Finite Group Databasebeta

← #29653176

Subgroups — #29653176

Order 15616.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460009C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455049C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839895C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451536C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444766C212yesmaximal, complemented
6#21444755C212yesmaximal, complemented
7#21444749C212yesmaximal, complemented
8#21444738C212yesmaximal, complemented
9#21444373C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444168C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#1510C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D244C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#14519805—21no—
14C22×#11758199—21no—
15#16840507—21no—
16#16840500—21no—
17#16840455—21no—
18#16840438—21no—
19#16840406—21no—
20#16840402—21no—
21#16840401—21no—
22D4×C22⋊D61—21no—
23#16840362—21no—
24#16840359—21no—
25#16840357C2211yescharacteristic, complemented
26#16840349C2211yescharacteristic, complemented
27#16840344—21no—
28#16840339C2211yescharacteristic, complemented
29#16840321—21no—
30#16840320C2211yescharacteristic, complemented
31#16840273C2211yescharacteristic
32C2×#14519760C2211yescharacteristic
33C2×#14519747—21no—
34#16839915—21no—
35#16839915C2212yescomplemented
36#16839898—21no—
37#16839898C2212yescomplemented
38#16839895—21no—
39#16839895—21no—
40#16839895C2212yes—
41#16839895C2212yescomplemented
42#16839768—21no—
43C2×#14519697—21no—
44C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
45#16839680—21no—
46#16839680C2212yescomplemented
47#16839672—21no—
48#16839672C2212yescomplemented
49#16839617—21no—
50#16839498C2212yescomplemented
51#16839495C2212yescomplemented
52#16839487C2212yescomplemented
53#16839485C2212yescomplemented
54C2×#121×C61C2211yescharacteristic
55C61×#407C2211yescharacteristic, complemented
56C61×#381C2211yescharacteristic, complemented
57C61×#327C2212yescomplemented
58C61×#327C2212yescomplemented
59C24×D61—21no—
60C2×#11758222D411yescharacteristic, complemented
61C2×#11758224—21no—
62C22×D244—21no—
63C22×D244—21no—
64C22×D244—21no—
65C22×D244—21no—
66C22×D244—21no—
67C22×D244—22no—
68C22×D244—44no—
69C22×D244C2312yes—
70C22×C22⋊D61—21no—
71C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
72C2×D4×D61—21no—
73#14519805—44no—
74C2×#11758190—22no—
75C2×D488—22no—
76C2×#11758199—22no—
77C2×#11758199—22no—
78C2×#11758199—44no—
79C22×#92418—21no—
80#14519773—21no—
81#14519772—21no—
82#14519772—21no—
83#14519770—21no—
84#14519770—21no—
85#14519767—21no—
86#14519767—21no—
87#14519764—21no—
88#14519763—21no—
89#14519763—21no—
90#14519762—21no—
91#14519762—21no—
92#14519761—21no—
93#14519760—21no—
94#14519760—21no—
95#14519760—21no—
96#14519760—21no—
97#14519760—21no—
98#14519759—21no—
99#14519759—21no—
100#14519758—21no—
101#14519758—21no—
102#14519758—21no—
103#14519758—21no—
104#14519756—21no—
105#14519756D411yescharacteristic, complemented
106#14519756C2311yescharacteristic
107#14519755—21no—
108#14519755—21no—
109#14519754—21no—
110#14519754—21no—
111#14519751—21no—
