Finite Group Databasebeta

← #29653175

Subgroups — #29653175

Order 15616.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21455045C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839895C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21451535C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444765C212yesmaximal, complemented
5#21444754C212yesmaximal, complemented
6#21444748C212yesmaximal, complemented
7#21444737C212yesmaximal, complemented
8#21444375C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444348C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444167C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#3534C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D244C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#14519802—21no—
14C22×#11758199—21no—
15C2×#14519745—21no—
16#16839912—21no—
17#16839912C2212yescomplemented
18#16839895—21no—
19#16839895—21no—
20#16839895—21no—
21#16839895C2212yes—
22#16839895C2212yescomplemented
23#16839895C2212yescomplemented
24#16839766—21no—
25C2×#14519697—21no—
26#16839726C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
28#16839679—21no—
29#16839679C2212yescomplemented
30#16839671—21no—
31#16839671C2212yescomplemented
32#16839625C2211yescharacteristic, complemented
33#16839617—21no—
34#16839499C2212yescomplemented
35#16839496C2212yescomplemented
36#16839496C2212yescomplemented
37#16839496C2212yescomplemented
38#16839488C2212yescomplemented
39#16839486C2212yescomplemented
40C61×#562—21no—
41C61×#560—21no—
42C61×#553—21no—
43C61×#551—21no—
44C61×#546—21no—
45C61×#546—21no—
46C61×#546—21no—
47D42×C61—21no—
48C61×#540—21no—
49C61×#539—21no—
50C61×#539C2211yescharacteristic, complemented
51C61×#538—21no—
52C61×#538C2211yescharacteristic, complemented
53C61×#537C2211yescharacteristic, complemented
54C61×#534—21no—
55C61×#534C2211yescharacteristic, complemented
56C61×#525C2211yescharacteristic
57C2×#123×C61C2211yescharacteristic
58C2×#121×C61C2211yescharacteristic
59C24×D61—21no—
60C22×D244—21no—
61C22×D244—21no—
62C22×D244—21no—
63C22×D244—21no—
64C22×D244—21no—
65C22×D244—44no—
66C22×D244C2312yes—
67C22×C22⋊D61—22no—
68#14519802—44no—
69C2×#11758201—22no—
70C2×#11758199—22no—
71C2×#11758199—22no—
72C2×#11758199—22no—
73C2×#11758199—44no—
74C2×#11758194—21no—
75C22×#92418—21no—
76#14519745—44no—
77C2×C22⋊Dic61—21no—
78C2×#11758198—22no—
79C2×#11758198—22no—
80C2×#11758198—22no—
81#14519697—22no—
82#14519697—22no—
83#14519697—22no—
84#14519697—22no—
85C22⋊#92418—21no—
86C22⋊#92418—21no—
87C22⋊#92418C2312yes—
88C22⋊#92418C2312yes—
89#14519684—21no—
90#14519684C2312yes—
91C2×#41×C61—21no—
92C2×#41×C61D411yescharacteristic, complemented
93C22×D4×C61—21no—
94C22×D4×C61—21no—
95C22×D4×C61—21no—
96C22×D4×C61D411yescharacteristic
97C22×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
98C23×C4×C61C2311yescharacteristic
99#127×C61—21no—
100#126×C61—21no—
101#126×C61—21no—
102#126×C61—21no—
103#126×C61—21no—
104#125×C61—21no—
105#125×C61—21no—
106#124×C61—21no—
107#124×C61—21no—
108#124×C61—21no—
109#123×C61—21no—
110#123×C61—21no—
111#123×C61—21no—
112#123×C61—21no—
113#123×C61—21no—
114#123×C61—21no—
115#123×C61—21no—
116#123×C61—21no—
117#123×C61—21no—
118#123×C61—21no—
119#123×C61—21no—
120#123×C61—21no—
121#123×C61—21no—
122#123×C61—21no—
123C22⋊Q8×C61—21no—
124C22⋊Q8×C61—21no—
125C22⋊Q8×C61—21no—
126C22⋊Q8×C61—21no—
127C22⋊Q8×C61—21no—
128C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
129C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
130#121×C61—21no—
131#121×C61—21no—
132#121×C61—21no—
