Finite Group Databasebeta

← #29653178

Subgroups — #29653178

Order 15616.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460003C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455045C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839898C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451536C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444768C212yesmaximal, complemented
6#21444755C212yesmaximal, complemented
7#21444751C212yesmaximal, complemented
8#21444738C212yesmaximal, complemented
9#21444347C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444165C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D244C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#14519802—21no—
14C22×D488—21no—
15#16840508—21no—
16#16840500—21no—
17#16840461—21no—
18#16840436—21no—
19#16840407—21no—
20#16840400—21no—
21#16840399—21no—
22#16840394—21no—
23#16840363—21no—
24#16840361C2211yescharacteristic, complemented
25#16840356—21no—
26#16840352C2211yescharacteristic, complemented
27#16840345—21no—
28#16840339C2211yescharacteristic, complemented
29#16840323—21no—
30#16840320C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519760C2211yescharacteristic
32C2×#14519751C2211yescharacteristic
33C2×#14519747—21no—
34#16839912—21no—
35#16839912C2212yescomplemented
36#16839898—21no—
37#16839898—21no—
38#16839898C2212yes—
39#16839898C2212yescomplemented
40#16839895—21no—
41#16839895C2212yescomplemented
42#16839766—21no—
43C2×#14519699—21no—
44#16839726C2211yescharacteristic, complemented
45#16839680—21no—
46#16839680C2212yescomplemented
47#16839672—21no—
48#16839672C2212yescomplemented
49#16839617—21no—
50#16839495C2212yescomplemented
51#16839495C2212yescomplemented
52#16839487C2212yescomplemented
53#16839485C2212yescomplemented
54C61×#525C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
56C61×#381C2211yescharacteristic, complemented
57C61×#328C2212yescomplemented
58C61×#327C2212yescomplemented
59C24×D61—21no—
60C2×#11758224—21no—
61C22×D244—21no—
62C22×D244—21no—
63C22×D244—21no—
64C22×D244—21no—
65C22×D244—21no—
66C22×D244—22no—
67C22×D244—44no—
68C22×D244D411yescharacteristic, complemented
69C22×D244C2312yes—
70C22×C22⋊D61—21no—
71C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
72C2×D4×D61—21no—
73C2×D4×D61—21no—
74#14519802—44no—
75C2×#11758201—22no—
76C2×D488—22no—
77C2×D488—22no—
78C2×D488—44no—
79C2×#11758199—22no—
80C2×#11758194—21no—
81#14519773—21no—
82#14519772—21no—
83#14519772—21no—
84#14519771—21no—
85#14519770—21no—
86#14519768—21no—
87#14519767—21no—
88#14519766—21no—
89#14519765—21no—
90#14519763—21no—
91#14519762—21no—
92#14519762—21no—
93#14519762—21no—
94#14519762—21no—
95#14519761—21no—
96#14519761—21no—
97#14519760—21no—
98#14519760—21no—
99#14519760—21no—
100#14519760—21no—
101#14519760—21no—
102#14519759—21no—
103#14519759—21no—
104#14519757—21no—
105#14519755—21no—
106#14519754—21no—
107#14519754—21no—
108#14519753—21no—
109#14519752—21no—
110#14519752—21no—
111#14519751—21no—
112#14519751—21no—
113#14519751—21no—
114#14519751D411yescharacteristic, complemented
115#14519751D411yescharacteristic, complemented