112#14519751D411yescharacteristic, complemented
113#14519751C2311yescharacteristic
114#14519750—21no—
115#14519750—21no—
116#14519749—21no—
117#14519749—21no—
118#14519749—21no—
119#14519749—21no—
120#14519749—21no—
121#14519749—21no—
122#14519749—21no—
123#14519749—21no—
124#14519748—21no—
125#14519748—21no—
126#14519747—21no—
127#14519747—44no—
128#14519746—21no—
129#14519746—21no—
130#14519746—21no—
131#14519745—21no—
132#14519745—21no—
133#14519745—21no—
134#14519745—21no—
135D4×Dic61—21no—
136D4×Dic61—21no—
137C4×C22⋊D61—21no—
138C4×C22⋊D61—21no—
139C4×C22⋊D61—21no—
140C4×C22⋊D61—21no—
141#14519737—21no—
142#14519737—21no—
143#14519736D411yescharacteristic, complemented
144#14519733—21no—
145C2×#11758196D411yescharacteristic
146C2×#11758196C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊Dic61—21no—
148C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
149C2×#11758198—22no—
150C2×#11758198—22no—
151C2×#11758198—22no—
152C2×#11758198D411yescharacteristic
153C2×#11758198C2311yescharacteristic
154C22⋊C4×D61—21no—
155#14519699—22no—
156#14519699—22no—
157#14519697—22no—
158#14519697—22no—
159C22⋊#92418—21no—
160C22⋊#92418C2312yes—
161C22×D4×C61—21no—
162C22×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
163C23×C4×C61C2311yescharacteristic
164C2×M16×C61—21no—
165#121×C61—21no—
166#121×C61—21no—
167#121×C61D411yescharacteristic, complemented
168#121×C61D411yescharacteristic, complemented
169#121×C61C2311yescharacteristic
170#121×C61C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
172C2×C22⋊C4×C61—21no—
173C2×C22⋊C4×C61—21no—
174C22⋊C8×C61—21no—
175C22⋊C8×C61C2312yes—
176#95×C61—21no—
177#95×C61C2312yes—
178C24×C61—21no—
179C24×C61C2×D411yescharacteristic
180C23×D61—22no—
181C23×D61—24no—
182C23×D61—21no—
183C23×D61—42no—
184C23×D61—41no—
185C23×D61—41no—
186C23×D61—82no—
187C23×D61—82no—
188C23×D61C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—42no—
195C2×D4×C61—82no—
196C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—22no—
200C22×C4×C61—42no—
201C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C61C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D61—21no—
208C2×C22⋊D61—21no—
209C2×C22⋊D61—21no—
210C2×C22⋊D61—21no—
211C2×C22⋊D61—21no—
212C2×C22⋊D61—21no—
213C2×C22⋊D61—21no—
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—42no—
219C2×C22⋊D61—82no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
226#11758224—82no—
227D4×D61—82no—
228#11758222—42no—
229C2×D244—24no—
230C2×D244—24no—
231C2×D244—22no—
232C2×D244—22no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—44no—
235C2×D244—44no—
236C2×D244—44no—
237C2×D244—42no—
238C2×D244—42no—
239C2×D244—44no—
240C2×D244—41no—
241C2×D244—41no—
242C2×D244—44no—
243C2×D244—82no—
244C2×D244—82no—
245C2×D244C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×Dic122—21no—
250C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
251M16×C61—42no—
252C2×C8×C61—22no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C61—21no—
257C22⋊C4×C61—21no—
258C22⋊C4×C61—21no—
259C22⋊C4×C61—21no—
260C22⋊C4×C61—42no—
261C22⋊Dic61—21no—
262C22⋊Dic61—21no—
263C22⋊Dic61—21no—
264C22⋊Dic61—21no—
