Finite Group Databasebeta

← #29653107

Subgroups — #29653107

Order 15616.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459531C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455868C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455862C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451387C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444870C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444868C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444862C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444857C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444768C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444766C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444760C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444755C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444394C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444131C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840484—21no—
17#16840479—21no—
18#16840475—21no—
19#16840474—21no—
20#16840463—21no—
21#16840461—21no—
22#16840445—21no—
23#16840444—21no—
24#16840391C2211yescharacteristic
25#16840352C2211yescharacteristic
26#16840349C2211yescharacteristic
27#16840345—21no—
28#16840339C2211yescharacteristic
29#16840296C2211yescharacteristic
30#16840289—21no—
31#16840270—21no—
32#16840241—21no—
33C2×C4×D244C2211yescharacteristic
34C2×#14519734C2211yescharacteristic
35#16840098C2211yescharacteristic
36#16840095C2211yescharacteristic
37#16840081C2211yescharacteristic
38#16840078C2211yescharacteristic
39#16840063—21no—
40#16840059—21no—
41#16839978—21no—
42#16839974—21no—
43#16839915C2211yescharacteristic
44#16839912C2211yescharacteristic
45#16839898C2211yescharacteristic
46#16839895C2211yescharacteristic
47C4×#11758190—21no—
48C4×#11758201—21no—
49C4×D488—21no—
50C4×#11758199—21no—
51#16839815C2211yescharacteristic
52#16839702C2211yescharacteristic
53#16839699C2211yescharacteristic
54#16839680C2211yescharacteristic
55#16839672C2211yescharacteristic
56#16839654—21no—
57#16839640—21no—
58#16839640—21no—
59#16839636—21no—
60#16839498C2211yescharacteristic
61#16839498C2211yescharacteristic
62#16839495C2211yescharacteristic
63#16839495C2211yescharacteristic
64#16839487C2211yescharacteristic
65#16839487C2211yescharacteristic
66#16839485C2211yescharacteristic
67#16839485C2211yescharacteristic
68C61×#529C2211yescharacteristic
69C61×#431C2211yescharacteristic
70C61×#383C2211yescharacteristic
71C61×#328C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#327C2211yescharacteristic
75C2×#11758224—21no—
76C22×D244—21no—
77C22×D244C2311yescharacteristic
78C22×C4×D61—21no—
79C22×C4×D61D411yescharacteristic
80C2×#11758190—21no—
81C2×#11758201—21no—
82C2×D488—21no—
83C2×#11758199—21no—
84#14519776—21no—
85#14519775—21no—
86#14519772—21no—
87#14519772—21no—
88#14519772—21no—
89#14519772—21no—
90#14519771—21no—
91#14519771—21no—
92#14519770—21no—
93#14519769D411yescharacteristic, complemented
94#14519767—21no—
95#14519767—21no—
96#14519767—21no—
97#14519766—21no—
98#14519765—21no—
99#14519765D411yescharacteristic, complemented
100#14519763—21no—
101#14519763—21no—
102#14519763—21no—
103#14519762—21no—
104#14519762—21no—
105#14519761—21no—
106#14519760—21no—
107#14519760—21no—
108#14519756C2311yescharacteristic
109#14519755—21no—
110#14519755—21no—
111#14519755—21no—
112#14519754—21no—
113#14519754—21no—
114#14519752—21no—
115#14519751—21no—
116#14519751C2311yescharacteristic
117#14519750—21no—
118#14519750—21no—
119#14519750—21no—
120#14519750—21no—
121#14519749—21no—
122#14519749—21no—
123#14519749—21no—
124#14519747—21no—