116#14519751C2311yescharacteristic
117#14519751C2311yescharacteristic
118#14519750—21no—
119#14519750—21no—
120#14519750—21no—
121#14519750—21no—
122#14519749—21no—
123#14519749—21no—
124#14519749—21no—
125#14519749—21no—
126#14519749—21no—
127#14519748—21no—
128#14519747—21no—
129#14519747—21no—
130#14519747—21no—
131#14519747—21no—
132#14519747—44no—
133#14519745—21no—
134#14519745—21no—
135#14519745—21no—
136C4×D244—21no—
137D4×Dic61—21no—
138C4×C22⋊D61—21no—
139#14519737—21no—
140#14519737—21no—
141#14519737—21no—
142#14519734—21no—
143C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
144C2×#11758196D411yescharacteristic
145C2×#11758196C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
147C2×#11758198—21no—
148C2×#11758198—21no—
149C2×#11758198—22no—
150C2×#11758198—22no—
151C2×#11758198—22no—
152C2×#11758198D411yescharacteristic
153C2×#11758198C2311yescharacteristic
154C22⋊C4×D61—21no—
155#14519699—22no—
156#14519699—22no—
157#14519697—22no—
158#14519697—22no—
159C22⋊#92418—21no—
160C22⋊#92418C2312yes—
161C2×#41×C61D411yescharacteristic, complemented
162C23×C4×C61C2311yescharacteristic
163C22×C8×C61—21no—
164#123×C61—21no—
165C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
166C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
167#121×C61D411yescharacteristic, complemented
168#121×C61C2311yescharacteristic
169#120×C61—21no—
170C4×D4×C61—21no—
171C4×D4×C61—21no—
172#117×C61D411yescharacteristic, complemented
173C2×C22⋊C4×C61—21no—
174C22⋊C8×C61—21no—
175C22⋊C8×C61C2312yes—
176#95×C61—21no—
177#95×C61C2312yes—
178C24×C61C2×D411yescharacteristic
179C23×D61—22no—
180C23×D61—24no—
181C23×D61—21no—
182C23×D61—21no—
183C23×D61—42no—
184C23×D61—41no—
185C23×D61—41no—
186C23×D61—82no—
187C23×D61—82no—
188C23×D61C2×D411yescharacteristic
189#41×C61—42no—
190C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—22no—
197C22×C4×C61—42no—
198C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C61C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D61—21no—
205C2×C22⋊D61—21no—
206C2×C22⋊D61—21no—
207C2×C22⋊D61—21no—
208C2×C22⋊D61—21no—
209C2×C22⋊D61—21no—
210C2×C22⋊D61—21no—
211C2×C22⋊D61—21no—
212C2×C22⋊D61—21no—
213C2×C22⋊D61—21no—
214C2×C22⋊D61—42no—
215C2×C22⋊D61—82no—
216C22×Dic61—21no—
217C22×Dic61—21no—
218C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
221#11758224—82no—
222D4×D61—82no—
223D4×D61—82no—
224C2×D244—24no—
225C2×D244—24no—
226C2×D244—22no—
227C2×D244—22no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—44no—
233C2×D244—44no—
234C2×D244—44no—
235C2×D244—42no—
236C2×D244—42no—
237C2×D244—44no—
238C2×D244—41no—
239C2×D244—41no—
240C2×D244—42no—
241C2×D244—44no—
242C2×D244—82no—
243C2×D244—82no—
244C2×D244C2×D411yescharacteristic
245C2×D244C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×Dic122—21no—
251C2×C8×C61—22no—
252C2×C8×C61—42no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
257C22⋊C4×C61—21no—
258C22⋊C4×C61—21no—
259C22⋊C4×C61—21no—
260C22⋊C4×C61—21no—
261C22⋊C4×C61—21no—
262C22⋊C4×C61—42no—
263C42×C61—21no—
264C22⋊Dic61—21no—
265C22⋊Dic61—21no—
266C22⋊Dic61—21no—
267C22⋊Dic61—21no—
268#11758201—44no—
269#11758199—44no—
