Finite Group Databasebeta

← #29653173

Subgroups — #29653173

Order 15616.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460003C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839896C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21451531C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444764C212yesmaximal, complemented
5#21444752C212yesmaximal, complemented
6#21444747C212yesmaximal, complemented
7#21444735C212yesmaximal, complemented
8#21444375C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444349C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444168C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#3003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11758199—21no—
13#16840508—21no—
14#16840500—21no—
15#16840461—21no—
16#16840436—21no—
17#16840407—21no—
18#16840400—21no—
19#16840399—21no—
20#16840394—21no—
21#16840363—21no—
22#16840361C2211yescharacteristic, complemented
23#16840356—21no—
24#16840352C2211yescharacteristic, complemented
25#16840345—21no—
26#16840339C2211yescharacteristic, complemented
27#16840323—21no—
28#16840320C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14519760C2211yescharacteristic
30C2×#14519751C2211yescharacteristic
31C2×#14519746—21no—
32#16839896—21no—
33#16839896—21no—
34#16839896C2212yes—
35#16839896C2212yescomplemented
36C2×#14519698—21no—
37C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
38#16839676—21no—
39#16839676C2212yescomplemented
40#16839670—21no—
41#16839670C2212yescomplemented
42#16839625C2211yescharacteristic, complemented
43#16839618—21no—
44#16839499C2212yescomplemented
45#16839497C2212yescomplemented
46#16839497C2212yescomplemented
47#16839496C2212yescomplemented
48#16839487C2212yescomplemented
49#16839485C2212yescomplemented
50C23×D4×C61C2211yescharacteristic, complemented
51C2×AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
52C61×#525C2211yescharacteristic
53C61×#450—21no—
54C61×#450C2212yescomplemented
55C61×#447—21no—
56C61×#447C2212yescomplemented
57C61×#418—21no—
58C61×#407C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#11758224—21no—
60C22×D244D411yescharacteristic, complemented
61C22×C22⋊D61—21no—
62C22×C22⋊D61—22no—
63C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
64C2×D4×D61—21no—
65C2×D4×D61—21no—
66C2×#11758199—22no—
67C2×#11758199—22no—
68C2×#11758199—44no—
69C22×#92418—21no—
70#14519773—21no—
71#14519772—21no—
72#14519772—21no—
73#14519771—21no—
74#14519770—21no—
75#14519768—21no—
76#14519767—21no—
77#14519766—21no—
78#14519765—21no—
79#14519763—21no—
80#14519762—21no—
81#14519762—21no—
82#14519762—21no—
83#14519762—21no—
84#14519761—21no—
85#14519761—21no—
86#14519760—21no—
87#14519760—21no—
88#14519760—21no—
89#14519760—21no—
90#14519760—21no—
91#14519759—21no—
92#14519759—21no—
93#14519757—21no—
94#14519755—21no—
95#14519754—21no—
96#14519754—21no—
97#14519753—21no—
98#14519752—21no—
99#14519752—21no—
100#14519751—21no—
101#14519751—21no—
102#14519751—21no—
103#14519751D411yescharacteristic, complemented
104#14519751D411yescharacteristic, complemented
105#14519751C2311yescharacteristic
106#14519751C2311yescharacteristic
107#14519750—21no—
108#14519750—21no—
109#14519750—21no—
110#14519750—21no—
111#14519749—21no—
112#14519749—21no—
113#14519749—21no—
114#14519749—21no—
115#14519749—21no—
116#14519748—21no—
117#14519747—21no—
118#14519747—21no—
119#14519747—21no—
120#14519747—21no—
121#14519746—44no—
122#14519745—21no—
123#14519745—21no—
124#14519745—21no—
125C4×D244—21no—
126D4×Dic61—21no—
127C4×C22⋊D61—21no—
128#14519737—21no—
129#14519737—21no—
130#14519737—21no—
131#14519734—21no—
132C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
133C2×#11758196D411yescharacteristic
