Finite Group Databasebeta

← #29653172

Subgroups — #29653172

Order 15616.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460010C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455047C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#447×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451530C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444765C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444755C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444752C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444751C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444747C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444739C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444736C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444374C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444346C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14519804—21no—
18C2×D8×D61—21no—
19#16840506—21no—
20#16840502—21no—
21#16840458—21no—
22#16840435—21no—
23#16840407—21no—
24#16840405—21no—
25#16840399—21no—
26#16840394—21no—
27#16840365—21no—
28#16840361C2211yescharacteristic, complemented
29#16840353—21no—
30#16840351—21no—
31#16840339C2211yescharacteristic, complemented
32#16840324C2211yescharacteristic, complemented
33#16840320—21no—
34#16840275C2211yescharacteristic
35C2×#14519759C2211yescharacteristic
36#121×D61C2211yescharacteristic
37C2×#14519745—21no—
38#16839912C2211yescharacteristic, complemented
39#16839911—21no—
40#16839898C2211yescharacteristic
41#16839898C2211yescharacteristic, complemented
42#16839897—21no—
43#16839897—21no—
44#16839896C2211yescharacteristic
45#16839896C2211yescharacteristic, complemented
46#16839895C2211yescharacteristic, complemented
47#16839894—21no—
48#16839765—21no—
49#102×D61—21no—
50#16839724C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
52#16839680C2211yescharacteristic, complemented
53#16839678—21no—
54#16839676C2211yescharacteristic, complemented
55#16839671C2211yescharacteristic, complemented
56#16839670—21no—
57#16839624C2211yescharacteristic, complemented
58#16839617—21no—
59#16839499C2211yescharacteristic, complemented
60#16839497C2211yescharacteristic, complemented
61#16839497C2211yescharacteristic, complemented
62#16839496C2211yescharacteristic, complemented
63#16839495C2211yescharacteristic, complemented
64#16839495C2211yescharacteristic, complemented
65#16839487C2211yescharacteristic, complemented
66#16839487C2211yescharacteristic, complemented
67#16839486C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#538C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D61—21no—
76C2×#11758226D411yescharacteristic, complemented
77C2×#11758224—21no—
78C22×D244C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D61—21no—
80C22×C22⋊D61—21no—
81C22×C22⋊D61—21no—
82C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
83C2×D4×D61—21no—
84C2×D4×D61—21no—
85C2×D4×D61—21no—
86C2×D4×D61—21no—
87C2×D4×D61—21no—
88C2×D4×D61—21no—
89C2×D4×D61—44no—
