Finite Group Databasebeta

← #29653108

Subgroups — #29653108

Order 15616.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459534C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455869C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455863C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451386C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444865C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444859C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444854C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444767C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444765C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444760C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444755C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444395C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444393C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444130C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840481—21no—
17#16840479—21no—
18#16840476—21no—
19#16840474—21no—
20#16840457—21no—
21#16840455—21no—
22#16840449—21no—
23#16840448—21no—
24#16840391C2211yescharacteristic
25#16840350C2211yescharacteristic
26#16840347—21no—
27#16840339C2211yescharacteristic
28#16840298C2211yescharacteristic
29#16840293C2211yescharacteristic
30#16840292—21no—
31#16840268—21no—
32#16840241—21no—
33C2×#14519739C2211yescharacteristic
34C2×#14519733C2211yescharacteristic
35#16840097C2211yescharacteristic
36#16840080C2211yescharacteristic
37#16840065—21no—
38#16840061—21no—
39#16839980—21no—
40#16839976—21no—
41#16839915C2211yescharacteristic
42#16839912C2211yescharacteristic
43#16839898C2211yescharacteristic
44#16839895C2211yescharacteristic
45#16839849—21no—
46#16839847—21no—
47#16839844—21no—
48#16839842—21no—
49#16839812C2211yescharacteristic
50#16839812C2211yescharacteristic
51#16839700C2211yescharacteristic
52#16839680C2211yescharacteristic
53#16839671C2211yescharacteristic
54#16839652—21no—
55#16839639—21no—
56#16839638—21no—
57#16839633—21no—
58#16839629C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic
60#16839499C2211yescharacteristic
61#16839498C2211yescharacteristic
62#16839497C2211yescharacteristic
63#16839496C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839487C2211yescharacteristic
66#16839487C2211yescharacteristic
67#16839486C2211yescharacteristic
68C61×#538C2211yescharacteristic
69C61×#484C2211yescharacteristic
70C61×#481C2211yescharacteristic
71C61×#399C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11758224—21no—
76C22×D244C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D61—21no—
78C23×Dic61D411yescharacteristic
79C22×C4×D61—21no—
80C2×#11758190—21no—
81C2×#11758201—21no—
82C2×D488—21no—
83C2×#11758199—21no—
84#14519776—21no—
85#14519775—21no—
86#14519772—21no—
87#14519772—21no—
88#14519770—21no—
89#14519770—21no—
90#14519770—21no—
91#14519770—21no—
92#14519770—21no—
93#14519768D411yescharacteristic, complemented
94#14519768D411yescharacteristic, complemented
95#14519767—21no—
96#14519767—21no—
97#14519767—21no—
98#14519766D411yescharacteristic, complemented
99#14519764—21no—
100#14519764D411yescharacteristic, complemented
101#14519763—21no—
102#14519763—21no—
103#14519763—21no—
104#14519761—21no—
105#14519759—21no—
106#14519759—21no—
107#14519758—21no—
108#14519758—21no—
109#14519756C2311yescharacteristic
110#14519755—21no—
111#14519754—21no—
112#14519754—21no—
113#14519754—21no—
114#14519754—21no—
115#14519751C2311yescharacteristic
116#14519750—21no—
117#14519750—21no—
118#14519749—21no—
119#14519749—21no—
