Finite Group Databasebeta

← #29653177

Subgroups — #29653177

Order 15616.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460013C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455049C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839898C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451535C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444767C212yesmaximal, complemented
6#21444756C212yesmaximal, complemented
7#21444750C212yesmaximal, complemented
8#21444739C212yesmaximal, complemented
9#21444376C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444349C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D244C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#14519805—21no—
14C22×D488—21no—
15#16840509—21no—
16#16840502—21no—
17#16840460—21no—
18#16840435—21no—
19#16840404—21no—
20#16840402—21no—
21#16840402—21no—
22D4×C22⋊D61—21no—
23#16840364—21no—
24#16840359C2211yescharacteristic, complemented
25#16840356—21no—
26#16840350C2211yescharacteristic, complemented
27#16840348—21no—
28#16840343C2211yescharacteristic, complemented
29#16840324C2211yescharacteristic, complemented
30#16840323—21no—
31#16840273C2211yescharacteristic
32C2×#14519751C2211yescharacteristic
33C2×#14519745—21no—
34#16839915—21no—
35#16839915C2212yescomplemented
36#16839898—21no—
37#16839898—21no—
38#16839898—21no—
39#16839898C2212yes—
40#16839898C2212yescomplemented
41#16839898C2212yescomplemented
42#16839768—21no—
43C2×#14519699—21no—
44#16839679—21no—
45#16839679C2212yescomplemented
46#16839671—21no—
47#16839671C2212yescomplemented
48#16839625C2211yescharacteristic, complemented
49#16839617—21no—
50#16839500C2212yescomplemented
51#16839497C2212yescomplemented
52#16839497C2212yescomplemented
53#16839497C2212yescomplemented
54C2×#123×C61C2211yescharacteristic
55C61×#407C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
57C61×#324C2212yescomplemented
58C61×#323C2212yescomplemented
59C24×D61—21no—
60C2×#11758222—21no—
61C2×#11758222D411yescharacteristic, complemented
62C22×D244—21no—
63C22×D244—21no—
64C22×D244—21no—
65C22×D244—21no—
66C22×D244—21no—
67C22×D244—44no—
68C22×D244D411yescharacteristic, complemented
69C22×D244C2312yes—
70C22×C22⋊D61—21no—
71C22×C22⋊D61—21no—
72C22×C22⋊D61—22no—
73C2×D4×D61—21no—
74#14519805—44no—
75C2×#11758190—22no—
76C2×D488—22no—
77C2×D488—22no—
78C2×D488—22no—
79C2×D488—44no—
80#14519773—21no—
81#14519772—21no—
82#14519772—21no—
83#14519772—21no—
84#14519770—21no—
85#14519768—21no—
86#14519767—21no—
87#14519763—21no—
88#14519763—21no—
89#14519763—21no—
90#14519762—21no—
91#14519762—21no—
92#14519762—21no—
93#14519761—21no—
94#14519761—21no—
95#14519760—21no—
96#14519760—21no—
97#14519759—21no—
98#14519759—21no—
99#14519759—21no—
100#14519757—21no—
101#14519757—21no—
102#14519756D411yescharacteristic, complemented
103#14519756C2311yescharacteristic
104#14519755—21no—
105#14519754—21no—
106#14519754—21no—
107#14519752—21no—
108#14519752—21no—
109#14519752—21no—
110#14519751—21no—
111#14519751—21no—
112#14519751—21no—
113#14519751—21no—
114#14519751D411yescharacteristic, complemented