133#121×C61—21no—
134#121×C61—21no—
135#121×C61—21no—
136#121×C61—21no—
137#121×C61—21no—
138#121×C61—21no—
139#121×C61—21no—
140#121×C61—21no—
141#121×C61—21no—
142#121×C61—21no—
143#121×C61—21no—
144#121×C61—21no—
145#121×C61D411yescharacteristic, complemented
146#121×C61D411yescharacteristic, complemented
147#121×C61D411yescharacteristic, complemented
148#121×C61C2311yescharacteristic
149#121×C61C2311yescharacteristic
150#121×C61C2311yescharacteristic
151#120×C61—21no—
152#120×C61—21no—
153#120×C61—21no—
154#120×C61—21no—
155#120×C61—21no—
156#120×C61—21no—
157#120×C61—21no—
158#120×C61—21no—
159C4×D4×C61—21no—
160C4×D4×C61—21no—
161C4×D4×C61—21no—
162C4×D4×C61—21no—
163C4×D4×C61—21no—
164C4×D4×C61—21no—
165C4×D4×C61—21no—
166C4×D4×C61—21no—
167#117×C61—21no—
168#117×C61D411yescharacteristic, complemented
169C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
171C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C61—21no—
173C2×C22⋊C4×C61—21no—
174C2×C22⋊C4×C61—21no—
175C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
178C24×C61—21no—
179C24×C61—21no—
180C24×C61C2×D411yescharacteristic
181C24×C61C2×D411yescharacteristic
182C23×D61—22no—
183C23×D61—24no—
184C23×D61—42no—
185C23×D61—41no—
186C23×D61—41no—
187C23×D61—82no—
188C23×D61—82no—
189#41×C61—42no—
190#41×C61—82no—
191C2×Q8×C61—21no—
192C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—42no—
211C2×D4×C61—42no—
212C2×D4×C61—82no—
213C2×D4×C61—82no—
214C2×D4×C61—82no—
215C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—42no—
226C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C61C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D61—44no—
236C2×C22⋊D61—82no—
237C2×C22⋊D61—82no—
238C22×Dic61—22no—
239C2×D244—24no—
240C2×D244—24no—
241C2×D244—22no—
242C2×D244—22no—
243C2×D244—44no—
244C2×D244—44no—
245C2×D244—44no—
246C2×D244—42no—
247C2×D244—42no—
248C2×D244—44no—
249C2×D244—41no—
250C2×D244—41no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C61—21no—
269C22⋊C4×C61—21no—
270C22⋊C4×C61—21no—
271C22⋊C4×C61—21no—
272C22⋊C4×C61—21no—
273C22⋊C4×C61—21no—
274C22⋊C4×C61—21no—
275C22⋊C4×C61—21no—
276C22⋊C4×C61—21no—
277C22⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—21no—
279C22⋊C4×C61—21no—
280C22⋊C4×C61—21no—
281C22⋊C4×C61—21no—
282C22⋊C4×C61—21no—
283C22⋊C4×C61—21no—
284C22⋊C4×C61—21no—
285C22⋊C4×C61—21no—
286C22⋊C4×C61—21no—
287C22⋊C4×C61—21no—
288C22⋊C4×C61—21no—
289C22⋊C4×C61—21no—
290C22⋊C4×C61—21no—
291C22⋊C4×C61—21no—
292C22⋊C4×C61—21no—
293C42×C61—21no—
294C42×C61—21no—
295C42×C61—21no—
296C22⋊Dic61—42no—
297#11758201—44no—
298#11758199—44no—
299#11758199—44no—
300#11758199—44no—
301#11758198—44no—
302#11758198—82no—
303#11758198—82no—
304#11758194—42no—
305C2×#92418—22no—
306C2×#92418—22no—
307C2×#92418—42no—
308C23×C61—22no—
309C23×C61—22no—
310C23×C61—21no—
311C23×C61—21no—
312C23×C61—21no—
313C23×C61—21no—
314C23×C61—22no—
315C23×C61—41no—
316C23×C61—41no—
317C23×C61—41no—
318C23×C61—42no—
319C23×C61—81no—
320C23×C61—81no—
321C23×C61—81no—
322C23×C61—81no—
323C23×C61—81no—
324C23×C61#12011yescharacteristic
325C23×C61#12011yescharacteristic
326C23×C61C22×D411yescharacteristic
327C22×D61—24no—
328C22×D61—42no—
329C22×D61—42no—
330C22×D61—44no—
331C22×D61—42no—
332C22×D61—42no—
333C22×D61—42no—
334C22×D61—42no—
335C22×D61—44no—
336C22×D61—88no—
337C22×D61—82no—
338C22×D61—82no—
339C22×D61—82no—
340C22×D61—82no—
341C22×D61—88no—
342Q8×C61—41no—
343Q8×C61—81no—
344D4×C61—41no—
345D4×C61—41no—
346D4×C61—41no—
347D4×C61—42no—
348D4×C61—42no—
349D4×C61—42no—
350D4×C61—42no—