270#11758198—21no—
271#11758198—21no—
272#11758198—21no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—44no—
287#11758198—82no—
288#11758198—82no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61—21no—
291C4⋊Dic61—21no—
292C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302C4×Dic61—21no—
303C4×Dic61—21no—
304#11758194—42no—
305C2×#92418—22no—
306D488—44no—
307D488—44no—
308C23×C61—22no—
309C23×C61—22no—
310C23×C61—21no—
311C23×C61—41no—
312C23×C61#12011yescharacteristic
313C23×C61#12011yescharacteristic
314C23×C61C22×D411yescharacteristic
315C22×D61—24no—
316C22×D61—21no—
317C22×D61—21no—
318C22×D61—21no—
319C22×D61—22no—
320C22×D61—42no—
321C22×D61—42no—
322C22×D61—44no—
323C22×D61—42no—
324C22×D61—42no—
325C22×D61—42no—
326C22×D61—42no—
327C22×D61—44no—
328C22×D61—42no—
329C22×D61—41no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—88no—
332C22×D61—81no—
333C22×D61—81no—
334C22×D61—81no—
335C22×D61—81no—
336C22×D61—81no—
337C22×D61—82no—
338C22×D61—82no—
339C22×D61—82no—
340C22×D61—82no—
341C22×D61—88no—
342Q8×C61—41no—
343D4×C61—41no—
344D4×C61—42no—
345D4×C61—42no—
346D4×C61—81no—
347C2×C4×C61—22no—
348C2×C4×C61—22no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—42no—
357C2×C4×C61—42no—
358C2×C4×C61—42no—
359C2×C4×C61—81no—
360C2×C4×C61#12011yescharacteristic
361C2×C4×C61#12011yescharacteristic
362C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D61—42no—
365C22⋊D61—42no—
366C22⋊D61—42no—
367C22⋊D61—81no—
368C22⋊D61—81no—
369C22⋊D61—81no—
370C22⋊D61—81no—
371C22⋊D61—81no—
372C22⋊D61—81no—
373C22⋊D61—81no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—22no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—81no—
383C2×Dic61—81no—
384D244—24no—
385D244—24no—
386D244—41no—
387D244—41no—
388D244—42no—
389D244—42no—
390D244—44no—
391D244—44no—
392D244—81no—
393D244—81no—
394D244—81no—
395D244—81no—
396D244—88no—
397C4×D61—81no—
398C4×D61—81no—
399C4×D61—81no—
400C4×D61—81no—
401Dic122—81no—
402C8×C61—42no—
403#92418—42no—
404#18224—611nomaximal, Sylow
405C22×C61—21no—
406C22×C61—21no—
407C22×C61—21no—
408C22×C61—21no—
409C22×C61—21no—
410C22×C61—21no—
411C22×C61—21no—
412C22×C61—44no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61B(4,𝔽2)12yes—
417C22×C61C2×#12011yescharacteristic
418C22×C61#57612yes—
419C2×D61—44no—
420C2×D61—44no—
421C2×D61—41no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—41no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—41no—
426C2×D61—41no—
427C2×D61—41no—
428C2×D61—44no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—41no—
431C2×D61—82no—
432C2×D61—82no—
433C2×D61—88no—
434C2×D61—88no—
435C2×D61—82no—
436C2×D61—82no—
437C2×D61—82no—
438C2×D61—162no—
439C2×D61—162no—
440C4×C61—21no—
441C4×C61—21no—
442C4×C61—21no—
443C4×C61—21no—
444C4×C61—41no—
445C4×C61—41no—
446C4×C61—41no—
447C4×C61—82no—
448Dic61—41no—
449Dic61—41no—
450Dic61—41no—
451Dic61—41no—
452Dic61—41no—
453#3534—611no—
454#3003—611no—
455C2×#447—611no—
456#2613—611no—
457#1600—612no—
458#1598—612no—
459#1597—612no—
460#1595—612no—
461#1516D6111yescharacteristic, complemented
462#1510—611no—
463#1468—611no—
464C2×C61—22no—
