Finite Group Databasebeta

← #29653159

Subgroups — #29653159

Order 15616.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459666C211yesmaximal, characteristic
2#21455853C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455845C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451172C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444870C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444869C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444868C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444867C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444798C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444797C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444796C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444381C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444377C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840496—21no—
17#16840494—21no—
18#16840479—21no—
19#16840474—21no—
20#16840463—21no—
21#16840455—21no—
22#16840430—21no—
23#16840410—21no—
24#16840352C2211yescharacteristic
25#16840350C2211yescharacteristic
26#16840349C2211yescharacteristic
27#16840327—21no—
28#16840314C2211yescharacteristic
29#16840307C2211yescharacteristic
30#16840271—21no—
31#16840268—21no—
32#16840241—21no—
33C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
34C2×#14519737C2211yescharacteristic
35#16840098C2211yescharacteristic
36#16840095C2211yescharacteristic
37#16840081C2211yescharacteristic
38#16840078C2211yescharacteristic
39#16840055—21no—
40#16840045—21no—
41#16839970—21no—
42#16839960—21no—
43#16839918C2211yescharacteristic
44#16839901C2211yescharacteristic
45Q16×Dic61—21no—
46#16839854—21no—
47SD16×Dic61—21no—
48#16839847—21no—
49#16839812C2211yescharacteristic
50#16839812C2211yescharacteristic
51#16839699C2211yescharacteristic
52#16839698C2211yescharacteristic
53#16839673C2211yescharacteristic
54#16839662—21no—
55#16839659—21no—
56#16839637—21no—
57#16839636—21no—
58#16839626C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic
60#16839499C2211yescharacteristic
61#16839498C2211yescharacteristic
62#16839497C2211yescharacteristic
63#16839496C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839486C2211yescharacteristic
66#16839485C2211yescharacteristic
67#16839485C2211yescharacteristic
68C61×#538C2211yescharacteristic
69C61×#451C2211yescharacteristic
70C61×#448C2211yescharacteristic
71C61×#393C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758224—21no—
77C2×#11758224—21no—
78C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
79C23×Dic61D411yescharacteristic
80C22×C4×D61D411yescharacteristic
81C2×#11758202—21no—
82C2×#11758201—21no—
83#14519776D411yescharacteristic
84#14519776D411yescharacteristic
85#14519775D411yescharacteristic
86#14519773—21no—
87#14519773—21no—
88#14519773D411yescharacteristic
89#14519772—21no—
90#14519772—21no—
91#14519770—21no—
92#14519767—21no—
93#14519766—21no—
94#14519763—21no—
95#14519763—21no—
96#14519763—21no—
97#14519763—21no—
98#14519763—21no—
99#14519762—21no—
100#14519762—21no—
101#14519761—21no—
102#14519761—21no—
103#14519759—21no—
104#14519759—21no—
105#14519758—21no—
106#14519756C2311yescharacteristic
107#14519755—21no—
108#14519754—21no—
109#14519754—21no—
110#14519752—21no—
111#14519751C2311yescharacteristic
112#14519750—21no—
113#14519750—21no—
114#14519750—21no—
115#14519750—21no—
116#14519749—21no—
117#14519749—21no—
118#14519749—21no—
119#14519749—21no—
120#14519749—21no—
121#14519747—21no—
122#14519746—21no—
123#14519745—21no—
124Q8×Dic61—21no—
125Q8×Dic61—21no—
