Finite Group Databasebeta

← #29653174

Subgroups — #29653174

Order 15616.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459998C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455043C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#447×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451532C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444766C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444762C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444754C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444750C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444746C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444738C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444372C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444346C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444166C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14519801—21no—
18C2×D8×D61—21no—
19#16840508—21no—
20#16840500—21no—
21#16840455—21no—
22#16840439—21no—
23#16840401—21no—
24#16840400—21no—
25#16840400—21no—
26#16840396—21no—
27#16840362—21no—
28#16840359C2211yescharacteristic, complemented
29#16840358—21no—
30#16840352—21no—
31#16840349C2211yescharacteristic, complemented
32#16840320—21no—
33#16840320C2211yescharacteristic, complemented
34#16840272C2211yescharacteristic
35C2×#14519762C2211yescharacteristic
36#121×D61C2211yescharacteristic
37C2×#14519747—21no—
38#16839915C2211yescharacteristic, complemented
39#16839914—21no—
40#16839913C2211yescharacteristic, complemented
41#16839898C2211yescharacteristic
42#16839897—21no—
43#16839896C2211yescharacteristic
44#16839895C2211yescharacteristic, complemented
45#16839895C2211yescharacteristic, complemented
46#16839894—21no—
47#16839894—21no—
48#16839765—21no—
49#102×D61—21no—
50#16839724C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
52#16839679C2211yescharacteristic, complemented
53#16839677—21no—
54#16839672C2211yescharacteristic, complemented
55#16839671—21no—
56#16839670C2211yescharacteristic, complemented
57#16839624C2211yescharacteristic, complemented
58#16839617—21no—
59#16839500C2211yescharacteristic, complemented
60#16839498C2211yescharacteristic, complemented
61#16839497C2211yescharacteristic, complemented
62#16839496C2211yescharacteristic, complemented
63#16839496C2211yescharacteristic, complemented
64#16839495C2211yescharacteristic, complemented
65#16839488C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic, complemented
67#16839485C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#537C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#447C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#394C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D61—21no—
76C2×#11758224D411yescharacteristic, complemented
77C22×D244—21no—
78C22×D244D411yescharacteristic
79C22×D244C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D61—21no—
81C22×C22⋊D61—21no—
82C2×D4×D61—21no—
83C2×D4×D61—21no—
84C2×D4×D61—21no—
85C2×D4×D61—21no—
86C2×D4×D61—21no—
