Finite Group Databasebeta

← #29653169

Subgroups — #29653169

Order 15616.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460009C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455046C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21451531C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444762C212yesmaximal, complemented
5#21444752C212yesmaximal, complemented
6#21444745C212yesmaximal, complemented
7#21444735C212yesmaximal, complemented
8#21444376C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444348C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444165C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C61×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519803—21no—
13#16840507—21no—
14#16840500—21no—
15#16840455—21no—
16#16840438—21no—
17#16840406—21no—
18#16840402—21no—
19#16840401—21no—
20D4×C22⋊D61—21no—
21#16840362—21no—
22#16840359—21no—
23#16840357C2211yescharacteristic, complemented
24#16840349C2211yescharacteristic, complemented
25#16840344—21no—
26#16840339C2211yescharacteristic, complemented
27#16840321—21no—
28#16840320C2211yescharacteristic, complemented
29#16840273C2211yescharacteristic
30C2×#14519760C2211yescharacteristic
31C2×#14519746—21no—
32#16839913—21no—
33#16839913C2212yescomplemented
34#16839896—21no—
35#16839896C2212yescomplemented
36#16839767—21no—
37#16839726C2211yescharacteristic, complemented
38#16839676—21no—
39#16839676C2212yescomplemented
40#16839670—21no—
41#16839670C2212yescomplemented
42#16839625C2211yescharacteristic, complemented
43#16839618—21no—
44#16839500C2212yescomplemented
45#16839497C2212yescomplemented
46#16839496C2212yescomplemented
47#16839496C2212yescomplemented
48#16839487C2212yescomplemented
49#16839485C2212yescomplemented
50C23×D4×C61C2211yescharacteristic, complemented
51C22×D8×C61—21no—
52C2×#121×C61C2211yescharacteristic
53C61×#447—21no—
54C61×#447—21no—
55C61×#447C2212yes—
56C61×#447C2212yescomplemented
57C2×#102×C61—21no—
58C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#11758222D411yescharacteristic, complemented
60C2×#11758224—21no—
61C22×C22⋊D61—21no—
62C22×C22⋊D61—22no—
63C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
64C2×D4×D61—21no—
65#14519803—44no—
66C2×#11758200—22no—
67C2×#11758199—22no—
68C2×#11758194—21no—
69#14519773—21no—
70#14519772—21no—
71#14519772—21no—
72#14519770—21no—
73#14519770—21no—
74#14519767—21no—
75#14519767—21no—
76#14519764—21no—
77#14519763—21no—
78#14519763—21no—
79#14519762—21no—
80#14519762—21no—
81#14519761—21no—
82#14519760—21no—
83#14519760—21no—
84#14519760—21no—
85#14519760—21no—
86#14519760—21no—
87#14519759—21no—
88#14519759—21no—
89#14519758—21no—
90#14519758—21no—
91#14519758—21no—
92#14519758—21no—
93#14519756—21no—
94#14519756D411yescharacteristic, complemented
95#14519756C2311yescharacteristic
96#14519755—21no—
97#14519755—21no—
98#14519754—21no—
99#14519754—21no—
100#14519751—21no—
101#14519751D411yescharacteristic, complemented
102#14519751C2311yescharacteristic
103#14519750—21no—
104#14519750—21no—
105#14519749—21no—
106#14519749—21no—
107#14519749—21no—
108#14519749—21no—
109#14519749—21no—
110#14519749—21no—
111#14519749—21no—
112#14519749—21no—
113#14519748—21no—
114#14519748—21no—
115#14519747—21no—
116#14519746—21no—
117#14519746—21no—
118#14519746—21no—
119#14519746—44no—
120#14519745—21no—
121#14519745—21no—
122#14519745—21no—
123#14519745—21no—
124D4×Dic61—21no—
125D4×Dic61—21no—
126C4×C22⋊D61—21no—
127C4×C22⋊D61—21no—
128C4×C22⋊D61—21no—
129C4×C22⋊D61—21no—
130#14519737—21no—
131#14519737—21no—
132#14519736D411yescharacteristic, complemented
133#14519733—21no—
134C2×#11758196D411yescharacteristic
135C2×#11758196C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic61—21no—