125#14519745—21no—
126C4×Dic122—21no—
127C4×Dic122D411yescharacteristic, complemented
128#14519742—21no—
129#14519742—21no—
130C4×D244—21no—
131C4×D244—21no—
132C4×D244—21no—
133C4×D244—21no—
134C4×D244D411yescharacteristic, complemented
135D4×Dic61—21no—
136#14519739—21no—
137#14519739—21no—
138C4×C22⋊D61—21no—
139C4×C22⋊D61—21no—
140#14519737—21no—
141#14519737—21no—
142#14519737—21no—
143#14519737—21no—
144#14519737—21no—
145#14519735—21no—
146#14519734—21no—
147#14519734—21no—
148#14519734—21no—
149#14519734—21no—
150#14519734—21no—
151#14519734—21no—
152#14519733—21no—
153#14519733—21no—
154#14519733—21no—
155C2×C4⋊Dic61—21no—
156C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
157C2×#11758196—21no—
158C2×#11758196D411yescharacteristic
159C2×#11758196C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D61—21no—
161C2×#11758198—21no—
162C2×#11758198—21no—
163C2×#11758198—21no—
164C2×#11758198—21no—
165C2×#11758198—21no—
166C2×#11758198D411yescharacteristic
167C2×#11758198C2311yescharacteristic
168C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
169#14519711—21no—
170#14519710—21no—
171#14519709—21no—
172#14519708—21no—
173C4⋊#92418—21no—
174#14519702—21no—
175#14519701—21no—
176#14519699—21no—
177#14519699—21no—
178#14519699—21no—
179#14519698—21no—
180#14519697—21no—
181#14519697—21no—
182C22⋊#92418C2311yescharacteristic
183C22⋊#92418C2311yescharacteristic
184C4×#92418—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684—21no—
187#126×C61—21no—
188#125×C61D411yescharacteristic, complemented
189#124×C61D411yescharacteristic, complemented
190#123×C61—21no—
191C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
192#121×C61C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
194C4×D4×C61—21no—
195C4×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
196#117×C61—21no—
197C2×C42×C61C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C61—21no—
199C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
201C4×C8×C61—21no—
202#95×C61—21no—
203#95×C61—21no—
204#95×C61C2311yescharacteristic
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61—21no—
207C23×D61C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
228#11758224—42no—
229#11758224—42no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—42no—
235C2×D244—42no—
236C2×D244—42no—
237C2×D244—81no—
238C2×D244C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—22no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—41no—
246C2×C4×D61—41no—
247C2×C4×D61—41no—
248C2×C4×D61—81no—
249C2×C4×D61—81no—
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
261C22⋊C4×C61—21no—
262C22⋊C4×C61—21no—
263C22⋊C4×C61—21no—
264C22⋊C4×C61—21no—
265C22⋊C4×C61—21no—
266C42×C61—21no—
267C42×C61C2×D411yescharacteristic
268C42×C61C2×D411yescharacteristic
269C42×C61C2×D411yescharacteristic
270C42×C61C2×D411yescharacteristic
271C22⋊Dic61—21no—
272C22⋊Dic61—21no—
273C22⋊Dic61—21no—
274#11758201—42no—
275#11758199—42no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—42no—
291#11758198—41no—
292#11758198—41no—
293#11758198—42no—
294#11758198—81no—
295#11758198—81no—
296C4⋊Dic61—21no—
297C4⋊Dic61—21no—
298C4⋊Dic61—21no—
299C4⋊Dic61—21no—
300C4⋊Dic61—81no—
301C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317C4×Dic61—21no—
318C4×Dic61—21no—
319C4×Dic61—21no—
320C4×Dic61—21no—
321C4×Dic61—21no—
322C4×Dic61—21no—
323C4×Dic61—21no—
324C2×#92418—21no—
325C2×#92418—21no—
326D488—42no—
327#11758190—42no—
328C23×C61—21no—
329C23×C61C22×D411yescharacteristic
330C22×D61—22no—
331C22×D61—21no—
332C22×D61—21no—
333C22×D61—21no—
334C22×D61—21no—
335C22×D61—41no—
336C22×D61—41no—