134C2×#11758196C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic61—21no—
136C2×C22⋊Dic61—22no—
137C2×C22⋊Dic61—22no—
138C2×C22⋊Dic61—22no—
139C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
140C2×#11758198—21no—
141C2×#11758198—21no—
142C2×#11758198D411yescharacteristic
143C2×#11758198C2311yescharacteristic
144C22⋊C4×D61—21no—
145#14519698—22no—
146#14519698—22no—
147C22⋊#92418—21no—
148C22⋊#92418C2312yes—
149#14519684—21no—
150#14519684C2312yes—
151C25×C61—21no—
152C2×#41×C61D411yescharacteristic, complemented
153C22×D4×C61—21no—
154C22×D4×C61—21no—
155C22×D4×C61—21no—
156C22×D4×C61—21no—
157C22×D4×C61—21no—
158C22×D4×C61—44no—
159C22×D4×C61C2312yes—
160C23×C4×C61C2311yescharacteristic
161AGL(1,ℤ/8)×C61—44no—
162C2×SD16×C61—22no—
163C2×D8×C61—22no—
164C2×M16×C61—21no—
165#123×C61—21no—
166C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
167C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
168#121×C61D411yescharacteristic, complemented
169#121×C61C2311yescharacteristic
170#120×C61—21no—
171C4×D4×C61—21no—
172C4×D4×C61—21no—
173#117×C61D411yescharacteristic, complemented
174#102×C61—22no—
175#102×C61—22no—
176C22⋊C8×C61—21no—
177C22⋊C8×C61C2312yes—
178C24×C61—24no—
179C24×C61—22no—
180C24×C61—42no—
181C24×C61—41no—
182C24×C61—41no—
183C24×C61—82no—
184C24×C61—82no—
185C24×C61C2×D411yescharacteristic
186C23×D61—21no—
187C23×D61—21no—
188C23×D61C2×D411yescharacteristic
189#41×C61—42no—
190C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C61—24no—
192C2×D4×C61—24no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—22no—
197C2×D4×C61—22no—
198C2×D4×C61—42no—
199C2×D4×C61—42no—
200C2×D4×C61—44no—
201C2×D4×C61—44no—
202C2×D4×C61—44no—
203C2×D4×C61—44no—
204C2×D4×C61—41no—
205C2×D4×C61—41no—
206C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61—42no—
209C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—42no—
226C2×C22⋊D61—44no—
227C2×C22⋊D61—82no—
228C2×C22⋊D61—82no—
229C2×C22⋊D61—82no—
230C22×Dic61—21no—
231C22×Dic61—21no—
232C22×Dic61—22no—
233C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
236#11758224—82no—
237D4×D61—82no—
238D4×D61—82no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—42no—
244C2×D244C2×D411yescharacteristic
245C2×D244C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×Dic122—21no—
251SD16×C61—44no—
252D8×C61—44no—
253M16×C61—42no—
254C2×C8×C61—22no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C61—21no—
260C22⋊C4×C61—21no—
261C22⋊C4×C61—21no—
262C22⋊C4×C61—21no—
263C22⋊C4×C61—21no—
264C42×C61—21no—
265C22⋊Dic61—21no—
266C22⋊Dic61—21no—
267C22⋊Dic61—21no—
268C22⋊Dic61—21no—
269C22⋊Dic61—44no—
270C22⋊Dic61—42no—
271C22⋊Dic61—82no—
272C22⋊Dic61—82no—
273#11758199—44no—
274#11758199—44no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291C4⋊Dic61—21no—
292C4⋊Dic61—21no—
293C4⋊Dic61—21no—
294C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304C4×Dic61—21no—
305C4×Dic61—21no—
306C2×#92418—22no—
307C2×#92418—42no—
308C23×C61—22no—
309C23×C61—22no—
310C23×C61—24no—
311C23×C61—21no—
312C23×C61—41no—
313C23×C61—42no—
314C23×C61—42no—
315C23×C61—42no—
316C23×C61—44no—
317C23×C61—42no—
318C23×C61—42no—
319C23×C61—42no—
320C23×C61—44no—
321C23×C61—82no—
322C23×C61—82no—
323C23×C61—82no—
324C23×C61—82no—
325C23×C61—88no—
326C23×C61—88no—
327C23×C61#12011yescharacteristic
328C23×C61#12011yescharacteristic
329C23×C61C22×D411yescharacteristic
330C22×D61—21no—
331C22×D61—21no—
332C22×D61—21no—
333C22×D61—22no—
334C22×D61—42no—
335C22×D61—41no—
336C22×D61—41no—
337C22×D61—81no—
338C22×D61—81no—
339C22×D61—81no—
340C22×D61—81no—
341C22×D61—81no—
342Q8×C61—41no—
343D4×C61—24no—
344D4×C61—24no—
345D4×C61—41no—
346D4×C61—42no—
347D4×C61—42no—
348D4×C61—44no—
349D4×C61—44no—
350D4×C61—42no—
351D4×C61—42no—
352D4×C61—81no—