137C2×C22⋊Dic61—21no—
138C2×C22⋊Dic61—22no—
139C2×C22⋊Dic61—22no—
140C2×C22⋊Dic61—22no—
141C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
142C2×#11758198D411yescharacteristic
143C2×#11758198C2311yescharacteristic
144C22⋊C4×D61—21no—
145#14519698—22no—
146#14519698—22no—
147C22⋊#92418—21no—
148C22⋊#92418C2312yes—
149#14519684—21no—
150#14519684C2312yes—
151C25×C61—21no—
152C22×D4×C61—21no—
153C22×D4×C61—21no—
154C22×D4×C61—21no—
155C22×D4×C61—21no—
156C22×D4×C61—21no—
157C22×D4×C61—21no—
158C22×D4×C61—44no—
159C22×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
160C22×D4×C61C2312yes—
161C23×C4×C61C2311yescharacteristic
162C2×D8×C61—22no—
163C2×D8×C61—22no—
164C2×D8×C61—44no—
165C22×C8×C61—21no—
166#121×C61—21no—
167#121×C61—21no—
168#121×C61D411yescharacteristic, complemented
169#121×C61D411yescharacteristic, complemented
170#121×C61C2311yescharacteristic
171#121×C61C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
173C2×C22⋊C4×C61—21no—
174#102×C61—22no—
175#102×C61—22no—
176C22⋊C8×C61—21no—
177C22⋊C8×C61C2312yes—
178C24×C61—24no—
179C24×C61—22no—
180C24×C61—21no—
181C24×C61—42no—
182C24×C61—41no—
183C24×C61—41no—
184C24×C61—82no—
185C24×C61—82no—
186C24×C61C2×D411yescharacteristic
187C23×D61—21no—
188C23×D61C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C61—24no—
190C2×D4×C61—24no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—22no—
197C2×D4×C61—22no—
198C2×D4×C61—42no—
199C2×D4×C61—42no—
200C2×D4×C61—42no—
201C2×D4×C61—44no—
202C2×D4×C61—44no—
203C2×D4×C61—44no—
204C2×D4×C61—44no—
205C2×D4×C61—41no—
206C2×D4×C61—41no—
207C2×D4×C61—82no—
208C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—42no—
212C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—42no—
230C2×C22⋊D61—44no—
231C2×C22⋊D61—82no—
232C2×C22⋊D61—82no—
233C2×C22⋊D61—82no—
234C22×Dic61—21no—
235C22×Dic61—21no—
236C22×Dic61—21no—
237C22×Dic61—22no—
238C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
241#11758224—82no—
242D4×D61—82no—
243#11758222—42no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×Dic122—21no—
250C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
251D8×C61—44no—
252D8×C61—44no—
253C2×C8×C61—22no—
254C2×C8×C61—42no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C61—21no—
259C22⋊C4×C61—21no—
260C22⋊C4×C61—21no—
261C22⋊C4×C61—21no—
262C22⋊Dic61—21no—
263C22⋊Dic61—21no—
264C22⋊Dic61—21no—
265C22⋊Dic61—21no—
266C22⋊Dic61—21no—
267C22⋊Dic61—21no—
268C22⋊Dic61—21no—
269C22⋊Dic61—21no—
270C22⋊Dic61—21no—
271C22⋊Dic61—21no—
272C22⋊Dic61—21no—
273C22⋊Dic61—44no—
274C22⋊Dic61—42no—
275C22⋊Dic61—82no—
276C22⋊Dic61—82no—
277#11758200—44no—
278#11758199—44no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61—21no—
291C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
293#11758196—21no—
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303C4×Dic61—21no—
304C4×Dic61—21no—
305C4×Dic61—21no—
306#11758194—42no—
307C2×#92418—22no—
308C23×C61—22no—
309C23×C61—22no—
310C23×C61—24no—
311C23×C61—21no—
312C23×C61—21no—
313C23×C61—41no—
314C23×C61—42no—
315C23×C61—42no—
316C23×C61—42no—
317C23×C61—44no—
318C23×C61—42no—
319C23×C61—42no—
320C23×C61—42no—
321C23×C61—44no—
322C23×C61—42no—
323C23×C61—81no—
324C23×C61—81no—
325C23×C61—82no—
326C23×C61—82no—
327C23×C61—82no—
328C23×C61—82no—
329C23×C61—88no—
330C23×C61—88no—
331C23×C61#12011yescharacteristic
332C23×C61#12011yescharacteristic
333C23×C61C22×D411yescharacteristic
334C22×D61—21no—
335C22×D61—21no—
336C22×D61—22no—
337C22×D61—41no—
338C22×D61—41no—
339C22×D61—81no—
340C22×D61—81no—
341C22×D61—81no—
342D4×C61—24no—
343D4×C61—24no—
344D4×C61—41no—
345D4×C61—41no—
346D4×C61—42no—
347D4×C61—42no—
348D4×C61—44no—
349D4×C61—44no—
350D4×C61—42no—
351D4×C61—42no—
