Finite Group Databasebeta

← #29653091

Subgroups — #29653091

Order 15616.

914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459679C211yesmaximal, characteristic
2#21455853C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455845C211yesmaximal, characteristic
4#21451180C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444853C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444852C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444851C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444850C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444781C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444780C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444779C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444381C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444377C211yesmaximal, characteristic
14#21444141C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840496—21no—
17#16840489—21no—
18#16840483—21no—
19#16840479—21no—
20#16840479—21no—
21#16840466—21no—
22#16840449—21no—
23#16840444—21no—
24#16840361C2211yescharacteristic
25#16840359C2211yescharacteristic
26#16840357C2211yescharacteristic
27#16840334—21no—
28#16840314C2211yescharacteristic
29#16840307C2211yescharacteristic
30#16840292—21no—
31#16840289—21no—
32#16840241—21no—
33C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
34C2×#14519742C2211yescharacteristic
35#16840098C2211yescharacteristic
36#16840095C2211yescharacteristic
37#16840081C2211yescharacteristic
38#16840078C2211yescharacteristic
39#16840055—21no—
40#16840045—21no—
41#16839970—21no—
42#16839960—21no—
43#16839918C2211yescharacteristic
44#16839901C2211yescharacteristic
45Q16×Dic61—21no—
46#16839854—21no—
47SD16×Dic61—21no—
48#16839847—21no—
49#16839812C2211yescharacteristic
50#16839812C2211yescharacteristic
51#16839702C2211yescharacteristic
52#16839701C2211yescharacteristic
53#16839681C2211yescharacteristic
54#16839666—21no—
55#16839657—21no—
56#16839649—21no—
57#16839648—21no—
58#16839626C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic
60#16839499C2211yescharacteristic
61#16839498C2211yescharacteristic
62#16839497C2211yescharacteristic
63#16839496C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839488C2211yescharacteristic
66#16839487C2211yescharacteristic
67#16839487C2211yescharacteristic
68C61×#539C2211yescharacteristic
69C61×#451C2211yescharacteristic
70C61×#448C2211yescharacteristic
71C61×#395C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11758224—21no—
76C22×Dic122D411yescharacteristic
77C2×#11758202—21no—
78C2×#11758201—21no—
79#14519776—21no—
80#14519776—21no—
81#14519776D411yescharacteristic
82#14519776D411yescharacteristic
83#14519775D411yescharacteristic
84#14519773D411yescharacteristic
85#14519772—21no—
86#14519772—21no—
87#14519772—21no—
88#14519772—21no—
89#14519770—21no—
90#14519770—21no—
91#14519770—21no—
92#14519768—21no—
93#14519767—21no—
94#14519767—21no—
95#14519767—21no—
96#14519767—21no—
97#14519767—21no—
98#14519763—21no—
99#14519763—21no—
100#14519763—21no—
101#14519763—21no—
102#14519763—21no—
103#14519762—21no—
104#14519762—21no—
105#14519761—21no—
106#14519760—21no—
107#14519758—21no—
108#14519758—21no—
109#14519756C2311yescharacteristic
110#14519755—21no—
111#14519755—21no—
112#14519755—21no—
113#14519754—21no—
114#14519754—21no—
