Finite Group Databasebeta

← #29653119

Subgroups — #29653119

Order 15616.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459534C211yesmaximal, characteristic
2#21455902C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455896C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451397C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444831C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444825C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444820C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444801C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444799C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444794C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444789C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444395C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444393C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444130C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840481—21no—
17#16840479—21no—
18#16840476—21no—
19#16840474—21no—
20#16840457—21no—
21#16840455—21no—
22#16840449—21no—
23#16840448—21no—
24#16840391C2211yescharacteristic
25#16840350C2211yescharacteristic
26#16840347—21no—
27#16840339C2211yescharacteristic
28#16840298C2211yescharacteristic
29#16840293C2211yescharacteristic
30#16840292—21no—
31#16840268—21no—
32#16840241—21no—
33C2×#14519742C2211yescharacteristic
34C2×#14519733C2211yescharacteristic
35#16840092C2211yescharacteristic
36#16840075C2211yescharacteristic
37#16840072—21no—
38#16840068—21no—
39#16839987—21no—
40#16839983—21no—
41#16839920C2211yescharacteristic
42#16839917C2211yescharacteristic
43#16839903C2211yescharacteristic
44#16839900C2211yescharacteristic
45#16839856—21no—
46#16839854—21no—
47#16839853—21no—
48#16839849—21no—
49#16839812C2211yescharacteristic
50#16839812C2211yescharacteristic
51#16839693C2211yescharacteristic
52#16839683C2211yescharacteristic
53#16839674C2211yescharacteristic
54#16839655—21no—
55#16839645—21no—
56#16839644—21no—
57#16839634—21no—
58#16839629C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic
60#16839499C2211yescharacteristic
61#16839498C2211yescharacteristic
62#16839497C2211yescharacteristic
63#16839496C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839487C2211yescharacteristic
66#16839487C2211yescharacteristic
67#16839486C2211yescharacteristic
68C61×#538C2211yescharacteristic
69C61×#483C2211yescharacteristic
70C61×#480C2211yescharacteristic
71C61×#397C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11758224—21no—
76C22×Dic122C2311yescharacteristic
77C23×Dic61D411yescharacteristic
78C2×Dic244—21no—
79C2×#11758202—21no—
80C2×#11758190—21no—
81C2×#11758200—21no—
82#14519776—21no—
83#14519775—21no—
84#14519772—21no—
85#14519772—21no—
86#14519770—21no—
87#14519770—21no—
88#14519770—21no—
89#14519770—21no—
90#14519770—21no—
91#14519768D411yescharacteristic
92#14519768D411yescharacteristic
93#14519767—21no—
94#14519767—21no—
95#14519767—21no—
96#14519766D411yescharacteristic
97#14519764—21no—
98#14519764D411yescharacteristic
99#14519763—21no—
100#14519763—21no—
101#14519763—21no—
102#14519761—21no—
103#14519759—21no—
104#14519759—21no—
105#14519758—21no—
106#14519758—21no—
107#14519756C2311yescharacteristic
108#14519755—21no—
109#14519754—21no—
110#14519754—21no—
111#14519754—21no—
112#14519754—21no—
113#14519751C2311yescharacteristic
114#14519750—21no—
115#14519750—21no—