87C2×D4×D61—21no—
88C2×D4×D61—21no—
89C2×D4×D61—44no—
90C2×D4×D61D411yescharacteristic, complemented
91C22×C4×D61C2311yescharacteristic
92#14519801—44no—
93C2×#11758190—21no—
94C2×#11758200—21no—
95C2×D488—21no—
96C2×#11758199—21no—
97C2×#11758199—21no—
98C2×#11758199—21no—
99D8×D61—44no—
100C2×#11758189—21no—
101C2×C8×D61—21no—
102#14519773—21no—
103#14519772—21no—
104#14519772—21no—
105#14519772—21no—
106#14519770—21no—
107#14519767—21no—
108#14519767—21no—
109#14519766—21no—
110#14519766—21no—
111#14519763—21no—
112#14519762—21no—
113#14519762—21no—
114#14519762—21no—
115#14519762—21no—
116#14519762—21no—
117#14519762—21no—
118#14519761—21no—
119#14519760—21no—
120#14519760—21no—
121#14519760—21no—
122#14519759—21no—
123#14519759—21no—
124#14519759—21no—
125#14519758—21no—
126#14519757D411yescharacteristic, complemented
127#14519756C2311yescharacteristic
128#14519755—21no—
129#14519753—21no—
130#14519753—21no—
131#14519752—21no—
132#14519752D411yescharacteristic, complemented
133#14519751—21no—
134#14519751—21no—
135#14519751C2311yescharacteristic
136#14519750—21no—
137#14519750—21no—
138#14519750—21no—
139#14519749—21no—
140#14519749—21no—
141#14519749—21no—
142#14519749—21no—
143#14519749—21no—
144#14519749—21no—
145#14519748D411yescharacteristic, complemented
146#14519748D411yescharacteristic, complemented
147#14519747—21no—
148#14519747—21no—
149#14519747—21no—
150#14519747—44no—
151#14519745—21no—
152#14519745—21no—
153#14519745—21no—
154#14519745—21no—
155#14519745—21no—
156D4×Dic61—21no—
157D4×Dic61—21no—
158#14519739—21no—
159C4×C22⋊D61—21no—
160C4×C22⋊D61—21no—
161C4×C22⋊D61—21no—
162#14519737—21no—
163#14519737—21no—
164#14519735D411yescharacteristic, complemented
165#14519733—21no—
166C2×#11758196D411yescharacteristic
167C4⋊C4×D61D411yescharacteristic, complemented
168C2×C22⋊Dic61—21no—
169C2×#11758198—21no—
170C2×#11758198—21no—
171C2×#11758198—21no—
172C2×#11758198—21no—
173C2×#11758198—21no—
174C2×#11758198—21no—
175C2×#11758198D411yescharacteristic
176C2×#11758198D411yescharacteristic
177C2×#11758198C2311yescharacteristic
178C22⋊C4×D61—21no—
179#14519699—21no—
180#14519699—21no—
181#14519698—21no—
182#14519698—21no—
183#14519697—21no—
184#14519697—21no—
185C22⋊#92418C2311yescharacteristic
186C22⋊#92418C2311yescharacteristic
187#14519689—21no—
188#14519689—21no—
189#14519684—21no—
190#14519684C2311yescharacteristic
191C2×#41×C61—21no—
192C22×D4×C61C2311yescharacteristic
193C2×D8×C61—21no—
194C2×D8×C61—21no—
195C22⋊Q8×C61—21no—
196C22⋊Q8×C61—21no—
197#121×C61—21no—
198#121×C61—21no—
199#121×C61—21no—
200#121×C61C2311yescharacteristic
201#121×C61C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C61—21no—
204C2×C22⋊C4×C61—21no—
205#102×C61—21no—
206#102×C61—21no—
207C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
209#95×C61C2311yescharacteristic
210C24×C61—21no—
211C23×D61—21no—
212C23×D61—24no—
213C23×D61—21no—
214C23×D61—21no—
215C23×D61—42no—
216C23×D61—41no—
217C23×D61—41no—
218C23×D61—81no—
219C23×D61—81no—
220C23×D61—81no—