353C2×C4×C61—22no—
354C2×C4×C61—22no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—81no—
363C2×C4×C61#12011yescharacteristic
364C2×C4×C61#12011yescharacteristic
365C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D61—42no—
368C22⋊D61—42no—
369C22⋊D61—42no—
370C22⋊D61—81no—
371C22⋊D61—81no—
372C22⋊D61—81no—
373C22⋊D61—81no—
374C22⋊D61—81no—
375C22⋊D61—81no—
376C22⋊D61—81no—
377C22⋊D61—88no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—22no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—42no—
387C2×Dic61—42no—
388C2×Dic61—42no—
389C2×Dic61—81no—
390C2×Dic61—81no—
391D244—41no—
392D244—41no—
393D244—81no—
394D244—81no—
395D244—81no—
396D244—81no—
397C4×D61—81no—
398C4×D61—81no—
399C4×D61—81no—
400C4×D61—81no—
401Dic122—81no—
402C8×C61—42no—
403#92418—42no—
404#18224—611nomaximal, Sylow
405C22×C61—21no—
406C22×C61—21no—
407C22×C61—21no—
408C22×C61—21no—
409C22×C61—21no—
410C22×C61—21no—
411C22×C61—21no—
412C22×C61—44no—
413C22×C61—44no—
414C22×C61—44no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—44no—
419C22×C61—82no—
420C22×C61—82no—
421C22×C61—88no—
422C22×C61—88no—
423C22×C61—82no—
424C22×C61—82no—
425C22×C61B(4,𝔽2)12yes—
426C22×C61C2×#12011yescharacteristic
427C22×C61#57612yes—
428C2×D61—41no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—41no—
431C2×D61—41no—
432C2×D61—41no—
433C2×D61—41no—
434C2×D61—41no—
435C2×D61—41no—
436C2×D61—41no—
437C2×D61—82no—
438C2×D61—162no—
439C2×D61—162no—
440C4×C61—21no—
441C4×C61—21no—
442C4×C61—21no—
443C4×C61—21no—
444C4×C61—41no—
445C4×C61—41no—
446C4×C61—41no—
447Dic61—41no—
448Dic61—41no—
449Dic61—41no—
450Dic61—41no—
451Dic61—41no—
452Dic61—82no—
453#3534—611no—
454#3003D6111yescharacteristic, complemented
455C2×#447—611no—
456#2613—611no—
457#1600—612no—
458#1598—612no—
459#1597—612no—
460#1595—612no—
461#1516—611no—
462#1510—611no—
463#1468—611no—
464C2×C61—22no—
465C2×C61—22no—
466C2×C61—41no—
467C2×C61—81no—
468C2×C61—84no—
469C2×C61#300811yescharacteristic
470C2×C61#302111yescharacteristic
471C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
472D61—81no—
473D61—81no—
474D61—81no—
475C23×D4C2×D6111yescharacteristic, complemented
476C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
477C22×D8—1221no—
478#562—1221no—
479#560—1221no—
480#553—1221no—
481#551—1221no—
482#546—1221no—
483#546—1221no—
484#546—1221no—
485D42—1221no—
486#540—1221no—
487#539—611no—
488#539—1221no—
489#538—611no—
490#538—1221no—
491#537—611no—
492#534—611no—
493#534—1221no—
494#525C2×D6111yescharacteristic
495C2×#123—611no—
496C2×#121—611no—
497C2×#120—1221no—
498#450—21no—
499#450C2×D6112yescomplemented
500#447—21no—
501#447—612no—
502#447—612no—
503#447—1221no—
504#447—1221no—
505#447C2×D6112yescomplemented
506#418—21no—
507C2×#102—1221no—
508#407C2×D6111yescharacteristic, complemented
509C2×C22⋊C8—611no—
510#394—612no—
511#394—1221no—
512#392—612no—
513#392—1221no—
514#381—611no—
515#379—1221no—
516#328—612no—
517#327—612no—
518#327—612no—
519#327—612no—
520#324—612no—
521#323—612no—
522C61#1822411yescharacteristic, complemented, Sylow
523C25—21no—
524C2×#41—1221no—
525C2×#41C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
526C22×D4—21no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—44no—
532C22×D4—611no—
533C22×D4—611no—
534C22×D4—1221no—
535C22×D4—1221no—
536C22×D4—1221no—
537C22×D4—1222no—
538C22×D4C22×D6112yes—
539C23×C4C22×D6111yescharacteristic
540AGL(1,ℤ/8)—44no—
541C2×SD16—22no—
542C2×D8—22no—
543C2×D8—1222no—
544C2×D8—1222no—
545C2×D8—2444no—
546C2×M16—21no—
547C22×C8—1221no—
548#127—1221no—
549#126—1221no—
550#126—1221no—
551#126—1221no—
552#126—1221no—
553#125—1221no—
554#125—1221no—
555#124—1221no—
556#124—1221no—
557#124—1221no—
558#123—21no—
