Finite Group Databasebeta

← #29653168

Subgroups — #29653168

Order 15616.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460006C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455043C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#447×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451530C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444767C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444763C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444755C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444752C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444749C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444745C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444737C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444372C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444346C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14519801—21no—
18C2×D8×D61—21no—
19#16840509—21no—
20#16840501—21no—
21#16840464—21no—
22#16840440—21no—
23#16840406—21no—
24#16840401—21no—
25#16840399—21no—
26D4×C22⋊D61—21no—
27#16840364—21no—
28#16840357C2211yescharacteristic, complemented
29#16840355—21no—
30#16840350C2211yescharacteristic, complemented
31#16840347—21no—
32#16840339C2211yescharacteristic, complemented
33#16840322—21no—
34#16840272C2211yescharacteristic
35C2×#14519759C2211yescharacteristic
36#121×D61C2211yescharacteristic
37C2×#14519745—21no—
38#16839915C2211yescharacteristic, complemented
39#16839914—21no—
40#16839913C2211yescharacteristic, complemented
41#16839898C2211yescharacteristic, complemented
42#16839897—21no—
43#16839896C2211yescharacteristic, complemented
44#16839895C2211yescharacteristic
45#16839895C2211yescharacteristic, complemented
46#16839894—21no—
47#16839894—21no—
48#16839765—21no—
49#102×D61—21no—
50#16839724C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
52#16839680C2211yescharacteristic, complemented
53#16839678—21no—
54#16839676C2211yescharacteristic, complemented
55#16839671C2211yescharacteristic, complemented
56#16839670—21no—
57#16839624C2211yescharacteristic, complemented
58#16839617—21no—
59#16839500C2211yescharacteristic, complemented
60#16839498C2211yescharacteristic, complemented
61#16839497C2211yescharacteristic, complemented
62#16839496C2211yescharacteristic, complemented
63#16839496C2211yescharacteristic, complemented
64#16839495C2211yescharacteristic, complemented
65#16839487C2211yescharacteristic, complemented
66#16839487C2211yescharacteristic, complemented
67#16839486C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#534C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#447C2211yescharacteristic
70C61×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D61—21no—
76C2×#11758224—21no—
77C2×#11758224D411yescharacteristic, complemented
78C22×D244C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D61—21no—
80C22×C22⋊D61—21no—
81C22×C22⋊D61—21no—
82C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
83C2×D4×D61—21no—
84C2×D4×D61—21no—
85C2×D4×D61—21no—