115#14519751D411yescharacteristic, complemented
116#14519751D411yescharacteristic, complemented
117#14519751C2311yescharacteristic
118#14519751C2311yescharacteristic
119#14519751C2311yescharacteristic
120#14519750—21no—
121#14519750—21no—
122#14519750—21no—
123#14519750—21no—
124#14519750—21no—
125#14519749—21no—
126#14519749—21no—
127#14519748—21no—
128#14519747—21no—
129#14519747—21no—
130#14519747—21no—
131#14519747—21no—
132#14519746—21no—
133#14519746—21no—
134#14519745—21no—
135#14519745—21no—
136#14519745—44no—
137D4×Dic61—21no—
138#14519739—21no—
139C4×C22⋊D61—21no—
140C4×C22⋊D61—21no—
141C4×C22⋊D61—21no—
142C4×C22⋊D61—21no—
143#14519737—21no—
144#14519737—21no—
145#14519736D411yescharacteristic, complemented
146#14519735—21no—
147C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
148C2×C22⋊Dic61—21no—
149C2×#11758198—21no—
150C2×#11758198—22no—
151C2×#11758198—22no—
152C2×#11758198—22no—
153C22⋊C4×D61—21no—
154C22⋊C4×D61—21no—
155#14519699—22no—
156#14519699—22no—
157#14519699—22no—
158#14519699—22no—
159#14519684—21no—
160#14519684C2312yes—
161C22×D4×C61D411yescharacteristic
162C23×C4×C61C2311yescharacteristic
163C2×M16×C61—21no—
164C22×C8×C61—21no—
165#123×C61—21no—
166#123×C61—21no—
167#123×C61—21no—
168#123×C61—21no—
169C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
174C22⋊C8×C61—21no—
175C22⋊C8×C61—21no—
176C22⋊C8×C61C2312yes—
177C22⋊C8×C61C2312yes—
178C24×C61C2×D411yescharacteristic
179C24×C61C2×D411yescharacteristic
180C23×D61—22no—
181C23×D61—24no—
182C23×D61—21no—
183C23×D61—21no—
184C23×D61—42no—
185C23×D61—41no—
186C23×D61—41no—
187C23×D61—82no—
188C23×D61—82no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—42no—
192C22×C4×C61—42no—
193C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C61C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D61—21no—
203C2×C22⋊D61—21no—
204C2×C22⋊D61—21no—
205C2×C22⋊D61—21no—
206C2×C22⋊D61—21no—
207C2×C22⋊D61—21no—
208C2×C22⋊D61—21no—
209C2×C22⋊D61—21no—
210C2×C22⋊D61—21no—
211C2×C22⋊D61—21no—
212C2×C22⋊D61—21no—
213C2×C22⋊D61—44no—
214C2×C22⋊D61—82no—
215C2×C22⋊D61—82no—
216C2×C22⋊D61—82no—
217C2×C22⋊D61—82no—
218C22×Dic61—21no—
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61—22no—
221D4×D61—82no—
222#11758222—42no—
223#11758222—82no—
224C2×D244—24no—
225C2×D244—24no—
226C2×D244—22no—
227C2×D244—22no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—44no—
233C2×D244—44no—
234C2×D244—44no—
235C2×D244—42no—
236C2×D244—42no—
237C2×D244—44no—
238C2×D244—41no—
239C2×D244—41no—
240C2×D244—42no—
241C2×D244C2×D411yescharacteristic
242C2×D244C2×D411yescharacteristic
243C2×D244C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×Dic122—21no—
250C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
251M16×C61—42no—
252C2×C8×C61—22no—
253C2×C8×C61—22no—
254C2×C8×C61—42no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C22⋊C4×C61—21no—
260C22⋊C4×C61—21no—
261C22⋊C4×C61—21no—
262C22⋊C4×C61—21no—
263C22⋊C4×C61—21no—
264C22⋊C4×C61—21no—
265C22⋊Dic61—21no—
266C22⋊Dic61—21no—
267C22⋊Dic61—21no—
268C22⋊Dic61—21no—
269C22⋊Dic61—21no—
270C22⋊Dic61—42no—
271#11758198—21no—
