4×D61—21no—
283C2×C4×D61—21no—
284C2×C4×D61—21no—
285C2×C4×D61—42no—
286C2×C4×D61—42no—
287C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic122—21no—
292C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
293SD16×C61—42no—
294D8×C61—42no—
295C2×C8×C61—21no—
296C2×C8×C61—21no—
297C4⋊C4×C61—21no—
298C4⋊C4×C61—21no—
299C4⋊C4×C61—21no—
300C4⋊C4×C61—21no—
301C4⋊C4×C61—21no—
302C4⋊C4×C61—21no—
303C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
305C22⋊C4×C61—21no—
306C22⋊C4×C61—21no—
307C22⋊C4×C61—21no—
308C22⋊C4×C61—21no—
309C22⋊C4×C61—21no—
310C22⋊C4×C61—42no—
311C22⋊C4×C61—42no—
312C42×C61—21no—
313C22⋊Dic61—21no—
314C22⋊Dic61—21no—
315C22⋊Dic61—21no—
316C22⋊Dic61—81no—
317#11758201—42no—
318#11758200—42no—
319#11758199—42no—
320#11758199—42no—
321#11758198—21no—
322#11758198—21no—
323#11758198—21no—
324#11758198—21no—
325#11758198—21no—
326#11758198—21no—
327#11758198—21no—
328#11758198—21no—
329#11758198—21no—
330#11758198—21no—
331#11758198—21no—
332#11758198—21no—
333#11758198—21no—
334#11758198—21no—
335#11758198—21no—
336#11758198—21no—
337#11758198—42no—
338#11758198—42no—
339#11758198—42no—
340#11758198—81no—
341C4⋊Dic61—21no—
342C4⋊Dic61—21no—
343C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
344C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
345#11758196—21no—
346#11758196—21no—
347#11758196—21no—
348#11758196—21no—
349#11758196—21no—
350#11758196—21no—
351#11758196—21no—
352#11758196—21no—
353#11758196—42no—
354C4×Dic61—21no—
355C4×Dic61—21no—
356C4×Dic61—21no—
357C4×Dic61—21no—
358C4×Dic61—21no—
359C2×#92418—21no—
360C2×#92418—21no—
361D488—42no—
362#11758190—42no—
363C8×D61—42no—
364C8×D61—42no—
365C23×C61—22no—
366C23×C61—21no—
367C23×C61—41no—
368C23×C61—41no—
369C23×C61—41no—
370C23×C61—41no—
371C23×C61—41no—
372C23×C61—41no—
373C23×C61C22×D411yescharacteristic
374C22×D61—22no—
375C22×D61—21no—
376C22×D61—21no—
377C22×D61—21no—
378C22×D61—21no—
379C22×D61—41no—
380C22×D61—41no—
381C22×D61—44no—
382C22×D61—44no—
383C22×D61—41no—
384C22×D61—41no—
385C22×D61—41no—
386C22×D61—41no—
387C22×D61—41no—
388C22×D61—41no—
389C22×D61—41no—
390C22×D61—41no—
391C22×D61—42no—
392C22×D61—81no—
393C22×D61—81no—
394C22×D61—82no—
395C22×D61—82no—
396C22×D61—84no—
397C22×D61—84no—
398C22×D61—84no—
399C22×D61—84no—
400C22×D61—82no—
401C22×D61—82no—
402C22×D61#12011yescharacteristic
403C22×D61#12011yescharacteristic
404C22×D61#13512yes—
405C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
406Q8×C61—41no—
407D4×C61—22no—
408D4×C61—22no—
409D4×C61—41no—
410D4×C61—41no—
411D4×C61—41no—
412D4×C61—41no—
413D4×C61—41no—
414C2×C4×C61—21no—
415C2×C4×C61—21no—
416C2×C4×C61—21no—
417C2×C4×C61—21no—
418C2×C4×C61—21no—