115#14519754—21no—
116#14519754—21no—
117#14519753—21no—
118#14519751C2311yescharacteristic
119#14519749—21no—
120Q8×Dic61—21no—
121Q8×Dic61—21no—
122Q8×Dic61—21no—
123Q8×Dic61—21no—
124Q8×Dic61D411yescharacteristic
125C4×Dic122—21no—
126C4×Dic122—21no—
127#14519742—21no—
128#14519742—21no—
129#14519742—21no—
130#14519742—21no—
131#14519742—21no—
132#14519742—21no—
133#14519742—21no—
134#14519742D411yescharacteristic
135D4×Dic61—21no—
136D4×Dic61D411yescharacteristic
137#14519739D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D61—21no—
139C4×C22⋊D61—21no—
140C4×C22⋊D61—21no—
141#14519737—21no—
142#14519737—21no—
143#14519737—21no—
144#14519737—21no—
145#14519736—21no—
146#14519735—21no—
147#14519734—21no—
148#14519734—21no—
149#14519733—21no—
150#14519733—21no—
151#14519733—21no—
152C2×C4⋊Dic61—21no—
153C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
154C2×#11758196—21no—
155C2×#11758196—21no—
156C2×#11758196—21no—
157C2×#11758196D411yescharacteristic
158C2×#11758196C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D61—21no—
160C2×C4×Dic61—21no—
161C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
162C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
163C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
164#14519711—21no—
165#14519710—21no—
166#14519709—21no—
167#14519708—21no—
168#14519706—21no—
169#14519706—21no—
170#14519702—21no—
171#14519701—21no—
172#14519701—21no—
173#14519701—21no—
174#14519699—21no—
175#14519698—21no—
176C22⋊#92418C2311yescharacteristic
177C22⋊#92418C2311yescharacteristic
178C8×Dic61—21no—
179C8×Dic61—21no—
180#14519684—21no—
181#14519684—21no—
182#14519684—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C61—21no—
189C2×SD16×C61—21no—
190#126×C61—21no—
191#125×C61—21no—
192#123×C61—21no—
193#123×C61—21no—
194C22⋊Q8×C61—21no—
195C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
196#121×C61C2311yescharacteristic
197C4×D4×C61—21no—
198C2×C4⋊C4×C61—21no—
199C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
200#103×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C61—21no—
207C2×Q8×C61—21no—
208C2×Q8×C61—42no—
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
229#11758224—42no—
230#11758224—42no—
231C2×D244C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×Dic122—21no—
236C2×Dic122—21no—
237C2×Dic122—21no—
238C2×Dic122—21no—
239C2×Dic122—22no—
240C2×Dic122—22no—
241C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
242Q16×C61—42no—
243SD16×C61—42no—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—42no—
253C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C61—21no—
256C22⋊C4×C61—21no—
257C22⋊C4×C61—21no—
258C22⋊C4×C61—21no—
259C22⋊C4×C61—21no—
260C42×C61—21no—
261C22⋊Dic61—21no—
262C22⋊Dic61—21no—
263C22⋊Dic61—21no—
264C22⋊Dic61—21no—
265C22⋊Dic61—21no—
266#11758202—42no—
267#11758201—42no—
268#11758198—21no—
269#11758198—21no—
270#11758198—21no—
271#11758198—21no—
272#11758198—21no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4⋊Dic61—21no—
278C4⋊Dic61—21no—
279C4⋊Dic61—21no—
280C4⋊Dic61—21no—
281C4⋊Dic61—21no—
282C4⋊Dic61—41no—
283C4⋊Dic61—41no—
284C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
286#11758196—21no—
287#11758196—21no—
288#11758196—21no—
289#11758196—21no—
290#11758196—21no—
291#11758196—21no—
292#11758196—21no—
293#11758196—21no—