86C2×D4×D61—21no—
87C2×D4×D61—21no—
88C2×D4×D61—44no—
89C2×D4×D61D411yescharacteristic, complemented
90C22×C4×D61C2311yescharacteristic
91#14519801—44no—
92C2×#11758190—21no—
93C2×#11758200—21no—
94C2×D488—21no—
95C2×#11758199—21no—
96C2×#11758199—21no—
97C2×#11758199—21no—
98D8×D61—44no—
99C2×#11758189—21no—
100C2×C8×D61—21no—
101#14519773—21no—
102#14519770—21no—
103#14519770—21no—
104#14519770—21no—
105#14519770—21no—
106#14519768—21no—
107#14519767—21no—
108#14519764—21no—
109#14519763—21no—
110#14519763—21no—
111#14519762—21no—
112#14519761—21no—
113#14519761—21no—
114#14519759—21no—
115#14519759—21no—
116#14519759—21no—
117#14519759—21no—
118#14519759—21no—
119#14519759—21no—
120#14519758—21no—
121#14519758—21no—
122#14519758—21no—
123#14519757D411yescharacteristic, complemented
124#14519756—21no—
125#14519756C2311yescharacteristic
126#14519755—21no—
127#14519755—21no—
128#14519754—21no—
129#14519754—21no—
130#14519752D411yescharacteristic, complemented
131#14519751—21no—
132#14519751C2311yescharacteristic
133#14519750—21no—
134#14519750—21no—
135#14519750—21no—
136#14519750—21no—
137#14519749—21no—
138#14519749—21no—
139#14519749—21no—
140#14519749—21no—
141#14519749—21no—
142#14519749—21no—
143#14519748—21no—
144#14519748—21no—
145#14519748—21no—
146#14519748D411yescharacteristic, complemented
147#14519748D411yescharacteristic, complemented
148#14519746—21no—
149#14519746—21no—
150#14519746—21no—
151#14519745—21no—
152#14519745—21no—
153#14519745—21no—
154#14519745—44no—
155D4×Dic61—21no—
156D4×Dic61—21no—
157D4×Dic61—21no—
158C4×C22⋊D61—21no—
159C4×C22⋊D61—21no—
160C4×C22⋊D61—21no—
161#14519737—21no—
162#14519737—21no—
163#14519735—21no—
164#14519735D411yescharacteristic, complemented
165C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
166C2×#11758196C2311yescharacteristic
167C4⋊C4×D61D411yescharacteristic, complemented
168C2×C22⋊Dic61—21no—
169C2×C22⋊Dic61—21no—
170C2×C22⋊Dic61—21no—
171C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
172C2×#11758198—21no—
173C2×#11758198—21no—
174C2×#11758198—21no—
175C2×#11758198—21no—
176C2×#11758198D411yescharacteristic
177C22⋊C4×D61—21no—
178C22⋊C4×D61—21no—
179#14519699—21no—
180#14519699—21no—
181#14519698—21no—
182#14519698—21no—
183#14519697—21no—
184#14519697—21no—
185C22⋊#92418C2311yescharacteristic
186C22⋊#92418C2311yescharacteristic
187#14519689—21no—
188#14519689—21no—
189#14519684—21no—
190#14519684C2311yescharacteristic
191C22×D4×C61—21no—
192C22×D4×C61—21no—
193C22×D4×C61C2311yescharacteristic
194C2×D8×C61—21no—
195C2×D8×C61—21no—
196#123×C61—21no—
197#123×C61—21no—
198#121×C61—21no—
199#121×C61C2311yescharacteristic
200#121×C61C2311yescharacteristic
201#120×C61—21no—
202#120×C61—21no—
203C2×C22⋊C4×C61—21no—
204C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
205#102×C61—21no—
206#102×C61—21no—
207C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
209#95×C61C2311yescharacteristic
210C24×C61—21no—
211C24×C61—21no—
212C24×C61C2×D411yescharacteristic
213C23×D61—21no—
214C23×D61—24no—