419C2×C4×C61—21no—
420C2×C4×C61—21no—
421C2×C4×C61—41no—
422C2×C4×C61—41no—
423C2×C4×C61—41no—
424C2×C4×C61—41no—
425C2×C4×C61—41no—
426C2×C4×C61—81no—
427C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
429C22⋊D61—44no—
430C22⋊D61—41no—
431C22⋊D61—41no—
432C22⋊D61—42no—
433C22⋊D61—42no—
434C22⋊D61—44no—
435C22⋊D61—81no—
436C22⋊D61—81no—
437C22⋊D61—84no—
438C2×Dic61—22no—
439C2×Dic61—21no—
440C2×Dic61—21no—
441C2×Dic61—21no—
442C2×Dic61—21no—
443C2×Dic61—41no—
444C2×Dic61—41no—
445C2×Dic61—41no—
446C2×Dic61—41no—
447C2×Dic61—81no—
448C2×Dic61#12011yescharacteristic
449C2×Dic61#12011yescharacteristic
450D244—22no—
451D244—22no—
452D244—41no—
453D244—41no—
454D244—41no—
455D244—42no—
456D244—42no—
457D244—42no—
458D244—81no—
459D244—81no—
460D244—84no—
461C4×D61—22no—
462C4×D61—22no—
463C4×D61—41no—
464C4×D61—41no—
465C4×D61—42no—
466C4×D61—42no—
467C4×D61—81no—
468C4×D61—81no—
469C4×D61—81no—
470C4×D61—81no—
471C4×D61—81no—
472Dic122—42no—
473Dic122—41no—
474C8×C61—41no—
475C8×C61—41no—
476#92418—41no—
477#92418—41no—
478#18198—611nomaximal, Sylow
479C22×C61—21no—
480C22×C61—21no—
481C22×C61—42no—
482C22×C61—42no—
483C22×C61—41no—
484C22×C61—41no—
485C22×C61—42no—
486C22×C61—41no—
487C22×C61—81no—
488C22×C61—81no—
489C22×C61—81no—
490C22×C61—81no—
491C22×C61C2×#12011yescharacteristic
492C22×C61C2×#13511yescharacteristic
493C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
494C2×D61—21no—
495C2×D61—21no—
496C2×D61—21no—
497C2×D61—21no—
498C2×D61—42no—
499C2×D61—42no—
500C2×D61—42no—
501C2×D61—42no—
502C2×D61—42no—
503C2×D61—41no—
504C2×D61—41no—
505C2×D61—41no—
506C2×D61—41no—
507C2×D61—41no—
508C2×D61—41no—
509C2×D61—42no—
510C2×D61—88no—
511C2×D61—88no—
512C2×D61—81no—
513C2×D61—81no—
514C2×D61—81no—
515C2×D61—81no—
516C2×D61—81no—
517C2×D61—162no—
518C2×D61#44912yes—
519C2×D61#44912yes—
520C4×C61—21no—
521C4×C61—21no—
522C4×C61—41no—
523C4×C61—41no—
524C4×C61—41no—
525C4×C61—41no—
526C4×C61—41no—
527C4×C61—81no—
528Dic61—21no—
529Dic61—41no—
530Dic61—41no—
531Dic61—41no—
532Dic61—41no—
533Dic61—81no—
534Dic61B(4,𝔽2)12yes—
535#3505—611no—
536C2×#450—611no—
537C2×#447—611no—
538#2408—611no—
539#1600—611no—
540#1600—611no—
541#1600—611no—
542#1600—611no—
543#1597—611no—
544#1597—611no—
545#1597—611no—
546#1597D6111yescharacteristic, complemented
547#1520—611no—
548#1519—611no—
549#1459—611no—
550C2×C61—21no—
551C2×C61—21no—
552C2×C61—82no—
553C2×C61—81no—
554C2×C61C2×#44911yescharacteristic
555C2×C61#302111yescharacteristic
556C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
557D61—22no—
558D61—22no—
559D61—81no—
560D61—82no—
561D61—81no—
562C23×D4—611no—
563C22×SD16—1221no—
564C22×D8—1221no—
565#553—1221no—
566#553—1221no—