465C2×C61—22no—
466C2×C61—41no—
467C2×C61—81no—
468C2×C61#300811yescharacteristic
469C2×C61#302111yescharacteristic
470C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
471D61—84no—
472D61—81no—
473D61—81no—
474D61—81no—
475C23×D4—611no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
477C22×D8—1221no—
478#562—1221no—
479#560—1221no—
480#553—1221no—
481#551—1221no—
482#546—1221no—
483#546—1221no—
484#546—1221no—
485D42—1221no—
486#540—1221no—
487#539—611no—
488#539—1221no—
489#538—611no—
490#538—1221no—
491#537—611no—
492#534—611no—
493#534—1221no—
494#525C2×D6111yescharacteristic
495C2×#123—611no—
496C2×#121—611no—
497C2×#120—1221no—
498#450—612no—
499#450—1221no—
500#447—612no—
501#447—612no—
502#447—612no—
503#447—1221no—
504#447—1221no—
505#447—1221no—
506#418—1221no—
507C2×#102—1221no—
508#407—611no—
509C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
510#394—612no—
511#394—1221no—
512#392—612no—
513#392—1221no—
514#381C2×D6111yescharacteristic, complemented
515#379—1221no—
516#328C2×D6112yescomplemented
517#327—612no—
518#327—612no—
519#327C2×D6112yescomplemented
520#324—612no—
521#323—612no—
522C61#1822411yescharacteristic, complemented, Sylow
523C25—1221no—
524C2×#41—1221no—
525C2×#41D24411yescharacteristic, complemented
526C22×D4—611no—
527C22×D4—611no—
528C22×D4—612no—
529C22×D4—1222no—
530C22×D4—1221no—
531C22×D4—1221no—
532C22×D4—1221no—
533C22×D4—1221no—
534C22×D4—1221no—
535C22×D4—1221no—
536C22×D4—1221no—
537C22×D4—1221no—
538C22×D4—2444no—
539C23×C4C22×D6111yescharacteristic
540AGL(1,ℤ/8)—2444no—
541C2×SD16—1222no—
542C2×D8—1222no—
543C2×D8—1222no—
544C2×D8—1222no—
545C2×D8—2444no—
546C2×M16—1221no—
547C22×C8—21no—
548#127—1221no—
549#126—1221no—
550#126—1221no—
551#126—1221no—
552#126—1221no—
553#125—1221no—
554#125—1221no—
555#124—1221no—
556#124—1221no—
557#124—1221no—
558#123—21no—
559#123—1221no—
560#123—1221no—
561#123—1221no—
562#123—1221no—
563#123—1221no—
564#123—1221no—
565#123—1221no—
566#123—1221no—
567#123—1221no—
568#123—1221no—
569#123—1221no—
570#123—1221no—
571#123—1221no—
572C22⋊Q8—1221no—
573C22⋊Q8—1221no—
574C22⋊Q8—1221no—
575C22⋊Q8—1221no—
576C22⋊Q8—1221no—
577C22⋊Q8D24411yescharacteristic, complemented
578C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
579#121—611no—
580#121—611no—
581#121—611no—
582#121—611no—
583#121—1221no—
584#121—1221no—
585#121—1221no—
586#121—1221no—
587#121—1221no—
588#121—1221no—
589#121—1221no—
590#121—1221no—
591#121—1221no—
592#121—1221no—
593#121—1221no—
594#121—1221no—
595#121—1221no—
596#121—1221no—
597#121—1221no—
598#121D24411yescharacteristic, complemented
599#121C22×D6111yescharacteristic
600#120—21no—
601#120—1221no—
602#120—1221no—
603#120—1221no—
604#120—1221no—
605#120—1221no—
606#120—1221no—
607#120—1221no—
608#120—2444no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—1221no—
612C4×D4—1221no—
613C4×D4—1221no—
614C4×D4—1221no—
615C4×D4—1221no—
616C4×D4—1221no—
617#117—1221no—
618#117D24411yescharacteristic, complemented
619C2×C4⋊C4—611no—
620C2×C4⋊C4—611no—
621C2×C4⋊C4—611no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—611no—
624C2×C22⋊C4—611no—