337C22×D61—41no—
338C22×D61—41no—
339C22×D61—41no—
340C22×D61—41no—
341C22×D61—41no—
342C22×D61—41no—
343Q8×C61—41no—
344D4×C61—41no—
345D4×C61—41no—
346D4×C61—41no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—81no—
361C2×C4×C61#12011yescharacteristic
362C2×C4×C61#12011yescharacteristic
363C2×C4×C61#12011yescharacteristic
364C2×C4×C61#12011yescharacteristic
365C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D61—42no—
368C22⋊D61—41no—
369C22⋊D61—41no—
370C22⋊D61—81no—
371C22⋊D61—81no—
372C22⋊D61—81no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—42no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—81no—
387C2×Dic61#13512yes—
388D244—22no—
389D244—22no—
390D244—41no—
391D244—41no—
392D244—41no—
393D244—81no—
394D244—81no—
395D244—84no—
396C4×D61—42no—
397C4×D61—42no—
398C4×D61—42no—
399C4×D61—81no—
400C4×D61—81no—
401C4×D61—82no—
402C4×D61—82no—
403Dic122—42no—
404Dic122—41no—
405Dic122—81no—
406C8×C61—41no—
407C8×C61—41no—
408#92418—41no—
409#92418—41no—
410#18216—611nomaximal, Sylow
411C22×C61—21no—
412C22×C61—21no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61C2×#12011yescharacteristic
417C22×C61C2×#13511yescharacteristic
418C22×C61#57511yescharacteristic
419C2×D61—42no—
420C2×D61—42no—
421C2×D61—42no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—41no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—41no—
426C2×D61—42no—
427C2×D61—41no—
428C2×D61—41no—
429C2×D61—81no—
430C2×D61—81no—
431C2×D61—81no—
432C2×D61—81no—
433C2×D61—81no—
434C4×C61—21no—
435C4×C61—21no—
436C4×C61—21no—
437C4×C61—21no—
438C4×C61—21no—
439C4×C61—21no—
440C4×C61—41no—
441C4×C61—41no—
442C4×C61—41no—
443C4×C61—81no—
444C4×C61—81no—
445Dic61—22no—
446Dic61—41no—
447Dic61—41no—
448Dic61—41no—
449Dic61—41no—
450Dic61—41no—
451Dic61—81no—
452#3493—611no—
453#3105—611no—
454#3105—611no—
455#2598—611no—
456#1618—611no—
457#1618—611no—
458#1617—611no—
459#1616—611no—
460#1600—611no—
461#1600—611no—
462#1599—611no—
463#1598—611no—
464#1521—611no—
465#1521D6111yescharacteristic, complemented
466#1458—611no—
467C2×C61—21no—
468C2×C61—21no—
469C2×C61—81no—
470C2×C61#300211yescharacteristic
471C2×C61#302111yescharacteristic
472C2×C61#302511yescharacteristic
473D61—81no—
474D61—81no—
475D61—82no—
476#556—1221no—
477#556—1221no—
478#555—1221no—
479#555—1221no—
480#553—1221no—
481#553—1221no—
482#552—1221no—
483#552—1221no—
484#544—611no—
485#538—611no—
486#538—611no—
487#538—1221no—
488#537—611no—
489#529—611no—
490#529—1221no—
491#529C2×D6111yescharacteristic
492#525—1221no—
493#520—1221no—
494C2×C4×D4—611no—
495C2×#117—611no—
496#484—611no—
497#484—611no—
498#481—611no—
499#481—611no—
500#478—1221no—
501#478—1221no—
502#463—1221no—
503#463—1221no—
504#450—611no—
505#450—611no—
506#447—611no—
507#447—611no—
508C4×SD16—1221no—
509C4×SD16—1221no—
510C4×D8—1221no—
511C4×D8—1221no—
512#431—611no—
513#431C2×D6111yescharacteristic
514#400—611no—
515#399—611no—
516#394—611no—
517#392—611no—
518#388—1221no—
519#386—1221no—
520#386—1221no—
521#385—1221no—
522#383C2×D6111yescharacteristic
523#328—611no—
524#328—611no—
525#328C2×D6111yescharacteristic
526#328C2×D6111yescharacteristic
527#327—611no—
528#327—611no—
529#327C2×D6111yescharacteristic
530#327C2×D6111yescharacteristic
531#324—611no—
532#324—611no—
533#323—611no—
534#323—611no—
535C61#1821611yescharacteristic, complemented, Sylow
536C2×#41—1221no—
537C22×D4—611no—
538C22×D4—1221no—
539C23×C4—611no—
540C23×C4—1221no—
541C2×SD16—1221no—
542C2×SD16—1221no—
543C2×D8—1221no—
544C2×D8—1221no—
545C4⋊Q8—1221no—
546C4⋊Q8—1221no—
547#126—21no—
548#126—1221no—
549#126—1221no—
550#126—1221no—