120#14519749—21no—
121#14519749—21no—
122#14519749—21no—
123#14519748—21no—
124#14519746—21no—
125Q8×Dic61D411yescharacteristic, complemented
126C4×Dic122—21no—
127C4×Dic122—21no—
128#14519742—21no—
129#14519742D411yescharacteristic, complemented
130D4×Dic61—21no—
131D4×Dic61—21no—
132D4×Dic61—21no—
133D4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
134#14519739—21no—
135#14519739—21no—
136#14519739—21no—
137#14519739—21no—
138#14519739D411yescharacteristic, complemented
139C4×C22⋊D61—21no—
140C4×C22⋊D61—21no—
141C4×C22⋊D61—21no—
142#14519737—21no—
143#14519737—21no—
144#14519737—21no—
145#14519737—21no—
146#14519736—21no—
147#14519735—21no—
148#14519734—21no—
149#14519734—21no—
150#14519733—21no—
151#14519733—21no—
152#14519733—21no—
153#14519733—21no—
154#14519733—21no—
155#14519733—21no—
156#14519733—21no—
157C2×#11758196—21no—
158C2×#11758196D411yescharacteristic
159C2×#11758196C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D61—21no—
161C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
162C2×#11758198—21no—
163C2×#11758198—21no—
164C2×#11758198—21no—
165C2×#11758198—21no—
166C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
167C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
168#14519710—21no—
169#14519708—21no—
170#14519706—21no—
171#14519706—21no—
172#14519700—21no—
173#14519699—21no—
174#14519699—21no—
175#14519697—21no—
176#14519697—21no—
177#14519697—21no—
178C22⋊#92418C2311yescharacteristic
179C22⋊#92418C2311yescharacteristic
180C8×Dic61—21no—
181C8×Dic61—21no—
182#14519684—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187#126×C61—21no—
188#124×C61—21no—
189#123×C61—21no—
190C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
191#121×C61—21no—
192#121×C61C2311yescharacteristic
193#120×C61—21no—
194C4×D4×C61—21no—
195C2×C4⋊C4×C61—21no—
196C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C61—21no—
198C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
199#107×C61—21no—
200#106×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C23×D61—21no—
208C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—42no—
224C2×C22⋊D61—42no—
225C2×C22⋊D61—81no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61—21no—
228C22×Dic61—21no—
229C22×Dic61—22no—
230C22×Dic61—21no—
231C22×Dic61—21no—
232C22×Dic61—41no—
233C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
237#11758224—42no—
238#11758224—42no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—42no—
242C2×D244C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—41no—
247C2×C4×D61—41no—
248C2×C4×D61—81no—
249C2×C4×D61—81no—
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—81no—
260C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C61—21no—
263C22⋊C4×C61—21no—
264C22⋊C4×C61—21no—
265C22⋊C4×C61—21no—
266C22⋊C4×C61—21no—
267C22⋊C4×C61—21no—
268C22⋊C4×C61—21no—
269C22⋊C4×C61—81no—
270C42×C61—21no—
271C22⋊Dic61—21no—
272C22⋊Dic61—21no—
273C22⋊Dic61—21no—
274C22⋊Dic61—21no—
275C22⋊Dic61—21no—
276C22⋊Dic61—21no—
277C22⋊Dic61—21no—
278C22⋊Dic61—21no—
279C22⋊Dic61—21no—
280#11758201—42no—
281#11758199—42no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—42no—
289#11758198—41no—
290#11758198—41no—
291#11758198—42no—
292#11758198—81no—
293C4⋊Dic61—21no—
294C4⋊Dic61—21no—
295C4⋊Dic61—21no—
296C4⋊Dic61—21no—
297C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313C4×Dic61—21no—
314C4×Dic61—21no—
315C4×Dic61—21no—
316C4×Dic61—21no—
317C4×Dic61—21no—
318C4×Dic61—21no—
319C4×Dic61—21no—
320C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
324C2×#92418—21no—