90C2×D4×D61D411yescharacteristic, complemented
91C22×C4×D61C2311yescharacteristic
92#14519804—44no—
93C2×#11758201—21no—
94C2×D488—21no—
95C2×D488—21no—
96C2×#11758199—21no—
97C2×#11758199—21no—
98C2×#11758199—21no—
99D8×D61—44no—
100C2×#11758189—21no—
101C2×C8×D61—21no—
102#14519773—21no—
103#14519772—21no—
104#14519772—21no—
105#14519772—21no—
106#14519769—21no—
107#14519768—21no—
108#14519765—21no—
109#14519763—21no—
110#14519762—21no—
111#14519762—21no—
112#14519761—21no—
113#14519761—21no—
114#14519761—21no—
115#14519761—21no—
116#14519759—21no—
117#14519759—21no—
118#14519759—21no—
119#14519759—21no—
120#14519759—21no—
121#14519759—21no—
122#14519759—21no—
123#14519757—21no—
124#14519755—21no—
125#14519754—21no—
126#14519754—21no—
127#14519753—21no—
128#14519753D411yescharacteristic, complemented
129#14519752—21no—
130#14519752D411yescharacteristic, complemented
131#14519752D411yescharacteristic, complemented
132#14519751—21no—
133#14519751—21no—
134#14519751—21no—
135#14519751C2311yescharacteristic
136#14519751C2311yescharacteristic
137#14519750—21no—
138#14519750—21no—
139#14519750—21no—
140#14519750—21no—
141#14519749—21no—
142#14519749—21no—
143#14519749—21no—
144#14519749—21no—
145#14519749—21no—
146#14519748—21no—
147#14519748D411yescharacteristic, complemented
148#14519747—21no—
149#14519747—21no—
150#14519747—21no—
151#14519747—21no—
152#14519747—21no—
153#14519745—21no—
154#14519745—21no—
155#14519745—44no—
156C4×D244—21no—
157C4×D244—21no—
158D4×Dic61—21no—
159#14519739—21no—
160#14519737—21no—
161#14519737—21no—
162#14519737—21no—
163#14519736—21no—
164#14519735D411yescharacteristic, complemented
165C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
166C2×#11758196C2311yescharacteristic
167C4⋊C4×D61D411yescharacteristic, complemented
168C2×C22⋊Dic61—21no—
169C2×C22⋊Dic61—21no—
170C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
171C2×#11758198—21no—
172C2×#11758198—21no—
173C2×#11758198—21no—
174C2×#11758198—21no—
175C2×#11758198—21no—
176C2×#11758198D411yescharacteristic
177C22⋊C4×D61—21no—
178C22⋊C4×D61—21no—
179#14519699—21no—
180#14519699—21no—
181#14519698—21no—
182#14519698—21no—
183#14519697—21no—
184#14519697—21no—
185C22⋊#92418C2311yescharacteristic
186C22⋊#92418C2311yescharacteristic
187#14519689—21no—
188#14519689—21no—
189#14519684—21no—
190#14519684C2311yescharacteristic
191C22×D4×C61—21no—
192C22×D4×C61C2311yescharacteristic
193C2×SD16×C61—21no—
194C2×D8×C61—21no—
195#126×C61—21no—
196#124×C61—21no—
197#123×C61—21no—
198C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
199#121×C61—21no—
200#121×C61C2311yescharacteristic
201#120×C61—21no—
202C4×D4×C61—21no—
203C2×C22⋊C4×C61—21no—
204C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
205#102×C61—21no—
206#102×C61—21no—
207C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
209#95×C61C2311yescharacteristic
210C24×C61—21no—
211C24×C61C2×D411yescharacteristic
212C23×D61—21no—
213C23×D61—24no—
214C23×D61—21no—
215C23×D61—21no—
216C23×D61—42no—
217C23×D61—41no—
218C23×D61—41no—