567#553—1221no—
568#552—1221no—
569#551—1221no—
570#551—1221no—
571#548—1221no—
572#546—1221no—
573#539—611no—
574#539C2×D6111yescharacteristic, complemented
575#538—611no—
576#538—611no—
577#534—1221no—
578#529—1221no—
579#525—1221no—
580C2×C22⋊Q8—611no—
581C2×#121—611no—
582C2×#121—1221no—
583C2×#120—1221no—
584#518—1221no—
585C2×C4×D4—611no—
586#450—611no—
587#450—611no—
588#450—611no—
589#450—1221no—
590#450—1221no—
591#450C2×D6111yescharacteristic, complemented
592#447—611no—
593#447—611no—
594#447—611no—
595#447—1221no—
596#447—1221no—
597#447C2×D6111yescharacteristic
598C2×#102—1221no—
599C2×#102—1221no—
600C2×C22⋊C8—611no—
601C2×C22⋊C8—611no—
602#394—611no—
603#394C2×D6111yescharacteristic, complemented
604#392—611no—
605#392—611no—
606#390—1221no—
607#380—611no—
608#379—1221no—
609#328—611no—
610#328—611no—
611#328—611no—
612#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
613#327—611no—
614#327—611no—
615#327—611no—
616#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
617#324—611no—
618#324C2×D6111yescharacteristic, complemented
619#323—611no—
620#323—611no—
621C61#1819811yescharacteristic, complemented, Sylow
622C25—1221no—
623C2×#41—1221no—
624C22×Q8—611no—
625C22×D4—611no—
626C22×D4—611no—
627C22×D4—611no—
628C22×D4—1221no—
629C22×D4—1221no—
630C22×D4—1221no—
631C22×D4—1221no—
632C22×D4—1221no—
633C22×D4—1221no—
634C22×D4—1221no—
635C22×D4—1221no—
636C22×D4—2444no—
637C22×D4C22×D6111yescharacteristic
638C23×C4—611no—
639C23×C4—611no—
640C2×SD16—21no—
641C2×SD16—1221no—
642C2×SD16—1221no—
643C2×SD16—1221no—
644C2×SD16—2444no—
645C2×D8—21no—
646C2×D8—1221no—
647C2×D8—1221no—
648C2×D8—1221no—
649C2×D8—2444no—
650C22×C8—1221no—
651C22×C8—1221no—
652#126—21no—
653#126—1221no—
654#126—1221no—
655#126—1221no—
656#126—1221no—
657#126—1221no—
658#125—21no—
659#125—1221no—
660#125—1221no—
661#124—1221no—
662#124—1221no—
663#124—1221no—
664#123—21no—
665#123—21no—
666#123—1221no—
667#123—1221no—
668#123—1221no—
669#123—1221no—
670#123—1221no—
671#123—1221no—
672#123—1221no—
673#123—1221no—
674C22⋊Q8—21no—
675C22⋊Q8—611no—
676C22⋊Q8—611no—
677C22⋊Q8—611no—
678C22⋊Q8—1221no—
679C22⋊Q8—1221no—
680C22⋊Q8—1221no—
681C22⋊Q8—1221no—
682C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
683#121—611no—
684#121—611no—
685#121—611no—
686#121—1221no—
687#121—1221no—
688#121—1221no—
689#121—1221no—
690#121—1221no—
691#121—1221no—
692#121—1221no—
693#121—1221no—
694#121—1221no—
695#121—2444no—
696#121C22×D6111yescharacteristic
697#120—1221no—
698#120—1221no—
699#120—1221no—
700#120—1221no—
701#120—2444no—
702C4×Q8—1221no—
703C4×D4—21no—
704C4×D4—1221no—
705C4×D4—1221no—
706C4×D4—1221no—
707C4×D4—1221no—
708C4×D4—1221no—
709C4×D4—1221no—
