Finite Group Databasebeta

← #29653118

Subgroups — #29653118

Order 15616.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459531C211yesmaximal, characteristic
2#21455901C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455895C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451398C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444836C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444834C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444828C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444823C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444802C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444800C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444794C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444789C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444394C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444131C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840484—21no—
17#16840479—21no—
18#16840475—21no—
19#16840474—21no—
20#16840463—21no—
21#16840461—21no—
22#16840445—21no—
23#16840444—21no—
24#16840391C2211yescharacteristic
25#16840352C2211yescharacteristic
26#16840349C2211yescharacteristic
27#16840345—21no—
28#16840339C2211yescharacteristic
29#16840296C2211yescharacteristic
30#16840289—21no—
31#16840270—21no—
32#16840241—21no—
33C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
34C2×#14519734C2211yescharacteristic
35#16840093C2211yescharacteristic
36#16840090C2211yescharacteristic
37#16840076C2211yescharacteristic
38#16840073C2211yescharacteristic
39#16840070—21no—
40#16840066—21no—
41#16839985—21no—
42#16839981—21no—
43#16839920C2211yescharacteristic
44#16839917C2211yescharacteristic
45#16839903C2211yescharacteristic
46#16839900C2211yescharacteristic
47C4×Dic244—21no—
48C4×#11758202—21no—
49C4×#11758190—21no—
50C4×#11758200—21no—
51#16839815C2211yescharacteristic
52#16839694C2211yescharacteristic
53#16839689C2211yescharacteristic
54#16839683C2211yescharacteristic
55#16839675C2211yescharacteristic
56#16839654—21no—
57#16839647—21no—
58#16839647—21no—
59#16839636—21no—
60#16839498C2211yescharacteristic
61#16839498C2211yescharacteristic
62#16839495C2211yescharacteristic
63#16839495C2211yescharacteristic
64#16839487C2211yescharacteristic
65#16839487C2211yescharacteristic
66#16839485C2211yescharacteristic
67#16839485C2211yescharacteristic
68C61×#529C2211yescharacteristic
69C61×#431C2211yescharacteristic
70C61×#383C2211yescharacteristic
71C61×#328C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#327C2211yescharacteristic
75C2×#11758224—21no—
76C22×Dic122C2311yescharacteristic
77C22×C4×D61D411yescharacteristic
78C2×Dic244—21no—
79C2×#11758202—21no—
80C2×#11758190—21no—
81C2×#11758200—21no—
82#14519776—21no—
83#14519775—21no—
84#14519772—21no—
85#14519772—21no—
86#14519772—21no—
87#14519772—21no—
88#14519771—21no—
89#14519771—21no—
90#14519770—21no—
91#14519769D411yescharacteristic
92#14519767—21no—
93#14519767—21no—
94#14519767—21no—
95#14519766—21no—
96#14519765—21no—
97#14519765D411yescharacteristic
98#14519763—21no—
99#14519763—21no—
100#14519763—21no—
101#14519762—21no—
102#14519762—21no—
103#14519761—21no—
104#14519760—21no—
105#14519760—21no—
106#14519756C2311yescharacteristic
107#14519755—21no—
108#14519755—21no—
109#14519755—21no—
110#14519754—21no—
111#14519754—21no—
112#14519752—21no—
113#14519751—21no—
114#14519751C2311yescharacteristic
115#14519750—21no—
116#14519750—21no—
117#14519750—21no—