265C22⋊Dic61—21no—
266C22⋊Dic61—21no—
267C22⋊Dic61—21no—
268C22⋊Dic61—21no—
269C22⋊Dic61—21no—
270C22⋊Dic61—21no—
271C22⋊Dic61—21no—
272#11758199—44no—
273#11758199—44no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—44no—
285#11758198—82no—
286#11758198—82no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
291#11758196—21no—
292#11758196—21no—
293#11758196—21no—
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301C4×Dic61—21no—
302C4×Dic61—21no—
303C4×Dic61—21no—
304C2×#92418—22no—
305C2×#92418—42no—
306D488—44no—
307#11758190—44no—
308C23×C61—22no—
309C23×C61—22no—
310C23×C61—21no—
311C23×C61—21no—
312C23×C61—41no—
313C23×C61—42no—
314C23×C61—81no—
315C23×C61—81no—
316C23×C61#12011yescharacteristic
317C23×C61#12011yescharacteristic
318C23×C61C22×D411yescharacteristic
319C22×D61—24no—
320C22×D61—21no—
321C22×D61—21no—
322C22×D61—22no—
323C22×D61—42no—
324C22×D61—42no—
325C22×D61—44no—
326C22×D61—42no—
327C22×D61—42no—
328C22×D61—42no—
329C22×D61—42no—
330C22×D61—44no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—88no—
334C22×D61—81no—
335C22×D61—81no—
336C22×D61—81no—
337C22×D61—82no—
338C22×D61—82no—
339C22×D61—82no—
340C22×D61—82no—
341C22×D61—88no—
342D4×C61—41no—
343D4×C61—41no—
344D4×C61—42no—
345D4×C61—42no—
346D4×C61—81no—
347D4×C61—81no—
348D4×C61—81no—
349C2×C4×C61—22no—
350C2×C4×C61—22no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—42no—
358C2×C4×C61—42no—
359C2×C4×C61—42no—
360C2×C4×C61—81no—
361C2×C4×C61#12011yescharacteristic
362C2×C4×C61#12011yescharacteristic
363C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D61—42no—
366C22⋊D61—42no—
367C22⋊D61—42no—
368C22⋊D61—81no—
369C22⋊D61—81no—
370C22⋊D61—81no—
371C22⋊D61—81no—
372C22⋊D61—81no—
373C22⋊D61—81no—
374C22⋊D61—81no—
375C22⋊D61—81no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—22no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—81no—
386C2×Dic61—81no—
387C2×Dic61—81no—
388D244—24no—
389D244—24no—
390D244—41no—
391D244—42no—
392D244—42no—
393D244—44no—
394D244—44no—
395D244—81no—
396D244—88no—
397C4×D61—81no—
398C4×D61—81no—
399C4×D61—81no—
400Dic122—41no—
401Dic122—81no—
402C8×C61—42no—
403#92418—42no—
404#18224—611nomaximal, Sylow
405C22×C61—21no—
406C22×C61—21no—
407C22×C61—21no—
408C22×C61—21no—
409C22×C61—21no—
410C22×C61—21no—
411C22×C61—21no—
412C22×C61—44no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61—162no—
420C22×C61B(4,𝔽2)12yes—
421C22×C61C2×#12011yescharacteristic
422C22×C61#57612yes—
423C2×D61—44no—
424C2×D61—44no—
425C2×D61—41no—
426C2×D61—41no—
427C2×D61—41no—
428C2×D61—41no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—44no—
431C2×D61—41no—
432C2×D61—82no—
433C2×D61—82no—
434C2×D61—88no—
435C2×D61—88no—
436C2×D61—82no—
437C2×D61—82no—
438C2×D61—82no—
439C2×D61—162no—
440C4×C61—21no—
441C4×C61—21no—
442C4×C61—21no—
443C4×C61—21no—
444C4×C61—41no—
445C4×C61—41no—
446C4×C61—82no—
447Dic61—41no—
448Dic61—41no—
449Dic61—41no—
450Dic61—41no—
451Dic61—41no—
452Dic61—41no—
453#3534—611no—
454#3003—611no—
455C2×#447—611no—
456#2613—611no—
457#1600—612no—
458#1598—612no—
459#1597—612no—
460#1595—612no—
461#1516—611no—