625C2×C22⋊C4—611no—
626C2×C22⋊C4—1221no—
627C2×C22⋊C4—1221no—
628C2×C22⋊C4—1221no—
629C2×C22⋊C4—1222no—
630C2×C22⋊C4—1222no—
631C2×C22⋊C4—1222no—
632#102—1222no—
633#102—1222no—
634#102—1222no—
635#102—1222no—
636C22⋊C8—21no—
637C22⋊C8—612no—
638C22⋊C8—1221no—
639C22⋊C8C22×D6112yes—
640#95—21no—
641#95C22×D6112yes—
642C24—611no—
643C24—1221no—
644C24—1224no—
645C24—1221no—
646C24—1222no—
647C24—4882no—
648C24—4882no—
649C24—2442no—
650C24—2441no—
651C24—2441no—
652C24D4×D6111yescharacteristic
653#41—42no—
654#41—4882no—
655C2×Q8—1221no—
656C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—611no—
661C2×D4—611no—
662C2×D4—1224no—
663C2×D4—1224no—
664C2×D4—1221no—
665C2×D4—1221no—
666C2×D4—1221no—
667C2×D4—1221no—
668C2×D4—1221no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—1221no—
676C2×D4—1221no—
677C2×D4—1222no—
678C2×D4—1222no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—4882no—
681C2×D4—4882no—
682C2×D4—4882no—
683C2×D4—4882no—
684C2×D4—4882no—
685C2×D4—2442no—
686C2×D4—2442no—
687C2×D4—2442no—
688C2×D4—2444no—
689C2×D4—2444no—
690C2×D4—2444no—
691C2×D4—2444no—
692C2×D4—2444no—
693C2×D4—2442no—
694C2×D4—2441no—
695C2×D4—2441no—
696C2×D4C2×D24411yescharacteristic
697C22×C4—21no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—611no—
701C22×C4—611no—
702C22×C4—611no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—1221no—
709C22×C4C2×D24411yescharacteristic
710C22×C4C2×D24411yescharacteristic
711C22×C4D4×D6111yescharacteristic
712C22×C4D4×D6111yescharacteristic
713C22×C4D4×D6111yescharacteristic
714C22×C4C23×D6111yescharacteristic
715SD16—2444no—
716D8—2444no—
717D8—2444no—
718D8—2444no—
719M16—2442no—
720C2×C8—22no—
721C2×C8—42no—
722C2×C8—1222no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—611no—
726C4⋊C4—611no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—1221no—
738C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
739C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—42no—
746C22⋊C4—1221no—
747C22⋊C4—1221no—
748C22⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4—1221no—
758C22⋊C4—1221no—
759C22⋊C4—1221no—
760C22⋊C4—1221no—
761C22⋊C4—1221no—
762C22⋊C4—1221no—
763C22⋊C4—1221no—
764C22⋊C4—1221no—
765C22⋊C4—1221no—
766C22⋊C4—4882no—
767C22⋊C4—4882no—
768C22⋊C4—2444no—
769C42—21no—
770C42—1221no—
771C42—1221no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—21no—
775C23—41no—
776C23—1224no—
777C23—1222no—
778C23—1221no—
779C23—1221no—
780C23—1221no—
781C23—4881no—
782C23—4881no—
783C23—4882no—
784C23—4882no—
785C23—4882no—
786C23—4882no—
787C23—4881no—
788C23—4881no—
789C23—4881no—
790C23—4888no—
791C23—4888no—
792C23—2441no—
793C23—2441no—
794C23—2442no—
795C23—2442no—
796C23—2442no—
797C23—2444no—
798C23—2442no—
799C23—2444no—
800C23—2442no—
801C23—2442no—
802C23—2442no—
803C23#1451974711yescharacteristic
804C23#1451974711yescharacteristic
805C23C2×D4×D6111yescharacteristic
806Q8—41no—
807Q8—4881no—
808D4—41no—
809D4—42no—
810D4—42no—
811D4—81no—
812D4—1224no—
813D4—1224no—
814D4—4881no—
815D4—4881no—
816D4—4881no—
817D4—4881no—
818D4—4888no—
819D4—4881no—
820D4—4881no—
821D4—4881no—
822D4—4881no—
823D4—4881no—