219C23×D61—81no—
220C23×D61—81no—
221C23×D61—81no—
222C23×D61—81no—
223C23×D61C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C61—21no—
226C2×D4×C61—21no—
227C2×D4×C61—21no—
228C2×D4×C61—21no—
229C2×D4×C61—21no—
230C2×D4×C61—42no—
231C2×D4×C61—42no—
232C2×D4×C61—81no—
233C2×D4×C61—81no—
234C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C61—21no—
236C22×C4×C61—21no—
237C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C61C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D61—21no—
240C2×C22⋊D61—21no—
241C2×C22⋊D61—21no—
242C2×C22⋊D61—21no—
243C2×C22⋊D61—21no—
244C2×C22⋊D61—21no—
245C2×C22⋊D61—21no—
246C2×C22⋊D61—21no—
247C2×C22⋊D61—21no—
248C2×C22⋊D61—21no—
249C2×C22⋊D61—42no—
250C2×C22⋊D61—42no—
251C2×C22⋊D61—42no—
252C2×C22⋊D61—42no—
253C2×C22⋊D61—41no—
254C2×C22⋊D61—41no—
255C2×C22⋊D61—81no—
256C2×C22⋊D61—81no—
257C2×C22⋊D61—81no—
258C2×C22⋊D61—81no—
259C22×Dic61—21no—
260C22×Dic61—21no—
261C22×Dic61—21no—
262C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
265#11758226—42no—
266#11758224—81no—
267#11758224—81no—
268D4×D61—24no—
269D4×D61—24no—
270D4×D61—42no—
271D4×D61—42no—
272D4×D61—42no—
273D4×D61—42no—
274D4×D61—42no—
275D4×D61—42no—
276D4×D61—42no—
277D4×D61—82no—
278D4×D61—81no—
279D4×D61—81no—
280C2×D244—21no—
281C2×D244—21no—
282C2×D244—21no—
283C2×D244—21no—
284C2×D244—21no—
285C2×D244—21no—
286C2×D244—42no—
287C2×D244C2×D411yescharacteristic
288C2×D244C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D61—21no—
290C2×C4×D61—21no—
291C2×C4×D61—21no—
292C2×C4×D61—21no—
293C2×C4×D61—42no—
294C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
298C2×Dic122—21no—
299SD16×C61—42no—
300D8×C61—42no—
301C2×C8×C61—21no—
302C2×C8×C61—21no—
303C4⋊C4×C61—21no—
304C4⋊C4×C61—21no—
305C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
307C22⋊C4×C61—21no—
308C22⋊C4×C61—21no—
309C22⋊C4×C61—21no—
310C22⋊C4×C61—21no—
311C22⋊C4×C61—21no—
312C22⋊C4×C61—21no—
313C22⋊C4×C61—21no—
314C22⋊C4×C61—81no—
315C42×C61—21no—
316C22⋊Dic61—21no—
317C22⋊Dic61—21no—
318C22⋊Dic61—21no—
319C22⋊Dic61—21no—
320C22⋊Dic61—42no—
321C22⋊Dic61—81no—
322#11758201—42no—
323#11758199—42no—
324#11758199—42no—
325#11758199—42no—
326#11758198—21no—
327#11758198—21no—
328#11758198—21no—
329#11758198—21no—
330#11758198—21no—
331#11758198—21no—
332#11758198—21no—
333#11758198—21no—
334#11758198—21no—
335#11758198—21no—
336#11758198—21no—
337#11758198—21no—
338#11758198—21no—
339#11758198—21no—
340#11758198—42no—
341#11758198—42no—
342#11758198—81no—
343#11758198—81no—
344C4⋊Dic61—21no—
345C4⋊Dic61—21no—
346C4⋊Dic61—21no—
347C4⋊Dic61—21no—
348C4⋊Dic61—21no—
349C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
350C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
351#11758196—21no—
352#11758196—21no—
353#11758196—21no—
354#11758196—21no—
355#11758196—21no—
356#11758196—21no—
357C4×Dic61—21no—
358C4×Dic61—21no—
359C2×#92418—21no—
360C2×#92418—21no—
361D488—42no—
362D488—42no—
363#11758189—42no—
364C8×D61—42no—
365C23×C61—22no—
366C23×C61—21no—