126Q8×Dic61—21no—
127Q8×Dic61—21no—
128Q8×Dic61D411yescharacteristic
129C4×Dic122—21no—
130#14519742—21no—
131#14519742—21no—
132#14519742D411yescharacteristic
133C4×D244—21no—
134D4×Dic61—21no—
135D4×Dic61—21no—
136D4×Dic61D411yescharacteristic
137#14519739D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D61—21no—
139C4×C22⋊D61—21no—
140C4×C22⋊D61—21no—
141#14519737—21no—
142#14519737—21no—
143#14519737—21no—
144#14519737—21no—
145#14519737—21no—
146#14519737—21no—
147#14519737—21no—
148#14519737—21no—
149#14519734—21no—
150#14519734—21no—
151#14519733—21no—
152#14519733—21no—
153#14519733—21no—
154C2×C4⋊Dic61—21no—
155C2×C4⋊Dic61—21no—
156C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
157C2×#11758196—21no—
158C2×#11758196—21no—
159C2×#11758196—21no—
160C2×#11758196D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D61—21no—
162C2×C22⋊Dic61—21no—
163C2×#11758198—21no—
164C2×#11758198—21no—
165C2×#11758198C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic61—21no—
167C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
168#14519711—21no—
169#14519710—21no—
170#14519709—21no—
171#14519708—21no—
172#14519706—21no—
173#14519706—21no—
174#14519702—21no—
175#14519701—21no—
176#14519701—21no—
177#14519701—21no—
178#14519699—21no—
179#14519698—21no—
180C22⋊#92418C2311yescharacteristic
181C22⋊#92418C2311yescharacteristic
182C8×Dic61—21no—
183C8×Dic61—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C61—21no—
189C2×SD16×C61—21no—
190#126×C61—21no—
191#124×C61—21no—
192#123×C61—21no—
193C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
194#121×C61—21no—
195#121×C61C2311yescharacteristic
196#120×C61—21no—
197C4×D4×C61—21no—
198C2×C22⋊C4×C61—21no—
199C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
200#103×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C23×D61C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×Q8×C61—21no—
210C2×Q8×C61—42no—
211C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C61C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—22no—
231C2×C22⋊D61—22no—
232C22×Dic61—21no—
233C22×Dic61—21no—
234C22×Dic61—21no—
235C22×Dic61—21no—
236C22×Dic61—21no—
237C22×Dic61—21no—
238C22×Dic61—81no—
239C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
242#11758224—42no—
243#11758224—42no—
244#11758224—82no—
245#11758222—82no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—81no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
258Q16×C61—42no—
259SD16×C61—42no—
260C2×C8×C61—21no—
261C2×C8×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C61—21no—
267C22⋊C4×C61—21no—
268C22⋊C4×C61—21no—
269C22⋊C4×C61—21no—
270C22⋊C4×C61—21no—
271C22⋊C4×C61—21no—
272C22⋊C4×C61—21no—
273C22⋊C4×C61—42no—
274C42×C61—21no—
275C22⋊Dic61—21no—
276C22⋊Dic61—21no—
277C22⋊Dic61—21no—
278C22⋊Dic61—21no—
279C22⋊Dic61—21no—
280C22⋊Dic61—81no—
281#11758202—42no—
282#11758201—42no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—42no—
294#11758198—81no—
295C4⋊Dic61—21no—
296C4⋊Dic61—21no—
297C4⋊Dic61—21no—
298C4⋊Dic61—21no—
299C4⋊Dic61—41no—
300C4⋊Dic61—41no—
301C4⋊Dic61—81no—
302C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—42no—
315#11758196—81no—
316C4×Dic61—21no—
317C4×Dic61—21no—
318C4×Dic61—21no—
319C4×Dic61—21no—
320C4×Dic61—21no—
321C4×Dic61—41no—
322C4×Dic61—41no—
323C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
327C2×#92418—21no—
328C2×#92418—21no—
329C23×C61—21no—
330C23×C61—21no—
331C23×C61—21no—
332C23×C61—21no—
333C23×C61—41no—
334C23×C61—41no—
335C23×C61C22×D411yescharacteristic
336C22×D61—21no—