118#14519750—21no—
119#14519749—21no—
120#14519749—21no—
121#14519749—21no—
122#14519747—21no—
123#14519745—21no—
124C4×Dic122—21no—
125C4×Dic122—21no—
126C4×Dic122—21no—
127C4×Dic122—21no—
128C4×Dic122—21no—
129C4×Dic122D411yescharacteristic
130#14519742—21no—
131#14519742—21no—
132C4×D244D411yescharacteristic
133D4×Dic61—21no—
134#14519739—21no—
135#14519739—21no—
136C4×C22⋊D61—21no—
137C4×C22⋊D61—21no—
138#14519737—21no—
139#14519737—21no—
140#14519737—21no—
141#14519737—21no—
142#14519737—21no—
143#14519735—21no—
144#14519734—21no—
145#14519734—21no—
146#14519734—21no—
147#14519734—21no—
148#14519734—21no—
149#14519734—21no—
150#14519733—21no—
151#14519733—21no—
152#14519733—21no—
153C2×C4⋊Dic61—21no—
154C2×C4⋊Dic61—21no—
155C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
156C2×#11758196—21no—
157C2×#11758196—21no—
158C2×#11758196D411yescharacteristic
159C2×#11758196C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D61—21no—
161C2×#11758198—21no—
162C2×#11758198—21no—
163C2×#11758198D411yescharacteristic
164C2×#11758198C2311yescharacteristic
165C2×C4×Dic61—21no—
166C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
167#14519711—21no—
168#14519710—21no—
169#14519709—21no—
170#14519708—21no—
171C4⋊#92418—21no—
172#14519702—21no—
173#14519702—21no—
174#14519702—21no—
175#14519701—21no—
176#14519700—21no—
177#14519700—21no—
178#14519699—21no—
179#14519698—21no—
180C22⋊#92418C2311yescharacteristic
181C22⋊#92418C2311yescharacteristic
182C4×#92418—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684—21no—
187#126×C61—21no—
188#125×C61D411yescharacteristic
189#124×C61D411yescharacteristic
190#123×C61—21no—
191C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
192#121×C61C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C61D411yescharacteristic
194C4×D4×C61—21no—
195C4×D4×C61D411yescharacteristic
196#117×C61—21no—
197C2×C42×C61C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C61—21no—
199C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
201C4×C8×C61—21no—
202#95×C61—21no—
203#95×C61—21no—
204#95×C61C2311yescharacteristic
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
228#11758224—42no—
229#11758224—42no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—22no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—41no—
240C2×Dic122—21no—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122—21no—
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122—42no—
245C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C61—21no—
247C2×C8×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
254C22⋊C4×C61—21no—
255C22⋊C4×C61—21no—
256C22⋊C4×C61—21no—
257C22⋊C4×C61—21no—
258C22⋊C4×C61—21no—
259C42×C61—21no—
260C42×C61C2×D411yescharacteristic
261C42×C61C2×D411yescharacteristic
262C42×C61C2×D411yescharacteristic
263C42×C61C2×D411yescharacteristic
264C22⋊Dic61—21no—
265C22⋊Dic61—21no—
266C22⋊Dic61—21no—
267#11758202—42no—
268#11758200—42no—
269#11758198—21no—
270#11758198—21no—
271#11758198—21no—
272#11758198—21no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—42no—
284#11758198—42no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61—42no—
290C4⋊Dic61—42no—
291C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
293#11758196—21no—
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—41no—
308#11758196—41no—
309C4×Dic61—21no—
310C4×Dic61—21no—
311C4×Dic61—21no—
312C4×Dic61—21no—
313C4×Dic61—21no—
314C4×Dic61—21no—
315C4×Dic61—21no—
316C4×Dic61—41no—