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—42no—
303#11758196—42no—
304C4×Dic61—21no—
305C4×Dic61—21no—
306C4×Dic61—21no—
307C4×Dic61—21no—
308C4×Dic61—21no—
309C4×Dic61—21no—
310C4×Dic61—21no—
311C4×Dic61—21no—
312C4×Dic61—21no—
313C4×Dic61—41no—
314C4×Dic61—41no—
315C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
319C2×#92418—21no—
320C2×#92418—21no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61C22×D411yescharacteristic
323C22×D61—21no—
324Q8×C61—22no—
325Q8×C61—22no—
326Q8×C61—41no—
327Q8×C61—41no—
328Q8×C61—41no—
329D4×C61—41no—
330D4×C61—41no—
331D4×C61—41no—
332C2×C4×C61—22no—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—81no—
348C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D61—42no—
351C22⋊D61—41no—
352C22⋊D61—41no—
353C22⋊D61—42no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—21no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—41no—
362C2×Dic61—42no—
363C2×Dic61—41no—
364C2×Dic61—41no—
365C2×Dic61—41no—
366C2×Dic61—42no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—81no—
370C2×Dic61#12011yescharacteristic
371C2×Dic61#12011yescharacteristic
372C2×Dic61#12011yescharacteristic
373C2×Dic61#12011yescharacteristic
374C2×Dic61#13512yes—
375C2×Dic61#13712yes—
376D244—41no—
377C4×D61—42no—
378C4×D61—81no—
379C4×D61—81no—
380Dic122—42no—
381Dic122—42no—
382Dic122—42no—
383Dic122—42no—
384Dic122—41no—
385C8×C61—41no—
386C8×C61—41no—
387#92418—41no—
388#92418—41no—
389#18215—611nomaximal, Sylow
390C22×C61—21no—
391C22×C61—21no—
392C22×C61—41no—
393C22×C61—41no—
394C22×C61—41no—
395C22×C61C2×#12011yescharacteristic
396C22×C61C2×#13511yescharacteristic
397C22×C61C2×#13711yescharacteristic
398C2×D61—41no—
399C2×D61—41no—
400C2×D61—41no—
401C4×C61—21no—
402C4×C61—21no—
403C4×C61—41no—
404C4×C61—41no—
405C4×C61—41no—
406C4×C61—41no—
407C4×C61—41no—
408C4×C61—42no—
409C4×C61—81no—
410Dic61—21no—
411Dic61—21no—
412Dic61—41no—
413Dic61—41no—
414Dic61—41no—
415Dic61—41no—
416Dic61—41no—
417Dic61—81no—
418Dic61—81no—
419Dic61#45212yes—
420Dic61#45212yes—
421#3507—611no—
422#3104—611no—
423#3103—611no—
424#2581—611no—
425#1615—611no—
426#1615—611no—
427#1615—611no—
428#1615—611no—
429#1603—611no—
430#1603—611no—
431#1603—611no—
432#1603D6111yescharacteristic, complemented
433#1518—611no—
434#1517—611no—
435#1461—611no—
436C2×C61—21no—
437C2×C61—21no—
438C2×C61—81no—
439C2×C61C2×#45211yescharacteristic
440C2×C61#302011yescharacteristic
441C2×C61#302511yescharacteristic
442D61—81no—
443#559—1221no—
444#557—1221no—
445#556—1221no—
446#556—1221no—
447#556—1221no—
448#554—1221no—
449#552—1221no—
450#552—1221no—
451#539—611no—
452#539—611no—
453#539—611no—
454#539C2×D6111yescharacteristic
455#536—1221no—
456#533—611no—
457#532—611no—
458#529—1221no—
459#529—1221no—
460#520—1221no—
461C2×C4×Q8—611no—
462C2×C4×Q8—611no—
463#484—611no—
464#484—611no—
465#481—611no—
466#481—611no—
467#477—1221no—
468#475—1221no—
469#462—1221no—
470#460—1221no—
471#451—611no—
472#451C2×D6111yescharacteristic
473#448—611no—
474#448C2×D6111yescharacteristic
475C4×Q16—1221no—
476C4×Q16—1221no—
477C4×SD16—1221no—
478C4×SD16—1221no—
479#431—611no—
480#431—611no—
481#400—611no—
482#400—611no—
483#395—611no—
484#395C2×D6111yescharacteristic
485#391—1221no—
486#389—1221no—
487#387—1221no—
488#387—1221no—
489#382—611no—
490#328—611no—
491#328—611no—