462#1510D6111yescharacteristic, complemented
463#1468—611no—
464C2×C61—22no—
465C2×C61—22no—
466C2×C61—41no—
467C2×C61—81no—
468C2×C61—81no—
469C2×C61#300811yescharacteristic
470C2×C61#302111yescharacteristic
471C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
472D61—84no—
473D61—81no—
474D61—81no—
475C23×D4—611no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
477C22×D8—1221no—
478#562—1221no—
479#560—1221no—
480#553—1221no—
481#551—1221no—
482#546—1221no—
483#546—1221no—
484#546—1221no—
485D42—1221no—
486#540—1221no—
487#539—611no—
488#539—1221no—
489#538—611no—
490#538—1221no—
491#537—611no—
492#534—611no—
493#534—1221no—
494#525—611no—
495C2×#123—611no—
496C2×#121C2×D6111yescharacteristic
497C2×#120—1221no—
498#450—612no—
499#450—1221no—
500#447—612no—
501#447—612no—
502#447—612no—
503#447—1221no—
504#447—1221no—
505#447—1221no—
506#418—1221no—
507C2×#102—1221no—
508#407C2×D6111yescharacteristic, complemented
509C2×C22⋊C8—611no—
510#394—612no—
511#394—1221no—
512#392—612no—
513#392—1221no—
514#381C2×D6111yescharacteristic, complemented
515#379—1221no—
516#328—612no—
517#327—612no—
518#327C2×D6112yescomplemented
519#327C2×D6112yescomplemented
520#324—612no—
521#323—612no—
522C61#1822411yescharacteristic, complemented, Sylow
523C25—1221no—
524C2×#41—611no—
525C2×#41—1221no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—611no—
528C22×D4—612no—
529C22×D4—1222no—
530C22×D4—1221no—
531C22×D4—1221no—
532C22×D4—1221no—
533C22×D4—1221no—
534C22×D4—1221no—
535C22×D4—1221no—
536C22×D4—1221no—
537C22×D4—2444no—
538C22×D4D24411yescharacteristic, complemented
539C23×C4C22×D6111yescharacteristic
540AGL(1,ℤ/8)—2444no—
541C2×SD16—1222no—
542C2×D8—1222no—
543C2×D8—1222no—
544C2×D8—1222no—
545C2×D8—2444no—
546C2×M16—21no—
547C22×C8—1221no—
548#127—1221no—
549#126—1221no—
550#126—1221no—
551#126—1221no—
552#126—1221no—
553#125—1221no—
554#125—1221no—
555#124—1221no—
556#124—1221no—
557#124—1221no—
558#123—1221no—
559#123—1221no—
560#123—1221no—
561#123—1221no—
562#123—1221no—
563#123—1221no—
564#123—1221no—
565#123—1221no—
566#123—1221no—
567#123—1221no—
568#123—1221no—
569#123—1221no—
570#123—1221no—
571#123—1221no—
572C22⋊Q8—611no—
573C22⋊Q8—611no—
574C22⋊Q8—1221no—
575C22⋊Q8—1221no—
576C22⋊Q8—1221no—
577C22⋊Q8—1221no—
578C22⋊Q8—1221no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—611no—
582#121—611no—
583#121—1221no—
584#121—1221no—
585#121—1221no—
586#121—1221no—
587#121—1221no—
588#121—1221no—
589#121—1221no—
590#121—1221no—
591#121—1221no—
592#121—1221no—
593#121—1221no—
594#121—1221no—
595#121—1221no—
596#121D24411yescharacteristic, complemented
597#121D24411yescharacteristic, complemented
598#121C22×D6111yescharacteristic
599#121C22×D6111yescharacteristic
600#120—1221no—
601#120—1221no—
602#120—1221no—
603#120—1221no—
604#120—1221no—
605#120—1221no—
606#120—1221no—
607#120—1221no—
608#120—2444no—
609C4×D4—1221no—
610C4×D4—1221no—
611C4×D4—1221no—
612C4×D4—1221no—
613C4×D4—1221no—
614C4×D4—1221no—
615C4×D4—1221no—
616C4×D4—1221no—
617#117—611no—
618#117—1221no—
619C2×C4⋊C4—611no—
620C2×C4⋊C4—611no—
621C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic, complemented