352D4×C61—81no—
353D4×C61—81no—
354D4×C61—81no—
355C2×C4×C61—22no—
356C2×C4×C61—22no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—81no—
364C2×C4×C61#12011yescharacteristic
365C2×C4×C61#12011yescharacteristic
366C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
368C22⋊D61—42no—
369C22⋊D61—42no—
370C22⋊D61—42no—
371C22⋊D61—81no—
372C22⋊D61—81no—
373C22⋊D61—81no—
374C22⋊D61—81no—
375C22⋊D61—81no—
376C22⋊D61—81no—
377C22⋊D61—81no—
378C22⋊D61—81no—
379C22⋊D61—88no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—21no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—21no—
386C2×Dic61—22no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61—42no—
390C2×Dic61—42no—
391C2×Dic61—42no—
392C2×Dic61—81no—
393C2×Dic61—81no—
394C2×Dic61—81no—
395D244—41no—
396D244—81no—
397C4×D61—81no—
398C4×D61—81no—
399C4×D61—81no—
400Dic122—41no—
401Dic122—81no—
402C8×C61—42no—
403#92418—42no—
404#18224—611nomaximal, Sylow
405C22×C61—21no—
406C22×C61—21no—
407C22×C61—21no—
408C22×C61—21no—
409C22×C61—21no—
410C22×C61—21no—
411C22×C61—21no—
412C22×C61—44no—
413C22×C61—44no—
414C22×C61—44no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61—41no—
420C22×C61—41no—
421C22×C61—44no—
422C22×C61—82no—
423C22×C61—82no—
424C22×C61—88no—
425C22×C61—88no—
426C22×C61—82no—
427C22×C61—82no—
428C22×C61—162no—
429C22×C61B(4,𝔽2)12yes—
430C22×C61C2×#12011yescharacteristic
431C22×C61#57612yes—
432C2×D61—41no—
433C2×D61—41no—
434C2×D61—41no—
435C2×D61—41no—
436C2×D61—41no—
437C2×D61—41no—
438C2×D61—82no—
439C2×D61—162no—
440C4×C61—21no—
441C4×C61—21no—
442C4×C61—21no—
443C4×C61—21no—
444C4×C61—41no—
445C4×C61—41no—
446Dic61—41no—
447Dic61—41no—
448Dic61—41no—
449Dic61—41no—
450Dic61—41no—
451Dic61—41no—
452Dic61—82no—
453#3534—611no—
454#3003—611no—
455C2×#447D6111yescharacteristic, complemented
456#2613—611no—
457#1600—612no—
458#1598—612no—
459#1597—612no—
460#1595—612no—
461#1516—611no—
462#1510—611no—
463#1468—611no—
464C2×C61—22no—
465C2×C61—22no—
466C2×C61—41no—
467C2×C61—81no—
468C2×C61—84no—
469C2×C61—81no—
470C2×C61#300811yescharacteristic
471C2×C61#302111yescharacteristic
472C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
473D61—81no—
474D61—81no—
475C23×D4C2×D6111yescharacteristic, complemented
476C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
477C22×D8—21no—
478#562—1221no—
479#560—1221no—
480#553—1221no—
481#551—1221no—
482#546—1221no—
483#546—1221no—
484#546—1221no—
485D42—1221no—
486#540—1221no—
487#539—611no—
488#539—1221no—
489#538—611no—
490#538—1221no—
491#537—611no—
492#534—611no—
493#534—1221no—
494#525—611no—
495C2×#123—611no—
496C2×#121C2×D6111yescharacteristic
497C2×#120—1221no—
498#450—612no—
499#450—1221no—
500#447—21no—
501#447—21no—
502#447—612no—
503#447—1221no—
504#447C2×D6112yes—
505#447C2×D6112yescomplemented
506#418—1221no—
507C2×#102—21no—
508#407—611no—
509C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
510#394—612no—
511#394—1221no—
512#392—612no—
513#392—1221no—
514#381—611no—
515#379—1221no—
516#328—612no—
517#327—612no—
518#327—612no—
519#327—612no—
520#324—612no—
521#323—612no—
522C61#1822411yescharacteristic, complemented, Sylow
523C25—21no—
524C2×#41—611no—
525C2×#41—1221no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—44no—
533C22×D4—611no—
534C22×D4—1221no—
535C22×D4—1221no—
536C22×D4—1222no—
537C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
538C22×D4C22×D6112yes—
539C23×C4C22×D6111yescharacteristic
540AGL(1,ℤ/8)—2444no—
541C2×SD16—1222no—
542C2×D8—22no—
543C2×D8—22no—
544C2×D8—44no—
545C2×D8—1222no—
546C2×M16—1221no—
547C22×C8—21no—
548#127—1221no—
549#126—1221no—
550#126—1221no—
551#126—1221no—
552#126—1221no—
553#125—1221no—
554#125—1221no—
555#124—1221no—
556#124—1221no—
557#124—1221no—