367C23×C61—21no—
368C23×C61—21no—
369C23×C61—21no—
370C23×C61—41no—
371C23×C61—41no—
372C23×C61—41no—
373C23×C61—41no—
374C23×C61—41no—
375C23×C61—41no—
376C23×C61—41no—
377C23×C61—41no—
378C23×C61C22×D411yescharacteristic
379C22×D61—21no—
380C22×D61—21no—
381C22×D61—22no—
382C22×D61—22no—
383C22×D61—21no—
384C22×D61—21no—
385C22×D61—41no—
386C22×D61—44no—
387C22×D61—41no—
388C22×D61—41no—
389C22×D61—41no—
390C22×D61—41no—
391C22×D61—41no—
392C22×D61—41no—
393C22×D61—44no—
394C22×D61—42no—
395C22×D61—81no—
396C22×D61—81no—
397C22×D61—82no—
398C22×D61—82no—
399C22×D61—82no—
400C22×D61—82no—
401C22×D61—84no—
402C22×D61—84no—
403C22×D61—81no—
404C22×D61—81no—
405C22×D61—81no—
406C22×D61—84no—
407C22×D61—84no—
408C22×D61#12011yescharacteristic
409C22×D61#12011yescharacteristic
410Q8×C61—41no—
411D4×C61—22no—
412D4×C61—22no—
413D4×C61—41no—
414D4×C61—41no—
415D4×C61—41no—
416D4×C61—41no—
417D4×C61—41no—
418D4×C61—81no—
419D4×C61—81no—
420D4×C61—84no—
421C2×C4×C61—21no—
422C2×C4×C61—21no—
423C2×C4×C61—21no—
424C2×C4×C61—21no—
425C2×C4×C61—41no—
426C2×C4×C61—41no—
427C2×C4×C61—41no—
428C2×C4×C61—41no—
429C2×C4×C61—41no—
430C2×C4×C61—81no—
431C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
433C22⋊D61—44no—
434C22⋊D61—44no—
435C22⋊D61—41no—
436C22⋊D61—41no—
437C22⋊D61—41no—
438C22⋊D61—41no—
439C22⋊D61—42no—
440C22⋊D61—81no—
441C22⋊D61—81no—
442C22⋊D61—81no—
443C22⋊D61—81no—
444C22⋊D61—81no—
445C22⋊D61—81no—
446C22⋊D61—81no—
447C22⋊D61—84no—
448C2×Dic61—21no—
449C2×Dic61—21no—
450C2×Dic61—21no—
451C2×Dic61—21no—
452C2×Dic61—21no—
453C2×Dic61—21no—
454C2×Dic61—41no—
455C2×Dic61—41no—
456C2×Dic61—41no—
457C2×Dic61—41no—
458C2×Dic61—41no—
459C2×Dic61—81no—
460C2×Dic61—81no—
461C2×Dic61#12011yescharacteristic
462C2×Dic61#12011yescharacteristic
463D244—22no—
464D244—22no—
465D244—41no—
466D244—41no—
467D244—41no—
468D244—41no—
469D244—42no—
470D244—81no—
471D244—81no—
472D244—81no—
473C4×D61—22no—
474C4×D61—22no—
475C4×D61—41no—
476C4×D61—41no—
477C4×D61—81no—
478C4×D61—81no—
479C4×D61—81no—
480C4×D61—81no—
481Dic122—81no—
482C8×C61—41no—
483C8×C61—41no—
484#92418—41no—
485#92418—41no—
486#18224—611nomaximal, Sylow
487C22×C61—21no—
488C22×C61—21no—
489C22×C61—42no—
490C22×C61—42no—
491C22×C61—41no—
492C22×C61—41no—
493C22×C61—41no—
494C22×C61—41no—
495C22×C61—42no—
496C22×C61—41no—
497C22×C61—41no—
498C22×C61—81no—
499C22×C61—81no—
500C22×C61—81no—
501C22×C61—81no—
502C22×C61—81no—
503C22×C61—81no—
504C22×C61C2×#12011yescharacteristic
505C22×C61#57611yescharacteristic
506C22×C61#57611yescharacteristic
507C2×D61—21no—
508C2×D61—21no—
509C2×D61—21no—
510C2×D61—21no—
511C2×D61—21no—
512C2×D61—42no—
513C2×D61—42no—
514C2×D61—42no—
515C2×D61—42no—
516C2×D61—41no—
517C2×D61—41no—
518C2×D61—41no—
519C2×D61—41no—
520C2×D61—41no—
521C2×D61—41no—
522C2×D61—42no—
523C2×D61—88no—
524C2×D61—88no—
525C2×D61—81no—
526C2×D61—81no—
527C2×D61—81no—
528C2×D61—81no—
529C2×D61—162no—
530C2×D61—162no—
531C2×D61B(4,𝔽2)12yes—
532C4×C61—21no—
533C4×C61—21no—
534C4×C61—41no—
535C4×C61—41no—