824D4—4881no—
825D4—4881no—
826D4—2441no—
827D4—2441no—
828D4—2442no—
829D4—2442no—
830D4—2444no—
831D4—2444no—
832D4—2442no—
833D4—2442no—
834D4—2442no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—1221no—
849C2×C4—1221no—
850C2×C4—1221no—
851C2×C4—1221no—
852C2×C4—1221no—
853C2×C4—1222no—
854C2×C4—4881no—
855C2×C4—4881no—
856C2×C4—4881no—
857C2×C4—4881no—
858C2×C4—4881no—
859C2×C4—4881no—
860C2×C4—2441no—
861C2×C4—2441no—
862C2×C4#1451974711yescharacteristic
863C2×C4#1451974711yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
865C2×C4C22×D24411yescharacteristic
866C8—42no—
867C8—2442no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—44no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—9762no—
880C22—9762no—
881C22—4882no—
882C22—4888no—
883C22—4882no—
884C22—4882no—
885C22—4888no—
886C22—4882no—
887C22—4882no—
888C22—2444no—
889C22—2444no—
890C22—2441no—
891C22—2441no—
892C22—2441no—
893C22—2441no—
894C22—2444no—
895C22—2441no—
896C22—2441no—
897C22—2441no—
898C22—2441no—
899C22—2441no—
900C22#1683995012yes—
901C22C2×#1451974711yescharacteristic
902C22#1684056412yes—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—82no—
911C4—2441no—
912C4—2441no—
913C4—2441no—
914C4—2441no—
915C4—2441no—
916C2—22no—
917C2—22no—
918C2—41no—
919C2—81no—
920C2—4881no—
921C2—4881no—
922C2—4881no—
923C2—4884no—
924C2#2145509011yescharacteristic
925C2#2145519211yescharacteristic
926C2C2×#1683995011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1516C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1516D61
hypocenterC61#18224
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460003C2semidirect
2. #21455045C2semidirect
3. C2×#16839898C2semidirect
4. #21451536C2semidirect
5. #21444768C2semidirect
6. #21444755C2semidirect
7. #21444751C2semidirect
8. #21444738C2semidirect
9. #21444347C2semidirect
10. #21444165C2semidirect
11. C61×#1516C2semidirect
12. C23×D244C22semidirect
24. #16840361C22semidirect
26. #16840352C22semidirect
28. #16840339C22semidirect
30. #16840320C22semidirect
35. #16839912C22semidirect
39. #16839898C22semidirect
41. #16839895C22semidirect
44. #16839726C22semidirect
46. #16839680C22semidirect
48. #16839672C22semidirect
50. #16839495C22semidirect
51. #16839495C22semidirect
52. #16839487C22semidirect
53. #16839485C22semidirect
55. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
56. C61×#381C22semidirect
57. C61×#328C22semidirect
58. C61×#327C22semidirect
68. C22×D244D4semidirect
114. #14519751D4semidirect
115. #14519751D4semidirect
143. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
161. C2×#41×C61D4semidirect
165. C22⋊Q8×C61D4semidirect
167. #121×C61D4semidirect
172. #117×C61D4semidirect
461. #1516D61semidirect
509. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
514. #381C2×D61semidirect
516. #328C2×D61semidirect
519. #327C2×D61semidirect
522. C61#18224semidirect
525. C2×#41D244semidirect
577. C22⋊Q8D244semidirect
598. #121D244semidirect
618. #117D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600032
#214550452
C2×#168398982
#214515362
#214447682
#214447552
#214447512
#214447382
#214443472
#214441652
C61×#15162
#1822461