Finite Group Databasebeta

← #29653184

Subgroups — #29653184

Order 15616.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460003C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839901C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21451538C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444798C212yesmaximal, complemented
5#21444786C212yesmaximal, complemented
6#21444781C212yesmaximal, complemented
7#21444769C212yesmaximal, complemented
8#21444375C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444349C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444168C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#3004C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11758201—21no—
13#16840508—21no—
14#16840500—21no—
15#16840461—21no—
16#16840436—21no—
17#16840407—21no—
18#16840400—21no—
19#16840399—21no—
20#16840394—21no—
21#16840363—21no—
22#16840361C2211yescharacteristic
23#16840356—21no—
24#16840352C2211yescharacteristic
25#16840345—21no—
26#16840339C2211yescharacteristic
27#16840323—21no—
28#16840320C2211yescharacteristic
29C2×#14519760—21no—
30C2×#14519760C2211yescharacteristic
31C2×#14519751C2211yescharacteristic
32#16839901—21no—
33#16839901—21no—
34#16839901C2212yes—
35#16839901C2212yescomplemented
36C2×#14519701—21no—
37C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
38#16839681—21no—
39#16839681C2212yescomplemented
40#16839673—21no—
41#16839673C2212yescomplemented
42#16839625—21no—
43#16839625C2211yescharacteristic, complemented
44#16839499C2212yescomplemented
45#16839497C2212yes—
46#16839497C2212yescomplemented
47#16839496C2212yescomplemented
48#16839487C2212yescomplemented
49#16839485C2212yescomplemented
50C23×Q8×C61C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#137×C61—21no—
52C61×#525C2211yescharacteristic
53C61×#451—21no—
54C61×#451C2212yescomplemented
55C61×#448—21no—
56C61×#448C2212yescomplemented
57C61×#419—21no—
58C61×#407C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#11758224—21no—
60C22×D244D411yescharacteristic
61C22×C22⋊D61—21no—
62C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
63C2×D4×D61—21no—
64C2×D4×D61—21no—
65C2×#11758201—22no—
66C2×#11758201—22no—
67C2×#11758201—44no—
68C22×#92418—21no—
69#14519773—21no—
70#14519772—21no—
71#14519772—21no—
72#14519771—21no—
73#14519770—21no—
74#14519768—21no—
75#14519767—21no—
76#14519766—21no—
77#14519765—21no—
78#14519763—21no—
79#14519762—21no—
80#14519762—21no—
81#14519762—21no—
82#14519762—21no—
83#14519761—21no—
84#14519761—21no—
85#14519760—21no—
86#14519760—21no—
87#14519760—21no—
88#14519760—21no—
89#14519760—21no—
90#14519760—44no—
91#14519759—21no—
92#14519759—21no—
93#14519757—21no—
94#14519755—21no—
95#14519754—21no—
96#14519754—21no—
97#14519753—21no—
98#14519752—21no—
99#14519752—21no—
100#14519751—21no—
101#14519751—21no—
102#14519751—21no—
103#14519751D411yescharacteristic
104#14519751D411yescharacteristic
105#14519751C2311yescharacteristic
106#14519751C2311yescharacteristic
107#14519750—21no—
108#14519750—21no—
109#14519750—21no—
110#14519750—21no—
111#14519749—21no—
112#14519749—21no—
113#14519749—21no—
114#14519749—21no—
115#14519749—21no—
116#14519748—21no—
117#14519747—21no—
118#14519747—21no—
119#14519747—21no—
120#14519747—21no—
121#14519745—21no—
122#14519745—21no—
123#14519745—21no—
124C4×D244—21no—
125D4×Dic61—21no—
126C4×C22⋊D61—21no—
127#14519737—21no—
128#14519737—21no—
129#14519737—21no—
130#14519734—21no—
131C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
132C2×#11758196—22no—