215C23×D61—21no—
216C23×D61—42no—
217C23×D61—41no—
218C23×D61—41no—
219C23×D61—81no—
220C23×D61—81no—
221C23×D61—81no—
222C23×D61—81no—
223C23×D61C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C61—21no—
225C2×D4×C61—21no—
226C2×D4×C61—21no—
227C2×D4×C61—21no—
228C2×D4×C61—21no—
229C2×D4×C61—21no—
230C2×D4×C61—21no—
231C2×D4×C61—42no—
232C2×D4×C61—42no—
233C2×D4×C61—81no—
234C2×D4×C61—81no—
235C2×D4×C61—81no—
236C2×D4×C61—81no—
237C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C61—21no—
240C22×C4×C61—21no—
241C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C61C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D61—21no—
244C2×C22⋊D61—21no—
245C2×C22⋊D61—21no—
246C2×C22⋊D61—21no—
247C2×C22⋊D61—21no—
248C2×C22⋊D61—21no—
249C2×C22⋊D61—21no—
250C2×C22⋊D61—21no—
251C2×C22⋊D61—21no—
252C2×C22⋊D61—21no—
253C2×C22⋊D61—21no—
254C2×C22⋊D61—42no—
255C2×C22⋊D61—42no—
256C2×C22⋊D61—42no—
257C2×C22⋊D61—42no—
258C2×C22⋊D61—41no—
259C2×C22⋊D61—41no—
260C2×C22⋊D61—81no—
261C2×C22⋊D61—81no—
262C2×C22⋊D61—82no—
263C22×Dic61—21no—
264C22×Dic61—21no—
265C22×Dic61—21no—
266C22×Dic61—21no—
267C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
270#11758224—42no—
271#11758224—81no—
272#11758224—81no—
273D4×D61—24no—
274D4×D61—24no—
275D4×D61—42no—
276D4×D61—42no—
277D4×D61—42no—
278D4×D61—42no—
279D4×D61—42no—
280D4×D61—42no—
281D4×D61—42no—
282D4×D61—81no—
283D4×D61—81no—
284C2×D244—21no—
285C2×D244—21no—
286C2×D244—21no—
287C2×D244—42no—
288C2×D244C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D61—21no—
290C2×C4×D61—21no—
291C2×C4×D61—21no—
292C2×C4×D61—42no—
293C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
297C2×Dic122—21no—
298C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
299D8×C61—42no—
300D8×C61—42no—
301C2×C8×C61—21no—
302C2×C8×C61—21no—
303C4⋊C4×C61—21no—
304C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
306C22⋊C4×C61—21no—
307C22⋊C4×C61—21no—
308C22⋊C4×C61—21no—
309C22⋊C4×C61—21no—
310C22⋊C4×C61—21no—
311C22⋊C4×C61—21no—
312C22⋊C4×C61—81no—
313C22⋊Dic61—21no—
314C22⋊Dic61—21no—
315C22⋊Dic61—21no—
316C22⋊Dic61—21no—
317C22⋊Dic61—21no—
318C22⋊Dic61—21no—
319C22⋊Dic61—21no—
320C22⋊Dic61—21no—
321C22⋊Dic61—21no—
322C22⋊Dic61—21no—
323C22⋊Dic61—21no—
324C22⋊Dic61—42no—
325C22⋊Dic61—81no—
326#11758200—42no—
327#11758199—42no—
328#11758199—42no—
329#11758199—42no—
330#11758198—21no—
331#11758198—21no—
332#11758198—21no—
333#11758198—21no—
334#11758198—21no—
335#11758198—21no—
336#11758198—21no—
337#11758198—21no—
338#11758198—42no—
339#11758198—42no—
340#11758198—81no—
341#11758198—81no—
342C4⋊Dic61—21no—
343C4⋊Dic61—21no—
344C4⋊Dic61—21no—
345C4⋊Dic61—21no—
346C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
347C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
348#11758196—21no—
349#11758196—21no—
350#11758196—21no—
351#11758196—21no—
352#11758196—21no—
353#11758196—21no—
354#11758196—21no—
355#11758196—21no—
356C4×Dic61—21no—
357C4×Dic61—21no—
358C4×Dic61—21no—
359C2×#92418—21no—
360C2×#92418—21no—
361D488—42no—