325C2×#92418—21no—
326D488—42no—
327#11758190—42no—
328C23×C61—21no—
329C23×C61—21no—
330C23×C61—21no—
331C23×C61—21no—
332C23×C61—41no—
333C23×C61—41no—
334C23×C61C22×D411yescharacteristic
335C22×D61—22no—
336C22×D61—21no—
337C22×D61—41no—
338C22×D61—41no—
339C22×D61—41no—
340C22×D61—41no—
341C22×D61—41no—
342C22×D61—41no—
343Q8×C61—41no—
344D4×C61—41no—
345D4×C61—41no—
346D4×C61—41no—
347D4×C61—81no—
348D4×C61—81no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—81no—
362C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D61—42no—
365C22⋊D61—41no—
366C22⋊D61—41no—
367C22⋊D61—81no—
368C22⋊D61—81no—
369C22⋊D61—81no—
370C22⋊D61—84no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—42no—
381C2×Dic61—42no—
382C2×Dic61—42no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—81no—
388C2×Dic61#12011yescharacteristic
389C2×Dic61#12011yescharacteristic
390C2×Dic61#12011yescharacteristic
391C2×Dic61#12011yescharacteristic
392C2×Dic61#13512yes—
393D244—22no—
394D244—22no—
395D244—41no—
396D244—41no—
397D244—41no—
398C4×D61—42no—
399C4×D61—81no—
400C4×D61—82no—
401C4×D61—82no—
402C4×D61—81no—
403Dic122—42no—
404Dic122—41no—
405Dic122—81no—
406C8×C61—41no—
407C8×C61—41no—
408#92418—41no—
409#92418—41no—
410#18216—611nomaximal, Sylow
411C22×C61—21no—
412C22×C61—21no—
413C22×C61—42no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61—41no—
420C22×C61—81no—
421C22×C61C2×#12011yescharacteristic
422C22×C61C2×#13511yescharacteristic
423C22×C61#57511yescharacteristic
424C2×D61—42no—
425C2×D61—42no—
426C2×D61—41no—
427C2×D61—41no—
428C2×D61—42no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—81no—
431C2×D61—81no—
432C2×D61—81no—
433C2×D61—81no—
434C4×C61—21no—
435C4×C61—21no—
436C4×C61—41no—
437C4×C61—41no—
438C4×C61—41no—
439C4×C61—41no—
440C4×C61—81no—
441C4×C61—81no—
442Dic61—22no—
443Dic61—21no—
444Dic61—21no—
445Dic61—21no—
446Dic61—21no—
447Dic61—41no—
448Dic61—41no—
449Dic61—41no—
450Dic61—41no—
451Dic61—81no—
452#3493—611no—
453#3105—611no—
454#3105—611no—
455#2598—611no—
456#1618—611no—
457#1618D6111yescharacteristic, complemented
458#1617—611no—
459#1616—611no—
460#1600—611no—
461#1600—611no—
462#1599—611no—
463#1598—611no—
464#1521—611no—
465#1521—611no—
466#1458—611no—
467C2×C61—21no—
468C2×C61—21no—
469C2×C61—81no—
470C2×C61—81no—
471C2×C61#300211yescharacteristic
472C2×C61#302111yescharacteristic
473C2×C61#302511yescharacteristic
474D61—81no—
475D61—82no—
476#556—1221no—
477#556—1221no—
478#555—1221no—
479#555—1221no—
480#553—1221no—
481#553—1221no—
482#552—1221no—
483#552—1221no—
484#544—611no—
485#538—611no—
486#538—1221no—
487#538C2×D6111yescharacteristic
488#537—611no—
489#529—611no—
490#529—611no—
491#529—1221no—
492#525—1221no—
493#520—1221no—
494C2×C4×D4—611no—
495C2×#117—611no—
496#484—611no—
497#484C2×D6111yescharacteristic
498#481—611no—
499#481C2×D6111yescharacteristic
500#478—1221no—
501#478—1221no—
502#463—1221no—
503#463—1221no—
504#450—611no—
505#450—611no—
506#447—611no—
507#447—611no—
508C4×SD16—1221no—
509C4×SD16—1221no—
510C4×D8—1221no—
511C4×D8—1221no—
512#431—611no—
513#431—611no—
514#400—611no—
515#399C2×D6111yescharacteristic
516#394—611no—
517#392—611no—
518#388—1221no—
519#386—1221no—
520#386—1221no—
521#385—1221no—
522#383—611no—
523#328—611no—
524#328—611no—
525#328—611no—
526#328C2×D6111yescharacteristic
527#327—611no—
528#327—611no—
529#327—611no—
530#327C2×D6111yescharacteristic
531#324—611no—
532#324—611no—
533#323—611no—
534#323C2×D6111yescharacteristic
535C61#1821611yescharacteristic, complemented, Sylow
536C2×#41—1221no—