317C4×Dic61—41no—
318C2×#92418—21no—
319C2×#92418—21no—
320Dic244—42no—
321#11758190—42no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61C22×D411yescharacteristic
324C22×D61—21no—
325C22×D61—21no—
326C22×D61—21no—
327C22×D61—21no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—41no—
330Q8×C61—41no—
331D4×C61—41no—
332D4×C61—41no—
333D4×C61—41no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—81no—
348C2×C4×C61#12011yescharacteristic
349C2×C4×C61#12011yescharacteristic
350C2×C4×C61#12011yescharacteristic
351C2×C4×C61#12011yescharacteristic
352C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D61—42no—
355C22⋊D61—41no—
356C22⋊D61—41no—
357C22⋊D61—81no—
358C22⋊D61—81no—
359C22⋊D61—81no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—22no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—42no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—81no—
377C2×Dic61#13512yes—
378D244—41no—
379D244—81no—
380D244—81no—
381C4×D61—42no—
382C4×D61—42no—
383C4×D61—42no—
384C4×D61—81no—
385C4×D61—81no—
386Dic122—22no—
387Dic122—22no—
388Dic122—42no—
389Dic122—41no—
390Dic122—41no—
391Dic122—41no—
392Dic122—81no—
393C8×C61—41no—
394C8×C61—41no—
395#92418—41no—
396#92418—41no—
397#18217—611nomaximal, Sylow
398C22×C61—21no—
399C22×C61—21no—
400C22×C61—41no—
401C22×C61—41no—
402C22×C61—41no—
403C22×C61C2×#12011yescharacteristic
404C22×C61C2×#13511yescharacteristic
405C22×C61#57511yescharacteristic
406C2×D61—42no—
407C2×D61—41no—
408C2×D61—41no—
409C2×D61—41no—
410C2×D61—41no—
411C2×D61—41no—
412C2×D61—41no—
413C2×D61—81no—
414C4×C61—21no—
415C4×C61—21no—
416C4×C61—21no—
417C4×C61—21no—
418C4×C61—21no—
419C4×C61—21no—
420C4×C61—41no—
421C4×C61—41no—
422C4×C61—41no—
423C4×C61—81no—
424C4×C61—81no—
425Dic61—22no—
426Dic61—41no—
427Dic61—41no—
428Dic61—41no—
429Dic61—42no—
430Dic61—41no—
431Dic61—41no—
432Dic61—81no—
433#3493—611no—
434#3108—611no—
435#3108—611no—
436#2599—611no—
437#1612—611no—
438#1612—611no—
439#1611—611no—
440#1610—611no—
441#1606—611no—
442#1606—611no—
443#1605—611no—
444#1604—611no—
445#1521—611no—
446#1521D6111yescharacteristic, complemented
447#1458—611no—
448C2×C61—21no—
449C2×C61—21no—
450C2×C61—81no—
451C2×C61#300211yescharacteristic
452C2×C61#302211yescharacteristic
453C2×C61#302511yescharacteristic
454D61—81no—
455D61—81no—
456#556—1221no—
457#556—1221no—
458#555—1221no—
459#555—1221no—
460#553—1221no—
461#553—1221no—
462#552—1221no—
463#552—1221no—
464#544—611no—
465#538—611no—
466#538—611no—
467#538—1221no—
468#537—611no—
469#529—611no—
470#529—1221no—
471#529C2×D6111yescharacteristic
472#525—1221no—
473#520—1221no—
474C2×C4×Q8—611no—
475C2×#117—611no—
476#483—611no—
477#483—611no—
478#480—611no—
479#480—611no—
480#479—1221no—
481#479—1221no—
482#464—1221no—
483#464—1221no—
484#451—611no—
485#451—611no—
486#448—611no—
487#448—611no—
488C4×Q16—1221no—
489C4×Q16—1221no—
490C4×SD16—1221no—
491C4×SD16—1221no—
492#431—611no—
493#431C2×D6111yescharacteristic
494#398—611no—
495#397—611no—
496#395—611no—
497#393—611no—
498#388—1221no—
499#387—1221no—
500#387—1221no—
501#385—1221no—
502#383C2×D6111yescharacteristic
503#328—611no—
504#328—611no—
505#328C2×D6111yescharacteristic
506#328C2×D6111yescharacteristic
507#327—611no—
508#327—611no—
509#327C2×D6111yescharacteristic
510#327C2×D6111yescharacteristic
511#324—611no—
512#324—611no—
513#323—611no—
514#323—611no—
515C61#1821711yescharacteristic, complemented, Sylow
516C2×#41—1221no—
517C22×Q8—611no—