710C4×D4—1221no—
711C4×D4—1221no—
712C4×D4—1221no—
713C4×D4—1221no—
714C4×D4—1221no—
715C4×D4—1221no—
716C4×D4—1221no—
717C4×D4—1221no—
718#117—1221no—
719#117—1221no—
720#117—1221no—
721#117—1221no—
722#117—1221no—
723C2×C4⋊C4—611no—
724C2×C4⋊C4—611no—
725C2×C4⋊C4—1221no—
726C2×C4⋊C4—1221no—
727C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—611no—
731C2×C22⋊C4—611no—
732C2×C22⋊C4—1221no—
733C2×C22⋊C4—1221no—
734C2×C22⋊C4—1221no—
735C2×C22⋊C4—1221no—
736C2×C22⋊C4—1221no—
737C2×C22⋊C4—1221no—
738C2×C22⋊C4—1221no—
739C2×C22⋊C4—1221no—
740C2×C22⋊C4—1221no—
741C2×C42—611no—
742#102—21no—
743#102—21no—
744#102—1221no—
745#102—1221no—
746#102—1221no—
747#102—1221no—
748#102—1221no—
749#102—1221no—
750C22⋊C8—611no—
751C22⋊C8—611no—
752C22⋊C8—1221no—
753C22⋊C8—1221no—
754C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
755C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
756#95—611no—
757#95C22×D6111yescharacteristic
758C24—21no—
759C24—611no—
760C24—611no—
761C24—1221no—
762C24—1221no—
763C24—4881no—
764C24—4881no—
765C24—2442no—
766C24—2442no—
767C24—2442no—
768C24—2441no—
769C24—2441no—
770C24—2442no—
771#41—4882no—
772C2×Q8—611no—
773C2×Q8—1221no—
774C2×Q8—2442no—
775C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—611no—
781C2×D4—1221no—
782C2×D4—1221no—
783C2×D4—1221no—
784C2×D4—1221no—
785C2×D4—1221no—
786C2×D4—1222no—
787C2×D4—1222no—
788C2×D4—1221no—
789C2×D4—1224no—
790C2×D4—1224no—
791C2×D4—1221no—
792C2×D4—1221no—
793C2×D4—1221no—
794C2×D4—1224no—
795C2×D4—1221no—
796C2×D4—1221no—
797C2×D4—1221no—
798C2×D4—4881no—
799C2×D4—4881no—
800C2×D4—2442no—
801C2×D4—2442no—
802C2×D4—2442no—
803C2×D4—2441no—
804C2×D4—2441no—
805C2×D4—2442no—
806C2×D4—2442no—
807C2×D4—2442no—
808C2×D4—2442no—
809C2×D4—2442no—
810C2×D4—2442no—
811C2×D4—2442no—
812C2×D4—2442no—
813C2×D4—2442no—
814C2×D4—2442no—
815C2×D4—2442no—
816C2×D4—2442no—
817C2×D4D4×D6111yescharacteristic
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—611no—
821C22×C4—611no—
822C22×C4—611no—
823C22×C4—611no—
824C22×C4—611no—
825C22×C4—611no—
826C22×C4—1221no—
827C22×C4—1221no—
828C22×C4—1221no—
829C22×C4—1221no—
830C22×C4—1221no—
831C22×C4—1221no—
832C22×C4—1221no—
833C22×C4—1221no—
834C22×C4—1221no—
835C22×C4—2442no—
836C22×C4—2442no—
837C22×C4D4×D6111yescharacteristic
838C22×C4D4×D6111yescharacteristic
839C22×C4C23×D6111yescharacteristic
840SD16—42no—
841SD16—2442no—
842SD16—2442no—
843SD16—2442no—
844D8—42no—
845D8—2442no—
846D8—2442no—
847D8—2442no—
848C2×C8—21no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—1221no—
851C2×C8—1221no—
852C2×C8—2442no—
853C2×C8—2442no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—611no—
861C4⋊C4—611no—
