Finite Group Databasebeta

← #29653171

Subgroups — #29653171

Order 15616.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460013C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455046C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839896C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444763C212yesmaximal, complemented
5#21444753C212yesmaximal, complemented
6#21444746C212yesmaximal, complemented
7#21444736C212yesmaximal, complemented
8#21444373C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444347C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444167C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#2613C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519803—21no—
13C22×#11758199—21no—
14#16840509—21no—
15#16840502—21no—
16#16840460—21no—
17#16840435—21no—
18#16840404—21no—
19#16840402—21no—
20#16840402—21no—
21D4×C22⋊D61—21no—
22#16840364—21no—
23#16840359C2211yescharacteristic, complemented
24#16840356—21no—
25#16840350C2211yescharacteristic, complemented
26#16840348—21no—
27#16840343C2211yescharacteristic, complemented
28#16840324C2211yescharacteristic, complemented
29#16840323—21no—
30#16840273C2211yescharacteristic
31C2×#14519751C2211yescharacteristic
32#16839913—21no—
33#16839913C2212yescomplemented
34#16839896—21no—
35#16839896—21no—
36#16839896—21no—
37#16839896C2212yes—
38#16839896C2212yescomplemented
39#16839896C2212yescomplemented
40#16839767—21no—
41C2×#14519698—21no—
42#16839726C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
44#16839498C2212yescomplemented
45#16839495C2212yescomplemented
46#16839495C2212yescomplemented
47#16839495C2212yescomplemented
48#16839488C2212yescomplemented
49#16839486C2212yescomplemented
50C23×D4×C61C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#123×C61C2211yescharacteristic
52C2×#120×C61—21no—
53C61×#394—21no—
54C61×#394C2212yescomplemented
55C61×#392—21no—
56C61×#392C2212yescomplemented
57C61×#381C2211yescharacteristic, complemented
58C61×#379—21no—
59C2×#11758222—21no—
60C2×#11758222D411yescharacteristic, complemented
61C22×D244D411yescharacteristic, complemented
62C22×C22⋊D61—21no—
63C22×C22⋊D61—21no—
64C2×D4×D61—21no—
65#14519803—44no—
66C2×#11758200—22no—
67C2×#11758199—22no—
68C2×#11758199—22no—
69C2×#11758199—22no—
70C2×#11758199—44no—
71C2×#11758194—21no—
72C22×#92418—21no—
73#14519773—21no—
74#14519772—21no—
75#14519772—21no—
76#14519772—21no—
77#14519770—21no—
78#14519768—21no—
79#14519767—21no—
80#14519763—21no—
81#14519763—21no—
82#14519763—21no—
83#14519762—21no—
84#14519762—21no—
85#14519762—21no—
86#14519761—21no—
87#14519761—21no—
88#14519760—21no—
89#14519760—21no—
90#14519759—21no—
91#14519759—21no—
92#14519759—21no—
93#14519757—21no—
94#14519757—21no—
95#14519756D411yescharacteristic, complemented
96#14519756C2311yescharacteristic
97#14519755—21no—
98#14519754—21no—
99#14519754—21no—
100#14519752—21no—
101#14519752—21no—
102#14519752—21no—
103#14519751—21no—
104#14519751—21no—
105#14519751—21no—
106#14519751—21no—
107#14519751D411yescharacteristic, complemented
108#14519751D411yescharacteristic, complemented
109#14519751D411yescharacteristic, complemented
110#14519751C2311yescharacteristic
111#14519751C2311yescharacteristic
112#14519751C2311yescharacteristic
113#14519750—21no—
114#14519750—21no—
115#14519750—21no—
116#14519750—21no—
117#14519750—21no—
118#14519749—21no—
119#14519749—21no—
120#14519748—21no—
121#14519747—21no—
122#14519747—21no—
123#14519747—21no—
124#14519747—21no—
125#14519746—21no—
126#14519746—21no—
127#14519745—21no—
128#14519745—21no—
129D4×Dic61—21no—
130#14519739—21no—
131C4×C22⋊D61—21no—