221C23×D61—81no—
222C23×D61C2×D411yescharacteristic
223C23×D61C2×D411yescharacteristic
224#41×C61—81no—
225#41×C61—81no—
226C2×Q8×C61—21no—
227C2×D4×C61—21no—
228C2×D4×C61—21no—
229C2×D4×C61—21no—
230C2×D4×C61—21no—
231C2×D4×C61—21no—
232C2×D4×C61—21no—
233C2×D4×C61—42no—
234C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C61—21no—
237C22×C4×C61—21no—
238C22×C4×C61—21no—
239C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C61C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D61—21no—
243C2×C22⋊D61—21no—
244C2×C22⋊D61—21no—
245C2×C22⋊D61—21no—
246C2×C22⋊D61—21no—
247C2×C22⋊D61—21no—
248C2×C22⋊D61—21no—
249C2×C22⋊D61—21no—
250C2×C22⋊D61—21no—
251C2×C22⋊D61—42no—
252C2×C22⋊D61—42no—
253C2×C22⋊D61—42no—
254C2×C22⋊D61—41no—
255C2×C22⋊D61—41no—
256C2×C22⋊D61—81no—
257C2×C22⋊D61—81no—
258C22×Dic61—21no—
259C22×Dic61—21no—
260C22×Dic61—21no—
261C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
263#11758224—42no—
264D4×D61—24no—
265D4×D61—24no—
266D4×D61—42no—
267D4×D61—42no—
268D4×D61—42no—
269D4×D61—42no—
270D4×D61—42no—
271D4×D61—42no—
272D4×D61—42no—
273D4×D61—82no—
274D4×D61—81no—
275D4×D61—81no—
276D4×D61—81no—
277D4×D61—81no—
278C2×D244—21no—
279C2×D244—21no—
280C2×D244—21no—
281C2×D244—21no—
282C2×D244—21no—
283C2×D244—21no—
284C2×D244—42no—
285C2×D244—42no—
286C2×D244—42no—
287C2×D244—81no—
288C2×D244—81no—
289C2×D244C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D61—21no—
291C2×C4×D61—21no—
292C2×C4×D61—21no—
293C2×C4×D61—42no—
294C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
298C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
299D8×C61—42no—
300D8×C61—42no—
301C2×C8×C61—21no—
302C2×C8×C61—21no—
303C4⋊C4×C61—21no—
304C4⋊C4×C61—21no—
305C4⋊C4×C61—21no—
306C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
307C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
308C22⋊C4×C61—21no—
309C22⋊C4×C61—21no—
310C22⋊C4×C61—21no—
311C22⋊C4×C61—21no—
312C22⋊C4×C61—42no—
313C22⋊C4×C61—81no—
314C22⋊Dic61—21no—
315C22⋊Dic61—21no—
316C22⋊Dic61—21no—
317C22⋊Dic61—21no—
318C22⋊Dic61—21no—
319C22⋊Dic61—81no—
320#11758200—42no—
321#11758199—42no—
322#11758199—42no—
323#11758199—42no—
324#11758198—21no—
325#11758198—21no—
326#11758198—21no—
327#11758198—21no—
328#11758198—21no—
329#11758198—21no—
330#11758198—21no—
331#11758198—21no—
332#11758198—21no—
333#11758198—21no—
334#11758198—21no—
335#11758198—21no—
336#11758198—21no—
337#11758198—21no—
338#11758198—21no—
339#11758198—21no—
340#11758198—42no—
341#11758198—42no—
342#11758198—81no—
343#11758198—81no—
344C4⋊Dic61—21no—
345C4⋊Dic61—21no—
346C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
347C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
348#11758196—21no—
349#11758196—21no—
350#11758196—21no—
351#11758196—21no—
352#11758196—21no—
353#11758196—21no—
354#11758196—21no—
355#11758196—21no—
356C4×Dic61—21no—
357C4×Dic61—21no—
358C4×Dic61—21no—
359C2×#92418—21no—
360C2×#92418—21no—
361D488—42no—
362#11758190—42no—
363#11758189—42no—
364C8×D61—42no—