492#328—611no—
493#328C2×D6111yescharacteristic
494#327—611no—
495#327—611no—
496#327—611no—
497#327C2×D6111yescharacteristic
498#324—611no—
499#324—611no—
500#324—611no—
501#324C2×D6111yescharacteristic
502C61#1821511yescharacteristic, complemented, Sylow
503C2×#41—1221no—
504C22×Q8—611no—
505C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
506C2×Q16—21no—
507C2×Q16—1221no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—1221no—
510C4⋊Q8—611no—
511C4⋊Q8—611no—
512C4⋊Q8—611no—
513C4⋊Q8—1221no—
514C4⋊Q8—1221no—
515#127—611no—
516#126—21no—
517#126—1221no—
518#126—1221no—
519#126—1221no—
520#126—1221no—
521#126—1221no—
522#126—1221no—
523#126—1221no—
524#125—21no—
525#125—1221no—
526#125—1221no—
527#125—1221no—
528#125—1221no—
529#125—1221no—
530#125—1221no—
531#124—1221no—
532#124—1221no—
533#124—1221no—
534#124—1221no—
535#124—1221no—
536#123—21no—
537#123—21no—
538#123—1221no—
539#123—1221no—
540#123—1221no—
541#123—1221no—
542#123—1221no—
543#123—1221no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—611no—
546C22⋊Q8—1221no—
547C22⋊Q8—1221no—
548C22⋊Q8—1221no—
549C22⋊Q8—1221no—
550C22⋊Q8—1221no—
551C22⋊Q8—1221no—
552C22⋊Q8—1221no—
553C22⋊Q8—1221no—
554C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
555#121—611no—
556#121—1221no—
557#121C22×D6111yescharacteristic
558C4×Q8—611no—
559C4×Q8—611no—
560C4×Q8—1221no—
561C4×Q8—1221no—
562C4×Q8—1221no—
563C4×Q8—1221no—
564C4×Q8—1221no—
565C4×Q8—1221no—
566C4×Q8—1221no—
567C4×Q8—1221no—
568C4×Q8—1221no—
569C4×Q8—1221no—
570C4×Q8—1221no—
571C4×Q8—1221no—
572C4×Q8—1221no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—611no—
575C4×D4—611no—
576C4×D4—1221no—
577C4×D4—1221no—
578C4×D4—1221no—
579C4×D4—1221no—
580C4×D4—1221no—
581C4×D4—1221no—
582C4×D4—1221no—
583C4×D4—1221no—
584#117—1221no—
585#117—1221no—
586#117—1221no—
587#117—1221no—
588#117—1221no—
589#117—1221no—
590#117—1221no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—611no—
593C2×C4⋊C4—611no—
594C2×C4⋊C4—611no—
595C2×C4⋊C4—1221no—
596C2×C4⋊C4—1221no—
597C2×C4⋊C4—1221no—
598C2×C4⋊C4—1221no—
599C2×C4⋊C4—1221no—
600C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
601C2×C42—611no—
602C2×C42—611no—
603C2×C42—611no—
604C2×C42—1221no—
605#107—1221no—
606#107—1221no—
607#106—1221no—
608#106—1221no—
609C4⋊C8—1221no—
610C4⋊C8—1221no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—1221no—
614#103—1221no—
615#103—1221no—
616#103—1221no—
617#102—1221no—
618#102—1221no—
619C22⋊C8—611no—
620C22⋊C8—611no—
621C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
622C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
623C4×C8—1221no—
624C4×C8—1221no—
625#95—21no—
626#95—611no—
627#95—1221no—
628#95—1221no—
629#95—1221no—
630#95—1221no—
631#95—1221no—
632#95—1221no—
633#95C22×D6111yescharacteristic
634#41—2442no—
635#41—2442no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—42no—
639C2×Q8—611no—
640C2×Q8—1221no—
641C2×Q8—1221no—
642C2×Q8—1221no—
643C2×Q8—1221no—
644C2×Q8—1222no—
645C2×Q8—1222no—
646C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—611no—
649C2×D4—1221no—
650C2×D4—1221no—
651C2×D4—1221no—
652C2×D4D4×D6111yescharacteristic
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—611no—
657C22×C4—611no—
658C22×C4—611no—
659C22×C4—611no—
660C22×C4—1221no—
661C22×C4—1221no—
662C22×C4—1221no—