351D4×C61—42no—
352D4×C61—81no—
353D4×C61—81no—
354D4×C61—81no—
355D4×C61—81no—
356D4×C61—81no—
357D4×C61—81no—
358D4×C61—81no—
359D4×C61—81no—
360D4×C61—81no—
361D4×C61—81no—
362D4×C61—81no—
363D4×C61—81no—
364C2×C4×C61—22no—
365C2×C4×C61—22no—
366C2×C4×C61—21no—
367C2×C4×C61—21no—
368C2×C4×C61—21no—
369C2×C4×C61—21no—
370C2×C4×C61—21no—
371C2×C4×C61—21no—
372C2×C4×C61—21no—
373C2×C4×C61—21no—
374C2×C4×C61—22no—
375C2×C4×C61—41no—
376C2×C4×C61—41no—
377C2×C4×C61—41no—
378C2×C4×C61—41no—
379C2×C4×C61—41no—
380C2×C4×C61—41no—
381C2×C4×C61—81no—
382C2×C4×C61—81no—
383C2×C4×C61—81no—
384C2×C4×C61—81no—
385C2×C4×C61—81no—
386C2×C4×C61—81no—
387C2×C4×C61—81no—
388C2×C4×C61#12011yescharacteristic
389C2×C4×C61#12011yescharacteristic
390C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
392C22⋊D61—88no—
393C2×Dic61—42no—
394C2×Dic61—42no—
395C2×Dic61—42no—
396D244—24no—
397D244—24no—
398D244—42no—
399D244—42no—
400D244—44no—
401D244—44no—
402#92418—42no—
403#92418—42no—
404#18224—611nomaximal, Sylow
405C22×C61—21no—
406C22×C61—21no—
407C22×C61—21no—
408C22×C61—21no—
409C22×C61—21no—
410C22×C61—21no—
411C22×C61—21no—
412C22×C61—44no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61—41no—
420C22×C61—41no—
421C22×C61—41no—
422C22×C61—41no—
423C22×C61—41no—
424C22×C61—41no—
425C22×C61—82no—
426C22×C61—162no—
427C22×C61—162no—
428C22×C61B(4,𝔽2)12yes—
429C22×C61C2×#12011yescharacteristic
430C22×C61#57612yes—
431C2×D61—44no—
432C2×D61—44no—
433C2×D61—44no—
434C2×D61—82no—
435C2×D61—82no—
436C2×D61—88no—
437C2×D61—88no—
438C2×D61—82no—
439C2×D61—82no—
440C4×C61—21no—
441C4×C61—21no—
442C4×C61—21no—
443C4×C61—21no—
444C4×C61—41no—
445C4×C61—41no—
446C4×C61—41no—
447C4×C61—41no—
448C4×C61—41no—
449C4×C61—41no—
450C4×C61—41no—
451C4×C61—41no—
452Dic61—82no—
453#3534D6111yescharacteristic, complemented
454#3003—611no—
455C2×#447—611no—
456#2613—611no—
457#1600—612no—
458#1598—612no—
459#1597—612no—
460#1595—612no—
461#1516—611no—
462#1510—611no—
463#1468—611no—
464C2×C61—22no—
465C2×C61—22no—
466C2×C61—41no—
467C2×C61—81no—
468C2×C61—81no—
469C2×C61—81no—
470C2×C61—81no—
471C2×C61#300811yescharacteristic
472C2×C61#302111yescharacteristic
473C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
474D61—84no—
475C23×D4—611no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
477C22×D8—1221no—
478#562—21no—
479#560—21no—
480#553—21no—
481#551—21no—
482#546—21no—
483#546—21no—
484#546—21no—
485D42—21no—
486#540—21no—
487#539—21no—
488#539C2×D6111yescharacteristic, complemented
489#538—21no—
490#538C2×D6111yescharacteristic, complemented
491#537C2×D6111yescharacteristic, complemented
492#534—21no—
493#534C2×D6111yescharacteristic, complemented
494#525C2×D6111yescharacteristic
495C2×#123C2×D6111yescharacteristic
496C2×#121C2×D6111yescharacteristic
497C2×#120—1221no—
498#450—612no—
499#450—1221no—
500#447—612no—
501#447—612no—
502#447—612no—
503#447—1221no—
504#447—1221no—
505#447—1221no—
506#418—1221no—
507C2×#102—1221no—
508#407—611no—
509C2×C22⋊C8—611no—
510#394—612no—
511#394—1221no—
512#392—612no—
513#392—1221no—
514#381—611no—
515#379—1221no—
516#328—612no—
517#327—612no—
518#327—612no—
519#327—612no—
520#324—612no—
521#323—612no—
522C61#1822411yescharacteristic, complemented, Sylow
523C25—1221no—
524C2×#41—21no—
525C2×#41C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
526C22×D4—21no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—612no—
530C22×D4—1222no—
531C22×D4—1221no—
532C22×D4—1221no—
533C22×D4—1221no—
534C22×D4—1221no—
535C22×D4—1221no—
536C22×D4—2444no—