272#11758198—21no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—44no—
286#11758198—82no—
287#11758198—82no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61—21no—
291C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301C4×Dic61—21no—
302C4×Dic61—21no—
303C4×Dic61—21no—
304D488—44no—
305D488—44no—
306D488—44no—
307#11758190—44no—
308C23×C61—22no—
309C23×C61—22no—
310C23×C61—21no—
311C23×C61—22no—
312C23×C61—41no—
313C23×C61—41no—
314C23×C61—41no—
315C23×C61#12011yescharacteristic
316C23×C61#12011yescharacteristic
317C23×C61C22×D411yescharacteristic
318C22×D61—24no—
319C22×D61—21no—
320C22×D61—21no—
321C22×D61—21no—
322C22×D61—42no—
323C22×D61—42no—
324C22×D61—44no—
325C22×D61—42no—
326C22×D61—42no—
327C22×D61—42no—
328C22×D61—42no—
329C22×D61—44no—
330C22×D61—42no—
331C22×D61—88no—
332C22×D61—81no—
333C22×D61—81no—
334C22×D61—81no—
335C22×D61—81no—
336C22×D61—81no—
337C22×D61—82no—
338C22×D61—82no—
339C22×D61—82no—
340C22×D61—82no—
341C22×D61—88no—
342D4×C61—42no—
343D4×C61—81no—
344C2×C4×C61—22no—
345C2×C4×C61—22no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—22no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61#12011yescharacteristic
357C2×C4×C61#12011yescharacteristic
358C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
360C22⋊D61—42no—
361C22⋊D61—42no—
362C22⋊D61—42no—
363C22⋊D61—42no—
364C22⋊D61—81no—
365C22⋊D61—81no—
366C22⋊D61—81no—
367C22⋊D61—81no—
368C22⋊D61—81no—
369C22⋊D61—81no—
370C22⋊D61—81no—
371C22⋊D61—88no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—42no—
378C2×Dic61—42no—
379C2×Dic61—42no—
380C2×Dic61—81no—
381C2×Dic61—81no—
382D244—24no—
383D244—24no—
384D244—41no—
385D244—41no—
386D244—41no—
387D244—42no—
388D244—42no—
389D244—44no—
390D244—44no—
391D244—81no—
392D244—81no—
393D244—81no—
394D244—81no—
395C4×D61—81no—
396C4×D61—81no—
397C4×D61—81no—
398C4×D61—81no—
399C4×D61—81no—
400Dic122—41no—
401Dic122—81no—
402C8×C61—42no—
403C8×C61—42no—
404#18224—611nomaximal, Sylow
405C22×C61—21no—
406C22×C61—21no—
407C22×C61—21no—
408C22×C61—21no—
409C22×C61—21no—
410C22×C61—21no—
411C22×C61—21no—
412C22×C61—44no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—82no—
417C22×C61B(4,𝔽2)12yes—
418C22×C61C2×#12011yescharacteristic
419C22×C61#57612yes—
420C2×D61—44no—
421C2×D61—44no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—41no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—41no—
426C2×D61—41no—
427C2×D61—41no—
428C2×D61—41no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—44no—
431C2×D61—41no—
432C2×D61—82no—
433C2×D61—82no—
434C2×D61—88no—
435C2×D61—88no—
436C2×D61—82no—
437C2×D61—82no—
438C2×D61—162no—
439C2×D61—162no—
440C4×C61—21no—
441C4×C61—21no—
442C4×C61—21no—
443C4×C61—21no—
444C4×C61—41no—
445C4×C61—41no—
446C4×C61—41no—
447Dic61—41no—
448Dic61—41no—
449Dic61—41no—
450Dic61—41no—
451Dic61—41no—
452Dic61—82no—
453#3534—611no—
454#3003—611no—
455C2×#447—611no—
456#2613—611no—
457#1600—612no—
458#1598—612no—
459#1597—612no—
460#1595—612no—
461#1516—611no—
462#1510—611no—
463#1468D6111yescharacteristic, complemented
464C2×C61—22no—
465C2×C61—22no—
466C2×C61—41no—