537C22×D4—611no—
538C22×D4—1221no—
539C23×C4—611no—
540C23×C4—1221no—
541C2×SD16—1221no—
542C2×SD16—1221no—
543C2×D8—1221no—
544C2×D8—1221no—
545C4⋊Q8—1221no—
546C4⋊Q8—1221no—
547#126—21no—
548#126—1221no—
549#126—1221no—
550#126—1221no—
551#126—1221no—
552#126—1221no—
553#126—1221no—
554#126—1221no—
555#125—611no—
556#125—611no—
557#125—1221no—
558#125—1221no—
559#125—1221no—
560#124—21no—
561#124—611no—
562#124—611no—
563#124—1221no—
564#124—1221no—
565#124—1221no—
566#124—1221no—
567#123—21no—
568#123—1221no—
569#123—1221no—
570#123—1221no—
571#123—1221no—
572#123—1221no—
573C22⋊Q8—611no—
574C22⋊Q8—1221no—
575C22⋊Q8—1221no—
576C22⋊Q8—1221no—
577C22⋊Q8—1221no—
578C22⋊Q8—1221no—
579C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
580#121—21no—
581#121—611no—
582#121—1221no—
583#121—1221no—
584#121—1221no—
585#121—1221no—
586#121—1221no—
587#121—1221no—
588#121—1221no—
589#121—1221no—
590#121C22×D6111yescharacteristic
591#120—21no—
592#120—1221no—
593C4×Q8—611no—
594C4×Q8—611no—
595C4×Q8—1221no—
596C4×Q8—1221no—
597C4×Q8—1221no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—611no—
600C4×D4—611no—
601C4×D4—1221no—
602C4×D4—1221no—
603C4×D4—1221no—
604C4×D4—1221no—
605C4×D4—1221no—
606C4×D4—1221no—
607C4×D4—1221no—
608C4×D4—1221no—
609C4×D4—1221no—
610C4×D4—1221no—
611C4×D4—1221no—
612C4×D4—1221no—
613C4×D4—1221no—
614C4×D4—1221no—
615#117—1221no—
616#117—1221no—
617#117—1221no—
618#117—1221no—
619#117—1221no—
620#117—1221no—
621#117—1221no—
622#117—1221no—
623#117—1221no—
624#117—1221no—
625#117—1221no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—611no—
628C2×C4⋊C4—611no—
629C2×C4⋊C4—1221no—
630C2×C4⋊C4—1221no—
631C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
632C2×C22⋊C4—21no—
633C2×C22⋊C4—611no—
634C2×C22⋊C4—1221no—
635C2×C22⋊C4—1221no—
636C2×C22⋊C4—1221no—
637C2×C22⋊C4—1221no—
638C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
639C2×C42—611no—
640C2×C42—611no—
641#107—21no—
642#107—1221no—
643#106—21no—
644#106—1221no—
645C4⋊C8—1221no—
646C4⋊C8—1221no—
647#103—21no—
648#103—1221no—
649#102—21no—
650#102—1221no—
651#102—1221no—
652#102—1221no—
653#102—1221no—
654#102—1221no—
655C22⋊C8—611no—
656C22⋊C8—611no—
657C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
658C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
659C4×C8—1221no—
660C4×C8—1221no—
661#95—611no—
662#95—1221no—
663#95—1221no—
664#95—1221no—
665#95—1221no—
666#95C22×D6111yescharacteristic
667C24—1221no—
668C24D4×D6111yescharacteristic
669#41—2442no—
670#41—2442no—
671C2×Q8—611no—
672C2×Q8—1221no—
673C2×Q8—1221no—
674C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—611no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—4881no—
687C2×D4—2442no—
688C2×D4—2442no—
689C2×D4—2442no—
690C2×D4D4×D6111yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—611no—
695C22×C4—611no—
696C22×C4—611no—
697C22×C4—611no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1222no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—4881no—
708C22×C4—4881no—
709C22×C4—2441no—
710C22×C4—2441no—
711C22×C4—2441no—
712C22×C4D4×D6111yescharacteristic
713C22×C4C23×D6111yescharacteristic
714SD16—2442no—
715SD16—2442no—
716D8—2442no—
717D8—2442no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—1221no—
721C2×C8—1221no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—81no—
727C4⋊C4—611no—
728C4⋊C4—611no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—1221no—
738C4⋊C4—1221no—
739C4⋊C4—1221no—
740C4⋊C4—1221no—
741C4⋊C4—1221no—
742C4⋊C4—1221no—
743C4⋊C4—1221no—
744C4⋊C4—1221no—