537C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic
538C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
539C23×C4C22×D6111yescharacteristic
540AGL(1,ℤ/8)—2444no—
541C2×SD16—1222no—
542C2×D8—1222no—
543C2×D8—1222no—
544C2×D8—1222no—
545C2×D8—2444no—
546C2×M16—1221no—
547C22×C8—1221no—
548#127—21no—
549#126—21no—
550#126—21no—
551#126—21no—
552#126—21no—
553#125—21no—
554#125—21no—
555#124—21no—
556#124—21no—
557#124—21no—
558#123—21no—
559#123—21no—
560#123—21no—
561#123—21no—
562#123—21no—
563#123—21no—
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—21no—
567#123—21no—
568#123—21no—
569#123—21no—
570#123—21no—
571#123—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
578C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—21no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—21no—
592#121—21no—
593#121—21no—
594#121C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
595#121C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
596#121C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
597#121C22×D6111yescharacteristic
598#121C22×D6111yescharacteristic
599#121C22×D6111yescharacteristic
600#120—21no—
601#120—21no—
602#120—21no—
603#120—21no—
604#120—21no—
605#120—21no—
606#120—21no—
607#120—21no—
608#120—2444no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617#117—21no—
618#117C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
619C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
621C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—1222no—
626C2×C22⋊C4—1222no—
627C2×C22⋊C4—1221no—
628C2×C22⋊C4—1222no—
629C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
630C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
631C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
632#102—1222no—
633#102—1222no—
634#102—1222no—
635#102—1222no—
636C22⋊C8—612no—
637C22⋊C8—612no—
638C22⋊C8—1221no—
639C22⋊C8—1221no—
640#95—612no—
641#95—1221no—
642C24—21no—
643C24—21no—
644C24—1224no—
645C24—1222no—
646C24—4882no—
647C24—4882no—
648C24—2442no—
649C24—2441no—
650C24—2441no—
651C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
652C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
653#41—42no—
654#41—82no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—82no—
677C2×D4—82no—
678C2×D4—82no—
679C2×D4—1224no—
680C2×D4—1224no—
681C2×D4—1222no—
682C2×D4—1222no—
683C2×D4—4882no—
684C2×D4—4882no—
685C2×D4—2442no—
686C2×D4—2442no—
687C2×D4—2444no—
688C2×D4—2444no—
689C2×D4—2444no—
690C2×D4—2444no—
691C2×D4—2444no—
692C2×D4—2441no—
693C2×D4—2441no—
694C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
695C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
696C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—1222no—
706C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
711C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
712C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
713C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
714C22×C4C23×D6111yescharacteristic
715SD16—2444no—
716D8—2444no—
717D8—2444no—
718D8—2444no—
719M16—2442no—
720C2×C8—1222no—
721C2×C8—1222no—
722C2×C8—2442no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
737C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
738C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
739C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—4882no—
766C22⋊C4—4882no—
767C22⋊C4—2444no—
768C22⋊C4—2442no—
769C42—21no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—22no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—42no—