365C23×C61—22no—
366C23×C61—21no—
367C23×C61—21no—
368C23×C61—41no—
369C23×C61—41no—
370C23×C61—41no—
371C23×C61—41no—
372C23×C61—41no—
373C23×C61—41no—
374C23×C61C22×D411yescharacteristic
375C22×D61—21no—
376C22×D61—21no—
377C22×D61—22no—
378C22×D61—22no—
379C22×D61—21no—
380C22×D61—21no—
381C22×D61—21no—
382C22×D61—21no—
383C22×D61—41no—
384C22×D61—44no—
385C22×D61—41no—
386C22×D61—41no—
387C22×D61—41no—
388C22×D61—41no—
389C22×D61—41no—
390C22×D61—41no—
391C22×D61—44no—
392C22×D61—41no—
393C22×D61—41no—
394C22×D61—42no—
395C22×D61—81no—
396C22×D61—81no—
397C22×D61—82no—
398C22×D61—82no—
399C22×D61—82no—
400C22×D61—82no—
401C22×D61—84no—
402C22×D61—84no—
403C22×D61—81no—
404C22×D61—81no—
405C22×D61—81no—
406C22×D61—84no—
407C22×D61—84no—
408C22×D61#12011yescharacteristic
409C22×D61#12011yescharacteristic
410Q8×C61—81no—
411D4×C61—22no—
412D4×C61—22no—
413D4×C61—41no—
414D4×C61—41no—
415D4×C61—41no—
416D4×C61—41no—
417D4×C61—41no—
418D4×C61—41no—
419D4×C61—41no—
420D4×C61—41no—
421D4×C61—81no—
422D4×C61—81no—
423C2×C4×C61—21no—
424C2×C4×C61—21no—
425C2×C4×C61—21no—
426C2×C4×C61—21no—
427C2×C4×C61—21no—
428C2×C4×C61—21no—
429C2×C4×C61—41no—
430C2×C4×C61—41no—
431C2×C4×C61—41no—
432C2×C4×C61—41no—
433C2×C4×C61—41no—
434C2×C4×C61—81no—
435C2×C4×C61—81no—
436C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
438C22⋊D61—44no—
439C22⋊D61—44no—
440C22⋊D61—41no—
441C22⋊D61—41no—
442C22⋊D61—42no—
443C22⋊D61—81no—
444C22⋊D61—81no—
445C22⋊D61—81no—
446C22⋊D61—81no—
447C22⋊D61—81no—
448C22⋊D61—81no—
449C22⋊D61—81no—
450C22⋊D61—84no—
451C2×Dic61—21no—
452C2×Dic61—21no—
453C2×Dic61—21no—
454C2×Dic61—21no—
455C2×Dic61—41no—
456C2×Dic61—41no—
457C2×Dic61—41no—
458C2×Dic61—41no—
459C2×Dic61—41no—
460C2×Dic61—81no—
461C2×Dic61—81no—
462C2×Dic61#12011yescharacteristic
463C2×Dic61#12011yescharacteristic
464D244—22no—
465D244—22no—
466D244—41no—
467D244—41no—
468D244—41no—
469D244—42no—
470D244—81no—
471D244—81no—
472D244—81no—
473D244—84no—
474C4×D61—22no—
475C4×D61—22no—
476C4×D61—41no—
477C4×D61—41no—
478C4×D61—81no—
479C4×D61—81no—
480C4×D61—81no—
481Dic122—41no—
482C8×C61—41no—
483C8×C61—41no—
484#92418—41no—
485#92418—41no—
486#18224—611nomaximal, Sylow
487C22×C61—21no—
488C22×C61—21no—
489C22×C61—42no—
490C22×C61—42no—
491C22×C61—41no—
492C22×C61—41no—
493C22×C61—41no—
494C22×C61—41no—
495C22×C61—41no—
496C22×C61—42no—
497C22×C61—41no—
498C22×C61—81no—
499C22×C61—81no—
500C22×C61—81no—
501C22×C61—81no—
502C22×C61C2×#12011yescharacteristic
503C22×C61#57611yescharacteristic
504C22×C61#57611yescharacteristic
505C2×D61—21no—
506C2×D61—21no—
507C2×D61—21no—
508C2×D61—21no—
509C2×D61—21no—
510C2×D61—42no—
511C2×D61—42no—
512C2×D61—42no—
513C2×D61—42no—
514C2×D61—41no—
515C2×D61—41no—
516C2×D61—41no—
517C2×D61—41no—
518C2×D61—41no—
519C2×D61—42no—
520C2×D61—41no—
521C2×D61—88no—
522C2×D61—88no—
523C2×D61—81no—
524C2×D61—81no—
525C2×D61—81no—
526C2×D61—81no—
527C2×D61—81no—
528C2×D61—81no—
529C2×D61—162no—
530C2×D61—162no—
531C2×D61B(4,𝔽2)12yes—
532C4×C61—21no—
533C4×C61—21no—