518C23×C4—611no—
519C2×Q16—1221no—
520C2×Q16—1221no—
521C2×SD16—1221no—
522C2×SD16—1221no—
523C4⋊Q8—1221no—
524C4⋊Q8—1221no—
525#126—21no—
526#126—1221no—
527#126—1221no—
528#126—1221no—
529#126—1221no—
530#126—1221no—
531#126—1221no—
532#126—1221no—
533#125—611no—
534#125—1221no—
535#125—1221no—
536#125—1221no—
537#125D24411yescharacteristic
538#124—611no—
539#124—1221no—
540#124—1221no—
541#124—1221no—
542#124—1221no—
543#124—1221no—
544#124D24411yescharacteristic
545#123—21no—
546#123—1221no—
547#123—1221no—
548#123—1221no—
549#123—1221no—
550#123—1221no—
551C22⋊Q8—611no—
552C22⋊Q8—1221no—
553C22⋊Q8—1221no—
554C22⋊Q8—1221no—
555C22⋊Q8—1221no—
556C22⋊Q8—1221no—
557C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
558#121—611no—
559#121—1221no—
560#121—1221no—
561#121—1221no—
562#121—1221no—
563#121—1221no—
564#121—1221no—
565#121—1221no—
566#121—1221no—
567#121—1221no—
568#121C22×D6111yescharacteristic
569#120—1221no—
570#120—1221no—
571C4×Q8—611no—
572C4×Q8—1221no—
573C4×Q8—1221no—
574C4×Q8—1221no—
575C4×Q8—1221no—
576C4×Q8—1221no—
577C4×Q8—1221no—
578C4×Q8—1221no—
579C4×Q8D24411yescharacteristic
580C4×D4—21no—
581C4×D4—611no—
582C4×D4—1221no—
583C4×D4—1221no—
584C4×D4—1221no—
585C4×D4—1221no—
586C4×D4—1221no—
587C4×D4—1221no—
588C4×D4—1221no—
589C4×D4—1221no—
590C4×D4—1221no—
591C4×D4—1221no—
592C4×D4D24411yescharacteristic
593#117—21no—
594#117—1221no—
595#117—1221no—
596#117—1221no—
597#117—1221no—
598#117—1221no—
599#117—1221no—
600#117—1221no—
601#117—1221no—
602#117—1221no—
603#117—1221no—
604C2×C4⋊C4—611no—
605C2×C4⋊C4—611no—
606C2×C4⋊C4—611no—
607C2×C4⋊C4—1221no—
608C2×C4⋊C4—1221no—
609C2×C4⋊C4—1221no—
610C2×C4⋊C4—1221no—
611C2×C4⋊C4—1221no—
612C2×C22⋊C4—611no—
613C2×C22⋊C4—611no—
614C2×C22⋊C4—1221no—
615C2×C22⋊C4—1221no—
616C2×C42—611no—
617C2×C42—1221no—
618C2×C42C22×D6111yescharacteristic
619#107—1221no—
620#107—1221no—
621#106—1221no—
622#106—1221no—
623C4⋊C8—21no—
624C4⋊C8—1221no—
625#103—1221no—
626#103—1221no—
627#103—1221no—
628#103—1221no—
629#103—1221no—
630#103—1221no—
631#102—1221no—
632#102—1221no—
633C22⋊C8—611no—
634C22⋊C8—611no—
635C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
636C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
637C4×C8—21no—
638C4×C8—1221no—
639#95—21no—
640#95—21no—
641#95—1221no—
642#95—1221no—
643#95—1221no—
644#95—1221no—
645#95C22×D6111yescharacteristic
646#95C22×D6111yescharacteristic
647C24—611no—
648#41—2442no—
649#41—2442no—
650C2×Q8—611no—
651C2×Q8—1221no—
652C2×Q8—1221no—
653C2×Q8—1221no—
654C2×Q8—1221no—
655C2×Q8—2442no—
656C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—611no—
659C2×D4—1221no—
660C2×D4—1221no—
661C2×D4—1221no—
662C2×D4—1221no—
663C2×D4—1221no—
664C2×D4—1221no—
665C2×D4—1221no—
666C2×D4C2×D24411yescharacteristic
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—611no—
671C22×C4—611no—
672C22×C4—611no—
673C22×C4—1222no—
674C22×C4—1221no—
675C22×C4—1221no—
676C22×C4—1221no—
677C22×C4—1221no—
678C22×C4—1221no—
679C22×C4—1221no—
680C22×C4—1221no—
681C22×C4—1221no—
682C22×C4—1221no—
683C22×C4—2441no—
684C22×C4D4×D6111yescharacteristic
685C22×C4D4×D6111yescharacteristic
686C22×C4C23×D6111yescharacteristic
687Q16—2442no—
688Q16—2442no—
689SD16—2442no—
690SD16—2442no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—1221no—
694C2×C8—1221no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—611no—
700C4⋊C4—611no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—1221no—
713C4⋊C4—1221no—