551#126—1221no—
552#126—1221no—
553#126—1221no—
554#126—1221no—
555#125—611no—
556#125—1221no—
557#125—1221no—
558#125—1221no—
559#125D24411yescharacteristic, complemented
560#124—611no—
561#124—1221no—
562#124—1221no—
563#124—1221no—
564#124—1221no—
565#124—1221no—
566#124D24411yescharacteristic, complemented
567#123—21no—
568#123—1221no—
569#123—1221no—
570#123—1221no—
571#123—1221no—
572#123—1221no—
573C22⋊Q8—611no—
574C22⋊Q8—1221no—
575C22⋊Q8—1221no—
576C22⋊Q8—1221no—
577C22⋊Q8—1221no—
578C22⋊Q8—1221no—
579C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
580#121—611no—
581#121—1221no—
582#121—1221no—
583#121—1221no—
584#121—1221no—
585#121—1221no—
586#121—1221no—
587#121—1221no—
588#121—1221no—
589#121—1221no—
590#121C22×D6111yescharacteristic
591#120—1221no—
592#120—1221no—
593C4×Q8—611no—
594C4×Q8—1221no—
595C4×Q8—1221no—
596C4×Q8—1221no—
597C4×Q8D24411yescharacteristic, complemented
598C4×D4—21no—
599C4×D4—611no—
600C4×D4—1221no—
601C4×D4—1221no—
602C4×D4—1221no—
603C4×D4—1221no—
604C4×D4—1221no—
605C4×D4—1221no—
606C4×D4—1221no—
607C4×D4—1221no—
608C4×D4—1221no—
609C4×D4—1221no—
610C4×D4—1221no—
611C4×D4—1221no—
612C4×D4—1221no—
613C4×D4—1221no—
614C4×D4D24411yescharacteristic, complemented
615#117—21no—
616#117—1221no—
617#117—1221no—
618#117—1221no—
619#117—1221no—
620#117—1221no—
621#117—1221no—
622#117—1221no—
623#117—1221no—
624#117—1221no—
625#117—1221no—
626C2×C4⋊C4—611no—
627C2×C4⋊C4—611no—
628C2×C4⋊C4—611no—
629C2×C4⋊C4—1221no—
630C2×C4⋊C4—1221no—
631C2×C4⋊C4—1221no—
632C2×C22⋊C4—611no—
633C2×C22⋊C4—611no—
634C2×C22⋊C4—1221no—
635C2×C22⋊C4—1221no—
636C2×C22⋊C4—1221no—
637C2×C22⋊C4—1221no—
638C2×C22⋊C4—1221no—
639C2×C42—611no—
640C2×C42C22×D6111yescharacteristic
641#107—1221no—
642#107—1221no—
643#106—1221no—
644#106—1221no—
645C4⋊C8—21no—
646C4⋊C8—1221no—
647#103—1221no—
648#103—1221no—
649#102—1221no—
650#102—1221no—
651#102—1221no—
652#102—1221no—
653#102—1221no—
654#102—1221no—
655C22⋊C8—611no—
656C22⋊C8—611no—
657C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
658C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
659C4×C8—21no—
660C4×C8—1221no—
661#95—21no—
662#95—21no—
663#95—1221no—
664#95—1221no—
665#95C22×D6111yescharacteristic
666#95C22×D6111yescharacteristic
667C24—611no—
668C24—1221no—
669#41—2442no—
670#41—2442no—
671C2×Q8—611no—
672C2×Q8—1221no—
673C2×Q8—1221no—
674C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—611no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—4881no—
687C2×D4—2442no—
688C2×D4—2442no—
689C2×D4—2442no—
690C2×D4C2×D24411yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—611no—
695C22×C4—611no—
696C22×C4—611no—
697C22×C4—1222no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—4881no—
707C22×C4—4881no—
708C22×C4—2441no—
709C22×C4—2441no—
710C22×C4—2441no—
711C22×C4D4×D6111yescharacteristic
712C22×C4D4×D6111yescharacteristic
713C22×C4C23×D6111yescharacteristic
714SD16—2442no—
715SD16—2442no—
716D8—2442no—
717D8—2442no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—1221no—
721C2×C8—1221no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—611no—
727C4⋊C4—611no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—1221no—
738C4⋊C4—1221no—
739C4⋊C4—1221no—
740C4⋊C4—1221no—
741C4⋊C4—1221no—
742C4⋊C4—1221no—
743C4⋊C4—1221no—
744C4⋊C4—1221no—
745C4⋊C4—1221no—
746C4⋊C4—4881no—
747C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
748C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4—1221no—
758C22⋊C4—1221no—
759C22⋊C4—1221no—
760C22⋊C4—1221no—
761C22⋊C4—1221no—
762C22⋊C4—1221no—
763C22⋊C4—1221no—
764C22⋊C4—1221no—
765C22⋊C4—1221no—
766C22⋊C4—1221no—