133C2×#11758196D411yescharacteristic
134C2×#11758196C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic61—21no—
136C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
137C2×#11758198—21no—
138C2×#11758198—21no—
139C2×#11758198—22no—
140C2×#11758198D411yescharacteristic
141C2×#11758198C2311yescharacteristic
142C22⋊C4×D61—21no—
143#14519701—22no—
144#14519701—22no—
145C22⋊#92418—21no—
146C22⋊#92418C2312yes—
147#14519684—21no—
148#14519684—22no—
149#14519684—22no—
150#14519684C2312yes—
151C2×#41×C61D411yescharacteristic
152C22×Q8×C61—21no—
153C22×Q8×C61—21no—
154C22×Q8×C61—21no—
155C22×Q8×C61—21no—
156C22×Q8×C61—21no—
157C22×Q8×C61—44no—
158C22×Q8×C61C2312yes—
159C23×C4×C61—21no—
160C23×C4×C61C2311yescharacteristic
161#137×C61—44no—
162C2×Q16×C61—22no—
163C2×SD16×C61—22no—
164C2×M16×C61—21no—
165#123×C61—21no—
166C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
167C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
168#121×C61D411yescharacteristic
169#121×C61C2311yescharacteristic
170#120×C61—21no—
171C4×D4×C61—21no—
172C4×D4×C61—21no—
173#117×C61D411yescharacteristic
174#103×C61—22no—
175#103×C61—22no—
176C22⋊C8×C61—21no—
177C22⋊C8×C61C2312yes—
178C24×C61C2×D411yescharacteristic
179C23×D61—21no—
180C23×D61—21no—
181C23×D61C2×D411yescharacteristic
182#41×C61—42no—
183C2×Q8×C61—24no—
184C2×Q8×C61—24no—
185C2×Q8×C61—22no—
186C2×Q8×C61—22no—
187C2×Q8×C61—44no—
188C2×Q8×C61—42no—
189C2×Q8×C61—42no—
190C2×Q8×C61—44no—
191C2×Q8×C61—44no—
192C2×Q8×C61—44no—
193C2×Q8×C61—41no—
194C2×Q8×C61—41no—
195C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C61—24no—
201C22×C4×C61—22no—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—42no—
204C22×C4×C61—42no—
205C22×C4×C61—41no—
206C22×C4×C61—41no—
207C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C61C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D61—21no—
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—42no—
224C2×C22⋊D61—82no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61—22no—
228C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
231#11758224—82no—
232D4×D61—82no—
233D4×D61—82no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—42no—
239C2×D244C2×D411yescharacteristic
240C2×D244C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×Dic122—21no—
246Q16×C61—44no—
247SD16×C61—44no—
248M16×C61—42no—
249C2×C8×C61—22no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
254C22⋊C4×C61—21no—
255C22⋊C4×C61—21no—
256C22⋊C4×C61—21no—
257C22⋊C4×C61—21no—
258C22⋊C4×C61—21no—
259C42×C61—21no—
260C22⋊Dic61—21no—
261C22⋊Dic61—21no—
262C22⋊Dic61—21no—
263C22⋊Dic61—21no—
264C22⋊Dic61—42no—
265#11758201—44no—
266#11758201—44no—
267#11758198—21no—
268#11758198—21no—
269#11758198—21no—
270#11758198—21no—
271#11758198—21no—
272#11758198—21no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—44no—
284C4⋊Dic61—21no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
289#11758196—21no—
290#11758196—21no—
291#11758196—21no—
292#11758196—21no—
293#11758196—21no—
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—44no—
298C4×Dic61—21no—
299C4×Dic61—21no—
300C2×#92418—22no—
301C2×#92418—42no—
302C23×C61—22no—
303C23×C61—22no—
304C23×C61—21no—
305C23×C61—41no—
306C23×C61#12011yescharacteristic
307C23×C61#12011yescharacteristic
308C23×C61C22×D411yescharacteristic
309C22×D61—21no—
310C22×D61—21no—
311C22×D61—21no—
312C22×D61—22no—
313C22×D61—42no—
314C22×D61—41no—
315C22×D61—41no—
316C22×D61—81no—
317C22×D61—81no—
318C22×D61—81no—
319C22×D61—81no—
320C22×D61—81no—