362#11758190—42no—
363#11758189—42no—
364C8×D61—42no—
365C23×C61—22no—
366C23×C61—21no—
367C23×C61—21no—
368C23×C61—21no—
369C23×C61—21no—
370C23×C61—21no—
371C23×C61—41no—
372C23×C61—41no—
373C23×C61—41no—
374C23×C61—41no—
375C23×C61—41no—
376C23×C61—41no—
377C23×C61—41no—
378C23×C61—41no—
379C23×C61—81no—
380C23×C61—81no—
381C23×C61—81no—
382C23×C61C22×D411yescharacteristic
383C22×D61—21no—
384C22×D61—21no—
385C22×D61—22no—
386C22×D61—22no—
387C22×D61—21no—
388C22×D61—41no—
389C22×D61—44no—
390C22×D61—41no—
391C22×D61—41no—
392C22×D61—41no—
393C22×D61—41no—
394C22×D61—41no—
395C22×D61—41no—
396C22×D61—44no—
397C22×D61—42no—
398C22×D61—81no—
399C22×D61—81no—
400C22×D61—82no—
401C22×D61—82no—
402C22×D61—82no—
403C22×D61—82no—
404C22×D61—84no—
405C22×D61—84no—
406C22×D61—84no—
407C22×D61—84no—
408C22×D61#12011yescharacteristic
409C22×D61#12011yescharacteristic
410D4×C61—22no—
411D4×C61—22no—
412D4×C61—41no—
413D4×C61—41no—
414D4×C61—41no—
415D4×C61—41no—
416D4×C61—41no—
417D4×C61—41no—
418D4×C61—41no—
419D4×C61—41no—
420D4×C61—81no—
421D4×C61—81no—
422D4×C61—81no—
423D4×C61—84no—
424C2×C4×C61—21no—
425C2×C4×C61—21no—
426C2×C4×C61—21no—
427C2×C4×C61—41no—
428C2×C4×C61—41no—
429C2×C4×C61—41no—
430C2×C4×C61—41no—
431C2×C4×C61—41no—
432C2×C4×C61—81no—
433C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
435C22⋊D61—44no—
436C22⋊D61—44no—
437C22⋊D61—41no—
438C22⋊D61—41no—
439C22⋊D61—42no—
440C22⋊D61—42no—
441C22⋊D61—81no—
442C22⋊D61—81no—
443C22⋊D61—81no—
444C22⋊D61—81no—
445C22⋊D61—81no—
446C22⋊D61—81no—
447C22⋊D61—81no—
448C22⋊D61—81no—
449C22⋊D61—84no—
450C2×Dic61—21no—
451C2×Dic61—21no—
452C2×Dic61—21no—
453C2×Dic61—21no—
454C2×Dic61—21no—
455C2×Dic61—21no—
456C2×Dic61—21no—
457C2×Dic61—41no—
458C2×Dic61—41no—
459C2×Dic61—41no—
460C2×Dic61—41no—
461C2×Dic61—41no—
462C2×Dic61—81no—
463C2×Dic61—81no—
464C2×Dic61—81no—
465C2×Dic61#12011yescharacteristic
466C2×Dic61#12011yescharacteristic
467D244—22no—
468D244—22no—
469D244—41no—
470D244—41no—
471D244—41no—
472D244—81no—
473C4×D61—22no—
474C4×D61—22no—
475C4×D61—41no—
476C4×D61—41no—
477C4×D61—81no—
478C4×D61—81no—
479C4×D61—81no—
480Dic122—41no—
481Dic122—81no—
482C8×C61—41no—
483C8×C61—41no—
484#92418—41no—
485#92418—41no—
486#18224—611nomaximal, Sylow
487C22×C61—21no—
488C22×C61—21no—
489C22×C61—42no—
490C22×C61—42no—
491C22×C61—41no—
492C22×C61—41no—
493C22×C61—41no—
494C22×C61—41no—
495C22×C61—41no—
496C22×C61—41no—
497C22×C61—41no—
498C22×C61—41no—
499C22×C61—42no—
500C22×C61—41no—
501C22×C61—81no—
502C22×C61—81no—
503C22×C61—81no—
504C22×C61—81no—
505C22×C61—81no—
506C22×C61—81no—
507C22×C61—162no—
508C22×C61C2×#12011yescharacteristic
509C22×C61#57611yescharacteristic
510C22×C61#57611yescharacteristic
511C2×D61—21no—
512C2×D61—21no—
513C2×D61—21no—
514C2×D61—21no—
515C2×D61—21no—
516C2×D61—42no—
517C2×D61—42no—
518C2×D61—42no—
519C2×D61—42no—
520C2×D61—41no—
521C2×D61—41no—
522C2×D61—42no—
523C2×D61—41no—
524C2×D61—88no—
525C2×D61—88no—
526C2×D61—81no—
527C2×D61—81no—
528C2×D61—81no—
529C2×D61—81no—