337C22×D61—21no—
338C22×D61—21no—
339C22×D61—21no—
340C22×D61—41no—
341C22×D61—41no—
342Q8×C61—22no—
343Q8×C61—22no—
344Q8×C61—41no—
345Q8×C61—41no—
346Q8×C61—41no—
347D4×C61—41no—
348D4×C61—41no—
349D4×C61—41no—
350D4×C61—81no—
351D4×C61—81no—
352C2×C4×C61—22no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—81no—
365C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D61—42no—
368C22⋊D61—41no—
369C22⋊D61—41no—
370C22⋊D61—42no—
371C22⋊D61—42no—
372C22⋊D61—42no—
373C22⋊D61—81no—
374C22⋊D61—81no—
375C22⋊D61—81no—
376C22⋊D61—81no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—42no—
383C2×Dic61—42no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61—41no—
391C2×Dic61—81no—
392C2×Dic61—81no—
393C2×Dic61#12011yescharacteristic
394C2×Dic61#12011yescharacteristic
395C2×Dic61#12011yescharacteristic
396C2×Dic61#12011yescharacteristic
397C2×Dic61#13512yes—
398C2×Dic61#13712yes—
399D244—41no—
400D244—81no—
401D244—81no—
402C4×D61—42no—
403C4×D61—42no—
404C4×D61—81no—
405C4×D61—81no—
406C4×D61—81no—
407Dic122—42no—
408Dic122—42no—
409Dic122—41no—
410C8×C61—41no—
411C8×C61—41no—
412#92418—41no—
413#92418—41no—
414#18223—611nomaximal, Sylow
415C22×C61—21no—
416C22×C61—21no—
417C22×C61—42no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61—41no—
420C22×C61—41no—
421C22×C61—41no—
422C22×C61—41no—
423C22×C61—41no—
424C22×C61—81no—
425C22×C61C2×#12011yescharacteristic
426C22×C61C2×#13511yescharacteristic
427C22×C61C2×#13711yescharacteristic
428C2×D61—42no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—41no—
431C2×D61—41no—
432C2×D61—41no—
433C2×D61—41no—
434C2×D61—41no—
435C2×D61—81no—
436C4×C61—21no—
437C4×C61—21no—
438C4×C61—41no—
439C4×C61—41no—
440C4×C61—41no—
441C4×C61—41no—
442C4×C61—42no—
443C4×C61—81no—
444Dic61—21no—
445Dic61—21no—
446Dic61—41no—
447Dic61—41no—
448Dic61—41no—
449Dic61—41no—
450Dic61—81no—
451Dic61—81no—
452Dic61#45212yes—
453Dic61#45212yes—
454#3506—611no—
455#3104—611no—
456#3103—611no—
457#2580—611no—
458#1618—611no—
459#1618—611no—
460#1618—611no—
461#1618—611no—
462#1606—611no—
463#1606—611no—
464#1606—611no—
465#1606D6111yescharacteristic, complemented
466#1518—611no—
467#1517—611no—
468#1460—611no—
469C2×C61—21no—
470C2×C61—21no—
471C2×C61—81no—
472C2×C61—81no—
473C2×C61C2×#45211yescharacteristic
474C2×C61#301911yescharacteristic
475C2×C61#302511yescharacteristic
476D61—81no—
477D61—81no—
478#559—1221no—
479#559—1221no—
480#556—1221no—
481#555—1221no—
482#553—1221no—
483#553—1221no—
484#550—1221no—
485#547—1221no—
486#538—611no—
487#538—611no—
488#538—611no—
489#538C2×D6111yescharacteristic
490#535—1221no—
491#533—611no—
492#532—611no—
493#525—1221no—
494#525—1221no—
495#520—1221no—
496C2×C4×Q8—611no—
497C2×C4×D4—611no—
498#484—611no—
499#484—611no—
500#481—611no—
501#481—611no—
502#477—1221no—
503#475—1221no—
504#462—1221no—
505#460—1221no—
506#451—611no—
507#451C2×D6111yescharacteristic
508#448—611no—
509#448C2×D6111yescharacteristic
510C4×Q16—1221no—
511C4×Q16—1221no—
512C4×SD16—1221no—
513C4×SD16—1221no—
514#431—611no—
515#431—611no—
516#399—611no—
517#399—611no—
518#393—611no—
519#393C2×D6111yescharacteristic
520#390—1221no—
521#389—1221no—
522#385—1221no—
523#385—1221no—
524#382—611no—
525#328—611no—
526#328—611no—
527#328—611no—
528#328C2×D6111yescharacteristic
529#327—611no—
530#327—611no—
531#327—611no—
532#327C2×D6111yescharacteristic
533#323—611no—
534#323—611no—
535#323—611no—
536#323C2×D6111yescharacteristic
537C61#1822311yescharacteristic, complemented, Sylow
538C2×#41—1221no—
539C2×#41—1221no—
540C2×#41—1221no—