536C4×C61—41no—
537C4×C61—41no—
538C4×C61—81no—
539Dic61—21no—
540Dic61—21no—
541Dic61—41no—
542Dic61—41no—
543Dic61—41no—
544Dic61—41no—
545Dic61—81no—
546#3534—611no—
547#3003—611no—
548C2×#447—611no—
549#2613—611no—
550#1600—611no—
551#1600D6111yescharacteristic, complemented
552#1598—611no—
553#1598—611no—
554#1597—611no—
555#1597—611no—
556#1595—611no—
557#1595—611no—
558#1516—611no—
559#1510—611no—
560#1468—611no—
561C2×C61—21no—
562C2×C61—21no—
563C2×C61—82no—
564C2×C61—81no—
565C2×C61—81no—
566C2×C61#300811yescharacteristic
567C2×C61#302111yescharacteristic
568C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
569D61—22no—
570D61—41no—
571D61—82no—
572D61—81no—
573D61—81no—
574C23×D4—611no—
575C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
576C22×D8—1221no—
577#562—1221no—
578#560—1221no—
579#553—1221no—
580#551—1221no—
581#546—1221no—
582#546—1221no—
583#546—1221no—
584D42—1221no—
585#540—1221no—
586#539—611no—
587#539—1221no—
588#538—1221no—
589#538C2×D6111yescharacteristic, complemented
590#537—611no—
591#534—611no—
592#534—1221no—
593#525—611no—
594C2×#123—611no—
595C2×#121—611no—
596C2×#120—1221no—
597#450—611no—
598#450—1221no—
599#450C2×D6111yescharacteristic, complemented
600#447—611no—
601#447—611no—
602#447—611no—
603#447—611no—
604#447—611no—
605#447—1221no—
606#447—1221no—
607#447—1221no—
608#447C2×D6111yescharacteristic, complemented
609#418—1221no—
610C2×#102—1221no—
611#407—611no—
612C2×C22⋊C8—611no—
613#394—611no—
614#394—611no—
615#394—1221no—
616#392—611no—
617#392—1221no—
618#392C2×D6111yescharacteristic, complemented
619#381—611no—
620#379—1221no—
621#328—611no—
622#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
623#327—611no—
624#327—611no—
625#327—611no—
626#327—611no—
627#327—611no—
628#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
629#324—611no—
630#324—611no—
631#323—611no—
632#323C2×D6111yescharacteristic, complemented
633C61#1822411yescharacteristic, complemented, Sylow
634C25—1221no—
635C2×#41—611no—
636C2×#41—1221no—
637C22×D4—21no—
638C22×D4—611no—
639C22×D4—611no—
640C22×D4—611no—
641C22×D4—1221no—
642C22×D4—1221no—
643C22×D4—1221no—
644C22×D4—1221no—
645C22×D4—1221no—
646C22×D4—1221no—
647C22×D4—1221no—
648C22×D4—1221no—
649C22×D4—1221no—
650C22×D4—2444no—
651C22×D4C22×D6111yescharacteristic
652C23×C4—611no—
653AGL(1,ℤ/8)—2444no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—1221no—
656C2×D8—21no—
657C2×D8—1221no—
658C2×D8—1221no—
659C2×D8—1221no—
660C2×D8—1221no—
661C2×D8—1221no—
662C2×D8—2444no—
663C2×M16—1221no—
664C22×C8—1221no—
665#127—1221no—
666#126—21no—
667#126—1221no—
668#126—1221no—
669#126—1221no—
670#125—1221no—
671#125—1221no—
672#124—21no—
673#124—1221no—
674#124—1221no—
675#123—21no—
676#123—1221no—
677#123—1221no—
678#123—1221no—
679#123—1221no—
680#123—1221no—
681#123—1221no—
682#123—1221no—
683#123—1221no—
684#123—1221no—
685#123—1221no—
686#123—1221no—
687#123—1221no—
688#123—1221no—
689C22⋊Q8—611no—
690C22⋊Q8—1221no—
691C22⋊Q8—1221no—
692C22⋊Q8—1221no—
693C22⋊Q8—1221no—