132C4×C22⋊D61—21no—
133C4×C22⋊D61—21no—
134C4×C22⋊D61—21no—
135#14519737—21no—
136#14519737—21no—
137#14519736D411yescharacteristic, complemented
138#14519735—21no—
139C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
140C2×#11758198—21no—
141C22⋊C4×D61—21no—
142C22⋊C4×D61—21no—
143#14519698—22no—
144#14519698—22no—
145#14519698—22no—
146#14519698—22no—
147C22⋊#92418—21no—
148C22⋊#92418—21no—
149C22⋊#92418C2312yes—
150C22⋊#92418C2312yes—
151C25×C61—21no—
152C22×D4×C61—22no—
153C22×D4×C61—21no—
154C22×D4×C61—21no—
155C22×D4×C61—21no—
156C22×D4×C61—21no—
157C22×D4×C61—21no—
158C22×D4×C61—44no—
159C22×D4×C61D411yescharacteristic
160C22×D4×C61C2312yes—
161C23×C4×C61C2311yescharacteristic
162#123×C61—21no—
163#123×C61—21no—
164#123×C61—21no—
165#123×C61—21no—
166#120×C61—44no—
167C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C61—21no—
170C2×C22⋊C4×C61—22no—
171C2×C22⋊C4×C61—22no—
172C2×C22⋊C4×C61—22no—
173C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
176#95×C61—21no—
177#95×C61C2312yes—
178C24×C61—24no—
179C24×C61—22no—
180C24×C61—42no—
181C24×C61—41no—
182C24×C61—41no—
183C24×C61—82no—
184C24×C61—82no—
185C24×C61C2×D411yescharacteristic
186C24×C61C2×D411yescharacteristic
187C23×D61—21no—
188C23×D61—21no—
189C2×D4×C61—24no—
190C2×D4×C61—24no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—22no—
194C2×D4×C61—22no—
195C2×D4×C61—42no—
196C2×D4×C61—42no—
197C2×D4×C61—44no—
198C2×D4×C61—44no—
199C2×D4×C61—44no—
200C2×D4×C61—44no—
201C2×D4×C61—42no—
202C2×D4×C61—44no—
203C2×D4×C61—41no—
204C2×D4×C61—41no—
205C2×D4×C61—82no—
206C2×D4×C61—82no—
207C22×C4×C61—22no—
208C22×C4×C61—42no—
209C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—82no—
230C2×C22⋊D61—82no—
231C22×Dic61—21no—
232C22×Dic61—21no—
233D4×D61—82no—
234#11758222—42no—
235#11758222—82no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—42no—
241C2×D244C2×D411yescharacteristic
242C2×D244C2×D411yescharacteristic
243C2×D244C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×Dic122—21no—
250C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C22⋊C4×C61—21no—
256C22⋊C4×C61—21no—
257C22⋊C4×C61—21no—
258C22⋊C4×C61—21no—
259C22⋊C4×C61—21no—
260C22⋊C4×C61—21no—
261C22⋊C4×C61—44no—
262C22⋊C4×C61—42no—
263C22⋊C4×C61—82no—
264C22⋊C4×C61—82no—
265C22⋊Dic61—21no—
266C22⋊Dic61—21no—
267C22⋊Dic61—21no—
268C22⋊Dic61—21no—
269C22⋊Dic61—21no—
270#11758200—44no—
271#11758199—44no—
272#11758199—44no—
273#11758199—44no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61—21no—
291C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301C4×Dic61—21no—
302C4×Dic61—21no—
303C4×Dic61—21no—
304#11758194—42no—
305C2×#92418—22no—
306C2×#92418—22no—
307C2×#92418—42no—
308C23×C61—22no—
309C23×C61—22no—
310C23×C61—24no—
311C23×C61—21no—
312C23×C61—22no—
313C23×C61—41no—
314C23×C61—42no—
315C23×C61—42no—
316C23×C61—44no—
317C23×C61—42no—
318C23×C61—41no—
319C23×C61—41no—
320C23×C61—42no—
321C23×C61—42no—
322C23×C61—42no—
323C23×C61—44no—
324C23×C61—82no—
325C23×C61—82no—
326C23×C61—82no—
327C23×C61—82no—
328C23×C61—88no—
329C23×C61—88no—
330C23×C61#12011yescharacteristic
331C23×C61#12011yescharacteristic
332C23×C61C22×D411yescharacteristic
333C22×D61—21no—
334C22×D61—21no—
335C22×D61—21no—
336C22×D61—42no—
337C22×D61—81no—
338C22×D61—81no—
339C22×D61—81no—
340C22×D61—81no—
341C22×D61—81no—
342D4×C61—24no—
343D4×C61—24no—
344D4×C61—42no—
345D4×C61—42no—
346D4×C61—44no—
347D4×C61—44no—
348D4×C61—42no—
349D4×C61—81no—
350D4×C61—88no—
351C2×C4×C61—22no—
352C2×C4×C61—22no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—22no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—42no—