530C2×D61—162no—
531C2×D61B(4,𝔽2)12yes—
532C4×C61—21no—
533C4×C61—21no—
534C4×C61—41no—
535C4×C61—41no—
536C4×C61—41no—
537C4×C61—81no—
538Dic61—21no—
539Dic61—21no—
540Dic61—41no—
541Dic61—41no—
542Dic61—41no—
543Dic61—41no—
544Dic61—41no—
545Dic61—81no—
546#3534—611no—
547#3003—611no—
548C2×#447—611no—
549#2613—611no—
550#1600—611no—
551#1600—611no—
552#1598—611no—
553#1598—611no—
554#1597—611no—
555#1597—611no—
556#1595—611no—
557#1595D6111yescharacteristic, complemented
558#1516—611no—
559#1510—611no—
560#1468—611no—
561C2×C61—21no—
562C2×C61—21no—
563C2×C61—82no—
564C2×C61—81no—
565C2×C61—81no—
566C2×C61—81no—
567C2×C61#300811yescharacteristic
568C2×C61#302111yescharacteristic
569C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
570D61—22no—
571D61—41no—
572D61—82no—
573D61—81no—
574C23×D4—611no—
575C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
576C22×D8—1221no—
577#562—1221no—
578#560—1221no—
579#553—1221no—
580#551—1221no—
581#546—1221no—
582#546—1221no—
583#546—1221no—
584D42—1221no—
585#540—1221no—
586#539—611no—
587#539—1221no—
588#538—611no—
589#538—1221no—
590#537—611no—
591#534—1221no—
592#534C2×D6111yescharacteristic, complemented
593#525—611no—
594C2×#123—611no—
595C2×#121—611no—
596C2×#120—1221no—
597#450—611no—
598#450—611no—
599#450—1221no—
600#447—611no—
601#447—611no—
602#447—611no—
603#447—611no—
604#447—1221no—
605#447—1221no—
606#447—1221no—
607#447C2×D6111yescharacteristic
608#447C2×D6111yescharacteristic, complemented
609#418—1221no—
610C2×#102—1221no—
611#407—611no—
612C2×C22⋊C8—611no—
613#394—611no—
614#394—611no—
615#394—1221no—
616#392—611no—
617#392—1221no—
618#392C2×D6111yescharacteristic, complemented
619#381—611no—
620#379—1221no—
621#328—611no—
622#328—611no—
623#327—611no—
624#327—611no—
625#327—611no—
626#327—611no—
627#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
628#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
629#324—611no—
630#324—611no—
631#323—611no—
632#323C2×D6111yescharacteristic, complemented
633C61#1822411yescharacteristic, complemented, Sylow
634C25—1221no—
635C2×#41—611no—
636C2×#41—1221no—
637C22×D4—21no—
638C22×D4—21no—
639C22×D4—611no—
640C22×D4—611no—
641C22×D4—611no—
642C22×D4—1221no—
643C22×D4—1221no—
644C22×D4—1221no—
645C22×D4—1221no—
646C22×D4—1221no—
647C22×D4—1221no—
648C22×D4—1221no—
649C22×D4—1221no—
650C22×D4—2444no—
651C22×D4C22×D6111yescharacteristic
652C23×C4—611no—
653AGL(1,ℤ/8)—2444no—
654C2×SD16—1221no—
655C2×SD16—1221no—
656C2×D8—21no—
657C2×D8—21no—
658C2×D8—1221no—
659C2×D8—1221no—
660C2×D8—1221no—
661C2×D8—1221no—
662C2×D8—2444no—
663C2×M16—1221no—
664C22×C8—1221no—
665#127—1221no—
666#126—1221no—
667#126—1221no—
668#126—1221no—
669#126—1221no—
670#125—1221no—
671#125—1221no—
672#124—1221no—
673#124—1221no—
674#124—1221no—
675#123—21no—
676#123—21no—
677#123—1221no—
678#123—1221no—
679#123—1221no—
680#123—1221no—
681#123—1221no—
682#123—1221no—
683#123—1221no—
684#123—1221no—
685#123—1221no—
686#123—1221no—
687#123—1221no—
688#123—1221no—
689C22⋊Q8—611no—