663C22×C4—1221no—
664C22×C4—1221no—
665C22×C4—1221no—
666C22×C4—1221no—
667C22×C4D4×D6111yescharacteristic
668C22×C4D4×D6111yescharacteristic
669C22×C4C23×D6111yescharacteristic
670Q16—42no—
671Q16—2442no—
672SD16—42no—
673SD16—2442no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—1221no—
677C2×C8—1221no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—611no—
686C4⋊C4—611no—
687C4⋊C4—1221no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—2442no—
710C4⋊C4—2442no—
711C4⋊C4—2441no—
712C4⋊C4—2441no—
713C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
714C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—1221no—
721C22⋊C4—1221no—
722C22⋊C4—1221no—
723C22⋊C4—1221no—
724C22⋊C4—1221no—
725C22⋊C4—1221no—
726C22⋊C4—1221no—
727C22⋊C4—1221no—
728C22⋊C4—1221no—
729C22⋊C4—1221no—
730C22⋊C4—1221no—
731C22⋊C4—1221no—
732C22⋊C4—1221no—
733C42—21no—
734C42—611no—
735C42—611no—
736C42—611no—
737C42—611no—
738C42—1221no—
739C42—1221no—
740C42—1221no—
741C42—1221no—
742C42—1221no—
743C42—1221no—
744C42—1221no—
745C42—1221no—
746C42—1221no—
747C42—2441no—
748C42—2441no—
749C23—21no—
750C23—1221no—
751C23C2×D4×D6111yescharacteristic
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—2441no—
758Q8—2442no—
759Q8—2442no—
760Q8—2442no—
761Q8—2442no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—2441no—
766D4—2442no—
767D4—2442no—
768D4—2441no—
769D4—2441no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—611no—
787C2×C4—611no—
788C2×C4—612no—
789C2×C4—612no—
790C2×C4—611no—
791C2×C4—611no—
792C2×C4—1221no—
793C2×C4—1221no—
794C2×C4—1221no—
795C2×C4—1221no—
796C2×C4—1221no—
797C2×C4—1221no—
798C2×C4—1221no—
799C2×C4—4881no—
800C2×C4—4881no—
801C2×C4—4881no—
802C2×C4—2442no—
803C2×C4—2442no—
804C2×C4—2441no—
805C2×C4—2441no—
806C2×C4—2441no—
807C2×C4—2442no—
808C2×C4—2441no—
809C2×C4—2441no—
810C2×C4—2441no—
811C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—2441no—
816C8—2441no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—2441no—
823C22—2441no—
824C22—2441no—
825C22#120×D6111yescharacteristic
826C22#135×D6111yescharacteristic
827C22#137×D6111yescharacteristic
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—41no—
831C4—42no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—81no—
837C4—612no—
838C4—612no—
839C4—1221no—
840C4—1221no—
841C4—4881no—
842C4—4881no—
843C4—2441no—
844C4—2441no—
845C4—2441no—
846C4—2441no—
847C4—2441no—
848C2—21no—
849C2—21no—
850C2—81no—
851C2—4881no—
852C2#452×D6111yescharacteristic
853C2#2145518411yescharacteristic
854C2#2145520911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1603C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#16840307C22
hypercenter#1603D61
hypocenterC61#18215
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455853C2semidirect
4. #21451180C2semidirect
5. #21444853C2semidirect
6. #21444852C2semidirect
7. #21444851C2semidirect
8. #21444850C2semidirect
9. #21444781C2semidirect
10. #21444780C2semidirect
11. #21444779C2semidirect
12. #21444381C2semidirect
14. #21444141C2semidirect
15. C61×#1603C2semidirect
432. #1603D61semidirect
502. C61#18215semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596792
#214558532
#214558452
#214511802
#214448532
#214448522
#214448512
#214448502
#214447812
#214447802
#214447792
#214443812
#214443772
#214441412
C61×#16032
#1821561