364C2×C4×C61—42no—
365C2×C4×C61—42no—
366C2×C4×C61#12011yescharacteristic
367C2×C4×C61#12011yescharacteristic
368C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D61—42no—
371C22⋊D61—42no—
372C22⋊D61—42no—
373C22⋊D61—42no—
374C22⋊D61—81no—
375C22⋊D61—81no—
376C22⋊D61—81no—
377C22⋊D61—81no—
378C22⋊D61—81no—
379C22⋊D61—81no—
380C22⋊D61—81no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—21no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—21no—
386C2×Dic61—81no—
387C2×Dic61—81no—
388D244—41no—
389D244—41no—
390D244—41no—
391D244—81no—
392D244—81no—
393D244—81no—
394D244—81no—
395C4×D61—81no—
396C4×D61—81no—
397C4×D61—81no—
398C4×D61—81no—
399C4×D61—81no—
400Dic122—41no—
401Dic122—81no—
402#92418—42no—
403#92418—42no—
404#18224—611nomaximal, Sylow
405C22×C61—21no—
406C22×C61—21no—
407C22×C61—21no—
408C22×C61—21no—
409C22×C61—21no—
410C22×C61—21no—
411C22×C61—21no—
412C22×C61—44no—
413C22×C61—44no—
414C22×C61—44no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—44no—
419C22×C61—82no—
420C22×C61—82no—
421C22×C61—82no—
422C22×C61—88no—
423C22×C61—88no—
424C22×C61—82no—
425C22×C61—82no—
426C22×C61B(4,𝔽2)12yes—
427C22×C61C2×#12011yescharacteristic
428C22×C61#57612yes—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—41no—
431C2×D61—41no—
432C2×D61—41no—
433C2×D61—41no—
434C2×D61—41no—
435C2×D61—41no—
436C2×D61—41no—
437C2×D61—41no—
438C2×D61—162no—
439C2×D61—162no—
440C4×C61—21no—
441C4×C61—21no—
442C4×C61—21no—
443C4×C61—21no—
444C4×C61—41no—
445C4×C61—41no—
446C4×C61—41no—
447C4×C61—82no—
448Dic61—41no—
449Dic61—41no—
450Dic61—41no—
451Dic61—41no—
452Dic61—41no—
453#3534—611no—
454#3003—611no—
455C2×#447—611no—
456#2613D6111yescharacteristic, complemented
457#1600—612no—
458#1598—612no—
459#1597—612no—
460#1595—612no—
461#1516—611no—
462#1510—611no—
463#1468—611no—
464C2×C61—22no—
465C2×C61—22no—
466C2×C61—41no—
467C2×C61—81no—
468C2×C61—84no—
469C2×C61#300811yescharacteristic
470C2×C61#302111yescharacteristic
471C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
472D61—81no—
473D61—81no—
474D61—81no—
475C23×D4C2×D6111yescharacteristic, complemented
476C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
477C22×D8—1221no—
478#562—1221no—
479#560—1221no—
480#553—1221no—
481#551—1221no—
482#546—1221no—
483#546—1221no—
484#546—1221no—
485D42—1221no—
486#540—1221no—
487#539—611no—
488#539—1221no—
489#538—611no—
490#538—1221no—
491#537—611no—
492#534—611no—
493#534—1221no—
494#525—611no—
495C2×#123C2×D6111yescharacteristic
496C2×#121—611no—
497C2×#120—21no—
498#450—612no—
499#450—1221no—
500#447—612no—
501#447—612no—
502#447—612no—
503#447—1221no—
504#447—1221no—
505#447—1221no—
506#418—1221no—
507C2×#102—1221no—
508#407—611no—
509C2×C22⋊C8—611no—
510#394—21no—
511#394C2×D6112yescomplemented
512#392—21no—
513#392C2×D6112yescomplemented
514#381C2×D6111yescharacteristic, complemented
515#379—21no—
516#328—612no—
517#327—612no—
518#327—612no—
519#327—612no—
520#324—612no—
521#323—612no—
522C61#1822411yescharacteristic, complemented, Sylow
523C25—21no—
524C2×#41—611no—
525C2×#41—1221no—
526C22×D4—22no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—44no—
533C22×D4—611no—
534C22×D4—1221no—
535C22×D4—1221no—
536C22×D4—1221no—
537C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic
538C22×D4C22×D6112yes—
539C23×C4C22×D6111yescharacteristic
540AGL(1,ℤ/8)—2444no—
541C2×SD16—1222no—
542C2×D8—1222no—
543C2×D8—1222no—
544C2×D8—1222no—
545C2×D8—2444no—
546C2×M16—1221no—
547C22×C8—1221no—
548#127—1221no—
549#126—1221no—
550#126—1221no—
551#126—1221no—
552#126—1221no—
553#125—1221no—