559#123—1221no—
560#123—1221no—
561#123—1221no—
562#123—1221no—
563#123—1221no—
564#123—1221no—
565#123—1221no—
566#123—1221no—
567#123—1221no—
568#123—1221no—
569#123—1221no—
570#123—1221no—
571#123—1221no—
572C22⋊Q8—1221no—
573C22⋊Q8—1221no—
574C22⋊Q8—1221no—
575C22⋊Q8—1221no—
576C22⋊Q8—1221no—
577C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
578C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
579#121—611no—
580#121—611no—
581#121—611no—
582#121—611no—
583#121—1221no—
584#121—1221no—
585#121—1221no—
586#121—1221no—
587#121—1221no—
588#121—1221no—
589#121—1221no—
590#121—1221no—
591#121—1221no—
592#121—1221no—
593#121—1221no—
594#121—1221no—
595#121—1221no—
596#121—1221no—
597#121—1221no—
598#121C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
599#121C22×D6111yescharacteristic
600#120—21no—
601#120—1221no—
602#120—1221no—
603#120—1221no—
604#120—1221no—
605#120—1221no—
606#120—1221no—
607#120—1221no—
608#120—2444no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—1221no—
612C4×D4—1221no—
613C4×D4—1221no—
614C4×D4—1221no—
615C4×D4—1221no—
616C4×D4—1221no—
617#117—1221no—
618#117C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
619C2×C4⋊C4—611no—
620C2×C4⋊C4—611no—
621C2×C4⋊C4—611no—
622C2×C22⋊C4—611no—
623C2×C22⋊C4—611no—
624C2×C22⋊C4—611no—
625C2×C22⋊C4—1221no—
626C2×C22⋊C4—1221no—
627C2×C22⋊C4—1221no—
628C2×C22⋊C4—1222no—
629C2×C22⋊C4—1222no—
630C2×C22⋊C4—1222no—
631C2×C22⋊C4—1221no—
632#102—22no—
633#102—22no—
634#102—1222no—
635#102—1222no—
636C22⋊C8—21no—
637C22⋊C8—612no—
638C22⋊C8—1221no—
639C22⋊C8C22×D6112yes—
640#95—612no—
641#95—1221no—
642C24—24no—
643C24—22no—
644C24—42no—
645C24—41no—
646C24—41no—
647C24—82no—
648C24—82no—
649C24—611no—
650C24—1221no—
651C24—1221no—
652C24D4×D6111yescharacteristic
653#41—42no—
654#41—4882no—
655C2×Q8—1221no—
656C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
657C2×D4—24no—
658C2×D4—24no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—611no—
673C2×D4—611no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—1221no—
676C2×D4—1221no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—4882no—
689C2×D4—4882no—
690C2×D4—4882no—
691C2×D4—4882no—
692C2×D4—4882no—
693C2×D4—2442no—
694C2×D4—2444no—
695C2×D4—2442no—
696C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
697C22×C4—21no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—611no—
700C22×C4—611no—
701C22×C4—611no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—1222no—
709C22×C4D4×D6111yescharacteristic
710C22×C4D4×D6111yescharacteristic
711C22×C4D4×D6111yescharacteristic
712C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
713C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
714C22×C4C23×D6111yescharacteristic
715SD16—44no—
716D8—44no—
717D8—2444no—
718D8—2444no—
719M16—42no—
720C2×C8—22no—
721C2×C8—1222no—
722C2×C8—2442no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—611no—
726C4⋊C4—611no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—1221no—
738C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
739C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—1221no—
746C22⋊C4—1221no—
747C22⋊C4—1221no—
748C22⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4—1221no—
758C22⋊C4—1221no—
759C22⋊C4—1221no—
760C22⋊C4—1221no—
761C22⋊C4—1221no—
762C22⋊C4—1221no—
763C22⋊C4—1221no—
764C22⋊C4—1221no—
765C22⋊C4—4882no—
766C22⋊C4—4882no—
767C22⋊C4—2442no—
768C22⋊C4—2444no—
769C42—21no—
770C42—1221no—
771C42—1221no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—24no—
775C23—21no—
776C23—41no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—44no—
780C23—42no—
781C23—44no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—82no—
786C23—82no—
787C23—82no—
788C23—82no—
789C23—88no—