783C23—81no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—1224no—
789C23—4882no—
790C23—4882no—
791C23—4882no—
792C23—4882no—
793C23—4888no—
794C23—4888no—
795C23—2442no—
796C23—2442no—
797C23—2442no—
798C23—2444no—
799C23—2444no—
800C23—2442no—
801C23—2442no—
802C23—2442no—
803C23#1451974611yescharacteristic
804C23#1451974611yescharacteristic
805C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
806Q8—41no—
807Q8—81no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—42no—
812D4—42no—
813D4—42no—
814D4—42no—
815D4—42no—
816D4—81no—
817D4—81no—
818D4—81no—
819D4—81no—
820D4—81no—
821D4—81no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—81no—
825D4—81no—
826D4—81no—
827D4—81no—
828D4—1224no—
829D4—1224no—
830D4—4888no—
831D4—2442no—
832D4—2442no—
833D4—2444no—
834D4—2444no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—2442no—
860C2×C4—2442no—
861C2×C4—2442no—
862C2×C4#1451974611yescharacteristic
863C2×C4#1451974611yescharacteristic
864C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
865C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
866C8—2442no—
867C8—2442no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—44no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—82no—
889C22—162no—
890C22—162no—
891C22—4888no—
892C22—4882no—
893C22—4882no—
894C22—4888no—
895C22—4882no—
896C22—4882no—
897C22—2444no—
898C22—2444no—
899C22—2444no—
900C22#1683994912yes—
901C22C2×#1451974611yescharacteristic
902C22#1684056512yes—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—41no—
915C4—4882no—
916C2—22no—
917C2—22no—
918C2—41no—
919C2—81no—
920C2—81no—
921C2—81no—
922C2—81no—
923C2—4884no—
924C2#2145508711yescharacteristic
925C2#2145519111yescharacteristic
926C2C2×#1683994911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519746
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3534C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#3534D61
hypocenterC61#18224
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21455045C2semidirect
2. C2×#16839895C2semidirect
3. #21451535C2semidirect
4. #21444765C2semidirect
5. #21444754C2semidirect
6. #21444748C2semidirect
7. #21444737C2semidirect
8. #21444375C2semidirect
9. #21444348C2semidirect
10. #21444167C2semidirect
11. C61×#3534C2semidirect
12. C23×D244C22semidirect
17. #16839912C22semidirect
22. #16839895C22semidirect
23. #16839895C22semidirect
26. #16839726C22semidirect
27. C2×C22⋊#92418C22semidirect
29. #16839679C22semidirect
31. #16839671C22semidirect
32. #16839625C22semidirect
34. #16839499C22semidirect
35. #16839496C22semidirect
36. #16839496C22semidirect
37. #16839496C22semidirect
38. #16839488C22semidirect
39. #16839486C22semidirect
50. C61×#539C22semidirect
52. C61×#538C22semidirect
53. C61×#537C22semidirect
55. C61×#534C22semidirect
92. C2×#41×C61D4semidirect
97. C22×D4×C61D4semidirect
128. C22⋊Q8×C61D4semidirect
145. #121×C61D4semidirect
146. #121×C61D4semidirect
147. #121×C61D4semidirect
168. #117×C61D4semidirect
170. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
453. #3534D61semidirect
488. #539C2×D61semidirect
490. #538C2×D61semidirect
491. #537C2×D61semidirect
493. #534C2×D61semidirect
522. C61#18224semidirect
525. C2×#41C22⋊D61semidirect
538. C22×D4C22⋊D61semidirect
577. C22⋊Q8C22⋊D61semidirect
594. #121C22⋊D61semidirect
595. #121C22⋊D61semidirect
596. #121C22⋊D61semidirect
618. #117C22⋊D61semidirect
620. C2×C4⋊C4C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214550452
C2×#168398952
#214515352
#214447652
#214447542
#214447482
#214447372
#214443752
#214443482
#214441672
C61×#35342
#1822461