558#123—1221no—
559#123—1221no—
560#123—1221no—
561#123—1221no—
562#123—1221no—
563#123—1221no—
564#123—1221no—
565#123—1221no—
566#123—1221no—
567#123—1221no—
568#123—1221no—
569#123—1221no—
570#123—1221no—
571#123—1221no—
572C22⋊Q8—611no—
573C22⋊Q8—611no—
574C22⋊Q8—1221no—
575C22⋊Q8—1221no—
576C22⋊Q8—1221no—
577C22⋊Q8—1221no—
578C22⋊Q8—1221no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—611no—
582#121—611no—
583#121—1221no—
584#121—1221no—
585#121—1221no—
586#121—1221no—
587#121—1221no—
588#121—1221no—
589#121—1221no—
590#121—1221no—
591#121—1221no—
592#121—1221no—
593#121—1221no—
594#121—1221no—
595#121—1221no—
596#121C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
597#121C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
598#121C22×D6111yescharacteristic
599#121C22×D6111yescharacteristic
600#120—1221no—
601#120—1221no—
602#120—1221no—
603#120—1221no—
604#120—1221no—
605#120—1221no—
606#120—1221no—
607#120—1221no—
608#120—2444no—
609C4×D4—1221no—
610C4×D4—1221no—
611C4×D4—1221no—
612C4×D4—1221no—
613C4×D4—1221no—
614C4×D4—1221no—
615C4×D4—1221no—
616C4×D4—1221no—
617#117—611no—
618#117—1221no—
619C2×C4⋊C4—611no—
620C2×C4⋊C4—611no—
621C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—611no—
624C2×C22⋊C4—611no—
625C2×C22⋊C4—611no—
626C2×C22⋊C4—1221no—
627C2×C22⋊C4—1221no—
628C2×C22⋊C4—1222no—
629C2×C22⋊C4—1222no—
630C2×C22⋊C4—1222no—
631C2×C22⋊C4—1221no—
632#102—22no—
633#102—22no—
634#102—1222no—
635#102—1222no—
636C22⋊C8—21no—
637C22⋊C8—612no—
638C22⋊C8—1221no—
639C22⋊C8C22×D6112yes—
640#95—612no—
641#95—1221no—
642C24—24no—
643C24—22no—
644C24—21no—
645C24—42no—
646C24—41no—
647C24—41no—
648C24—82no—
649C24—82no—
650C24—611no—
651C24—1221no—
652C24D4×D6111yescharacteristic
653#41—4882no—
654#41—2442no—
655C2×Q8—611no—
656C2×Q8—1221no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—24no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—44no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—82no—
676C2×D4—611no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—4882no—
690C2×D4—4882no—
691C2×D4—4882no—
692C2×D4—4882no—
693C2×D4—2444no—
694C2×D4—2442no—
695C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
696C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
697C22×C4—21no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—611no—
700C22×C4—611no—
701C22×C4—611no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—1222no—
709C22×C4D4×D6111yescharacteristic
710C22×C4D4×D6111yescharacteristic
711C22×C4D4×D6111yescharacteristic
712C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
713C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
714C22×C4C23×D6111yescharacteristic
715SD16—2444no—
716D8—44no—
717D8—44no—
718D8—2444no—
719M16—2442no—
720C2×C8—22no—
721C2×C8—42no—
722C2×C8—1222no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—611no—
725C4⋊C4—611no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—1221no—
738C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
739C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—1221no—
745C22⋊C4—1221no—
746C22⋊C4—1221no—
747C22⋊C4—1221no—
748C22⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4—1221no—
758C22⋊C4—1221no—
759C22⋊C4—1221no—
760C22⋊C4—1221no—
761C22⋊C4—1221no—
762C22⋊C4—1221no—
763C22⋊C4—1221no—
764C22⋊C4—1221no—
765C22⋊C4—4882no—
766C22⋊C4—4882no—
767C22⋊C4—2442no—
768C22⋊C4—2444no—
769C42—1221no—
770C42—1221no—
771C42—1221no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—24no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—41no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—44no—
781C23—42no—
782C23—44no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—82no—
790C23—82no—
791C23—82no—
792C23—82no—