534C4×C61—41no—
535C4×C61—41no—
536C4×C61—41no—
537C4×C61—41no—
538C4×C61—81no—
539Dic61—21no—
540Dic61—21no—
541Dic61—41no—
542Dic61—41no—
543Dic61—41no—
544Dic61—41no—
545Dic61—81no—
546#3534—611no—
547#3003—611no—
548C2×#447—611no—
549#2613—611no—
550#1600—611no—
551#1600—611no—
552#1598—611no—
553#1598D6111yescharacteristic, complemented
554#1597—611no—
555#1597—611no—
556#1595—611no—
557#1595—611no—
558#1516—611no—
559#1510—611no—
560#1468—611no—
561C2×C61—21no—
562C2×C61—21no—
563C2×C61—82no—
564C2×C61—81no—
565C2×C61—81no—
566C2×C61#300811yescharacteristic
567C2×C61#302111yescharacteristic
568C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
569D61—22no—
570D61—41no—
571D61—82no—
572D61—81no—
573D61—81no—
574C23×D4—611no—
575C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
576C22×D8—1221no—
577#562—1221no—
578#560—1221no—
579#553—1221no—
580#551—1221no—
581#546—1221no—
582#546—1221no—
583#546—1221no—
584D42—1221no—
585#540—1221no—
586#539—611no—
587#539—1221no—
588#538—611no—
589#538—1221no—
590#537C2×D6111yescharacteristic, complemented
591#534—611no—
592#534—1221no—
593#525—611no—
594C2×#123—611no—
595C2×#121—611no—
596C2×#120—1221no—
597#450—611no—
598#450—611no—
599#450—1221no—
600#447—611no—
601#447—611no—
602#447—611no—
603#447—611no—
604#447—1221no—
605#447—1221no—
606#447—1221no—
607#447C2×D6111yescharacteristic, complemented
608#447C2×D6111yescharacteristic, complemented
609#418—1221no—
610C2×#102—1221no—
611#407—611no—
612C2×C22⋊C8—611no—
613#394—611no—
614#394—1221no—
615#394C2×D6111yescharacteristic, complemented
616#392—611no—
617#392—611no—
618#392—1221no—
619#381—611no—
620#379—1221no—
621#328—611no—
622#328—611no—
623#327—611no—
624#327—611no—
625#327—611no—
626#327—611no—
627#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
628#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
629#324—611no—
630#324C2×D6111yescharacteristic, complemented
631#323—611no—
632#323—611no—
633C61#1822411yescharacteristic, complemented, Sylow
634C25—1221no—
635C2×#41—21no—
636C2×#41—611no—
637C22×D4—611no—
638C22×D4—611no—
639C22×D4—611no—
640C22×D4—1221no—
641C22×D4—1221no—
642C22×D4—1221no—
643C22×D4—1221no—
644C22×D4—1221no—
645C22×D4—1221no—
646C22×D4—1221no—
647C22×D4—1221no—
648C22×D4—1221no—
649C22×D4—1221no—
650C22×D4—2444no—
651C22×D4C22×D6111yescharacteristic
652C23×C4—611no—
653AGL(1,ℤ/8)—2444no—
654C2×SD16—1221no—
655C2×SD16—1221no—
656C2×D8—21no—
657C2×D8—21no—
658C2×D8—1221no—
659C2×D8—1221no—
660C2×D8—1221no—
661C2×D8—1221no—
662C2×D8—2444no—
663C2×M16—1221no—
664C22×C8—1221no—
665#127—1221no—
666#126—1221no—
667#126—1221no—
668#126—1221no—
669#126—1221no—
670#125—1221no—
671#125—1221no—
672#124—1221no—
673#124—1221no—
674#124—1221no—
675#123—1221no—
676#123—1221no—
677#123—1221no—
678#123—1221no—
679#123—1221no—
680#123—1221no—
681#123—1221no—
682#123—1221no—
683#123—1221no—
684#123—1221no—
685#123—1221no—
686#123—1221no—
687#123—1221no—
688#123—1221no—
689C22⋊Q8—21no—
690C22⋊Q8—21no—
691C22⋊Q8—611no—