321Q8×C61—24no—
322Q8×C61—24no—
323Q8×C61—42no—
324Q8×C61—42no—
325Q8×C61—44no—
326Q8×C61—44no—
327Q8×C61—41no—
328D4×C61—41no—
329D4×C61—42no—
330D4×C61—42no—
331D4×C61—81no—
332C2×C4×C61—22no—
333C2×C4×C61—22no—
334C2×C4×C61—24no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—42no—
343C2×C4×C61—44no—
344C2×C4×C61—42no—
345C2×C4×C61—44no—
346C2×C4×C61—81no—
347C2×C4×C61#12011yescharacteristic
348C2×C4×C61#12011yescharacteristic
349C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
351C22⋊D61—42no—
352C22⋊D61—42no—
353C22⋊D61—42no—
354C22⋊D61—81no—
355C22⋊D61—81no—
356C22⋊D61—81no—
357C22⋊D61—81no—
358C22⋊D61—81no—
359C22⋊D61—81no—
360C22⋊D61—81no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—22no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—42no—
370C2×Dic61—42no—
371C2×Dic61—42no—
372C2×Dic61—81no—
373C2×Dic61—81no—
374D244—41no—
375D244—41no—
376D244—81no—
377D244—81no—
378D244—81no—
379D244—81no—
380C4×D61—81no—
381C4×D61—81no—
382C4×D61—81no—
383C4×D61—81no—
384Dic122—81no—
385C8×C61—42no—
386#92418—42no—
387#18225—611nomaximal, Sylow
388C22×C61—21no—
389C22×C61—21no—
390C22×C61—21no—
391C22×C61—21no—
392C22×C61—21no—
393C22×C61—21no—
394C22×C61—21no—
395C22×C61—44no—
396C22×C61—41no—
397C22×C61—41no—
398C22×C61—41no—
399C22×C61B(4,𝔽2)12yes—
400C22×C61C2×#12011yescharacteristic
401C22×C61#57712yes—
402C2×D61—41no—
403C2×D61—41no—
404C2×D61—41no—
405C2×D61—41no—
406C2×D61—41no—
407C2×D61—41no—
408C2×D61—41no—
409C2×D61—41no—
410C2×D61—41no—
411C2×D61—82no—
412C2×D61—162no—
413C2×D61—162no—
414C4×C61—21no—
415C4×C61—21no—
416C4×C61—21no—
417C4×C61—21no—
418C4×C61—41no—
419C4×C61—41no—
420C4×C61—41no—
421C4×C61—44no—
422Dic61—41no—
423Dic61—41no—
424Dic61—41no—
425Dic61—41no—
426Dic61—41no—
427Dic61—82no—
428#3534—611no—
429#3004D6111yescharacteristic, complemented
430C2×#448—611no—
431#2614—611no—
432#1606—612no—
433#1604—612no—
434#1603—612no—
435#1601—612no—
436#1516—611no—
437#1510—611no—
438#1468—611no—
439C2×C61—22no—
440C2×C61—22no—
441C2×C61—41no—
442C2×C61—81no—
443C2×C61#300911yescharacteristic
444C2×C61#302211yescharacteristic
445C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
446D61—81no—
447D61—81no—
448D61—81no—
449C23×Q8C2×D6111yescharacteristic, complemented
450C2×#137—21no—
451C22×SD16—1221no—
452#562—1221no—
453#560—1221no—
454#553—1221no—
455#551—1221no—
456#546—1221no—
457#546—1221no—
458#546—1221no—
459D42—1221no—
460#540—1221no—
461#539—611no—
462#539—1221no—
463#538—611no—
464#538—1221no—
465#537—611no—
466#534—611no—
467#534—1221no—
468#525C2×D6111yescharacteristic
469C2×#123—611no—
470C2×#123—1221no—
471C2×#121—611no—
472#451—21no—
473#451C2×D6112yescomplemented
474#448—21no—
475#448—612no—
476#448—612no—
477#448—1221no—
478#448—1221no—
479#448C2×D6112yescomplemented
480#419—21no—
481C2×#103—1221no—
482#407C2×D6111yescharacteristic, complemented
483C2×C22⋊C8—611no—
484#395—612no—
485#395—1221no—
486#393—612no—
487#393—1221no—
488#381—611no—
489#381—1221no—
490#328—612no—
491#327—612no—
492#327—612no—
493#327—612no—
494#324—612no—
495#323—612no—
496C61#1822511yescharacteristic, complemented, Sylow
497C2×#41—1221no—
498C2×#41C22⋊D6111yescharacteristic
499C22×Q8—21no—
500C22×Q8—21no—
501C22×Q8—21no—
502C22×Q8—21no—
503C22×Q8—21no—
504C22×Q8—44no—
505C22×Q8C22×D6112yes—
506C22×D4—611no—
507C22×D4—611no—
508C22×D4—1221no—
509C22×D4—1221no—
510C22×D4—1221no—
511C23×C4—21no—
512C23×C4C22×D6111yescharacteristic
513#137—44no—
514C2×Q16—22no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—1222no—