793C23—88no—
794C23—88no—
795C23—1222no—
796C23—1221no—
797C23—1221no—
798C23—4881no—
799C23—4881no—
800C23—4881no—
801C23—2441no—
802C23—2441no—
803C23#1451974511yescharacteristic
804C23#1451974511yescharacteristic
805C23C2×D4×D6111yescharacteristic
806Q8—4881no—
807Q8—2441no—
808D4—24no—
809D4—24no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—42no—
813D4—42no—
814D4—44no—
815D4—44no—
816D4—42no—
817D4—42no—
818D4—81no—
819D4—81no—
820D4—81no—
821D4—4881no—
822D4—4888no—
823D4—4881no—
824D4—4881no—
825D4—4881no—
826D4—4881no—
827D4—4881no—
828D4—4881no—
829D4—4881no—
830D4—4881no—
831D4—2441no—
832D4—2442no—
833D4—2442no—
834D4—2442no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—1221no—
845C2×C4—1221no—
846C2×C4—1221no—
847C2×C4—1221no—
848C2×C4—1221no—
849C2×C4—1221no—
850C2×C4—1222no—
851C2×C4—4881no—
852C2×C4—4881no—
853C2×C4—4881no—
854C2×C4—4881no—
855C2×C4—4881no—
856C2×C4—4881no—
857C2×C4—2442no—
858C2×C4—2442no—
859C2×C4—2442no—
860C2×C4—2441no—
861C2×C4—2441no—
862C2×C4#1451974511yescharacteristic
863C2×C4#1451974511yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
865C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
866C8—42no—
867C8—2442no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—44no—
876C22—44no—
877C22—44no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—44no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—88no—
888C22—88no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—162no—
892C22—9762no—
893C22—4882no—
894C22—2441no—
895C22—2441no—
896C22—2441no—
897C22—2441no—
898C22—2441no—
899C22—2441no—
900C22#1683994812yes—
901C22C2×#1451974511yescharacteristic
902C22#1684056312yes—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—4882no—
910C4—2441no—
911C4—2441no—
912C4—2441no—
913C4—2441no—
914C4—2441no—
915C4—2441no—
916C2—22no—
917C2—22no—
918C2—41no—
919C2—84no—
920C2—81no—
921C2—81no—
922C2—4881no—
923C2—4881no—
924C2#2145508311yescharacteristic
925C2#2145518811yescharacteristic
926C2C2×#1683994811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#447C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenterC2×#447D61
hypocenterC61#18224
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460009C2semidirect
2. #21455046C2semidirect
3. #21451531C2semidirect
4. #21444762C2semidirect
5. #21444752C2semidirect
6. #21444745C2semidirect
7. #21444735C2semidirect
8. #21444376C2semidirect
9. #21444348C2semidirect
10. #21444165C2semidirect
11. C2×C61×#447C2semidirect
23. #16840357C22semidirect
24. #16840349C22semidirect
26. #16840339C22semidirect
28. #16840320C22semidirect
33. #16839913C22semidirect
35. #16839896C22semidirect
37. #16839726C22semidirect
39. #16839676C22semidirect
41. #16839670C22semidirect
42. #16839625C22semidirect
44. #16839500C22semidirect
45. #16839497C22semidirect
46. #16839496C22semidirect
47. #16839496C22semidirect
48. #16839487C22semidirect
49. #16839485C22semidirect
50. C23×D4×C61C22semidirect
56. C61×#447C22semidirect
58. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
59. C2×#11758222D4semidirect
94. #14519756D4semidirect
101. #14519751D4semidirect
132. #14519736D4semidirect
159. C22×D4×C61D4semidirect
168. #121×C61D4semidirect
169. #121×C61D4semidirect
172. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
455. C2×#447D61semidirect
475. C23×D4C2×D61semidirect
505. #447C2×D61semidirect
509. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
522. C61#18224semidirect
537. C22×D4C22⋊D61semidirect
596. #121C22⋊D61semidirect
597. #121C22⋊D61semidirect
621. C2×C4⋊C4C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600092
#214550462
#214515312
#214447622
#214447522
#214447452
#214447352
#214443762
#214443482
#214441652
C2×C61×#4472
#1822461