694C22⋊Q8—1221no—
695C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
696#121—21no—
697#121—611no—
698#121—611no—
699#121—611no—
700#121—611no—
701#121—611no—
702#121—1221no—
703#121—1221no—
704#121—1221no—
705#121—1221no—
706#121—1221no—
707#121—1221no—
708#121—1221no—
709#121—1221no—
710#121—1221no—
711#121—1221no—
712#121—1221no—
713#121—1221no—
714#121—1221no—
715#121—1221no—
716#121C22×D6111yescharacteristic
717#120—21no—
718#120—1221no—
719#120—1221no—
720#120—1221no—
721#120—1221no—
722#120—1221no—
723#120—1221no—
724#120—1221no—
725#120—2444no—
726C4×D4—21no—
727C4×D4—1221no—
728C4×D4—1221no—
729C4×D4—1221no—
730C4×D4—1221no—
731C4×D4—1221no—
732C4×D4—1221no—
733C4×D4—1221no—
734#117—611no—
735#117—1221no—
736C2×C4⋊C4—611no—
737C2×C4⋊C4—611no—
738C2×C4⋊C4—611no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—611no—
741C2×C22⋊C4—611no—
742C2×C22⋊C4—1221no—
743C2×C22⋊C4—1221no—
744C2×C22⋊C4—1221no—
745C2×C22⋊C4—1221no—
746C2×C22⋊C4—1221no—
747C2×C22⋊C4—1221no—
748C2×C22⋊C4—1221no—
749C2×C22⋊C4—1221no—
750C2×C22⋊C4—1221no—
751C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
752#102—21no—
753#102—21no—
754#102—1221no—
755#102—1221no—
756#102—1221no—
757#102—1221no—
758#102—1221no—
759#102—1221no—
760C22⋊C8—611no—
761C22⋊C8—611no—
762C22⋊C8—1221no—
763C22⋊C8—1221no—
764C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
765C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
766#95—611no—
767#95—1221no—
768#95C22×D6111yescharacteristic
769C24—21no—
770C24—611no—
771C24—1221no—
772C24—1221no—
773C24—1224no—
774C24—1221no—
775C24—4881no—
776C24—4881no—
777C24—4881no—
778C24—4881no—
779C24—2441no—
780C24—2441no—
781C24—2442no—
782C24D4×D6111yescharacteristic
783#41—4881no—
784#41—4881no—
785#41—2442no—
786C2×Q8—1221no—
787C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—81no—
796C2×D4—81no—
797C2×D4—611no—
798C2×D4—611no—
799C2×D4—1221no—
800C2×D4—1221no—
801C2×D4—1221no—
802C2×D4—1221no—
803C2×D4—1221no—
804C2×D4—1224no—
805C2×D4—1224no—
806C2×D4—1221no—
807C2×D4—1221no—
808C2×D4—1221no—
809C2×D4—1221no—
810C2×D4—1221no—
811C2×D4—1221no—
812C2×D4—1221no—
813C2×D4—1221no—
814C2×D4—1221no—
815C2×D4—1221no—
816C2×D4—1221no—
817C2×D4—4881no—
818C2×D4—4881no—
819C2×D4—4882no—
820C2×D4—4881no—
821C2×D4—4881no—
822C2×D4—4881no—
823C2×D4—4881no—
824C2×D4—2442no—
825C2×D4—2441no—
826C2×D4—2441no—
827C2×D4—2442no—
828C2×D4—2442no—
829C2×D4—2442no—
830C2×D4—2442no—
831C2×D4—2442no—
832C2×D4—2442no—
833C2×D4—2442no—
834C2×D4—2442no—
835C2×D4—2442no—
836C2×D4—2442no—
837C2×D4—2442no—
838C2×D4D4×D6111yescharacteristic
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—611no—
842C22×C4—611no—
843C22×C4—611no—
844C22×C4—611no—
845C22×C4—611no—
846C22×C4—611no—
847C22×C4—611no—
848C22×C4—1221no—
849C22×C4—1221no—
850C22×C4—1221no—
851C22×C4—1221no—
852C22×C4—1221no—
853C22×C4—1221no—
854C22×C4—1221no—
855C22×C4—2442no—
856C22×C4D4×D6111yescharacteristic
857C22×C4C23×D6111yescharacteristic
858SD16—42no—
859SD16—2442no—
860D8—42no—