116#14519749—21no—
117#14519749—21no—
118#14519749—21no—
119#14519749—21no—
120#14519749—21no—
121#14519748—21no—
122#14519746—21no—
123Q8×Dic61D411yescharacteristic
124C4×Dic122—21no—
125C4×Dic122—21no—
126#14519742—21no—
127#14519742—21no—
128#14519742—21no—
129#14519742—21no—
130#14519742—21no—
131#14519742D411yescharacteristic
132D4×Dic61—21no—
133D4×Dic61—21no—
134D4×Dic61—21no—
135D4×Dic61D411yescharacteristic
136#14519739D411yescharacteristic
137C4×C22⋊D61—21no—
138C4×C22⋊D61—21no—
139C4×C22⋊D61—21no—
140#14519737—21no—
141#14519737—21no—
142#14519737—21no—
143#14519737—21no—
144#14519736—21no—
145#14519735—21no—
146#14519734—21no—
147#14519734—21no—
148#14519733—21no—
149#14519733—21no—
150#14519733—21no—
151#14519733—21no—
152#14519733—21no—
153#14519733—21no—
154#14519733—21no—
155C2×C4⋊Dic61—21no—
156C2×#11758196—21no—
157C2×#11758196—21no—
158C2×#11758196—21no—
159C2×#11758196D411yescharacteristic
160C2×#11758196C2311yescharacteristic
161C4⋊C4×D61—21no—
162C2×C22⋊Dic61—21no—
163C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
164C2×C4×Dic61—21no—
165C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
166C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
167#14519710—21no—
168#14519708—21no—
169#14519706—21no—
170#14519706—21no—
171#14519702—21no—
172#14519702—21no—
173#14519700—21no—
174#14519700—21no—
175#14519700—21no—
176#14519697—21no—
177C22⋊#92418C2311yescharacteristic
178C22⋊#92418C2311yescharacteristic
179C8×Dic61—21no—
180C8×Dic61—21no—
181#14519684—21no—
182#14519684—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187#126×C61—21no—
188#124×C61—21no—
189#123×C61—21no—
190C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
191#121×C61—21no—
192#121×C61C2311yescharacteristic
193#120×C61—21no—
194C4×D4×C61—21no—
195C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C61—21no—
197C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
198#107×C61—21no—
199#106×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61—22no—
227C22×Dic61—21no—
228C22×Dic61—21no—
229C22×Dic61—41no—
230C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
234#11758224—42no—
235#11758224—42no—
236C2×D244C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×Dic122—21no—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122—21no—
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122—42no—
245C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C61—21no—
247C2×C8×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
254C22⋊C4×C61—21no—
255C22⋊C4×C61—21no—
256C22⋊C4×C61—21no—
257C22⋊C4×C61—21no—
258C22⋊C4×C61—21no—
259C22⋊C4×C61—21no—
260C22⋊C4×C61—21no—
261C22⋊C4×C61—42no—
262C42×C61—21no—
263C22⋊Dic61—21no—
264C22⋊Dic61—21no—
265C22⋊Dic61—21no—
266C22⋊Dic61—21no—
267C22⋊Dic61—21no—
268C22⋊Dic61—21no—
269C22⋊Dic61—21no—
270C22⋊Dic61—21no—
271C22⋊Dic61—21no—
272C22⋊Dic61—42no—
273#11758202—42no—
274#11758200—42no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281C4⋊Dic61—21no—
282C4⋊Dic61—21no—
283C4⋊Dic61—21no—
284C4⋊Dic61—21no—
285C4⋊Dic61—42no—
286C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
288#11758196—21no—
289#11758196—21no—
290#11758196—21no—
291#11758196—21no—
292#11758196—21no—
293#11758196—21no—
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—41no—
303#11758196—41no—
304#11758196—42no—
305C4×Dic61—21no—
306C4×Dic61—21no—
307C4×Dic61—21no—
308C4×Dic61—21no—
309C4×Dic61—21no—