690C22⋊Q8—611no—
691C22⋊Q8—1221no—
692C22⋊Q8—1221no—
693C22⋊Q8—1221no—
694C22⋊Q8—1221no—
695C22⋊Q8—1221no—
696#121—21no—
697#121—611no—
698#121—611no—
699#121—611no—
700#121—611no—
701#121—1221no—
702#121—1221no—
703#121—1221no—
704#121—1221no—
705#121—1221no—
706#121—1221no—
707#121—1221no—
708#121—1221no—
709#121—1221no—
710#121—1221no—
711#121—1221no—
712#121—1221no—
713#121—1221no—
714#121—1221no—
715#121C22×D6111yescharacteristic
716#121C22×D6111yescharacteristic
717#120—21no—
718#120—21no—
719#120—1221no—
720#120—1221no—
721#120—1221no—
722#120—1221no—
723#120—1221no—
724#120—1221no—
725#120—2444no—
726C4×D4—1221no—
727C4×D4—1221no—
728C4×D4—1221no—
729C4×D4—1221no—
730C4×D4—1221no—
731C4×D4—1221no—
732C4×D4—1221no—
733C4×D4—1221no—
734#117—611no—
735#117—1221no—
736C2×C4⋊C4—611no—
737C2×C4⋊C4—611no—
738C2×C4⋊C4—611no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—611no—
741C2×C22⋊C4—611no—
742C2×C22⋊C4—1221no—
743C2×C22⋊C4—1221no—
744C2×C22⋊C4—1221no—
745C2×C22⋊C4—1221no—
746C2×C22⋊C4—1221no—
747C2×C22⋊C4—1221no—
748C2×C22⋊C4—1221no—
749C2×C22⋊C4—1221no—
750C2×C22⋊C4—1221no—
751C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
752#102—21no—
753#102—21no—
754#102—1221no—
755#102—1221no—
756#102—1221no—
757#102—1221no—
758#102—1221no—
759#102—1221no—
760C22⋊C8—611no—
761C22⋊C8—611no—
762C22⋊C8—1221no—
763C22⋊C8—1221no—
764C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
765C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
766#95—611no—
767#95—1221no—
768#95C22×D6111yescharacteristic
769C24—21no—
770C24—21no—
771C24—611no—
772C24—1221no—
773C24—1224no—
774C24—1221no—
775C24—4881no—
776C24—4881no—
777C24—4881no—
778C24—4881no—
779C24—2441no—
780C24—2441no—
781C24—2442no—
782C24D4×D6111yescharacteristic
783#41—4881no—
784#41—4881no—
785#41—2442no—
786C2×Q8—611no—
787C2×Q8—1221no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—42no—
797C2×D4—81no—
798C2×D4—81no—
799C2×D4—81no—
800C2×D4—81no—
801C2×D4—611no—
802C2×D4—1221no—
803C2×D4—1221no—
804C2×D4—1224no—
805C2×D4—1224no—
806C2×D4—1221no—
807C2×D4—1221no—
808C2×D4—1221no—
809C2×D4—1221no—
810C2×D4—1221no—
811C2×D4—1221no—
812C2×D4—1221no—
813C2×D4—1221no—
814C2×D4—1221no—
815C2×D4—1221no—
816C2×D4—1221no—
817C2×D4—1221no—
818C2×D4—4881no—
819C2×D4—4881no—
820C2×D4—4882no—
821C2×D4—4881no—
822C2×D4—4881no—
823C2×D4—2442no—
824C2×D4—2441no—
825C2×D4—2441no—
826C2×D4—2442no—
827C2×D4—2442no—
828C2×D4—2442no—
829C2×D4—2442no—
830C2×D4—2442no—
831C2×D4—2442no—
832C2×D4—2442no—
833C2×D4—2442no—
834C2×D4—2442no—
835C2×D4—2442no—
836C2×D4—2442no—
837C2×D4D4×D6111yescharacteristic
838C2×D4D4×D6111yescharacteristic
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—611no—
842C22×C4—611no—
843C22×C4—611no—
844C22×C4—611no—
845C22×C4—611no—
846C22×C4—611no—
847C22×C4—611no—
848C22×C4—1221no—
849C22×C4—1221no—
850C22×C4—1221no—
851C22×C4—1221no—
852C22×C4—1221no—
853C22×C4—1221no—
854C22×C4—1221no—
855C22×C4—2442no—
856C22×C4D4×D6111yescharacteristic
857C22×C4C23×D6111yescharacteristic
858SD16—2442no—