714C4⋊C4—1221no—
715C4⋊C4—1221no—
716C4⋊C4—1221no—
717C4⋊C4—1221no—
718C4⋊C4—1221no—
719C4⋊C4—2442no—
720C4⋊C4—2442no—
721C4⋊C4—2441no—
722C4⋊C4—2441no—
723C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
724C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—1221no—
731C22⋊C4—1221no—
732C22⋊C4—1221no—
733C22⋊C4—1221no—
734C22⋊C4—1221no—
735C22⋊C4—1221no—
736C22⋊C4—1221no—
737C22⋊C4—1221no—
738C22⋊C4—1221no—
739C22⋊C4—1221no—
740C22⋊C4—1221no—
741C22⋊C4—1221no—
742C22⋊C4—1221no—
743C22⋊C4—1221no—
744C22⋊C4—1221no—
745C22⋊C4—1221no—
746C22⋊C4—1221no—
747C22⋊C4—2442no—
748C22⋊C4—2442no—
749C42—21no—
750C42—1221no—
751C42—1221no—
752C42—1221no—
753C42—1221no—
754C42—1221no—
755C42—1221no—
756C42—1221no—
757C42—2441no—
758C42—2441no—
759C42C2×D24411yescharacteristic
760C42C2×D24411yescharacteristic
761C42D4×D6111yescharacteristic
762C42D4×D6111yescharacteristic
763C23—21no—
764C23—1221no—
765C23—1221no—
766C23—1221no—
767C23—1221no—
768C23—2441no—
769C23—2441no—
770C23C2×D4×D6111yescharacteristic
771Q8—41no—
772Q8—1222no—
773Q8—1222no—
774Q8—4881no—
775Q8—2441no—
776Q8—2441no—
777Q8—2441no—
778Q8—2442no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—4881no—
783D4—4881no—
784D4—4881no—
785D4—4881no—
786D4—4881no—
787D4—2441no—
788D4—2442no—
789D4—2441no—
790D4—2441no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—612no—
806C2×C4—1221no—
807C2×C4—1221no—
808C2×C4—1222no—
809C2×C4—1221no—
810C2×C4—1221no—
811C2×C4—1221no—
812C2×C4—1221no—
813C2×C4—1221no—
814C2×C4—4881no—
815C2×C4—4881no—
816C2×C4—4881no—
817C2×C4—2442no—
818C2×C4—2442no—
819C2×C4—2442no—
820C2×C4—2442no—
821C2×C4—2441no—
822C2×C4—2441no—
823C2×C4—2441no—
824C2×C4—2441no—
825C2×C4—2441no—
826C2×C4—2441no—
827C2×C4—2441no—
828C2×C4#1451974711yescharacteristic
829C2×C4#1451974711yescharacteristic
830C2×C4#1451974711yescharacteristic
831C2×C4#1451974711yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
833C2×C4C22×D24411yescharacteristic
834C8—41no—
835C8—41no—
836C8—2441no—
837C8—2441no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—4881no—
844C22—2442no—
845C22—2441no—
846C22—2441no—
847C22—2441no—
848C22—2441no—
849C22—2441no—
850C22—2441no—
851C22C2×#1451974711yescharacteristic
852C22#135×D6111yescharacteristic
853C22#1684055911yescharacteristic
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—81no—
864C4—81no—
865C4—1222no—
866C4—4881no—
867C4—2441no—
868C4—2441no—
869C4—2442no—
870C4—2441no—
871C4—2441no—
872C4—2441no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—81no—
876C2—4881no—
877C2—4881no—
878C2#2145503911yescharacteristic
879C2#2145519911yescharacteristic
880C2#2145521311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1521C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459531C2
hypercenter#1521D61
hypocenterC61#18217
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455901C2semidirect
3. #21455895C2semidirect
4. #21451398C2semidirect
5. #21444836C2semidirect
6. #21444834C2semidirect
7. #21444828C2semidirect
8. #21444823C2semidirect
9. #21444802C2semidirect
10. #21444800C2semidirect
11. #21444794C2semidirect
12. #21444789C2semidirect
13. #21444394C2semidirect
14. #21444131C2semidirect
15. C61×#1521C2semidirect
446. #1521D61semidirect
515. C61#18217semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595312
#214559012
#214558952
#214513982
#214448362
#214448342
#214448282
#214448232
#214448022
#214448002
#214447942
#214447892
#214443942
#214441312
C61×#15212
#1821761