554#125—1221no—
555#124—1221no—
556#124—1221no—
557#124—1221no—
558#123—21no—
559#123—21no—
560#123—21no—
561#123—21no—
562#123—1221no—
563#123—1221no—
564#123—1221no—
565#123—1221no—
566#123—1221no—
567#123—1221no—
568#123—1221no—
569#123—1221no—
570#123—1221no—
571#123—1221no—
572C22⋊Q8—611no—
573C22⋊Q8—611no—
574C22⋊Q8—1221no—
575C22⋊Q8—1221no—
576C22⋊Q8—1221no—
577C22⋊Q8—1221no—
578C22⋊Q8—1221no—
579#121—611no—
580#121—611no—
581#121—611no—
582#121—611no—
583#121—611no—
584#121—611no—
585#121—1221no—
586#121—1221no—
587#121—1221no—
588#121—1221no—
589#121—1221no—
590#121—1221no—
591#121—1221no—
592#121—1221no—
593#121—1221no—
594#121—1221no—
595#121—1221no—
596#121—1221no—
597#121—1221no—
598#121—1221no—
599#121—1221no—
600#120—44no—
601#120—1221no—
602#120—1221no—
603#120—1221no—
604#120—1221no—
605#120—1221no—
606#120—1221no—
607#120—1221no—
608#120—1221no—
609C4×D4—1221no—
610C4×D4—1221no—
611C4×D4—1221no—
612C4×D4—1221no—
613C4×D4—1221no—
614C4×D4—1221no—
615C4×D4—1221no—
616C4×D4—1221no—
617#117—611no—
618#117—1221no—
619C2×C4⋊C4—611no—
620C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
621C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—22no—
625C2×C22⋊C4—22no—
626C2×C22⋊C4—1221no—
627C2×C22⋊C4—1221no—
628C2×C22⋊C4—1221no—
629C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
630C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
631C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
632#102—1222no—
633#102—1222no—
634#102—1222no—
635#102—1222no—
636C22⋊C8—612no—
637C22⋊C8—612no—
638C22⋊C8—1221no—
639C22⋊C8—1221no—
640#95—21no—
641#95C22×D6112yes—
642C24—24no—
643C24—22no—
644C24—42no—
645C24—41no—
646C24—41no—
647C24—82no—
648C24—82no—
649C24—1221no—
650C24—1221no—
651C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
652C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
653#41—4882no—
654#41—2442no—
655C2×Q8—611no—
656C2×Q8—1221no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—24no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—82no—
674C2×D4—82no—
675C2×D4—611no—
676C2×D4—611no—
677C2×D4—611no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—4882no—
694C2×D4—4882no—
695C2×D4—4882no—
696C2×D4—2442no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4D4×D6111yescharacteristic
707C22×C4D4×D6111yescharacteristic
708C22×C4D4×D6111yescharacteristic
709C22×C4D4×D6111yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
711C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
712C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
713C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
714C22×C4C23×D6111yescharacteristic
715SD16—2444no—
716D8—2444no—
717D8—2444no—
718D8—2444no—
719M16—2442no—
720C2×C8—1222no—
721C2×C8—1222no—
722C2×C8—2442no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—611no—
728C4⋊C4—611no—
729C4⋊C4—611no—
730C4⋊C4—611no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—1221no—
738C4⋊C4—1221no—
739C4⋊C4—1221no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—44no—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—82no—
749C22⋊C4—82no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4—1221no—
758C22⋊C4—1221no—
759C22⋊C4—1221no—
760C22⋊C4—1221no—
761C22⋊C4—1221no—
762C22⋊C4—1221no—
763C22⋊C4—1221no—
764C22⋊C4—1221no—
765C22⋊C4—1221no—
766C22⋊C4—1221no—
767C22⋊C4—1221no—
768C22⋊C4—1221no—
769C42—1221no—
770C42—1221no—
771C42—1221no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—24no—
775C23—21no—
776C23—22no—
777C23—41no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—44no—