861D8—2442no—
862D8—2442no—
863D8—2442no—
864D8—2442no—
865D8—2442no—
866M16—2442no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—1221no—
870C2×C8—1221no—
871C2×C8—2442no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—611no—
875C4⋊C4—611no—
876C4⋊C4—1221no—
877C4⋊C4—1221no—
878C4⋊C4—1221no—
879C4⋊C4—1221no—
880C4⋊C4—1221no—
881C4⋊C4—1221no—
882C4⋊C4—1221no—
883C4⋊C4—1221no—
884C4⋊C4—1221no—
885C4⋊C4—1221no—
886C4⋊C4—1221no—
887C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
888C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—81no—
897C22⋊C4—1221no—
898C22⋊C4—1221no—
899C22⋊C4—1221no—
900C22⋊C4—1221no—
901C22⋊C4—1221no—
902C22⋊C4—1221no—
903C22⋊C4—1221no—
904C22⋊C4—1221no—
905C22⋊C4—1221no—
906C22⋊C4—1221no—
907C22⋊C4—1221no—
908C22⋊C4—1221no—
909C22⋊C4—1221no—
910C22⋊C4—1221no—
911C22⋊C4—1221no—
912C22⋊C4—1221no—
913C22⋊C4—1221no—
914C22⋊C4—1221no—
915C22⋊C4—4881no—
916C22⋊C4—4881no—
917C22⋊C4—4881no—
918C22⋊C4—2442no—
919C22⋊C4—2442no—
920C22⋊C4—2442no—
921C42—21no—
922C42—1221no—
923C42—1221no—
924C23—22no—
925C23—21no—
926C23—21no—
927C23—21no—
928C23—21no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—611no—
938C23—611no—
939C23—1222no—
940C23—1222no—
941C23—1221no—
942C23—1221no—
943C23—1221no—
944C23—1221no—
945C23—4881no—
946C23—4881no—
947C23—4881no—
948C23—4881no—
949C23—4881no—
950C23—4884no—
951C23—4884no—
952C23—4882no—
953C23—4882no—
954C23—4882no—
955C23—4882no—
956C23—4884no—
957C23—4884no—
958C23—2441no—
959C23—2441no—
960C23—2441no—
961C23—2441no—
962C23—2442no—
963C23—2444no—
964C23—2444no—
965C23—2441no—
966C23—2441no—
967C23—2441no—
968C23C2×D4×D6111yescharacteristic
969Q8—41no—
970Q8—4881no—
971D4—22no—
972D4—22no—
973D4—41no—
974D4—41no—
975D4—41no—
976D4—41no—
977D4—41no—
978D4—81no—
979D4—81no—
980D4—84no—
981D4—1222no—
982D4—1222no—
983D4—4881no—
984D4—4881no—
985D4—4881no—
986D4—4881no—
987D4—4884no—
988D4—4881no—
989D4—4881no—
990D4—4881no—
991D4—4881no—
992D4—4881no—
993D4—4881no—
994D4—2441no—
995D4—2441no—
996D4—2441no—
997D4—2441no—
998D4—2442no—
999D4—2444no—
1000D4—2444no—
1001D4—2442no—
1002D4—2441no—
1003D4—2441no—
1004D4—2441no—
1005D4—2441no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—81no—
1016C2×C4—611no—
1017C2×C4—611no—
1018C2×C4—1222no—
1019C2×C4—1222no—
1020C2×C4—1221no—
1021C2×C4—1221no—
1022C2×C4—1221no—
1023C2×C4—1221no—
1024C2×C4—1221no—
1025C2×C4—1221no—
1026C2×C4—4881no—
1027C2×C4—4881no—
1028C2×C4—4881no—
1029C2×C4—4881no—
1030C2×C4—4881no—
1031C2×C4—4881no—
1032C2×C4—2441no—
1033C2×C4—2441no—
1034C2×C4—2441no—
1035C2×C4—2441no—
1036C2×C4—2441no—
1037C2×C4—2441no—
1038C2×C4—2441no—
1039C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1040C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1041C8—41no—
1042C8—41no—
1043C8—2441no—
1044C8—2441no—
1045C22—21no—
1046C22—21no—
1047C22—42no—
1048C22—42no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—42no—
1052C22—41no—
1053C22—41no—
1054C22—41no—
1055C22—41no—
1056C22—81no—
1057C22—81no—
1058C22—81no—