862C4⋊C4—1221no—
863C4⋊C4—1221no—
864C4⋊C4—1221no—
865C4⋊C4—1221no—
866C4⋊C4—1221no—
867C4⋊C4—1221no—
868C4⋊C4—1221no—
869C4⋊C4—1221no—
870C4⋊C4—1221no—
871C4⋊C4—1221no—
872C4⋊C4—2442no—
873C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
874C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—42no—
881C22⋊C4—42no—
882C22⋊C4—1221no—
883C22⋊C4—1221no—
884C22⋊C4—1221no—
885C22⋊C4—1221no—
886C22⋊C4—1221no—
887C22⋊C4—1221no—
888C22⋊C4—1221no—
889C22⋊C4—1221no—
890C22⋊C4—1221no—
891C22⋊C4—1221no—
892C22⋊C4—1221no—
893C22⋊C4—1221no—
894C22⋊C4—1221no—
895C22⋊C4—1221no—
896C22⋊C4—1221no—
897C22⋊C4—1221no—
898C22⋊C4—1221no—
899C22⋊C4—1221no—
900C22⋊C4—1221no—
901C22⋊C4—4881no—
902C22⋊C4—4881no—
903C22⋊C4—2442no—
904C22⋊C4—2442no—
905C22⋊C4—2442no—
906C42—21no—
907C42—1221no—
908C42—1221no—
909C42—1221no—
910C42—1221no—
911C42—1221no—
912C23—22no—
913C23—21no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—611no—
921C23—611no—
922C23—612no—
923C23—612no—
924C23—1222no—
925C23—1221no—
926C23—1221no—
927C23—1221no—
928C23—1221no—
929C23—4881no—
930C23—4881no—
931C23—4884no—
932C23—4884no—
933C23—4882no—
934C23—4882no—
935C23—4882no—
936C23—4882no—
937C23—4884no—
938C23—4884no—
939C23—2441no—
940C23—2441no—
941C23—2441no—
942C23—2441no—
943C23—2441no—
944C23—2441no—
945C23—2441no—
946C23—2442no—
947C23—2444no—
948C23—2444no—
949C23—2441no—
950C23—2441no—
951C23—2441no—
952C23C2×D4×D6111yescharacteristic
953Q8—41no—
954Q8—2441no—
955Q8—2442no—
956D4—22no—
957D4—22no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—1222no—
964D4—1222no—
965D4—4881no—
966D4—4881no—
967D4—4884no—
968D4—4884no—
969D4—4881no—
970D4—4881no—
971D4—2441no—
972D4—2441no—
973D4—2441no—
974D4—2442no—
975D4—2442no—
976D4—2442no—
977D4—2444no—
978D4—2442no—
979D4—2444no—
980D4—2442no—
981D4—2441no—
982D4—2441no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—81no—
996C2×C4—611no—
997C2×C4—611no—
998C2×C4—1222no—
999C2×C4—1222no—
1000C2×C4—1222no—
1001C2×C4—1221no—
1002C2×C4—1221no—
1003C2×C4—1221no—
1004C2×C4—1221no—
1005C2×C4—4881no—
1006C2×C4—4881no—
1007C2×C4—4881no—
1008C2×C4—4881no—
1009C2×C4—4881no—
1010C2×C4—4881no—
1011C2×C4—2441no—
1012C2×C4—2441no—
1013C2×C4—2442no—
1014C2×C4—2442no—
1015C2×C4—2441no—
1016C2×C4—2441no—
1017C2×C4—2441no—
1018C2×C4—2441no—
1019C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1021C8—41no—
1022C8—41no—
1023C8—2441no—
1024C8—2441no—
1025C22—21no—
1026C22—21no—
1027C22—42no—
1028C22—42no—
1029C22—41no—
1030C22—41no—
1031C22—42no—
1032C22—41no—
1033C22—81no—
1034C22—81no—
1035C22—81no—
1036C22—81no—
1037C22—612no—
1038C22—612no—
1039C22—1221no—
1040C22—1221no—
1041C22—1221no—
1042C22—1221no—
1043C22—9762no—
1044C22—4881no—