859SD16—2442no—
860D8—42no—
861D8—42no—
862D8—2442no—
863D8—2442no—
864D8—2442no—
865D8—2442no—
866M16—2442no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—1221no—
870C2×C8—1221no—
871C2×C8—2442no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—611no—
874C4⋊C4—611no—
875C4⋊C4—1221no—
876C4⋊C4—1221no—
877C4⋊C4—1221no—
878C4⋊C4—1221no—
879C4⋊C4—1221no—
880C4⋊C4—1221no—
881C4⋊C4—1221no—
882C4⋊C4—1221no—
883C4⋊C4—1221no—
884C4⋊C4—1221no—
885C4⋊C4—1221no—
886C4⋊C4—1221no—
887C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
888C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—81no—
896C22⋊C4—1221no—
897C22⋊C4—1221no—
898C22⋊C4—1221no—
899C22⋊C4—1221no—
900C22⋊C4—1221no—
901C22⋊C4—1221no—
902C22⋊C4—1221no—
903C22⋊C4—1221no—
904C22⋊C4—1221no—
905C22⋊C4—1221no—
906C22⋊C4—1221no—
907C22⋊C4—1221no—
908C22⋊C4—1221no—
909C22⋊C4—1221no—
910C22⋊C4—1221no—
911C22⋊C4—1221no—
912C22⋊C4—1221no—
913C22⋊C4—1221no—
914C22⋊C4—1221no—
915C22⋊C4—4881no—
916C22⋊C4—4881no—
917C22⋊C4—4881no—
918C22⋊C4—2442no—
919C22⋊C4—2442no—
920C22⋊C4—2442no—
921C42—1221no—
922C42—1221no—
923C42—1221no—
924C23—22no—
925C23—21no—
926C23—21no—
927C23—21no—
928C23—21no—
929C23—21no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—81no—
939C23—81no—
940C23—81no—
941C23—611no—
942C23—611no—
943C23—1222no—
944C23—1222no—
945C23—1221no—
946C23—1221no—
947C23—1221no—
948C23—4881no—
949C23—4881no—
950C23—4884no—
951C23—4884no—
952C23—4882no—
953C23—4882no—
954C23—4882no—
955C23—4882no—
956C23—4884no—
957C23—4884no—
958C23—2441no—
959C23—2441no—
960C23—2441no—
961C23—2441no—
962C23—2442no—
963C23—2444no—
964C23—2444no—
965C23—2441no—
966C23—2441no—
967C23—2441no—
968C23C2×D4×D6111yescharacteristic
969Q8—4881no—
970Q8—2441no—
971D4—22no—
972D4—22no—
973D4—41no—
974D4—41no—
975D4—41no—
976D4—41no—
977D4—41no—
978D4—41no—
979D4—41no—
980D4—41no—
981D4—81no—
982D4—81no—
983D4—81no—
984D4—84no—
985D4—1222no—
986D4—1222no—
987D4—4881no—
988D4—4881no—
989D4—4884no—
990D4—4881no—
991D4—4881no—
992D4—4881no—
993D4—4881no—
994D4—4881no—
995D4—4881no—
996D4—4881no—
997D4—2441no—
998D4—2441no—
999D4—2441no—
1000D4—2444no—
1001D4—2444no—
1002D4—2442no—
1003D4—2442no—
1004D4—2441no—
1005D4—2441no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—81no—
1015C2×C4—611no—
1016C2×C4—611no—
1017C2×C4—1222no—
1018C2×C4—1222no—
1019C2×C4—1221no—
1020C2×C4—1221no—
1021C2×C4—1221no—
1022C2×C4—1221no—
1023C2×C4—1221no—
1024C2×C4—1221no—
1025C2×C4—1221no—
1026C2×C4—4881no—
1027C2×C4—4881no—
1028C2×C4—4881no—
1029C2×C4—4881no—
1030C2×C4—4881no—
1031C2×C4—4881no—
1032C2×C4—2441no—
1033C2×C4—2441no—
1034C2×C4—2441no—
1035C2×C4—2441no—
1036C2×C4—2441no—
1037C2×C4—2441no—
1038C2×C4—2441no—
1039C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1040C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1041C8—41no—
1042C8—41no—
1043C8—2441no—
1044C8—2441no—
1045C22—21no—
1046C22—21no—
1047C22—42no—
1048C22—42no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—41no—
1054C22—42no—
1055C22—41no—
1056C22—41no—