1059C22—81no—
1060C22—81no—
1061C22—81no—
1062C22—612no—
1063C22—1221no—
1064C22—1221no—
1065C22—1221no—
1066C22—1221no—
1067C22—1221no—
1068C22—9762no—
1069C22—9762no—
1070C22—4881no—
1071C22—4881no—
1072C22—4888no—
1073C22—4888no—
1074C22—4881no—
1075C22—4881no—
1076C22—2442no—
1077C22—2442no—
1078C22—2442no—
1079C22—2442no—
1080C22—2441no—
1081C22—2441no—
1082C22—2441no—
1083C22—2441no—
1084C22—2442no—
1085C22—2441no—
1086C22—2441no—
1087C22#120×D6111yescharacteristic
1088C22#1684056411yescharacteristic
1089C22#1684056611yescharacteristic
1090C4—21no—
1091C4—21no—
1092C4—41no—
1093C4—41no—
1094C4—41no—
1095C4—41no—
1096C4—81no—
1097C4—1221no—
1098C4—1221no—
1099C4—4881no—
1100C4—2441no—
1101C4—2441no—
1102C4—2441no—
1103C4—2441no—
1104C2—21no—
1105C2—21no—
1106C2—82no—
1107C2—81no—
1108C2—81no—
1109C2—1222no—
1110C2—4881no—
1111C2—4881no—
1112C2—4882no—
1113C2—2441no—
1114C2#2145508411yescharacteristic
1115C2#2145518711yescharacteristic
1116C2B(4,𝔽2)×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1600C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1600D61
hypocenterC61#18224
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460010C2semidirect
2. #21455047C2semidirect
3. #447×D61C2semidirect
4. #21451530C2semidirect
5. #21444765C2semidirect
6. #21444755C2semidirect
7. #21444752C2semidirect
8. #21444751C2semidirect
9. #21444747C2semidirect
10. #21444739C2semidirect
11. #21444736C2semidirect
12. #21444374C2semidirect
13. #21444346C2semidirect
14. #21444164C2semidirect
15. C61×#1600C2semidirect
16. C22×D4×D61C22semidirect
28. #16840361C22semidirect
31. #16840339C22semidirect
32. #16840324C22semidirect
38. #16839912C22semidirect
41. #16839898C22semidirect
45. #16839896C22semidirect
46. #16839895C22semidirect
50. #16839724C22semidirect
51. C22⋊C8×D61C22semidirect
52. #16839680C22semidirect
54. #16839676C22semidirect
55. #16839671C22semidirect
57. #16839624C22semidirect
59. #16839499C22semidirect
60. #16839497C22semidirect
61. #16839497C22semidirect
62. #16839496C22semidirect
63. #16839495C22semidirect
64. #16839495C22semidirect
65. #16839487C22semidirect
66. #16839487C22semidirect
67. #16839486C22semidirect
68. C61×#538C22semidirect
69. C61×#450C22semidirect
70. C61×#447C22semidirect
71. C61×#392C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
73. C61×#327C22semidirect
74. C61×#323C22semidirect
76. C2×#11758226D4semidirect
90. C2×D4×D61D4semidirect
128. #14519753D4semidirect
130. #14519752D4semidirect
131. #14519752D4semidirect
147. #14519748D4semidirect
164. #14519735D4semidirect
167. C4⋊C4×D61D4semidirect
551. #1600D61semidirect
589. #538C2×D61semidirect
599. #450C2×D61semidirect
608. #447C2×D61semidirect
618. #392C2×D61semidirect
622. #328C2×D61semidirect
628. #327C2×D61semidirect
632. #323C2×D61semidirect
633. C61#18224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600102
#214550472
#447×D612
#214515302
#214447652
#214447552
#214447522
#214447512
#214447472
#214447392
#214447362
#214443742
#214443462
#214441642
C61×#16002
#1822461