541C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
542C22×D4—611no—
543C23×C4—611no—
544C23×C4—611no—
545C2×Q16—21no—
546C2×Q16—1221no—
547C2×SD16—21no—
548C2×SD16—1221no—
549C4⋊Q8—611no—
550C4⋊Q8—611no—
551C4⋊Q8—611no—
552#127—611no—
553#127—1221no—
554#127—1221no—
555#126—21no—
556#126—1221no—
557#126—1221no—
558#126—1221no—
559#125—1221no—
560#124—21no—
561#124—1221no—
562#124—1221no—
563#124—1221no—
564#124—1221no—
565#124—1221no—
566#124—1221no—
567#123—21no—
568#123—1221no—
569#123—1221no—
570#123—1221no—
571#123—1221no—
572#123—1221no—
573#123—1221no—
574#123—1221no—
575C22⋊Q8—611no—
576C22⋊Q8—1221no—
577C22⋊Q8—1221no—
578C22⋊Q8—1221no—
579C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
580#121—21no—
581#121—611no—
582#121—1221no—
583#121—1221no—
584#121—1221no—
585#121—1221no—
586#121—1221no—
587#121—1221no—
588#121—1221no—
589#121—1221no—
590#121—1221no—
591#121—1221no—
592#121C22×D6111yescharacteristic
593#120—21no—
594#120—1221no—
595#120—1221no—
596#120—1221no—
597C4×Q8—611no—
598C4×Q8—611no—
599C4×Q8—1221no—
600C4×Q8—1221no—
601C4×Q8—1221no—
602C4×Q8—1221no—
603C4×Q8—1221no—
604C4×Q8—1221no—
605C4×Q8—1221no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—611no—
608C4×D4—611no—
609C4×D4—1221no—
610C4×D4—1221no—
611C4×D4—1221no—
612C4×D4—1221no—
613C4×D4—1221no—
614C4×D4—1221no—
615C4×D4—1221no—
616C4×D4—1221no—
617C4×D4—1221no—
618C4×D4—1221no—
619C4×D4—1221no—
620C4×D4—1221no—
621C4×D4—1221no—
622C4×D4—1221no—
623#117—1221no—
624#117—1221no—
625#117—1221no—
626#117—1221no—
627#117—1221no—
628C2×C4⋊C4—611no—
629C2×C4⋊C4—611no—
630C2×C4⋊C4—1221no—
631C2×C4⋊C4—1221no—
632C2×C4⋊C4—1221no—
633C2×C4⋊C4—1221no—
634C2×C4⋊C4—1221no—
635C2×C4⋊C4—1221no—
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—611no—
638C2×C22⋊C4—1221no—
639C2×C22⋊C4—1221no—
640C2×C22⋊C4—1221no—
641C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
642C2×C42—611no—
643C2×C42—1221no—
644#107—1221no—
645#107—1221no—
646#106—1221no—
647#106—1221no—
648C4⋊C8—1221no—
649C4⋊C8—1221no—
650#103—21no—
651#103—21no—
652#103—1221no—
653#103—1221no—
654#103—1221no—
655#103—1221no—
656#102—1221no—
657#102—1221no—
658C22⋊C8—611no—
659C22⋊C8—611no—
660C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
661C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
662C4×C8—1221no—
663C4×C8—1221no—
664#95—21no—
665#95—611no—
666#95—1221no—
667#95—1221no—
668#95C22×D6111yescharacteristic
669C24—611no—
670C24D4×D6111yescharacteristic
671#41—4882no—
672#41—4882no—
673#41—2442no—
674#41—2442no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—42no—
678C2×Q8—611no—
679C2×Q8—1221no—
680C2×Q8—1221no—
681C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—611no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1222no—
693C2×D4—1222no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—1221no—
698C2×D4—1221no—
699C2×D4D4×D6111yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—611no—
704C22×C4—611no—
705C22×C4—611no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—1221no—
709C22×C4—1221no—
710C22×C4—1221no—
711C22×C4—1221no—
712C22×C4—1221no—
713C22×C4—1221no—
714C22×C4—1221no—
715C22×C4—1221no—
716C22×C4—1221no—
717C22×C4—4881no—
718C22×C4—4881no—
719C22×C4D4×D6111yescharacteristic
720C22×C4C23×D6111yescharacteristic
721Q16—42no—
722Q16—2442no—
723SD16—42no—
724SD16—2442no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—1221no—
728C2×C8—1221no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—611no—
732C4⋊C4—611no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—1221no—