517C2×SD16—1222no—
518C2×SD16—2444no—
519C2×M16—21no—
520C22×C8—1221no—
521#127—1221no—
522#126—1221no—
523#126—1221no—
524#126—1221no—
525#126—1221no—
526#125—1221no—
527#125—1221no—
528#124—1221no—
529#124—1221no—
530#124—1221no—
531#123—21no—
532#123—1221no—
533#123—1221no—
534#123—1221no—
535#123—1221no—
536#123—1221no—
537#123—1221no—
538#123—1221no—
539#123—1221no—
540#123—1221no—
541#123—1221no—
542#123—1221no—
543#123—1221no—
544#123—1221no—
545#123—2444no—
546C22⋊Q8—1221no—
547C22⋊Q8—1221no—
548C22⋊Q8—1221no—
549C22⋊Q8—1221no—
550C22⋊Q8—1221no—
551C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
552C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
553#121—611no—
554#121—611no—
555#121—611no—
556#121—611no—
557#121—1221no—
558#121—1221no—
559#121—1221no—
560#121—1221no—
561#121—1221no—
562#121—1221no—
563#121—1221no—
564#121—1221no—
565#121—1221no—
566#121—1221no—
567#121—1221no—
568#121—1221no—
569#121—1221no—
570#121—1221no—
571#121—1221no—
572#121C22⋊D6111yescharacteristic
573#121C22×D6111yescharacteristic
574#120—21no—
575#120—1221no—
576#120—1221no—
577#120—1221no—
578#120—1221no—
579#120—1221no—
580#120—1221no—
581#120—1221no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—1221no—
585C4×D4—1221no—
586C4×D4—1221no—
587C4×D4—1221no—
588C4×D4—1221no—
589C4×D4—1221no—
590#117—1221no—
591#117C22⋊D6111yescharacteristic
592C2×C4⋊C4—611no—
593C2×C4⋊C4—611no—
594C2×C4⋊C4—611no—
595C2×C4⋊C4—1222no—
596C2×C22⋊C4—611no—
597C2×C22⋊C4—611no—
598C2×C22⋊C4—611no—
599C2×C22⋊C4—1221no—
600C2×C22⋊C4—1221no—
601C2×C22⋊C4—1221no—
602C2×C22⋊C4—1222no—
603C2×C22⋊C4—1221no—
604#103—22no—
605#103—22no—
606#103—1222no—
607#103—1222no—
608C22⋊C8—21no—
609C22⋊C8—612no—
610C22⋊C8—1221no—
611C22⋊C8C22×D6112yes—
612#95—612no—
613#95—1222no—
614#95—1222no—
615#95—1221no—
616C24—611no—
617C24—1221no—
618C24—1221no—
619C24D4×D6111yescharacteristic
620#41—42no—
621#41—4882no—
622C2×Q8—24no—
623C2×Q8—24no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—44no—
627C2×Q8—42no—
628C2×Q8—42no—
629C2×Q8—44no—
630C2×Q8—44no—
631C2×Q8—44no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—1221no—
635C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—611no—
640C2×D4—611no—
641C2×D4—1221no—
642C2×D4—1221no—
643C2×D4—1221no—
644C2×D4—1221no—
645C2×D4—1221no—
646C2×D4—1221no—
647C2×D4—1221no—
648C2×D4—1221no—
649C2×D4—1221no—
650C2×D4—1221no—
651C2×D4—1221no—
652C2×D4—1221no—
653C2×D4—1221no—
654C2×D4—1221no—
655C2×D4—4882no—
656C2×D4—4882no—
657C2×D4—4882no—
658C2×D4—2442no—
659C2×D4—2442no—
660C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
661C22×C4—24no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—611no—
669C22×C4—611no—
670C22×C4—611no—
671C22×C4—1221no—
672C22×C4—1221no—
673C22×C4—1221no—
674C22×C4—1221no—
675C22×C4—1221no—
676C22×C4—1221no—
677C22×C4—1222no—
678C22×C4D4×D6111yescharacteristic
679C22×C4D4×D6111yescharacteristic
680C22×C4D4×D6111yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
683C22×C4C23×D6111yescharacteristic
684Q16—44no—
685SD16—44no—
686SD16—2444no—
687SD16—2444no—
688M16—42no—
689C2×C8—22no—
690C2×C8—1222no—
691C2×C8—2442no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—611no—
695C4⋊C4—611no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—2444no—
708C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
709C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—1221no—
716C22⋊C4—1221no—
717C22⋊C4—1221no—
718C22⋊C4—1221no—
719C22⋊C4—1221no—
720C22⋊C4—1221no—
721C22⋊C4—1221no—