767C22⋊C4—1221no—
768C22⋊C4—1221no—
769C22⋊C4—1221no—
770C22⋊C4—1221no—
771C22⋊C4—4881no—
772C22⋊C4—4881no—
773C22⋊C4—2442no—
774C22⋊C4—2442no—
775C22⋊C4—2441no—
776C22⋊C4—2441no—
777C42—21no—
778C42—1221no—
779C42—1221no—
780C42—1221no—
781C42—1221no—
782C42—1221no—
783C42—1221no—
784C42—1221no—
785C42C2×D24411yescharacteristic
786C42C2×D24411yescharacteristic
787C42D4×D6111yescharacteristic
788C42D4×D6111yescharacteristic
789C23—21no—
790C23—1222no—
791C23—1221no—
792C23—1221no—
793C23—1221no—
794C23—1221no—
795C23—2441no—
796C23—2441no—
797C23—2441no—
798C23—2441no—
799C23—2441no—
800C23—2441no—
801C23—2441no—
802C23—2441no—
803C23C2×D4×D6111yescharacteristic
804Q8—41no—
805Q8—4881no—
806Q8—2441no—
807Q8—2442no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—1222no—
812D4—1222no—
813D4—4881no—
814D4—4881no—
815D4—4884no—
816D4—4881no—
817D4—4881no—
818D4—4881no—
819D4—2441no—
820D4—2441no—
821D4—2441no—
822D4—2442no—
823D4—2441no—
824D4—2441no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—612no—
840C2×C4—1221no—
841C2×C4—1221no—
842C2×C4—1221no—
843C2×C4—1221no—
844C2×C4—1221no—
845C2×C4—1221no—
846C2×C4—1221no—
847C2×C4—4882no—
848C2×C4—4882no—
849C2×C4—4881no—
850C2×C4—4881no—
851C2×C4—4881no—
852C2×C4—2442no—
853C2×C4—2442no—
854C2×C4—2442no—
855C2×C4—2442no—
856C2×C4—2441no—
857C2×C4—2441no—
858C2×C4—2441no—
859C2×C4—2441no—
860C2×C4—2441no—
861C2×C4#1451974711yescharacteristic
862C2×C4#1451974711yescharacteristic
863C2×C4#1451974711yescharacteristic
864C2×C4#1451974711yescharacteristic
865C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
866C2×C4C22×D24411yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—2441no—
870C8—2441no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—4881no—
877C22—4881no—
878C22—4881no—
879C22—4881no—
880C22—4881no—
881C22—2442no—
882C22—2442no—
883C22—2442no—
884C22—2441no—
885C22—2441no—
886C22—2442no—
887C22—2441no—
888C22—2441no—
889C22—2441no—
890C22—2441no—
891C22C2×#1451974711yescharacteristic
892C22#135×D6111yescharacteristic
893C22#1684055911yescharacteristic
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—21no—
899C4—21no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—1222no—
906C4—4881no—
907C4—2441no—
908C4—2441no—
909C4—2441no—
910C4—2441no—
911C4—2441no—
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—81no—
915C2—4882no—
916C2—4881no—
917C2—4881no—
918C2#2145503911yescharacteristic
919C2#2145519211yescharacteristic
920C2#2145521311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1521C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1521D61
hypocenterC61#18216
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459531C2semidirect
2. #21455868C2semidirect
3. #21455862C2semidirect
4. #21451387C2semidirect
5. #21444870C2semidirect
6. #21444868C2semidirect
7. #21444862C2semidirect
8. #21444857C2semidirect
9. #21444768C2semidirect
10. #21444766C2semidirect
11. #21444760C2semidirect
12. #21444755C2semidirect
13. #21444394C2semidirect
14. #21444131C2semidirect
15. C61×#1521C2semidirect
93. #14519769D4semidirect
99. #14519765D4semidirect
127. C4×Dic122D4semidirect
134. C4×D244D4semidirect
188. #125×C61D4semidirect
189. #124×C61D4semidirect
193. C4×Q8×C61D4semidirect
195. C4×D4×C61D4semidirect
465. #1521D61semidirect
535. C61#18216semidirect
559. #125D244semidirect
566. #124D244semidirect
597. C4×Q8D244semidirect
614. C4×D4D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595312
#214558682
#214558622
#214513872
#214448702
#214448682
#214448622
#214448572
#214447682
#214447662
#214447602
#214447552
#214443942
#214441312
C61×#15212
#1821661