745C4⋊C4—1221no—
746C4⋊C4—1221no—
747C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
748C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—81no—
757C22⋊C4—1221no—
758C22⋊C4—1221no—
759C22⋊C4—1221no—
760C22⋊C4—1221no—
761C22⋊C4—1221no—
762C22⋊C4—1221no—
763C22⋊C4—1221no—
764C22⋊C4—1221no—
765C22⋊C4—1221no—
766C22⋊C4—1221no—
767C22⋊C4—1221no—
768C22⋊C4—1221no—
769C22⋊C4—1221no—
770C22⋊C4—1221no—
771C22⋊C4—1221no—
772C22⋊C4—4881no—
773C22⋊C4—2441no—
774C22⋊C4—2441no—
775C22⋊C4—2442no—
776C22⋊C4—2442no—
777C42—21no—
778C42—611no—
779C42—611no—
780C42—611no—
781C42—611no—
782C42—1221no—
783C42—1221no—
784C42—1221no—
785C42—1221no—
786C42—1221no—
787C42—1221no—
788C42—1221no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—1222no—
796C23—1221no—
797C23—2441no—
798C23—2441no—
799C23—2441no—
800C23—2441no—
801C23—2441no—
802C23—2441no—
803C23C2×D4×D6111yescharacteristic
804Q8—41no—
805Q8—4881no—
806Q8—2441no—
807Q8—2442no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—81no—
812D4—81no—
813D4—1222no—
814D4—1222no—
815D4—4884no—
816D4—4881no—
817D4—4881no—
818D4—4881no—
819D4—2441no—
820D4—2441no—
821D4—2441no—
822D4—2442no—
823D4—2441no—
824D4—2441no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—611no—
839C2×C4—611no—
840C2×C4—611no—
841C2×C4—611no—
842C2×C4—612no—
843C2×C4—1221no—
844C2×C4—1221no—
845C2×C4—1221no—
846C2×C4—1221no—
847C2×C4—1221no—
848C2×C4—1221no—
849C2×C4—1221no—
850C2×C4—1221no—
851C2×C4—4881no—
852C2×C4—4881no—
853C2×C4—4882no—
854C2×C4—4882no—
855C2×C4—4881no—
856C2×C4—2442no—
857C2×C4—2441no—
858C2×C4—2442no—
859C2×C4—2442no—
860C2×C4—2442no—
861C2×C4—2441no—
862C2×C4—2441no—
863C2×C4—2441no—
864C2×C4—2441no—
865C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—2441no—
870C8—2441no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—42no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—81no—
881C22—4881no—
882C22—4881no—
883C22—4881no—
884C22—4881no—
885C22—2442no—
886C22—2442no—
887C22—2441no—
888C22—2442no—
889C22—2441no—
890C22—2441no—
891C22#120×D6111yescharacteristic
892C22#135×D6111yescharacteristic
893C22#1684056111yescharacteristic
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—1221no—
903C4—1221no—
904C4—1221no—
905C4—1221no—
906C4—1222no—
907C4—4881no—
908C4—2441no—
909C4—2441no—
910C4—2441no—
911C4—2441no—
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—81no—
915C2—81no—
916C2—4882no—
917C2—4881no—
918C2#2145504011yescharacteristic
919C2#2145518711yescharacteristic
920C2#2145521211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1618C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1618D61
hypocenterC61#18216
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459534C2semidirect
2. #21455869C2semidirect
3. #21455863C2semidirect
4. #21451386C2semidirect
5. #21444865C2semidirect
6. #21444859C2semidirect
7. #21444854C2semidirect
8. #21444767C2semidirect
9. #21444765C2semidirect
10. #21444760C2semidirect
11. #21444755C2semidirect
12. #21444395C2semidirect
13. #21444393C2semidirect
14. #21444130C2semidirect
15. C61×#1618C2semidirect
93. #14519768D4semidirect
94. #14519768D4semidirect
98. #14519766D4semidirect
100. #14519764D4semidirect
125. Q8×Dic61D4semidirect
129. #14519742D4semidirect
133. D4×Dic61D4semidirect
138. #14519739D4semidirect
457. #1618D61semidirect
535. C61#18216semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595342
#214558692
#214558632
#214513862
#214448652
#214448592
#214448542
#214447672
#214447652
#214447602
#214447552
#214443952
#214443932
#214441302
C61×#16182
#1821661