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—611no—
625C2×C22⋊C4—611no—
626C2×C22⋊C4—611no—
627C2×C22⋊C4—1221no—
628C2×C22⋊C4—1221no—
629C2×C22⋊C4—1222no—
630C2×C22⋊C4—1222no—
631C2×C22⋊C4—1222no—
632#102—1222no—
633#102—1222no—
634#102—1222no—
635#102—1222no—
636C22⋊C8—21no—
637C22⋊C8—612no—
638C22⋊C8—1221no—
639C22⋊C8C22×D6112yes—
640#95—21no—
641#95C22×D6112yes—
642C24—21no—
643C24—611no—
644C24—1221no—
645C24—1224no—
646C24—1222no—
647C24—4882no—
648C24—4882no—
649C24—2442no—
650C24—2441no—
651C24—2441no—
652C24D4×D6111yescharacteristic
653#41—4882no—
654#41—2442no—
655C2×Q8—611no—
656C2×Q8—1221no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—82no—
664C2×D4—611no—
665C2×D4—1224no—
666C2×D4—1224no—
667C2×D4—1221no—
668C2×D4—1221no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—1221no—
676C2×D4—1221no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—1222no—
680C2×D4—1222no—
681C2×D4—4882no—
682C2×D4—4882no—
683C2×D4—4882no—
684C2×D4—4882no—
685C2×D4—2442no—
686C2×D4—2442no—
687C2×D4—2444no—
688C2×D4—2444no—
689C2×D4—2444no—
690C2×D4—2444no—
691C2×D4—2444no—
692C2×D4—2442no—
693C2×D4—2441no—
694C2×D4—2441no—
695C2×D4C2×D24411yescharacteristic
696C2×D4C2×D24411yescharacteristic
697C22×C4—21no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—611no—
701C22×C4—611no—
702C22×C4—611no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—1221no—
709C22×C4C2×D24411yescharacteristic
710C22×C4C2×D24411yescharacteristic
711C22×C4D4×D6111yescharacteristic
712C22×C4D4×D6111yescharacteristic
713C22×C4D4×D6111yescharacteristic
714C22×C4C23×D6111yescharacteristic
715SD16—2444no—
716D8—2444no—
717D8—2444no—
718D8—2444no—
719M16—42no—
720C2×C8—22no—
721C2×C8—1222no—
722C2×C8—2442no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—611no—
725C4⋊C4—611no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—1221no—
738C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
739C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—1221no—
746C22⋊C4—1221no—
747C22⋊C4—1221no—
748C22⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4—1221no—
758C22⋊C4—1221no—
759C22⋊C4—1221no—
760C22⋊C4—1221no—
761C22⋊C4—1221no—
762C22⋊C4—1221no—
763C22⋊C4—1221no—
764C22⋊C4—1221no—
765C22⋊C4—1221no—
766C22⋊C4—4882no—
767C22⋊C4—4882no—
768C22⋊C4—2444no—
769C42—1221no—
770C42—1221no—
771C42—1221no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—41no—
777C23—42no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—1224no—
781C23—1222no—
782C23—1221no—
783C23—1221no—
784C23—4882no—
785C23—4882no—
786C23—4882no—
787C23—4882no—
788C23—4881no—
789C23—4881no—
790C23—4881no—
791C23—4888no—
792C23—4888no—
793C23—2441no—
794C23—2441no—
795C23—2442no—
796C23—2442no—
797C23—2442no—
798C23—2444no—
799C23—2444no—
800C23—2442no—
801C23—2442no—
802C23—2442no—
803C23#1451974711yescharacteristic
804C23#1451974711yescharacteristic
805C23C2×D4×D6111yescharacteristic
806Q8—4881no—
807Q8—2441no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—42no—
811D4—42no—
812D4—81no—
813D4—81no—
814D4—81no—
815D4—1224no—
816D4—1224no—
817D4—4881no—
818D4—4888no—
819D4—4881no—