310C4×Dic61—21no—
311C4×Dic61—21no—
312C4×Dic61—41no—
313C4×Dic61—41no—
314C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
318C2×#92418—21no—
319C2×#92418—21no—
320Dic244—42no—
321#11758190—42no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61—21no—
324C23×C61—21no—
325C23×C61—21no—
326C23×C61—41no—
327C23×C61—41no—
328C23×C61C22×D411yescharacteristic
329C22×D61—21no—
330Q8×C61—41no—
331D4×C61—41no—
332D4×C61—41no—
333D4×C61—41no—
334D4×C61—81no—
335D4×C61—81no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—81no—
349C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
351C22⋊D61—42no—
352C22⋊D61—41no—
353C22⋊D61—41no—
354C22⋊D61—81no—
355C22⋊D61—81no—
356C22⋊D61—81no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—22no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—42no—
368C2×Dic61—42no—
369C2×Dic61—42no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—81no—
377C2×Dic61#12011yescharacteristic
378C2×Dic61#12011yescharacteristic
379C2×Dic61#12011yescharacteristic
380C2×Dic61#12011yescharacteristic
381C2×Dic61#13512yes—
382D244—41no—
383C4×D61—42no—
384C4×D61—81no—
385C4×D61—81no—
386Dic122—22no—
387Dic122—22no—
388Dic122—42no—
389Dic122—41no—
390Dic122—41no—
391Dic122—41no—
392Dic122—81no—
393C8×C61—41no—
394C8×C61—41no—
395#92418—41no—
396#92418—41no—
397#18217—611nomaximal, Sylow
398C22×C61—21no—
399C22×C61—21no—
400C22×C61—42no—
401C22×C61—41no—
402C22×C61—41no—
403C22×C61—41no—
404C22×C61—41no—
405C22×C61—41no—
406C22×C61—41no—
407C22×C61—81no—
408C22×C61C2×#12011yescharacteristic
409C22×C61C2×#13511yescharacteristic
410C22×C61#57511yescharacteristic
411C2×D61—41no—
412C2×D61—41no—
413C2×D61—41no—
414C4×C61—21no—
415C4×C61—21no—
416C4×C61—41no—
417C4×C61—41no—
418C4×C61—41no—
419C4×C61—41no—
420C4×C61—81no—
421C4×C61—81no—
422Dic61—22no—
423Dic61—21no—
424Dic61—21no—
425Dic61—21no—
426Dic61—21no—
427Dic61—41no—
428Dic61—41no—
429Dic61—42no—
430Dic61—41no—
431Dic61—41no—
432Dic61—81no—
433#3493—611no—
434#3108—611no—
435#3108—611no—
436#2599—611no—
437#1612—611no—
438#1612D6111yescharacteristic, complemented
439#1611—611no—
440#1610—611no—
441#1606—611no—
442#1606—611no—
443#1605—611no—
444#1604—611no—
445#1521—611no—
446#1521—611no—
447#1458—611no—
448C2×C61—21no—
449C2×C61—21no—
450C2×C61—81no—
451C2×C61—81no—
452C2×C61#300211yescharacteristic
453C2×C61#302211yescharacteristic
454C2×C61#302511yescharacteristic
455D61—81no—
456#556—1221no—
457#556—1221no—
458#555—1221no—
459#555—1221no—
460#553—1221no—
461#553—1221no—
462#552—1221no—
463#552—1221no—
464#544—611no—
465#538—611no—
466#538—1221no—
467#538C2×D6111yescharacteristic
468#537—611no—
469#529—611no—
470#529—611no—
471#529—1221no—
472#525—1221no—
473#520—1221no—
474C2×C4×Q8—611no—
475C2×#117—611no—
476#483—611no—
477#483C2×D6111yescharacteristic
478#480—611no—
479#480C2×D6111yescharacteristic
480#479—1221no—
481#479—1221no—
482#464—1221no—
483#464—1221no—
484#451—611no—
485#451—611no—
486#448—611no—
487#448—611no—
488C4×Q16—1221no—
489C4×Q16—1221no—
490C4×SD16—1221no—
491C4×SD16—1221no—
492#431—611no—
493#431—611no—
494#398—611no—
495#397C2×D6111yescharacteristic
496#395—611no—
497#393—611no—
498#388—1221no—
499#387—1221no—
500#387—1221no—
501#385—1221no—
502#383—611no—
503#328—611no—
504#328—611no—
505#328—611no—
506#328C2×D6111yescharacteristic
507#327—611no—
508#327—611no—
509#327—611no—
510#327C2×D6111yescharacteristic