781C23—42no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—44no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—82no—
789C23—82no—
790C23—82no—
791C23—82no—
792C23—88no—
793C23—88no—
794C23—1221no—
795C23—1221no—
796C23—1221no—
797C23—4881no—
798C23—4881no—
799C23—4881no—
800C23—4881no—
801C23—4881no—
802C23—2442no—
803C23#1451974511yescharacteristic
804C23#1451974511yescharacteristic
805C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
806Q8—4881no—
807Q8—2441no—
808D4—24no—
809D4—24no—
810D4—42no—
811D4—42no—
812D4—44no—
813D4—44no—
814D4—42no—
815D4—81no—
816D4—88no—
817D4—4881no—
818D4—4881no—
819D4—4881no—
820D4—4881no—
821D4—4881no—
822D4—4881no—
823D4—4881no—
824D4—4881no—
825D4—4881no—
826D4—4881no—
827D4—4881no—
828D4—2441no—
829D4—2441no—
830D4—2441no—
831D4—2442no—
832D4—2442no—
833D4—2442no—
834D4—2442no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—1221no—
851C2×C4—1221no—
852C2×C4—1221no—
853C2×C4—1221no—
854C2×C4—1221no—
855C2×C4—4881no—
856C2×C4—4881no—
857C2×C4—4881no—
858C2×C4—4881no—
859C2×C4—4881no—
860C2×C4—4881no—
861C2×C4—4881no—
862C2×C4#1451974511yescharacteristic
863C2×C4#1451974511yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
865C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
866C8—2442no—
867C8—2442no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—44no—
876C22—44no—
877C22—44no—
878C22—41no—
879C22—44no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—88no—
886C22—88no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—9762no—
890C22—9762no—
891C22—2441no—
892C22—2441no—
893C22—2441no—
894C22—2441no—
895C22—2441no—
896C22—2441no—
897C22—2441no—
898C22—2441no—
899C22—2441no—
900C22#1683994812yes—
901C22C2×#1451974511yescharacteristic
902C22#1684056512yes—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—82no—
911C4—2441no—
912C4—2441no—
913C4—2441no—
914C4—2441no—
915C4—2441no—
916C2—22no—
917C2—22no—
918C2—41no—
919C2—84no—
920C2—81no—
921C2—4881no—
922C2—4881no—
923C2—4881no—
924C2#2145508511yescharacteristic
925C2#2145519011yescharacteristic
926C2C2×#1683994811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2613C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2613D61
hypocenterC61#18224
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460013C2semidirect
2. #21455046C2semidirect
3. C2×#16839896C2semidirect
4. #21444763C2semidirect
5. #21444753C2semidirect
6. #21444746C2semidirect
7. #21444736C2semidirect
8. #21444373C2semidirect
9. #21444347C2semidirect
10. #21444167C2semidirect
11. C61×#2613C2semidirect
23. #16840359C22semidirect
25. #16840350C22semidirect
27. #16840343C22semidirect
28. #16840324C22semidirect
33. #16839913C22semidirect
38. #16839896C22semidirect
39. #16839896C22semidirect
42. #16839726C22semidirect
43. C2×C22⋊#92418C22semidirect
44. #16839498C22semidirect
45. #16839495C22semidirect
46. #16839495C22semidirect
47. #16839495C22semidirect
48. #16839488C22semidirect
49. #16839486C22semidirect
50. C23×D4×C61C22semidirect
54. C61×#394C22semidirect
56. C61×#392C22semidirect
57. C61×#381C22semidirect
60. C2×#11758222D4semidirect
61. C22×D244D4semidirect
95. #14519756D4semidirect
107. #14519751D4semidirect
108. #14519751D4semidirect
109. #14519751D4semidirect
137. #14519736D4semidirect
139. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
456. #2613D61semidirect
475. C23×D4C2×D61semidirect
511. #394C2×D61semidirect
513. #392C2×D61semidirect
514. #381C2×D61semidirect
522. C61#18224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600132
#214550462
C2×#168398962
#214447632
#214447532
#214447462
#214447362
#214443732
#214443472
#214441672
C61×#26132
#1822461