820D4—4881no—
821D4—4881no—
822D4—4881no—
823D4—4881no—
824D4—4881no—
825D4—4881no—
826D4—4881no—
827D4—2441no—
828D4—2442no—
829D4—2442no—
830D4—2444no—
831D4—2444no—
832D4—2442no—
833D4—2442no—
834D4—2442no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—1221no—
848C2×C4—1221no—
849C2×C4—1221no—
850C2×C4—1221no—
851C2×C4—1221no—
852C2×C4—1221no—
853C2×C4—1222no—
854C2×C4—4881no—
855C2×C4—4881no—
856C2×C4—4881no—
857C2×C4—4881no—
858C2×C4—4881no—
859C2×C4—4881no—
860C2×C4—2441no—
861C2×C4—2441no—
862C2×C4#1451974711yescharacteristic
863C2×C4#1451974711yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
865C2×C4C22×D24411yescharacteristic
866C8—42no—
867C8—2442no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—44no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—162no—
883C22—9762no—
884C22—4882no—
885C22—4888no—
886C22—4882no—
887C22—4882no—
888C22—4888no—
889C22—4882no—
890C22—4882no—
891C22—2444no—
892C22—2444no—
893C22—2441no—
894C22—2441no—
895C22—2441no—
896C22—2444no—
897C22—2441no—
898C22—2441no—
899C22—2441no—
900C22#1683995012yes—
901C22C2×#1451974711yescharacteristic
902C22#1684056612yes—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—82no—
910C4—2441no—
911C4—2441no—
912C4—2441no—
913C4—2441no—
914C4—2441no—
915C4—2441no—
916C2—22no—
917C2—22no—
918C2—41no—
919C2—81no—
920C2—81no—
921C2—4881no—
922C2—4881no—
923C2—4884no—
924C2#2145508811yescharacteristic
925C2#2145519211yescharacteristic
926C2C2×#1683995011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1510C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1510D61
hypocenterC61#18224
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460009C2semidirect
2. #21455049C2semidirect
3. C2×#16839895C2semidirect
4. #21451536C2semidirect
5. #21444766C2semidirect
6. #21444755C2semidirect
7. #21444749C2semidirect
8. #21444738C2semidirect
9. #21444373C2semidirect
10. #21444168C2semidirect
11. C61×#1510C2semidirect
12. C23×D244C22semidirect
25. #16840357C22semidirect
26. #16840349C22semidirect
28. #16840339C22semidirect
30. #16840320C22semidirect
35. #16839915C22semidirect
37. #16839898C22semidirect
41. #16839895C22semidirect
44. C2×C22⋊#92418C22semidirect
46. #16839680C22semidirect
48. #16839672C22semidirect
50. #16839498C22semidirect
51. #16839495C22semidirect
52. #16839487C22semidirect
53. #16839485C22semidirect
55. C61×#407C22semidirect
56. C61×#381C22semidirect
57. C61×#327C22semidirect
58. C61×#327C22semidirect
60. C2×#11758222D4semidirect
105. #14519756D4semidirect
112. #14519751D4semidirect
143. #14519736D4semidirect
162. C22×D4×C61D4semidirect
167. #121×C61D4semidirect
168. #121×C61D4semidirect
171. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
462. #1510D61semidirect
508. #407C2×D61semidirect
514. #381C2×D61semidirect
518. #327C2×D61semidirect
519. #327C2×D61semidirect
522. C61#18224semidirect
538. C22×D4D244semidirect
596. #121D244semidirect
597. #121D244semidirect
621. C2×C4⋊C4D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600092
#214550492
C2×#168398952
#214515362
#214447662
#214447552
#214447492
#214447382
#214443732
#214441682
C61×#15102
#1822461