722C22⋊C4—1221no—
723C22⋊C4—1221no—
724C22⋊C4—1221no—
725C22⋊C4—1221no—
726C22⋊C4—1221no—
727C22⋊C4—1221no—
728C22⋊C4—1221no—
729C22⋊C4—1221no—
730C22⋊C4—1221no—
731C22⋊C4—1221no—
732C22⋊C4—1221no—
733C22⋊C4—1221no—
734C22⋊C4—1221no—
735C22⋊C4—2444no—
736C22⋊C4—2442no—
737C42—21no—
738C42—1221no—
739C42—1221no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—21no—
743C23—41no—
744C23—1222no—
745C23—1221no—
746C23—1221no—
747C23—1221no—
748C23—4881no—
749C23—4881no—
750C23—4881no—
751C23—4881no—
752C23—4881no—
753C23—2441no—
754C23—2441no—
755C23—2442no—
756C23#1451974511yescharacteristic
757C23#1451974511yescharacteristic
758C23C2×D4×D6111yescharacteristic
759Q8—24no—
760Q8—24no—
761Q8—41no—
762Q8—42no—
763Q8—42no—
764Q8—44no—
765Q8—44no—
766Q8—4881no—
767D4—41no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—81no—
771D4—4881no—
772D4—4881no—
773D4—4881no—
774D4—4881no—
775D4—4881no—
776D4—4881no—
777D4—4881no—
778D4—4881no—
779D4—4881no—
780D4—4881no—
781D4—4881no—
782D4—2441no—
783D4—2441no—
784D4—2442no—
785D4—2442no—
786D4—2442no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—1221no—
803C2×C4—1221no—
804C2×C4—1221no—
805C2×C4—1221no—
806C2×C4—1221no—
807C2×C4—1222no—
808C2×C4—4881no—
809C2×C4—4881no—
810C2×C4—4881no—
811C2×C4—4881no—
812C2×C4—4881no—
813C2×C4—4881no—
814C2×C4—2442no—
815C2×C4—2442no—
816C2×C4—2442no—
817C2×C4—2441no—
818C2×C4—2441no—
819C2×C4#1451974511yescharacteristic
820C2×C4#1451974511yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
822C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
823C8—42no—
824C8—2442no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—44no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—9762no—
837C22—9762no—
838C22—4882no—
839C22—2441no—
840C22—2441no—
841C22—2441no—
842C22—2441no—
843C22—2441no—
844C22—2441no—
845C22—2441no—
846C22—2441no—
847C22—2441no—
848C22#1683994812yes—
849C22C2×#1451974511yescharacteristic
850C22#1684057112yes—
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—41no—
856C4—44no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—4882no—
860C4—2441no—
861C4—2441no—
862C4—2441no—
863C4—2441no—
864C4—2441no—
865C2—22no—
866C2—22no—
867C2—41no—
868C2—81no—
869C2—4881no—
870C2—4881no—
871C2—4881no—
872C2#2145509511yescharacteristic
873C2#2145519511yescharacteristic
874C2C2×#1683994811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3004C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460003C2
hypercenter#3004D61
hypocenterC61#18225
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839901C2semidirect
3. #21451538C2semidirect
4. #21444798C2semidirect
5. #21444786C2semidirect
6. #21444781C2semidirect
7. #21444769C2semidirect
8. #21444375C2semidirect
9. #21444349C2semidirect
10. #21444168C2semidirect
11. C61×#3004C2semidirect
35. #16839901C22semidirect
37. C2×C22⋊#92418C22semidirect
39. #16839681C22semidirect
41. #16839673C22semidirect
43. #16839625C22semidirect
44. #16839499C22semidirect
46. #16839497C22semidirect
47. #16839496C22semidirect
48. #16839487C22semidirect
49. #16839485C22semidirect
50. C23×Q8×C61C22semidirect
54. C61×#451C22semidirect
56. C61×#448C22semidirect
58. C61×#407C22semidirect
429. #3004D61semidirect
449. C23×Q8C2×D61semidirect
473. #451C2×D61semidirect
479. #448C2×D61semidirect
482. #407C2×D61semidirect
496. C61#18225semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600032
C2×#168399012
#214515382
#214447982
#214447862
#214447812
#214447692
#214443752
#214443492
#214441682
C61×#30042
#1822561