692C22⋊Q8—611no—
693C22⋊Q8—1221no—
694C22⋊Q8—1221no—
695C22⋊Q8—1221no—
696#121—21no—
697#121—21no—
698#121—21no—
699#121—611no—
700#121—611no—
701#121—611no—
702#121—611no—
703#121—1221no—
704#121—1221no—
705#121—1221no—
706#121—1221no—
707#121—1221no—
708#121—1221no—
709#121—1221no—
710#121—1221no—
711#121—1221no—
712#121—1221no—
713#121—1221no—
714#121—1221no—
715#121C22×D6111yescharacteristic
716#121C22×D6111yescharacteristic
717#120—1221no—
718#120—1221no—
719#120—1221no—
720#120—1221no—
721#120—1221no—
722#120—1221no—
723#120—1221no—
724#120—1221no—
725#120—2444no—
726C4×D4—1221no—
727C4×D4—1221no—
728C4×D4—1221no—
729C4×D4—1221no—
730C4×D4—1221no—
731C4×D4—1221no—
732C4×D4—1221no—
733C4×D4—1221no—
734#117—611no—
735#117—1221no—
736C2×C4⋊C4—611no—
737C2×C4⋊C4—611no—
738C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—21no—
741C2×C22⋊C4—611no—
742C2×C22⋊C4—611no—
743C2×C22⋊C4—611no—
744C2×C22⋊C4—1221no—
745C2×C22⋊C4—1221no—
746C2×C22⋊C4—1221no—
747C2×C22⋊C4—1221no—
748C2×C22⋊C4—1221no—
749C2×C22⋊C4—1221no—
750C2×C22⋊C4—1221no—
751C2×C22⋊C4—1221no—
752#102—21no—
753#102—21no—
754#102—1221no—
755#102—1221no—
756#102—1221no—
757#102—1221no—
758#102—1221no—
759#102—1221no—
760C22⋊C8—611no—
761C22⋊C8—611no—
762C22⋊C8—1221no—
763C22⋊C8—1221no—
764C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
765C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
766#95—611no—
767#95—1221no—
768#95C22×D6111yescharacteristic
769C24—21no—
770C24—611no—
771C24—611no—
772C24—1221no—
773C24—1221no—
774C24—1224no—
775C24—1221no—
776C24—4881no—
777C24—4881no—
778C24—4881no—
779C24—4881no—
780C24—2441no—
781C24—2441no—
782C24—2442no—
783#41—81no—
784#41—81no—
785#41—2442no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—611no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—611no—
796C2×D4—1221no—
797C2×D4—1221no—
798C2×D4—1221no—
799C2×D4—1221no—
800C2×D4—1221no—
801C2×D4—1224no—
802C2×D4—1224no—
803C2×D4—1221no—
804C2×D4—1221no—
805C2×D4—1221no—
806C2×D4—1221no—
807C2×D4—1221no—
808C2×D4—1221no—
809C2×D4—1221no—
810C2×D4—1221no—
811C2×D4—1221no—
812C2×D4—1221no—
813C2×D4—4881no—
814C2×D4—4881no—
815C2×D4—4881no—
816C2×D4—4881no—
817C2×D4—4881no—
818C2×D4—4881no—
819C2×D4—4882no—
820C2×D4—4881no—
821C2×D4—4881no—
822C2×D4—2442no—
823C2×D4—2442no—
824C2×D4—2442no—
825C2×D4—2441no—
826C2×D4—2441no—
827C2×D4—2442no—
828C2×D4—2442no—
829C2×D4—2442no—
830C2×D4—2442no—
831C2×D4—2442no—
832C2×D4—2442no—
833C2×D4—2442no—
834C2×D4—2442no—
835C2×D4—2442no—
836C2×D4—2442no—
837C2×D4D4×D6111yescharacteristic
838C2×D4D4×D6111yescharacteristic
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—611no—
843C22×C4—611no—
844C22×C4—611no—
845C22×C4—611no—
846C22×C4—611no—
847C22×C4—611no—
848C22×C4—1221no—
849C22×C4—1221no—
850C22×C4—1221no—
851C22×C4—1221no—
852C22×C4—1221no—
853C22×C4—1221no—
854C22×C4—2442no—
855C22×C4D4×D6111yescharacteristic
856C22×C4D4×D6111yescharacteristic
857C22×C4C23×D6111yescharacteristic
858SD16—2442no—
859SD16—2442no—
860D8—42no—
861D8—42no—