467C2×C61—81no—
468C2×C61#300811yescharacteristic
469C2×C61#302111yescharacteristic
470C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
471D61—84no—
472D61—81no—
473D61—81no—
474D61—81no—
475C23×D4—611no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
477C22×D8—1221no—
478#562—1221no—
479#560—1221no—
480#553—1221no—
481#551—1221no—
482#546—1221no—
483#546—1221no—
484#546—1221no—
485D42—1221no—
486#540—1221no—
487#539—611no—
488#539—1221no—
489#538—611no—
490#538—1221no—
491#537—611no—
492#534—611no—
493#534—1221no—
494#525—611no—
495C2×#123C2×D6111yescharacteristic
496C2×#121—611no—
497C2×#120—1221no—
498#450—612no—
499#450—1221no—
500#447—612no—
501#447—612no—
502#447—612no—
503#447—1221no—
504#447—1221no—
505#447—1221no—
506#418—1221no—
507C2×#102—1221no—
508#407C2×D6111yescharacteristic, complemented
509C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
510#394—612no—
511#394—1221no—
512#392—612no—
513#392—1221no—
514#381—611no—
515#379—1221no—
516#328—612no—
517#327—612no—
518#327—612no—
519#327—612no—
520#324C2×D6112yescomplemented
521#323C2×D6112yescomplemented
522C61#1822411yescharacteristic, complemented, Sylow
523C25—1221no—
524C2×#41—611no—
525C2×#41—1221no—
526C22×D4—611no—
527C22×D4—612no—
528C22×D4—1221no—
529C22×D4—1221no—
530C22×D4—1221no—
531C22×D4—1222no—
532C22×D4—1221no—
533C22×D4—1221no—
534C22×D4—1221no—
535C22×D4—1221no—
536C22×D4—1221no—
537C22×D4—2444no—
538C22×D4D24411yescharacteristic
539C23×C4C22×D6111yescharacteristic
540AGL(1,ℤ/8)—2444no—
541C2×SD16—1222no—
542C2×D8—1222no—
543C2×D8—1222no—
544C2×D8—1222no—
545C2×D8—2444no—
546C2×M16—21no—
547C22×C8—21no—
548#127—1221no—
549#126—1221no—
550#126—1221no—
551#126—1221no—
552#126—1221no—
553#125—1221no—
554#125—1221no—
555#124—1221no—
556#124—1221no—
557#124—1221no—
558#123—21no—
559#123—21no—
560#123—21no—
561#123—21no—
562#123—1221no—
563#123—1221no—
564#123—1221no—
565#123—1221no—
566#123—1221no—
567#123—1221no—
568#123—1221no—
569#123—1221no—
570#123—1221no—
571#123—1221no—
572C22⋊Q8—611no—
573C22⋊Q8—611no—
574C22⋊Q8—1221no—
575C22⋊Q8—1221no—
576C22⋊Q8—1221no—
577C22⋊Q8—1221no—
578C22⋊Q8—1221no—
579#121—611no—
580#121—611no—
581#121—611no—
582#121—611no—
583#121—611no—
584#121—611no—
585#121—1221no—
586#121—1221no—
587#121—1221no—
588#121—1221no—
589#121—1221no—
590#121—1221no—
591#121—1221no—
592#121—1221no—
593#121—1221no—
594#121—1221no—
595#121—1221no—
596#121—1221no—
597#121—1221no—
598#121—1221no—
599#121—1221no—
600#120—1221no—
601#120—1221no—
602#120—1221no—
603#120—1221no—
604#120—1221no—
605#120—1221no—
606#120—1221no—
607#120—1221no—
608#120—2444no—
609C4×D4—1221no—
610C4×D4—1221no—
611C4×D4—1221no—
612C4×D4—1221no—
613C4×D4—1221no—
614C4×D4—1221no—
615C4×D4—1221no—
616C4×D4—1221no—
617#117—611no—
618#117—1221no—
619C2×C4⋊C4—611no—
620C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic
621C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
622C2×C22⋊C4—1221no—
623C2×C22⋊C4—1221no—
624C2×C22⋊C4—1221no—
625C2×C22⋊C4—1222no—
626C2×C22⋊C4—1222no—
627C2×C22⋊C4—1221no—
628C2×C22⋊C4—1222no—
629C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