790C23—88no—
791C23—1222no—
792C23—1221no—
793C23—1221no—
794C23—1221no—
795C23—4881no—
796C23—4881no—
797C23—4881no—
798C23—4881no—
799C23—4881no—
800C23—2441no—
801C23—2441no—
802C23—2442no—
803C23#1451974511yescharacteristic
804C23#1451974511yescharacteristic
805C23C2×D4×D6111yescharacteristic
806Q8—41no—
807Q8—4881no—
808D4—24no—
809D4—24no—
810D4—41no—
811D4—42no—
812D4—42no—
813D4—44no—
814D4—44no—
815D4—42no—
816D4—42no—
817D4—81no—
818D4—4881no—
819D4—4881no—
820D4—4881no—
821D4—4881no—
822D4—4888no—
823D4—4881no—
824D4—4881no—
825D4—4881no—
826D4—4881no—
827D4—4881no—
828D4—4881no—
829D4—4881no—
830D4—2441no—
831D4—2441no—
832D4—2442no—
833D4—2442no—
834D4—2442no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—1221no—
846C2×C4—1221no—
847C2×C4—1221no—
848C2×C4—1221no—
849C2×C4—1221no—
850C2×C4—1222no—
851C2×C4—4881no—
852C2×C4—4881no—
853C2×C4—4881no—
854C2×C4—4881no—
855C2×C4—4881no—
856C2×C4—4881no—
857C2×C4—2442no—
858C2×C4—2442no—
859C2×C4—2442no—
860C2×C4—2441no—
861C2×C4—2441no—
862C2×C4#1451974511yescharacteristic
863C2×C4#1451974511yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
865C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
866C8—42no—
867C8—2442no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—44no—
876C22—44no—
877C22—44no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—44no—
881C22—41no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—88no—
885C22—88no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—9762no—
889C22—9762no—
890C22—4882no—
891C22—2441no—
892C22—2441no—
893C22—2441no—
894C22—2441no—
895C22—2441no—
896C22—2441no—
897C22—2441no—
898C22—2441no—
899C22—2441no—
900C22#1683994812yes—
901C22C2×#1451974511yescharacteristic
902C22#1684056612yes—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—4882no—
911C4—2441no—
912C4—2441no—
913C4—2441no—
914C4—2441no—
915C4—2441no—
916C2—22no—
917C2—22no—
918C2—41no—
919C2—84no—
920C2—81no—
921C2—4881no—
922C2—4881no—
923C2—4881no—
924C2#2145508611yescharacteristic
925C2#2145518811yescharacteristic
926C2C2×#1683994811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3003C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#3003D61
hypocenterC61#18224
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460003C2semidirect
2. C2×#16839896C2semidirect
3. #21451531C2semidirect
4. #21444764C2semidirect
5. #21444752C2semidirect
6. #21444747C2semidirect
7. #21444735C2semidirect
8. #21444375C2semidirect
9. #21444349C2semidirect
10. #21444168C2semidirect
11. C61×#3003C2semidirect
22. #16840361C22semidirect
24. #16840352C22semidirect
26. #16840339C22semidirect
28. #16840320C22semidirect
35. #16839896C22semidirect
37. C2×C22⋊#92418C22semidirect
39. #16839676C22semidirect
41. #16839670C22semidirect
42. #16839625C22semidirect
44. #16839499C22semidirect
45. #16839497C22semidirect
46. #16839497C22semidirect
47. #16839496C22semidirect
48. #16839487C22semidirect
49. #16839485C22semidirect
50. C23×D4×C61C22semidirect
54. C61×#450C22semidirect
56. C61×#447C22semidirect
58. C61×#407C22semidirect
60. C22×D244D4semidirect
103. #14519751D4semidirect
104. #14519751D4semidirect
132. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
152. C2×#41×C61D4semidirect
166. C22⋊Q8×C61D4semidirect
168. #121×C61D4semidirect
173. #117×C61D4semidirect
454. #3003D61semidirect
475. C23×D4C2×D61semidirect
499. #450C2×D61semidirect
505. #447C2×D61semidirect
508. #407C2×D61semidirect
522. C61#18224semidirect
525. C2×#41C22⋊D61semidirect
577. C22⋊Q8C22⋊D61semidirect
598. #121C22⋊D61semidirect
618. #117C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600032
C2×#168398962
#214515312
#214447642
#214447522
#214447472
#214447352
#214443752
#214443492
#214441682
C61×#30032
#1822461