862D8—2442no—
863D8—2442no—
864D8—2442no—
865D8—2442no—
866M16—2442no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—1221no—
870C2×C8—1221no—
871C2×C8—2442no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—611no—
876C4⋊C4—611no—
877C4⋊C4—1221no—
878C4⋊C4—1221no—
879C4⋊C4—1221no—
880C4⋊C4—1221no—
881C4⋊C4—1221no—
882C4⋊C4—1221no—
883C4⋊C4—1221no—
884C4⋊C4—1221no—
885C4⋊C4—1221no—
886C4⋊C4—1221no—
887C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
888C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—42no—
894C22⋊C4—81no—
895C22⋊C4—1221no—
896C22⋊C4—1221no—
897C22⋊C4—1221no—
898C22⋊C4—1221no—
899C22⋊C4—1221no—
900C22⋊C4—1221no—
901C22⋊C4—1221no—
902C22⋊C4—1221no—
903C22⋊C4—1221no—
904C22⋊C4—1221no—
905C22⋊C4—1221no—
906C22⋊C4—1221no—
907C22⋊C4—1221no—
908C22⋊C4—1221no—
909C22⋊C4—1221no—
910C22⋊C4—1221no—
911C22⋊C4—1221no—
912C22⋊C4—1221no—
913C22⋊C4—1221no—
914C22⋊C4—1221no—
915C22⋊C4—1221no—
916C22⋊C4—4881no—
917C22⋊C4—4881no—
918C22⋊C4—4881no—
919C22⋊C4—2442no—
920C22⋊C4—2442no—
921C42—1221no—
922C42—1221no—
923C42—1221no—
924C23—22no—
925C23—21no—
926C23—21no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—611no—
934C23—611no—
935C23—1222no—
936C23—1222no—
937C23—1221no—
938C23—1221no—
939C23—1221no—
940C23—1221no—
941C23—1221no—
942C23—1221no—
943C23—4881no—
944C23—4881no—
945C23—4881no—
946C23—4881no—
947C23—4881no—
948C23—4884no—
949C23—4884no—
950C23—4882no—
951C23—4882no—
952C23—4882no—
953C23—4882no—
954C23—4884no—
955C23—4884no—
956C23—2441no—
957C23—2441no—
958C23—2441no—
959C23—2441no—
960C23—2441no—
961C23—2441no—
962C23—2442no—
963C23—2444no—
964C23—2444no—
965C23—2441no—
966C23—2441no—
967C23—2441no—
968C23C2×D4×D6111yescharacteristic
969Q8—81no—
970Q8—2441no—
971D4—22no—
972D4—22no—
973D4—41no—
974D4—41no—
975D4—41no—
976D4—41no—
977D4—41no—
978D4—41no—
979D4—41no—
980D4—41no—
981D4—81no—
982D4—81no—
983D4—1222no—
984D4—1222no—
985D4—4881no—
986D4—4881no—
987D4—4881no—
988D4—4884no—
989D4—4881no—
990D4—4884no—
991D4—4881no—
992D4—4881no—
993D4—4881no—
994D4—4881no—
995D4—4881no—
996D4—4881no—
997D4—2441no—
998D4—2441no—
999D4—2441no—
1000D4—2442no—
1001D4—2444no—
1002D4—2444no—
1003D4—2442no—
1004D4—2441no—
1005D4—2441no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—81no—
1018C2×C4—81no—
1019C2×C4—611no—
1020C2×C4—611no—
1021C2×C4—1222no—
1022C2×C4—1222no—
1023C2×C4—1221no—
1024C2×C4—1221no—
1025C2×C4—1221no—
1026C2×C4—1221no—
1027C2×C4—4881no—
1028C2×C4—4881no—
1029C2×C4—4881no—
1030C2×C4—4881no—
1031C2×C4—4881no—
1032C2×C4—2441no—
1033C2×C4—2441no—
1034C2×C4—2441no—
1035C2×C4—2441no—
1036C2×C4—2441no—
1037C2×C4—2441no—
1038C2×C4—2441no—
1039C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1040C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1041C8—41no—
1042C8—41no—
1043C8—2441no—
1044C8—2441no—
1045C22—21no—
1046C22—21no—
1047C22—42no—
1048C22—42no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—42no—
1053C22—41no—
1054C22—41no—
1055C22—41no—
1056C22—81no—
1057C22—81no—
1058C22—81no—