738C4⋊C4—1221no—
739C4⋊C4—1221no—
740C4⋊C4—1221no—
741C4⋊C4—1221no—
742C4⋊C4—1221no—
743C4⋊C4—1221no—
744C4⋊C4—1221no—
745C4⋊C4—1221no—
746C4⋊C4—1221no—
747C4⋊C4—4881no—
748C4⋊C4—4881no—
749C4⋊C4—2442no—
750C4⋊C4—2441no—
751C4⋊C4—2441no—
752C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
753C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—42no—
762C22⋊C4—1221no—
763C22⋊C4—1221no—
764C22⋊C4—1221no—
765C22⋊C4—1221no—
766C22⋊C4—1221no—
767C22⋊C4—1221no—
768C22⋊C4—1221no—
769C22⋊C4—1221no—
770C22⋊C4—1221no—
771C22⋊C4—1221no—
772C22⋊C4—1221no—
773C22⋊C4—1221no—
774C22⋊C4—1221no—
775C22⋊C4—1221no—
776C22⋊C4—1221no—
777C22⋊C4—4881no—
778C22⋊C4—4881no—
779C22⋊C4—2442no—
780C42—21no—
781C42—611no—
782C42—611no—
783C42—611no—
784C42—611no—
785C42—1221no—
786C42—1221no—
787C42—1221no—
788C42—1221no—
789C42—1221no—
790C42—2441no—
791C42—2441no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—1221no—
799C23—1221no—
800C23—1221no—
801C23—1221no—
802C23—2441no—
803C23—2441no—
804C23C2×D4×D6111yescharacteristic
805Q8—22no—
806Q8—22no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—2441no—
811Q8—2442no—
812Q8—2442no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—81no—
817D4—81no—
818D4—4881no—
819D4—4881no—
820D4—4881no—
821D4—4881no—
822D4—4881no—
823D4—4881no—
824D4—2441no—
825D4—2442no—
826D4—2442no—
827D4—2442no—
828D4—2442no—
829D4—2441no—
830D4—2441no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—611no—
845C2×C4—611no—
846C2×C4—612no—
847C2×C4—612no—
848C2×C4—611no—
849C2×C4—611no—
850C2×C4—1221no—
851C2×C4—1221no—
852C2×C4—1221no—
853C2×C4—1221no—
854C2×C4—4881no—
855C2×C4—4881no—
856C2×C4—4881no—
857C2×C4—4881no—
858C2×C4—4881no—
859C2×C4—2442no—
860C2×C4—2442no—
861C2×C4—2442no—
862C2×C4—2441no—
863C2×C4—2442no—
864C2×C4—2441no—
865C2×C4—2441no—
866C2×C4—2441no—
867C2×C4—2441no—
868C2×C4—2441no—
869C2×C4—2441no—
870C2×C4—2441no—
871C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
873C8—41no—
874C8—41no—
875C8—2441no—
876C8—2441no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—42no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—81no—
887C22—4881no—
888C22—2442no—
889C22—2441no—
890C22—2441no—
891C22—2441no—
892C22—2441no—
893C22—2441no—
894C22—2441no—
895C22#120×D6111yescharacteristic
896C22#135×D6111yescharacteristic
897C22#137×D6111yescharacteristic
898C4—21no—
899C4—21no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—612no—
907C4—612no—
908C4—1221no—
909C4—1221no—
910C4—4881no—
911C4—4881no—
912C4—2441no—
913C4—2441no—
914C4—2441no—
915C4—2441no—
916C2—21no—
917C2—21no—
918C2—81no—
919C2—81no—
920C2—4881no—
921C2—4881no—
922C2#452×D6111yescharacteristic
923C2#2145517711yescharacteristic
924C2#2145520911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1606C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459666C2
hypercenter#1606D61
hypocenterC61#18223
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455853C2semidirect
3. #21455845C2semidirect
4. #21451172C2semidirect
5. #21444870C2semidirect
6. #21444869C2semidirect
7. #21444868C2semidirect
8. #21444867C2semidirect
9. #21444798C2semidirect
10. #21444797C2semidirect
11. #21444796C2semidirect
12. #21444381C2semidirect
13. #21444377C2semidirect
14. #21444138C2semidirect
15. C61×#1606C2semidirect
465. #1606D61semidirect
537. C61#18223semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596662
#214558532
#214558452
#214511722
#214448702
#214448692
#214448682
#214448672
#214447982
#214447972
#214447962
#214443812
#214443772
#214441382
C61×#16062
#1822361