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—81no—
1060C22—81no—
1061C22—81no—
1062C22—81no—
1063C22—81no—
1064C22—81no—
1065C22—162no—
1066C22—612no—
1067C22—1221no—
1068C22—1221no—
1069C22—1221no—
1070C22—1221no—
1071C22—1221no—
1072C22—9762no—
1073C22—4881no—
1074C22—4881no—
1075C22—4888no—
1076C22—4888no—
1077C22—4881no—
1078C22—4881no—
1079C22—2442no—
1080C22—2442no—
1081C22—2442no—
1082C22—2442no—
1083C22—2441no—
1084C22—2442no—
1085C22—2441no—
1086C22—2441no—
1087C22#120×D6111yescharacteristic
1088C22#1684056311yescharacteristic
1089C22#1684056611yescharacteristic
1090C4—21no—
1091C4—21no—
1092C4—41no—
1093C4—41no—
1094C4—41no—
1095C4—81no—
1096C4—1221no—
1097C4—1221no—
1098C4—4881no—
1099C4—2441no—
1100C4—2441no—
1101C4—2441no—
1102C4—2441no—
1103C4—2441no—
1104C2—21no—
1105C2—21no—
1106C2—82no—
1107C2—81no—
1108C2—81no—
1109C2—81no—
1110C2—1222no—
1111C2—4881no—
1112C2—4882no—
1113C2—2441no—
1114C2#2145508211yescharacteristic
1115C2#2145518711yescharacteristic
1116C2B(4,𝔽2)×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1595C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1595D61
hypocenterC61#18224
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460006C2semidirect
2. #21455043C2semidirect
3. #447×D61C2semidirect
4. #21451530C2semidirect
5. #21444767C2semidirect
6. #21444763C2semidirect
7. #21444755C2semidirect
8. #21444752C2semidirect
9. #21444749C2semidirect
10. #21444745C2semidirect
11. #21444737C2semidirect
12. #21444372C2semidirect
13. #21444346C2semidirect
14. #21444164C2semidirect
15. C61×#1595C2semidirect
16. C22×D4×D61C22semidirect
28. #16840357C22semidirect
30. #16840350C22semidirect
32. #16840339C22semidirect
38. #16839915C22semidirect
40. #16839913C22semidirect
41. #16839898C22semidirect
43. #16839896C22semidirect
45. #16839895C22semidirect
50. #16839724C22semidirect
51. C22⋊C8×D61C22semidirect
52. #16839680C22semidirect
54. #16839676C22semidirect
55. #16839671C22semidirect
57. #16839624C22semidirect
59. #16839500C22semidirect
60. #16839498C22semidirect
61. #16839497C22semidirect
62. #16839496C22semidirect
63. #16839496C22semidirect
64. #16839495C22semidirect
65. #16839487C22semidirect
66. #16839487C22semidirect
67. #16839486C22semidirect
68. C61×#534C22semidirect
70. C61×#447C22semidirect
71. C61×#392C22semidirect
72. C61×#327C22semidirect
73. C61×#327C22semidirect
74. C61×#323C22semidirect
77. C2×#11758224D4semidirect
89. C2×D4×D61D4semidirect
123. #14519757D4semidirect
130. #14519752D4semidirect
146. #14519748D4semidirect
147. #14519748D4semidirect
164. #14519735D4semidirect
167. C4⋊C4×D61D4semidirect
557. #1595D61semidirect
592. #534C2×D61semidirect
608. #447C2×D61semidirect
618. #392C2×D61semidirect
627. #327C2×D61semidirect
628. #327C2×D61semidirect
632. #323C2×D61semidirect
633. C61#18224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600062
#214550432
#447×D612
#214515302
#214447672
#214447632
#214447552
#214447522
#214447492
#214447452
#214447372
#214443722
#214443462
#214441642
C61×#15952
#1822461