1059C22—81no—
1060C22—612no—
1061C22—1221no—
1062C22—1221no—
1063C22—1221no—
1064C22—1221no—
1065C22—1221no—
1066C22—9762no—
1067C22—9762no—
1068C22—4881no—
1069C22—4881no—
1070C22—4881no—
1071C22—4881no—
1072C22—4888no—
1073C22—4888no—
1074C22—4881no—
1075C22—4881no—
1076C22—2442no—
1077C22—2442no—
1078C22—2442no—
1079C22—2442no—
1080C22—2441no—
1081C22—2441no—
1082C22—2441no—
1083C22—2442no—
1084C22—2441no—
1085C22—2441no—
1086C22—2441no—
1087C22#120×D6111yescharacteristic
1088C22#1684056311yescharacteristic
1089C22#1684056611yescharacteristic
1090C4—21no—
1091C4—21no—
1092C4—41no—
1093C4—41no—
1094C4—41no—
1095C4—41no—
1096C4—81no—
1097C4—1221no—
1098C4—1221no—
1099C4—4881no—
1100C4—2441no—
1101C4—2441no—
1102C4—2441no—
1103C4—2441no—
1104C2—21no—
1105C2—21no—
1106C2—82no—
1107C2—81no—
1108C2—81no—
1109C2—1222no—
1110C2—4881no—
1111C2—4881no—
1112C2—4882no—
1113C2—2441no—
1114C2#2145508211yescharacteristic
1115C2#2145518911yescharacteristic
1116C2B(4,𝔽2)×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1598C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1598D61
hypocenterC61#18224
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459998C2semidirect
2. #21455043C2semidirect
3. #447×D61C2semidirect
4. #21451532C2semidirect
5. #21444766C2semidirect
6. #21444762C2semidirect
7. #21444754C2semidirect
8. #21444750C2semidirect
9. #21444746C2semidirect
10. #21444738C2semidirect
11. #21444735C2semidirect
12. #21444372C2semidirect
13. #21444346C2semidirect
14. #21444166C2semidirect
15. C61×#1598C2semidirect
16. C22×D4×D61C22semidirect
28. #16840359C22semidirect
31. #16840349C22semidirect
33. #16840320C22semidirect
38. #16839915C22semidirect
40. #16839913C22semidirect
44. #16839895C22semidirect
45. #16839895C22semidirect
50. #16839724C22semidirect
51. C22⋊C8×D61C22semidirect
52. #16839679C22semidirect
54. #16839672C22semidirect
56. #16839670C22semidirect
57. #16839624C22semidirect
59. #16839500C22semidirect
60. #16839498C22semidirect
61. #16839497C22semidirect
62. #16839496C22semidirect
63. #16839496C22semidirect
64. #16839495C22semidirect
65. #16839488C22semidirect
66. #16839485C22semidirect
67. #16839485C22semidirect
68. C61×#537C22semidirect
69. C61×#447C22semidirect
70. C61×#447C22semidirect
71. C61×#394C22semidirect
72. C61×#327C22semidirect
73. C61×#327C22semidirect
74. C61×#324C22semidirect
76. C2×#11758224D4semidirect
90. C2×D4×D61D4semidirect
126. #14519757D4semidirect
132. #14519752D4semidirect
145. #14519748D4semidirect
146. #14519748D4semidirect
164. #14519735D4semidirect
167. C4⋊C4×D61D4semidirect
553. #1598D61semidirect
590. #537C2×D61semidirect
607. #447C2×D61semidirect
608. #447C2×D61semidirect
615. #394C2×D61semidirect
627. #327C2×D61semidirect
628. #327C2×D61semidirect
630. #324C2×D61semidirect
633. C61#18224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214599982
#214550432
#447×D612
#214515322
#214447662
#214447622
#214447542
#214447502
#214447462
#214447382
#214447352
#214443722
#214443462
#214441662
C61×#15982
#1822461