511#324—611no—
512#324—611no—
513#323—611no—
514#323C2×D6111yescharacteristic
515C61#1821711yescharacteristic, complemented, Sylow
516C2×#41—1221no—
517C22×Q8—611no—
518C23×C4—611no—
519C2×Q16—1221no—
520C2×Q16—1221no—
521C2×SD16—1221no—
522C2×SD16—1221no—
523C4⋊Q8—1221no—
524C4⋊Q8—1221no—
525#126—21no—
526#126—1221no—
527#126—1221no—
528#126—1221no—
529#126—1221no—
530#126—1221no—
531#126—1221no—
532#126—1221no—
533#125—611no—
534#125—611no—
535#125—1221no—
536#125—1221no—
537#125—1221no—
538#124—21no—
539#124—611no—
540#124—611no—
541#124—1221no—
542#124—1221no—
543#124—1221no—
544#124—1221no—
545#123—21no—
546#123—1221no—
547#123—1221no—
548#123—1221no—
549#123—1221no—
550#123—1221no—
551C22⋊Q8—611no—
552C22⋊Q8—1221no—
553C22⋊Q8—1221no—
554C22⋊Q8—1221no—
555C22⋊Q8—1221no—
556C22⋊Q8—1221no—
557C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
558#121—21no—
559#121—611no—
560#121—1221no—
561#121—1221no—
562#121—1221no—
563#121—1221no—
564#121—1221no—
565#121—1221no—
566#121—1221no—
567#121—1221no—
568#121C22×D6111yescharacteristic
569#120—21no—
570#120—1221no—
571C4×Q8—611no—
572C4×Q8—611no—
573C4×Q8—1221no—
574C4×Q8—1221no—
575C4×Q8—1221no—
576C4×Q8—1221no—
577C4×Q8—1221no—
578C4×Q8—1221no—
579C4×Q8—1221no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—611no—
582C4×D4—611no—
583C4×D4—1221no—
584C4×D4—1221no—
585C4×D4—1221no—
586C4×D4—1221no—
587C4×D4—1221no—
588C4×D4—1221no—
589C4×D4—1221no—
590C4×D4—1221no—
591C4×D4—1221no—
592C4×D4—1221no—
593#117—1221no—
594#117—1221no—
595#117—1221no—
596#117—1221no—
597#117—1221no—
598#117—1221no—
599#117—1221no—
600#117—1221no—
601#117—1221no—
602#117—1221no—
603#117—1221no—
604C2×C4⋊C4—611no—
605C2×C4⋊C4—611no—
606C2×C4⋊C4—1221no—
607C2×C4⋊C4—1221no—
608C2×C4⋊C4—1221no—
609C2×C4⋊C4—1221no—
610C2×C4⋊C4—1221no—
611C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—611no—
614C2×C22⋊C4—1221no—
615C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
616C2×C42—611no—
617C2×C42—611no—
618C2×C42—1221no—
619#107—21no—
620#107—1221no—
621#106—21no—
622#106—1221no—
623C4⋊C8—1221no—
624C4⋊C8—1221no—
625#103—21no—
626#103—1221no—
627#103—1221no—
628#103—1221no—
629#103—1221no—
630#103—1221no—
631#102—21no—
632#102—1221no—
633C22⋊C8—611no—
634C22⋊C8—611no—
635C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
636C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
637C4×C8—1221no—
638C4×C8—1221no—
639#95—21no—
640#95—611no—
641#95—1221no—
642#95—1221no—
643#95—1221no—
644#95—1221no—
645#95—1221no—
646#95C22×D6111yescharacteristic
647C24D4×D6111yescharacteristic
648#41—2442no—
649#41—2442no—
650C2×Q8—611no—
651C2×Q8—1221no—
652C2×Q8—1221no—
653C2×Q8—1221no—
654C2×Q8—1221no—
655C2×Q8—2442no—
656C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—611no—
661C2×D4—1221no—
662C2×D4—1221no—
663C2×D4—1221no—
664C2×D4—1221no—
665C2×D4—1221no—
666C2×D4D4×D6111yescharacteristic
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—611no—
671C22×C4—611no—
672C22×C4—611no—
673C22×C4—611no—
674C22×C4—1221no—
675C22×C4—1221no—
676C22×C4—1221no—
677C22×C4—1221no—
678C22×C4—1221no—
679C22×C4—1221no—
680C22×C4—1222no—
681C22×C4—1221no—
682C22×C4—1221no—
683C22×C4—1221no—
684C22×C4—2441no—
685C22×C4D4×D6111yescharacteristic
686C22×C4C23×D6111yescharacteristic
687Q16—2442no—
688Q16—2442no—
689SD16—2442no—
690SD16—2442no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—1221no—