1045C22—4881no—
1046C22—4881no—
1047C22—4888no—
1048C22—4888no—
1049C22—4881no—
1050C22—4881no—
1051C22—2442no—
1052C22—2442no—
1053C22—2442no—
1054C22—2442no—
1055C22—2442no—
1056C22—2441no—
1057C22—2441no—
1058C22—2441no—
1059C22—2441no—
1060C22—2442no—
1061C22—2441no—
1062C22—2441no—
1063C22#120×D6111yescharacteristic
1064C22#135×D6111yescharacteristic
1065C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
1066C4—21no—
1067C4—21no—
1068C4—41no—
1069C4—41no—
1070C4—41no—
1071C4—41no—
1072C4—41no—
1073C4—81no—
1074C4—612no—
1075C4—1221no—
1076C4—4881no—
1077C4—2441no—
1078C4—2441no—
1079C4—2441no—
1080C4—2441no—
1081C2—21no—
1082C2—21no—
1083C2—82no—
1084C2—81no—
1085C2—1222no—
1086C2—1222no—
1087C2—4881no—
1088C2—4882no—
1089C2—4881no—
1090C2#449×D6111yescharacteristic
1091C2#2145518911yescharacteristic
1092C2B(4,𝔽2)×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1597C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1597D61
hypocenterC61#18198
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459651C2semidirect
2. #450×D61C2semidirect
3. #447×D61C2semidirect
4. #21449170C2semidirect
5. #21444768C2semidirect
6. #21444766C2semidirect
7. #21444764C2semidirect
8. #21444762C2semidirect
9. #21444750C2semidirect
10. #21444748C2semidirect
11. #21444746C2semidirect
12. #21444389C2semidirect
13. #21444385C2semidirect
14. #21444136C2semidirect
15. C61×#1597C2semidirect
27. #16840359C22semidirect
28. #16840352C22semidirect
29. #16840349C22semidirect
39. #16839915C22semidirect
41. #16839913C22semidirect
42. #16839912C22semidirect
53. #16839679C22semidirect
54. #16839672C22semidirect
55. #16839670C22semidirect
59. #16839500C22semidirect
60. #16839499C22semidirect
61. #16839498C22semidirect
62. #16839497C22semidirect
63. #16839496C22semidirect
64. #16839495C22semidirect
65. #16839488C22semidirect
66. #16839485C22semidirect
67. #16839485C22semidirect
68. C61×#539C22semidirect
69. C61×#450C22semidirect
71. C61×#394C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
73. C61×#327C22semidirect
74. C61×#324C22semidirect
77. C2×Q8×D61D4semidirect
89. C2×D4×D61D4semidirect
120. #14519757D4semidirect
126. #14519753D4semidirect
130. #14519752D4semidirect
139. #14519748D4semidirect
167. C4⋊C4×D61D4semidirect
168. C4⋊C4×D61D4semidirect
546. #1597D61semidirect
574. #539C2×D61semidirect
591. #450C2×D61semidirect
603. #394C2×D61semidirect
612. #328C2×D61semidirect
616. #327C2×D61semidirect
618. #324C2×D61semidirect
621. C61#18198semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596512
#450×D612
#447×D612
#214491702
#214447682
#214447662
#214447642
#214447622
#214447502
#214447482
#214447462
#214443892
#214443852
#214441362
C61×#15972
#1819861