630C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
631C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
632#102—1222no—
633#102—1222no—
634#102—1222no—
635#102—1222no—
636C22⋊C8—21no—
637C22⋊C8—21no—
638C22⋊C8C22×D6112yes—
639C22⋊C8C22×D6112yes—
640#95—612no—
641#95—1221no—
642C24—1221no—
643C24—1224no—
644C24—1221no—
645C24—1222no—
646C24—4882no—
647C24—4882no—
648C24—2442no—
649C24—2441no—
650C24—2441no—
651C24C2×D24411yescharacteristic
652C24C2×D24411yescharacteristic
653#41—4882no—
654#41—2442no—
655C2×Q8—611no—
656C2×Q8—1221no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—611no—
661C2×D4—611no—
662C2×D4—611no—
663C2×D4—1224no—
664C2×D4—1224no—
665C2×D4—1221no—
666C2×D4—1221no—
667C2×D4—1221no—
668C2×D4—1221no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—1221no—
676C2×D4—1221no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—1222no—
680C2×D4—1222no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—4882no—
683C2×D4—4882no—
684C2×D4—4882no—
685C2×D4—4882no—
686C2×D4—4882no—
687C2×D4—2442no—
688C2×D4—2442no—
689C2×D4—2442no—
690C2×D4—2444no—
691C2×D4—2444no—
692C2×D4—2444no—
693C2×D4—2444no—
694C2×D4—2444no—
695C2×D4—2441no—
696C2×D4—2441no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1222no—
706C22×C4C2×D24411yescharacteristic
707C22×C4C2×D24411yescharacteristic
708C22×C4C2×D24411yescharacteristic
709C22×C4C2×D24411yescharacteristic
710C22×C4D4×D6111yescharacteristic
711C22×C4D4×D6111yescharacteristic
712C22×C4D4×D6111yescharacteristic
713C22×C4D4×D6111yescharacteristic
714C22×C4C23×D6111yescharacteristic
715SD16—2444no—
716D8—2444no—
717D8—2444no—
718D8—2444no—
719M16—42no—
720C2×C8—22no—
721C2×C8—22no—
722C2×C8—42no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—611no—
728C4⋊C4—611no—
729C4⋊C4—611no—
730C4⋊C4—611no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—1221no—
738C4⋊C4—1221no—
739C4⋊C4—1221no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—1221no—
747C22⋊C4—1221no—
748C22⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4—1221no—
758C22⋊C4—1221no—
759C22⋊C4—1221no—
760C22⋊C4—1221no—
761C22⋊C4—1221no—
762C22⋊C4—1221no—
763C22⋊C4—1221no—
764C22⋊C4—1221no—
765C22⋊C4—4882no—
766C22⋊C4—4882no—
767C22⋊C4—2444no—
768C22⋊C4—2442no—
769C42—1221no—
770C42—1221no—
771C42—1221no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—21no—
775C23—22no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—1224no—
780C23—1221no—
781C23—1221no—
782C23—1221no—
783C23—4881no—
784C23—4881no—
785C23—4882no—
786C23—4882no—
787C23—4882no—
788C23—4882no—
789C23—4881no—
790C23—4881no—
791C23—4881no—
792C23—4888no—
793C23—4888no—
794C23—2442no—
795C23—2442no—
796C23—2442no—
797C23—2444no—
798C23—2442no—
799C23—2444no—
800C23—2442no—
801C23—2442no—
802C23—2442no—
803C23#1451974711yescharacteristic
804C23#1451974711yescharacteristic
805C23C22×D24411yescharacteristic
806Q8—4881no—
807Q8—2441no—
808D4—42no—
809D4—81no—
810D4—1224no—
811D4—1224no—
812D4—4881no—
813D4—4881no—
814D4—4881no—
815D4—4881no—
816D4—4888no—
817D4—4881no—
818D4—4881no—
819D4—4881no—
820D4—4881no—
821D4—4881no—