694C2×C8—1221no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—611no—
700C4⋊C4—611no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—1221no—
713C4⋊C4—1221no—
714C4⋊C4—1221no—
715C4⋊C4—1221no—
716C4⋊C4—1221no—
717C4⋊C4—1221no—
718C4⋊C4—1221no—
719C4⋊C4—2442no—
720C4⋊C4—2441no—
721C4⋊C4—2441no—
722C4⋊C4—2442no—
723C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
724C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—1221no—
734C22⋊C4—1221no—
735C22⋊C4—1221no—
736C22⋊C4—1221no—
737C22⋊C4—1221no—
738C22⋊C4—1221no—
739C22⋊C4—1221no—
740C22⋊C4—1221no—
741C22⋊C4—1221no—
742C22⋊C4—1221no—
743C22⋊C4—1221no—
744C22⋊C4—1221no—
745C22⋊C4—1221no—
746C22⋊C4—1221no—
747C22⋊C4—1221no—
748C22⋊C4—2442no—
749C42—21no—
750C42—611no—
751C42—611no—
752C42—611no—
753C42—611no—
754C42—1221no—
755C42—1221no—
756C42—1221no—
757C42—1221no—
758C42—1221no—
759C42—1221no—
760C42—1221no—
761C42—2441no—
762C42—2441no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—1221no—
770C23C2×D4×D6111yescharacteristic
771Q8—41no—
772Q8—1222no—
773Q8—1222no—
774Q8—4881no—
775Q8—2441no—
776Q8—2441no—
777Q8—2441no—
778Q8—2442no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—81no—
783D4—81no—
784D4—4881no—
785D4—4881no—
786D4—4881no—
787D4—2441no—
788D4—2442no—
789D4—2441no—
790D4—2441no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—611no—
805C2×C4—611no—
806C2×C4—611no—
807C2×C4—611no—
808C2×C4—612no—
809C2×C4—1221no—
810C2×C4—1221no—
811C2×C4—1221no—
812C2×C4—1221no—
813C2×C4—1222no—
814C2×C4—1221no—
815C2×C4—1221no—
816C2×C4—1221no—
817C2×C4—1221no—
818C2×C4—4881no—
819C2×C4—4881no—
820C2×C4—4881no—
821C2×C4—2442no—
822C2×C4—2441no—
823C2×C4—2442no—
824C2×C4—2442no—
825C2×C4—2442no—
826C2×C4—2441no—
827C2×C4—2441no—
828C2×C4—2441no—
829C2×C4—2441no—
830C2×C4—2441no—
831C2×C4—2441no—
832C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
834C8—41no—
835C8—41no—
836C8—2441no—
837C8—2441no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—42no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—81no—
848C22—2441no—
849C22—2441no—
850C22—2441no—
851C22#120×D6111yescharacteristic
852C22#135×D6111yescharacteristic
853C22#1684055811yescharacteristic
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—1221no—
863C4—1221no—
864C4—1221no—
865C4—1221no—
866C4—1222no—
867C4—4881no—
868C4—2441no—
869C4—2442no—
870C4—2441no—
871C4—2441no—
872C4—2441no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—81no—
876C2—81no—
877C2—4881no—
878C2#2145503411yescharacteristic
879C2#2145519411yescharacteristic
880C2#2145521211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1612C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459534C2
hypercenter#1612D61
hypocenterC61#18217
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455902C2semidirect
3. #21455896C2semidirect
4. #21451397C2semidirect
5. #21444831C2semidirect
6. #21444825C2semidirect
7. #21444820C2semidirect
8. #21444801C2semidirect
9. #21444799C2semidirect
10. #21444794C2semidirect
11. #21444789C2semidirect
12. #21444395C2semidirect
13. #21444393C2semidirect
14. #21444130C2semidirect
15. C61×#1612C2semidirect
438. #1612D61semidirect
515. C61#18217semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595342
#214559022
#214558962
#214513972
#214448312
#214448252
#214448202
#214448012
#214447992
#214447942
#214447892
#214443952
#214443932
#214441302
C61×#16122
#1821761