822D4—4881no—
823D4—4881no—
824D4—2441no—
825D4—2441no—
826D4—2441no—
827D4—2442no—
828D4—2442no—
829D4—2444no—
830D4—2444no—
831D4—2442no—
832D4—2442no—
833D4—2442no—
834D4—2442no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—1221no—
848C2×C4—1221no—
849C2×C4—1221no—
850C2×C4—1221no—
851C2×C4—1221no—
852C2×C4—4881no—
853C2×C4—4881no—
854C2×C4—4881no—
855C2×C4—4881no—
856C2×C4—4881no—
857C2×C4—4881no—
858C2×C4—4881no—
859C2×C4—2442no—
860C2×C4—2442no—
861C2×C4—2442no—
862C2×C4#1451974711yescharacteristic
863C2×C4#1451974711yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
865C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
866C8—42no—
867C8—42no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—44no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—82no—
880C22—9762no—
881C22—9762no—
882C22—4888no—
883C22—4882no—
884C22—4882no—
885C22—4888no—
886C22—4882no—
887C22—4882no—
888C22—2444no—
889C22—2444no—
890C22—2441no—
891C22—2441no—
892C22—2441no—
893C22—2441no—
894C22—2441no—
895C22—2444no—
896C22—2441no—
897C22—2441no—
898C22—2441no—
899C22—2441no—
900C22#1683995012yes—
901C22C2×#1451974711yescharacteristic
902C22#1684056712yes—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—4882no—
911C4—2441no—
912C4—2441no—
913C4—2441no—
914C4—2441no—
915C4—2441no—
916C2—22no—
917C2—22no—
918C2—41no—
919C2—81no—
920C2—4881no—
921C2—4881no—
922C2—4881no—
923C2—4884no—
924C2#2145508911yescharacteristic
925C2#2145519311yescharacteristic
926C2C2×#1683995011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1468C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1468D61
hypocenterC61#18224
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460013C2semidirect
2. #21455049C2semidirect
3. C2×#16839898C2semidirect
4. #21451535C2semidirect
5. #21444767C2semidirect
6. #21444756C2semidirect
7. #21444750C2semidirect
8. #21444739C2semidirect
9. #21444376C2semidirect
10. #21444349C2semidirect
11. C61×#1468C2semidirect
12. C23×D244C22semidirect
24. #16840359C22semidirect
26. #16840350C22semidirect
28. #16840343C22semidirect
29. #16840324C22semidirect
35. #16839915C22semidirect
40. #16839898C22semidirect
41. #16839898C22semidirect
45. #16839679C22semidirect
47. #16839671C22semidirect
48. #16839625C22semidirect
50. #16839500C22semidirect
51. #16839497C22semidirect
52. #16839497C22semidirect
53. #16839497C22semidirect
55. C61×#407C22semidirect
56. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
57. C61×#324C22semidirect
58. C61×#323C22semidirect
61. C2×#11758222D4semidirect
68. C22×D244D4semidirect
102. #14519756D4semidirect
114. #14519751D4semidirect
115. #14519751D4semidirect
116. #14519751D4semidirect
145. #14519736D4semidirect
147. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
463. #1468D61semidirect
508. #407C2×D61semidirect
509. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
520. #324C2×D61semidirect
521. #323C2×D61semidirect
522. C61#18224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600132
#214550492
C2×#168398982
#214515352
#214447672
#214447562
#214447502
#214447392
#214443762
#214443492
C61×#14682
#1822461